世界十大数学难题
世界十大难题
世界十大难题1、NP完全问题（NP－C问题）NP完全问题（NP－C问题），是世界七大数学难题之一。
NP的英文全称是Non－deterministicPolynomial的问题，即多项式复杂程度的非确定性问题。
简单的写法是NP＝P？，问题就在这个问号上，到底是NP等于P，还是NP不等于P。
NP就是Non－deterministicPolynomial的问题，也即是多项式复杂程度的非确定性问题。
而如果任何一个NP问题都能通过一个多项式时间算法转换为某个NP问题，那么这个NP问题就称为NP完全问题（Non－deterministicPolynomialcompleteproblem）。
NP完全问题也叫做NPC问题。
2、霍奇猜想霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。
由威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇提出，它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想，属于世界七大数学难题之一。
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
3、庞加莱猜想庞加莱猜想（Poincaréconjecture）是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。
2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。
1904年，法国数学家亨利·庞加莱提出了一个拓扑学的猜想：“任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
”简单地说，一个闭的三维流形就是一个有边界的三维空间；单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。
4、黎曼假设黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。
世界十大数学难题
世界十大数学难题数学世界十大难题：1、科拉兹猜想科拉兹猜想又称为奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。
2、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学界中存在最久的未解问题之一。
它可以表述为：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。
例如，4 = 2 + 2；12 = 5 + 7；14 = 3 + 11 = 7 + 7。
也就是说，每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数，可表示成两个素数之和的数。
3、孪生素数猜想这个猜想是最初发源于德国数学家希尔·伯特，他在1900年国际数学家大会上提出：存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。
其中，素数对（p, p + 2)称为孪生素数。
在1849年，法国数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出了孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k)。
k = 1的情况就是孪生素数猜想。
4、黎曼猜想黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。
它是数学界一个重要而又著名的未解决的问题，素有“猜想界皇冠”之称，多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。
对于每个s，此函数给出一个无穷大的和，这需要一些基本演算才能求出s的最简单值。
例如，如果s = 2，则（s）是众所周知的级数1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 +…，奇怪是谁，加起来恰好是² / 6。
当s是一个复数（一个看起来像a +b的复数）时，使用虚数查找是很棘手的。
5、贝赫和斯维纳通－戴尔猜想贝赫和斯维纳通－戴尔猜想表述为：对有理数域上的任一椭圆曲线，其L函数在1的化零阶等于此曲线上有理点构成的Abel群的秩。
设E是定义在代数数域K上的椭圆曲线，E(K)是E上的有理点的集合，已经知道E(K)是有限生成交换群。
记L（s,E）是E的L函数，则生成上图的贝赫和斯维纳通－戴尔猜想公式。
十大无解数学题世界最难的10道数学题
十大无解数学题世界最难的10道数学题霍奇猜想霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。
由威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇提出，它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想，属于世界十大数学难题之一。
庞加莱猜想庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。
2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。
后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。
提出这个猜想后，庞加莱一度认为自己已经证明了它。
黎曼假说概述有些数具有特殊的属性，它们不能被表示为两个较小的数字的乘积，如2，3，5，7，等等。
这样的数称为素数（或质数），在纯数学和应用数学领域，它们发挥了重要的作用。
所有的自然数中的素数的分布并不遵循任何规律。
然而，德国数学家黎曼（1826年—1866年）观察到，素数的频率与一个复杂的函数密切相关。
杨米尔斯的存在性和质量缺口杨米尔斯的存在性和质量缺口是世界十大数学难题之一，问题起源于物理学中的杨·米尔斯理论。
该问题的正式表述是：证明对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的杨米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。
该问题的解决将阐明物理学家尚未完全理解的自然界的基本方面。
纳维—斯托克斯方程建立了流体的粒子动量的改变率（加速度）和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力（类似于摩擦力）以及重力之间的关系。
这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。
这样，纳维—斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡，这在流体力学中有十分重要的意义。
四色猜想四色猜想的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。
”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
世界十大数学难题
难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题难题”之二：霍奇（Hodge）猜想难题”之三: 庞加莱（Poincare)猜想难题”之四：黎曼(Riemann)假设难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills）存在性和质量缺口难题"之六：纳维叶－斯托克斯（Navier—Stokes）方程的存在性与光滑性难题"之七：贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔(Swinnerton—Dyer）猜想难题”之八：几何尺规作图问题难题”之九：哥德巴赫猜想难题"之十：四色猜想美国麻州的克雷（Clay)数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.以下是这七个难题的简单介绍。
“千僖难题”之一:P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法)问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的.然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你,数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的.不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二：霍奇（Hodge）猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
十大无解数学题有哪些
十大无解数学题有哪些十大难题困扰了许多数学家和数学学者很多年，目前由于数学的计算技术不断提升，这十道题也逐渐能够得以解决。
下面和小编一起来看十大无解数学题有哪些，希望有所帮助！一、假钞问题一个人拿着100元假钞向老板买一件定价15元，进货12元的'商品，如果老板收了假钞，请问老板亏了多少钱。
二、母猪过河问题有三对猪母子要过河，其中有一对母子都会划船，有一对是母猪会孩子不会，最后一对是孩子会母猪不会，如果出现母猪会孩子不会这种情况出现时，母猪会吃掉孩子，请问应该怎样搭配过河。
三、找次品问题现在有26个乒乓球样品，其中有一个是次品，可以通过比较重量的方式将乒乓球次品找出来，乒乓球次品的质量较轻，请问要在天平上最少称几次。
四、填空问题数学家可以通过填空问题，将原本不成立的等式变得成立，比如一个月加一个季度等于四个月，这就实现了1+1=4，请问可以用怎样的单位代换，使得2+5=1。
五、退钱问题有三个人各出了十元，凑够30元住旅馆，可第二天老板退了五块钱，三个人要将五块钱平分，其中分钱的人由于贪心自己独占了两块，然后准备每个人分一块，分到最后还剩了一块，怎么办。
六、圆周问题现在有两个圆，大圆的半径为a，小圆半径为b，a＞b，如果小圆围绕大圆内部半径旋转一周的话，小圆自转了几周。
七、喝汽水问题现在有一个非常优惠的喝汽水活动，一块钱买一瓶汽水，喝完后两个空瓶还可以再替换一瓶汽水，请问20块钱能够喝几瓶汽水？八、年龄问题经理有三个女儿，三个女儿年龄之和为13岁，现在有下属猜测经理女儿的年龄，经理给出提示，只有一个女儿头发为黑色，请问经理三个女儿分别为多大。
九、考试成绩问题小明在一次考试中，数学和语文总共为197分，语文和英语总共为199分，数学和英语总分为196分，请问小明总分为多少各科成绩为多少？十、切饼问题现在小明家有八个人想要共分一张饼，妈妈要求他用一刀将这张饼切成八个部分，请问小明应该怎样切这张饼？。
世界十大数学难题
世界十大数学难题数学是科学中最古老和最重要的学科，它是科学技术进步的基础，更是人类发现和理解自然规律的重要工具。
在各种数学领域中，学者们发现不少难题，它们对现代数学的发展至关重要。
接下来，我们将介绍世界十大数学难题：第一，毕达哥拉斯假设（Pythagorean Hypothesis）：毕达哥拉斯假设指的是被认为是十分重要的几何定理。
该定理认为，任意一个三角形的直角边上的两条边之和，等于对角线的平方。
在古希腊，人们却怀疑这一定理是否成立，故而未能得出证据证明它，而到了现代，也仍未能有效地证明它，因此它被认为是当之无愧的世界十大数学难题之一。
第二，泛函分析中的Riemann猜想（Riemann Hypothesis）：Riemann猜想是一个有关质数的函数的重要问题。
它指的是质数的分布可以用函数ζ(s)=1/1^s+1/2^s+1/3^s+……来表示。
Riemann猜想认为，当s=1/2时，该函数为无穷，其图形右半部分具有零点。
至今，这一猜想仍未能令人满意地证明，被认为是数学史上最重要的问题之一，由此也成为世界十大数学难题之一。
第三，卡尔贝-比尔金猜想(Goldbach Conjecture)：卡尔贝-比尔金猜想是指，任意一个大于2的偶数，都可以由两个质数之和构成。
这一猜想已经有约两个世纪的历史，至今仍未能得到证明。
这一猜想的证明将引发数学史上最重大的突破，因此也被认为是当之无愧的世界十大数学难题之一。
第四，维度理论(Dimension Theory)：维度理论是指研究拓扑空间中每一点的特性所组成的理论，这些特性决定了空间的维度，如空间中存在环路则维度为一，存在平面则维度为二，存在立体则维度为三等。
这一理论至今尚未能得到有力的证明，因此也成为世界十大数学难题之一。
第五，米勒假说(Mills Conjecture)：米勒假说指的是，当10的一次幂次数的形式为n+1时，其中n为一个素数，那么n也为一个素数。
世界十大数学难题和世界十大物理难题
世界近代三大数学难题1、费尔马大定理费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
终于在1994年被安德鲁〃怀尔斯攻克。
古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。
1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n＋y^n ＝z^n 是不可能的（这里n大于2；a，b，c，n都是非零整数)。
此猜想后来就称为费尔马大定理。
费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。
一般公认，他当时不可能有正确的证明。
猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。
1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。
其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。
他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限19 08－2007年。
无数人耗尽心力，空留浩叹。
最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。
1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个a，b，c振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。
历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱〃瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想” 之中。
童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。
终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。
立刻震动世界，普天同庆。
不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。
这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。
世界数学十大未解难题
世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
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难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题难题”之二：霍奇(Hodge)猜想难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想难题”之四：黎曼(Riemann)假设难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想难题”之八：几何尺规作图问题难题”之九：哥德巴赫猜想难题”之十：四色猜想美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。
以下是这七个难题的简单介绍。
“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
“千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。
我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。
大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。
这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
“千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。
这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。
在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。
著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。
这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。
证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。
“千僖难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。
大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。
基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。
尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。
特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。
在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
“千僖难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。
数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。
虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。
挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
“千僖难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。
欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。
事实上，正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。
当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。
特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
8几何尺规作图问题“几何尺规作图问题”是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。
“几何尺规作图问题”包括以下四个问题1.化圆为方－求作一正方形使其面积等于一已知圆；2.三等分任意角；3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
4.做正十七边形。
以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。
第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但後来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。
9【哥德巴赫猜想的小史】1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。
如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。
从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。
当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13,……等等。
有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。
但严格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。
200年过去了，没有人证明它。
哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。
人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。
世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。
哥德巴赫猜想的传奇实际上是科学史上最传奇的历史（详见百度哥德巴赫猜想传奇）。
到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。
1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大偶数n（不小于6）的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积，简称9+9。
需要说明的是，这个9不是确切的9，而是指1，2，3，4，5，6，7，8，9中可能出现的任何一个。
又称为“殆素数”，意思是很像素数。
与哥德巴赫猜想没有实质的联系。
这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。
”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1 + 2”的形式。
“充分大”陈景润教授指大约是10的500000次方，即在1的后面加上500000个“0”，是一个目前无法检验的数。
所以，保罗赫夫曼在《阿基米德的报复》一书中的35页写道：充分大和殆素数是个含糊不清的概念。
■哥德巴]赫猜想证明进度相关在陈景润之前，关于偶数可表示为s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 +4”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。
1957年，中国的王元先后证明了“3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2 ”。
以上数学家在本国都得到奖励，但是没有一人获得国际数学联合会的认可，于是人们开始思考。
王元院士在1986年9月在南开大学的讲话中明确地说明：[1+1]与[1+2]不是一回事。
（见“世界数学明题欣赏”《希尔博特第十问题》188页。
辽宁教育出版社1987年版）。
1997年7月17日，王元院士在中央电视台东方之子节目中也阐述了：哥德巴赫猜想仅只1 +1。