谐振电路
第三讲 并联谐振电路
因此，并联谐振电路的谐振条件为B=0。 并联谐振电路与串联谐振电路的谐振（角）频率计算公式相 同。 1 谐振角频率： 0 LC 谐振频率：
f0 1 2 LC
2.2 并联谐振电路
实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电 容器并联时，电路如图： （1）谐振条件
Y jC
1 R jL
RR
C C
LL 谐振时 B=0，即
L ) R j(C R 2 (L) 2 R 2 (L) 2 ω L 0 G jB ω C 0 0 R 2 (ω L ) 2 0
ω0
1 ( R )2 LC L
2.2 并联谐振电路
此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足
1 R L ( ) 2 0, 即 R 时, 可以发生谐振 LC L C
一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为：
R L R 1 ) Y 2 j ( C ) j ( C L R (L) 2 R 2 (L) 2 (L) 2
L (3) 支路电流是总电流的Q倍，设R<< L U0 I0 Z I0 RC L U I0Z I0 RC
U I L IC U0C 0 L U / 0 L 0 L I L IC 1 Q I 0 I 0 U /( L / RC ) 0 RC R I L I C QI0 I 0
1 Y G jB G j( BL BC ) G j C L
谐振角频率 等效电路
ω0
1
LC
C
Ge
L
1 (0 L) 2 Re Ge R
2.2 并联谐振电路
谐振电路
谐振的概念：含有电感和电容的电路，在特定频率下，电压U 和I 同相，称呼这个时候的电路为谐振电路；谐振分串联谐振和并联谐振:串联谐振:d一般我们分析串联谐振的时候，理想模型是LC 串联，但实际电路中，电感和电容都有寄生电阻，所以用RLC 串联模型更接近实际电路；RLC 电路中，阻抗()ϕ∠=-+=Z X X j R Z C L当电路阻抗呈现纯阻性，没有任何感性和容性，我们就认为电路是谐振了，此时j (X L -X C )=0X L -X C =0 => X L =X C=>CL 001ωω==>，而角频率和频率的关系 ，从而有：角频率：频率：谐振电路知道谐振频率和电感以后，调容调谐:谐振电路知道谐振频率和电容以后，调感调谐：串联谐振电路的基本特征：1， 电路阻抗为纯电阻，且最小 Z 0=R ；2， 电抗为零，定义此时的感抗和容抗为特性阻抗，也就是；3， 品质因子Q=，此时U L0=U C0=QU s ，品质因子远大于1，故电感和电容上的电压远高于电源电压US ，此时发生的谐振叫电压谐振，但因为两者电压极性相反，故电路整体并未呈现高压；品质因子的物理意义：在谐振状态时，U C 和U L 比U S 大的倍数，Q=4， 功率全部消耗在电阻上，电感和电容上的无功功率为零。
并联谐振:对并联电路，用阻抗Z 分析比较复杂，因此我们推导电路中的导纳Y ：（谐振时，电压和电流相位差为零，U 、I 同相，导纳Y 的虚部为零，也就是：（（通常射频电感中R L 远小于 ，所以以上的公式可以推出来：（=>（=> =>（=>f=并联谐振电路的基本特征：1. 谐振时，回路U 与I 同相； 远小于 ，，I C =U ，并联电路的导纳，由于R L << ，导纳Y，Z —>∞2.谐振时，回路阻抗Z0=1/Y===L/ C3.并联谐振时，电路的特性阻抗与串谐一样；4.品质因子Q=, = I C0=QI0，由于Q>>1,故= I C0远大于I0，此时的谐振称为电流谐振。
浅析谐振电路的工作原理
浅析谐振电路的工作原理谐振电路是一种电子电路，用于在特定频率下产生共振现象。
它由电容器、电感器和电阻器组成，可以在电路中形成谐振频率。
谐振电路被广泛应用于无线电、通信、传感和电力系统等领域。
本文将对谐振电路的工作原理进行较为详细的分析和解释。
1. 谐振电路的基本结构谐振电路通常由电容器和电感器组成，有时会加入电阻器以实现一些特定的功能。
电容器和电感器的构成形式多种多样，根据电路设计的要求可以选择不同类型的组件。
2. 并联谐振电路的工作原理并联谐振电路是指电容器和电感器并联连接的电路，其谐振频率由电容器和电感器的参数决定。
在谐振频率下，电感器的感抗和电容器的阻抗相等，共同构成电路的等效阻抗为零，导致电流达到最大值。
3. 串联谐振电路的工作原理串联谐振电路是指电容器和电感器串联连接的电路，其谐振频率同样由电容器和电感器的参数决定。
在谐振频率下，电容器的阻抗和电感器的感抗相等，共同构成电路的等效阻抗为零，导致电压达到最大值。
4. 谐振电路的共振现象在谐振频率下，谐振电路会产生共振现象。
以并联谐振电路为例，当电压源的频率等于谐振频率时，电压源提供的电流首先通过电感器，然后通过电容器回到电源，形成一个封闭的电流回路。
由于电感器和电容器的阻抗等于零，所以整个电路的阻抗也等于零。
在这种情况下，电流会不断增大，直到电容器和电感器的损耗抵消电压源提供的电流。
5. 谐振频率的计算方法谐振频率可以通过电容器和电感器的参数计算得出。
对于并联谐振电路，谐振频率可以使用以下公式计算：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感器的电感，C为电容器的电容。
6. 谐振电路的应用谐振电路在无线电通信领域有广泛的应用。
例如，在调谐电路中，谐振电路可以根据输入信号的频率进行选择性放大或衰减。
此外，谐振电路还可以用于频率标准、滤波器和频率调制等方面。
7. 谐振电路的变种除了一般的并联和串联谐振电路外，还有一些衍生的谐振电路结构。
谐振电路工作原理
谐振电路的工作原理1. 引言谐振电路是一种特殊的电路，它能够在特定的频率下产生共振现象。
谐振电路由一个电感器和一个电容器组成，它们之间通过一个交流信号源连接。
在特定的频率下，谐振电路可以实现能量的最大传输。
2. 能量传输原理谐振电路中的能量传输是通过电感器和电容器之间的相互作用来实现的。
2.1 电感器电感器是一种储存能量的元件，它由线圈组成。
当通过线圈中流过交流信号时，会在线圈周围产生磁场。
这个磁场会与线圈内部的自感感应产生相互作用，从而导致能量传输。
2.2 电容器电容器是一种储存能量的元件，它由两个导体板之间夹着绝缘层组成。
当两个导体板上有不同的电荷时，会在其周围产生电场。
这个电场会与导体板之间的介质极化产生相互作用，从而导致能量传输。
2.3 能量传输过程在谐振电路中，交流信号源会产生一个特定频率的交流信号。
当这个频率与谐振电路的共振频率相匹配时，能量传输效果最好。
当交流信号通过电感器时，线圈中会产生一个磁场。
这个磁场会储存一部分能量。
同时，由于线圈内部的自感感应，磁场会与电感器内部的自感产生相互作用。
在同一时间，交流信号也通过电容器。
两个导体板之间的介质极化会储存一部分能量。
同时，由于导体板之间的电场作用，介质极化会与电容器内部的极化现象产生相互作用。
由于磁场和电场都是能量传输的载体，在谐振频率下它们之间会发生共振现象。
共振现象使得能量在电感器和电容器之间来回传输，并且保持不断地增强。
3. 共振频率共振频率是谐振电路中最重要的参数之一。
它决定了谐振电路是否能够实现最大能量传输。
3.1 共振频率的计算在串联谐振电路中，共振频率可以通过以下公式计算：[ f_r = ]其中，(f_r)是共振频率，(L)是电感器的感值，(C)是电容器的电容。
在并联谐振电路中，共振频率可以通过以下公式计算：[ f_r = ]3.2 共振频率的意义共振频率决定了谐振电路中能量传输的效果。
当输入信号的频率与共振频率相匹配时，能量传输效果最好。
谐振电路的原理及应用
谐振电路的原理及应用1. 谐振电路的基本概念谐振电路是一种特殊的电路结构，可以在特定频率下获得较高的电流或电压幅度。
谐振电路由电感器和电容器组成，通过选择合适的元件参数，可以实现在某一频率下电感和电容之间的谐振。
2. 谐振电路的分类2.1. 串联谐振电路串联谐振电路是将电感和电容器串联连接在电路中的谐振结构。
在合适的频率下，电感和电容器之间形成共振，实现谐振现象。
串联谐振电路常用于无线通信中的频率选择电路和信号滤波器。
2.2. 并联谐振电路并联谐振电路是将电感和电容器并联连接在电路中的谐振结构。
在合适的频率下，电感和电容器之间形成共振，实现谐振现象。
并联谐振电路常用于放大器的频率扩展电路和振荡电路。
3. 谐振电路的原理3.1. 串联谐振电路的原理串联谐振电路的原理是通过电感和电容器的串联连接，当电感和电容器在特定频率下达到共振时，电路中的电流或电压幅度达到最大值。
共振频率可以通过以下公式计算：$$ f_r = \\frac{1}{{2\\pi \\sqrt{LC}}} $$其中，f_r代表共振频率，L代表电感的值，C代表电容器的值。
3.2. 并联谐振电路的原理并联谐振电路的原理是通过电感和电容器的并联连接，当电感和电容器在特定频率下达到共振时，电路中的电流或电压幅度达到最大值。
共振频率可以通过以下公式计算：$$ f_r = \\frac{1}{{2\\pi \\sqrt{LC}}} $$其中，f_r代表共振频率，L代表电感的值，C代表电容器的值。
4. 谐振电路的应用4.1. 无线通信中的应用谐振电路在无线通信中被广泛应用。
例如，无线电广播接收机中的频率选择电路使用串联谐振电路，可以选择接收特定频率的信号，屏蔽其他频率的干扰信号。
此外，天线接收电路中也常用到并联谐振电路，用于提高接收效率。
4.2. 振荡器的应用振荡器是一种产生连续振荡信号的电路，谐振电路常被用作振荡器的关键部分。
例如，LC振荡器中的电感和电容器通过共振实现信号的振荡，产生高频信号输出。
常用lc谐振电路
常用lc谐振电路常用LC谐振电路是一种基本的电路结构，由电感和电容组成。
它在电子领域中广泛应用于信号处理、滤波、放大等电路中。
本文将介绍LC谐振电路的基本原理、特点及应用。
一、LC谐振电路的基本原理LC谐振电路是由电感和电容组成的串联电路。
它的基本原理是利用电感和电容的特性，在特定频率下形成谐振。
具体来说，当电感和电容的阻抗相等时，电路达到谐振状态。
在LC谐振电路中，电感L和电容C形成一个振荡回路。
当电压作用在LC谐振电路上时，电容会储存电量，而电感会储存磁能。
在谐振频率下，电容和电感之间的能量会不断转化，形成振荡电流。
这种振荡电流可以在电路中传递和放大。
二、LC谐振电路的特点1. 高品质因数：LC谐振电路具有高品质因数的特点，品质因数是衡量振荡器稳定性的重要指标。
LC谐振电路的高品质因数使其在高频率下具有较好的谐振特性。
2. 窄带通滤波器：LC谐振电路可以用作窄带通滤波器，通过调整电感和电容的数值，可以选择特定的频率进行滤波。
这在通信系统中特别有用，可以去除杂散信号，提取所需信号。
3. 频率选择性：LC谐振电路具有频率选择性，只有在谐振频率附近的信号才能被放大。
这使得LC谐振电路可以用作放大器，选取特定频率的信号进行放大。
4. 相位变化：LC谐振电路在谐振频率附近，电压和电流的相位差为0，即电压和电流同相。
而在谐振频率之外，电压和电流的相位差为90度。
这种相位变化可以用于相位补偿和相位调整。
三、LC谐振电路的应用1. 振荡器：LC谐振电路可以用作振荡器，产生稳定的正弦波信号。
在无线通信中，振荡器是射频信号的重要源头。
2. 滤波器：LC谐振电路可以用作窄带通滤波器，选择特定频率的信号进行滤波。
在音频和射频信号处理中，滤波器是不可或缺的部分。
3. 放大器：在特定频率附近，LC谐振电路具有较大的增益，可以用作放大器。
在无线通信和音频放大中，放大器起到放大信号的作用。
4. 相位补偿器：由于LC谐振电路具有相位变化的特点，在某些电路中可以用作相位补偿器，调整信号的相位。
谐振电路——精选推荐
谐振电路谐振电路谐振电路的结构谐振电路中主要是电感器和电容器两个元件。
谐振电路的分类谐振电路按连接方式不同可以分为LC串联谐振电路和LC并联谐振电路两种。
谐振电路的用途谐振电路在电路可以构成以下功能电路或单元电路：构成选频电路或选频放大器，这类电路用来众多频率信号中选出所要频率的信号进行放大，该电路在收音机、电视机等电路中有着广泛的应用。
在正弦波振荡器电路中也有着广泛的应用。
构成吸收电路，这种电路用来在众多频率信号中将某一信号进行吸收，也就是进行衰减，将这一频率信号从众多频率信号中去掉。
（LC并联谐振电路）构成阻波电路，这一电路的功能与吸收电路相似，即在众多频率信号中阻止某一频率信号通过放大电路或其他电路。
构成移相电路，这一电路用来对信号进行移相，更多资料请点击进行查看。
谐振电路的原理用一个电容器和一个电感器接成一回路，假设电容内充满电荷。
电容内有电荷，电压会比电感高，这时电容便对电感放电，电感器充电后将电能转换成磁能存起来。
当电容放电完毕后，电感器内的磁能产生感应电动势便对电容器充电，这时电容又把电感中的磁能转换成电能存起来。
当电感放电完毕后电容又接着放电，如此反复循环地充放电就叫谐振。
当然电路的电感和电容都会对电流有一定阻碍，使得电路中的电流越来越小，最后到消失，这种现象就是衰减谐振。
谐振电路的参数在谐振电路中最重要的一项参数就是谐振频率，电容不断的充放电，一个充放电过程会有一个周期，称为振荡周期，也可以用振荡频率来描述。
振荡频率与电容和电容的大小有关，在电容和电感确定后，其电路的谐振频率也就确定了，所以谐振频率又称为固有频率或自然频率。
LC并联谐振电路用一只电容器和一个电感器并联在电路中组成的谐振电路。
电容的容抗和电感的感抗在并联谐振电路中可以等效成一只电阻器，这是一只阻值大小随交流电路频率变化而变化的电阻器。
当交流电路频率越来越大时，电容器的容抗却越来越小，而电感器的感抗却越来越大。
如果电感器的感抗远远大于电容器的容抗或太大而呈现开路状态时，电容器的容抗也就会远远小于电感器的感抗或太小而呈现短路状态。
谐振电路
1 LC
10 rad / s
7
L/C r
40
Ri
L/C r
40k
0
Q
250k (rad / s )
2）整个回路： o
Qe Q 1 Zo Ri
1 LC
U Z oe I s 20V
10 rad / s
7
3）各支路电流：
IR
i
20
Zo Ri
Z oe
Is U Y
1 r jL r jL r
2
(L)
2
谐振条件：
C
r
L
2
(L)
1 (
2
0
谐振阻抗： 0 Z 特征阻抗：
L/C r
L C
谐振频率：
r L
)
2
LC
0
实际工程中， r , o很高，在 o附近变化，故 0 L
o
2 1
0
Q
六、并联电阻Ri的影响：
0
Q Q0 1 Z0 Ri
1 LC
Z Z0 1
L /C
0
Q
Ri
Z0 Ri
品质因数、谐振阻抗下降；通频带增宽。 Ri ：称为展宽电阻
18
例1: 解:
图示谐振电路, 已知Us=12V , 求f0、、Q、f、U、Z0。
L2, C2可调。
谐振条件： 次级电流：
I2 X M I10 R22 R22
X 22 X 22
Z 22 R22 jX 22
Z11 R11 jX11
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目 录
6-1 串联谐振电路 6-2 并联谐振电路
6-3 谐振电路的频率特性 6-4 谐振电路的应用
第15教学单元 第15教学单元
6-1 串联谐振电路 6-1 串联谐振电路 6-2 5-2 并联谐振电路 互感的线圈串联、并联 5-3 空心变压器
概述：谐振是正弦电路中可能发生的一种特殊现
2f
谐振频率
谐振角频率
0
1 LC
f0
1 2 LC
三种调谐方法：
1 （1）调频调谐： 0 LC
1 （2）调容调谐： C 2 0 L 1 （3）调感调谐： L 2C 0
或
f0
1 2 LC
例6-1 某个收音机串联谐振电路中，C=150pF， L=250μH，求该电路发生谐振的频率。 解: 因为 0 有
品质因数 Q ຫໍສະໝຸດ R3.并联谐振电路 （电流谐振）
电感线圈并联电容且满足R<<0L时：
▪谐振条件 L 1 C ▪并谐特征
L 阻抗最大 Z0=Zmax= ； RC
▪谐振频率 0
1 LC
对电流源电压最大 U0=Umax； 特性阻抗 L C
电流 IL0=IC0=QI
品质因数 Q
因Q 1，有
f0
1
电路的谐振阻抗
2 LC 2 0.127103 2001012 L Z0 =Q 2R =802×10=64000 = 64 k CR
1
106 Hz
电感支路和电容支路的电流IL0 、IC0
IL0 ≈IC0= Q I0=80×0.2mA=16mA
例6-5 收音机的中频放大耦合电路是一个线圈与 电容器并联谐振回路，其谐振频率为465 kHz ,电容 C =200 pF，回路的品质因数Q =100。求线圈的电感 L和电阻R 。
U 1 2 R (L ) C
2
电流的谐振曲线
U ▪当 = 0时 ，电流最大 I I max I 0 R ▪当偏离0时，电流下降，而且偏离0越远，
电流下降程度越大。
2. 选择性与通频带
U I ( ) Z U 1 2 R (L ) C
2
Q
0 L
时电路发生谐振。 解:
因为 C
1
2L
1 50.7 pF 有 C 3 2 6 (2 100010 ) 50010
答： 当C调到50.7pF时电路发生谐振。
三、串联谐振电路的基本特征
1.电路阻抗最小,且为纯电阻
Z0 R
2.电路的电抗为零，感抗与容抗相等并等 于电路的特性阻抗
小结 1.在含有电抗元件的电路中，当端口电压与电流 同相时，电路发生谐振。 2.串联谐振电路 （电压谐振） ▪谐振条件 L 1 C ▪串谐特征
▪谐振频率 0 LC
1
阻抗最小 Z0=Zmin=R； 电流最大 I0=Imax； 电压 UL0=UC0=QU，U=UR
特性阻抗 0 L 1 L 0C C
1 L C ( ) arctan R
Z ( )
Z ( )
1 2 R (L ) C
2
( )
2
2
0
ω0
ω 0 ω0
ω
阻抗角随的变化关系
阻抗的模Z 随的变化关系
I ( )
I0
选择性：突显0附近的电流
0
ω0
ω
U I ( ) Z
电流源作用下的并联谐振电路 若Q 1（或R<< 0 L） 电压幅频特性和相频特性
U U0 1 0 1 Q 0
2 2
+
R iS
u
L
C
-
0 arctanQ 0
U/U0
1
Q1 <Q2 Q1 Q2 ω /ω 0
1 0.707I 0 的频率范围。 2
▪ f1为下边界频率 ▪ f2为上边界频率
A2 B
0
f1 f0
f2
f
通频带
f0 B =f2 - f1 = Q
结论： 通频带B与品质因数Q成反比。 Q值越高， B越窄；反之，Q值越低， B越宽。
例 6-6 串联谐振回路的谐振频率f0 =7×105Hz，回 路中的电阻R=10，要求回路的通频带B=104Hz， 试求回路的品质因数，电感和电容。
象。由于回路在谐振状态下呈现某些特征，因此
在工程中特别是电子技术中有着广泛的应用，但
在电力系统中却常要加以防止。
教学内容 谐振的概念，串联与并联谐振的条件、特征等。 教学要求 1.深刻理解谐振的概念。 2.熟练掌握串联谐振与并联谐振的条件与特征。 教学重点和难点 重点： RLC串联谐振的条件与特点。 难点： 并联谐振电路的应用。
U
I RL
电感线圈与电容并联，谐振时， IL≈IC >> I0
2.谐振时，回路导纳最小且为纯电导 R L Y 2 j (C 2 ) 2 2 R (L) R L) （ 在R<< 0 L条件下，回路阻抗最大
L Z0 RC
L C
3.并联谐振时，电路的特性阻抗与串谐一样 4.当品质因数 Q G RC R R
1 L 0 L 0C C
3.当电源电压一定时，
US 谐振电流最大 I I I 0 max R
4.当品质因数
1 Q R 0C R
0 L
此时 U L0 UC 0 QUS 一般情况下:Q 1
电压谐振
电感电压和电容电压 远远超过电源电压
5.无功功率为零，电源供给的能量全部消耗
Z 随 的变化呈凹形， Z ω L 并在 =0 时有最小值。
X
R 0
ω
1 C
▪ X随 变化情况
当 <0时，X 为负值，电路呈容性； 当 =0 ，X=0时，此时 Z =R ，呈纯阻性； 当 >0时，X 为正值，电路呈感性。
1.幅频特性和相频特性 幅频特性和相频特性，分别表示幅度随的 变化关系和相位随的变化关系。
Q1 Q2 0
2
Q1 <Q2
0 0
通用电压谐振曲线图
1
2
例6-7 一个电感线圈的电阻R=10，与电容器构 成并联谐振电路，电路的品质因数Q=100，如再 并联一只R´=100k的电阻，电路的品质因数 降低到多少？ 0 L 解: 因为 Q
R
第16教学单元 第15教学单元
6-3 6-1 串联谐振电路 谐振电路的频率特性
6-2 互感的线圈串联、并联 5-2 谐振电路的应用 5-3 空心变压器
教学内容 串联与并联谐振的频率特性等，谐振电路的应 用。 教学要求 1.深刻理解谐振电路的频率特性，选择性与通 频带的关系。 2.了解谐振电路的应用。 教学重点和难点 重点：谐振电路的频率特性(幅频特性和相频特 性)。 难点：频率特性曲线分析。
谐振频率
2
R很小
0
1 LC
1 1 R 1 CR f0 2 1 2 LC L 2 LC L
CR 2 1 0 L CR 2 1 0 L
2
2
R很小
f0
1 2 LC
R R
如果
L C L C
，0实数．电路可能谐振
，0虚数．电路不可能谐振
二、并联谐振电路的基本特征 1.谐振时，回路 U 与 I 同相。
6-1 串联谐振电路
一、谐振现象
谐振概念：含有电感和电容的电路，如果无功功 率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：
u、 i
同相，称此电路处于谐振状态。
此时阻抗角
u i 0
u、 i u、 i
同相
同相
谐振
串联谐振：L 与 C 串联时
并联谐振：L 与 C 并联时
二、串联电路的谐振条件
iC
+
R0
u
-
L
C
-
Z0
例6-4 线圈与电容器并联电路，已知线圈的电阻R =10，电感L=0.127mH，电容C =200pF，谐振时总 电流I0=0.2mA。求：（1）电路的谐振频率f0和谐振 阻抗Z0，（2）电感支路和电容支路的电流IL0 、IC0。 解: 谐振回路的品质因数
1 0.127103 1 L 80 Q 12 R C 10 20010
L
0C
0C
0 L
此时 I L0 IC 0 QI0
电流谐振
R<< 0 L与Q 1同含义 电感电流和电容电流 远远超过总电流
5.若电源为电流源 U 0 U max I 0 Z0 注意：由
i
L L Q Q 推出 Z 0 C 和 R RC
i
+
u
R L
iRL C
解: 因为Q 1，所以电路的谐振频率
f0 1 2 LC
因此回路谐振时的电感和电阻分别为
1 1 -3 L 2 3 2 12 H =0.578×10 H (2f 0 ) C (2 46510 ) 20010
1 R Q
L 1 0.578103 =17 12 C 100 20010
在电阻上。
讨论 定义 特性阻抗
1 L 0 L 0C C
谐振时的感抗、容抗 定义 品质因数 Q R
Q物理意义
在谐振状态下,若 R>XL、R>XC ， Q则体现了UC或UL比U高出的倍数。
1 U L UC Q R 0CR U U
0 L
例6-3 图示RLC串联电路，已知R =9.4 ，L =30H ， C =211pF，电源电压U =0.1mV。求电路发生谐振时的谐 振频率f0 ，回路的特性阻抗 和品质因数Q及电容上的电 压UC0 。 解: 电路的谐振频率