半导体物理第3次课
教科版高三物理选修3《半导体》教案及教学反思
教科版高三物理选修3《半导体》教案及教学反思教学目标1.了解半导体元器件的种类、特性及应用；2.学习 pn 结的工作原理及特性；3.熟悉二极管、三极管的结构、特性及应用；4.掌握半导体场效应管和光电导的基本原理；5.了解半导体器件的发展现状。
教材分析本单元主要内容是半导体器件。
在教学中，我们主要采用教科版高中物理选修3中的相关章节进行讲解。
该章节主要包括以下内容：1.半导体器件的种类和特性；2.pn 结的工作原理和特性；3.二极管、三极管的结构、特性和应用；4.半导体场效应管的基本原理；5.光电导的基本原理；6.半导体器件的发展现状。
教学步骤第一步：半导体器件的种类和特性通过演示一些半导体元器件的实物及用途，让学生了解半导体器件的种类和特性，掌握半导体原理。
重点关注半导体器件在电子产品中的应用。
第二步：pn 结的工作原理和特性为了帮助学生更好地理解 pn 结的原理和特性，我们将设置和演示一些模拟实验，让学生亲自体验 pn 结的电性质并掌握其工作原理。
第三步：二极管、三极管的结构、特性和应用通过对不同类型二极管、三极管的演示及其内部结构的说明，让学生掌握二极管、三极管的原理，了解其特性及应用。
进一步，演示一些简单电路供学生模拟操作。
第四步：半导体场效应管的基本原理讲解半导体场效应管的原理及其内部结构，让学生了解其特性，以及场效应管的应用，引导学生对场效应管的性质及应用深入理解，并通过简单电路模拟进行实践操作。
第五步：光电导的基本原理通过简短的理论讲解和实验实际操作进行演示，让学生了解光电导的基本原理及其应用于光电传输、光电显示、光电控制等领域的重要性。
第六步：半导体器件的发展现状在本单元的最后一个阶段，我们将介绍当前半导体器件的发展现状，即对当前半导体器件发展趋势、发展瓶颈和发展前景进行详细描述，供学生进行思考和交流，进一步加深对半导体器件的认识和理解，促进学生的主动学习。
教学反思本单元的教学以理论课程、实验教学、模拟电路操作为主，采用讲解、演示、交流的多种方式。
2.半导体-教科版选修3-3教案
2. 半导体-教科版选修3-3教案一、教育背景本教案适用于教育部教科版选修3-3中的半导体章节。
该章节主要介绍半导体物理学知识，包括半导体的基本概念、半导体材料的物理性质、半导体元器件的基本构造和工作原理等。
二、教学目标1.了解半导体基本概念。
2.知道半导体物理性质。
3.掌握半导体元器件基本构造和工作原理。
4.掌握符号表示和实际电路应用。
三、教学内容3.1 半导体的基本概念1.半导体的基本定义2.导体、半导体、绝缘体的区别3.拉曼散射和荧光光谱的测量结果4.半导体的主要应用3.2 半导体材料的物理性质1.半导体材料的物理性质2.材料的能带结构3.杂质掺杂4.pn结的形成及其特点3.3 半导体元器件的基本构造和工作原理1.半导体二极管的基本构造和工作原理2.它的符号表示和实际电路应用3.内置式二极管4.可变电容二极管3.4 半导体三极管和场效应管1.半导体三极管的基本构造和工作原理2.它的符号表示和实际电路应用3.常用的三极管型号及其参数4.场效应管的基本构造和工作原理5.它的符号表示和实际电路应用四、教学方法通过理论授课和实验操作相结合的方式，加深学生对半导体物理知识的理解。
在授课过程中可以带上相关实验，通过实验现象让学生更好地理解半导体元器件的基本构造和工作原理。
五、实验设计1.接线实验：让学生对半导体二极管进行基本接线实验，观察输出波形及稳压效果等。
2.排序实验：让学生对常用的三极管型号及其参数进行排序，了解不同型号三极管的特点。
3.可编程场效应管实验：让学生掌握场效应管的基本构造和工作原理。
六、教学成果评估通过期末考试、平时作业和实验表现来评估学生掌握半导体物理知识的程度。
七、教学注意事项1.教学过程中一定要注重学生的实际操作。
2.实验安全第一，学生必须遵守实验室安全规定。
3.实验装置要一一对照，仔细查验，发现缺陷要及时处理。
八、教学参考资料1.《半导体物理学》（叶生平、高书荣编著）2.《半导体器件基础》（洪承德等编著）3.《数字电路与半导体器件》（张丽娟主编）。
半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第三章习题和答案
第三章习题和答案1. 计算能量在E=E c 到2*n2C L2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。
解：2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。
322233*28100E 21233*22100E 0021233*231000L8100)(3222)(22)(1Z VZ Z )(Z )(22)(2322C22CLE m hE E E m V dEE E m V dEE g Vd dE E g d E E m V E g cn c C n lm h E C nlm E C nn c n c πππππ=+-=-====-=*++⎰⎰**）（）（单位体积内的量子态数）（)(21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'213''''''2'21'21'21'2222222C a a l t tz y x ac c zla z y ta yx ta xztyx C C e E E m hk Vm m m m k g k k k k k m hE k E k m m k k m m kk m m kmlk m k k hE k E K IC E G si -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∙=+++====+++=*****系中的态密度在等能面仍为球形等能面系中在则：令）（关系为）（半导体的、证明：3. 当E-E F 为1.5k 0T ，4k 0T, 10k 0T 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。
费米能级费米函数玻尔兹曼分布函数1.5k 0T 0.182 0.223 4k 0T 0.018 0.018310k 0T4. 画出-78o C 、室温（27 o C ）、500 o C 三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。
5. 利用表3-2中的m *n ，m *p 数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的N C , N V 以及本征载[]3123221232'2123231'2'''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~ltn c n c lt t z m msm VE E hm E sg E g si VE E h m m m dE dzE g dkk k g Vk k g d k dE E E =-==∴-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+∙∙==∴∙=∇∙=+**πππ）方向有四个，锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。
张宝林-《半导体物理》[课件-总结]-文档资料
![张宝林-《半导体物理》[课件-总结]-文档资料](https://img.taocdn.com/s3/m/5212272d10a6f524cdbf8528.png)
第四章 电子和空穴的统计分布
1。状态密度和状态密度有效质量 2。费米分布函数：p73, 4.10式
描述每个量子态被电子占据的几率随能量E的变化 3。费米能级EF的意义，影响费米能级的因素；费米分布函数的性质 p74 4。能带中电子和空穴的浓度：
p77，4.22式，4.21式 ；p78, 4.25和4.26 p79，4.29式 5。本征半导体，电中性条件 本征费米能级：p81, 4.31式 本征载流子浓度：4.32式，4.33, 4.34, 4.35
第十章：
三、丹倍效应和光磁效应：
光生伏特效应： 相关概念、物理过程的描述及其性质。 相关应用。
THE END OF THE COURSE
18
第七章 非平衡载流子
平衡载流子和非平衡载流子 §7.1 非平衡载流子的产生和复合：(p166)
1。产生率和复合率 2。非平衡载流子的复合和寿命：典型公式：（p169, 7.7式）
直流光电导衰减法测量非平衡载流子寿命。 3。非平衡状态的准费米能级：（p170)
7.14和7.15，7.16和7.17，7.18, 7.19和7.20 准确写出
3。复合系数（p205) 不要求
§7.8 直接俄歇复合 （p207)
1。复合率：7.161 与哪些量有关，为什么？
2。非平衡载流子寿命：p210, 7.175及其衍生公式
§7.9 通过复合中心的复合 （p211)
新概念：电子和空穴的俘获系数: 7.179和7.187 7.185和7.192的物理意义。
3。表面复合和表面复合率：p198 要求清楚过程和对非平衡载流子稳态分布的影响，7.114, 7.115, 7.116 清楚其边界条件。
第七章 非平衡载流子
半导体物理与器件第三版 第三章2
费密能级还是化学势。表示系统引入一个电子所引起 的自由能变化。
EF
F N
T
一个电子从费密能级上跃迁到真空自由能级所需 能量是功函数W。
空穴的费米分布函数 EF上下电子占据和空的状态的概率是相等。
由此：半导体中有两种载流子导电即电子和空穴。
3.3 三维扩展
3.3.1硅和砷化镓的k空间 能带图
能带结构图 砷化镓 (直接带隙材料）
硅 （间接带隙材料）
有效质量与能量与波矢的 二阶导数成反比，即与能 带图的曲率成反比。
在不同方向上有效质量不 同。
1
2
dE 2 dk 2
2C2
2
1 .........(3.56) m
1 d2E 2 dk 2
2C2
2
1 ...................................(3.56) m
m*为负值。价带顶电子的有效质量是负值。
价带顶的电子，在外加电场作用下：
F m a e.....................................(3.57)
价带中电子的漂移电流：
J e i.............................3(.49)
i( filed )
填满的电子能带中电子流减去空着的状态（空穴）流即是价 带的电子流：
J e i (e i)............................(3.50)
2mE ( 2)
1
m dE..................(3.67) 2E
h h
2
dZ
4a3
半导体物理 刘恩科 第三章答案
第三章习题讲解7.Ec − E F 解： Q n0 = N c exp(− ) k0T∴ ∴ Q ∴ EF Nc = E c − k 0 T ln = E c − 0 . 017 eV n0E F − E c = − 0 . 017 eV E c − E D = 0 . 01 eV E F − E D = − 0 . 007 eVND n0 = 1 + 2 exp[( E F − ED ) / k0T ] ⇒ N D = 1.7 ×1017 cm −3ND 9. E F = Ec + k 0T ln Nc N D1 E F 1 = Ec + k 0T ln = Ec − 0.206eV Nc EF 2 EF 3 N D2 = Ec + k 0T ln = Ec − 0.087eV Nc N D3 = Ec + k 0T ln = Ec − 0.027eV NcEc − E D = 0.05eVEF1远在ED之下，故此时全电离方法1 方法2(Ec-EF2) /k0T=1.4,故此时不能全电离 EF3在ED之上，故此时全电离+ nD 1 = N D 1 + 2 exp[−( ED − EF ) / k 0T ]1 = 是否大于90％ 1 + 2 exp[−( Ec − ΔED − EF ) / k 0T ]算出电离度分别为1，67％，55％。
所以第二、三种 不能认为全电离。
10. 解：Ge 在300K时的本征载流子浓度ni = 2.4 × 10 cm13−3要以杂质电离为主，其杂质浓度最低应 高于ni一个数量级，即：N D ,min = 1014 cm −3最高浓度为：⎛ ΔE D ⎞ ⎛D N ⎞ N D = ⎜ − C ⎟ exp⎜ − ⎜ k T ⎟= ⎟ ⎝ 2 ⎠ 0 ⎝ ⎠ ⎛ 0.1 × 1.05 × 1019 ⎞ 0.0127 ⎞ 17 −3 ⎜ ⎟ exp⎛ − ⎟ = 3.22 × 10 cm ⎜ ⎜ ⎟ 2 ⎝ 0.026 ⎠ ⎝ ⎠11. 根据未电离杂质占总掺杂比例的定义：ΔE D 2N D ⇒ D− = exp Nc k 0T ⎡⎛ D ΔE D 1 3 = ln T + ln ⎢⎜ − ⎜ k0 T 2 ⎢⎝ N D ⎣∗ 3/ 2 k 0 mn 3⎞ 2π ⎟ ⎟ h ⎠(∗ 3/ 2 k 0 mn 3)(2π 其中)⎤ ⎥ ⎥ ⎦h＝1015ΔE D ＝116 k0将上两个常数代入，得 ： ⎛ D− 116 3 = ln T + ln ⎜ ⎜N T 2 ⎝ D ⎞ ⎟＋15 ln 10 ⎟ ⎠(1) 将N D＝1014 cm −3D−＝1 ％代入116 3 ⎛ 0.01 ⎞ = ln T + ln⎜ 14 ⎟＋15 ln 10 T 2 ⎝ 10 ⎠ 3 ＝ ln T－2.3 2 ⇒ T = 37.1K 将N D＝1017 cm −3 D−＝1 ％代入 116 3 ⎛ 0.01 ⎞ = ln T + ln⎜ 17 ⎟＋15 ln 10 T 2 ⎝ 10 ⎠ 3 ln T－9.2 2 ⇒ 533K(1) 将N D＝1014 cm −3D−＝10％代入116 3 3 ⎛ 0.1 ⎞ = ln T + ln⎜ 14 ⎟＋15 ln 10＝ ln T T 2 2 ⎝ 10 ⎠ ⇒ T = 24.3 将N D＝1017 cm −3 D−＝10％代入 116 3 ⎛ 0.1 ⎞ = ln T + ln⎜ 17 ⎟＋15 ln 10 T 2 ⎝ 10 ⎠ 3 ln T－6.9 2 ⇒ T = 160.5 K50%电离时，不能再用上方法，须用：ND ⎛ ED − EF 1 1 + exp⎜ ⎜ kT 2 0 ⎝⎞ ⎟ ⎟ ⎠ND = ⎛ EF − ED ⎞ 1 + 2 exp⎜ ⎜ kT ⎟ ⎟ 0 ⎝ ⎠⎛ EF − ED ⎞ ⎛ ED − EF ⎞ ⎟ ⎟ = 4 exp⎜ ⇒ exp⎜ ⎜ kT ⎟ ⎜ kT ⎟ 0 0 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ED − EF EF − ED ⇒ = ln 4 + k 0T k 0T ⇒ E F = E D − k 0T ln 2 (1)⎛ E F − Ec ⎞ ND n0 = = N c exp⎜ ⎟ ⎜ kT ⎟ 2 0 ⎠ ⎝ ⎛ ND ⎞ ⇒ E F = Ec + k 0T ln⎜ ⎟ ⎜ 2N ⎟ c ⎠ ⎝ ( 2)联立（1）、（2）两式可得：⎛ ND ⎞ ⎟ E D − k 0T ln 2 = Ec + k 0T ln⎜ ⎜ 2N ⎟ c ⎠ ⎝ ⎛ N c ⎞ 116 ⎛ Nc ⎞ ⎟⇒ ⎟ ⇒ ΔE D = k 0T ln⎜ = ln⎜ ⎜N ⎟ ⎜N ⎟ T ⎝ D⎠ ⎝ D⎠ 116 = ln 2 × 1015 × T 3 / 2 − ln N D T[()]分别将 N D＝1014 cm −3 ，N D＝1017 cm −3代入116 15 3/ 2 = ln 2 × 10 × T − ln N D T[()]可得其分别对应得温度为16K和55K。
半导体物理第3章课件
9
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
16、某含有一些施主的p型半导体在极低温度 下（即T→0时）电子在各种能级上的分布 情况如何？定性说明随温度升高分布将如 何改变？ 17、什么叫载流子的简并化？试说明其产生 的原因。有一重掺杂半导体，当温度升高 到某一值时，导带中电子开始进入简并。 当温度继续升高时简并能否解除？
14
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
25、已知温度为500K时，硅ni= 4×1014cm-3 ， 如电子浓度为2×1016cm-3，空穴浓度为 2×1014cm-3，该半导体是否处于热平衡状态？
15
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
26、定性说明下图对应的半导体极性和掺杂状况
16
1
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
2、什么叫统计分布函数？费米分布和玻尔兹 曼分布的函数形式有何区别？在怎样的条件 下前者可以过渡为后者？为什么半导体中载 流子分布可以用波尔兹曼分布描述？ 3、说明费米能级EF的物理意义。根据EF位置 如何计算半导体中电子和空穴浓度？如何理 解费米能级EF是掺杂类型和掺杂程度的标志？
13
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
23、定性讨论如下掺杂硅单晶费米能级位置 相对于纯单晶硅材料的改变，及随温度变化 时如何改变： （1）含有1016cm-3的硼； （2）含有1016cm-3的硼和9×1015cm-3的P； （3）含有1015cm-3的硼和9×1015cm-3的P； 24、说明两种测定施主和受主杂质浓度的实 验方法的原理？
10
第三章 半导体中载流子的统计分布 思考题
18、有四块含有不同施主浓度的Ge样品。在 室温下分别为： （1）高电导n-Ge； （2）低电导n-G；（3） 高电导p-Ge； （4）低电导p-Ge；比较四 块样品EF的位置的相对高低。分别说明它们 达到全部杂质电离或本征导电时的温度的高 低？ 杂质浓度愈高，全部电离时的温度将愈高； 相应达到本征激发为主的温度也愈高。
第三 半导体讲解
上次课讲了能带理论。关于这个理论，不要求大家对能带理论的计算过程进 行推导，而只需要记住这样几个重要的问题：
原子在相互靠近时，原子的波函数交叠导致能级分裂。分裂的能级数目和原 胞数目、原胞内的原子数、以及原始能级的简并度有关。具体为N（原胞数） ×原胞内原子数×能级简并度。 近似计算的结果表明：晶体中电子的波函数为一个类似于自由电子的平面波 被一个和晶格势场同周期的函数所调幅的布洛赫波函数。 由于周期性的边界条件。布洛赫波函数的波矢k只能取分立的值。k是描述半 导体晶体电子共有化的波矢。它的物理意义是表示电子波函数位相的不同。 每一个k对应着一个本征值（能量E）。而在特定的k值附近由于周期性晶格 势场的简并微扰，使能带发生分裂，形成一系列的允带和禁带。 由于En(k)具有周期性，因而可在同一个周期内表示出E~k曲线。这就是以能 带分裂时的k值为边界的布里渊区。每个布里渊区内有N个k值，对应于一个 准连续的能带。将所有的E~k通过平移操作置于最简单的布里渊区内，该布 里渊区称为简约布里渊区，相应的波矢k称作简约波矢。
第三章 固体量子理论初步
23
半导体物理与器件
§3.3 硅和砷化镓的能带图
三维扩展 电子在晶体中不同的方向上 运动的时候遇到的势场是不 同的，因而E-k关系是k空间 方向上的函数
第三章
固体量子理论初步
24
半导体物理与器件
对于一维模型来说，关于k坐 标对称，因而一个方向画出 一半就可以表示另一半的曲 线
第三章 固体量子理论初步 21
半导体物理与器件
用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性：
0<Eg<6eV
Eg>6eV
金属
半导体
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正向偏置
• 金属加正压，半导体加负压； • 半导体体内的费米能级相对 金属中的向上移动eV，接 触电势差减小相应的值。 • 电子从半导体向金属的运动 变得较为容易，而金属向半 导体的势垒高度没有变化， 故电子从金属流向半导体的 流密度不变。 • 有净电子流，方向从半导体 到金属。因此电流方向为金 属到半导体。
U ( x ) eVs e
x Ld
E ( x ) E0 U ( x ) E0 - eVs e
x Ld
金属-半导体接触
• 当两种不同的物体相互电接触时，两者构成了 一个系统。因此对于处于平衡态的系统来说， 要求各自的化学势（费米能级）相同。 • 由于费米能级代表电子的填充情况，所以费米 能级的变化必定引起电子在两个物体之间的流 动。 • 或者说，由于原先两种物质内的传导电子能量 不同（即费米能级不同），因此，接触后电子 从能量高的一方流到能量低的一方，流出的一 方能量降低，最后两者的费米能级达到一致。
P型半导体的情况
• 以上是对N型半导体的讨论情况，对P型半导 体可以进行完全相似的讨论。只是电压的极性 与讨论N型半导体 时相反。 • 积累层：金属板接负，能带向上弯曲，空穴积 累； • 耗尽层：金属板接正，能带向下弯曲，空穴耗 尽； • 金属板上正电压足够大时，表面电子浓度大于 空穴浓度，形成反型层。
积累层
• 对于金属板加正电压的情形，我们假定样品为 N型，则电子的电势变化为从表面至体内逐渐 下降，即U ( r ) eV ( r )。 • 所以能级变化为 E E0 - eV ( r )。 • 即表面能级相对体内下降。所以导带底与费米 能级的距离缩小，而价带顶与费米能级的距离 增大。因此表面处电子浓度增加而空穴浓度减 少，即发生所谓的电子积累。
• 假定:原先半导体处于杂质饱和电离状态，即Nd=n0。 • 加上外场后由于能带弯曲，电子浓度发生变化，但 杂质离子的浓度无法改变，所以半导体内部出现净 电荷 e2 n0 V ( x ) ( x ) e( N -n ) d kT
• 所以泊松方程变为
dV 2 dx
2
e n0 V (x) r 0 kT
0 • Ex 为电子在X方向的能够越过势垒所需的最小 动能。
• 当外加电压为V，内建电场引起的电压为V0时，能够越过势 垒的电子的最小动能应满足 1 * 2
2 m v 0 x q (V 0 V )
3/ 2
• 又因为
Ec E f 2m*kT 2 n N c exp h2 kT Un exp kT
• 因为x=0处的电势差=(Wm-Ws)/e，所以
eNd WM Ws 2 V ( 0) ( 0 x0 ) 2 0 r e
• 即
x0 20r (Wm Ws ) / e2 Nd
• 利用Debye长度 d 0r kT / e2n0 L • 得
x0 2(Wm Ws ) / kT Ld
热电子发射理论
• 从半导体到金属的电子流可以用热电子发射理 论描述。假设电子流动方向为X方向，那么半 导体到金属的电流密度可以表示为
3/ 2 2 2 m* (v y v z2 v x qn m* dvx dvy dvz J sm dydz v x exp 3 / 2 2kT 2kT 0 vx 0 1/ 2 1/ 2 * 2 0 m v•x qnkT Ex qnkT 0 exp exp kT * 1/ 2 * 1/ 2 2m 2kT 2m
Ws<Wm
注意：正电荷的来源
• 对N型半导体 电离了的施主 • 对P型半导体 增加的空穴
半导体的功函数比金属的大的情况
• 接触后电子从金属流入半导体，所以金属表面 带正电，半导体表面带负电。 • 自建电场方向为金属到半导体体内，因此半导 体表面电势较体内的高，相应表面的电子能带 较体内的低。 • 对于N型半导体，表面电子浓度较高，为积累 层，对P型半导体，空穴浓度较体内的低，为 耗尽层。 • 负电荷的来源：对于N型，负电荷来源于导带 电子的增加，而对于P型，负电荷来自电离了 的受主离子。
半导体功函数比金属的小的情况
• 如果半导体的功函数比金属的小，即接触前半 导体的费米能级比金属的高，则接触后电子从 半导体流向金属。 • 因此平衡后，金属表面带负电而半导体带正电， 电场方向从半导体体内指向金属，因此由表面 向体内电势升高，相应的表面电子能带较体内 的高。 • 对于N型半导体表面电子浓度比体内的低，所 以称为耗尽层，但对P型半导体来说，表面空 穴浓度比体内高，所以称为积累层。
半导体材料的功函数
• 功函数 从固体向真空发射电子需要 提供的最小能量称为逸出功 或功函数。数值上等于真空 能级与费米能级之差。 • 电子亲和势 从导带底到真空能级的能量 c=Ev-Ec称为电子亲和势。 • 半导体的功函数
W c Ec E f
N型半导体的功函数
• 本征电离区
Ec Ev kT N v Ef ln 2 2 Nc
Ec E f kT
Nce
0 Ec U ( x ) E f
kT
n0e
U ( x) kT
与V的关系
• 一般来说，原子尺度内能带的变化不大，即U较小， 所以上式可以展开，即
n( x ) n0e
U ( x) kT
U ( x) eV ( x ) n0 (1 ) n0 (1 ) kT kT
• 若样品较厚,则x很大时V=0，而表面处V=Vs，所以
V ( x ) Vse
• 半导体内部的电场强度为
x Ld
Vs Ld Es e Ld E ( x) e Ld
x
x
• 空间电荷区内的电荷密度为
( x) e n0 Vs e
kT • 电子的势能为 • 电子的能带为
2
x Ld
电荷储存效应或电容效应
• 因为金-半接触存在空间电荷区，具有电荷储存能 力，因此它具有电容效应。 • 根据电容的定义，可得金-半接触的电容为
dQ dQ dx eNd 0 r C( x ) dV ( x0 x ) dV dx dV dx
• 因此总电容为
C ( 0)
0 r
1
2
• 将此代入前面的方程，可以得到我们十分熟悉的通 x x 解，即
V ( x ) Ae
Ld
Be
e 2 n0
Ld
• Debye长度=屏蔽长度
Ld
kT
• 对于半导体，载流子浓度比金属的小几个数量级， 而介电常数较大,例如n=1016，11，因此一般情况 下半导体的屏蔽长度要比金属的大得多。
数学演算
• 泊松方程
dV eN d 2 dx 0r
2
eNd 2 V ( x ) A B ( x x0 ) ( x x0 ) • 解为 2 0 r
• 边界条件V(x0)=0和V’(x0)=E(0)=0 • 最后，得 eNd 2 V ( x) ( x x0 ) 2 0 r
能带弯曲
• 一般来说，金属与半导体间所加的电压大约0.1-10伏的 数量级，所以相邻原子间的电压差很小，可以作为微 扰处理(如果空间电荷区厚度为1000个原子层,则每个原 子层分摊0.1mV-10mV)。 • 假定半导体的能带结构基本保持不变，则导带和价带 相对体内来说整体有一个移动。 • 由于半导体与金属处于电连接状态，所以两者的费米 能级应该相同，因此对空间电荷区内的电子来说，导 带底及价带顶与费米能级的位置必然发生变化。 • 由于费米能级相对位置变化，必然导致空间电荷区的 载流子浓度发生变化。
定量分析-N型半导体
• 根据泊松定律（高斯定律），得电场与电荷密 度之间的关系式 dE 1
dx
s
r 0
( x )
E dS
1
0 r
Q
i
i
• 由此可得
d 2V 1 ( x ) 2 r 0 dx
• 另外,空间电荷区内x处的电子浓度为
n(x) = N ce
屏蔽效应与空间电荷区
• 对金属而言，传导电子密度很高，所以电荷集中在表 面极薄的一层内，大约为0.1纳米的量级． • 对半导体而言，由于载流子密度较低，一般比金属中 的电子密度低几个数量级，因此半导体不象金属那样 对电场具有很强的屏蔽效应，而是在靠近表面的一定 深度内产生一个空间电荷区。半导体中的电荷分布范 围一般为几百埃至几千埃甚至更大。 • 空间电荷区的存在，使得半导体内部有电场存在，所 以相应的产生一个电势分布，这个电势的存在将改变 半导体中能级的位置。
耗尽层与反型层
• 如果改变金属板上所加电压的符号，即金属板 加负电压，则情况刚好上面的相反，半导体表 面电势相对体内降低； • 表面电势降低导致表面能带升高，因此费米能 级离开导带距离增大，表面电子浓度下降，即 表面层中发生电子耗尽，而空穴浓度增加。 • 如果外加电压进一步增加，则表面电子进一步 减少而空穴浓度进一步增加，当电压超过一定 值后，表面空穴的浓度可以超过电子浓度，使 得表面成为P型半导体，所以称为反型区。
定量分析：空间电荷层的厚度
• • • • 如无特殊说明，均以N型半导体为例。 假设电场透入半导体的深度为x0； 假定半导体处于杂质饱和电离状态，即n0=Nd； 当表面处于耗尽层状态时，假定空间电荷层中 的可动电荷（电子）全部被排走，则半导体内 的空间正电荷主要由电离的施主离子组成，其 密度等于施主密度为Nd。
x0
x0
0 r e2 N d / 2V0
0 r
2 0 r (Wm Ws ) / e2 N d
• 或