最新深圳优质课教案 人教版四年级数学上册《数图形的学问》教学设计
深圳优质课教案 小学四年级数学《数图形的学问》教学设计
教学重点难点
1、有规律地数，不重复不遗漏。
2、引导学生在按一定规律数的基础源自发现数图形的规律。教学过程
一、游戏设疑，激趣导入
1、导入新课：今天我们就一起来玩一个“小鼹鼠钻地洞”的游戏。
2、出示情境图：
提问：图中有多少个洞口？
任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，有多少条不同的路线？
《数图形的学问》教学设计
授课教师姓名
微课名称
《数图形的学问》
知识点来源
□学科：数学□年级：四年级□教材版本：北师大版
□所属章节：《数学好玩》
录制工具和方法
PPT、Camtasia8.0
设计思路
以小鼹鼠钻地洞的游戏导入：3个洞口有多少不同路线，到4个洞口有多少条
不同的路线，再提出5个洞口会增加多少条不同的路线，最后发现有什么规律，
应用规律有序数图形，掌握数图形的方法。
教学设计
内容
教学目的
1、结合问题情境，经历把现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的
画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的
揭题：这就是我们今天要研究学习的《数图形的学问》。
请学生说一说能找到哪些路线。
小结：从A洞口进，有AB、AC：2条路线，
从B洞口进，有BC：1条路线，
一共有：2+1=3条路线。
二、创设情境，探究新知
1、出示情境图：
提问：现在又增加了一个洞口，现在有多少个洞口？
请你先在学习纸上画一画、数一数、算一算。
四年级数学教案 数图形的学问-优质课比赛一等奖
《数图形的学问》一、学习目标1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高队数学问题探索的兴趣。
二、教学重点利用多样化的画图策略解决问题的过程，体会由简单到复杂地经历不重复、不遗漏地数图形。
教学难点利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把问题变得简明与形象，发展初步的几何直观能力。
三、教学过程同学们，我们今天一起研究《数图形中的学问》一、数线段（一）数4个端点线段数一数图中有多少条线段？说一说你是怎么数的？画一画、写一写。
板书（3+2+1=6）1、无序或是错误数。
2、你是怎么数的，按什么顺序数的呢？再看看别的同学怎么数的？我是先数3个小段，再数2个线段组合成一个，再数3个线段组合成1个的。
如果列出算式该怎样列呢？【设计意图：从熟悉情境导入，自然导入，激发学习兴趣。
在解决问题的过程中，唤醒对于运算积累的经验，感受运算律丰富的现实背景。
】3、你是怎么数的，按什么顺序数的呢？我是从a点出发先数3条，再从b点出发数2条，再数c点出发的1条。
（以端点为标准来数的。
）可以怎样列出算式呢？3+2+1=63表示什么？2表示？1呢？4、都列出了这个算是，但是每一个数字表示的意义是不同的。
孩子们，想一想，这四种数法你喜欢谁的，为什么不喜欢1、2，喜欢3、4呢？因为他们有序。
那么，以一定标准有序的数有什么好处呢？不重复、不遗漏，简便。
5、所以，我们以后再数图形的时候，就要注意要按照一定的标准有序的数。
数5个端点线段请你数一数，途中有几条线段，画一画，写一写，列出算式。
说说怎样想的，按什么顺序数的？我是以A点为出发点先数，……我是先数短的基本线段，再数两条基本线段的组合，再数三条基本线段的组合，按照线段长短来数的。
《数图形的学问》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数图形的学问》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算物体表面大小的情况？”比如，我们要给房间的地面铺上地毯，就需要知道地面的面积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形面积的奥秘。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
在实践知识应用到实际问题中，这让我感到很欣慰。但在指导学生讨论时，我发现有些学生还是比较依赖答案，不敢大胆提出自己的观点。在今后的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们勇于表达自己的想法。
此外，学生小组讨论环节，大家的表现都很积极。但在分享成果时，有些学生表达得不够清晰，可能是因为他们对知识点的理解还不够深入。在以后的教学中，我会着重培养学生的表达能力和逻辑思维，让他们能够更准确地传达自己的观点。
-在推导长方形和正方形面积公式时，引导学生通过观察、思考和讨论，理解长方形面积与长和宽的关系，以及正方形面积与边长的关系。
-针对实际问题的解决，教授学生如何根据情景选择合适的面积单位，以及如何进行单位换算，以简化计算过程。
数图形的学问(教案)2023-2024学年数学四年级上册
教案标题：数图形的学问教案适用年级：四年级教案适用学科：数学教案适用学期：2023-2024学年上册教案作者：[作者姓名]教案日期：[填写日期]一、教学目标1. 让学生掌握数图形的基本方法，能够正确数出各种图形的数量。
2. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 认识图形：平面图形（三角形、四边形、五边形等）、立体图形（正方体、长方体、圆柱等）。
2. 数图形的方法：按顺序数、分组数、利用公式数等。
3. 解决实际问题：运用数图形的方法解决生活中的问题。
三、教学步骤1. 导入新课利用多媒体展示各种图形，引导学生观察并说出它们的名称，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新知（1）认识图形① 平面图形：三角形、四边形、五边形等。
② 立体图形：正方体、长方体、圆柱等。
（2）数图形的方法① 按顺序数：从左到右、从上到下依次数出图形的数量。
② 分组数：将图形分为几组，分别数出每组的数量，再相加。
③ 利用公式数：如正方体、长方体等，利用公式计算其数量。
3. 实践操作让学生动手操作，数出给定图形的数量，巩固所学知识。
4. 解决实际问题提出一些实际问题，让学生运用数图形的方法进行解答，培养学生的应用能力。
5. 总结与拓展对本节课所学知识进行总结，并提出一些拓展性问题，引导学生深入思考。
四、课后作业1. 完成《数图形的学问》课后练习题。
2. 观察生活中常见的图形，数出它们的数量，并与家长分享。
五、板书设计1. 图形的分类2. 数图形的方法3. 解决实际问题六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的空间想象力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
七、参考文献[1] 张红梅. 数学教学设计与实践[M]. 北京: 人民教育出版社, 2018.[2] 李玉琴. 小学数学教学策略[M]. 上海: 上海教育出版社, 2016.[3] 王晓红. 小学数学教学研究[M]. 北京: 教育科学出版社, 2015.需要重点关注的细节是“数图形的方法”。
《数图形的学问》教学设计1
《数图形的学问》教学设计一、【教学内容】北师大版小学四年级数学上册数学好玩单元第三节内容。
二、【设计思路】《课标》指出学生是学习活动的主体，教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者，本节课坚持“学生为主体，教师为主导”的原则，采用独立思考、自主探究、合作交流、动手操作的学习方式，让学生眼、耳、手、脑、口并用，亲身经历“猜想——验证猜想——同类练习——发现规律——应用生活”的过程，旨在努力实现新课程的基本理念，使学生人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
三、【教材分析】本节是北师大版小学四年级数学上册数学好玩单元第三节内容，属于综合与实践领域的内容，“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计与概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。
教材创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，由简单到复杂地引导学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展初步的几何直观能力，进而引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程，感受问题中隐含的数学规律，发展学生有序思考的习惯。
（一）学习目标1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
（二）教学重难点教学重点：经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。
教学难点：逐步形成有序思考的良好习惯，归纳总结发现规律,发展推理能力。
四、【学情分析】学生在之前的学习中已经积累了丰富的有序思考的活动经验，本节内容学生自主学习难度不大，而且好玩有趣的动画情境，更能促进学生积极参与学习活动，但学生要将自己的思考过程完整表述出来有一定的难度，因此在教学中应采用独立学习和全班交流的方式，让学生多说多交流。
【四年级上册数学】数图形的学问 教学设计
《数图形的学问》教学设计〖教材分析〗“数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。
主要是让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境，引导学生将故事问题转化成数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生良好的数学思维品质。
〖学情分析〗四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前教学中也进行过数数的拓展，而且在三年级学过《搭配中的学问》接触过有序思考，积累了初步的有序的活动经验，能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。
只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。
更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。
基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、富有个性的学习。
〖设计理念〗在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题，发展几何直观，把生活问题转化为数图形的数学问题，而不仅仅是怎么样数线段。
学生会数线并不意味着会从生活情景中抽象出数学问题，如果换成其他情境学生能用画线段图的策略来描述和分析吗？所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题，体会线段图与情景图之间的关系，发展几何直观能力。
在教学时，让学生在直观形象的情境中，将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题，在数图形的过程中体会有规律地数，培养学生认真观察图形的特征，有序思考等良好习惯，引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
〖教学设计特色说明〗1、从影像动画引导鼹鼠，既能激发学生学习的兴趣，又能很好的过度到情景图。
2、从鼹鼠的活动中探索有序的数图形，再探索的过程中，先设计4个洞口，让学生按不同的标准有序的数线段，培养学生的探索和动手能力。
《数图形的学问》教学设计
《数图形的学问》教学设计《数图形的学问》教学设计【教学目标】1．结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2．经历画图策略解决问题的过程，培养几何直观能力，渗透数形结合思想、模型思想、变中不变等思想。
并在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯、发展推理能力、提升数学核心素养。
3．在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，在学习活动中获得积极的情感体验，引导孩子发现数学的简洁美，增强学习信心。
【教学重点】利用画图策略，发展几何直观。
【教学难点】把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题。
【教学过程】一、激发兴趣引入新课导入：同学们，今天，老师给大家带来一位学习小伙伴，（看屏幕）认识吗？启发：你知道鼹鼠最擅长什么吗？【设计意图：以学生喜爱的情境出现，创设宽松的学习氛围，并借助生动有趣的画面引起学生的兴趣，使他们积极主动的投入到新课学习中来。
】二、自主探究建构新知活动一：鼹鼠钻洞（一）观察情境梳理思维创境：我们先来玩一场“鼹鼠钻洞”的游戏。
请看游戏规则。
思考：“向前走”是什么意思，谁能举例说一说。
（二）交流对话抽象问题质疑：我们如果把一个洞看成一点，那么则可以连成几条线段？也就是说只有几条路线？观察：如果你是小鼹鼠，你会怎样走？导思：可我有点儿蒙圈了，刚才有的同学一会儿指这个洞口一会指哪个洞口，表达不是很清楚，那么有什么办法可以让人一下子就明白你说的是哪个洞口？创境：看到大家玩得这么起劲，老师也想来玩一玩，老师想从C洞口进入，B洞口出来，可以吗？为什么？探究：那么到底一共有多少条路线呢？请你们画出示意图。
完成后在小组交流自己的数法。
【设计意图：学生经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，把生活世界引向符号世界逐步实现数学化，引导学生体会字母表示洞口、线段表示路线的简洁美，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展了学生解决问题策略和几何直观能力，让学生感受数与形结合的美妙。
《数图形的学问》教学设计
《数图形的学问》教学设计教学目标：1、把生活中的握手问题，抽象成数线段的数学问题，并利用数形结合探索发现规律。
2、经历观察、比较、分析、推理等认知活动，体验问题的全过程，建立数学模型。
3、体会数学与生活的联系，培养学生发现、提出问题并分析、解决问题的能力。
重点：把生活的问题数学化，复杂的问题简单化，学会用数学的方法思考问题。
难点;在解决问题的过程中发现内在隐含的规律。
教具：课件、学具：作业纸。
教学过程一、谈话引入，抛出问题。
1、谈话引入。
师：同学们在我们的谈话过程中安老师有幸和我们班的几个学生进行了握手。
握手是一种礼貌，如果刘老师想和咱们AA名同学每人握一次手，一共握多少次手？师：一个人和多个人握手次数对同学们说很简单，如果每两人之间握手一次，AA人一共要握多少次呢？（板书：每两之间人握一次）生：15次。
2、理解：每两人之间握手一次的意思。
这点很重要，不能重复算（指着学生）不但他和她握、他和她握还要他和他握、他还要和他握手---。
而且还不能重复，这样一来问题就变的复杂了。
二、由简入难，研究问题。
师：没关系，30个人太复杂，我们从最简单的2人开始研究行吗？（板书：2人）两人握手几次？生1：1次。
生2：太简单了！师：（板书：1次）如果3个人呢？（课件出示题目：3人每两人握手一次，一共握手多少次？）生抢答：有说两次的，有说三次的。
1、研究3人握手。
（让学生明白握手的次数就是线段的条数）师：请独立思考，把你的想法在作业纸上涂一涂、画一画表示出三人握手的次数。
（生动手在作业纸上用自己的方法表示握手的次数，师巡视选择学生的作品）师：老师挑选了三副作品，请作者上台分享，其他同学作评委。
师强调：在同学们展示的方法中都能表示握手的次数，其中同学用A、B、C3点表示3个人（板书：A、B、C3个），A和B之间组成一条线段表示握手一次，A和C之间组成一条线段表示握手一次，为了让大家看的清楚A和C之间组成一条线段用弧线标记，B和C之间组成一条线段表示握手一次（边说边板书边课件展示）。
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————四年级数学上册《数图形的学问》教学设计
思考探索应用
————四年级数学上册《数图形的学问》教学设计背景分析
1.教材分析：四年级上册《数图形的学问》是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛应用。
这节课是在学生认识了线段、角、长方形、正方形等平面图形之后，继续让学生在经历不重复、不遗漏地数图形个数的过程中，发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，发展
初步的几何直观能力，促进数学思维品质的提升。
这样的安排落实了《课标》提出的“在解决问题的过程中使学生进行简单的有条理的思考”的要求。
2.学情分析：四年级学生在以前教学中已进行过数数的拓展，已经能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。
只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。
更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。
基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、富有个性的学习。
教学内容：
北师大版四年级数学上册第93- 94页。
教学目标：
1、使学生经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、使学生在探索数图形的过程中，体会用观察、比较、归纳等方法逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力，感悟数形结合的思想。
3、使学生积累有序思考及从简单入手解决问题的活动经验，感受数学与生活的联系，获得解决问题的成功体验，增强学习的自信心，提高探索的兴趣。
教学重点：经历探索的过程，体验、发现数图形的学问。
教学难点：学习解决问题的思维策略，培养学生的归纳思维能力。
教学过程：
一、创设情境、活动引入。
教师与学生握手，表示相互认识。
学生六人一组，每两人握一次手，至少要握几次手才能相互认识呢？
【设计意图】从生活中常见的握手问题引入新课，不仅拉近了教师与学生的距离，同时引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
学生在先前已有预习，新旧经验的结合，更是有着迫切表达的欲望。
二、合作学习、交流成果。
1.呈现主题图：鼹鼠钻洞
2.师：我们之前已经预习了相关的内容，现在请大家先在小组内交流问题一。
问题一：鼹鼠任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。
按照这样的走法，一共有多少条不同的路线？画出示意图并说说你是怎么想的。
3.学生小组交流预习的成果，再进行全班汇报。
教师组织组内交流和全班交流，并注意把握好以下几点：
（1）鼓励适当板书，并尝试用符号表达难以说清的问题。
（2）引导生生间、组际间进行提问、补充、质疑、辩论、反驳。
（3）引导学生进行自我反思，并学会总结大家的意见。
（4）教师视情形适度介入，对交流中“有序”的思想予以强化，逐步明确线段的两种数法。
4.教师画图辅助展示。
【设计意图】本环节把学习的主动权交给学生，把机遇和挑战还给学生。
对“问题”的思考和表达，不仅有助于培养学生的整体观念和解决实际问题的能力，更因为其具备一定的弹性，为学生的互动与交流留出余地。
教师实时隐退，视学生的掌握情况又适度介入，恰到好处地处理好主体与主导间的关系。
三、合作探究，深化规律。
探索问题二：地铁票
有5个地铁站，单程需要准备多少种不同的地铁票？画出示意图有顺序地数一数。
如果是6个站呢？7个站呢？8个站呢？你发现了什么？
请大家分别做一做小老师，把自己的理解说给同伴听。
安排全班交流，鼓励补充、提问、辩论。
小结性提问：通过刚才的探索，你发现了什么？
【设计意图】通过问题一与问题二这两个围绕本课重难点设计的大问题，引发学生自主学习，自主探究。
培养了学生的问题意识、分析问题，探究问题和解决问题的能力。
学生通过课前预习，使课内的宝贵时间更多地还给学生，让学生自主展示，学生自主质疑，学生能更充分地表达自己的想法，促进了学生的个性化学习。
四、实际运用、整合规律。
引导学生回头再来解决课前引入的握手问题，邀请一个小组上台示范展示。
【设计意图】通过这个体验活动，学生能更灵活地把有序思想运用在不同的情境中，提高学生解决问题的能力。
五、课堂总结，引导反思。
今天这节课我们学到了什么？学习中你感受最深的是什么？在预习的过程中和课堂学习中你遇到困难了吗？你是如何解决的？产生了什么新的问题吗？。