数学知识框架
大学高等数学知识点框架
大学高等数学知识点框架在大学学习高等数学是一项重要的任务。
它是数学学科中的一个重要分支，为我们提供了许多解决实际问题的方法和工具。
在这篇文章中，我们将按照步骤的思维方式，介绍大学高等数学的知识点框架。
1.极限与连续–极限的概念与性质：介绍极限的定义、极限的性质和极限的运算法则。
–极限存在准则：介绍极限存在的几个充分条件，如夹逼定理、单调有界准则等。
–连续函数：介绍连续函数的定义和性质，以及连续函数的运算法则。
2.导数与微分–导数的概念与性质：介绍导数的定义、导数的性质和导数的运算法则。
–函数的微分：介绍函数的微分定义和微分的运算法则。
–高阶导数与高阶微分：介绍高阶导数和高阶微分的定义和性质。
3.积分与不定积分–不定积分的概念与性质：介绍不定积分的定义、不定积分的性质和不定积分的运算法则。
–定积分的概念与性质：介绍定积分的定义、定积分的性质和定积分的运算法则。
–牛顿-莱布尼茨公式：介绍牛顿-莱布尼茨公式的概念和应用。
4.微分方程–微分方程的概念与分类：介绍微分方程的定义、微分方程的分类和微分方程的一阶与高阶形式。
–常微分方程的解法：介绍常微分方程的解法，如可分离变量法、一阶线性微分方程的解法等。
–微分方程的应用：介绍微分方程在物理、生物等领域中的应用。
5.级数–数列与级数：介绍数列与级数的概念和性质，以及级数的收敛与发散。
–常见级数：介绍常见级数，如等比级数、调和级数等。
–级数的审敛法：介绍级数的审敛法，如比值判别法、根值判别法等。
6.二重积分与三重积分–二重积分的概念与性质：介绍二重积分的定义、二重积分的性质和二重积分的计算方法。
–三重积分的概念与性质：介绍三重积分的定义、三重积分的性质和三重积分的计算方法。
–应用举例：介绍二重积分和三重积分在几何、物理等领域中的应用。
7.偏导数与多元函数–偏导数的概念与性质：介绍偏导数的定义、偏导数的性质和偏导数的计算方法。
–多元函数的极值与条件极值：介绍多元函数的极值和条件极值的定义和求解方法。
小学数学知识框架
重点和难点：继续学会解读情景,找出有用信息，完成部整关系向差比关系转化
找规律：简单的排序规律（形状、颜色、数量等)
统计：经历搜集整理数据的过程,填写和描述简单的统计图表（以一当一的条形统计图；简单的统计表）。
认识人民币：元角分、进率及化聚、币值计算.
认识时间：认识计时单位时和分、进率1时＝60分、读写几时几分、
小数除法：
小数除法的算理及算法；求商的近似值；循环小数；用计算器探索规律；解决问题(双归一、“进一法”和“去尾法”)
重点和难点:
掌握小数乘除法的计算方法；积、商的近似值;与之相关的解决问题。
多边形的面积：
平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
重点和难点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
四下册
四则运算：同级、两级、有括号混和运算顺序梳理总结、三步式题计算、简算
小数的意义和性质：意义、读写，性质、大小比较和小数点位置移动引起小数大小变化规律,单复名数互化,求近似数。
小数加减法：加减法笔算、加减混算、简算。
重难点：小数意义和小数点位置移动引起小数大小变化规律,笔算和简算。
位置与方向：方向、角度、长度定量描述
分数的初步认识：认识几分之一，比较几分之一的大小，认识几分之几，同分母分数的大小比较。
分数的简单计算：同分母分数的简单加减法，1减去几分之几.
重点：有余数除法的意义,用竖式计算有余数的除法；多位数乘一位数的算理与算法；初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数,知道分数各部分的名称，初步认识分数的大小，简单的同分母分数加减法。
图形拼组。感知由简单图形到复杂图形复合过程。
数学知识点总结
数学知识点总结（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学知识框架整理完整版
万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。
有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。
多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）。
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图
重点和难点：分类标准的多样性
认识钟表简单构造认读整时几时半
一下册
20以内数退位减法：（想加算减）
100以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）
四上册
大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。
三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算
除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算
重点：体验事件发生的确定性和不确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。体验事件发生可能性大小，作出判断推理。
难点：不确定性的体验和规律性及逆向思考的推理。
长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算。
质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算。
统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数。
数学知识点总结框架
数学知识点总结框架一、数的基本概念和运算法则1.1 数的分类1.1.1 自然数、整数、有理数和实数的概念及性质1.1.2 负数和正数的概念1.1.3 分数和小数的概念及性质1.1.4 无理数的概念及性质1.2 加法和减法运算1.2.1 加法和减法的定义及性质1.2.2 加法和减法的计算方法1.2.3 加减混合运算1.3 乘法和除法运算1.3.1 乘法和除法的定义及性质1.3.2 乘法和除法的计算方法1.3.3 乘法和除法混合运算1.4 整数的混合运算1.4.1 整数的加减乘除混合运算1.4.2 带有括号的整数混合运算1.4.3 整数运算的应用题二、代数式与方程式2.1 代数式的概念2.1.1 代数式的定义及性质2.1.2 代数式的简化与合并2.1.3 代数式的展开与因式分解2.2 方程式的基本概念2.2.1 方程的定义及性质2.2.2 一元一次方程的解的概念2.2.3 一元一次方程的解法2.3 一元一次方程的应用2.3.1 列方程和解决问题2.3.2 用方程解决实际问题2.3.3 实际问题与方程的联系2.4 二元一次方程组2.4.1 二元一次方程组的概念2.4.2 二元一次方程组的解法2.4.3 用方程组解决实际问题三、函数与图像3.1 函数的概念3.1.1 函数的定义及性质3.1.2 一元二次函数的概念3.1.3 一元二次函数的图像3.2 函数的运算3.2.1 函数的加减乘除运算3.2.2 复合函数的概念3.2.3 复合函数的运算3.3 函数的应用3.3.1 函数的应用题3.3.2 函数的应用实例3.3.3 实际问题与函数的联系四、平面几何4.1 图形的基本概念4.1.1 点、直线、线段、射线的概念4.1.2 角的概念及性质4.1.3 平行线、垂直线、相交线4.2 三角形的性质4.2.1 三角形的分类4.2.2 三角形的内角和4.2.3 三角形的外角和4.3 四边形的性质4.3.1 平行四边形的性质4.3.2 矩形、正方形、菱形的性质4.3.3 梯形的性质五、立体几何5.1 立体图形的基本概念5.1.1 立体图形的概念及分类5.1.2 立体图形的面积和体积5.2 三棱锥和四棱锥5.2.1 三棱锥和四棱锥的性质5.2.2 三棱锥和四棱锥的面积和体积5.3 圆柱、圆锥和球5.3.1 圆柱、圆锥和球的性质5.3.2 圆柱、圆锥和球的表面积和体积六、统计与概率6.1 统计学的基本概念6.1.1 数据的收集和整理6.1.2 数据的分析和表示6.1.3 数据的应用6.2 概率的基本概念6.2.1 随机事件的概念6.2.2 概率的概念及性质6.2.3 概率的计算方法6.3 事件的组合概率6.3.1 事件的交集和并集6.3.2 复合事件的概率6.3.3 条件概率的概念以上是数学知识点总结的框架，希望对你有所帮助。
数学知识框架
数学知识框架数学是一门基础学科，它以逻辑性强、抽象性较高的特点被广泛应用于各个领域。
为了更好地理解和运用数学，我们需要建立起一个完整的数学知识框架。
本文将从基础概念、代数、几何、数论和概率统计五个方面来探讨数学知识的框架。
一、基础概念基础概念是数学知识框架的根基，它们为后续的学习和应用打下了坚实的基础。
在基础概念中，我们需要掌握数的概念、数学符号、运算法则、数列和函数等基本概念。
数的概念包括自然数、整数、有理数和实数等，数学符号如加减乘除、等号、大于小于号等则被广泛应用于各种数学运算中。
二、代数代数是数学中的一个重要分支，它研究了数的运算和代数方程等内容。
在代数中，我们需要掌握一元二次方程及其解法、指数和对数的运算、因式分解与质因数分解、多项式运算和分式运算等内容。
这些基础知识在解决实际问题中起到了重要的作用。
三、几何几何是研究图形、空间及其性质的数学分支。
在几何学中，我们需要了解点、线、面、体等基本概念，学会用几何的方法测量、判断和证明问题。
此外，几何还包括平面几何、立体几何和投影几何等不同的分支，它们各有各的特点和应用领域。
四、数论数论是研究整数性质及其间的关系的数学分支。
在数论中，我们需要了解素数和合数的概念，掌握素因子分解、最大公约数和最小公倍数等基本概念和运算法则。
此外，数论还研究了数的奇偶性、同余关系和离散对换等内容，对于密码学和计算机科学也有重要的应用。
五、概率统计概率统计是研究随机事件的发生规律和对数据进行分析的数学分支。
在概率统计中，我们需要了解概率的基本概念和运算法则，学会用概率的方法解决实际问题。
统计学则是统计和分析数据的学科，包括数据收集方法、数据处理和数据分析等内容。
概率统计在数据科学、金融和生物统计等领域有广泛的应用。
综上所述，数学知识框架主要包括基础概念、代数、几何、数论和概率统计等五个方面。
只有建立起一个完整的数学知识框架，我们才能更好地理解和应用数学，在实际问题中灵活运用数学方法，提高解决问题的能力和效率。
数学知识框架
数学知识框架
数学是一门涉及多个分支领域的学科，其知识体系非常庞大。
在学习数学的过程中，掌握一个清晰的知识框架，可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识。
以下是数学知识框架的主要内容：
1.数学基础知识：包括数学符号、数学公式、数学运算、数学原理等方面的知识。
2.数学分支领域：包括数学分析、代数学、几何学、概率论和数论等方面的知识。
3.数学应用领域：包括物理学、工程学、经济学、计算机科学等方面的应用知识。
4.数学思维方式：包括逻辑思维、抽象思维、创新思维等方面的思维方式。
以上内容构成了数学知识框架的主要内容，每个分支领域都有自己的知识体系，掌握这些知识可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
在学习数学的过程中，我们可以根据这个框架，有目的地去学习每个分支领域的知识，并且将其应用到不同的领域中，从而加深对数学知识的理解和掌握。
同时，我们还可以通过不同的数学思维方式，培养自己的数学思维能力，提高解决问题的能力。
总之，数学知识框架是数学学习中非常重要的一部分，只有掌握了这个框架，才能更好地开展数学学习和应用。
数学必修二知识点总结框架
数学必修二知识点总结框架第一章函数与导数1.1 函数的概念与性质1.1.1 函数的定义1.1.2 函数的性质1.1.3 函数的图像与性态1.2 基本初等函数1.2.1 幂函数1.2.2 指数函数1.2.3 对数函数1.2.4 三角函数1.2.5 反三角函数1.2.6 三角函数的诱导函数1.3 函数的运算1.3.1 函数的和、差、积、商的运算1.3.2 复合函数1.3.3 反函数1.4 函数的图像与性态1.4.1 函数的单调性1.4.2 函数的奇偶性1.4.3 函数的周期性1.4.4 函数的对称性1.4.5 函数的图像与性态1.5 导数的概念1.5.1 导数的定义1.5.2 导数的几何意义1.5.3 导数的计算1.6 函数的导数1.6.1 函数的导数1.6.2 基本初等函数的导数1.6.3 函数的运算与导数的运算法则1.6.4 反函数的导数1.7 函数的单调性和曲线的凹凸性1.7.1 函数的单调性1.7.2 曲线的凹凸性1.7.3 曲线与切线1.8 函数的应用1.8.1 极值与最值1.8.2 函数的单调性与曲线的凹凸性1.8.3 函数的图像与导数1.8.4 函数的应用实例第二章三角函数2.1 角度与三角函数2.1.1 角的概念2.1.2 弧度制2.1.3 三角函数概念及其性质2.2 三角函数的图像与性态2.2.1 正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图像 2.2.2 三角函数图像的平移与变换2.2.3 三角函数性质2.3 三角函数的基本关系2.3.1 同角三角函数的基本关系 2.3.2 和差化积2.3.3 倍角公式2.3.4 万能角2.4 三角函数的应用2.4.1 角的正弦定理与余弦定理 2.4.2 应用题解析第三章数列与数学归纳法3.1 数列的概念与表示3.1.1 数列的定义3.1.2 数列的通项公式3.1.3 数列的图像3.2 等差数列3.2.1 等差数列的性质3.2.2 等差数列的通项公式3.2.3 等差数列的前n项和3.3 等比数列3.3.1 等比数列的性质3.3.2 等比数列的通项公式3.3.3 等比数列的前n项和3.4 递推数列3.4.1 递推数列的概念3.4.2 递推数列的性质3.4.3 递推数列的通项公式3.5 数学归纳法3.5.1 数学归纳法的概念3.5.2 数学归纳法的证明方法 3.5.3 数学归纳法的应用第四章平面向量4.1 向量的概念及表示4.1.1 向量的定义4.1.2 向量的性质4.1.3 向量的表示4.2 向量的运算4.2.1 向量的加减法4.2.2 向量的数量积4.2.3 向量的数量积几何意义 4.2.4 向量的数量积的性质 4.2.5 向量的数量积的运算 4.2.6 向量的线性运算4.3 平面向量的应用4.3.1 向量的基本运算4.3.2 平面向量的应用4.3.3 平面向量的坐标表示 4.3.4 平面向量的数量积应用第五章解析几何5.1 平面直角坐标系5.1.1 平面直角坐标系的概念 5.1.2 平面直角坐标系的性质5.1.3 平面直角坐标系的相关概念5.2 参数方程与一般方程5.2.1 参数方程的概念5.2.2 参数方程与一般方程的相互转化 5.2.3 参数方程的规律5.3 直线和圆的方程5.3.1 直线的一般方程5.3.2 直线的参数方程5.3.3 圆的一般方程5.3.4 圆的参数方程5.4 圆锥曲线的一般方程5.4.1 椭圆的一般方程5.4.2 双曲线的一般方程5.4.3 抛物线的一般方程5.5 空间直角坐标系5.5.1 空间直角坐标系的概念5.5.2 空间直角坐标系的性质5.5.3 空间直角坐标系的应用第六章空间解析几何初步6.1 空间直线和空间平面6.1.1 空间直线的方程6.1.2 空间平面的方程6.1.3 空间直线与空间平面的位置关系6.2 空间几何体的性质6.2.1 点、直线、平面6.2.2 圆锥曲线及其特性6.2.3 空间几何体的视图6.3 空间向量的运算6.3.1 空间向量的数量积6.3.2 空间向量的叉积6.3.3 空间向量的三线共面第七章立体几何初步7.1 空间图形的投影7.1.1 三视图与剖视图7.1.2 图形的投影7.1.3 空间图形的展开图7.2 空间图形的计算7.2.1 空间图形的体积7.2.2 空间图形的表面积7.2.3 空间图形的计算7.3 空间几何体的位置关系7.3.1 空间几何体的位置关系 7.3.2 空间几何体的三视图 7.3.3 空间几何体的投影第八章概率初步8.1 随机事件与概率8.1.1 随机事件的概念8.1.2 随机事件的性质8.1.3 概率的概念8.1.4 概率的性质8.2 条件概率8.2.1 条件概率的概念8.2.2 互斥事件与对立事件的概率计算8.2.3 定理的概率计算8.3 事件间的关系8.3.1 独立事件8.3.2 事件间的关系8.3.3 事件运算法则8.4 随机变量8.4.1 随机变量的定义8.4.2 随机变量的分布8.4.3 随机变量的分布列8.5 随机事件与概率的应用8.5.1 样本空间8.5.2 概率模型的应用8.5.3 概率的应用实例以上是数学必修二的知识点总结，希望对您复习整理有所帮助。
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第二章有理数
一、知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数
(2)有理数的分类: ①按有理数的定义分类：
正整数
整数零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
②按有理数的性质分类：正整数
正有理数
正分数
有理数零
负整数
负有理数
负分数
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
(2)相反数的和为0 ，若a+b=0 ，则a、b互为相反数。
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：a或-a ；绝对值的问题经常分类讨论；
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；
（2）正数永远比0大，负数永远比0小；
（3）正数大于一切负数；
（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；
（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. a , 当a＞0时，
︱a ︳= 0，当a=0时，
-a, 当a＜0时，
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；
（2）加法的结合律：（a+b+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10 .有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；
（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
注意：零不能做除数，.
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,
当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15．科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
第三章整式的加减
一、知识框架
二、知识概念
1．单项式：
在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：
单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
第四章图形的认识初步一、知识框架
第五章相交线与平行线
一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
10.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第六章一元一次方程
一．知识框架
二、知识概念
1．一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步骤：
整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）.
4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: …………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
5．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：距离=速度·时间；
（2）工程问题：工作量=工效·工时；
（3）比率问题：部分=全体·比率；
（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；
（6）周长、面积、体积问题：
C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，
C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2), V长方体=abc ，
V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.。