小学数学知识框架总结.doc

小学数学知识框架一、知识框架（纵向）

数的计算

乘法

二年级上册

乘法的初步认识（表内乘法）

三年级上册

多位数乘一位数

三年级下册

两位数乘两位数

四年级上册

三位数乘两位数

五年级上册

小数乘法

六年级上册

分数乘法

除法

二年级下册

除法初步认识（表内除法）

三年级上册

有余数的除法

三年级下册

除数是一位数的除法

四年级上册

除数是两位数的除法

五年级上册

小数除法

六年级上册

分数除法

加法和减法

一年级上册

20以内的加减法

一年级下册

100以内的加减法（一）

二年级上册

100以内的加减法（二）

二年级下册

万以内的加减法（一）

三年级上册

万以内的加减法（二）

四年级下册

小数的加减法

五年级下册

分数的加减法

空间与图形平面图形

一年级上册

认识图形（特殊的图形）

三年级上册

四边形的认识（周长）

四年级上册

平行四边形和梯形的认识

封闭的图形

四年级下册

三角形的认识

五年级上册

多边形的面积

六年级上册

圆的认识、周长、面积

二年级上册

长度单位（线段的初步认识）

二年级上册

角的初步认识（直角）

二年级下册

图形与变换（锐角、直角、

钝角的认识）

开放的图形

四年射线、直线级上册

角的度量（的认识）

立体图形

一年级上册

认识物体

五年级下册

长方体和正方体

六年级下册

圆柱和圆锥二年级上册

观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）

统计

一年级下册

统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识）

二年级上册

条形统计图和统计表的初步认识

二年级下册

单式条形统计图和复式统计表

三年级下册

统计（简单的数据分析和平均数）

四年级上册

复式条形统计图

四年级下册

单式折线统计图

五年级上册

统计与可能性

五年级下册

复式折线统计图和统计量众数和中位数

六年级上册

扇形统计图

六年级下册

统计（综合应用）

二、知识框架（横向）

册序认数与计算空间与图形解决问题

代数初

步

统计与概

率

其他

一上册20以内数的认

识

分三段呈现

1—5和0的认

识：读写数、基

数、序数的含义、

大小比较、数的

组成，加减法含

义、口算。

6－10各数认

识：读、写、数

数；数的顺序、

组成（几和几）、

大小比较、序数

含义；加减口算、

连加连减、加减

混合（口算）

11—20各数的

认识：数数、读

数、顺序和大小、

写数、个位和十

位、10加几和相

应的减法；20以

内的进位加法

（凑十法为主，

提倡算法多样

化）。

重点和难点：基

础概念、技能、

符号感、初步的

数感、进位加法

口算。

认识长方体、

正方体、圆柱、

球：直观认识、

初步感知物体

特征。

认识长方形、

正方形、三角

形、圆：直观

认识这些平面

图形、初步感

知图形特征。

图形拼组。感

知由简单图形

到复杂图形复

合过程。

情景式加减应用

题：求总数、求

剩余、（一图四

式）、情景性连

加、连减、加减

混合应用题。

直观渗透一个数

比另一个数多

（少）几的应用

题。

重点和难点：学

会解读情景，找

出有用信息，知

道应用题的条件

和问题，初步完

成加减含义与实

际生活现象链接

（抽象与物化），

掌握加减问题的

“一图四式”。

分类：按

不同标准

对具体事

物进行简

单分类。

渗透简单

的统计

表、统计

图（实物

条形）统

计图

重点和难

点：分类

标准的多

样性

认识钟表简

单构造认读

整时几时半

一下册20以内数退位

减法：（想加算

减）

100以内数的认

识：数数、写数、

数位（个、十、

位置：（一维空

间）上下、左

右、前后。（二

维空间）上下

与左右。

图形拼组：感

图文式加减应用

题：求总数、求

剩余、求部分量、

求一个数比另一

个数多（少）几

的应用题。

找规律：

简单的排

序规律

（形状、

颜色、数

量等）

认识人民

币：元角分、

进率及化

聚、币值计

算。

认识时间：

百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。

100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）

重点和难点：20以内退位减法；两位数加、减一位数口算（进、退位）。数位、位数、位值概念知图形的相互

转化过程

重点和难点：

认识左右位

置，初步的二

维空间位置。

连加、连减、加

减混合应用题

重点和难点：继

续学会解读情

景，找出有用信

息，完成部整关

系向差比关系转

化

统计：经

历搜集整

理数据的

过程，填

写和描述

简单的统

计图表

（以一当

一的条形

统计图；

简单的统

计表）。

认识计时单

位时和分、

进率1时＝

60分、读写

几时几分、

二上册100以内加减

法：两位数加、

减两位数（不进

退位、进退位）

笔算法则（相同

数位对齐从个位

加减起个位满十

或不够减向十位

进或退一）、连

加、连减、加减

混合笔算、加减

估算。

表内乘法：乘法

含义、九九口诀

表、口诀求积、

乘加、乘减两步

计算

重点和难点：加

减笔算法则（起

始阶段）；乘法含

义，九九口诀表

感知线段：直

观认识线段、

测量线段的长

度，会画线段。

角的初步认

识：各部分名

称、直角、画

直角；渗透锐

角和钝角。

观察物体：视

图、对称图形、

镜面反射图形

文字表述式应用

题：求比一个数

多（少）几的数,

连加、连减、加

减混合应用题。

乘法一步计算：

求几个相同加数

的和是多少、求

一个数的几倍是

多少应用题。乘

加、乘减应用题。

统计：以

一当二条

形统计图

学会填写

统计表和

画统计图

(1格表示

2个单位)，

读取数

据、数据

分析。

重点：讨

论收集数

据方法

（画正

字），能用

以一当二

表现形式

进行绘

制。

难点：以

一当二策

略感悟、

单数如何

表示（半

格数据）、

分析数

据。

概率：感

知简单排

列、组合、

可能性问

题渗透现

代数学思

想。（数学

长度单位：

米、厘米认

识；1米＝

100厘米；

简单的有关

量的计算；

测量线段长

度。

广角）

二下册表内除法：平均

分含义、除法含

义（等分除、包

含除）、会读、写

除法算式，知道

除法算式各部分

的名称。口诀求

商、一图三式，

乘加、乘减两步

计算

重难点：除法的

含义，口诀求商。

万以内数的认

识：

（1）1000以内

数的认识（2）

10000以内数的

认识

重点：数的读写

（数中间没有0

与有0的读写

法），数位顺序表

（个位---万位），

数位的意义以及

相邻数位之间的

十进关系，数的

组成（几个千百

十和几）、大小比

较。

近似数的认识。

口算整百、整千

数的加减

万以内的加法与

减法（一）口算

两位数加、减两

位数（和在100

以内），笔算几百

几十加、减几百

几十，（重点十位

满十或不够减，

向百位进1或退

1），加减法估算

平移和旋转：

会判断平移和

旋转现象，会

画出平移几格

后的图形。难

点：画出平移

几格后的图

形。

初步认识锐角

和钝角：认识

锐角和钝角，

会判断一个角

是锐角还是钝

角，画锐角钝

角。

图文式两步应用

题：连加、加减、

连减（或一个数

减去两个数的

和）（添小括号）

应用题；乘加、

乘减应用题（综

合列式）。

一步除法应用

题：等分除、包

含除，一个数是

另一个数的几倍

应用题。

乘除两步应用题

（综合列式）

重点和难点：继

续学会解读情

景，找出有用信

息，找出中间问

题。小括号的作

用和递等式格

式。

简单复式

统计表。

经历单式

到复式的

合成过

程，复式

统计表结

构认识和

绘制。难

点：表头

认识

以一当五

的条形统

计图

用正字记

录，掌握

以一当五

条形统计

图绘制，

提出预

测、合理

化建议。

难点：预

测和建议

克和千克：

克和千克认

识，知道1

千克=1000

克。有关量

的计算。

（能够结合具体情境进行估算，培养估算意识。）

三上册万以内的加法与

减法（二）：笔算

两位数加两位数

（连续进位），

三位数加、减三

位数（连续进位

和连续退位），

加、减法的验算。

有余数的除法：

表内除法竖式，

有余数的除法竖

式及余数的含

义，余数和除数

的关系。

多位数乘一位

数：口算乘法，

整十整百数乘一

位数口算，估算，

笔算多位数乘一

位数（不进位和

连续进位，因数

中间和末尾有0

的乘法）。

分数的初步认

识：认识几分之

一，比较几分之

一的大小，认识

几分之几，同分

母分数的大小比

较。

分数的简单计

算：同分母分数

的简单加减法，1

减去几分之几。

重点：有余数除

法的意义，用竖

式计算有余数的

除法；多位数乘

一位数的算理与

图形的认识：

初步认识四边

形、平行四边

形。

图形的测量：

认识周长、计

算长方形和正

方形的周长。

重点与难点：

掌握长方形、

正方形的特

征，正确计算

长方形、正方

形的周长。

一步应用题：有

余数除法，多位

数乘一位数的应

用题及加法、减

法，比一个数多

（少）几的应用

题；求一个数的

几倍是多少的应

用题。

两步应用题：连

加、连减、加减

混合应用题，一

个数减去两个数

的积，两个数的

和乘一个数的应

用题。

重点与难点：搜

集情境中的信

息，选择处理相

关信息，理解应

用题的数量关

系。

概率：感

受可能

性，用“一

定”“可

能”“不可

能”描述

生活中的

现象，比

较可能性

的大小，

根据统计

规律推断

生活中的

一些事

情，从搭

配的学问

中学习排

列与组合

的相关知

识。（数学

广角）

重点：体

验事件发

生的确定

性和不确

定性，学

会用“一

定”“可

能”“不可

能”描述

生活中一

些事件。

体验事件

发生可能

性大小，

作出判断

推理。

难点：不

确定性的

长度单位：

毫米、分米、

千米，1厘

米=10毫

米，1分米

=10厘米，1

千米=1000

米，简单的

单位换算。

质量单位：

吨的认识，1

吨=1000千

克，简单的

单位换算。

时间单位：

时、分、秒，

1分＝60

秒，经过时

间的计算。

算法；初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称，初步认识分数的大小，简单的同分母分数加减法。

难点：三位数加、减三位数中连续进位加法和连续退位减法。体验和规律性及逆向思考的推理。

三下册除数是一位数的

除法：口算除法

（整百和几百几

十的数的口算），

三位数除以一位

数的估算，笔算

除法（基本的笔

算除法，除法的

验算，有关0的

除法）。

两位数乘两位

数：口算乘法（整

十、整百数乘整

十数），估算，

笔算乘法（两位

数乘两位数的不

进位和进位乘

法）。

小数的初步认

识：认识小数（常

见的小数与小数

的读法，一位、

两位小数的含义

与写法及大小比

较），简单的小

数加减法（一位

小数的加减法）。

重点：除数是一

位数的除法的口

算、估算、笔算

图形的位置：

定性认识八个

方位（东、南、

西、北、东南、

东北、西南、

西北）。

图形的测量：

认识面积、计

算长方形和

正方形的面

积。

重点与难点：

认识八个方

向，会用方位

词描述物体所

在方向，正确

计算长方形和

正方形的面

积。

一步应用题：求

每份数、份数、

求一倍数、求倍

数的应用题；有

余数的除法应用

题；求总数的乘

法应用题。

两步应用题：两

个数的和除以一

个数、多个数的

和除以一个数

（求平均数）的

应用题以及乘

加、乘减和乘除

应用题。

解决问题专题：

连乘、连除、除

减应用题。

数学广角：重叠

问题，等量代换。

重点与难点：从

图文并重的应用

题过渡到纯文字

叙述的应用题，

选择处理相关信

息，理解应用题

的数量关系。

统计：横

向单式条

形统计

图、起始

格与其他

格代表的

单位量不

一致的条

形统计

图；数据

分析，求

平均数。

重点：认

识横向单

式条形统

计图的结

构，锯齿

条形统计

图的适用

性和起始

格，能进

行决策、

提出合理

化建议。

难点：根

据统计图

进行决策

和合理化

建议。

时间单位：

年、月、日，

24时计时

法和经过时

间的计算。

面积单位：

平方米、平

方分米和平

方厘米，公

顷和平方千

米，1平方

分米=100

平方厘米，1

平方米

=100平方

分米，1公

顷=10000

平方米，1

平方千米

=100公顷。

的算理与算法，两位数乘两位数的算理与算法。初步认识小数，简单的小数加减法。

四上册大数的认识（正

整数读写的完善

和延伸阶段）：计

数单位、数位、

数级等数概念，

数位顺序表，十

进制计数法，亿

以内和亿以上数

读写，大数比较，

整万整亿数改

写，求大数近似

数，计算工具认

识和用计算器计

算。

三位数乘两位数

（整数乘法结束

阶段）：口算，笔

算，积的变化规

律，估算和验算

除数是两位数除

法（整数除法结

束阶段）：口算和

估算，笔算，商

的变化规律，验

算

重难点：数概念

区分、大数读写

和求近似数；积

的定位；灵活试

商、正确定商。

角的度量（从

数学化的视角

加以认识）：射

线、直线，角

的定义，量角

器量、画角，

特殊角认识及

其之间关系。

平行四边形和

梯形：垂直与

平行，画垂线、

平行线，平行

四边形和梯形

特征

重难点：量、

画等空间技能

和空间观念的

形成

乘除练习同步问

题：一步或两步

一般问题；

行程问题：速度、

时间、路程之间

的关系。

优化问题：烧水

问题、烙饼问题、

卸货问题、对策

方法。

重难点：运筹思

想和对策方法的

初步体会及实际

问题中的解决应

用。

复式条形

统计图：

经历两个

单式条形

统计图的

合并，纵

向、横向

复式条形

统计图的

结构、制

作，信息

读取、分

析预测。

重难点：

复式条形

统计图的

结构、制

作，蕴含

信息读取

分析。

四下册四则运算：同级、

两级、有括号混

和运算顺序梳理

总结、三步式题

计算、简算

小数的意义和性

质：意义、读写，

性质、大小比较

位置与方向：

方向、角度、

长度定量描述

三角形：特性

（定义、各部

分名称、稳定

性，三边关系，

三角关系），分

两步、三步复合

问题：加减、乘

除同级两步计

算，两积之和

（差）、两商之和

（差）等一般两

级三步计算；

小数加减问题：

用字母

表示加

法、乘法

五大运

算定律

单式折线

统计图：

单式折线

统计图结

构、特点，

会看、制

作折线统

计图，根

和小数点位置移动引起小数大小变化规律，单复名数互化，求近似数。

小数加减法：加减法笔算、加减混算、简算。重难点：小数意义和小数点位置移动引起小数大小变化规律，笔算和简算。类，图形拼组

重难点：用量

化方式描述、

确定位置；三

角形特性

连加、连减、加

减混合

植树问题：非封

闭三种情形、方

阵问题

重难点：理解数

量关系、寻找中

间问题、解决问

题的程序；植树

问题

据统计图

发现并解

决简单的

数学问

题，。

重难点：

了解折线

统计图的

特点，绘

制折线统

计图和读

图分析。

五上册小数乘法：

小数乘法的算理

及算法；小数倍

问题；乘法验算；

积的近似值；连

乘、乘加、乘减；

整数乘法运算定

律推广到小数

小数除法：

小数除法的算理

及算法；求商的

近似值；循环小

数；用计算器探

索规律；解决问

题（双归一、“进

一法”和“去尾

法”）

重点和难点：

掌握小数乘除法

的计算方法；积、

商的近似值；与

之相关的解决问

题。

多边形的面

积：

平行四边形的

面积、三角形

的面积、梯形

的面积和组合

图形的面积。

重点和难点：

探索并掌握平

行四边形、三

角形和梯形的

面积计算公

式，会计算平

行四边形、三

角形和梯形的

面积。

小数乘法:

一步、连乘、乘

加、乘减解决问

题

小数除法：连除

解决问题，与进

一法、去尾法和

近似数相关的解

决问题

多边形面积：与

多边形面积计算

人教版小学数学知识点总结(完整版)

人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

新人教版七年级数学知识点框架总结

第一章：有理数知识框架：基本概念： 1.大于0的数叫做正数。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.整数和分数统称为有理数。 4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 6.一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 7.由绝对值的定义可知：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。（3）两个负数，绝对值大的反而小。 8.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。 9.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 10.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。正分数负分数正整数0 负整数

11.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。 12.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。 13.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 14.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 16.有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n 中，a叫做底数，n叫做指数 18.根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 19.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 20.把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。 21.接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。 22.从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

初中数学知识点框架图

第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ???????????????????????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则

A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

小学数学超详细知识归纳总结(打印版)

小学数学超详细知识归纳总结（打印版）基本概念第一章数和数的运算一、概念（一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 ⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。 ⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

小学数学知识点汇总

小学数学知识点总汇禄新中学小学部：黄玉粉一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r

★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高（二十）同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的计算法则一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

部编版小学数学知识点全总结

部编版小学数学知识点全总结数学概念整理：一、整数部分：十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法：小数点写在个位右下角. 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推. 三、分数和百分数分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两

小学数学知识点归纳总结

小学数学总复习资料常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽× 高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah

7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r: 底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r: 底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题

小学数学知识点总结归纳

小学数学知识点总结归纳一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分：十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位

较大就大，以此类推。二、小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。小数的写法：小数点写在个位右下角。小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类

初中数学具体知识点框架图

初中数学整体知识点总结构图第一部分《数与式》知识点

2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于二次根式的性质：最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ????????????????=???????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 第二部分《方程与不等式》知识点

小学数学必备知识点归纳

小学数学必备知识点归纳常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月,小月(30天)的有:4)6\9\11月, 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天, 1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时3600秒常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底h: 高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a;底h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长d=直径 r=半径) 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) 侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高，体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高 s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 v=sh÷3

中小学数学知识点总结大全复习过程

中小学数学知识点总结大全数学公式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：

V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)× 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=

底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积h高s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

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第一章数和数的运算 6、整数的读法： ①从高位到低位，一级一级地读。②读亿级、万级时，先按照个级的读法去（一）整数读，再在后面加一个“亿”或“万”字。③每 1、自然数和 0 都是整数。级末尾的 0 都不读，其它数位连续有几个 0 都 2、自然数只读一个零。我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 0， 7、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个 1， 2，3 叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。数位上写 0。 3、正数和负数一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它正数：大于 0 的数叫做正数（不包括 0），数轴改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还上 0 右边的数叫做正数。负数：在数轴线上，负数都在可以根据需要，省略这个数某一位后面的数， 0 的左侧，所有写成近似数。的负数都比 0 小。负数用负号“ - ”标记，如 - （二）小数 2， -0.6,-32 等。 1、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界整数的读法读，小数点读作“点” ，小数部分从限。正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一左向右顺次读出每一位数位上的数字。切负数。 2、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。数部分顺次写出每一个数位上的数字。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以 3、小数的分类用数轴来比较两个数的大小。 ⑴有限小数：小数部分的数位是有限的小数，数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。叫做有限小数。例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方有限小数。向的数。 ⑵无限小数：小数部分的数位是无限的小数， 4、计数单位叫做无限小数。例如： 4.33 3.1415926 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、 ⑶无限不循环小数：一个数的小数部分，数字亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计不循环小数。例如：л 数法。 ⑷循环小数：一个数的小数部分，有一个数字 5、数位或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占循环小数。的位置叫做数位。个位、十位、百位

人教版初一下学期数学知识框架及知识点总结

七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。三、定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。四、经典例题例1如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°， ∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB的度数。

例2如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，MN⊥AB于G，∠CHG=124度，则∠EGM等于多少度？第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。三、经典例题 N M H G F E D C B A

小学数学知识点总结

小学数学知识点总结: 棱锥：棱锥是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4分，多以选择题，填空题，判断题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察：①棱锥的体积问题。②棱锥的侧面积问题。突破方法：牢固掌握有关棱锥的概念，边角之间的关系。这个要通过一定量的练习来掌握。认识位置与方向：认识位置与方向是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，简答题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①给出三视图，说出组成物体最少或最多立方体的个数。②给出物体，画出三视图。突破方法：①平时注意积累。②熟练掌握三视图的画法。图形的直观认识：图形的直观认识是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为6-12分，多以选择题，填空题，证明题的形式出现，难易度属于中等。主要考察一下几个方面：①圆的问题，多数是计算题。②三角形的计算问题。突破方法：①对圆的各个性质熟记，能简单画图。②熟练掌与三角形有关的性质等等。直线和线段:直线和线段是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①线段长度的计算。②数轴上点的

距离问题。突破方法：①掌握有关线段的比，线段的中点的概念。 ②熟练掌握数轴概念。角的初步认识：角的初步认识是小学数学的基础内容，小学数学试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①角的分类。②角的计算。突破方法：①牢固掌握有关角的概念。②熟练掌握角的计算问题，特别是是多个角的问题。长方形与正方形：长方形与正方形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为5-10分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①面积和周长问题。 ②体积，边长问题。突破方法：①牢固掌握有关长方形与正方形的概念：如边，对边，角等，特别是对角线的概念。②熟练掌握长方形与正方形的各种性质。平行四边形：平行四边形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下两个个方面：①平行四边形的周长与面积。②等腰梯形的周长和面积。突破方法：①牢固掌握有关平行四边形的性质。②等腰梯形的性质等等。

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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一、知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.

小学数学必背知识点汇总

小学数学必背知识点汇总基本性质 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。一．公式路程=速度×时间总路程=速度和×相遇时间追及时间=路程差÷速度差平均数=总数量÷总份数工作量=工作时间×工作效率总价=单价×数量长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即：正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面；正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率

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