2018年秋九年级数学下册第3章投影与三视图3-2简单几何体的三视图第1课时同步测试新版浙教版
2018_2019学年九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图第1课时简单几何体的三视图课件新版新人教版
快乐预习感知
4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
俯视图 主视图 左视图 5.画三视图时,三个视图都要放在正确的位置,并且注意主视图与 俯视图的 长对正 ,主视图与左视图的 高平齐 ,左视图与俯 视图的 宽相等 .
画简单几何体的三视图 【例】 画出下面物体的三视图.
互动课堂理解
分析下面长方体的宽与ຫໍສະໝຸດ 面圆柱的底面直径相等. 解:如图.
2019/6/7
最新中小学教学课件
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2019/6/7
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29.2 三视图
第1课时 简单几何体的三视图
快乐预习感知
1.从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一 个 视图 .
2.下面三幅图从左到右分别是从 后面 、 前面 、___侧__面__ 看到的.
3.对一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前 向后观察物体的视图,叫做 主视图 ;在水平面内得到的由上向 下观察物体的视图,叫做 俯视图 ;在侧面内得到的由左向右观察 物体的视图叫做 左视图 .三视图由 主视图、 左视图 、_俯__视__图_ 组成.
点拨三视图的位置有规定,并且三视图必须满足“长对正,高平齐, 宽相等”.主视图可以反映物体的长和高,俯视图可以反映物体的长 和宽,左视图可以反映物体的高和宽.
1
2
3
4
1.有一实物如图所示,则它的主视图是( )
轻松尝试应用
关闭
A
答案
1
2
3
4
2.如图所示的几何体为圆台,其俯视图正确的是( )
轻松尝试应用
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
2018年秋九年级数学下册第三章投影与三视图3.2简单几何体的三视图第1课时a课件新版浙教版
（2）画出长方体与水平投影面上的正 投影（棱A,A在水平投影面上的正投 影为A’），得到的正投影是什么图形？ 它与长方体的底面有什么关系？
想一想：长方体按下图摆放，在平行光
线下，它分别在水平投影面、侧投影面、 正投影面三个相互垂直的平面上的正投 影是什么图形？
返回
错误的三视图 —长未对正1
错误的三视图 —长未对正2
错误的三视图 —高不平齐1
错误的三视图 —高不平齐2
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图
错误的三视图
俯视图
主视图
左视图
主视图
Hale Waihona Puke 左视图俯视图从上面看 到的图形
从左面看 到的图形
主视图
左视图
俯视图
例1：一个长方体的立体图如图所示,长为4，宽为2， 高为3，请画它的三视图.
3cm
4cm
2cm
主视方面
线段DG
线段IH
线段EF 线段DE 矩形DIHG
长方体和立方体都是直四棱柱。
想一想：长方体按下图摆放，在平行光
线下，它分别在水平投影面、侧投影面、 正投影面三个相互垂直的平面上的正投 影是什么图形？
※我们把物体的正投影称为视图.
物体在正投影面、侧投影面和水平投影面上得 到的视图分别称为主视图、左视图和俯视图，它 们统称为三视图.
※
产生主视图的投射线方向 叫做主视方向
想一想：三视图的大小与物体的大 小有怎样的联系？ 宽 高 长
宽
长
高
※三视图中的“三等规则”.
长对正. 高平齐. 宽相等. ※三视图中的位置.
在主视图、俯视 图中都体现形体的长 度，且长度在竖直方 向上是对正的，我们 称之为长对正。
湘教版九年级下册数学 第3章 三视图
知3－讲
特别警示：圆锥与棱锥的三视图的区别：圆锥的俯视图 的外轮廓线是圆；棱锥的俯视图的外轮廓线是多边形.
三视图
主视图 左视图
三视图
画法
俯视图
应用
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
知2－讲
例3 一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图 3.3-7)，请画出它的三视图.
解：这个燕尾槽的三视图如图3.3-8.
知2－讲
知识点 3 由三视图确定几何体
知3－讲
1. 由三视图描述几何体的方法：由三视图想象几何体的形 状，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体
的正面、上面和左面，然后综合起来考虑整体形状. 特别提醒：由三视图描述几何体的形状时，要对三视图进
方画出左视图，与主视图 高平齐，与俯视图宽相等， 图3.3-3①中的几何体的三 视图如图3.3-3②所示.
速记口诀： 视图位置要摆明， 画图规则要记清. 主俯视图长对正， 左俯视图宽相等， 主左视图高平齐， 实线虚线应分清.
知2－讲
知2－讲
3. 画三视图的规定：画三视图时，看得见的部分的轮廓线 画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线 画成虚线.
(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图的互逆过程，反
复练习，不断总结方法.
3. 常见几何体的三视图
知3－讲
知3－讲
1. 几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视 图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形， 即三者之间可以互相转化.
2. 对于稍复杂的视图，可先将其化成几个简单的图形， 再综合分析.
视图在主视图的右边. 主视图反映物体的长和高，俯视
图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.
九年级数学下册 第三章 投影与三视图 3.2 简单几何体的三视图b课件 (新版)浙教版
2019/10/17
20
谢谢欣赏！
2019/10/17
21
宽相等
俯视图
主视图在左上（边a）， 它下方应是俯视图，（b）左视图在右上边。 （c）
（b）
（c）
我们平时常见的几类图形的三视图 都是些什么图形？
怎样画一个合格的三视图呢?
解：
画下面几何体的三视图
俯视 解：
左视
主视
有一实物如图，那么它的主视图（ B ）
A
B
C
D
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝， 请画出该正方体的三视图：
一个物体在三 个投影面内同 时进行正投影
在正面内得到的 由前向后观察物 体的视图，叫做 主视图
在侧面内得到的 由左向右观察物 体的视图，叫做 左视图
在水平面内得到的由 上向下观察物体的视 图，叫做俯视图
（a）
怎样画一个物体的三视图吗?
主视图
高 平 齐 长长对对正正
高平齐
高平齐
左视图
长对正
宽 宽相 相等 等
你知道什么是正投影吗?
投影线垂直 于投影面产 生的投影
物体放置的位置 不同产生的正投 影也不同
F-22A“猛禽”
英国“海鹞”舰载战斗机
F-117A“夜鹰”
米格察一个 物体时，所看到的图象叫做 物体的一个视图
你知道正投影与三 视图的关系吗?
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
人教版初三数学下册三视图(第一课时)
29.2 三视图（第一课时）【学习目标:]（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画简单几何体的三视图。
（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图【学习过程】【情境引入:] 活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题:（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画岀直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面?【自主探究:]活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系?小结：1._____________________________________________ 三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在左视图要在________________ 。
2._____________________________________________________________________ 三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的______________________________________________ ，主视图与左视图表示同一物体的__________ ，左视图与俯视图表示同一物体的______________ 。
人教版初三数学下册29.2三视图.2 三视图(第1课时)
29.2 三视图（第1课时）
1、填空
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
Hale Waihona Puke 点面 形状、大小不 形状、大小 线
变（全等）
均变化
2、 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，上底面
长
水平面
高 侧面
4．动画演示，探究关系
问题2 在反映物体大小方面，三视图中，三个视图 两两之间有怎样的联系？
主
左
视
视
图
高高
图
高平齐
长
宽
长 宽
长对正
宽相等
俯视图
3.新知探究
例1 画出图中基本几何体的三视图。
主视图 左视图
宽
4．实践应用，深化认知
例1 画出图中基本几何体的三视图．
圆柱 正三棱柱 球 画三视图的具体方法： （1）确定主视图的位置，画出主视图； （2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图 “长对正” ； （3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图 “高平齐”，与俯视图“宽相等” ； （4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中 加画点划线表示对称轴．
ADEF垂直于投影面,并且对角线AE垂直于投影面.
A*
D*
F* A* D*
B*
C*
A
D
B
C
P
G*
E
F
D
A
H
G
C
B
九年级数学下册第3章投影与三视图3.2简单几何体的三视图第2课时简单旋转体的三视图
第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第2课时简单旋转体的三视图知识点1 简单旋转体的三视图图3－2－121．2016·杭州下列选项中，如图3－2－12所示的圆柱的三视图画法正确的是( )图3－2－132．下列四个几何体中，左视图为圆的是( )图3－2－143．2017·自贡下列几何体中，主视图是矩形的是( )图3－2－154．2017·金华模拟如图3－2－16所示物体的主视图是( )图3－2－16图3－2－17图3－2－185．2017·白银某种零件模型可以看成如图3－2－18所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( )图3－2－196．下列四个几何体：图3－2－20其中，俯视图是四边形的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4知识点2 简单旋转体的三视图画法7．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．图3－2－218．画出图3－2－22中几何体的三视图．图3－2－229．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )图3－2－2310．如图3－2－24是一个空心圆柱体，它的左视图是( )图3－2－24图3－2－2511．2017·益阳如图3－2－26，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )A.21π4cm2 B.21π16cm2C．30 cm2 D．7.5 cm23－2－26图3－2－2712．如图3－2－27，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )图3－2－2813．在一个长方体内部挖去一个圆柱(如图3－2－29所示)，它的主视图是( )图3－2－29图3－2－3014．如图3－2－31，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是________．3－2－3115．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)现有几摞碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图3－2－32所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．图3－2－32详解详析1．A 2.D3．A [解析] 选项A中圆柱的主视图是矩形；选项B中球的主视图是圆；选项C中圆锥的主视图是等腰三角形；选项D中圆台的主视图是等腰梯形．4．C5．D [解析] 该几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形. 此题由上向下看，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．故选D.6．B [解析] 根据几何体的形状以及摆放的方式可知，A中正方体的俯视图为正方形，B中圆柱体的俯视图为圆，C中三棱柱的俯视图为矩形，D中球体的俯视图为圆，所以俯视图是四边形的几何体的个数是2.7．a－D，b－A，c－B，d－C8．解：作图如下：9．B [解析] A项，主视图和左视图都是圆；C项，主视图和左视图都是等腰三角形；D项，主视图是矩形，左视图是圆．10．B [解析] 从左边看得到的图形是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.11．D [解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm，3 cm，因而主视图的面积为7.5 cm2.故选D.12．B13．A14．615．解：(1)此时碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.(2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞后的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．。
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3.2 简单几何体的三视图(第1课时)
1．在平行投影中，如果投射线________于投影面，那么这种投影就称为正投影．
2．物体在正投影面上的正投影叫做________，在水平投影面上的正投影叫做________，在侧投影面上的正投影叫做________．主视图、左视图和________合称三视图．
3．三视图画法：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图
的右面画出左视图．主视图反映物体的______和______，俯视图反映物体的________和________，左视图反映物体的________和________．
A组基础训练
1．(绍兴、义乌中考)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是()
第1题图
2．(黑龙江中考)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示
该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是()
第2题图
3．(鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是()
第3题图
4．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()
第4题图
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
5．(云南中考)从一个边长为3cm的大立方体中挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图
所示，则该几何体的左视图正确的是()
第5题图
6．画三视图时，看得见的轮廓线常画成实线，看不见的轮廓线常画成________．
7．如图1是一个正方体毛坯，将其沿一组对面对角线切去一半，得到一个工件如图2所示，对于这个工件，左视图、俯视图分别是________．(填图形代号字母)
第7题图
8．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________cm.
第8题图
9．如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为________．
第9题图
10．画出如图所示的几何体的三视图．
第10题图
B组自主提高
11．一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是()
第11题图
12．如图为一个几何体和它的主视图，请完成下面填空．
第12题图
(1)几何体的侧棱AA1，BB1，CC1在正投影面上的正投影是________，________，________；
(2)下底面ABCDEF在正投影面上的正投影是________；侧面BCC1B1在正投影面上的正投影是____________．
13．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
第13题图
C组综合运用
14．(1)一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图1所示)，请指出右边的两个图是从正方体的哪个方向看到的视图；
(2)如图2所示，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和俯视
图．
第14题图
3．2 简单几何体的三视图(第1课时)
【课堂笔记】
1．垂直
2．主视图俯视图左视图俯视图
3．长高长宽宽高
【课时训练】
1－5.AABDC
6.虚线
7.(a)(d)
8. 6
9.2 3
10.第10题图
11．D
12.(1)GKHINP(2)MN 长方形HNPI
13．(1)522(2)
第13题图
14．(1)俯视图；主视图；(2)如图所示：
第14题图。