云南省中考数学总复习第四章三角形 4.1 线段角相交线与平行线课件

中考数学总复习第四单元图形初步与三角形第13讲角、相交线和平行线课件

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考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法6
平行线的判定与性质
判定两直线(zhíxiàn)平行的方法有:(1)同位角相等,两直线平行;(2)内错角相
等,两直线平行;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)两条直线都和第三条直线平行,
那么这两条直线平行;(5)在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法6
命题、定理与证明
命题的“真”“假”是就命题的内容而言的.任何一个命题非真即假.要说明一
个命题的正确性,一般需要推理、论证(lùnzhèng),而判断一个命题是假命题,
只需举出一个反例即可.
2021/12/13
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考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法6
方法点拨常用的线段的长度计算方法技巧
利用(lìyòng)几何的直观性,寻找所求量与已知量的关系;利用线段中点的性质,
进行线段长度转化;根据图形及已知条件,利用解方程的方法求解;分类讨论
图形的多样性,注意所求结果的完整性.
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其中(qízhōng)真命题有(
A.1个
C.3个
)
B.2个
D.4个
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考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法6
答案(dá àn):B
解析:① -1有意义,则 x-1≥0,可得 x≥1,故①错误;②∠α=27°,

中考数学(云南专版)总复习课件：第4章三角形第1节角、相交线和平行线

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2．三线八角(如图 2)
(1)同位角：∠ 1 与∠5，∠ 2 与∠6，∠ 2 与∠8，∠ 3 与__∠ 5__； (3)同旁内角：∠2 与∠ 5， ∠3 与__∠8__.
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3．垂线和垂直平分线 (1)垂线性质：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度． (2)垂直平分线：①定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的__距离 __相等； ②逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的__垂直平分线__上．
第23页
1．利用平行线的性质求角的大小 (1)遇到平行线，通常考虑利用同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质，将所求角转入到相等或互补的关系中，再利用这些关系求角的大小； (2)有时在题中也会用到隐含的条件，如三角形内角和为 180°，三角形内外角之间的关系等来求解．
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3．线段的和与差：如图，在线段 AC 上取一点 B，则有：AB＋__BC__＝AC；AB＝__AC__－BC；BC＝AC－__AB__. 4．两点间的距离：连接两点的__线段__的__长度__．
第3页
知识点 2：角 1．度、分、秒的换算：1 周角＝360°，1 平角＝180°，1° ＝60′，1′＝60″，角的度、分、秒是 60 进制的．
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知识点 4：平行线 1．定义：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 2．平行公理及其推论 (1)公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； (2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
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中考数学一轮复习第二讲空间与图形第四章三角形 4.1 线、角、相交线与平行线课件

∠5
∠8
,∠2 与 ∠6
,∠3 与 ∠7
,
,
∠8
,∠3 与 ∠5
,
∠8
,∠2 与 ∠5
,
考点扫描
素养提升
考点(kǎo
考点(kǎo diǎn)
考点4
考点1(kǎo diǎn)
2 diǎn)3
4.平行线的判定与性质
判定
条件
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
结论
两直
线平
行
图形
性质
条件
结论
同位角相等
两直线平
考点4
考点2(kǎo diǎn)
3
考点(kǎo diǎn)
素养提升
考点5
提分训练
2.( 2018·四川凉山州 )已知两个角的和是67°56',差是12°40',则这两个角的度数分别是
.
40°18',27°38'
+ = 67°56',
= 40°18',
【解析】设这两个角的度数为 x,y,则
内错角相等
行
同旁内角互补
判定定理的推论1:平行于同一条直线的两条直线平行.
判定定理的推论2:垂直于同一条直线的两条直线平行.
温馨提示
已知两直线平行用平行线的性质,而要得到两直线平行用平行线的判定,两者不能混淆.
2021/12/10
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考点5
考点扫描
考点(kǎo diǎn)1
考点(kǎo diǎn)2
考点
3
素养提升
考点5
( 2018·河南 )如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数

2024年云南省中考数学一轮复习第14讲线段、角、相交线与平行线课件

6.如图所示,AB∥CD,∠AEC=40°,CB平分∠DCE,求∠ABC的度数.
解:∵AB∥CD,∠AEC=40°,
∴∠ECD=∠AEC=40°.
∵CB 平分∠DCE,

∴∠BCD= ∠DCE=20°.

∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD=20°.
7.如图所示,已知AE∥BC,∠BAC=100°,∠DAE=50°,求∠C的度数.
模块四
第14讲
三角形
线段、角、相交线与平行线
直线、线段
(1)直线的基本事实:两点确定一条直线.
(2)线段的基本事实:两点之间, 线段最短.

(3)线段的中点:如图所示,若点 M 是线段 AB 的中点,则 AM=BM= AB 或
AB=2
AM
=2
BM

.
角
(1)度分秒的换算
1周角= 360° ,1平角= 180° ,1直角= 90° ,1°= 60′ ,
同位角相等
.
.
②两直线平行
内错角
③两直线平行
同旁内角
相等
互补
.
.
命题
(1)命题: 判断一件事情的语句,叫做命题.
(2)真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真
命题.
(3)假命题:如果题设成立时,不能保证结论
一定成立,这样的命题
叫做假命题.
(4)逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是另一个命题的结
C.③ D.④
2.如图所示,在直线l上有A,B,C三点,则图中线段共有( C )
A.1条 B.2条
C.3条 D.4条
3.若A,B,C在同一条直线上,线段AB=6 cm,BC=2 cm,则A,C两点间的距

中考数学复习线段角相交线与平行线PPT

第16课时线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点三
误区警示
平行线的判定与性质
在运用同位角、内错角、同旁内角判定直线是否平行时，一定要搞清楚这一对角是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的，从而才能确定这两条直线是平行的．
第16课时线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点三平行线的判定与性质
例4 ( ·莆田)已知直线a∥b，一块直角三角尺按如图所示的方式放置．若∠1＝37°，则∠2＝__5_3_°____．
考点一度、分、秒的运算
例1 ( ·厦门)1°等于( C) A. 10′ B. 12′ C. 60′ D. 100′
思路点拨
根据度、分、秒之间的单位转换可得答案． 1°=60′，故选C.
第16课时线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点二与角有关的概念和计算
例2 ( ·恩施州)已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使 ∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( C )
A. 28° B. 112°
思路点拨
C. 28°或112°
D. 68°
根据题意画出图形，利用数形结合及角的和、差求解即可．
第16课时线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点二与角有关的概念和计算
解：如图，当点C与点C1重合时， ∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°；当点C与点C2重合时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝ 112°. 故选C.
第16课时线段、角、相交线与平行线
知识梳理
3.尺规作图： (1) 限定只能使用没有___刻__度___的直尺和___圆__规___作图称为尺规作(2图) 5．种基本作图包括：

2018年云南中考数学一轮复习课件-第4章第1节角、相交线和平行线

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2018中考数学复习课件
(2)邻补角举例：∠ 2 与∠3，∠ 3 与 ∠ 4 ， ∠4 与∠ 1， ∠1 与 ∠2 性质：邻补角之和等于 180°
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2018中考数学复习课件
2．三线八角(如图 2)
(1)同位角：∠ 1 与∠5，∠ 2 与∠6，∠ 3 与∠7，∠ 4 与__∠ 8__； (2)内错角：∠ 2 与∠8，∠ 3 与__∠ 5__； (3)同旁内角：∠2 与∠ 5， ∠3 与__∠8__.
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2018中考数学复习课件
1．(北师七下 P58 复习题第 1 题改编)下列结论中正确的是( A．一个角的补角大于这个角 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．余角和补角与角的位置有关 D．在同一平面内，若 a⊥l，b⊥l，则 a∥ b
D
)
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2018中考数学复习课件
2． (人教七下 P9 第 10 题改编 )若直线 a∥b∥c， a 与 b 之间的距离为 7 cm，b 与 c 之间的距离为 3 cm，则 a 与 c 之间的距离为( D ) A． 4 cm B．10 cm C． 3 cm D．4 cm 或 10 cm
2018中考数学复习课件
第四章三角形第一节角、相交线和平行线【云南考情分析】云南近五年主要考查角的计算，角的平分线的定义，余角、补角的性质，平行线的性质和判定．出题简单，常以选择题或填空题出现，常结合三角形内角和及外角一起考查．
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2018中考数学复习课件
知识点 1：直线、线段 1．两个基本事实： (1)过两点__有且只有__一条直线(两点确定一条直线)；(2)两点之间 __线段 __最短．，点 C 把线段 AB 分成相等的两 1 条线段 AC 和 BC，则点 C 叫做线段 AB 的中点．即有 AC＝ BC＝ AB. 2 2．线段的中点：如图

中考数学复习第四单元三角形第16课时线段角相交线与平行线课件

D.两点确定一条直线
图16-7
2.如图16-8,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是
A.∠BAC=∠BAM
B.∠BAM=∠CAM
C.∠BAM=2∠CAM
D.2∠CAM=∠BAC
(C )
图16-8
3. [2018·德州]如图16-9,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中∠α
与∠β互余的是 ( A )
[答案](1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)× (7)× [解析](1)射线AB与射线BA不是同一条射线,故(1)错误; (2)两点确定一条直线,故(2)正确; (3)两条端点重合的射线组成的图形叫做角,故(3)错误; (4)两点之间线段最短,故(4)错误; (5)若AB=BC,则点B不一定是AC的中点,故(5)错误; (6)道理为两点之间线段最短,故(6)错误; (7)如果三点共线,过其中两点画直线,共可以画1条,如果三点不共线,过其中两点画直线,共可以画3条,故(7)错误.
| 考向精练 |
1. [2019·吉林]曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走
的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图16-7,A,B两地间修建曲桥与修建直的
桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是 ( A )
A.两点之间,线段最短
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.垂线段最短
角的直角三角板ABC按如图16-12方式放置 [解析]∵直线m∥n,
(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线 ∴∠2+∠ABC+∠1+∠BAC=180°.
m,n上,若∠1=40°,则∠2的度数为( ) ∵∠ABC=30°,∠BAC=90°,

第14节线段、角、相交线与平行线-中考数学一轮知识复习课件

☞命题点3 平行线的性质与判定(必考) 7.(2019·广东 12 题 4 分)如图，已知 a∥b，∠1＝
75°，则∠2＝___1_0_5_°__.
8．(2020·郴州)如图，直线 a，b 被直线 c， d 所截，下列条件能判定 a∥b 的是( D )
A.∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2
O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数
是( C )
A．20°
B．40°
C．50°
D．80°
2．(2020·吉林)如图，某单位要在河岸 l 上建一个水泵房引水到 C 处，他们的做法是：过点 C 作 CD⊥l 于点 D，将水泵房建在了 D 处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_垂__线__段__最__短___.
针对训练 9．(2020·常德)如图，已知 AB∥DE，∠1 ＝30°，∠2＝35°，则∠BCE 的度数为( B )
A．70° C．30°
B．65° D．5°
10．(2020·武汉)如图，直线 EF 分别与直线 AB，
CD 交于点 E，F.EM 平分∠BEF，FN 平分∠
CFE，且 EM∥FN.求证：AB∥CD.
第四章三角形
第十四节线ห้องสมุดไป่ตู้、角、相交线与平行线
课标解读
1.点、线、面、角 (1)会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义． (2)能运用基本事实：两点确定一条直线和两点之间线段最短解决相关问题． (3)能比较角的大小，并会计算角的和、差．
2．相交线与平行线 (1)能运用对顶角相等，同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等进行计算或证明． (2)能过一点画已知直线的垂线；能度量点到直线的距离；掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． (3)会辨认同位角、内错角、同旁内角，能运用平行线的性质定理和判定定理进行计算或证明；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． (4)会用平行于同一条直线的两条直线平行进行推理证明．

云南省中考数学总复习 第四章 三角形 4.1 线段 角 相交线与平行线课件

中考数学总复习 第四单元 图形初步与三角形 第13讲 角、相交线和平行线课件

中考数学(云南专版)总复习课件：第4章 三角形第1节 角、相交线和平行线

中考数学一轮复习 第二讲 空间与图形 第四章 三角形 4.1 线、角、相交线与平行线课件

2024年云南省中考数学一轮复习 第14讲 线段、角、相交线与平行线课件