沪科版必修2《飞机投弹和运动的合成与分解》word教案
高一下学期物理沪科版必修2第2章第节飞机投弹和运动的合成
是自由落体运动
y
vx v0 vy gt
vt vx2 vy2
tan vy gt
vx v0
x v0t
y
1 2
gt2
tan y gt 1 tan
x 2v0
)α v0
x
2
X
s
)θ v0
结论：平抛运动是匀变速曲线运动。
面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出
枪口，问松鼠能逃脱厄运吗?
我闪!!!
哪 里 逃 ？
答：不能。因子弹和松鼠在竖直方向都是自由落 体运动，竖直方向的位移总是相同的，所以只要 在子弹的射程内，就一定能射中松鼠，松鼠在劫 难逃。
这样也能 打中！
【例 3】在水平路上行驶的汽车，遇到一个壕沟，汽
教学飞过机扔程下的炸弹
瀑布留下的水流
姚明 投出 的篮 球
赛场上扔出的铅球
一, 抛体运动
1. 定义：以一定的初速度将物体抛 出，在空气阻力可以忽略的情况下，物 体只受重力作用的运动。
一， 抛体运动
1. 定义：以一定的初速度将物体抛出， 在空气阻力可以忽略的情况下，物体只 受重力作用的运动。
平抛 2. 分类： 斜向上抛
气阻力，则（
）
• A，a的运动时间比b的长
• B，b，c的运动时间一样长
• C，a的水平初速度比b的小
• D，b的初速度比c的大
小结
将物体用一定的初速度沿水
平方向抛出去，不考虑空气阻力。 物体只在重力作用下的运动叫做 平抛运动。
⑴速度公式
（1）从受力情况看：
⑵位移公式
a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲 线运动
物理ⅱ沪科版1.1飞机投弹和运动的合成与分解资料
合运动
几何方法
抛物线
5
思考感悟
2．伽利略用了怎样的方法研究二维或三维运动？ 提示：在分析较复杂运动时，可以根据运动情况将
22
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了 ________________________________________ ________________________________
________________________________________
________________________________. (3)在图1－1－6中绘出小球做平抛运动的轨迹．
17
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2. 在“研究平抛运动”的实验中，用一张印有小 方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm， 若小球在平抛运动途中的几个位置如图1－1－4中 a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式 为v0＝________(用L、g表示)，其值是_____．
图 1－ 1 － 4
20
每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面 内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干 痕迹点，如图1－1－6所示．
图 1－ 1－ 5
图 1－ 1－ 6
21
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到 ___________________________________________ _____________________________ ___________________________________________ _____________________________. 每次让小球从同一位置由静止释放，是为了 ___________________________________________ _____________________________ ___________________________________________ _____________________________.
沪科版必修2《飞机投弹和运动的合成与分解》word教案
运动的合成与分解，平抛运动的规律及应用【本讲教育信息】一. 教学内容：运动的合成与分解，平抛运动的规律及应用二、考点点拨本部分知识是曲线运动的基础内容，本节内容中运动的合成与分解、曲线运动中质点的速度方向是高考Ⅰ级知识点、平抛运动的规律和应用是Ⅱ级知识点，本节内容在高考中是必考的内容，尤其是综合在其它知识点中考查，是高考的重点和难点。
三、跨越障碍（一）曲线运动1. 曲线运动中的速度方向：沿轨迹某点的切线方向，故曲线运动是变速运动，必有加速度。
2. 做曲线运动的条件物体所受的合外力（加速度）方向跟物体的速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动；物体所受的合外力（加速度）方向跟物体的速度方向在一条直线上，物体做直线运动。
例1：一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变C. 速度可以不变，加速度一定不断地改变D. 速度可以不变，加速度也可以不变解析：曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，其速度方向一定变化，速度大小可能变化也可能不变，所以曲线运动的速度一定变化，曲线运动一定具有加速度，曲线运动只要求加速度方向跟其速度方向不在同一直线上，因此加速度可能恒定不变，也可能变化。
答案：B怎样判断物体的运动轨迹是直线还是曲线?合运动的性质和轨迹由分运动的合初速度与合加速度的方向关系决定：若合速度与合加速度二者共线，合运动为直线运动，二者不共线则为曲线运动，加速度恒定，合运动为匀变速运动。
（二）运动的合成与分解1. 合成与分解的目的：将复杂的运动转化为简单的运动，将曲线运动转化为直线运动，便于研究。
2. 已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。
3. 由于分解或合成的物理量（v、s、a等）是矢量，所以遵循平行四边形定则。
4. 合运动与分运动的关系：（1）等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即合运动同分运动同时开始，同时结束。
沪教版高中物理必修2第1章第1节飞机投弹和运动的合成与分解备课参考：知识探讨+例题解析与思考+同步练
飞机投弹和运动的合成与分解-例题思考1.平抛运动在本节中只是作为一个基本概念提出的，并没有涉及到受力的角度，但在教学中应该告诉学生在忽略空气阻力的情况下，它的轨迹才是教材第7页图1-3中的b所示.另外，因为物体的运动性质和参考系的选取有关，所以，也应该使学生明确在选择不同的参考系时，物体的运动性质不同.【例1】一个人站在很高的河岸上，手拿一个物体，在水平跳出河岸的同时，水平扔出手中的物体.对于物体的运动，跳水的人看到的是什么运动？岸上的人看到的又是什么运动？思路：物体是沿水平方向被抛出的，因此物体所做的应该是平抛运动，所以在岸上的人看到的应该是平抛运动；跳水的人也是水平跳出的，也在做平抛运动，即在水平方向上做匀速直线运动.但抛出物体的速度大于人的速度，而在竖直方向上人和物体都在做自由落体运动，所以跳水的人看物体是水平方向上的匀速直线运动.答案：跳水的人看物体是做水平方向上的匀速直线运动岸上的人看物体是做平抛运动2.运动的合成与分解的目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律，来研究一些复杂的曲线运动.运动的合成与分解的关键是确定合运动和分运动.合运动就是物体的实际运动，其余的有某一方向运动效果的运动则为分运动，分运动一般是按照运动的效果来确定的.分运动和合运动具有等时性.若一个物体同时参与几个分运动，那么合运动和分运动一定是在同一时间内发生的，即它们运动的时间是相同的.另外，组成合运动的分运动还具有独立性，就是任何一个分运动都不会受到其他分运动的影响，保持其本身的运动性质不变，按照本身的规律运动.不仅曲线运动可以分解，直线运动也可以分解.例如初速度为v0，加速度为a的匀加速直线运动，就可以分解为速度为v0的匀速直线运动和同方向的初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动.初速度为v0的竖直上抛运动，可以分解为竖直向上的速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动.小船渡河运动是经常考查的运动的合成与分解的题目.小船渡河的运动可以看作水流的运动(水冲小船的运动)和小船相对于静水的运动的合运动.【例2】河宽d＝100 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v2＝4 m/s.求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船的位移是多少？(2)欲使船航行的距离最短，船应怎样渡河？渡河时间是多少？思路：当船与岸成θ角向对岸行驶时，如图所示，设想河水不流动，船将沿与岸成θ角的方向以速度v2做匀速直线运动；设想船不开行，船将顺水漂流，以速度v1沿水流方向做匀速直线运动.可见，船渡河同时参与了“与河岸成θ角的匀速直线运动”和“顺水漂流”两个分运动，其合运动为沿v1与v2的矢量和v的方向的匀速直线运动.由于分运动与合运动的等时性，船渡河的时间等于船与河岸成θ角方向上的匀速直线运动的时间.解析：(1)设船与河岸成θ角向对岸行驶，如图所示，则当船行至对岸时，有s2=则渡河的时间t=当sinθ＝1时，t最小，即船应沿垂直于河岸的方向渡河，如图所示，t min＝＝25 s此时船的速度v==5 m/s船经过的位移的大小s＝vt＝5×25 m＝125 m.(2)欲使船航行距离最短，需使船的实际位移(合位移)与河岸垂直，设此时船的开行速度v2与岸成φ角，如图所示.则cosφ=,即φ=arccos,此时船的速度v= m/s渡河所需时间t= s船的位移自然就是河宽s=d=100 m.3.汽车通过高处滑轮问题：物体的运动速度等于绳子的运动速度，另一侧绳子的运动可以看成沿绳子方向的向下运动和垂直绳子斜向上的运动合成.【例3】如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M的速度大小是多少？思路：汽车后面的绳子的实际运动方向是水平方向，即合运动为水平方向，它从效果上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方的摆动.而M的运动速度就是沿绳子方向拉长的速度，所以v M=v cosθ.答案：物体M的速度大小是v cosθ.4.在高处拉低处小船问题：小船的水平方向的实际运动可以看成为沿绳方向运动和垂直绳子做圆周运动的合运动.【例4】如图所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4 m/s.当绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是多大？思路：船向岸边的水平方向的运动是合运动，它包括两个分运动，沿绳方向的运动和垂直绳子方向的运动，两个运动合在一起使船向岸边靠拢.解析：设绳子的速度为v1，船的速度为v，则两个速度的关系如图所示.由平行四边形定则得v==8 m/s.。
沪科版高一物理必修二课件-1.1 飞机投弹和运动的合成
轨迹方程 : y =2vg02 x2
抛物线
小结
1.平抛运动特点
具有水平方向初速度 只受重力作用。
2.平抛运动分解
水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动
3、平抛运动规律 位移
水平方向 xv0t
竖直方向
y 1 gt2 2
合位移
s
(υ0t)2
(1gt)2 2
速度
vx v0
vy gt
v v02 (gt)2
v0
G
沿水平方向
具有初速 度而且不 受力
自由落 体运动
平抛运动可分解为水平方 向的匀速直线运动和竖直 方向的自由落体运动。
匀速直 线运动
验证试验 1 平抛小球在竖直方向下落的情况。
实验结论
（1）平抛小球在竖直方向上做的是自由落体运动。
验证试验 2 平抛小球在水平方向上的运动情况。
实验结论
(2) 平抛小球在水平方向上是匀速直线运动。
35.我们最大的弱点在于放弃。成功的必然之路就是不断的重来一次。 12、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 7. 高三高考高目标，苦学善学上好学。 13、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。 6、空谈家用空谈来装饰自己，实干家用实干去创造业绩。 10、总想赢者必输，不怕输者必赢。 9、不问收获，但问耕耘!自有天道酬勤。 13. 立志高远，脚踏实地；刻苦钻研，勤学苦思；稳定心态，不馁不弃；全力以赴，夺取胜利。 3.人生就像是坐着公车旅行，我们可以不必在乎车会停在哪儿，要在乎的是经过的景色和看这些景色时的心情。 6、快马加鞭，君为先，自古英雄出少年。 16. 不敢高声语，恐惊读书人。 8、我既没有突出的理解力，也没有过人的机智。只是在觉察那些稍纵即逝的事物并对其进行精细观察的能力上，我可能在普通人之上。 4. 拼一分高一分，一分成就终生。 2.一件事无论太晚或者太早，都不会阻拦你成为你想成为的那个人，这个过程没有时间的期限，只要你想，随时都可以开始。 3、对微小事物的仔细观察，就是事业、艺术、科学及生命各方面的成功秘诀。 9、不问收获，但问耕耘!自有天道酬勤。 1、做人就像蜡烛一样，有一分热，发一分光，给人以光明，给以温暖。
1、飞机投弹和运动的合成-沪科教版必修二教案
飞机投弹和运动的合成-沪科教版必修二教案1. 引言本教案主要讲解在物理学中，如何利用向量的知识和运动学的知识来解决实际问题。
具体地，我们将以飞机投弹为例，通过分析飞机的运动来实现精准地投弹。
通过该案例，学生将学习到向量加法、向量投影和空中追踪等多个重要概念，同时加深对运动学的理解。
2. 教学目标本节课的教学目标如下：1.理解飞机投弹的物理原理；2.掌握向量加法和向量投影的基本概念；3.能够利用向量加法和向量投影来计算飞机投弹的方位角和仰角；4.熟悉空中追踪的基本原理和方法。
3. 教学内容1.飞机投弹的基本原理2.向量加法与向量投影3.飞机投弹的计算方法4.空中追踪的原理和方法4. 教学步骤步骤一：引入新课教师通过展示一架飞机和一颗炸弹的图片，让学生讨论如何在飞机运动的过程中投弹。
步骤二：介绍飞机投弹的基本原理教师介绍飞机投弹的原理，包括飞机的速度、高度、方位角和仰角等关键因素，并让学生对这些概念进行理解和掌握。
步骤三：讲解向量加法和向量投影的基本概念教师讲解向量加法和向量投影的基本概念，并展示如何利用向量加法和向量投影来计算飞机在不同时间点的运动状态。
步骤四：介绍飞机投弹的计算方法教师以具体的例子为基础，介绍利用向量加法和向量投影来计算飞机投弹的方位角和仰角的计算方法，同时让学生通过练习题来掌握这些方法。
步骤五：学习空中追踪的原理和方法教师讲解空中追踪的基本原理和方法，并展示如何利用空中追踪来计算飞机的运动状态和投弹位置。
步骤六：总结课程内容教师对本节课的重点进行总结，让学生掌握关键概念和方法，并通过练习题来巩固所学知识。
5. 教学效果评估教师可以通过给学生布置练习题和模拟考试来评估学生的掌握情况。
同时，教师可以通过课堂讨论和问题解答等方式来检查学生对课程内容的理解和掌握程度。
6. 教学资源本节课的教学资源包括教师的PPT、学生的手册和练习题等。
7. 总结本节课以飞机投弹为例，介绍了向量加法和向量投影在物理学中的应用，并讲解了空中追踪的基本原理和方法。
1.1《飞机的投弹与平抛运动》教案3(沪科版必修2)
1.1《飞机的投弹与平抛运动》教案3(沪科版必修2)1.1《飞机的投弹与平抛运动》一、教学目标1、知道平抛运动的特点是初速度方向为水平，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。
2、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g3、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。
4、会用平抛运动的规律解答有关问题。
二、重点难点重点：平抛运动的特点和规律。
难点：对平抛运动的两个分运动的理解。
三、教学方法：实验观察、推理归纳四、教学用具：平抛运动演示仪、多媒体及课件五、教学过程（一）导入新课：用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。
（二）平抛物体的运动1、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的运动就是平抛运动，并且我们看见它做的是曲线运动。
分析：平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）2、平抛运动的分解做平抛运动的物体，在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
加速度等于g（1）、实验验证：【演示实验】用小锤打击弹性金属片时，A球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。
现象：越用力打击金属片，A球的水平速度也越大；无论A球的初速度多大，它总是与B球同时落地。
（2）、用课件模拟课本图1-3的实验。
结果分析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向的速度大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。
而水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响。
（3）、利用频闪照相更精细地研究平抛运动，其照片如课本图5—17所示可以看出，两球在竖直方向上，经过相等的时间，落到相同的高度，即在竖直方向上都是自由落体运动；在水平方向上可以看出，通过相等的时间前进的距离相同，既水平分运动是匀速的。
高中物理飞机投弹和运动的合成与分解教案 沪科版 必修2
飞机投弹和运动的合成与分解【目标导航】1、了解物体做曲线运动的条件及求解方法。
2、掌握运动合成与分解简单问题的求解。
【知能点拨】1．知识概要（1）平抛运动：将物体沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。
（2）合运动与分运动的关系①等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。
②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。
③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
2．探究方略对事物的研究和探索通常都要经过从感性认识到理性认识的过程，我们这一章要研究抛体运动，首先要感受什么是抛体运动，当然飞机投弹的实验并不是每个人都可以做的，但我们可以在运动的汽车上、自行车上模拟、感受这一运动。
有条件的同学，可以借助家用摄像机，从不同的角度和位置拍摄物体的运动，不仅可以细致观察运动情况，而且还可以进一步体会在必修1中学习的有关参考系的知识。
为了能更好地研究抛体运动，本节中用了大量的篇幅介绍了运动的合成与分解。
这部分知识较难理解，所以课本中利用实验和日常生活中的经验进行了讲解。
3．我的认识（1）有人认为两个直线运动的合运动一定是直线运动，你认为这句话对吗？如果是两个匀速直线运动的合运动呢？（2）合运动的速度一定大于分运动的速度吗？（3）做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力，这种观点对吗？【例题精析】例1.下列说法正确的是A.两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线B.两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线解析：物体做曲线运动的条件是所受的合外力方向与初速度方向不在一条直线上。
当物体所受合外力方向与初速度方向在一条直线上时，物体做直线运动。
物体做匀速直线运动时，合外力为零，两个匀速直线运动合成时，合外力仍为零，物体仍做匀速直线运动，A正确。
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运动的合成与分解，平抛运动的规律及应用
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
运动的合成与分解，平抛运动的规律及应用
二、考点点拨
本部分知识是曲线运动的基础内容，本节内容中运动的合成与分解、曲线运动中质点的速度方向是高考Ⅰ级知识点、平抛运动的规律和应用是Ⅱ级知识点，本节内容在高考中是必考的内容，尤其是综合在其它知识点中考查，是高考的重点和难点。
三、跨越障碍
（一）曲线运动
1. 曲线运动中的速度方向：沿轨迹某点的切线方向，故曲线运动是变速运动，必有加速度。
2. 做曲线运动的条件
物体所受的合外力（加速度）方向跟物体的速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动；物体所受的合外力（加速度）方向跟物体的速度方向在一条直线上，物体做直线运动。
例1：一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）
A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C. 速度可以不变，加速度一定不断地改变
D. 速度可以不变，加速度也可以不变
解析：曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，其速度方向一定变化，速度大小可能变化也可能不变，所以曲线运动的速度一定变化，曲线运动一定具有加速度，曲线运动只要求加速度方向跟其速度方向不在同一直线上，因此加速度可能恒定不变，也可能变化。
答案：B
怎样判断物体的运动轨迹是直线还是曲线?
合运动的性质和轨迹由分运动的合初速度与合加速度的方向关系决定：若合速度与合加速度二者共线，合运动为直线运动，二者不共线则为曲线运动，加速度恒定，合运动为匀变速运动。
（二）运动的合成与分解
1. 合成与分解的目的：将复杂的运动转化为简单的运动，将曲线运动转化为直线运动，便于研究。
2. 已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。
3. 由于分解或合成的物理量（v、s、a等）是矢量，所以遵循平行四边形定则。
4. 合运动与分运动的关系：
（1）等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即合运动同分运动同时开始，同时结束。
（2）独立性：物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受影响。
（3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
（4）矢量性：合运动与分运动的位移，速度和加速度之间的关系均满足平行四边形定
则。
例2：直升机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作。
图中显示了海上救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景。
为了达到最快速的救援效果，如图所示，飞机常常一边收拢缆绳提升被救者，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向飞向岸边。
（1）从运动合成的观点来看，在此情景中被救者同时参与了哪两个运动?
（2）伤员的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动?
（3）如果已知飞机飞行的速度为1v ，收拢缆绳的速度为2v ，那么伤员的实际运动速度是多少?
解析：如果飞机在水平方向上匀速飞行，但不收拢缆绳，伤员在水平方向上做匀速直线运动；如果飞机静止在空中同时匀速收拢缆绳，伤员将竖直向上匀速直线运动，飞机一边在收拢缆绳，一边在水平方向上飞行，因此被救者的运动可以分解为两个分运动，一个是竖直向上的运动，另一个是水平方向上的运动。
伤员斜向上的运动是他的实际运动，即合运动。
因为被救者的两个分运动是互相垂直的，所以伤员的实际速度是22
21v v v +=
（三）平抛运动
1. 定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
2. 性质：平抛运动是加速度为重力加速度（g ）的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3. 平抛运动的研究方法
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
4. 平抛运动的规律
（1）水平方向：0v v x = t v s x 0=
（2）竖直方向：gt v y = 221gt s y =
（3）任意时刻的速度： 22022)(gt v v v v y x +=+=
（4）任意时刻的总位移：222022)21()(gt t v s s s y x +=+=
（5）运动时间g
h t 2=，可见运动时间仅取决于竖直下落的高度，与初速度无关 （6）一段时间后0v v 与间的夹角为θ，0
tan v gt v v x y ==θ
一段时间后s 与水平方向间的夹角为ϕ，0022121tan v gt t v gt s s x y ===ϕ=0
v 2gt θtan =2ϕtan 速度偏角的正切是位移偏角正切的二倍。
例3：如图所示，以9.8 m ／s 的水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是
A. s 33
B. s 3
32 C. s 3 D. s 2 解析：由题设可知，小球落地速度的方向与竖直方向的夹角为30°，设落地速度的竖直分量为y v ，水平分量当然是0v 则：y v v 030tan =
︒，而y v =gt 得t=s 3，选C 。
例4：以相同的水平初速度从不同高度抛出A 、B 两小球，其抛出高度之比为1:4:=B A h h ，则它们做平抛运动的时间之比为多少？水平位移之比是多少？
解析：先由竖直方向的分运动求得时间比，再由水平方向的分运动求得水平位移之比 由221gt h = 得： g
h t 2= 故：1:2::==B A B A h h t t
又据：t v s 0= 得：1:2::==B A B A t t s s
四、小结
本节的内容也很简单，只要我们可以把一个复杂的运动分解为两个简单的分运动，计算时各个分运动独立计算互不影响，最后再利用平行四边形法则进行合成即可。
同时要重点掌握平抛运动的相关规律。
要记牢、记熟。
【模拟试题】（答题时间：45分钟）
1. 如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度a v 和b v 沿水平方向抛出，经过时间a t 和b t 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。
若不计空气阻力，下列关系式正确的是
A. a v ＜b v ，a t ＞b t
B. a v ＞b v ，a t ＞b t。