山东省日照市2013届高一数学上学期期末考试

(B) c b a
(C) c a b
(D) a c b
（7）直线 x ay 7 0 与直线 (a 1) x 2 y 14 0 互相平行，则 a 的值是 (A)1 (B)-2 (C)1 或-2 (D)-1 或 2
x 2 ( x≤ 1) （8）函数 f ( x) 2 ，若 f ( x) 3 ，则 x 的值是 (1 x 2) x
1 lg5 的结果为 2 (A)2 (B)1 (C)3 (D)-1 （4）集合 A {x |1 x 2}, B {x | x a} ，若 A B，则实数 a 的取值范围是 (A) {a | a≥2} (B) {a | a≤ (C) {a | a≥ (D) {a | a≤2} 1} 1} C1 （5）如右图几何体中， ABC 为锐角三角形， AA1 // BB1 // CC1 ,
（21） （本小题满分 12 分） 如图所示，在直三棱柱 ABC—A1B1C1 中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N 分别为 BB1、A1C1 的中 点. （Ⅰ）求证：CB1⊥平面 ABC1； （Ⅱ）求证：MN//平面 ABC1.
（22） （本小题满分 14 分） 已知二次函数 f ( x) ax2 bx 满足 f ( x 1) f ( x) x 1 . （Ⅰ）求 f ( x) 的解析式； （Ⅱ）求函数 f ( x) 的零点，并写出 f ( x) 0 时， x 取值的集合； （Ⅲ）设 F ( x) 4 f (a x ) 3a 2 x 1(a 0且a 1) ，当 x [1,1] 时， F ( x) 有最大值 14, 试求 a 的值.
t 30 (0 t 20, t N ) . P 50 (20 t 30, t N )
………………4 分
(t 30)(t 40) (0 t 20, t N ) （Ⅱ）设日销售金额 y（元） ，则 y (20 t 30, t N ) 50(t 40)
（15）若函数 f ( x) x 3 lg(2 x) 的定义域为 A ，集合 B {x | e x≥ 1} ，则 A B = （16）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的体积为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分. （17） （本小题满分 12 分） 2 已知函数 f ( x) 1 . x （Ⅰ）若 g ( x) f ( x) a 为奇函数，求 a 的值； （Ⅱ）试判断 f ( x) 在 (0, ) 内的单调性，并用定义证明. （18） （本小题满分 12 分） 已知直线 l 经过点 P（－2，5） ，且斜率为
(A) 3 (B)± 3 (C)1 (D) 3 或 1
（9）如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长 11.3%，经过 x 年可以增长到原来的
y 倍，则函数 y f ( x) 的图象大致为
(A) (B) (C) (D) （10）在下列关于直线 l , m 与平面 , 的命题中，正确的是 (A)若 l 且 ，则 l (B)若 l 且 ∥ ，则 l (C)若 l 且 ，则 l ∥
a( x 1)2 b( x 1) ax 2 bx x 1, 即ax2 (2a b) x a b ax2 (b 1) x 1,
CC1 ⊥平面 ABC ，且 3 AA1 =
的主视图是
3 BB1 = CC1 ,则多面体 ABC –A1B1C1 2
B1
A1
C
A
B
(A)
(B)
(C)
(D)
3 （6）若 a ( )1.2 , b 1.23 , c log 3 1.2 ，则 a、b、c 的大小关系是 5 5
(A) a b c
9分
（Ⅱ）设 0 x1 x2 ，
则 f ( x1 ) f ( x2 ) 1
2( x1 x2 ) 2 2 . (1 ) x1 x2 x1 x2
∵ 0 x1 x2 ，∴ x1 x2 0, x1 x2 0 ，从而
2( x1 x2 ) 0， x1 x2
…………6 分
2 (0 t 20, t N ) t 10t 1200 (20 t 30, t N ). 50t 2000
……………8
分 若 0 t 20, t N 时， y t 2 10t 1200 (t 5) 2 1225, ………………10 分
x y 11 0, 由 得圆心为（5，6） ， 4 x 3 y 2 0.
12 分
3 ( x 2), 4
………………4 分 ………………6 分 ………………8 分
∴半径 R (5 2)2 (6 2)2 5 ， 故所求圆的方程为 ( x 5)2 ( y 6)2 25 ． （19）解： （I）由三视图知三棱锥 A-BCD 中，面 ABC⊥面 BCD, ∠BCD=90°,AC=CD=BC, 面 ABC⊥面 BCD, 面 ABC∩面 BCD=BC,∵CD⊥BC，∴CD⊥面 ABC. ∵AB 面 ABC∴CD⊥AB.
3 . 4
（Ⅰ）求直线 l 的方程； （Ⅱ）求与直线 l 切于点（2，2） ，圆心在直线 x y 11 0 上的圆的方程. （19） （本小题满分 12 分） 某几何体的直观图与三视图如下，其中主视图、俯视图都是直角三角形，左视图是等边 三角形.
（Ⅰ）证明：AB CD； （Ⅱ）求该几何体的体积. （20） （本小题满分 12 分）
绝密★启用前
试卷类型：A
日照市高一上学期期末考试 数 学 2011.1
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共 60 分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡 和试卷规定的位置。 2.第Ⅰ卷共 2 页。答题时，考生须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。 参考公式： 1 S球 4πR2 ； V柱体 Sh ； V锥体 Sh . 3 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. （1）已知全集 U {1,2,3,4,5,6} ，集合 A {2,3,4,5} ，则 ðU A (A){1 , 3} (B){2 , 6} （2）点 A(3, 5) 关于原点的对称点是 (A) (5, 3) (B) (3, 5) （3）计算 3log3 2 lg (C){1 , 6} (C) (3,5) (D){1 , 5} (D) (3,5)
2 2
(D)若
m ，且 l ∥ m ，则 l ∥
（11）若直线 x y 2 被圆 ( x a) y 4 所截得的弦长为 2 2 ，则实数 a 的值为 (A) -1 或 3 的 x 范围为 (A) (3,3) (B) (3, ) (C) (,3) (D) (,3) (3, ) (B) 1 或 3 (C) -2 或 6 (D) 0 或 4
1 1 AA1，又∵BM // BM，………8 分 // AA1，∴EF 2 2 故四边形 BMNF 是平行四边形，∴MN//BF，…………10 分 而 EF 面 ABC1，MN 平面 ABC1，∴MN//面 ABC1…12 分
∴NF //
（22）解： （Ⅰ）
f ( x) ax2 bx 满足 f ( x 1) f ( x) x 1,
∴当 t=5 时， y max 1225; 若 20<t≤30，t∈N+时，y=－50t+2000 是减函数， ∴y<－50×20+2000=1000,因此，这种产品在第 5 天的日销售金额最大， 最大日销售金额是 1225 元. ……………………12 分 （21） （本小题满分 12 分） 解： （Ⅰ）在直三棱柱 ABC—A1B1C1 中， 侧面 BB1C1C⊥底面 ABC，且侧面 BB1C1C∩底面 ABC=BC， ∵∠ABC=90°，即 AB⊥BC， ∴AB⊥平面 BB1C1 ………………2 分 ∵CB1 平面 BB1C1C，∴AB⊥CB1. …………… 4 分 ∵ BC CC1 ， CC1 BC ，∴ BCC1 B1 是正方形， ∴ CB1 BC1 ，∴CB1⊥平面 ABC1. （Ⅱ）取 AC1 的中点 F，连 BF、NF. ………………7 分 在△AA1C1 中，N、F 是中点，
（12）已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，在 (,0) 上是减函数，且 f (3) 0 ，则使 f ( x) 0
绝密★启用前 日照市高一上学期期末考试 数 学 第Ⅱ卷（共 90 分） 2011.1
试卷类型：A
注意事项： 第Ⅱ卷共 2 页。考生必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上各题目的指定答题区域内 作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. （13）已知幂函数 f ( x) x n 的图象经过点 (2, 2 ) ，则 f (9) 2 2 （14）圆 x +y -4x-2y-5=0 的圆心坐标是 . . . .
日照市高一上学期期末考试 数学参考答案及评分标准 说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正 确，应参照本标准相应评分。
一、选择题：每小题 5 分，共 60 分. CCBAD CBADB DA 二、填空题：每小题 4 分，共 16 分. （13）3； （14） （2，1） ； （15） [0,2) ； （16） 8 6π ．