2017-2018南昌市莲塘一中高三文科月考试题
莲塘一中2017-2018学年上学期高三年级10月质量检测数学（文）试题命题人：邓云岗 审题人：殷亮亮一．选择题1.已知集合{|1}A x x =<，2{|0}B x x x =-<，则A B ⋂=（ ） A ．[﹣1，2] B ．[0，1] C ．（0，1] D ．（0，1）2.若复数1()z a i a R =+∈，21z i =-，且21z z 为纯虚数，则z 1在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.若函数()f x =R ，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（﹣2，2）B ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D ．[﹣2，2]4.偶函数()(0)f x x ≠满足：(4)(1)0f f -==，且在区间[0,3]与[3,)+∞上分别递减和递增，则不等式()0xf x <的解集为 （ ）A ．(,4)(4,)-∞-+∞B ．(4,1)(1,4)--C ．(,4)(1,0)-∞--D ．(,4)(1,0)(1,4)-∞--5.已知0>a 且1≠a ，则0log >b a 是0)1)(1(>--b a 的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 已知等比数列的前n 项和为，则x 的值为( )A ．B ．C ．D ．7.两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于( ) A.49 B. 837 C. 1479 D. 241498.各项互不相等的有限正项数列{}n a ，集合{},,2,1,...n a a a A = ，集合{(,)i j B a a =},,,1,i j i j a A a A a a A i j n ∈∈-∈≤≤,则集合B 中的元素至多有（ ）个.Ａ．2)1(-n n Ｂ．121--n Ｃ． 2)1)(2(-+n n Ｄ．1-n9.在锐角三角形中，,,a b c 分别是内角,,A B C 的对边，设2B A =，则ab 的取值范围是（ ）A．⎝⎭ B．)2C. D ．（0，2）10.设O 为ABC ∆的外心，且0=++OB OA ，则ABC ∆的内角C =（ ） A.6π B. 4π C. 3π D. 2π 11.已知函数m x x e x f x -+-=)1()(2，若,,a b c R ∃∈，且a b c <<，使得 0)()()(===c f b f a f .则实数m 的取值范围是 ( )A ．)1,(-∞ B. ()31,e C ． )3,1(e D.)()1,(3∞+-∞e 12．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，0) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 C ．(0,1) D ．(0，＋∞)二．填空题13. 已知3332sin -=⎪⎭⎫⎝⎛-x π,则()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-35cos cos πx x =___________. 14. 在ABC ∆中，E 为AC 上一点，且4AC AE =uu u r uu u r,P 为BE 上一点，()0,0AP mAB nAC m n =+>>uu u r uu u r uuu r ，则11m n+取最小值时，向量(),a m n =的模为_______.15. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，例如3]5.2[-=-，[2.5]2=，设函数]][[)(x x x f =．若函数)(x f 的定义域是)0[n ，，+∈N n ，则其值域中元素个数为_________．16. 在平面直角坐标系xOy 中，已知P 是函数()(0)xf x e x =>的图象上的动点，该图象在点P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是________．三．解答题17.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c cos (2)cos C b A = （1）求角A 的大小；（2）求25cos()2sin 22CB π--的取值范围．18.设各项均为正数的数列{}n a 的前项和为n S ，且n S 满足：2222(332)3()0n n S n n S n n -+--+=，n N *∈． （Ⅰ）求1a的值；（Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅲ）设13nn n a b +=，求数列{}n b 的前n 项和nT19.．已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈（1）当a =2时，求曲线y=f （x ）在点A （1，f （1））处的切线方程； （2）求函数f （x ）的极值．20.已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，{}n b 是等比数列，且113,b a ==2339,b a b a ==（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设53log 32n n c b =-，求数列{}n c 的前n 项的和n S ．21. 已知向量33cos ,sin 22x x a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ， cos ,sin 22x x b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，函数()1f x a b m a b =⋅-++ ，,,34x m R ππ⎡⎤∈-∈⎢⎥⎣⎦. （1）若()f x 的最小值为-1，求实数m 的值；（2）是否存在实数m ，使函数()()22449g x f x m =+， ,34x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦有四个不同的零点？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.22.已知函数f （x ）=λe x ﹣x 2，g （x ）=﹣x 2+2μx ﹣215（μ＞0），其中e=2.71828…是然对数底数．（Ⅰ）若函数f （x ）有两个不同的极值点x 1，x 2，求实数λ的取值范围； （Ⅱ）当λ=1时，求使不等式f （x ）＞g （x ）在一切实数上恒成立的最大正整数μ．试卷答案1.D【考点】交集及其运算．【分析】求出A 与B 中不等式的解集分别确定出A 与B ，找出两集合的交集即可． 【解答】解：由A 中不等式变形得：﹣1＜x ＜1，即A=（﹣1，1）， 由B 中不等式变形得：x （x ﹣1）＜0， 解得：0＜x ＜1，即B=（0，1）， 则A ∩B=（0，1）， 故选：D ．2.A3.D4.D5.A6. C7.D 略8.A 略9.A 略 10.B 11.C 略 12． B解析 f ′(x )＝ln x －ax ＋x ⎝⎛⎭⎪⎫1x－a ＝ln x －2ax ＋1，假设函数f (x )只有1个极值点，则方程ln x －2ax ＋1＝0(x >0)只有一根，数形结合，即直线y ＝2ax －1与曲线y ＝ln x 相切．设切点为(x 0，ln x 0)，则切线方程为y －ln x 0＝1x 0(x －x 0)，即y ＝1x 0x ＋ln x 0－1.又切线方程为y ＝2ax－1，对比得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝1x 0，－1＝ln x 0－1，解得a ＝12，x 0＝1.故若要使直线y ＝2ax －1与曲线y ＝ln x相交，即函数f (x )＝x (ln x －ax )有2个极值点，需满足0<a <12.13. --1 14.15，222n n -+ 16．答案： 12⎝⎛⎭⎫e ＋1e【解析】 设P (x 0，y 0)，则直线l ：y －e x 0＝e x 0(x －x 0)．令x ＝0，则y ＝－x 0e x 0＋e x 0，与l 垂直的直线l ′的方程为y －e x 0＝－1e x 0(x －x 0)， 令x ＝0得，y ＝x 0e x 0＋e x 0，所以t ＝－x 0e x 0＋2e x 0＋x 0e x 02.令y ＝－x e x ＋2e x ＋xe x 2，则y ′＝－e x (x －1)＋(x －1)ex2，令y ′＝0得x ＝1，当x ∈(0,1)时，y ′>0，当x ∈(1，＋∞)时，y ′<0，故当x ＝1时该函数的最大值为12⎝⎛⎭⎫e ＋1e17.【解答】解：（Ⅰ）由正弦定理可得，，从而可得，，即sinB=2sinBcosA，又B为三角形的内角，所以sinB≠0，于是，又A亦为三角形内角，因此，．…（Ⅱ）∵，=，=，由可知，，所以，从而，因此，，故的取值范围为．…18.【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（Ⅰ）通过令n=1，结合数列{a n}的各项均为正数，计算即得结论；（Ⅱ）通过对2S n2﹣（3n2+3n﹣2）S n﹣3（n2+n）=0变形可知，n∈N*，通过a n＞0可知，利用当n≥2时a n=S n﹣S n﹣1计算即得结论；（Ⅲ）利用错位相减法求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）由可得：，又S1=a1，所以a1=3．（Ⅱ）由可得：，n∈N*，又a n＞0，所以S n＞0，∴，∴当n＞2时，，由（Ⅰ）可知，此式对n=1也成立，∴a n=3n．（Ⅲ）由（Ⅱ）可得，∴；∴；∴，∴=，∴．19.【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）把a=2代入原函数解析式中，求出函数在x=1时的导数值，直接利用直线方程的点斜式写直线方程；（2）求出函数的导函数，由导函数可知，当a≤0时，f′（x）＞0，函数在定义域（0，+∝）上单调递增，函数无极值，当a＞0时，求出导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，利用原函数的单调性得到函数的极值．【解答】解：函数f（x）的定义域为（0，+∞），．（1）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，，因而f（1）=1，f′（1）=﹣1，所以曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0（2）由，x＞0知：①当a≤0时，f′（x）＞0，函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，函数f（x）无极值；②当a＞0时，由f′（x）=0，解得x=a．又当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0．从而函数f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为f（a）=a﹣alna，无极大值．综上，当a≤0时，函数f（x）无极值；当a＞0时，函数f（x）在x=a处取得极小值a﹣alna，无极大值．20.【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（I）设等差数列{a n}的公差为d≠0，等比数列{b n}的公比为q，由b1=a1=3，b2=a3，b3=a9．可得，解出即可得出．（II）=5n﹣32，设数列{c n}的前n项和为T n，则T n=．|c n|=．当n≤6时，S n=﹣T n．当n≥7时，S n=T n﹣2T6．【解答】解：（I）设等差数列{a n}的公差为d≠0，等比数列{b n}的公比为q，∵b1=a1=3，b2=a3，b3=a9．∴，解得d=3，q=3．∴a n=3+3（n﹣1）=3n，b n=3n．（II）=5n﹣32，设数列{c n}的前n项和为T n，则T n==．令c n≥0，解得n≥7．∴|c n|=．∴当n≤6时，S n=﹣（a1+a2+…+a n）=﹣T n=．当n≥7时，S n=﹣T6+a7+a8+…+a n=T n﹣2T6=+174．∴数列{|c n |}的前n 项的和S n=．21. （1）m （274m ≤<. 【解析】试题分析：（1）利用向量数量积的公式化简函数()f x 即可．（2）求出函数()f x 的表达式，利用换元法结合一元二次函数的最值性质进行讨论求解即可．（3）由()g x =0得到方程的根，利用三角函数的性质进行求解即可． 试题解析：（1）∵33cos cos sin sin cos22222x x x x a b x ⎛⎫⋅=⋅+⋅-= ⎪⎝⎭，33cos cos ,sin sin 2222x x x x a b ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭ ，∴a b +== ∵,34x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦∴2cos a b x +=，()cos22cos 1f x x m x =-+ 22cos 2cos x m x =-，令1cos ,12t x ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，∴222y t mt =-∵min 1y =-，对称轴为2mt =， ①当122m <即1m <时，当12t =时， min 112y m =-=-∴32m =舍， ②当112m ≤≤即12m ≤≤时，当2mt =时， 2min 12m y =-=-∴m ， ③当12m >即2m >是，当1t =时， min 221y m =-=-∴32m =舍， 综上，m .（2）令()()224049m g x f x =+=，即22242cos 2cos 049m x m x -+=，∴3cos7mx=或47m，∵()y g x=，,34xππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦有四个不同的零点，∴方程3cos7mx=和4cos7mx=在,34xππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上共有四个不同的实根，∴31274173477mmm m≤<≤<≠∴7637{84mmm≤<≤<≠∴764m≤<.22.【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）f′（x）=λe x﹣2x，据题意得f′（x）=λe x﹣2x=0有两个不同的根x1，x2，对λ分类讨论：当λ≤0时，可得f（x）在R上递减，不合题意．λ＞0，令f″（x）=0，解得，可得函数f′（x）=λe x﹣2x在上递减，在上递增，f′（x）=λe x﹣2x=0有两个不同的根，则，解出即可得出．（2）当λ=1时，由题意可得：不等式对任意x恒成立，令，令h′（x）=0得，利用单调性可得，整理得φ（u）=，再研究其单调性即可得出．【解答】解：（1）f′（x）=λe x﹣2x，据题意得f′（x）=λe x﹣2x=0有两个不同的根x1，x2，当λ≤0时，f′（x）=λe x﹣2x≤0，因此f（x）在R上递减，不合题意，∴λ＞0，又f″（x）=λe x﹣2，令f″（x）=0，解得，∴函数f′（x）=λe x﹣2x在上递减，在上递增，∴f′（x）=λe x﹣2x=0有两个不同的根，则，即，，解得．（2）当λ=1时，求使不等式f（x）＞g（x）在一切实数上恒成立，即不等式对任意x恒成立，令，∴，令h′（x）=0得，∴函数h（x）在上递减，在上递增，∴，整理得．令，易得ϕ（μ）在（2，+∞）上递减，若μ=2e2∈（14，15），ϕ（2e2）=15﹣2e2＞0，若μ=15，，所以满足条件的最大整数μ=14．。
【江西省南昌县莲塘一中】2018届高三11月质量检测语文试卷-答案
答案1~4．DBBC5．①“新年纵树”是家人每年都要买回送到我的房间来的，它鲜灵、自然、散发出来自林间的馥郁清香，寄托了我对新的一年的美好期待。
（2分）②“新年纵树”具有象征意义。
普通的邮递员奥丽娅身上体现出来的勤劳、朴实、正直、廉洁的高尚品质，就犹如“新年纵树”一样，给我带来了心灵的光明。
（3分）6．①从内容角度看，隐含阐述了奥丽娅身上表现出的朴实、正直等精神力量给予我心灵的洗礼，让我重新认识了生活。
（2分）②从表现手法上看，与前文我的心态形成鲜明对比，奥丽娅的出现改变了我的心境，突出了她对我的影响。
（2分）③情感主旨上，突出了写作主旨，升华了主题。
倡导人们拒绝空谈务虚，以务实、勤劳、正直、廉洁的姿态面对生活。
（2分）7．C8．AC9．①精准扶贫要用心扶志，教给贫困户致富的方法。
要增强贫困户的信心，培养他们树立"靠人不如靠己"的斗志。
②不能搞形式主义，要把精准扶贫落到实处。
精准扶贫不能走过场，要对精准扶贫有敬畏之心。
③不能为了凸显政绩，抢摘贫困帽子，要让贫困户真正富足起来，要授人以渔，培育贫困户脱贫致富的能力。
（答对1点1分，2点3分，3点得4分）10~12．ADC13．（1）突然与辽兵遭遇，被流箭射中，面色不改，督战愈急，军中佩服他的胆量。
（卒、为所、挠、服各1分，大意1分）（2）在此之前，戍守边关的将领常常招引敌人来求取战功，河朔各州几乎没有安宁的年岁。
（戍边者，定语后置，1分；致，1分；以，1分；殆，1分；大意1分）14．BE15．①亡国之痛。
词人作此词时，中原已经沦陷，兵临建康，作者面此痛心疾首，又无可奈何，满腔忠愤溢于言表。
②年华已逝之悲恨。
“岁华销尽”，鬓发如雪，作者对自己年华老去、无法驰骋疆场深表遗恨。
③对安居生活的渴望。
词人生逢乱世，侨居异乡，渴望能归老吴兴。
④离别的哀愁。
词人想归老吴兴，但又对建康的老朋友依恋不舍，离愁别绪笼罩心头。
（每点2分，答出任意三点即可）16．（1）万里悲秋常作客；百年多病独登台；商女不知亡国恨；隔江犹唱后庭花（2）猿猱欲度愁攀援17~19．BDD20．①将在全国开展（开设）多家无人超市；②如今把目光瞄准到线下实体店；③同时也将导致一些人员失业。
【江西省南昌县莲塘一中】2018届高三11月质量检测语文试卷及答案
江西省南昌县莲塘一中2018届高三11月质量检测语文试卷第Ⅰ卷一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）作为中国书法史的高峰，魏晋书法所彰显出的风度和气象是后世始终都无法超越的。
儒学精神的存在使魏晋书法能始终保持中和唯美的发展状态，并与中国文化的精神内核和中国人的审美心理相契合，最终成为中国书法的典范。
在先秦的儒家思想中，艺术与道、德、仁相辅相成。
但这之后发生了变化，艺术的地位日趋下降，到西汉《礼记·乐记》就变成“德成而上，艺成而下”了，书法也由此而被视为“小道”“末技”。
所以，当汉末书法发展出现第一次自觉时，士子们抛却儒家典籍而疯狂研习草书的行为，立即遭到谨守礼法的儒士们的严厉批判，东汉辞赋家赵壹的《非草书》就是在这样的氛围中产生的。
赵壹的《非草书》对处于起步状态的草书做了很好的规整，并把书法纳入儒家的思想体系之内，使书法的发展有了厚重的思想基础，为魏晋书法高峰时代的到来创造了必要的思想和文化条件。
魏晋时期是世家大族在国家政治、经济和文化生活中发挥重要作用的时期，而儒学精神则借助世族这一社会载体发挥作用。
自两汉开始形成的经学传统，对于如琅琊王氏、东海王氏、龙亢桓氏等家族的发展产生重要影响。
魏晋时期的一些新兴家族也大多是汉代儒生之后，如颍川钟氏、河东卫氏等。
颖川钟皓、卫暠、庾乘等虽然不愿出仕，但无一例外都是当时著名的儒生，并因为精通儒学而对士林产生较大影响。
魏晋时期，这些家族的发展和繁荣都是在以儒学精神为核心的文化体系中展开，即使后来天下大乱家族迁移，这些有着优良儒学传统的家族也始终没有抛弃礼法。
魏晋时期，世族门第成为儒学和书法传承发展的共同载体，书法的发展处处彰显儒学精神。
书法在各家族中没有成为纯粹的艺术，而是具有一定的文化属性，并按照家族儒学精神的引导向前发展。
汉魏之际最有名气的书法文化家族是颍川钟氏，这个家族是非常典型的儒学世家。
在书法上，钟繇对当时新出现的楷书进行了规整，他将隶书的草化、扁平、波磔等问题进行了合理化处理，使书法向着方正典雅的方向发展，这非常符合儒家中和的美学思想。
江西省南昌市莲塘一中高三上学期11月月考语文试题
莲塘一中2020～2021学年度上学期高三11月质量检测语文试卷出卷人：审题人：20201106第I卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
党的十八大以来，围绕传承和弘扬中华优秀传统文化，习近平总书记发表了一系列重要论述，特别强调中华优秀传统文化是中华民族的“根”与“魂”，“优秀传统文化是一个国家、一个民族传承和发展的根本，如果丢掉了，就割断了精神命脉”。
音乐是人类最具普遍性和感染力的艺术形式之一,是人类精神生活的有机组成部分。
中国传统音乐经过数千年发展，积淀了丰富的民族艺术智慧和文化传承，形成了鲜明的民族个性，蕴含着丰富的历史内容和人文内涵，具有独特的艺术魅力和社会功能，具有特殊的美育价值。
中国传统音乐有助于审美修养的提升。
中国传统音乐文化是“乐感”文化，注重心与乐的相通相融、追求音响的虚淡空灵,讲究韵味的深邃悠长。
通过传统音乐文化的学习,增强对音乐的理解和感悟，是学校美育的重要途径。
如箫、筝、笛等民族独奏乐器因其清丽婉转的音色特点,适于表现悠闲淡泊的审美情致。
京剧、昆曲、越剧等戏曲剧种，其唱腔唱词、伴奏乐器、服饰舞美等都有深厚的文化积淀。
各少数民族的音乐活动也都渗透着民族精神和审美情趣，如蒙古族音乐的悠扬高亢、维吾尔族音乐的热情奔放、侗族大歌的委婉质朴。
传统音乐文化学习的过程，是学生审美观念、审美趣味、审美判断力形成的过程，也是审美修养提升的重要途径。
中国传统音乐有助于理想人格的养成。
早在春秋时期，孔子就提出“移风易俗，莫善于乐”。
好的音乐不仅可以净化心灵、陶冶情操、涵养性情，对社会精神风尚也有着重要的潜移默化作用。
在孔子的教育哲学中，道德与音乐是相辅相成的，通过音乐建立和维护社会统一、宜人的法定秩序,最终实现社会的“大治”。
古希腊哲学家柏拉图也强调音乐对人思想的净化作用，认为音乐教育承担着把人教育成美的人、完善的人的重要功能。
在中国传统音乐文化中，古琴以其清、和、淡、雅的音乐品格，居“琴、棋、书、画”四艺之首，与文人雅士的精神志向息息相通，被视为文人雅士修身养性的必由之径，留下了如《高山流水》《广陵散》《阳关三叠》等大量优秀作品。
江西省南昌县莲塘第一中学2019届高三语文9月月考试题(扫描版
江西省南昌县莲塘第一中学2019届高三语文9月月考试题（扫描版,无答案）理坤1中2018- iOlS学年上学期骷硏文械昭一、理代丈阈慎（-）itiM丈搴（刻■共3^M|F 9I凭成i 3卜®在古丸氏冊牡器粮常的用曲事覩!F迄诜丈mi世背f】tft=M明的ft命T部分?ih!中ffliM 朴的圏曲■ f叭n」l L样込字.而呐帕的内心世•界送些简飢、的■气表示1个（X|pf 惦Jft的图播制感与址图■中臥艮K几千年的文| 明! 七F[ f$抓附的文化用•匿眩珞.嫌册的茨晨亦是如此.由于却ft Ail.传lit购幼期在地幣C1M LWI宪整宦帳讯，护过人忙過过古捕的记載.违呈屯"灯去塩珂一歧早期的09的申记柿件心J JJ BgWT Wt tTV昇用山川与物产铸于其上,作为押有丸噌之亀证・地图连荊H有了皑泊上1的效征厦i S LT V>中t己戦惟庄干"问勵",其寅就冇了问天下證古义在内了.到了展国H期L<fi -i—zqi门ift衣地圈篇，需军事活动与脸黒帖坤印寄4>怦仝AMl LJMI U J t^_- _F 述了如慚柯用地图:屮军豊f行览|p如何利用地幣摘挥罩叭R守，充分伟班了地图住中国古代军事上門空萼件中毁丽这呼亍最下祸先匍诫的璃也地图r inn5f ft 7历丫境之中・我北J睥在只能通过古皤中朗貝言叶，屮主第力迥FP闌液由ij些简惓冋之前闊谴图为中毋地图的发廉薫定丁…个華础，立字打椎述賂阻详尽・弊丸圮法展理的毎^gfl p 古地图的出土和投现让我们可以拿眼屯亡苴皱喉的員宅料迹. *兆城凰F 1U83百F勺土于河:北省.是中国1迄今为止发现的年代量早E距今的2400年）的地P0*斥，于古竽诂帝国据'的地图N SCO[■ 1兆茨闻：楚战同时期屮山国贲庶鼻穴的设计團，但它BA备了抱00的符社■ u pi^ 店k池厚惟挣他ja TUlid 疋找职■皐果用比例尺绘制冉注的地齟+它的空6?将中匡缩卜1刮圏的肪史犬衣提i 也是斗［国L X]的-次董大雄理*1關6年出土于甘肃拆】£故％沛地图J则/■Jr电7 p"E代戊上熾圈的鼻玖和标淮。
江西省莲塘一中高三年级第一次月考语文试卷月考试卷高三下册人教版语文试题下载
江西省莲塘一中高三年级第一次月考语文试卷月考试卷高三下册人教版语文试题下载试题预览莲塘一中高三年级第一次月考语文试卷供题：熊云文 2009年8月第Ⅰ卷（36分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1．下列各组词语中加点字的读音，全都正确的一组是（）A．削减（xuē）桎梏（ɡù）熏陶（táo）一丘之貉（hé）B．整饬（chì）纤维（qiān）渐染（jiān）靡靡之音（mí）C．优劣(lüè)拘泥（nì）装订（dīng）蜚声文坛(fēi)D．忖度（cǔn）绯闻（fěi）泠然（léng）孝悌忠义（tì）2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A. 装潢驾御毕恭毕敬百尺竿头，更近一步B．宣泻简朴攻城掠地管中窥豹，略见一斑C．荟粹桥墩朗朗上口机不可失，失不再来D．针砭闲暇书声琅琅失之东隅，收之桑榆3．将下列词语依次填入各句横线处，最恰当的一组是（）①有些企业在《劳动合同法》实施以前，开始着手解除那些工龄即将满十年的员工的劳动合同，以未来的经济补偿风险。
②现在我对于教课似乎些，准备也觉得容易，但将上课堂时，心中仍不免忐忑。
③北京市知名食品企业与北京食品研究所，历时近两年，研发了200多个样品，从中出第一批“新北京特产”。
A．规避熟悉遴选 B．回避熟习遴选C．规避熟习筛选 D．回避熟悉筛选4．下列句子中，加点成语使用恰当的一句是（）A．青春版秦腔《杨门女将》减少了旧本中拖沓冗长的回放交代，以几分钟的舞台呈现，对全剧情节做了有力铺垫，收到了以一当十的艺术效果。
B．这件事对我无异于晴天霹雳---块珍藏多年价值连城的璧玉，顷刻变成一块-文不名的瓦片。
C．在北纬30度线上，奇观绝景比比皆是，如中国的钱塘江大潮、巴比伦的“空中花园”、南美的玛雅文化遗址等。
D．我国南方部分地区遭受了罕见的雨雪冰冻灾害，当地各级领导殚精竭虑，含辛茹苦，始终奋战在第一线，赢得了老百姓的广泛称赞。
江西省南昌县莲塘一中高三年级元月月考.docx
江西省南昌县莲塘一中2016届高三年级元月月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合{|lg(2)}A x y x ==-，集合{|22}B x x =-≤≤，则A B =（ ）A ．{|22}x x -≤<B ．{|2}x x ≥-C ．{|22}x x -<<D ．{|2}x x <2.若,l m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α，则“l m ⊥”是“//l α”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．3ln y x =B ．2y x =-C ．||y x x =D ．1y x =4.等比数列{}n a 的各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a a a a +=+（ ） A ．12+ B ．12- C ．322+ D ．322-5.四面体SABC 的各棱长都相等，如果E 、F 分别为SC 、AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角等于（ ）A ．090B ．060C ．045D ．0307.设,x y 均为正实数，且33122x y+=++，则xy 的最小值为（ ） A ．4 B ．6 C ．9 D ．168.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的表面积为（ ）A ．4(137)++B ．4(37)+C ．8(137)++D ．8(37)+9.已知(0,)4πα∈，1log sin a αα=，sin b αα=，cos c αα=，则（ ） A ．c a b >> B ．b a c >> C ．a c b >> D ．b c a >>10.设数列{}n a 中，若*12()n n n a a a n N ++=+∈，则称数列{}n a 为“凸数列”. 已知数列{}n b 为“凸数列”，且121,2b b ==-，则数列{}n b 的前2016项的和为（ ）A ．0B ．-2C ．-4D ．211.在ABC ∆中，若2AB AB AC BA BC CA CB =∙+∙+∙，则ABC ∆是（ ）A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形12.如图，正五边形ABCDE 的边长为2，甲同学在ABC ∆中用余弦定理解得088cos108AC =-，乙同学在Rt ACH ∆中解得01cos72AC =，据此可得0cos 72的值所在区间为（ ） A ．(0.4,0.5) B ．(0.3,0.4) C ．(0.2,0.3) D ．(0.1,0.2)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设i 是虚数单位，Z 是复数Z 的共轭复数，若321i Z i=+，则Z = . 14.已知变量,x y 满足240220x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则32x y x +++的取值范围是 . 15.与正方体各棱都相切的球称为棱切球，则它的体积与正方体体积之比为 .16.已知函数3,0(),0x x f x ax b x ⎧+≥⎪=⎨+<⎪⎩，若()y f x =是R 上的单调函数且()()4f a f b =-=，则(1)f -的值为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 已知函数2()cos(2)cos 23f x x x π=--. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）ABC ∆内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若3()22B f =-，1,3b c ==，且a b >，试求B 和C . 18. （本小题满分12分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足179a a +=-，9992S =-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设12n n b S =，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：34n T >-. 19. （本小题满分12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中,M N 分别是,AF BC 的中点），（1）求证：//MN 平面CDEF ；（2）求多面体A CDEF -的体积.20. （本小题满分12分）“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题，近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳税费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.2，为了保证正常用水，安装后采用净水装置和自来水厂供水互补的用水模式，假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费C （单位：万元）与安装的这种净水设备的占地面积x （单位：平方米）之间的函数关系式是()50250k C x x =+（0,x k ≥为常数）.记y 为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和.（1）试解释(0)C 的实际意义，请建立y 关于x 的函数关系式并化简；（2）当x 为多少平方米时，y 取得最小值？最小值是多少万元？21. （本小题满分12分）如图，PA ⊥平面ABCD ，矩形ABCD 的边长1,2AB BC ==，E 为BC 的中点.（1）证明：PE DE ⊥；（2）如果异面直线AE 与PD 所成角的大小为3π，求PA 的长及点A 到平面PED 的距离.22. （本小题满分12分）已知函数()ln (0)f x a x a =>，e 为自然对数的底数.（1）若过点(2,(2))A f 的切线斜率为2，求实数a 的值；（2）关于x 的不等式()11f x x >-在区间(1,)e 上恒成立，求实数a 的取值范围.。
江西省莲塘一中高一上学期第二次月考(语文).doc
江西省莲塘一中09-10学年高一上学期第二次月考（语文）第Ⅰ卷（共36分）注意事项：1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．满分150分．考试时间120分钟．一、基础知识（27分，每题3分）1、下面加点的字注音有两处错误的一项是（）A、情不自禁．（jīn) 纤．细（xiān) 折．腾（zhē) 瞥．见（piē)B、参．差不齐（cān) 袅．娜（niǎo) 脉．脉（mò) 差．役（chāi)C、荷．枪实弹（hè) 曲．折（qǔ) 颓．废（túi) 混．沌（hún)D、廿．四桥（èr) 平仄．（zhè) 谭柘．寺（tuò) 涸．辙（gù)2、下列词的字形完全正确的一项是（）A、战栗弥望嬉游一椽破屋B、脉络细腻意镜精神萎靡C、渡步风彩落蕊忧心忡忡D、驯鸽萧索辟谣声厮力竭3、选词填空，最恰当的一项是（）（1）郁达夫的《故都的秋》以生动的笔触表现出北国的秋，悲凉的特点。
（2）这是独处的妙处，我且这无边的荷香月色好了。
（3）我国生态环境形势严峻，可能是粗放型经济增长方式造成的，经济结构的不合理，是_________传统资源开发方式仍未根本转变。
A、寂静、受用、由、由于B、清静、享用、由于、由C、寂静、享用、由于、由D、清静、受用、由、由于4、下列句子熟语使用恰当的一项是（）A、刚才李书记的讲话很有启发性，一定能够起到抛砖引玉．．．．的作用。
B、有关部门整顿房地产市场，那些八字还没一撇．．．．．．就热热闹闹售房的开发商，终于尝到了自己酿造的苦酒。
C、为了不让下一代输在起跑线上，年轻的父母纷纷送孩子去练钢琴，学围棋，搞绘画……真是费尽心思，无所不为．．．．。
D、昨日，省美协副主席告诉我们：“成都的画家，可以说是墙内开花墙外香．．．．．．．，他们无论在学术上，还是市场上，都非常红火。
”5、标点符号使用错误的一项是（）A.在南方，秋的味，秋的色，秋的意境与姿态，总看不饱，尝不透，赏玩不到十足。
江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测文科数学试卷
江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测文科数学试卷一、选择题1．已知全集U R =，集合{}2|20 M x N x x =∈-≤， {}|2 1 x A y y ==+，则()U M C A ⋂=（ ） A. {}|0 1 x x ≤≤ B. {}1 C. {}01、 D. {}012、、 2．下列说法正确的是（ ）A. 若p 或q 为真命题，则p 、q 均为真命题；B. 命题”存在0x ≥ ，使34x = ”的否定为”对任意0x <，都有34x ≠ ”；C. 命题：“若23201x x x -+==，则”的否命题为假命题；D. “1x ≥-”是“函数()223f x x x =+-单调递增”的必要不充分条件.3．在△ABC 中，b cos A ＝a cos B ，则三角形的形状为（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形4．已知在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( ) A. 135° B. 90° C. 120° D. 150°5．已知,a b 为平面向量，若a b +与a 的夹角为3π，若a b +与b 的夹角为4π，则a b =（ ）A.3 B. 6C. 5D. 2 6．函数的图象大致是( )A. B. C. D.7．对任意的x ∈R,函数()327f x x ax ax =++不存在极值点的充要条件是( ) A. 021a ≤≤ B. 0a =或7a = C. 0a <或21a > D. 0a =或21a = 8．已知函数f （x ）=2cos （ωx+φ）（ω＞0， 2πϕ<）的部分图象如下图所示，其中12,3y ⎛⎫⎪⎝⎭与220,3y ⎛⎫⎪⎝⎭分别为函数()f x 图象的一个最高点和最低点，则函数()f x 的一个单调增区间为（ ）A. 40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 1420,33⎛⎫⎪⎝⎭C.10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 1610,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 9．如图，在ABC 中， 13AN NC =， P 是BN 上的一点，若2299AP m AB BC ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，则实数m 的值为( )A.19 B. 13C. 1D. 3 10．设曲线1n y x += (n ∈N *)在(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，则201712017220172016log log ......log x x x +++的值为 ( )．A. 2017log 2016-B. －1C. 2017log 20161-D. 111．已知函数()2sin 3f x x x =-，若对任意[]2,2m ∈-， ()()230f ma f a -+>恒成立，则a 的取值范围是（ ）A. ()1,1-B. ()(),13,-∞-⋃+∞C. ()3,3-D. ()(),31,-∞-⋃+∞12．已知函数()f x 的定义域为()3,6-，并且满足()32f x f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭.当[)0,3x ∈时，()2f x mx nx =+(),m n 为常数.若点(),Q n m 为函数2xy x =+的对称中心，则方程()()0f f x =的实根的个数为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10 二、填空题13．已知1sin 34πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭_____14．在ABC ∆中，点,M N 满足2AM MC =,BN NC =,若MN x AB y AC =+,则x y -=___．15．已知()(),f x g x 都是定义在R 上的函数， ()0g x ≠，若()()()()f x g x f x g x <''，且()()·x f x a g x = (0a >且1a ≠)及()()()()1110113f fg g -+=-，则a 的值为__________． 16．给出下列几种说法： ①若3log log 1a b a =，则3b =；②若13a a -+=，则1a a --=③()(lg f x x =+为奇函数；④()1f x x=为定义域内的减函数； ⑤若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且()21f =，则()12log f x x =，其中说法正确的序号为 .三、解答题17．已知p ：方程210x mx -+=有两个不等的正实根， q ：方程()244210x m x +-+=无实根.若p 或q 为真， p 且q 为假.求实数m 的取值范围.18．已知()()()140,,0,π,cos ,sin 36απββαβ∈∈=-+=，（1）求tan2β的值； （2）求α的值．19．已知())1cos cos 2f x x x x ωωω=+-，其中0ω>，若()f x 的最小正周期为4π. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）锐角三角形ABC 中， ()2cos cos a c B b C -=，求()f A 的取值范围.20．已知函数的图像与直线相切.（Ⅰ）求的值，并求的单调区间；（Ⅱ）若()3g x ax =，设，讨论函数的零点个数.21．在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边长分别是,,a b c ，且a 是最长边，角A 的平分线AD 交BC 于点D ，若2,b c =且()2cos cos 5cos .a B b A c C += （Ⅰ）求cos C 的值；（Ⅱ）若5a =ABD ∆的面积.22．设函数()1,x f x ae x a R =--∈. （1）当1a =时，求()f x 的单调区间；（2）当()0,x ∈+∞时， ()0f x >恒成立，求a 的取值范围；（3）求证：当()0,x ∈+∞时， 1ln 2x e xx ->.江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测文科数学试卷参考答案1．C 【解析】{}()(]0,1,2,1,,1UM A A ==+∞⇒=-∞∴ (){}01U M C A ⋂=、,选C.2．D 【解析】若p 或q 为真命题，则p 、q 中至少一个为真命题；命题”存在，使”的否定为”对任意，都有”； 命题：“若23201x x x -+==，则”的否命题为“若23201x x x -+≠≠，则”，为真命题；函数()223f x x x =+-的单调递增区间为[)1,+∞，所以“1x ≥-”是“函数()223f x x x =+-单调递增”的必要不充分条件.因此D 正确，选D.3．C 【解析】cos cos b A a B = ， sin cos sin cos B A A B ∴= ，则tan tan B A =，则A B =，三角形为等腰三角形，选C.4．C 【解析】根据正弦定理sin sin sin a b cA B C==，有::sin :sin :sin a b c A B C = 3:5:7= 不妨设3,5,7a k b k c k ===， (0)k > ，显然c b a >> ，三角形的最大角为C ，()()()222357151cos 2352152k k k C k k +--===-⨯⨯⨯，000180C << 0120C ∴= ，选C.5．B 【解析】在平行四边形ABCD 中，设,AB a AD b ==，则,,34AC a b BAC DAC ππ=+∠=∠=，在ABC ∆中，由正弦定理可得： 2642333sin a sin DAC sin BAC bsin ππ∠====∠，故选B. 6．D 【解析】因为，所以函数的奇函数，排除答案A 、C ，又当时，，，函数单调递减，故排除答案B ，应选答案D 。
2018届江西省莲塘一中、临川二中高三上学期第一次联考数学(文)试题(解析版)
2018届江西省莲塘一中、临川二中高三上学期第一次联考数学（文）试题一、单选题1．设全集U R =，集合2{|2},{|8150}A y y B x x x ===-+<，则A B ⋂= （ ）A. [)2,3B. ()2,4C. (]3,4D. (]2,4 【答案】C【解析】求解函数的值域可得： {}|24A x x =≤≤，求解一元二次不等式可得： {}|35B x x =<<， 结合交集的定义可得： (]3,4A B ⋂=.本题选择C 选项.2．已知1,a b == ()a ab ⊥- ，则向量a与向量b - 的夹角为 （ ）A.6π B. 4π C. 3π D. 34π【答案】D【解析】由向量垂直的充要条件可得： ()20a a b a a b ⋅-=-⋅=，则：21a b a ⋅== ,则：cos ,a b a b a b ⋅===⨯， 据此可得向量a与向量b 的夹角为4π，可得向量a与向量b - 的夹角为34π，本题选择D 选项.3．已知集合()()4{,|21},{,|1}23y A x y ax y B x y x -=+===+，若A B φ⋂=，则实数a 的值是 （ ） A. 4- B. 4 C. 143 D. 4-或143【答案】D【解析】由题意可得，集合B 表示直线423y x -=+，即270x y -+=上的点除去点3,42⎛⎫- ⎪⎝⎭之外的点组成的集合，结合题意分类讨论：①直线21ax y +=与直线270x y -+=平行，则2,421a a =∴=--； ②直线21ax y +=过点3,42⎛⎫- ⎪⎝⎭，即： 314241,23a a -+⨯=∴=；综上可得：实数a 的值是4-或143. 本题选择D 选项.4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.43 B. C. 2 D. 83 【答案】C【解析】如图所示，在棱长为2的正方体中，点D 为棱的中点，则三视图对应的几何体为图中的四棱锥P ABCD -，则该几何体的体积为：()111222232P ABCD V -⎡⎤=⨯⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦.本题选择C 选项.点睛： (1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．5．《九章算术》有这样一个问题；今有女子善织，日增等尺，七日织三十五尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十八尺，问第六日所织尺数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B【解析】由题意可得，该女子织布的尺数组成等差数列，且：725835,18S a a a =++=，利用等差数列的性质有： 71767352S a d ⨯=+=，① ()()()2581114718a a a a d a d a d ++=+++++=，即131218a d +=，② ①②联立可得： 12{ 1a d ==，则第六日所织尺数为6152517a a d =+=+⨯=.本题选择B 选项.6．在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若sin sin ,3,3A B C a =>=ABC S ∆=b 的值为（ ）A. 2或3B. 2C. 3D. 6 【答案】C【解析】由同角三角函数基本关系结合△ABC 为锐角三角形可得：1cos 3A ==， 结合余弦定理： 2222291cos 223b c a b c A bc bc +-+-===，①结合三角形面积公式可得： 11sin 622ABC S bc A bc bc ==== ，②代入①式有：2291123b c +-=，则： 2213b c +=，③ 由sin sin B C >可得b c >，据此联立②③可得：3,2b c ==.本题选择C 选项.7．已知定义域为R 的偶函数()y f x =的导函数为()y f x ='，当0x <时，()()0xf x f x -<'，若()()()ln23,,ln23f e f f a b c e-===-，则,,a b c 的大小关系 （ ）A. b a c <<B. a c b <<C. a b c <<D. c a b <<【答案】A【解析】构造新函数： ()()f x g x x=，则： ()()()2''xf x f x g x x-=，()()()'0,'0xf x f x g x -<∴< ，即函数()g x 在(),0-∞上单调递减， 利用偶函数的性质可得：函数()g x 在(),0-∞上单调递增， 结合： 0ln23e <<<可得： ()()()ln23g g e g <<， 利用偶函数的性质有： ()()()ln23g g e g <<-，即b a c <<.本题选择B 选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。
江西省南昌县莲塘一中2018届高三11月质量检测数学文试题 含答案 精品
莲塘一中2017-2018学年上学期高三年级11月质量检测文科数学试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合},11|x {},2,1,0{Z x x N M ∈≤≤-==，则（ ）A ．N M ⊆B ．M N ⊆C ．}1,0{=⋂N MD ．N N M =⋃ 2.已知复数i i iz 2125--=（i 为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A ．2 B ．3- C ．i 3- D ．1 3.已知0>>n m ，则下列说法错误的是（ ） A ．n m 2121log log < B ．11+>+m nn m C ．n m > D ．1122+>+n nm m4.已知22tan=α，则ααααcos 2sin 3cos sin 6-+的值为（ ）A ．67B ．7 C. 76- D ．7-5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．229+ B ．2211+ C. 27+ D ．24+ 6.已知→→b a ,是不共线的向量，),(,R b a AC b a AB ∈+=+=→→→→→→μλμλ，若C B A ,,三点共线，则μλ,的关系一定成立的是（ ）A ．1=λμB ．1-=λμ C. 1-=-μλ D ．2=+μλ7.已知数列}{n a 为等比数列，且6427432-=-=a a a a ，则=⋅)32tan(5πa （ ） A ．3- B ．3 C. 3± D ．33- 8.已知),0(,+∞∈n m ，若2+=nmm ，则mn 的最小值为（ ） A ．4 B ．6 C. 8 D ．109.若存在实数y x ,使不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤+-≥-060230y x y x y x 与不等式02≤+-m y x 都成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．0≥mB ．3≤m C. 1≥m D ．3≥m 10.已知函数4||21||5)(--=x x x f ，若2,2>-<b a ，则“)()(b f a f >”是“0<+b a ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件11.已知ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且abc A b B a c b a =+⋅-+)cos cos ()(222，若2=+b a ，则c 的取值范围为（ ）A ．)2,0(B ．)2,1[ C. ]2,21[ D ．]2,1(12.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)2()2(x f x f -=+，当]0,2[-∈x 时，1)22()(-=xx f ，若在区间)6,2(-内关于x 的方程0)2(log )(=+-x x f a （0>a 且1≠a ）有且只有4个不同的根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)1,41( B ．),8(+∞ C. )8,1( D ．)4,1(第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若3tan tan =⋅βα，且53sin sin =⋅βα，则)cos(βα-的值为 ．14.向量=-==→→→→|2|),70sin ,70(cos ),10sin ,10(cos b a b a． 15.已知数列}{n a ，满足nnn a a a -+=+111，若21=a ，则}{n a 的前2017项的积为 ． 16.函数*),12()3()2()1(),1()(,11)(N n nn g n g n g n g a x f x g e e x f n xx ∈-++++=-=+-= ，则数列}{n a 的通项公式为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知}{n a 是等比数列，满足24,341==a a ，数列}{n n b a +是首项为4，公差为1的等差数列.（1）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式； （2）求数列}{n b 的前n 项和.18. 已知向量),sin 2(),sin ,cos 2(2m x b x x a ==→→. （1）若4=m ，求函数→→⋅=b a x f )(的单调递减区间； （2）若向量→→b a ,满足)2,0(),0,52(π∈=-→→x b a ，求m 的值.19. 在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且4,600==c B . （1）若6=b ，求角C 的余弦值；（2）若点E D ,在线段BC 上，且BD AE EC DE BD 32,===，求AD 的长.20. 已知等比数列}{n a 的前n 项和为213-=n n S ，等差数列}{n b 的前5项和为14,307=b .（1）求数列}{},{n n b a 的通项公式； （2）求数列}{n n b a ⋅的前n 项和n T . 21. 已知函数11ln )(--+-=xaax x x f .（1）当210≤<a 时，讨论函数)(x f 的单调性； （2）设42)(2+-=bx x x g ，当41=a 时，若对任意)2,0(1∈x ，当]2,1[2∈x 时，)()(21x g x f ≥恒成立，求实数b 的取值范围.22. 设函数2)(2)2()(,ln )(-+--==a x f x a x g x x f . （1）当1=a 时，求函数)(x g 的极值； （2）设)0(1|)(|)(>++=b x bx f x F ，对任意2121],2,0(,x x x x ≠∈，都有1)()(2121-<--x x x F x F ，求实数b 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CBDAC 6-10:ABCBC 11、12：BB 二、填空题 13.5414. 3 15. 2 16. 12-=n a n 三、解答题17.解：（1）设等比数列}{n a 的公比为q .由题意，得2,8143===q a a q . 所以,...)2,1(23111=⋅==--n q a a n n n ，又数列}{n n b a +是首项为4，公差为1的等差数列，所以1)1(4⋅-+=+n b a n n ，从而,...)2,1(23)3(1=⨯-+=-n n b n n . （2）由（1）知,...)2,1(23)3(1=⨯-+=-n n b n n数列}3{+n 的前n 项和为2)7(+n n . 数列}23{1-⋅n 的前n 项和为32321)21(3-⨯=--n n 所以，数列}{n b 的前n 项和为3232)7(+⨯-+n n n . 18.解：（1）依题意，2)42sin(222cos 222sin 2sin 4cos sin 4)(2+-=-+=+=⋅=→→πx x x x x x b a x f ，令)(2234222Z k k x k ∈+≤-≤+πππππ，故)(2472243Z k k x k ∈+≤≤+ππππ，故)(87283Z k k x k ∈+≤≤+ππππ， 即函数)(x f 的单调递减区间为)](87,83[Z k k k ∈++ππππ.（写出)87,83(ππππk k ++也正确）（2）依题意，)0,52(=-→→b a ，所以x m x x 2sin ,51sin cos ==-. 由51sin cos =-x x 得251)sin (cos 2=-x x ，即251cos sin 21=-x x ，从而2524cos sin 2=x x .所以2549cos sin 21)sin (cos 2=+=+x x x x .因为)2,0(π∈x ，所以57sin cos =+x x .所以532)sin (cos )sin (cos sin =--+=x x x x x ，从而259sin 2==x m .19.解：（1）由正弦定理得：Bb Cc sin sin =，6,4,60===b c B，60sin 6sin 4=∴C ， 336234660sin 4sin =⨯=⨯=∴C . c b > ，C B ∠>∠∴，C ∠∴为锐角，36sin 1cos 2=-=∴C C . （2）BD AE EC DE BD 32,=== ，BE AE 3=∴. 在ABE ∆中BAEBE B AE ∠=sin sin60=B ， 30212331sin sin =∠∴=⨯=⋅=∠∴BAE AE B BE BAE 或 150（不合题意，舍去）90=∠∴AEB 且1212)32(42222==∴=-=-=BE DE AE AB BE 131)32(2222=+=+=∴DE AE AD .20.解：（1）当1=n 时，1213111=-==S a ； 当2≥n 时，11132)13(13---=---=-=n n n n n n S S a ， 综上所述，)(3*1N n a n n ∈=-， 设数列}{n b 的公差为d ，故⎩⎨⎧=+=+,30105,14611d b d b 解得2,21==d b ，故)(2*N n n b n ∈=.（2）依题意，132-⋅=n n n n b a ，12210323)22(363432--⋅+⋅-++⨯+⨯+⨯=∴n n n n n T ，① n n n n n T 323)22(36343231322⋅+⋅-++⨯+⨯+⨯=∴- ，②..①-②得，13)21(3231)31(232323232322)31(1321-⋅-=⋅---=⋅-⋅++⨯+⨯+⨯+=--n n n nn n n n n T ，213)21(+⋅-=∴n n n T .21.解：（1）)0()1)](1([)1(11)(2222>---=--+-=---='x x x a ax x a x ax x a a x x f ， 令0)(='x f ，得1,121=-=x aax ， 当21=a 时，0)(≤'x f ，函数)(x f 在),0(+∞上单调减， 当210<<a 时，11>-a a ，在)1,0(和),1(+∞-a a上，有0)(<'x f ，函数)(x f 单调减，在)1,1(aa -上，0)(>'x f ，函数)(x f 单调增.（2）当41=a 时，14341ln )(,31-+-==-xx x x f a a ， 由（1）知，函数)(x f 在)1,0(上单减，在)2,1(上单增，∴函数)(x f 在)2,0(的最小值为21)1(-=f ，若对任意)2,0(1∈x ，当]2,1[2∈x 时，)()(21x g x f ≥恒成立，只需当]2,1[∈x 时，21)(max -≤x g 即可⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≤∴21)2(21)1(g g ，代入解得411≥b ， ∴实数b 的取值范围是),411[+∞.22.解：（1）当1=a 时，1ln 2)(--=x x x g ，定义域为),0(+∞，xx x x g 221)(-=-='， 当)2,0(∈x 时，)(,0)(x g x g <'单调递减， 当),2(+∞∈x 时，)(,0)(x g x g >'单调递增，)(x g ∴的递减区间是)2,0(，递增区间是),2(+∞.2ln 21)2()(-==∴g x g 极小值无极大值.（2）由已知0])([)(,01)()(2122112121<-+-+<+--x x x x F x x F x x x F x F ，设x x F x G +=)()(，则)(x G 在]2,0(上单调递减， ①当]2,1[∈x 时，0ln )(≥=x x f ，所以01)1(1)(,1ln )(2≤++-='+++=x bx x G x x b x x G ， 整理：xx x x x x b 133)1()1(222+++=+++≥ 设x x x x h 133)(2+++=，则0132)(2>-+='xx x h 在)2,1(上恒成立， 所以)(x h 在]2,1[上单调递增，所以)(x h 最大值是227,227)2(≥=b h . ②当)1,0(∈x 时，0ln )(≤=x x f ，所以01)1(1)(,1ln )(2≤++--='+++-=x bx x G x x b x x G ， 整理：b xx x x x x 11)1()1(222--+=+++-≥设x x x x m 11)(2--+=，则0112)(2>++='xx x m 在]1,0(上恒成立， 所以)(x m 在]1,0(上单调递增，所以)(x m 最大值是0,0)1(≥=b m ， 综上，由①②得：227≥b .。