中考数学专题复习一次函数课件精品
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2020年中考数学专题复习：一次函数 课件(共21张PPT)
b>0
b=0
b<0 x
O
k<0
b>0
y
b=0 b<0
x O
经过
b>0,
象限 一、二、三
b=0, 一、三
b<0,
b>0,
b=0,
b<0,
一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四
增减性
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
知识梳理
3. 一次函数解析式的确定：
y
因为在一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待 P1
y = k1x+b1
(y < 0)时x的取值; （2）如右图,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是
B(m,n) x
O
y = k2x+b2
x>m;不等式k1x+b1≤k2x+b2的解集是 x≤m .
知识梳理
5.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:
(1)观察图象,获取有效信息; (2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系; (3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模 解决问题.
地．设两车辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y km，图中的折线表示 y
与 x 之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
(1)慢车的速度为 80
km/h，快车的速度为 120
km/h；
(2)解释图中点 C 的实际意义并求出点 C 的坐标；
解：图中点 C 的实际意义是：快车到达乙地； ∵快车走完全程所需时间为：720÷120＝6(h)， ∴点 C 的横坐标为 6，纵坐标为：6×80＝480.即点 C(6，480)．
备战中考数学一轮专项复习——一次函数的图象和性质课件(287张)
【点拨】确定函数解析式常用待定系数法：确定正比例函数解析 式，只需一对 x，y 的值；确定一次函数解析式，需要两对 x，y 的值．
03 福建4年中考聚焦
1
2
3
4
5
1．【2020·三明质检·4 分】在平面直角坐标系中，若一个正比例
函数的图象经过 A(m，6)，B(5，n)两点，则 m，n 一定满足
(1)求这个一次函数的解析式；
解：∵一次函数的图象平行于直线 y＝12x， ∴设这个一次函数的解析式为 y＝12x＋b. ∵函数图象经过点 A(2，3)，∴12×2＋b＝3， 解得 b＝2. ∴一次函数的解析式为 y＝12x＋2.
(2)设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标． 解：∵一次函数 y＝12x＋2 的图象与 x 轴交于点 B，∴B(－4，0)． 设点 C 的坐标为(0，y)， ∵AC＝BC，∴22＋(3－y)2＝42＋y2，解得 y＝－12. ∴点 C 的坐标为0，－12.
的关系式为( D )
A．m－n＝1
B．m＋n＝11
C．mn ＝65
D．mn＝30
2．【2020·泉州质检·4 分】一次函数 y＝－2x＋1 的图象不经过
(C )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．【2019·莆田质检·4 分】下列直线与过(－2，0)，(0，3)的直线
的交点在第一象限的是( B )
A．x＝－3
B．x＝3
C．y＝－3
D．y＝3
4．【2020·南平质检·4 分】请写出一个 y 随着 x 增大而减小且图 象过点(0，2)的一次函数解析式：__y_＝__－__x_＋__2______． (答案不唯一)
中考复习专题++一次函数复习课件
中考复习专题 一次 函数复习课件
汇报人： 202X-12-27
contents
目录
• 一次函数概述 • 一次函数的性质与图像 • 一次函数的应用 • 中考对一次函数的要求与考点分析 • 中考复习策略与建议
01
一次函数概述
定义与性质
总结词
理解一次函数的定义和性质是解 决相关问题的关键。
详细描述
一次函数是函数的一种，其形式 为y=kx+b，其中k和b为常数， k≠0。它具有一些特殊的性质， 如函数的单调性、奇偶性等。
一次函数的图像
总结词
通过图像研究一次函数的性质和变化 规律是常用的方法。
详细描述
一次函数的图像是一条直线，其斜率 为k，截距为b。通过观察图像，我们 可以了解函数的单调性、与坐标轴的 交点等重要信息。
一次函数的解析式
总结词
掌握一次函数的解析式是解决相关问题的必要条件。
详细描述
一次函数的解析式为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。通过解析式，我们可 以求出函数的值，了解函数的变化规律。同时，解析式也是解决相关问题的关 键。
掌握一次函数的解析方法和步 骤，提高解题效率。
学习如何将实际问题转化为数 学模型，培养数学应用能力。
通过练习不同类型的题目，提 高思维能力和解题技巧。
注重实践与应用，培养数学应用能力
通过解决实际问题，加深对一次 函数的理解和掌握。
学习如何运用一次函数解决生活 中的问题，如路程、速度、时间
等问题。
培养数学应用能力和创新思维， 提高解决实际问题的能力。
掌握一次函数的解析式形式，包括斜 截式、点斜式和一般式等。
中考对一次函数的题型分析
01
一次函数的简单应用
初三数学中考专题复习 一次函数 复习课 课件(共18张PPT)
的交点坐标为(－1，0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，-2)，求
直线l1、l2的解析式；
解 设直线 l1 的解析式为 y1＝k1x＋b1 有
30＝＝－2k1k＋1＋b1b，1，得kb11＝＝11，，
∴y1＝x＋1.
同理：直线
l2
的解析式为
5 y2＝2x－2.
对应训练: 一次函数的图象过点(0,2)，且函数y的值随自变量
2. 一次函数y＝x+2的图象不经过 ( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大， k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在 原点上方还是下方(上正，下负)．
3． 若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数
符号：
k > 0 ,b > 0. k > 0 ,b < 0. k < 0 ,b > 0. k < 0 ,b__<_0. 5.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小，则该函数的 图象经过（ B ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
（2）一次函数y=kx+b (k≠0) 图象的位置由k、b值来同时 确定，具体的位置有以下4种情况，性质由k的符号来确定， k的符号决定直线的倾斜方式、倾斜方式决定一次函数的 性质。尤其：k相等时，两直线平行；反之，两直线平行， 则k相等。
知识点 3、一次函数解析式的求法
确定一次函数的解析式，用待定系数法。
y随x的增 大而减小
连接中考
考点一 一次函数的概念
1．下列函数中是正比例函数的是 ( A )
中考数学复习17：一次函数(共35张PPT) 省一等奖课件
考点2 一次函数图象及其性质（考查频率：★★★★★） 命题方向：（1）从图象获取k、b的取值范围；（2）由k、b的取值确定函数的 大致形状；（3）利用一次函数增减性比较x或y的值；（4）一次函数与几何知 识的综合． 4．（2013广东茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax ，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________ a＜c＜b． 5．（2013广西玉溪）一次函数y＝x－2的图象不经过（ B ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2013广东珠海）已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)， 则y1 ＞ y2(填“＞”或“＜”或“＝”).
中等
考点
课标要求
难度
难
一次函 1．选取实例讨论一次函数的实际应用； 数的应 2．初步认识函数模型，注意正确从图形、实际问题中 用 提取相关解题的信息．
题型预测
一次函数是中考试卷的热点，涉及的考点较多，各种 题型都有，特别是一次函数图象及其性质、一次函数的应 用是考查的重点，常出现的解答题中，题目难度中等或中 等偏上．
考点3 一次函数与二元一次方程组（考查频率：★☆☆☆☆） 命题方向：利用二元一次方程组求直线交点坐标． 10．（2013山东青岛）一个正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于 y＝－2x ． 点P，则这个正比例函数的表达式是____________
考点4 一次函数与不等式（考查频率：★★★☆☆） 命题方向：（1）根据x（或y）的范围和一次函数图象，判定y（或x）的取值范 围；（2）利用图象，确定不等式组的解集． 11．（2013湖南娄底）一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x 的取值范围是 （ C ） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 12．（2013山东泰安）把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4 的交点在第二象限，则m的取值范围是（ A ） A．1<m<7 B．3<m<4 C．m>1 D．m<4 13．（2013南通） 如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相较 于点A（－1，－2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为______________ －2＜x＜－1 ．
一次函数复习 课件(共30张PPT)
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
5、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是___③_____； 函数y随x的增大而增大的是___①___④____； 函数y随x的增大而减小的是____②_______； 图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
x 50 y 250
60 70 80 … 200 150 100 …
《一次函数》复习
三、正比例函数
1、形如 y=kx （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫比例函数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经 过 原点的直线，也称它为 直线y=kx ；
（2）画y=kx的图象时，一般选 原 点和_（__1_，__k）
往往需要复杂的计算才能得出。
《一次函数》复习 巩固练习
1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／ 秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的 距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析 式，并画出函数图象．
解：由题意可知： y=500-5x 0≤x≤100 用描点法画图：
x … 10 20 30 40 y … 450 400 350 300
9、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其解
析式是 y=4x ，该图象经过第一、三象限，y随x
的增大而 增大 ，当x1＜x2时，则y1与y2的关
是 y1＜y2
。
解：∵函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数
∴2m+6=0，1-m≠0 ∴m=-3
y
数学中考一轮复习专题13一次函数的图象及其性质课件
知识点2：一次函数的图象及其性质
典型例题
【例2】（3分）（202X•赤峰11/26）点P（a，b）在函数y =4x+3的图象上，则代数式
8a -2b +1的值等于（ ）
A．5
B．-5
C．7
D．-6
【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求
代数式8a -2b +1的值．
地市以探究性问题的情 的近似解.
势考查.
思维导图
知识点1：一次函数的概念
知识点梳理
1. 一次函数的概念： 一般地，如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数． 结构特征：①k≠0；②x的次数是1；③常数项b可以是任意实数． 2. 正比例函数的概念： 特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0）．这时，y叫做x 的正比例函数． 结构特征：①k≠0；②x的次数是1；③常数项为0． 3. 一次函数与正比例函数的联系：正比例函数是一次函数的特殊情势．
关于x，y的二元一次方程组
kk12xx
b1 b2
y y
的解是直线y=k1x+b1和y=k2x+b2的交点坐标．
3. 一元一次不等式：
关于x的一元一次不等式kx+b＞0（＜0）的解集是以直线y=kx+b和x轴的交点为分界点，
x轴上（下）方的图象所对应的x的取值范围．
知识点3：一次函数与方程（组）、一元一次不等式
知识点2：一次函数的图象及其性质
典型例题
【例4】（3分）（202X•安徽7/23）已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增
大而减小，则点A的坐标可以是（ ）
【中考数学考点复习】第二节一次函数的图象与性质课件
7．已知点(3，5)在直线 y＝ax＋b(a，b 为常数，且 a≠0)上，则b－a 5的值 为 －13 ．
拓展训练
8．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象过点(2，3)，把正比例函数 y＝ k x (k ≠0) 的 图 象 平 移 ， 使 它 过 点(1 ， － 1) ， 则 平 移 后 的 函 数 图 象 大 致 是 ( D)
一 平移前表
次
达式
函
平移方向(m>0)
平移后表达式
数
向左平移m个单位长度 y＝k(x m )＋b
图
直线
向右平移m个单位长度 y＝k(x m )＋b
象
的 y=kx+b 向上平移m个单位长度 y＝kx＋b m
平
(k≠0)
移
向下平移m个单位长度 y＝kx＋b m
口诀
横坐标左加 右减
等号右边整 体上加下减
4．一次函数 y＝(2m－1)x＋2 的值随 x 值的增大而增大，则常数 m 的取 1
值范围为 m>2 ． 5．已知一次函数 y＝(k－3)x＋1 的图象经过第一、二、四象限，则 k 的 取值范围是 k<3 ．
6．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x＋1 的图象经过 P1(x1，y1)， P2(x2，y2)两点，若 x1<x2，则 y1 ＜ y2.
．
第 12 题图
一次函数表达式的确定
13．(2021 甘肃省卷)将直线 y＝5x 向下平移 2 个单位长度，所得直线的表
达式为( A )
A．y＝5x－2
B．y＝5x＋2
C．y＝5(x＋2)
D．y＝5(x－2)
14．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点，则k，b
拓展训练
8．已知正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象过点(2，3)，把正比例函数 y＝ k x (k ≠0) 的 图 象 平 移 ， 使 它 过 点(1 ， － 1) ， 则 平 移 后 的 函 数 图 象 大 致 是 ( D)
一 平移前表
次
达式
函
平移方向(m>0)
平移后表达式
数
向左平移m个单位长度 y＝k(x m )＋b
图
直线
向右平移m个单位长度 y＝k(x m )＋b
象
的 y=kx+b 向上平移m个单位长度 y＝kx＋b m
平
(k≠0)
移
向下平移m个单位长度 y＝kx＋b m
口诀
横坐标左加 右减
等号右边整 体上加下减
4．一次函数 y＝(2m－1)x＋2 的值随 x 值的增大而增大，则常数 m 的取 1
值范围为 m>2 ． 5．已知一次函数 y＝(k－3)x＋1 的图象经过第一、二、四象限，则 k 的 取值范围是 k<3 ．
6．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x＋1 的图象经过 P1(x1，y1)， P2(x2，y2)两点，若 x1<x2，则 y1 ＜ y2.
．
第 12 题图
一次函数表达式的确定
13．(2021 甘肃省卷)将直线 y＝5x 向下平移 2 个单位长度，所得直线的表
达式为( A )
A．y＝5x－2
B．y＝5x＋2
C．y＝5(x＋2)
D．y＝5(x－2)
14．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点，则k，b