沪科版八年级下册数学：19.1 多边形内角和课件 (共22张PPT)

4. __六__边形内角和是 四边形内角和的2倍。
抢答题
千万别认为 是八边形啊
5.你能设计出内角和为2022的 多边形吗？
如图所示的模板,按规定AB,CD 的延长线相交成80°的角, 因交 点不在板上, 不便测量，质检员 测得∠BAE=122°， ∠DCF=155°. 如果你是质检 员,如何知道模板是否合格?为什 么?
多边形内角和
生活中的平面图形
长方形
三角形 六边形 四边形 八边形
探究新知
问题1：
1、你能说一说什么叫三角形？
2、你能说出什么叫四边形、五边形、多
边形吗？
由若干条不在同一直线上的线 比
段首尾顺次相接组成的封闭图 一
形，称为多边形.
比
问题2：
你能说一说下面所指的是多边形的
什么？
顶点
A E
B
对角线
边
方法二：
B
C
A
12 3
D
3×180°-180°=360°
方法三：
A D
12 43
B C
4×180°-360°
A B
D
C
E 180°×3－ 180° ＝360°
试一试
刚才的几种方法都是将四边形分割三角形 来处理的，你能试着去“补一补”吗？
A B
E ∠ B+∠C与 ∠EAD+ ∠EDA有什么 关系呢？由此，你能得出什么结 论？
行吗？它是几 边形？
任意画一个的四边形，五边形， 探索研究 六边形，你知道它们的内角和吗？
同学们还记得三角形的内角是多少吗？那正方 形和长方形的内角和是多少？
正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和 为360°，那么任意的四边形的内角和为多少 呢？
课堂导学
方法一：
A
D
B
C
2×180°=360°
23
分析： ∵五边形内角和为540°， ∴∠G= 540°-122°-155°-180°=83°≠80° 因此这个探索多边形内角和公式的方法 2、多边形的内角和公式（n-2）×180° 3、多边形内角和公式的简单应用
作业：
1、P74 习题19.1 1、5、6 2、用另外作辅助线的方法推导多 边形内角和定理。
定理
n边形的内角和等于 （n－2）×180°
（n为不小于3的整数）
由此我们可以知道：
已知多边形的边数可以求出它的内角 和，反之，已知多边形的内角和也可以求
出它的边数．
抢答题
1. 正八边形的内角和为1__0_8_0_°__.
2. 已知多边形的内角和为900 ° ， 则这个多边形的边数为_七__边__形__. 3.多边形的边数增加一条， 内角和就增加1_8__0_°__。
C
D
外角
内角
多边形根据边数可以分为三角形，四边形， 五边形，……
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 正多边形.
多边形
一个多边形，如果把它任意一边双向延长，其 他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形
就是凸多边形。
我们所研究的多边形都是指凸多边形
2022年第24届冬奥会在中 国北京和张家口举行，你 能设计一个内角和为2022 度的多边形图案吗？
D
180°+180°=360°
C
请选择一种你喜欢的方法， 试说明五边形、六边形的内角 和．
多边形 三角形 四边形
从一个 点出发 引对角 线的条 数
分割成 三角形 的个数
内角和
0
1 180°
1
2 2×180°
五边形 2
3 3×180°
六边形 …
n边形
3
…
n-3
4
…
n-2
4×180° … （n-2）×180°
有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有些痛苦也是自找的，因为无所事事而一直活在未来的憧憬里 不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付出，是不停地做，重复的做，用心去做，当你真的努力了付出了，你会发现自己潜力 了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大 种懦弱的表现；努力，才是人生的态度。不安于现状，不甘于平庸，就可能在勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。原地徘 前迈出第一步；心中想过无数次，不如撸起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。不要 束缚，行动起来，你终将成为更好的自己。人生就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼 做安于现状的平凡人。不谈以前的艰难，只论现在的坚持。人生就像舞台，不到谢幕，永远不要认输！努力是一种生活态度， 有激情，只要你有前进的方向和目标，什么时候开始都不晚，负能量的脑袋不会给你正能量的人生！简简单单，学最好的别人 是一步一步的走出来的 ，只有脚踏实地的往前走。不管遇到多大的风雨，坚持走下去，阳光灿烂的笑容，在风雨后等着你我 会见到最美的长虹。每个人都是通过自身的努力，去决定生活的样子，每一次付出，都会在以后的日子一点点回报在你身上。 人，也不会同情假勒奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。耐心点，坚强点；总有一天，你承受过的疼痛会有助于你。世界 人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调自尊。喜欢一个人，就是两个人在一起很开心；而爱一个人，即使 起。身体最重要，上网不要熬通宵。时间没有等我，是你忘了带我走，我们就这样迷散在陌生的风雨里，从此天各一方，两两 台就有多大。思考的越多，得到的越多。因为思考可以释放能量。福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就没 楚地明白得不到我想要的，所以就选择了放弃；不知道这样做是对还是错，那么就让时间来裁决吧。时间没有等我，是你忘了 目不忘的萤火，右手里是十年一个漫长的打坐。少年的时候想逃家，青年的时候想成家，成年的时候想离家，老年的时候想回 有人离开或进入，于是，看见的看不见了，记住的遗忘了；生命中不断的有得到和失落，于是，看不见的看见了，遗忘的记住 只亲吻攀登者的足迹许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。学会宽恕就是学会顺从自己 是“如心”。人生的道路是何其地漫长，在这漫长的人生道路之上，唯有不断地求索才能真正地感悟到人生的真谛。我爱你时， 我不爱你时，你说你是什么。人生是需要用苦难浸泡的，没有了伤痛，生命就少了炫彩和厚重。没有汽车是郁闷的生活，有了 没有好车是羡慕的生活，有了好车是提防的生活。有时候不是不懂，只是不想懂；有时候不是不知道，只是不想说出来；有时 明白了也不知道该怎么做，于是就保持了沉默。真正的放弃是悄无声息的。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。还记得 的特别多，只是很容易擦肩而过。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。承认自己的伟大，就是 个人都有自己鲜明的主张和个性，不要试图去改变他人，同样，也不要被他人所改变生活，匀速的是爱，不匀速则变成一种伤 苦，给创造者幸福。遇上什么人是命运的事，但爱上什么人离开什么人，则是自己的事。生命不是躯体，而是心性；人生不是 水不是景色，而是襟怀；日出不是早晨，而是朝气；风雨不是天象，而是锤炼；沧桑不是自然，而是经历；幸福不是状态，而 一见钟情！热恋：就想以身相许！留恋：就想百依百顺！失恋：就想你东我西！爱情如花，友情如酒，花开一阵，酒香一生。 以飞舞。即使逆着别人的方向，我也可以前进。拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。4、我只能拼，因为我想赢。轻装上阵， 据了你的今天。人需要沉淀，要有足够的时间去反思，才能让自己变得更完美。当你觉得你可以为之奋斗的时候，别放弃。等 会更难过。佛陀从不勉强别人去做他不喜欢的事情，佛陀只是告诉众生，何者是善？何者是恶？善恶还是要自己去选择，生命 一个人时，善待自己。两个人时，善待对方。书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书 从而提高自己的才能，使自己变得聪明起来。当你抓住一件东西总不放时，或许你永远只会拥有这件东西，如果肯放手，便获 旧观念不放弃，新观念难产生！生活不能游戏人生，否则就会一事无成；生活不能没有游戏，否则就会单调无聊。你永远也看 样子，因为只有你不在我身边的时候，我才最寂寞。你怀念的那个地方，而实际是怀念那里的人。人之所以有一张嘴，而有两 要比说的多一倍。成熟，需要过程，也需要勇气。以后的以后少一些自以为是，多一些自知之明。人生就像愤怒的小鸟，每次 几只猪在笑。美丽是危险的，有些事，不是不在意，而是在意了又能怎样。人生没有如果，只有后果和结果。成熟，就是用微