微波技术与天线复习笔记整理
微波技术与天线重点
微波技术与天线(重点)微波：是电磁波中介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短（频率最高）的波段，其频率范围从300Mhz （波长1m）至3000GHz（波长0.1m）. 微波的特性：1.似光性2.穿透性3.宽频带特性4.热效应特性5.散射特性6.抗低频干扰特性.与低频区别：趋肤效应，辐射效应，长线效应，分布参数。
微波传输线的三种类型:1.双导体传输线，2.金属波导管3.介质传输线。
集总参数：在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。
这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。
用集总电路近似实际电路是有条件的，这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。
对于集总参数电路，由基尔霍夫定律唯一地确定了电压电流。
分布参数：电路是指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
分布参数电路的实际尺寸能和电路的工作波长相比拟。
对于分布参数电路由传输线理论对其进行分析。
均匀传输线方程（电报方程）：tt ziLt zRizt zu∂∂+=∂∂),(),(),(，tt zuCt zGizt zi∂∂+=∂∂),(),(),(传输线瞬时电压电流：)cos()cos(),(21zteAzteAt zu zzβωβωαα-++=-+)]cos()cos([1),(21zteAzteAZt zi zzβωβωαα-++=-+特性阻抗:CjGLjRZωω++=(无耗传输线R=G=0.)平行双导线(直径为d,间距为D):dDZr2ln1200ε=同轴线（内外导体半径a,b）:abZrln600ε=相移常数：λπωβ2==LC输入阻抗：)tan()tan(110zZZzZZZZinββ++=反射系数：z jzj eeZZZZzββ--Γ=+-=Γ111)(终端反射系数:1||101011φj e Z Z Z Z Γ=+-=Γ 输入阻抗与反射系数关系：)(1)(10z z Z Z in Γ-Γ+= 驻波比：||1||111Γ-Γ+=ρ；11||1+-=Γρρ1. 行波状态沿线电压电流振幅不变，驻波比为1，终端反射系数0，传输线上各点阻抗等于传输线特性阻抗。
微波技术与天线复习知识要点
《微波技术与天线》复习知识要点绪论●微波的定义: 微波就是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段。
●微波的频率范围:３００ＭＨz~300０ＧHz ,其对应波长范围就是1m~０、1mｍ●微波的特点(要结合实际应用) :似光性,频率高(频带宽),穿透性(卫星通信),量子特性(微波波谱的分析)第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗(２个特性)定义:传输线上任意一点z处的输入电压与输入电流之比称为传输线的输入阻抗注:均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。
两个特性:1、λ／2重复性:无耗传输线上任意相距λ/2处的阻抗相同Z iｎ(z)= Z in(ｚ＋λ/２)2、λ/4变换性: Zｉn(z)- Z in(z＋λ／4)=Ｚ02证明题:(作业题)●均匀无耗传输线的三种传输状态( 要会判断 )1.行波状态:无反射的传输状态▪匹配负载:负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压与电流振幅不变▪电压与电流在任意点上同相2.纯驻波状态:全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态:传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态(知道概念)▪负载阻抗匹配:就是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形,此时只有从信源到负载的入射波,而无反射波。
▪源阻抗匹配:电源的内阻等于传输线的特性阻抗时,电源与传输线就是匹配的,这种电源称之为匹配电源。
此时,信号源端无反射。
▪共轭阻抗匹配:对于不匹配电源,当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时,即当Z in=Z g﹡时,负载能得到最大功率值。
共轭匹配的目的就就是使负载得到最大功率。
●传输线的阻抗匹配(λ/4阻抗变换)(P15与P17)●阻抗圆图的应用(*与实验结合)史密斯圆图就是用来分析传输线匹配问题的有效方法。
1.反射系数圆图:Γ(z)=|Γ1|ｅj(Φ1-２βz)= |Γ1|eｊΦΦ１为终端反射系数的幅度,Φ＝Φ1-２βｚ就是z处反射系数的幅角。
微波技术与天线复习知识要点
《微波技术与天线》复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。
●微波的频率*围：300MHz~3000GHz ,其对应波长*围是1m~0.1mm●微波的特点（要结合实际应用）：似光性，频率高（频带宽），穿透性（卫星通信），量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗（2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。
两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in(z)=Z in(z+λ／2)2、λ／4变换性:Z in(z)-Z in(z+λ／4)=Z02证明题：(作业题)●均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态（知道概念）▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。
此时，信号源端无反射。
▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。
共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。
●传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17)●阻抗圆图的应用（*与实验结合）史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。
1.反射系数圆图：Γ（z）=|Γ1|e j(Φ1-2βz)=|Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度，Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角。
微波技术与天线复习知识要点说明
《微波技术与天线》复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。
●微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~0.1mm●微波的特点（要结合实际应用）：似光性，频率高（频带宽），穿透性（卫星通信），量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗（2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。
两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in(z)= Z in(z+λ／2)2、λ／4变换性: Z in(z)- Z in(z+λ／4)=Z02证明题：(作业题)●均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态（知道概念）▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。
此时，信号源端无反射。
▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。
共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。
●传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17)●阻抗圆图的应用（*与实验结合）史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。
1.反射系数圆图：Γ（z）=|Γ1|e j(Φ1-2βz)= |Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度，Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角。
微波技术与天线复习要点
第一章 学习知识要点1．微波的定义— 把波长从1米到0.1毫米范围内的电磁波称为微波。
微波波段对应的频率范围为: 300M Hz ～3000GHz 。
在整个电磁波谱中，微波处于普通无线电波与红外线之间，是频率最高的无线电波，它的频带宽度比所有普通无线电波波段总和宽1000倍。
一般情况下，微波又可划分为分米波、厘米波和毫米波和亚毫米四个波段。
2．微波具有如下主要特点：1) 似光性；2) 穿透性；3) 宽频带特性与与信息性；4) 热效应特性；5）散射特性；6）非电离特性；7）抗低频干扰特性；8）视距传输特性；9）分布参数的不确定性；10）电磁兼容和电磁环境污染。
3．微波技术的主要应用：1) 在雷达上的应用；2) 在通讯方面的应用；3) 在科学研究方面的应用；4) 在生物医学方面的应用；5) 微波能的应用。
4.长线与短线长线：指几何长度L 与工作波长λ可相比拟的传输线，采用分布参数电路描述。
电长度满足L/λ≥0.05的传输线 称为长线。
短线：指几何长度L 与工作波长λ相比可以忽略的传输线，采用集总参数电路描述。
电长度满足L/λ＜0.05的传输线 称为短线。
5.传输线分类：双导体传输线；封闭金属波导；介质传输线。
6．微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、发射、接收和测量的一门学科，它的基本理论是经典的电磁场理论，研究电磁波沿传输线的传播特性有两种分析方法。
一种是“场”的分析方法，即从麦克斯韦方程出发，在特定边界条件下解电磁波动方程，求得场量的时空变化规律，分析电磁波沿线的各种传输特性；另一种是“路”的分析方法，即将传输线作为分布参数电路处理，用克希霍夫定律建立传输线方程，求得线上电压和电流的时空变化规律，分析电压和电流的各种传输特性。
第二章 学习知识要点1. 传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。
微波传输线是一种分布参数电路，线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数，它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述。
微波技术与天线复习知识要点
《微波技术与天线》复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。
●微波的频率*围：300MHz~3000GHz ,其对应波长*围是1m~0.1mm●微波的特点（要结合实际应用）：似光性，频率高（频带宽），穿透性（卫星通信），量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗（2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。
两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in(z)=Z in(z+λ／2)2、λ／4变换性:Z in(z)-Z in(z+λ／4)=Z02证明题：(作业题)●均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态（知道概念）▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。
此时，信号源端无反射。
▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。
共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。
●传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17)●阻抗圆图的应用（*与实验结合）史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。
1.反射系数圆图：Γ（z）=|Γ1|e j(Φ1-2βz)=|Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度，Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角。
微波与天线笔记
绪论微波：是电磁波中介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短（频率最高）的波段。
其频率范围从300Mhz （波长1m ）至3000GHz （波长0.1m ），分为分米波、厘米波、毫米波、亚毫米波。
微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播特性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。
分析方法：场的分析方法，路的分析方法。
（微波网络）第一章1.微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式传输系统的总称，作用：引导电磁波沿一定方向传输，因此又称为导波系统，其所引导的电磁波被称为导行波。
一般将截面尺寸，形状，媒介分布，材料及边界条件均不变的导波系统称为规则导波系统，又称为均匀传输线。
2.微波传输线分为三种类型，双导体传输线：平行双线、同轴线、带状线、微带线；均匀填充介质的金属波导管，又称为波导:矩形、圆、脊形、椭圆波导； 介质传输线，又称为表面波波导：介质波导、镜像线、单根表面波传输线；2.特性阻抗：传输线上导行波的电压与电流之比，与工作频率有关，负载，信源无关。
Z0=U+/I+=-U-/I- 驻波比min ||max |U |U =ρ=|1|1|T 1|1T -+ 11|1|+-=ρρT 3.传播常数：y=βαj + 相速Vp=βω/ 波长 r Vp ελβπλ/0f //2===4.输入阻抗：Zin=Z0)tan(10)tan(0j 1z jZ Z z Z Z ββ++与工作频率有关 5.无耗传输线阻抗具有2\λ重复性和阻抗变换特性；反射系数也具有2\λ重复性；5.反射系数：+=U UT u z j T z T β2e 1)(-= )2(|1|z z j e T T βφ-=）（）（z T z T Z z Zin -+=1)(10)( 0)(0)(z Z z Z i n Z z Z i n T +-=）（ 01011Z Z Z Z T +-= 6.行波状态：U(z)=U+(z)=z j A βe 1 I(z)=I+(z)=z j e Z A β01 T=0 1=ρ 结论：沿线电压和电流振幅不变，驻波比为1；电压和电流在任意点上都同相；传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗 7.纯驻波状态：就是全反射状态，即终端反射系数1||1=Γ；包括：短路，开路，纯电抗短路： 沿线各点电压和电流振幅按余弦变化，电压和电流相位相差。
微波技术与天线必考知识点复习
微波技术与天线必考知识点复习微波必考知识点复习1、微波是一般指频率从300M至3000GHz范围内的电磁波，其相应的波长从1m 至0.1mm。
从电子学和物理学的观点看，微波有似光性、似声性、穿透性、非电离性、信息性等重要特点。
2、导行波的模式，简称导模，是指能够沿导行系统独立存在的场型，其特点是：（1）在导行系统横截面上的电磁波呈驻波分布，且是完全确定的。
这一分布与频率无关，并与横截面在导行系统上的位置无关；（2）导模是离散的，具有离散谱；当工作频率一定时，每个导模具有唯一的传播常数；（3）导模之间相互正交，彼此独立，互不耦合；（4）具有截止特性，截止条件和截止波长因导行系统和因模式而异。
3、广义地讲，凡是能够导引电磁波沿一定的方向传播的导体、介质或由它们组成的导波系统，都可以称为传输线。
若按传输线所导引的电磁波波形（或称模、场结构、场分布），可分为三种类型：（1）TEM波传输线，如平行双导线、同轴线、带状线和微带线，他们都是双导线传输系统；（2）TE波和TM波传输线，如矩形、圆形、脊形和椭圆形波导等，他们是由金属管构成的，属于单导体传输系统；（3）表面波传输系统，如介质波导（光波导）、介质镜象线等，电磁波聚集在传输线内部及其表面附近沿轴线方向传播，一般是TE或TM波的叠加。
对传输线的基本要求是：工作频带宽、功率容量大、工作稳定性好、损耗小、易耦合、尺寸小和成本低。
一般地，在米波或分米波段，可采用双导线或同轴线；在厘米波段可采用空心金属波导管及带状线和微带线等；在毫米波段采用空心金属波导管、介质波导、介质镜像线和微带线；在光频波段采用光波导（光纤）。
以上划分主要是从减少损耗和结构工艺等方面考虑。
传输线理论主要包括两方面的内容：一是研究所传输波形的电磁波在传输线横截面内电场和磁场的分布规律（也称场结构、模、波型），称横向问题；二是研究电磁波沿传输线轴向的传播特性和场的分布规律，称为纵向问题。
横向问题要通过求解电磁场的边值问题来解决；各类传输线的纵向问题却有很多共同之处。
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为聚四氟乙烯） 解：采用 λ/4 阻抗变换器，其特性阻抗为
Z 01 = 50 × 25 = 35.355 Ω
同轴线内的相波长为
λ0 3 ×108 / 3 ×109 = = 6.97cm εr 2.06
则同轴线的长度为 1.74cm [例 2-1] 设某矩形波导的尺寸为 a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在 3GHz 例 时该波导能传输的模式。 解： Q f = 3GHz
代入散射矩阵定义式， 代入散射矩阵定义式，得 那么端口 1 的反射系数为 的反射系数为
Γ1 = b1 S S Γ = s11 + 12 21 2 a1 1 − S 22 Γ 2
b2 = S 21a1 + S 22 Γ 2b2
(3)端口 1 匹配，意味着端口 1 对负载的反射波 a1=0 端口 匹配，
− ZC Z A + ZC
例 3、求如图所示电路的转移矩阵 、
U1 |I = 0 = 1 U2 2 U B = 1 |U 2 = 0 = 0 −I2 I 1 C = 1 |I 2 = 0 = U2 Z A=
U1
Z
U2
对称性
A11 = A22 A11 A22 − A12 A21 = 1
D=
的驻波比； 接反射系数为Γ ⑴求端口 2 匹配时端口 1 的驻波比；⑵求当端口 2 接反射系数为Γ2 的负载时， 的反射系数； 的驻波比。 的负载时，端口 1 的反射系数；⑶求端口 1 匹配时端口 2 的驻波比。 解:(1)由散射矩阵的定义 由散射矩阵的定义
b1 = S11a1 + S12 a2 b2 = S 21a1 + S 22 a2
解：圆波导中两种模式的截止波长为
λcTE11 = 3.4126a, λcTM 01 = 2.6127a
保证单模传输则 2.6127a < λ < 3.4126a 即 1.47mm < a < 1.91mm 保证单模传输，且主模为 TE11 讨论： 已知波导中传输的电磁波模式是简并模式。 请讨论并说明理由： 讨论： 这些模式是否具有相同的截止波长？ 这些模式是否具有相同的传播常数？ 这些模式是否具有相同的电磁场空间分布？ 例 1：求如图所示网络的阻抗矩阵 ：
解:由［Z］矩阵的定义 由 ］
U2 |I = 0 = Z B + Z C I2 1
于是
[Z ] =
而
Z A + ZC ZC
ZC Z B + ZC
[Y ] = [Z ]−1 =
I1
Z B + Z C 1 Z A Z B + (Z A + Z B )Z C − ZC
I2
λ λ φ1 + = 0.3λ 4π 4
φ1 = 0.2π = 36°
1 Γ1 = Γ1 e jφ1 = ∠36° = ( 0.27 + j 0.20 ) Ω 3 1 + Γ1 Z1 = Z 0 = 509.57∠24.27° 1 − Γ1
[例 1-4]现有同轴型三路功率分配器，如图所示，设该功分器在 例 2.5GHz-5.5GHz 频率范围内其输入端的输入驻波比均小于等于 1.5， 插 入损耗为 0.5dB，设输入功率被平均地分配到各个输出端口，试计算 （1）输入端的回波损耗（用分贝表示）（2）每个输出端口得到输出 ；
27.72 × 10−6 = 0.2772 µH/m 100 18 × 10−9 C= = 0.18 nF/m 100 1 = 1.416 × 108 m/s 波的传输速度为 v p = LC L=
相位常数为 β =
ω
vp
= 4.439 × 10−3 rad/m
（2）传输线的特性阻抗为
Z0 = L = 39.243 Ω C
功率与输入端总输入功率的比值（用百分比表示） 。 解（1）由于驻波比为 1.5，因而反射系数的大小为
Γl =
ρ −1 = 0 .2 ρ +1
P
in 故输入端的回波损耗为 Lr = 10 lg Pr = −20 lg Γl = 13.98(dB)
于是， Pr = 0.04 Pin 可见，由于输入失配，有 4%的功率返回到输入端口。
λc =
1 1 1 + 2 22.86 10.16 2 = 18.56mm
由此可见，该波导不能传输波长为 5cm 的信号
可以传输 3cm 波长的信号，模式为 TE10 模； 可以传输 2cm 波长的信号，波的传输模式为 TE10、TE20 和 TE01 例 2、空气填充的矩形波导，a=7.2cm, b=3.4cm。 、 当工作波长λ分别是 16cm、8cm、6.5cm 时，此波导可能出现哪几个 传播模? 求 TE10 单模传输的频率范围，并要求此频带的低端比 TE10 的 fc 大 5%，其高端比第一阶模的 fc 低 5%。 解：首先计算各传输模式的截止波长
−1 jω L 1 jω L
Y =0
不存在阻抗矩阵
所示双端口网络的［ ］矩阵和［ ］矩阵。 ［例 4-2］求如图 4 - 5 所示双端口网络的［Z］矩阵和［Y］矩阵。 ］
图 4-5
双端口网络
Z11 = U1 |I = 0 = Z A + Z C I1 2 U Z 21 = 2 |I2 = 0 = Z C I1 Z12 = Z 22 = U1 |I = 0 = Z C I2 1
m n ( )2 + ( ) 2 v a b fc = = λc 2 µε f cTE10 = 2.08GHz f cTE 20 = 4.16GHz
根据题目要求 2.08 × (1 + 0.05 ) < f < 4.16 × (1 − 0.05)
2.184GHz < f < 3.952GHz
例 3 已知工作波长 λ=5mm，要求单模传输，试确定圆波导的半径， 并指出是什么模式？
I1 I2
Z11 =
U1 Z U2
U1 I1
=Z
I 2 =0
Z 22 =
U1 I2 Z ⋅ I2 =Z I2 U2 I1
U2 I2
=Z
I1 = 0
Z12 =
=
I1 = 0
Z 21 =
=
I2 =0
Z ⋅ I1 =Z I1
Z Z = Z
Z Z
例 2、求如图所示电路的导纳矩阵 、
I1 L U1 U2 I2
端口 2 匹配，则 a2=0，端口 1 的反射系数为 匹配， ，
Γ1 = b1 a1 = s11
ρ1 =
1 + S11 1 − S11
(2)当端口 2 接反射系数为Γ2 的负载时，则端口 2 的入射波 b2 和反射 当端口 接反射系数为Γ 的负载时，
a 波 a2 满足 Γ 2 = 2 b
2
b1 = S11a1 + S12 Γ 2b2
s21 =
b2 |a2 =0 = e− jθ a1
0 [ S ] = − jθ e
e − jθ 0
例 5 求如图所示电路的散射矩阵（假设两端口所接传输线特性阻抗 求如图所示电路的散射矩阵（ 为 Z0）
Z
Z
s11 =
Z − Z0 b1 Z |a2 =0 = Γ1 Z1 = Z + Z 0 Γ1 = 1 = Z1 + Z 0 Z + 2 Z 0 a1 b a −b Z s21 = 2 |a2 =0 = 1 1 |a2 =0 = 1 − S11 = 1 − a1 a1 Z + 2Z 0
例 1-3 特性阻抗为 50Ω的传输线终端连接负载产生的 VSWR 为 2，终端处反 射波没有相移， 求使传输线处于行波工作状态的终端负载应并联的电 阻值。 解：ρ=2
Γ = 1/ 3
Hale Waihona Puke 1 Γ1 = ∠0° 由于反射波无相移，所以 3
1 + Γ1 = 100Ω 1 − Γ1 若使传输线为行波工作状态，则 Z 0 = R ⋅100 = 50Ω R + 100
则终端处的负载阻抗为
Z1 = Z 0
R＝100Ω 例 4 一特性阻抗为 300Ω的无耗均匀传输线，终接一未知负载，测得 VSWR 为 2，离负载 0.3λ处为第一个电压最小点，求：终端的反射系 数和负载 Z1。 解： VSWR＝2，反射系数的幅值为 第一个电压最小点距终端的距离
zminl =
Γ=
VSWR − 1 1 = VSWR + 1 3
例：均匀无耗传输线波阻抗为 75Ω，终端负载 50Ω，求距离负载端 l =
λp
λp λp
4 , 2
的输入阻抗 Zin。
π
解：由输入阻抗计算公式
4 =Z 2 Z in = Z 0 0 λp π 4 Z 0 + jZ1tg Z 0 + jZ1tg β 2 4 Z 02 752 = = 112.5Ω Z1 50 λ Z + jZ 0tgπ = Z1 = 50Ω Z in p = Z 0 1 Z 0 + jZ1tgπ 2 ≈ λp Z1 + jZ 0tg β Z1 + jZ 0tg
∴λ = c = 0.1(m) f = 2a = 0.16(m) > λ 2ab a 2 + b2
λcTE
10
λcTE = 2b = 0.08(m) < λ
01
λcTM =
11
= 0.0715(m) < λ
该波导在工作频率为 3GHz 时只能传输 TE10 模。 例 1.矩形波导的横截面尺寸为 a＝22.86mm，b=10.16mm，将自由空 间波长为 2cm、3cm 和 5cm 的信号接入此波导，问能否传输？若能 传输，出现哪些波型？ 首先计算截止波长 主模 TE10 模： λc = 2a = 45.72mm TE01 模： λc = 2b = 20.32mm TE20 模： λc = a = 22.86mm TE11、TM11 模：