结合IEEE30节点系统的无功优化研究
基于两阶段优化的主动配电网有功无功协调调度方法
基于两阶段优化的主动配电网有功无功协调调度方法杭晨辉;黄哲;孟凡成;史佳琪【摘要】分布式可再生能源出力的不确定性和主动配电网的有功、无功相互耦合,都会影响主动配电网的安全经济运行.文章提出了两阶段随机优化的主动配电网有功、无功协调调度方法,在考虑电力市场电价及保证配电网安全运行的前提下,最小化配电网主体的运行费用,采用二阶锥松弛和线性化技术将主动配电网的有功、无功优化转化为混合整数二阶锥凸优化,以快速求解.最后,以IEEE 33节点辐射型配电网为例,验证了所提模型能够有效处理风光随机性,通过有功无功的协调优化保证配电网的安全稳定运行.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2019(037)001【总页数】8页(P71-78)【关键词】主动配电网;两阶段随机优化;分布式电源;混合整数二阶锥优划【作者】杭晨辉;黄哲;孟凡成;史佳琪【作者单位】国网内蒙古电力集团公司,内蒙古呼和浩特 010020;国网内蒙古电力集团公司,内蒙古呼和浩特 010020;国网内蒙古电力集团公司,内蒙古呼和浩特010020;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京 102206【正文语种】中文【中图分类】TK510 前言主动配电网可以实现风、光等分布式能源（Distributed Generation，DG）的接入，可有效提高可再生能源的综合利用率，因此，主动配电网为当前研究热点[1]，[2]。
以优化调度为核心的能量管理技术是主动配电网的关键技术[3]。
然而，分布式可再生能源具有随机波动性，且预测精度较低，给主动配电网的安全、经济运行带来挑战。
配电网线路的电阻和电抗数值接近，有功、无功耦合，通过对配电网的有功优化可以降低发电成本，而无功优化可以保证系统安全运行，降低配电网网损，间接提高运行经济性。
因此，对配电网进行有功和无功的协调优化能够在保证安全运行的同时实现运行效益最大化。
文献[4]提出了针对辐射型配电网最优潮流的二阶锥（Second-Order Cone，SOC）规划凸松弛理论，为主动配电网最优潮流问题的全局寻优奠定了重要理论基础。
基于PSD-BPA的IEEE30电力系统潮流计算
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论文撰写——董明君 PPT制作——刘昕沅 潮流计算操作——赵希潼
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工作流程
• 软件工具简介 准备工作 • 计算节点类型
• 绘制地理接线图 建立计算模型 • 控制语句的填写与数据的输入
• 潮流计算收敛调整方法 结果分析 • 潮流结果分析
3
前身为BPA程序，于上世纪60年代开发。 90年代发展成为Windows版计算程序。 进入本世纪，逐步完善为PSD。
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本次算例采用的主要控制语句如下：
(POWERFLOW,CASEID=EMS,PROJECT=TEST)（潮流方式及工程名称）
/SOL_ITER,DECOUPLED=15,NEWTON=30,OPITM=30\（PQ 分解法迭代 15 次，牛 顿拉夫逊法迭代 30 次，）
/P_INPUT_LIST,FULL\（全部输出输入的原始数据的控制语句。）
/P_OUTPUT_LIST,FULL\（潮流计算结果输出选择：全部）
/P_ANALYSIS_RPT,LEVEL=4\（输出第四级分析列表）
/NEW_BASE,FILE=IEEE30.BSE\
/PF_MAP,FILE=IEEE30.MAP\（运行 IEEE30 地理接线图）
/RPT_SORT=ZONE\
/NETWORK_DATA\
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在将控制语句填写完成之后，即可将已知的数据进 行输入。对于线路的各种参数如阻抗参数可依据 IEEE30电力系统的实际参数进行整定。下图为节选 输入数据：
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建立DAT文件之后，即可进行潮流计算。潮流计算 是对实际电网潮流状态的仿真计算。如输入电网参 数及运行方式符合实际，那么潮流计算应能正常收 敛，且计算得到的电网潮流状态应和实际电网状态 基本相符。
配电网无功补偿优化的混沌遗传算法
现， Logistic 映射是通z李 倍周期分岔达到混沌 的， Logistic 映射的在一定范围内能不重 利用
复地遍历所有状态 ， 直到退出混沌。
(8) 重复(3)至(7)， ( ( 直到终止条件得以满
足。
[Key words]: GA;reactive power optimization;
Ue，。 U91 ‘ 二 二 ‘ ， U: 。 :
Q 。 :。‘Q . i ‘Q ‘ 。 ， 二 ，: 二 T, 。 。‘界:， ， 。‘T, ，: 。
式中:
L ogistic 映射研究的是混沌映射， 也就是
一个混沌序列， 它可以用非线性差分方程描述 ，
V口 :
D ist r ib ut on N et w or k B a s ed O n C G A i
科杖妞济市婚 2006 年 4 月
配电网 无功补偿优化的 混沌遗传算法
邓建斌 摘 要 : 遗传算法是一种模拟生物进化 过程的优化算法，可用于求解包含 离散化变量 的复杂优化 问题 ，文章将遗传算法应用于配电 网无功优化 ， 介绍了混沌遗传算法的具体步骤 ， 并将该算法对 IEEE30 节点 系统进行 了无功优 化计算， 将结果与遗传算法得到的结果进行比 较，表明混沌遗传算法应用于无功优化是合理 "J 行的。 关键词 :遗传算法; 无功优化 ; 配电网 Reactive Power Optimization of 陈少华 ( 广东工业大学 510090 ) 选中的多对个体交叉。
distribution network
1 引言
Q , Q;- 。 s,- g 为发电 机无功出力的上下限值。
U, 二 U 。 为节点电压幅值的上下限值。 2.3 功率约束方程 在电力系统无功优化模型中 ，考虑节点 有功功率和无功功率平衡约束 ， : 即 P = U; J工r Uj (Cy cos 3V+ B, sin Sy) 7 . J
填充函数粒子群算法和多策略融合自适应粒子群算法及其在无功优化中的应用
（８）
按照下面的公式对无功越界值以及电压越界值进行求取：
U i U i max , U i 0, U i min U i , Q j Q j max , Q 0, j Q j min Q j ,
U i U i max U i min U i U i max U i U i min Q j Q j max Q j min Q j Q j max Q j Q j min
xi ( xi1 , xi 2 , , xin )T 的变化。粒子迭代过程中速度与位置的更新公式为 vid (t 1) w vid (t ) c1 r1 ( pid (t ) xid (t )) c2 r2 ( p gd (t ) xid (t ))
（４）
式中，m 为待改善粒子的个数。对于每个粒子而言，迭代后，若粒子的适应 值比该粒子的个体历史最佳位置适应值更小， 说明粒子以该速度搜索更有利于找 到全局最优值，于是可以保持这个速度继续搜索下去。即
w(i )vij (t ) c1r1 (t ) p gj (t ) xij (t ) c2 r2 (t ) p gj (t ) xij (t ) vi (t ) vi (t 1)
f i (t 1) f pi (t 2) f i (t 1) f pi (t 2)
（５）
判断粒子第 t 1 次位置更新后搜索效果与 t 2 次的个体历史最佳位置适应 值比较，若比较后前者效果较好，则下次可沿此速度搜索下去。若每次迭代后粒 子的位置超出了规定的搜索范围，则将粒子的该维位置返回到上次迭代处，这样 避免了粒子总在边界上搜索，造成粒子难以跳出边界值的后果。即
电力系统无功优化研究综述讲解
电力系统无功优化研究综述摘要：综述了近几年国内外对电力系统无功优化问题的研究现状。
通过介绍分层分区优化、阻抗模裕度指标、Pareto最优解、非线性内点理论、多线程遗传算法、二阶网损无功灵敏度矩阵等几种新型的无功优化数学模型，结合近年来电网提出的全球能源互联网、分布式电源大力发展及其网络安全问题的背景下相关研究，指出了电网当前面临的无功优化研究中存在的问题以及未来的研究趋势。
0 引言电力系统无功优化问题是由法国电气工程师Carpentier于20 世纪60年代初期提出的、建立在严格数学模型上的最优潮流模型［1 -2］。
无功优化，就是在系统结构参数、负荷有功和无功功率、有功电源出力给定的情况下，通过调节发电机无功出力、无功补偿设备出力及可调变压器的分接头，使目标函数达到最优，同时要满足各种物理和运行约束条件，如无功电源出力、节点电压幅值和可调变压器分接头位置等上、下限的限制［3］。
因此，无功优化本质上属于连续变量和离散变量共存的、大规模非线性混合整数规划问题［4-9］。
长期以来，国内外的许多专家、学者对此进行了大量的研究和探索，取得了很多成果。
传统的数学方法有：线性规划法[10]、非线性规划方法[11]、简化梯度法[12]、序列二次规划法[13]、牛顿法[14]、内点法[15]等，这些方法各自都有一定的适应性和优越性，但不能很好地处理离散变量。
随着计算机技术的发展和人们对于人工智能算法的不断探索，越来越多的智能优化算法应用于无功电压优化中，如遗传算法[16]、模拟退火算法[17]、粒子群算法[18]、免疫算法[19]、搜索禁忌[20]算法等。
这些优化算法各有各的优点和适应性，随着人们对于优化结果要求的提高，单一使用一种优化算法得到的结果已经不能满足人们的要求。
所以本文在总结了现有智能优化算法改进的基础上，把研究重点放在了智能优化算法的混合策略上，并且对于动态无功优化也进行了一定地研究和介绍[21]。
电力系统30节点数据
本文在IEEE 30系统上分析并网光伏电站极限容量．说明采用CVaR方法计算光伏发电并网极限容量的具体过程。
算例数据均采用标幺值。
表1是算例系统中参与优化的各个常规发电机节点的有功出力上、下限值，表2是各支路的有功功率上限。
表3是各节点负荷值。
假设1号机组为平衡机．5号和8号机组带基荷0．45、0．4，不参与有功调节，2、1l、13号机组为参与优化常规机组．光伏电场的并网节点也参与有功调节。
并网逆变器的效率卵。
=0．95，光伏电站采用轴跟踪光伏阵列，功率基准值为100 MV·A。
小水电群区域电网无功优化研究
小水电群区域电网无功优化研究作者：刘俊来源：《华中电力》2014年第04期摘要：详细介绍了整数编码遗传算法的编码、选择、交叉、变异等操作。
该编码不但可以降低算法的搜索空间，而且可以避免初始化及在遗传操作中生成的不可行解，同时也改进了遗传算法中惩罚函数对不等式约束条件的处理方法，加快收敛速度。
将该算法用于IEEE30节点系统及XX小水电夏季最大运行方式的优化，结果表明，该方法降低了网络损耗，保证了电压合格率，实现了电力系统的无功优化，得到了满意的结果。
关键词：无功优化，遗传算法，电力系统1 引言近些年来，一些基于人工智能的新方法如人工神经网络、模拟退火算法、专家系统以及遗传算法等都被相继用于电力系统无功优化。
遗传算法在解决多变量、非线性、不连续、多约束问题时显示出其独特的优势，使得它在无功优化领域日益为人们所重视。
2 无功优化模型的建立无功优化的基本思路是：在电力系统有功潮流调度已经给定的情况下，以无功补偿装置的无功补偿容量、有载调压的应用领域、网络分层及所分析网络的特性，无功优化问题的目标函数会因侧重点不一样而存在差别。
目标函数为：其中：表示与节总数。
、表示节点、电压幅值；、、为节点之间的电导、电纳、电压相角差。
约束条件包括等式约束和不等式约束.等式约束即满足潮流方程：式中：、表示节点注入的有功功率、无节点、电压幅值；、、为节点之间的电导、电纳、电压相角差。
不等式约束条件分别为：式中：表示有载调压置的无功补偿容量；为节点的电压（除PV节点与平衡节点之外）3 基于遗传算法的无功优化无功优化的目标函数是使下式得出的值最小，该式以罚函数的形式处理节点电压越限非等式约束.其中：表示与节点相连接节点的集合；为节点总数。
为节点电压越界惩罚因子；为电压越界节点的集合；3.1 编码IEEE30节点电力系统无功优化问题遗传算法编码为：式中～为变压器变比；～为无功补偿量3.2 选择、交叉和变异本文采用了基于排名的选择方法。
IEEE-30节点系统数据
IEEE-30节点系统数据资料
图1 IEEE-30节点系统接线图
P=.
初始潮流状态下系统有功网损709(MW)
Loss
在潮流计算中，为了使修正方程式中的系数矩阵B’、B’’形成更加方便，更加符合C语言编程的特点，我们对系统中的30个节点重新进行编号。
编号从0开始，PQ节点最前，PV节点居中，平衡节点的编号最后。
重新编号对系统的潮流计算并没有影响，同时还可以简化计算程序。
重新编号后的系统数据资料
重新编号前后节点号对照表
重新编号后各线路数据
（标记部分为4条变压器支路）
重新编号后各变压器数据
重新编号后无功可调发电机无功出力限值
重新编号后节点电压限值
P=.
初始潮流状态下系统有功网损709(MW)
Loss。
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结合IEEE30节点系统的无功优化研究
作者：海伦左耀先
来源：《科技传播》2014年第10期
摘要配电系统无功优化是提高电能质量、保障电网经济运行的有效手段。
本文选择牛拉法和遗传算法，结合IEEE-30节点系统，运用C语言编写了无功优化程序，阐述了编写过程和程序流程，得到了合理的无功优化结果。
关键词无功优化；牛拉法；遗传算法
中图分类号TM7 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2014）115-0082-02
1 程序设计思想
本文以IEEE30节点系统作为算例，采用C语言编写无功优化程序，首先用牛拉法计算潮流，再用遗传算法进行无功优化，最终使可调变压器分接头位置、发电机端电压幅值和无功补偿电源容量都处于最佳。
程序采用一个主程序和20个实现不同功能的子程序组成，通过主程序对不同的子程序的调用，最终实现对给定算例的无功优化。
1.1 输入输出程序
本文采取TXT文件作为输入输出文件，将算例的所有节点、支路数据和遗传算法所需的各参数存储在文件中，并将其读入主程序。
输出是将无功优化的结果（迭代过程、最优个体、各个控制变量最优值、平衡节点功率、网络总损耗）输入到文件中。
1.2 配电网潮流计算
本文的潮流计算采用牛拉法。
首先读入原始数据，然后形成节点导纳矩阵，因牛拉法对初值有要求，所以先用高斯一赛德尔迭代两次，然后用牛拉法迭代，直到循环得出的电压差值小于精度值，计算结束。
求出系统的有功网损，以有功网损的倒数为适应度函数。
1.3 初始种群形成程序
本程序是基于遗传算法编写的，其操作对象是二进制数串。
程序将算例中的可调变压器分接头位置的信息存放在一个5位的二进制串中，发电机端电压幅值存放在一个10位的二进制串中，无功补偿电源容量的信息存放在一个12位的二进制串中，然后随机生成一定数量二进制串，将其存放在染色体中，染色体码串长度共为104。
1.4 交叉、选择、变异和评价子程序
本文的交叉程序采用一点交叉，选择程序采用比例选择算法，变异程序是将一个二进制码倒置，评价程序是将每一代的最优染色体进行比较，最终得到最优解。
2 子程序的功能说明
潮流计算部分：
Form_Y（）形成节点导纳矩，其中考虑了变压器的非标准变比。
Gauss_seidl（）迭代2次，为牛拉法提供初值。
Calculate_Unbalanced_Para（）计算不平衡功率和电压。
Form_Jacobi_Matric（）形成雅可比矩阵。
Solve_Equations（）高斯消去法解修正方程组。
Report_Powerflow（）输出潮流结果。
遗传算法部分：
Bus_Code_Optimization（）对原始节点进行编号优化，采用半动态优化法，优化结果存放于INA[新]=旧，INB[旧]=新。
Initialize（）计算编码变量G/T/C所需采用的二进制码位数、累积位数，以及整个染色体的总位数。
最后随机产生0/1为population赋二进制初值。
Report_Parameters（）输出遗传算法原始数据、各变量的编码长度、染色体总长度。
Initial_Powerflow（）计算并输出初始潮流分布。
Evaluate（）将population中的二进制数转化为十进制，存放于相应的deciG/T/C中，并进行解码，转化为实际的端电压值、分接头位置、补偿容量。
将这些实际值赋给潮流计算的初始条件，计算网损、适应度函数值。
Keep_The_Best（）找到初始情况下适应度值最大的个体，记录其染色体、适应度值于population的最后一行。
Select（）采用转盘式选择操作，并结合最优保存法，可确保当代中的最优个体能遗传到下一代。
Crossover（）交叉操作，以概率 PC 随机选取相邻两个个体作为父代执行交叉操作，采用单点交叉法。
Mutate（）变异操作，按概率PM对某些码位进行变异，即1变0，或0变1。
Report_Procedure（）输出遗传算法的迭代过程：每代中的最优个体的适应度、平均适应度和适应度标准差。
Elitist（）前一代种群中的最优个体储存在了population数组的最后一行。
如果当代中的最优个体比前一代的最优个体差，我们就将当代中的最差个体用前一代中的最优个体来代替。
Report_Best（）输出最优迭代结果、最优个体潮流分布。
3 程序的功能和特点
本程序采用C语言编写，整个程序由1个主程序和20个子程序构成，通过主程序对多个子程序的调用实现程序功能。
模块化的设计使得程序结构清晰明了，较为易读易懂。
程序的输入和输出均采用TXT文件，容易操作，清晰明了。
在遗传算法的操作上，种群大小，最大迭代代数、交叉率和变异率等都很容易在输入文件中修改。
4 算例和结果分析
本文的算例是IEEE30节点系统，该系统包括6台发电机节点（选节点1为平衡节点，节点2， 5， 8， 11， 13为PV节点）；4条可调变压器支路（支路4-12， 6-9， 6-10， 28-
27 ），37条线路支路，共有41条支路； 2个节点无功补偿点（节点10，24），基准功率为100MVA。
程序首先对IEEE30节点系统进行初始化潮流计算，然后用遗传算法进行优化计算；遗传算法的运行参数设置如下：群体的规模是100，交叉率PC=0.7，变异率PM=0.001，终止代数是100。
该系统的初始潮流和优化计算的结果见下表。
5 结论
IEEE30节点系统按照无功优化程序得出的优化方案，可以使系统的有功损耗降低
8.29%，提高了系统运行的经济性。
参考文献
[1]熊信银，吴耀武.遗传算法及其在电力系统中的应用[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.
[2]Hadi Saadat著.王葵译.电力系统分析[M].北京：中国电力出版社，2008.。