乘法公式与因式分解学情检测 贺同明 临朐四中
临朐四中中考模拟数学试题3 贺同明
2013年初中毕业生学业水平考试模拟试题数学参考答案与评分标准一． 选择题（每题3分共30分）11、2（m + 2n ）（m －2n ）； 12、60 ； 13、8.6 14、40°；15、15π 16、23y x = 17．（本小题满分7分）解：212143x x x -⎧⎪-⎨<⎪⎩≤， ····························· 1分233(1)4x x x⎧⇒⎨-⎩≤≤ ····························· 3分 323x x ⎧⎪⇒⎨⎪>-⎩≤， ······························· 4分 332x ⇒-<≤． ····························· 6分将其解集在数轴上表示如图：···················· 7分18、(本题满分6分)解：原式21(1)(1)1x x x x =-+--……………………………2分2(1)(1)(1)x x x x -+=+-…………………………………………4分1(1)(1)x x x -=+-…………………………………………5分11x =+．…………………………………………6分 19．(本题满分9分)解：（1）∵ 小明所在的全班学生人数为14÷28% = 50人，……………1分2∴ 骑自行车上学的人数为50－14－12－8 = 16人； ……………2分 其统计图如图1． ……………………………………………………3分 （2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为14÷50，16÷50，12÷50，8÷50即28%，32%，24%，16%，它们所对应的圆心角分别是100.8︒，115.2︒，86.4︒，57.6︒， ……………………………………………5分其统计图如图2． ……………………………………………6分（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数． …………………………………………9分图1 图220．（1）证明：90ACB ∠=，CD C 是AB 边上的中线，CD AD DB ∴==． ···························· 2分30B ∠= ，60A ∴∠= ． ······························· 3分 ACD ∴△是等边三角形． ·························· 4分 CE 是斜边AB 上的高，AE ED ∴=． ······························ 5分（2）解：由（1）得2AC CD AD ED ===，又2AC =，21CD ED ∴==，． ··························· 6分CE ∴=． ·························· 7分CDE ∴△的周长213CD ED CE =++=+= 8分21．(本题满分12分)解：画出如图的树状图 ………………………………………………4分12341234123412344321机会均等的结果共有16种，其中6=2+4=3+3=4+2，8=4+4，两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时的结果有4种， ………………………………………6分∴小彦中奖的概率311444P +==⨯。
3.1一元二次方程(2) 贺同明 临朐四中
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山 东 省 临 朐 第 四 中 学
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独立 作业
知识的升华
1、P79习题3.1 3题，B组选做
祝你成功！
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结束寄语
下课了!
• 运用方程（方程组）解答相关的 实际问题是一种重要的数学思想 ——方程的思想. • 一元二次方程也是刻画现实世界 的有效数学模型.
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独立 作业
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知识的升华
根据题意,列出方程,并估算方程的解： 1.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和 x+2 宽各是多少？ 解：设矩形的宽为xm，则长为(x ＋2) m, 根据题意得： x (x＋2) ＝120. 即 x2 ＋ 2x－120 ＝0. x
0.52 4 13 …
由此看出,可以使2t2-t-2的值为0的t的范围是 1.2<t<1.3.故可知运动员完成规定动作最多有1.3s.
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120m2
…
根据题意,x的取值范围大致是0<x<11. 完成下表(在0<x<11这个范围内取值计算,逐步逼近):
x X2+2x-120 … … 8 -40 9 -21 10 0 11 23 …
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由此看出,可以使x2+2x-120的值为0的x=10.故可知 宽为10m,长为12m.
2.一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动 Linqu No4.Middle School of Shandong 员必需在距水面5m以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水 姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和 运动员距水面的高度h(m)满足关系: h＝10+2.5t-5t2.那么他最多 有多长时间完成规定动作.
单项式的乘法 贺同明 临朐四中
单项式的乘法[教学目标]1、经历探索单项式的乘法运算法则的过程，掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则.2、理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律及分配律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.3、会运用单项式的乘法解决简单的实际问题.[重点和难点]1、本节教学的重点是单项式与单项式相乘的运算.2、涉及的数、式较为复杂，运算时容易出差错，是本节教学的难点.[教学过程]复习导入：1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2、说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数3．上图中的长方形面积是多少？有几种方法计算？自主探究：1结合复习导入第二题推导3a ×2a 怎么得出6a 2.2、计算：3、总结单项式乘单项式法则：。
有效训练1： 1、计算：（1）3b ·65b 2 （2）（－6ay 3）（－a 2）()235234bx a x a -⋅（3）(－3x)3·(5x 2y) （4）（2×104）（6×103）·107（5）－6a 2b ·(x －y)3·2ab ·(x －y)2 、 木星离地球最远时，从木星射出的光到达地球约需3.1 ×103秒，求此时木星到地球的距离是多少km(光的速度约为每秒3.0 ×105 km)？精讲点拨：⑴单项式乘以单项式的结果仍是 ； ⑵单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用； ⑶字母因式的底也可以是 。
合作交流：利用乘法分配律计算下面的问题:1、2、(-2a)•(2a 2-3a+1)3、总结单项式乘以多项式的法则： 。
有效训练2：(1)(3x 2y-xy 2) ·(-3xy) （3）-2a 2·(ab+b 2)-5a(a 2b-ab 2)（4）一个长方体的长、宽、高分别是2x 、 x 、 3x-5,它的体积等于多少？精讲点拨：1.单项式乘多项式的结果仍是 ，积的项数与原多项式的项数 。
多项式乘多项式 贺同明 临朐四中
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温故知新
多项式乘多项式
转 化
(a+b)A= ? (a+b)A=aA+bA 当A=t+w时, (a+b)A=? (a+b)(t+w) =(a+b)(t+w) a =a (t+w) +b (t+w) =at+aw+bt+bw at+aw+bt+bw
t时
(t w)时
从天津到泰山的行程是 (a b)(t w)千米.
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大家列出了一个乘法算式
(a b)(t w)
这里两个因式 a b t m 和 都是多项式，多项式与多项式怎样 相乘？
（ ）化简结果x 2 5 x 2, 最后结果4 1 （2）化简结果22 a 23, 最后结果21
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课堂练习（练习一）
(2 x y)(2 y x) 2 x 2 2 y 2 5 xy 3(1)计算 (2)你能用面积关系说明(1)的结果吗？ 作一个如下的长方形:
a 2 2ab ab 2b 2 2b 2 2
a ab
注意 多项式乘法与加法的混合运
算，要注意运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减， 有括号的先算括号里面的
(统计与概率) 贺同明 临朐四中
青岛版数学统计专题说教材稿尊敬的各位领导、老师们：大家好！很高兴能有这样一个机会跟大家一起交流，接下来请允许我和您一起走进青岛版数学统计与概率专题，我将从课标要求；教材分析；建议分析三方面对本套教材统计与概率专题进行研说。
不当之处，敬请各位老师批评指正，一、课标要求（一）、新课标对本学段统计与概率知识的学习提出了四个方面的专题目标：1、知识与技能：经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
2、数学思考：体会统计方法的意义，发展统计观念，感受随机现象。
3、解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
4、情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
这四方面的目标是一个密切联系的整体，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
（二）课程标准在本学段的内容标准的具体目标：可概括为：9个“能”，6个“会，”2个“理解”，1个“知道”，2个“了解”，4个“探索、体会”。
2个“了解”是：（1）了解频数分布的意义和作用。
（2）在具体情境中了解概率的意义。
1个“知道”是：通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。
2个“理解”是：（1）在具体情境中理解加权平均数。
（2）通过实例，理解频数、频率的概念。
9个“能”是：（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。
（3）根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
（4利用频数分布表，频数分布直方图和频数折线图，能解决简单的实际问题。
（5）能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
（6）根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
临朐四中中考模拟数学试题11 贺同明
临朐第四中学2013年中考数学模拟试题数 学注意事项：1．本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．题 号 一 二 三总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．2(2)-的平方根是【 】A ．2±B ． 1.414±C ．2±D ．2-2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】A ．37.510⨯微米 B ．37.510-⨯微米 C ．27.510⨯微米 D ．27.510-⨯微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】A ．22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--=C ．222()2a b ab a b +-=+D ．22()()a b a b a b +-=-4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】A ．6、7或8B ．6C ．7D ．85．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x =的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】A ．833cm B ．6cm C ．33cm D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分）7．在数轴上，与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是_________．8．图象经过点(cos60,sin30)P ︒-︒的正比例函数的表达式为____________．9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________．10．分解因式：3228x xy -=_____________________________．11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2y x=的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=︒，若AB =2，则弦BD 的长为________________．13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．（第3题）（第4题） ACxyO （第5题） BD ABCO（第6题） · l 1 x（第9题）l 2zyACxy O（第11题）BDAB CO （第12题）·D14．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_____________________．15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE 、CF 交于点G ，半径BE 、CD 交于点H ，且点C 是 AB 的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．（8分）解方程：32322x x x -=+-．17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
等式的基本性质 贺同明 临朐四中
等式的基本性质学习目标：1、通过实例，理解等式的基本性质.2、会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由.3、应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.知识导学：考你一下：1、小明和小营今年是同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？2、小明比小营今年大3岁，10年之后小明比小营还大3岁吗？自主导学：自学课本163至164页内容，完成以下问题：一、等式的基本性质11、用语言叙述等式的基本性质1：2、用字母表示等式的基本性质1：3、尝试练习：（1）如果a=b,那么a+5=a+( )（2）如果x-3=5,那么x=5+( )（3）如果2x=x-2,那么x= ( )（4）如果x+3=10,那么x=10-( )（5）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是______________________________. （6）能否由3x-1=2x得到x=1?二、等式的基本性质21、用语言叙述等式的基本性质2：2、用字母表示等式的基本性质2：3、尝试练习：（1）如果－3x=18，那么x=____；（2）如果ａ４=2，那么a=____（3）从x=y 能不能得到ｙｘ＝９９呢？为什么？（4）从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？为什么？（5）如果12x=3,那么x= ( ) （6）如果3x=-15,那么x= ( )巩固练习：1、若a=b ，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。
2、填空:（1）在等式7m-6=3m 的两边同时 _____________，得到4m=6,这是根据 __________________________.（2）在等式5a-7=8-9a 的两边同时 ____________，得到14a=15, 这是根据 ______________________.（3）在等式43x=-5的两边都______ 或 _________，得到x=-320.（4）a+b=0，可得a=_________；由a-b=0,可得a= _________;由ab=1,可得a=______________.（5）由a=-2,b=-2,可得a ______b ；由a=-b ，可得b= _______，-b=______.（6）比x 的一半少3的数是y 的32，用等式可以表示为______________ . 反馈练习：1．选择题：（1）下列结论正确的是（ ）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.（2）下列说法错误的是（ ）.A ．若a y a x ,则x=y;B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2;C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6.（3）已知等式ax=ay,下列变形错误的是（ ）.A ．x=yB ．ax+1=ay+1C ．ay=-axD ．3-ax=3-ay（4）下列说法正确的是（ ）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；2、把一元一次方程5x-2=x+2变形为x=a 的形式，并说明每步变形的依据。
临朐四中中考模拟数学试题4贺同明.docx
2013年初中数学学业水平考试模拟试题一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
）1.在下列运算中，计算正确的是（）..3 ? 6 A ・ ci • cr = a B. ―夕=a4 C. (a 2)3 = a 67 7D ・ a"+cr =a 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 企☆ O3.国家游泳中心一一 “水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约 为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）. A. 0.26X106 B. 2.6X105 C. 2.6xl064. 在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A.B.C.D. ffl <®> A D. 26X104 如图所示，若k>0 H b 〈0,则函数y 二kx+b 的大致图彖是（) D.A- C • B. 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统讣量中，対商场经理来说最有意义的是三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A.平均数 B •中位数 C.众数 D.方差8.对于抛物线y = —l(x — 5)2+3, 下列说法匸确的是（A.开口向下，顶点坐标（5,3）B.开口向上，顶点坐标（5,3）C.开口向下，顶点坐标（-5,3）D.开口向上，顶点坐标（-5,3） 9.如图，在5x5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置, 与三角形乙拼 成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（A. 先向下平移3格，再向右平移2格B. 先向下平移2格，再向右平移1格C. 先向下平移2格，再向右平移2格D. 先向下平移3格，再向右平移1格10.己知二次函数尸尼+兀的图像如图所示，则在“①&V0,②b>0,③c<0, @b 2-4ac>0"中正确的的个数为（）.A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分・）11.因式分解：2m —3n = _________ .12. 一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件 商品可获利润 __________ 元•13.在一次校园朗诵比赛中,七位评委给小丽打分的成绩如下:8.6, 9.7, & 5, 8.6, 9.6,8.6, 7.2,则这组数据的中位数是 ________________ .14. 如图，点A 、B 、C 是OO 上的三点，ZBAC=50°，则ZOBC 的度数是 ______________15. 一个圆锥的底面圆的直径为6cm,高为4cm,则它的侧而积为 ________ cm 2 （结果保留兀）.且与CD 边交于点乂 若個=6,初=4,设OM=x, ON=y,则y 与x 的函数关系式为 __________ o图① 图② （第9题图）A（第16题图）17.（本题满分7分）2兀-1 W2,解不等式组x-1 x 并将其解集表示在数轴上.-------------- V — 94 319.（本题满分9分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据, 绘制了下面的统计图1和图2.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2） 在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图 （要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2,你能得出哪些结论？（只要求写出一条）.18.（本题满分6分）化简:2x 1 兀 2_1一R图1 图220.（本题满分8分）如图，在△ ABC中，ZACB = 90\ ZB =30°, CD,分别是AB 边上的中线和高.（1）求证：AE = ED ；（2）若AC = 2f求的周长.21.（本题满分8分）某商场在今年“六•一”儿童节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1, 2, 3, 4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.22.（本题满分8分）广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工稈队小分队承担了100米道路的改造任务.为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？23.（本题满分8分）如图，已知AB是0 0的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点,DC = AC f ZACD = \20\ BD = \0.判断DC是否为O O的切线，并说明理由；（第20题图）A（第23题图）24.（本题满分8分）如图：四边形ABCD屮，E、F、G、H分别为各边的屮点，顺次连结E、F、G、H,把四边形EFGI1称为中点四边形。
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乘法公式与因式分解学情检测
（总分：120分）
一、相信你的选择（每题3分，共30分）
1、下列各式中可以运用平方差公式计算的是（ ）
A.（-a+4c ）（a-4c ）
B.（x-2y ）（2x+y ）
C.（-3a-1）(1-3a)
D.（-21
x-y ）（21x+y ）
2、若4x 2+12xy+m 是一个完全平方式，则m 的值为（ ）
A..y 2
B..3y 2 C ．9y 2 D ．36y 2
3、计算（a+b ）（-a-b ）的结果是（ ）
A ．a 2-b 2
B ．-a 2-b 2
C ．a 2-2ab+b 2
D ．-a 2-2ab-b
2 4、设（3m+2n ）2=（3m-2n ）2+P ，则P 的值是（ ）
A ．12mn
B ．24mn
C ．6mn
D ．48mn
5、若x 2-kxy+9y 2是一个完全平方式，则k 值为（ ）
A ．3
B ．6
C ．±6
D ．±81
6、已知a 2+b 2=25，且ab=12，则a+b 的值是（ ）
A B C ．7 D ．±7
7、从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）
A ．))((22b a b a b a -+=-
B ．2222)(b ab a b a +-=-
C ．222()2a b a ab b +=++
D ．2() a ab a a b +=+
8、下列分解因式正确的是（ ）
A.)1(23-=-x x x x
B.)2)(3(62-+=-+m m m m
C.16)4)(4(2-=-+a a a
D.))((22y x y x y x -+=+
9、若a 为整数，则a a +2一定能被（ ）整除
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
10、无论x,y 取何值，x 2+y 2-2x+12y+40的值都是( )
A 、正数
B 、负数
C 、零
D 、非负数
二、试试你的身手（每小题4分，共20分）
11、计算（31a+3b ）2-（31
a-3b ）2=________________. 12、分解因式：2294b a -＝________________.
13、如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ．
13、多项式4x 2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，•请你写出符合条件的这个单项式是___________．
15、若x 2+4x-4的值为0，则3x 2+12x-5的值为___________.
三、挑战你的技能（共70分）
16．(24分)计算：
（1）（a-
21）2（a 2+41）2（a+21）2
（2）219921100
⨯
（3）（3a-b+c ）（3a+b-c ）；
（4）（a+b ）2（a 2-2ab+b 2）
17．分解因式(18分)
① 2216ay ax -
②a a a 1812223-+-
③1222-+-b ab a
18. (8分)把20cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这
两个正方形的面积之差是5cm 2，求这两段铁丝的长．
19．（8分）探索：
11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(3
2-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5
234-=++++-x x x x x x ．．．．．．
①试求122222223456++++++的值
②判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？
20、（6分）已知m+n=10,mn=24,求（1）m 2+n 2；（2）（m-n ）2的值．
21、（6分）观察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 ……
（1）根据以上规律，猜测1+3+5+7+…+（2n-1）=__________．
（2）用文字语言叙述你所发现的规律：___________．。