4 分级

较粗颗粒的 分级
选粉机
4、牛顿效率的物理意义 为讨论其物理意义，考虑将实际分级装置分为理想分级装置 与旁路装置的组合。旁路装置完全不能进行分级，即粗细粉进入 粗粉组与细粉组的概率相等。 MB粗颗粒量 其分级过程如图： MB+MC 原料
α
1-α
MC细颗粒量
理想
αMB
α(MB+MC)
αMC αMB+
(1-α)(MB+MC)
C a b A c b
因此，其计算式为：
a b 100 c 100 % C c b 100 a
2、粗粉回收率 其定义为：粗粉组中粗颗粒的质量与原料中粗颗粒质量的比值。 其定义式为：
Bb B 100 % A a
由于： A=B+C A· = B· + C· a b c 可得：
4.2 分级性能的评价
4.2.1 部分分级效率
对于粒径这样的连续变量，可以将其划分为若干个粒径区 间（又称为粒级），各个粒径区间内的颗粒被分割到粗粉组的比 例，即被分割到粗粉组的颗粒质量与该区间内颗粒总质量之比， 是粒径Dp的函数，这个函数就叫做部分分级效率，可用下式进 行计算： D D D D
D
3、综合分级效率 也称牛顿效率，是针对上述情况，将粗细粉回收率统一考虑 而引入的，其定义式为：
N
粗粉组中的粗粉量 细粉组中的细粉量 100％＋ 100％ 100％ 原料中的粗粉量 原料中的细粉量
处理后可得其计算式：
100 a c b a N B C 100 % 100 % ac b 100 a
2、不完全度 I 为克服台拉指数ET依赖于分级粒径的缺点，定义不完全度为：
D p 75 D p 25 ET I D p 50 2 D p 50
DP50即为分级粒径DT
η
DP50 DP25 DP75
DP
图4-4 部分分级效率曲线
3、分级精度指数K 分级精度指数K的定义为：
K
D p 25 D p 75
理想分级，由于DP75=DP25，故K=1，因此，部分分级效率曲线越 陡，K 值越接近于1，分级精度就越高。通常认为，K＝0.5～0.7 时，表明分级精度较高； K＞0.7 时，精度很高，接近于理想状
态。
4.2.4 分级效率
上述部分分级效率及分级精度，计算时涉及到各个粒级区 间的分级情况，即需检测原料及粗粉组的粒度分布，应用比较繁 琐。与此相对应，如不考虑各个粒径区间的分级情况，而只是在 全部粒径范围内，对分级效果进行整体上的评价时，通常使用分 级效率。根据所考虑的角度不同，分级效率可分为粗（细）粉 回收率及综合分级效率。
部分分级效率随粒径Dp变化的图形叫做部分分级效率曲线， 也称特罗姆曲线 （Tromp curve）, 如图4-1所示：
(复 原)
DT
图4-1 部分分级效率曲线
理想分级：如图4-2中曲线①所示，物料以分级粒径DT为基 准被完全分为粗细粉，此时分级精度为1；而实际的分级过程， 分级误差不可避免， 1 其曲线如②、③所 2 示，曲线越平坦， 3 分级精度越低。
1、台拉（Terra）指数 ET 台拉指数又叫做分配误差，其定义式为：
ET
D p 75 D p 25 2
式中：DP75、DP25 —分别表示部分分级效率为75%和25%所 对应的粒径，如图4-4所示。 ET的值具有长度的量纲，而且与分级径的大小有关，也就是
说，对于一组具有同样倾斜程度的部分分级效率曲线，其分级精 度应当相同，可是分级径越大，得到的值也越大。因此，在使用 时，如果不同时说明分级径的大小，就会引起误解。
0 [ R0 Di R0 Di 1 ]
R f Di R f Di 1
0
1
i
i+1
n
粒级区间示意
式中： 0 ～粗颗粒产率，即分级后粗粉组质量与原料的质量比； Di 、 Di 1 ～第i个、（i+1）个粒径区间的平均粒径； R0 ( Di ) ～分级后粗粉组的累积筛余粒度分布； R f ( Di ) ～分级原料的累积筛余粒度分布。 注：欲求部分分级效率，必须知道原料及粗粉的粒度分布。
分级误差在粗细粉及原料频率分布曲线中的体现
细 粉
粗 粉
图4-3 理想分级与实际分级的频率分布曲线
4.2.2 分级粒径（DT）
也称切割粒径、分级径、分级点等。在数值上等于特罗姆曲 线（Tromp curve）中，部分分级效率等于50％所对应的粒径。 分级原料中粒径等于DT的颗粒，其回收率为50%，也就是说， 被分到粗粉组的概率与被分到细粉组的概率相同。 分级粒径的大小，在一定程度上反映了分级产品的细度，但 与分级产品的平均粒径是两个不同的概念。
DT
图4-2 理想分级与实际分级的部分分级效率曲线
分级误差：即在实际分级操作中，存在的粗、细粉互混现象。 产生分级误差的原因：1）粉体颗粒间的团聚、碰撞；2） 分级机分级力场不稳定，不能保证相同粒径的颗粒在分级区域内 不同位置、不同时间的受力情况一致。
分级误差的存在，也可以在频率分布曲线中得到反应，如图4-3所示： 理想分级：原料的频率分布曲线被分级粒径DT处的垂线分成的 两部分，就分别是分级后细粉组和粗粉组的频率分布曲线（虚线 部分）。 实际分级：细粉组和粗粉组的频率分布曲线如实线所示。图中 分级粒径DT左边的斜线部分表示混入粗粉组的细颗粒的频率分 布；而DT右边的斜线部分则表示混入细粉组的粗颗粒的频率分 布。
（分级前后总量平衡） （分级前后粗粉量平衡）
B ac A bc
因此，其计算式为：
（a c） b B 100 % （b c） a
粗、细粉回收率的局限性：
粗、细粉回收率的物理意义明确易理解，生产中应用也较方 便，只需对原料及粗细粉分别取样做筛分就可得到结果。但有其 局限性，可用极端化例子加以说明：
2、粉体分级 在粉体工程学中，分级的对象是粉体，分级的结果是得到二组 或二组以上、具有某种特性的粉体，分级就是按某种标准进行分 离。考虑到粉体分级定义的包容性和实用性，将其分为广义粉体 分级与狭义粉体分级。 （1）广义粉体分级 利用粉体颗粒的特性（如粒径、形状、密度、化学成分、颜 色、放射性、磁性、静电特性等）的差别将其分离的操作的总称。 不能量化（如颜色）
粉体 特性
能量化、但变化不连续(如密度) 能量化、且变化连续（粒径）
选分
狭义分级
（2）狭义的粉体分级
利用粉体颗粒几何特征的差别将其分离的操作。 粉体几 何特征
颗粒大小（粒径）
颗粒形状（形状系数）
粒度分级
形状分级
目前形状分级处于实验室研究阶段，未达到应用化的程度， 因此，在粉体工程学中所说的分级，一般指粒度分级。
4.1.2 分级的分类
按分级的工艺方法，可分为机械分级与流体分级两大类。 1、机械分级 就是通常所说的筛分。是指在一定大小粒径的筛面上，将固 体颗粒分为若干粒级的分级过程。 颗粒团聚 单层筛 粗细两个级别 适用于 原 ≥40um 因 筛面编制 套 筛 粗细不等的多个级别 困难 2、流体分级 是指利用大小不同的颗粒在流体介质中运动特性的不同（因 受力情况不同）进行分级的过程。 一般可将粉体分为粗、细两个级别；当若干台分级机串联时， 可得到两组以上的物料，适用于≤100um的颗粒。
β 1-β αMc+
旁路
β (1-α)(MB+MC)
(1-β) (1-α)(MB+MC)
粗粉组
细粉组
上述分级过程假设：
（1）原料进入理想分级的质量比为α，则进入旁路的为(1-α)； （2）旁路部分的物料，进入粗粉组的质量比为β，则进入细粉 组的质量比为（1-β）。 由此可得各分级效率分别为：
原料物性 分级粒径的 影响因素 原料物性、要求 的产品细度 分级机结构 操作参数 分级粒径的 大小 分级机结构 及操作参数
分级机设计流程
4.2.3 评价分级精度的几种指数
部分分级效率曲线虽然能从多方面反映分级的效果，也能 反映分级机的分级性能，但很难定量、直观地表示分级的精度， 因此，在实用中往往以部分分级效率曲线为基础，定义几个具有 特定意义的指数，来表示曲线的倾斜程度，从而就可以定量地评 价分级的精度。 评价分级精度的指数有台拉指数、不完全度及分级精度指数 等，其中以分级精度指数最为常用，简称分级精度。
4 分级 （Classification）
教学内容： 4.1 概述 4.2 分级性能的评价 4.3 机械分级 4.4 流体分级原理 4.5 干式流体分级设备 4.6 干式超细分级机 4.7 湿法流体分级设备 4.8 流体分级设备的研究方向
基本教学要求
• 掌握分级的概论、分类与意义； • 掌握部分分级效率、分级粒径、分级精度、分级效率及 循环负荷的概念与计算； • 掌握筛面、筛制、筛分机理及筛分的影响因素； • 了解流体分级的基本原理； • 掌握常用选粉机的结构、工作原理及性能特点比较； • 了解常用超细分级机、湿法分级设备的结构、工作原理 与性能特点 • 了解流体分级计算的研究方向。
分级过程模型：为讨论方便，建立分级过程模型如图4-5。 假设：A、B、C 分别为原料、粗粉组及细粉组的质量； a、b、c 分别为原料、粗粉组及细粉组中粗颗粒的百分
含量，即经控制筛筛分后的筛余百分数。
原料 A/a
注：实际生产中确定分级效率时，
需对分级前后的原料及粗细粉组取 样，并筛分得到相应的筛余值（如 水泥生产中，采用80um方孔筛筛 分）。
上例中，其牛顿效率ηN＝66.7％。
分级效率的计算：
原料及粗细粉组 取样筛分 得到各筛余值 a、b、c 计算得到各分 级效率
部分分级效率与分级效率使用场合的区别（一般情况）：
各粒级区间 的分级情况 全粒级范围 的分级情况 全粒级范围 的分级情况 部分分级效率