《多变量系统分析》课程教学大纲.doc
多变量控制系统分析与设计
S(g)的特征值与G(s)的特征值是相互蕴含的，当s为闭环频率矩阵S(g)的特征值时，对应的g便是开环增益矩阵G(s)的特征值。反之亦然。这种严格对偶与相互蕴合关系，构成了将经典的单回路额率响应法推广到多变量系统的理论基础。
则称系统(4-5)BIBO稳定。
BIBO稳定性(有界输入-有界输出)
(4-5)
系统(4-5)的输出向量y(t)也有界，即满足：
4
3
65Biblioteka 系统稳定性的基本概念(二)
系统的外部稳定性
[定理4-4] 当且仅当G(s)的所有极点均位于左半开平面上时，系统BIBO 稳定。
系统稳定性考察
解
由于存在右半平面上的特征值s2＝1，故此系统不稳定，或者更严格地说，此系统的零输入响应在平衡点X*＝0处不稳定。
奈氏阵列稳定性判据(续)
奈氏阵列稳定性判据(续)
奈氏阵列稳定性判据(续)
【定理4-16】(INA稳定性判据) 若 和 在Nyquist D围线上均对角优势，则闭环系统稳定的充分必要条件是:其中 为 的对角线元素，p0为开环不稳定的极点数。
【推论】 行(列)对角优势矩阵的所有行(列)的Gershgorin圆不包含原点。反之，如果所有行(列)Gershgorin圆都不包含原点，则矩阵必有行(列)对角优势。
【推论】 对角优势矩阵没有零待征值。
奈氏阵列稳定性判据(续)
根据Gershgorin定理，当s取D围线上的某一点，z(s)的特征值处在以zii(s)为圆心,以 为半径的m个圆组成的并集内。我们把这m个圆称为z(s)的行Gershgorin圆，当s沿Nyquist D围线变化一周时，z(s)的m个行Gershgorin圆形成的m条带称为Gershgorin带。
多变量分析简报大纲一教学-资料
1-2.次數分配表 內容設定
1-3.次數分配表輸出結果
分配次數 與百分比
此二組次數少 可考慮合併 ＞變數轉換
網路線上訂房使用者樣本特性分析表（N=233）
人口特性
性 男性 別 女性
20歲以下 21~25歲 年 26~30歲 齡 31~35歲 36~40歲 41歲以上 無固定收入 20,000元以下
3-2.變異數分析設定
※補充說明 一般有很多組依變數 時不直接作「Post Hoc檢定」，以避免 輸出結果過於龐雜， 而是視輸出結果選出 達顯著的依變數再作 一次包含事後檢定的 變異數分析。
執行步驟
1.選取依變數 2.選取因子 3.按【確定】鈕
範例：探討年齡不同 是否在期望的第五題 有顯著差異
3-3變異數分析輸出結果
各因素之特徵值 各因素可解釋變異 總解釋變異量為
58.919%
4-4.因素分數產生
產生結果： 在原始資料末 端增加萃取項 目之分數
網路線上訂房使用者之期望服務因素分析表
因素 名稱
問項內容 提供會員特惠價的最新資訊
轉軸平方負荷量
特徵值
解釋 變異量
透過線上資料庫提供最新飯店資訊、旅遊情報等服務
產品 更新 功能
1.439
7.193
總解釋變異量
58.919%
因素 平均數
Cronbach’ sα
5.6033
0.8702
5.5808
0.8258
5.7185
0.7679
5.2361
0.5655
常公告該網站最新動態 提供國內旅遊套裝產品 提供與其他網路旅行社相連結 提供各項優惠與訂房促銷資訊 提供與其他相關訂房網站連結
3.718 18.588
《系统分析与设计》课程教学大纲
《系统分析与设计》课程教学大纲课程英文名称：System analysis and design课程代码：R0902635 学时数：56 学分数：3.5课程类型：专业基础课程适用学科专业：软件工程先修课程：《面向对象程序设计》，《软件工程基础》，《数据库原理及应用》执笔者：编写日期：审核人：一、课程简介《系统分析与设计》是软件工程专业的专业基础课程。
学生通过该课程的学习，可掌握面向对象软件系统分析与设计的基本原理、方法与技术，培养软件系统建模分析、系统分析与设计、软件模块设计、软件界面设计等专业能力。
Software system architecture design is a professional basic course of software engineering. Through the study of this course, students can master the basic principles, methods and technologies of object-oriented software system analysis and design, and cultivate the professional abilities of software system modeling analysis, software system architecture design, software module design, software interface design, etc.二、课程目标课程达成度评价指标点达成度评价三、教学计划（一）教学内容、要求及教学方法本课程共56学时，课堂讲授40学时，课内实验16学时。
教学内容由如下章节组成：第1章系统分析与设计概述（CM1） 4学时教学方法：课堂面授。
采用课堂知识点讲授的教学方法，让学生理解课程内容的概念、原理和相关技术。
第四章多变量控制系统-PPT全文编辑修改
u1 D21(s)
G11(s)
y1
G21(s)
r2
Gc2(s)
uc2
D12(s) u2
G12(s)
G22(s)
y2
前馈解耦原理:使y1与uc2无关联;使y2与uc1无关联
4、5 MIMO系统得解耦设计
• 前馈补偿法
uD1 21uD112uu22uuc1c2
u1 u2
1
1 D21D12
1 D21
4、5 MIMO系统得解耦设计
解耦控制得目得
解耦系统得目得就是寻求适当得控制律,使输入输出相互 关联得多变量系统实现每一个输出仅受相应得一个输入 所控制,每一个输入也仅能控制相应得一个输出,以此构 成独立得单回路控制系统,获得满意得控制性能。
解耦控制得先行工作
• 控制变量与被控参数得配对 • 部分解耦:即有选择性得解耦,在选择时可根据被控参
4、4 耦合测度与配对规则
u1(s)
y1(s)
u2(s) .
MIMO
y2(s) .
..
过程
..
un(s)
yn(s)
有无规则？ 如何评价？
u1(s)
y1(s)
u2(s)
y2(s)
...
...
un(s)
yn(s)
配对规则 耦合测度
4、4 耦合测度与配对规则
以TITO系统为例:
u1(s) u2(s)
y1(s) y2(s)
4、2 MIMO系统得稳定性分析
MIMO传递函数模型为
其中
Y s GsU s Gd sds
g11s g12 s g1m s
d11s d12 s d1k s
G
多变量系统.pdf
第1章基础知识本论文针对线性时不变反馈系统，运用特征轨迹分析单个参数对系统稳定性的影响。
在这一考虑下，本章首先给出多变量反馈系统的数学描述，然后给出稳定性的定义和与之相关的定理，最后讨论基于返差算子之上的开环与闭环特征多项式之间的关系以及代数函数的基本知识。
1.1 多变量系统的描述形式1.1.1 开环系统的数学描述线性时不变动态系统状态空间表示法的基本形式是：`x(t) = Ax(t) + Bu(t)(1.1.1)y(t) = Cx(t) + Du(t)其中x(t)是状态变量，y(t)是输出变量，u(t)为输入变量,`x(t) 表示x(t)对时间ｔ的微商；A,B,C 与D是实常数矩阵。
为了方便起见上述模式在意义明确的前提下简记为S(A,B,C,D)或S,并且用图1.1表示。
图1.1 状态空间模型如果对式（1.1.1）两边做单边Laplace变换，就可以得到sx(s) -x(0) = Ax(s) + Bu(s)(1.1.2)y(s) = Cx(s) + Du(s)其中x(s)表示x(t)的Laplace变换，这样就可以得到系统的外部描述。
取x(0)=0，则输出与输入由关系式y(s) = G(s)x(s) (1.1.3)相联系，其中G(s) = C(sI n-A)-1B+D(1.1.4) I n为n阶单位矩阵，( )-1表示矩阵的逆。
G(s)是复变量s的有利函数矩阵，称为传递函数矩阵，或开环增益矩阵。
1.1.2 闭环系统的数学描述考虑如图1.2所示的输出反馈情形。
参数k是整个回路总的是增益控制变量，系统的输入与输出用方程e(t)=r(t)-y(t)(1.1.5)u(t)=ke(t)和参考输入r(t)联系在一起,将它们和方程（1.1.1）结合在一起考虑，就可以得到闭环系统的状态空间方程：`x(t)=A c x(t)+B c r(t)(1.1.6)y(t)=C c x(t)+D c r(t)其中A c = A - B(k-1I m + D)-1CB c = kB - kB(k-1I m + D)-1DC c = (I m + kD)-1CD c = (k-1I m + D)-1D图1.2 输出反馈结构1.2 系统的稳定性稳定性是反馈系统最重要的一个要求。
多元统计分析教学大纲(何晓群版)
《多元统计分析》课程教学大纲（Mutilvariate Analysis For Economics）一、课程基本信息1、课程类别：专业限选课2、课程学时：总学时643、学分：34、适用专业：5、大纲执笔者：6、修订时间：2009.10二、课程教学目的多元统计分析引进数理统计的多元分析方法对社会经济现象进行多维度、深层次分析、刻画、综合的方法。
是以统计学方法中的综合指标法为基础，对现象用指标进行描述，然后再考虑指标的引进与删除、指标的抽象与综合、样本的聚类和类间的差异、以及回归模型的建立等问题，可以对经济问题深入剖析，纵向横向对比研究。
本课程在方法的数理推导上不作较高要求，主要弄清方法的原理和基本思路；重点是方法的适应范围、解决问题的实质是什么、各种方法之间的相互关系是什么、各种方法在计算机上怎么实现、特别在SPSS如何操作、输出结果的数学意义是什么、经济上又如何解析。
在掌握上述各基本问题以后，本课程着重培养学生的口头表述能力和书面表达能力，口头上要能针对一个问题，提出解决思路，讲述途径和分析可能性，大致判断最后结果，必需上讲台讲。
多元统计分析是高年级专业课程，要为学生写作毕业论文和参加其它科研创作活动作好准备。
三、课程教学的基本要求第一章多元正态分布学生搜集现象的多指标数据，简单验证大样本情况下绝大部分问题是可用多元正态分布来描述现象的特征的。
第二章多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验1．了解几个常见的统计检验量服从的概率分布；2．深刻理解样本统计量和根据显著性水平查表所得值之间的比较与最终接受或拒绝原假设之间的关系；3．学生必需举例说明均值向量检验在实际经济研究中的应用和其已知与未知的意义和存在性分析，理解两总体及多总体均值向量检验的应用意义；4．理解协方差阵检验的应用意义，特别要学会两个检验结合运用。
第三章聚类分析1．理解各种距离和相似系数的意义和其各种定义计算方法下表现出来的数量特征；2．理解R型和Q型聚类的区别和联系；3．深刻理解样本间距离计算与聚类时类间距离的规定之间的关系；掌握八种系统聚类法在实际应用中各自的特点和适应范围；4．选择一个问题，每人写出一篇关于聚类问题分析的小论文，论文在5000字左右，要求有问题的提出、指标选择和数据收集，聚类分析结论等四个部分。
多变量系统分析课程教学大纲
《多变量系统分析》课程教学大纲课程编号：50420691课程名称：多变量系统分析英文名称：Multivariable System Analysis课程类别：专业限选课学分：2学时：40开课学期：二开课周次：1-10开课教研室：控制理论与系统教研室任课教师及职称：禹梅讲师先修课程：线性系统理论，现代控制理论适用专业：控制理论与工程系统工程课程目的和基本要求：本课程设置的目的使硕士研究生在已修线性系统理论语现代控制理论课程的基础上，进一步掌握多变量有关理论与方法以及这些理论与方法在实际工程中的应用。
通过课程学习要求学生系统掌握多变量系统互联分析，包括多回路控制系统的互联、相对增益阵列、对角优势、失配角等；学会如何进行解耦控制，包括串联解耦、线性状态反馈解耦、输出反馈解耦、动态前置补偿和线性状态反馈解耦、三角解耦等；掌握逆Nyquist阵列和特征轨迹设计方法，包括对角优势和Gershgorin定理、稳定性定理，逆Nyquist阵列设计方法及应用、正Nyquist 阵列设计方法及应用。
课程主要内容：本课程总学时40学时，全部课程内容分六章，各章具体内容、学时分配及基本要求如下：第一章引言 (6学时)内容：介绍多变量系统描述的基本内容以及相关的数学基础。
要求学生掌握：多变量系统的定义；Smith标准型；多项式矩阵分式描述；互质分解等数学工具；多变量系统的零极点定义及相关概念。
第二章稳定性（2学时）内容：介绍稳定性的基本概念及相关概念。
要求学生掌握：稳定性的定义；反馈的基本结构；反馈环适定的概念；内稳定的定义；互质分解与内稳定的关系；控制器的参数化。
第三章相对增益分析（8学时）内容：相对增益的定义以及怎样利用相对增益来分析多变量系统地互联度。
要求学生掌握：相对增益的定义；相对增益矩阵的特征；相对增益的比例性质；相对扰动增益的定义及其特征；如何利用相对增益进行解耦控制。
第四章奇异值分析（10学时）内容：奇异值分析的方法及如何利用奇异值对多变量系统分析与解耦控制要求学生掌握：奇异值分解（SVD）的定义与物理解释；将SVD应用于多变量控制；SVD解耦器的优点；奇异值过小或过大带来的问题；怎样利用条件数来分析多变量系统；怎样确定传感位置；利用主元方法确定传感位置；如何利用全局方法来分析传感位置；如何选取恰当的操作变量；如何利用SVD进行控制配对。
多元统计分析大纲.doc
《多元统计分析》课程教学大纲课程名称：多元统计分析课程类别：专业基础课适用专业：经济统计学总学时数：40学分：2.5编制部门：商学院经贸统计系修订日期：一、课程的性质与任务《多元统计分析》是为经济统计学专业学生开设的一门必修的重要的基础核心课程。
多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等方面有着广泛的应用。
多元分析研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数据，而不需考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系；可以消除多个变量的共线性，将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信息量的前提下，消除重叠信息，简化变量间的关系；可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性即引起事物变化的本质；也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、归类。
通过本课程的学习，旨在使学生系统地了解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元统计思想和统计方法，为未来的教育教学实践提供必要的理论指导，同时，也为学生后续课程的学习打下坚实的专业知识基础，学会处理常见的多元统计问题。
二、课程教学基本要求《多元统计分析》是经统专业的重要课程之一。
通过本课程的教学，要求学生系统掌握多元统计分析的基本理论、基本方法和基本技能。
1.基本理论方面，掌握多元统计分析的基本概念、基本原理，特别是几种常见的多元统计分析方法在实际生活中的应用；2.基本方法方面，要求学生掌握各种分析方法的应用场合、条件、程序、要点，熟知各种多元统计分析的步骤和分析结果的含义，能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之内，能够构造一个综合指标代替原来的变量，能够进行判别和分类，能够对数学计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析；3.基本技能方面，要求学生具有对一般实际场合和具体情况选择合适多元统计分析方法、制订统计分析方案的能力，并且要求学生学会使用SPSS、EXCEL 等统计软件相关功能，为进一步深入学习统计理论与应用课程做好准备。
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《多变量系统分析》课程教学大纲
课程编号：50420691
课程名称：多变量系统分析
英文名称：Multivariable System Analysis
课程类别：专业限选课
学分：2
学时：40
开课学期：二
开课周次:1-10
开课教研室：控制理论与系统教研室
任课教师及职称：禹梅讲师
先修课程：线性系统理论，现代控制理论
适用专业：控制理论与丄程系统丄程
课程目的和基本要求：
本课程设置的I I的使硕士研究生在已修线性系统理论语现代控制理论课程的基础上，进…步掌握多变量有关理论与方法以及这些理论与方法在实际工程屮的应用。
通过课程学习要求学生系统掌握多变量系统互联分析，包括多回路控制系统的互联、相对增益阵列、对角优势、失配角等；学会如何进行解耦控制，包括串联解耦、线性状态反馈解耦、输出反馈解耦、动态前置补偿和线性状态反馈解耦、三角解耦等；掌握逆Nyquist阵列和特征轨迹设计方法，包括对角优势和Gershgorin定理、稳定性定理，逆Nyquist阵列设计方法及应用、正Nyquist 阵列设计方法及应用。
课程主要内容：
本课程总学吋40学吋，全部课程内容分六章，各章具休内容、学吋分配及基本要求如下：
第一章引言（6学吋）
内容：介绍多变量系统描述的基本内容以及相关的数学基础。
要求学生掌握：多变量系统的定义；Smith标准型；多项式矩阵分式描述；互质分解等数学工具；多变量系统的零极点定义及相关概念。
第二章稳定性（2学吋）
内容：介绍稳定性的基本概念及相关概念。
要求学生掌握：稳定性的定义；反馈的基本结构；反馈环适定的概念；内稳
定的定义；互质分解与内稳定的关系；控制器的参数化。
第三章相对增益分析（8学时）
内容：相对增益的定义以及怎样利用相对增益来分析多变量系统地互联度。
要求学生掌握：相对增益的定义；相对增益矩阵的特征；相对增益的比例性质；相对扰动增益的定义及其特征；如何利用相对增益进行解耦控制。
第四章奇异值分析（10学时）
内容：奇异值分析的方法及如何利用奇异值対多变量系统分析与解耦控制
要求学生掌握：奇异值分解（SVD）的定义与物理解释；将SVD应用丁多变量控制；SVD解耦器的优点；奇异值过小或过大带来的问题；怎样利用条件数来分析多变量系统；怎样确定传感位置；利用主元方法确定传感位置；如何利用全局方法来分析传感位置；如何选取恰半的操作变量；如何利用SVD进行控制配对。
第五章多坏控制器设计（8学时）
内容：主要介绍两种多环控制器的设计方法。
要求学生掌握：如何利用内模原理进行多变量控制器的设计。
第六章直接的与逆Nyquist阵列（6学时）
内容：如何利用直接的与逆Nyquist阵列方法对多变量系统进行控制。
要求学生掌握：逆Nyquist阵列和特征轨迹设计方法，包括対角优势和Gershgorin定理、稳定性定理，Ostrowski定理及其应用、逆Nyquist阵列设计方法及应用、正Nyquist阵列设计方法及应用、特征轨迹设计方法及应用。
使用教材：
1、《多变量系统分析和设计》，王诗宓编著，北京」卩国电力出版社，1996 年；
参考书目:
1.《多变量控制系统实践》，庞国仲、白方周、濮洪钧等编著，屮国科学技术
大学出版社，1990年2月
2.《多变量频率控制理论》，高黛陵，吴麒编著，北京：清华大学出版
社,1998. 4
考试方式：
大作页
教研室意见:
系（院、部）意见: 研究牛处审核意见:。