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(完整版)《高等数学B(经管类)》课程教学大纲

(完整版)《高等数学B(经管类)》课程教学大纲

《高等数学B(经管类)》课程教学大纲(Advanced Mathematics B(Economics and Management))课程编号:161990172学分:10学时:160 (其中:讲课学时:160 实验学时:0 上机学时:0 )先修课程:无后续课程:线性代数、概率论与数理统计适用专业:经管类专业本科生开课部门:理学院一、课程的性质与目标本课程属于经管类公共基础必修课。

本课程的任务是使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能,以及在经济管理中的一些简单应用,为学习后继课程奠定必要的数学基础,同时培养学生思维能力、推理能力、自学能力、解决问题的能力。

二、课程的主要内容及基本要求第1章函数(4学时)[知识点]集合、函数的基本性质、复合函数与反函数、基本初等函数与初等函数、函数关系的建立、经济学中的常用函数[重点]函数概念,基本初等函数;经济学中的常用函数[难点]建立函数关系[基本要求]1、识记:函数的基本性质;复合函数、反函数的概念及其运算;2、领会:基本初等函数的类型,理解初等函数的概念;3、简单应用:简单问题中函数关系的建立;4、综合应用:经济学中的常用函数关系的建立[考核要求]回顾中学相关知识,介绍有关函数的新知识,为后续学习打下基础第2章极限与连续(18学时)[知识点]数列的极限、函数极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则、两个重要极限、连续复利、无穷小的比较、函数的连续性、闭区间上连续函数的性质[重点]极限运算法则,求极限的方法,无穷小的比较、函数的连续性[难点]求极限的方法;函数的间断点的判定[基本要求]1、识记:数列极限的定义和性质;函数极限的定义和性质;无穷小的定义、性质及其与无穷大的关系;函数连续性、间断点的概念;闭区间上连续函数的性质2、领会:理解极限运算法则,掌握求极限的方法;理解极限存在准则,掌握两个重要极限,;掌握等价无穷小及其在求极限中的应用方法;3、简单应用:等价无穷小及其在求极限中的应用;4、综合应用:经济学中的连续复利问题[考核要求]要求学生能直观理解极限的含义,掌握求极限的方法,明确本章的重要地位。

(完整word版)《高等数学》(下)课程教学大纲

(完整word版)《高等数学》(下)课程教学大纲

《高等数学》(下)课程教学大纲教研室主任:王树泉执笔人:蔡俊青一、课程基本信息开课单位:经济学院课程名称:高等数学下册课程编号:101001212英文名称:Advanced Mathematics课程类型:专业基础课总学时: 72理论学时: 72 实验学时: 0学分:3开设专业:所有专业先修课程:《高等数学》(上)二、课程任务目标(一)课程任务本课程是理科院校经济管理类专业的一门专业基础课,又是全国硕士研究生入学考试统考科目。

通过本课程的学习,要使学生掌握多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。

(二)课程目标基本了解多元函数微积分学的基础理论;充分理解微积分学的背景思想及数学思想。

掌握多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程的基本方法、手段、技巧,并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。

能较熟练地应用微积分学、无穷级数和微分方程的思想方法解决应用问题。

三、教学内容和要求第六章多元函数微积分1.内容概要空间解析几何简介,多元函数基本概念,偏导数,全微分,多元复合函数微分法与隐函数微分法,多元函数的极值及其求法,二重积分的概念与性质,直角坐标系下二重积分的计算,极坐标系下二重积分的计算。

2.重点和难点重点:多元函数的概念;偏导数与全微分的概念;多元复合函数的求导法则;多元函数的极值问题;二重积分的概念及其计算难点:全微分的概念;多元复合函数的求导法则与隐函数微分法;二重积分的计算。

3.学习目的与要求(1)理解多元函数的极限与连续性,以及有界闭区域上的连续函数的性质。

(2)理解偏导数、全微分的概念。

(3)熟练掌握复合函数求导法;会求二阶偏导。

(4)会求隐函数的偏导数。

(完整word版)《数字信号处理》课程教学大纲

(完整word版)《数字信号处理》课程教学大纲

课程编号15102308《数字信号处理》教学大纲Digital Signal Processing一、课程基本信息二、本课程的性质、目的和任务《数字信号处理》课程是信息工程本科专业必修课,它是在学生学完了高等数学、概率论、线性代数、复变函数、信号与系统等课程后,进一步为学习专业知识打基础的课程。

本课程将通过讲课、练习使学生建立“数字信号处理”的基本概念,掌握数字信号处理基本分析方法和分析工具,为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下基础。

三、教学基本要求1、通过对本课程的教学,使学生系统地掌握数字信号处理的基本原理和基本分析方法,能建立基本的数字信号处理模型。

2、要求学生学会运用数字信号处理的两个主要工具:快速傅立叶变换(FFT)与数字滤波器,为后续数字技术方面课程的学习打下理论基础。

3、学生应具有初步的算法分析和运用MA TLAB编程的能力。

四、本课程与其他课程的联系与分工本课程的基础课程为《高等数学》、《概率论》、《线性代数》、《复变函数》、《信号与系统》等课程,同时又为《图像处理与模式识别》等课程的学习打下基础。

五、教学方法与手段教师讲授和学生自学相结合,讲练结合,采用多媒体教学手段为主,重点难点辅以板书。

六、考核方式与成绩评定办法本课程采用平时作业、期末考试综合评定的方法。

其中平时作业成绩占40%,期末考试成绩占60%。

七、使用教材及参考书目【使用教材】吴镇扬编,《数字信号处理》,高等教育出版社,2004年9月第一版。

【参考书目】1、姚天任,江太辉编,《数字信号处理》(第二版),华中科技大学出版社,2000年版。

2、程佩青著,《数字信号处理教程》(第二版),清华大学出版社出版,2001年版。

3、丁玉美,高西全编著,《数字信号处理》,西安电子科技大学出版社,2001年版。

4、胡广书编,《数字信号处理——理论、算法与实现》,清华大学出版社,2004年版。

5、Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer,《Digital Signal Processing》,Prentice-Hall Inc, 1975.八、课程结构和学时分配九、教学内容绪论(1学时)【教学目标】1. 了解:什么是数字信号处理,与传统的模拟技术相比存在哪些特点。

《智能制造技术》课程教学大纲doc资料

《智能制造技术》课程教学大纲doc资料

《智能制造技术》课程教学大纲《智能制造技术》课程教学大纲一、课程基本信息(一)课程名称:智能制造技术Intelligent manufacturing technology(二)课程编码:100280029(三)课程类别及性质:专业选修课(四)学时及学分:1.课内学时:总学时数36,其中:理论学时18 ,实验(实践)学时18。

2.自主学习学时:03.学分:2(五)适用专业:车辆工程(本科)(六)先修课程:汽车单片机与网络通信技术、互换性与测量技术、机械设计基础、机械制图、电工与电子技术、汽车CAD制图、自动控制原理、机械制造基础(七)授课学期:第六学期(八)教材及参考资料1.推荐教材:《智能制造技术基础》,邓朝辉主编,华中科技大学出版社,2017年9月。

2.参考书目:《智能制造基础与应用》,王芳主编,机械工业出版社,2018年8月。

二、课程教学目标注:教学方法主要有讲授、讨论、实验、演示等。

四、课程教学内容第一章概论(共4学时)(一)教学目标通过本章学习,了解智能制造技术发展和意义,了解智能制造技术内涵、特征、目标及发展趋势,了解智能制造技术体系。

(二)支撑课程教学目标指标点1.智能制造技术发展和意义2.智能制造技术内涵、特征、目标及发展趋势3.智能制造技术体系(三)教学内容要点1.智能制造技术发展和意义2.智能制造技术内涵、特征、目标及发展趋势3.智能制造技术体系(四)重点与难点重点: 1.智能制造技术发展和意义2.智能制造技术内涵、特征、目标及发展趋势3.智能制造技术体系难点:1.智能制造技术体系(五)课堂互动选题1.什么是智能制造?(六)自主学习内容1.智能制造技术内涵、特征、目标及发展趋势(七)课外作业选题1.简述智能制造技术体系有哪些。

第二章人工智能(共4学时)通过本章学习,了解知识表示方法,了解确定性推理方法,了解机器学习,了解人工神经网络相关知识。

(二)支撑课程教学目标指标点1.知识表示方法2.确定性推理3.态空间搜索4.专家系统5.机器学习6.人工神经网络(三)教学内容要点1.知识表示方法2.确定性推理3.态空间搜索4.专家系统5.机器学习6.人工神经网络(四)重点与难点重点: 1.知识表示方法2.确定性推理3.态空间搜索4.专家系统5.机器学习6.人工神经网络难点:1.人工神经网络(五)课堂互动选题1.机器学习的方法?(六)自主学习内容1.专家系统(七)课外作业选题1.简述人工神经网络的组成。

(完整word版)《语言学概论》课程教学大纲

(完整word版)《语言学概论》课程教学大纲

《语言学概论》课程教学大纲(一)课程基本信息1课程名称:语言学概论2、课程性质:本科专业必修课3、周学时/学分:2/24、授课对象:汉语言文学专业本科二年级学生5、使用教材:《语言学纲要》(叶蜚声、徐通锵编著,北京大学出版社出版)二、课程简介《语言学概论》是汉语言文学专业的一门必修的专业基础课,本课程介绍有关人类语言的性质、结构规律、发展演变规律以及语言与文字的关系等方面的基础理论知识。

《语言学概论》是《普通语言学》(理论语言学)的基础课,它注重考察人类语言的共同规律和普遍特征,而不是学习研究某一具体语言。

这是它与现代汉语、古代汉语和现代英语等具体语言课程的重要区别。

它所介绍的是从具体的语言现象中总结、归纳出普遍的系统的理论和规律,并用这个理论指导各个具体语言的学习研究.它是一门语言学的基础理论课。

三、教学目的与基本要求:教学目的:《语言学概论》课程的教学目的是通过语言学基础理论和基本方法的阐释,培养学生运用语言学的科学方法考察语言现象的习惯,以提高学生的语言理论水平和语言分析能力,为学生学习其它语言课程提供必要的理论知识,为他们今后从事语言教学和语言研究工作奠定必要的基础。

教学要求:语言学以人类的语言为研究对象,因而涉及的语言现象比较多.讲授语言学的基础知识和基本理论,涉及到语料分析的实例,以汉语、英语的语料分析为主;其它语言的实例,只在必要的时候作适当的引用,重在理解.教学中要讲清楚语言学的基本概念,使学生通过学习能比较系统地掌握语言学的基础知识,了解语言性质特点、语言的结构、语言的演变规律、文字的性质以及它与语言的关系等方面的内容。

学习语言学理论,需要学生有一定的具体语言知识为基础,这样才能便于理解有关问题。

与本课程相关的课程有《现代汉语》、《古代汉语》、《汉语专题研究》、《英语》等.四、教学进度表五、考核方法和成绩评定方法1、考试方式:期末闭卷笔试2、成绩评定方法:期末考试卷面成绩占总成绩的 80%,平时作业占 20%六、正文绪论(4学时)教学目的:认识语言学概论课程的性质和语言学的研究对象、基本任务,初步了解语言学的研究方法、基本分类和主要流派,以及语言学的学科地位。

英语影视赏析课程教学大纲(完整资料).doc

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【最新整理,下载后即可编辑】《英语影视赏析》课程教学大纲(2003年制订,2006年修订)课程编号:100190英文名:English Movie Appreciation课程类别:专业选修课前置课:基础英语后置课:无学分:2学分课时:34课时主讲教师:李丽萍褚玉襄选定教材:Andrew Lynn,英语电影赏析,北京:外语教学与研究出版社,2005年。

课程概述:本课程针对英语专业高年级学生开设。

主要目的是为了顺应我国当前政治经济形势发展的需要,满足大学生迫切需要通过电视、电影等媒体来直接了解世界各国的政治、经济、文化和社会发展动态的需要。

通过涵养学生的影视艺术感觉,提高学生英语水平和影视艺术鉴赏的审美品位。

学习语言的过程很大程度上是文化习得的过程。

语言只有放置于一定的文化背景和语言环境的情况下才有其意义,学生才能够将语言认知能力转化为语言运用能力,达到学习语言的能力。

教学目的:通过对影视英语的分析与欣赏,让学生能够身入其境地了解影视中各种人物的对话,了解各国的风土人情、特有的文化背景、历史与现状、科学技术的发展、地理地貌等特点。

本课程借助现代媒体手段,充分利用各种可能的途径,获得各种特点的素材和资料,在课堂上和学生一起分析其中所用语言和其使用的环境,尤其是英文经典和热门电影的赏析和解读帮助学生领略电影大师们特色各异的创作韵趣,进一步认识电影思维、电影语言的独特规律,并从欧美和中国不同民族和地域的社会文化背景深入了解作品的文化学内蕴,通过教师分段的各种提问与讲解,使学生能对影片的内容有个透彻的了解,从而能逐渐培养起他们独立欣赏原版片的习惯与能力。

学生通过本课程的学习,可以提高自身通过听觉获取信息的能力,可以较为顺利地听懂有一定难度的英语电影、电视片段等,了解英语国家的人文特点,提高英语文化素养,能够在日常生活中灵活运用所学知识进行交流。

教学方法:观看经典英语电影或片段、名人传记纪录片等内容,难度相当于四六级或以上水平。

课程教学大纲

课程教学大纲

课程教学大纲课程简介本课程旨在介绍和探讨相关法律领域的基本概念、原则和规则,以提供学生对该领域的全面了解。

课程将涵盖以下主题:XXXXX、XXXXX、XXXXX。

通过课堂讲解、案例分析和小组讨论等形式,学生将有机会应用所学知识,提高其思辨和解决问题的能力。

课程目标1. 理解和掌握相关法律领域的核心理论和概念;2. 能够分析和解决与该领域相关的实际问题;3. 培养批判性思维和法律推理能力;4. 培养团队合作和沟通能力;5. 培养学生对法律伦理和社会责任的意识。

课程内容第一单元:XXXXX- XXXXX概述- 理论框架及基本原则- 关键案例分析第二单元:XXXXX- XXXXX概述- 理论框架及基本原则- 关键案例分析第三单元:XXXXX- XXXXX概述- 理论框架及基本原则- 关键案例分析教学方法- 课堂讲解:通过讲解相关理论和案例,引导学生对法律专业知识的深入理解。

- 小组讨论:组织学生进行小组讨论和案例分析,培养学生的团队合作和问题解决能力。

- 案例分析:通过分析真实案例,帮助学生将理论知识应用到实际情境中,提高实践能力。

评估方式- 课堂表现:考察学生对课程内容的理解和思考能力。

- 小组项目:学生需以小组形式完成相关项目,评估其团队合作与解决问题的能力。

- 个人论文:要求学生撰写一篇与课程相关的研究论文,评估其学术研究和写作能力。

参考资料- XXXXX- XXXXX- XXXXX以上是本课程的教学大纲,可能会根据实际教学需要进行适当调整。

欢迎大家参与课堂讨论和积极互动,提高自己的学术水平和专业能力。

祝大家学习愉快!。

(完整版)《高等数学》课程教学大纲

(完整版)《高等数学》课程教学大纲

《高等数学》课程教学大纲授课专业:通信工程专业学时:136学时学分:8学分开课学期:第1、第2学期适用对象:通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课,通过本课程的学习,要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。

二、课程教学的基本要求通过本课程的学习,学生基本了解微积分学的基础理论;充分理解微积分学的背景思想及数学思想。

掌握微积分学的基本方法、手段、技巧,并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。

能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。

三、课程教学内容高等数学(上)第一章函数、极限与连续(10学时)第二章导数和微分(12学时)第三章微分中值定理与导数的应用(12学时)第四章函数的积分(16学时)第五章定积分的应用(8学时)第六章无穷级数(10学时)高等数学(下)第七章向量与空间解析几何(6学时)第八章多元函数微分学(14学时)第九章多元函数微分学的应用(10学时)第十章多元函数积分学(I)(16学时)第十一章多元函数积分学(II)(10学时)第十二章常微分方程(12学时)四、教学重点、难点重点:极限的概念与性质;函数连续性的概念与性质;闭区间上连续函数的性质;微分中值定理与应用;用导数研究函数的性质;不定积分、定积分的计算;微积分学基本定理;正项级数敛散性的判定;幂级数的收敛定理;二元函数全微分的概念及性质;计算多元复合函数的偏导数与微分;隐函数定理及应用;重积分、曲线积分与曲面积分的计算;曲线积分与路径的无关性。

难点:极限的概念与理论;微分中值定理的应用;一元函数的泰勒定理;二元函数的极限;计算多元复合函数的偏导数与微分;对坐标的曲面积分的概念及计算;高斯公式;斯托克斯公式。

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2.点、直线和平面的投影掌握点、直线和平面在第一角中的各种位置的投影特征和作方法、掌握线段真长和平面真形的求法。
3. 直线之间、平面之间和直线与平面之间的相对位置
(1)掌握直线上点和平面上的点和线段的投影特征和作图方法;
(2)掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面相对位置关系及其投影特征;包括平行垂直与相交的问题的投影特征与作图方法;
重点:
1.掌握棱柱三视图的画法及棱柱切割体投影的画法;
2.掌握棱锥的形体特征、棱线两端点特征、棱线的投影、截交线的特征;
3.圆柱三视图的画法,圆柱直径上四条素线的投影;圆柱被水平面、侧平面截切的视图;分析圆柱切口、切槽处的轮廓素线是否存在及投影特点;
4.圆锥三视图的画法。分析圆柱曲面的投影;
5.正交两圆柱相贯线的近似画法;
一、课程性质、目的与任务(不少于300字)
1.课程性质
本课程是机械类专业的必修的专业基础课。讲授绘制和阅读工程图样的要领和方法,培养徒手作图、尺规作图及计算机绘制专业图的能力,为今后专业课的学习及计算机辅助设计打下一定的基础。
2.课程的目的和任务
本课程的任务和目的是培养汽车相关专业学生识读零件图和装配图的基本能力,培养学生绘制与阅读机械图样的基本技能,使学生掌握徒手作图、尺规作图和计算机绘制工程图的方法,培养学生认真负责的工作态度和耐心细致的工作作风。
难点:
1.棱柱的投影分析;截交线的画法;分析轮廓线投影的可见性;
2.画锥顶点的投影;找棱线的投影;画截交线并判断可见性;
3.分析圆柱直径上四条素线的投影;圆柱切割体视图的画法。分析圆柱切口、切槽处的轮廓素线的投影;
4.圆锥面的投影分析;
5.分析相贯线的投影,并能分清相贯线的具体情况。
6
5.项目4 支座三面投影图的绘制
难点:
1.理解正投影的基本性质。
2.理解物体与三视图的关系;理解三视图之间的关系;
3.熟练使用常用绘图工具。
6
3.项目2 六棱杆的三面投影的分析
主要内容:
1.分析六棱杆的点的空间位置;
2.分析六棱杆的棱线类型;
3.分析六棱杆的棱面类型。
重点:
1. 用“三等关系”关系求作六棱杆的点的三面投影;
2. 画六棱杆的棱线的投影;
3. 画六棱杆的棱面的三面投影、画特殊位置平面投影的方法。
难点:
1. 求特殊点的投影;判断两点的相对位置;
2. 理解六棱杆的棱线的三面投影符合“三等关系”;
3. 画六棱杆的棱面中特殊位置平面的三面投影。
6
4.项目3 连杆的三面投影图的绘制
主要内容:
1.绘制球头连杆的三面投影图;
2.绘制管头连杆的三面投影图。
难点:
1.弄清楚内螺纹的加工过程,内、外螺纹联接的画法;
2.掌握齿轮啮合区的画法;
3.确定键槽及键的尺寸、绘制平键联结图;
4.通过查表识读轴承的代号。
10
8.项目7 泵体零件图的绘制与阅读
主要内容:
1.泵体的视图选择;
2.分析泵体的工艺结构;
3.分析泵体零件图的尺寸标注;
4.分析泵体零件图的技术要求;
主要内容:
1.分析支座的组合方式;
2.阅读制作的三视图;
3.绘制支座的三面投影图;
4.标注支座的尺寸。
重点:
1.组合体的形体分析法,相邻两形体间的接合形式及画法;
2.掌握读组合体视图的方法;
3.掌握绘制组合体视图的方法、步骤及注意点;
4.掌握标注尺寸的基本规则、常见尺寸的标注方法;分辨组合体尺寸种类、选择尺寸基准、组合体尺寸标注。
3.绘制轴的断面图;
4.掌握移出断面图的画法和标注。
重点:
1.掌握几种视图的应用、绘制方法及其标注;
2.掌握画不同剖视图的方法并准确标注;
3.掌握移出断面图的画法
难点:
1.掌握视图的应用、绘制方法及其标注;
2.掌握不同剖视图的画法、剖切位置的选择及标注、投射方向的标注;
3.剖视图与断面图的区别和联系
二、教学基本要求(不少于500字)
本课程包括画法几何、设计制图基础、机械制图三个部分,计算机绘图应溶入每一个部分作为绘图工具讲解和使用。具体内容与要求如下:
绪论:明确本课程的历史、地位、性质、任务、最新发展和学习方法。
(一)画法几何
1.投影的基本知识 学习用投影法表达空间几何形体和图解简单空间几何问题的基本理论和方法,了解投影法的概念和基本分类(平行投影和中心投影)。
【最新整理,下载后即可编辑】课程教Βιβλιοθήκη 大纲课程名称机械制图
上课对象
汽车应用与维修
上课年级

学分/周学时
5/6
课程类型
□公共基础课√专业基础课□专业课
先修课程

选用教材
《机械制图》主编 樊小年 于景福 屠剑敏 吉林大学出版社
主要参考书
《机械制图》 主编谢世坤 金伟高等教育出版社
《机械制图》第五版主编许纪旻 高政一 刘朝儒高等教育出版社
4.立体的投影
(1)掌握平面立体和曲面立体的投影特征和作图方法;
(2)分析平面与平面立体和曲面立体相交的截交线的投影特征和基本作图方法;
(3)分析平面立体和曲面立体、两个曲面立体相交的相贯线的投影特征和基本作图方法;
三、主要内容及学时安排
章或节
主要内容、重点、难点
学时安排
1.绪言
主要内容:
《机械制图》课程的研究对象、任务、学习方法、学习要求。
5.读绘泵体的零件图。
重点:
1.分析零件图所采用的表达方法;
重点:
1.了解机械图样在生产中的用途;
2.明确本课程的任务和学习方法。
2
2.项目1 支座的三面投影图的绘制
主要内容:
1.分析支座的三面投影图;
2.绘制制作的三面投影图;
重点:
1.投影的概念和分类,三投影面体系及三视图形成;
2.掌握国家标准关于图幅、比例、字体、线型、尺寸标注等基本要求,绘图工具的使用。
难点:
1.相邻两形体接合处分界线的投影
2.掌握线面分析法、形体分析法及综合分析组合体视图的方法;
3.按规范步骤画图;画相邻两形体接合处的投影;如何避免多线或漏线;
4.组合体上选择合适的尺寸基准;正确、完整、清晰地标注尺寸。
14
6.项目5 泵盖与轴图的绘制
主要内容:
1.绘制泵盖视图;
2.绘制泵盖剖视图;
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7.项目6 标准件视图的绘制
主要内容:
1.绘制螺栓连接图;
2.绘制键和销的连接图;
3.绘制啮合齿轮图;
4.绘制滚动轴承图。
重点:
1.螺纹的规定画法;内、外螺纹联接的画法;
2.掌握单件和啮合的标准直齿圆柱齿轮图规定画法;
3.画轴、毂上键槽的结构并绘制平键联结图并识读;
4.会识读常用滚动轴承的图并能画滚动轴承的图;
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