高三高考文科数学备考-全国名校2020年高三6月大联考(新课标Ⅰ卷)试卷讲评 43张PPT
2020年高考(新课标Ⅰ卷)全国名校高三6月大联考 化学试题+答案+全解全析纯word版
全国名校2020年高三6月大联考（新课标Ⅰ卷）理科综合化学试题本卷满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Cu 64 Ag 108 In 115 Sb 122一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．王安石的《元日》：“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。
千门万户曈曈日，总把新桃换旧符”。
诗中涉及了许多化学知识。
下列说法正确的是A．“爆竹声中一岁除”中的爆竹爆炸时发生了复分解反应B．“春风送暖入屠苏”中，屠苏酒中只含有乙醇和水C．“千门万户曈曈日”中的能量转化方式包括将太阳能转化为热能D．“总把新桃换旧符”中的桃符主要成分为纤维素，纤维素和淀粉互为同分异构体8．科研人员发现瑞德西韦对2019-nCoV有抑制作用。
有机物M（）是合成瑞德西韦的原料之一。
下列关于有机物M的描述错误的是A．分子中含有3种官能团B．能发生水解反应，生成氨基酸和一元醇C．碳原子上的一氯代物有6种D．分子中所有碳原子不可能在同一平面9．我国科研工作者构建了一种在反应过程中能同时活化水和甲醇的双功能结构催化剂，用以解决氢气的高效存储和安全运输。
下图是甲醇脱氢转化的反应历程（TS表示过渡态）。
下列说法错误的是A．CH3OH的脱氢反应是分步进行的B．甲醇脱氢反应历程的最大能垒（活化能）是1.30 eVC．甲醇脱氢反应中断裂的化学键有C—H键和O—H键D．该催化剂的研发为醇类重整产氢的工业应用提供了思路10．利用下列实验装置完成对应的实验，能达到实验目的的是A．装置甲验证苯与液溴发生取代反应B．装置乙探究酒精脱水生成乙烯C．装置丙制备乙酸乙酯并提高产率D．装置丁分离乙醇和水11．某化合物的结构为，其中X、Y、Z、W四种元素分布在三个短周期，原子序数依次增大，且Y、Z、W的简单离子具有相同的电子层结构。
文科综合-全国名校2020年高三6月大联考(新课标Ⅰ卷)(参考答案)
全国名校2020年高三6月大联考（新课标Ⅰ卷）文科综合·答案及评分标准36．【答案】（1）太平洋沿岸位于冬季风背风坡，降雪量小，积雪厚度小，利于矮化果树越冬；冬季，太平洋沿岸晴天多，光照好，矮化宽行种植有利于充分利用光照条件，弥补热量的不足，利于果树越冬；夏季，太平洋沿岸高温多雨，宽行种植有利于果树通风散热和采光（密植不利于通风散热）；夏季，太平洋沿岸多大风，矮化有利于减小风灾。
（任答3点得6分）（2）日本老龄化严重，劳动力成本高；（2分）矮化宽行密植便于机械化施肥、打药、采果，有利于降低劳动力成本；（2分）无袋化可减少生产环节，降低劳动力成本。
（2分）（3）可以增加地表植被覆盖度，减少水土流失，保持水土；（2分）可以增加土壤肥力，提高果园产量；（2分）生草栽培可优化果园小气候（或调节地表温度和湿度），有利于果树根系生长等。
（2分）（其他答案合理也可酌情给分）（4）加大科技投入，培育优良品种；改进苹果种植方式，降低生产成本；打造品牌优势，提升知名度；发展苹果深加工及相关特色产业，延长产业链，提高附加值。
（任答3点得6分）37．【答案】（1）位于四川盆地西缘、暖湿气流迎风坡，降水多，河流水量大；地势起伏大，落差大，河流流速快；水系发达，支流众多，可开发河流多；多峡谷，建坝条件好。
（任答3点得6分）（2）水电开发破坏地表植被，导致次生灾害多发，生物多样性减少；（2分）破坏自然景观，不利于旅游业发展；（2分）现在国家电力供应充足，可以保障偏远山区的用电需求。
（2分）（3）恢复河流自然流量，增强河流自然生产力和自净能力；恢复河道自然冲淤状态，为河流生物提供良好的栖息环境；恢复自然河道，利于水生生物洄游。
（任答2点得4分）（4）对坝址区域：大量施工造成坝址区域植被破坏和水土流失。
（2分）对河流下游：淤积在水库的泥沙冲向河流下游，在短时期内会造成河流下游含沙量增大，河道淤积；水生生物栖息环境恶化等。
全国名校2020年高三6月大联考(新课标全国卷1)文科数学试题及答案解析
文科数学试卷 第1页（共4页） 文科数学试卷 第2页（共4页）………………………○……○……○……○……○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………学校： 班级： 姓名： 准考证号：全国名校2020年高三6月大联考（新课标Ⅰ卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合1{|2}2A x x =<<，{|13}B x x =<<，则B I ()=A R ð A ．[2,3] B ．(2,3)C ．[2,3)D ．(2,3] 2．已知i 为虚数单位，若复数z 满足2(1i)3(1i)z -=++，则复数z 的共轭复数z =A ．15i 22-+ B ．15i 22-C ．15i -D ．15i -+3．已知0.2log 7a =，90.2b =，ln 25c =，则A ．c a b <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<4．在应对某突发公共卫生事件中，某公司研究决定采用“办公室+远程协作”的办公方案，结合管理实际情况，对于符合办公室工作的员工，计划工作日内每天安排2位员工在办公室办公（每位员工每周仅在办公室办公2天）．已知该公司有5位员工符合条件，其中甲、乙两人必须安排在周一、周二两天同时办公，其余3位员工随机安排，则不同的安排方法有 A ．6种B ．8种C ．9种D ．12种5．若26cos 2cos21αα+=-，则tan α=A ．2±B ．3±C ．2D ．3-6．已知实数,x y 满足不等式组2034802x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为A ．2-B ．2C ．4-D ．4 7．在ABC △中，已知1()2AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，13AE AD =u u u r u u u r ，若以AD u u u r ，BE u u u r为基底，则DC u u u r 可表示为A ．2133AD BE +u u u r u u u rB ．23AD BE +u u ur u u u rC ．13AD BE +u u u r u u u r D ．1233AD BE +u u u r u u u r8．函数2()cos sin(1)31x f x x =⋅-+的图象大致为9．已知函数()3sin cos()(0)f x x x ωωω=+π+>的最小正周期为π，则下列说法错误的是A ．函数()f x 的图象关于点5(,0)12π-对称B ．函数()f x 的图象关于直线3x π=对称C ．将函数()f x 的图象向右平移12π个单位长度后所得函数的图象关于原点对称D ．函数()f x 在区间5(,)36ππ上单调递减10．设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，若数列{}n a 满足12a =，*142()n n n a a S n +=-∈N ，则20212020a a -=A ．3B ．3-C ．13-D ．1311．已知函数()|2|2f x x =-+，()ln g x ax x =-，若对0(0,e)x ∀∈，12,(0,e)x x ∃∈，使得012()()()f x g x g x ==，其中12x x ≠，则实数a 的取值范围是A ．5[,e)eB ．1(,e)eC ．1[1,e)e+ D ．15[1,]e e +12．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线C 交于,P Q 两点，且3FP FQ +=0u u u r u u u r，则(OPQ O △为坐标原点)的面积S 等于A ．3B ．23C ．23D ．43二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年高考文科数学全国卷1试题解析(word版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷I）文科数学试题解析一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={-4,1,3,5}，且A∩B=( )A．{-4,1} B．{1,5} C．{3,5} D．{1,3}解析：A={x|-1≤x≤4}，∴A∩B={1,3}，故选D2．若z=1+2i+i3，则|z|=( )A．0 B．1 C2D．2解析：z=1+i，∴|z2 C3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )A．514B．512C．514D．512解析：设四棱锥的高为h，底面边长为2a，侧面三角形的高为m，依题h2=am，且h2+a2=m2，联立消去h得m2-am -a2=0，152 hm±∴=，舍去负号，故选C. 4．设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为( )A．15B．25C．12D．45解析：任取三点有：O-A-B,C,D，O-B-C,D，O-C-D，A-B-C,D，A-C-D，B-C-D，共有10种。
其中3点共线的有2种，故选A.5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：°C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x i. y i)(i=1,2,···,20)得到散点图：由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( )A ．y=a+bxB ．y=a+bx 2C ．y=a+be xD ．y=a+b ln x解析：根据散点图可排除A ．B ．C ．故选D.6．已知圆x 2+y 2-6x =0，过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4解析：依题圆心为C (3,0)，半径r =3，过点A (1,2)的最短弦是垂直AC 的弦. 又AC 2，由勾股关系可得最短弦长=2，故选B. 7．设函数f (x )=cos(ωx +6π)在[-π,π]的图像大致如下图， 则f (x )的最小正周期为( ) A ．109πB ．76π C ．43π D ．32π 解析：依图49π-是(-π,0)的一个零点。
文科数学-全国名校2020年高三6月大联考(新课标Ⅰ卷)(考试版)
F2
(c,
0)
分别是双曲线
C
:
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b 0) 的左、右焦点，若直线 x c
与
双曲线 C 的两条渐近线分别交于点 M，N，且
MF1N 60 ，则双曲线 C 的离心率为__________．
16．石雕工艺承载着几千年的中国石雕文化，随着科技
的发展，机器雕刻产品越来越多．某石雕厂计划利
… … … … … … …
/ / / / / / /
/ / / / / / /
/则 /
/ / / /
责 任 自
/ / / /
/负 /
/。 /
/ / / / / / /
/ / / / / / /
（ t R ）． （1）求曲线 C 的普通方程和直线 T 的直角坐标方程； （2）试判断曲线 C 与直线 T 的位置关系？若曲线 C 与直线 T 有两个公共点 M , N ，试求 | MN | 的最小值与最大值；若没有，请说明理由．
订 …
公（每位员工每周仅在办公室办公 2 天）．已知该公司有 5 位员工符合条件，其中甲、乙两
…
人必须安排在周一、周二两天同时办公，其余 3 位员工随机安排，则不同的安排方法有
…
…
A．6 种
B．8 种
…
… 5．若 6 cos2 2 cos 2 1 ，则 tan
○
C．9 种
D．12 种
… …
A． 2
… ○
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
… 在本试卷上无效。
…
○
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2020届全国大联考高三第六次联考数学(文)试题解析
绝密★启用前2020届全国大联考高三第六次联考数学（文）试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1．已知集合{}|124A x x =<≤，|B x y ⎧⎫==⎨⎩，则A B =ð（ ） A ．{}5|x x ≥ B ．{}|524x x <≤ C ．{|1x x ≤或}5x ≥ D ．{}|524x x ≤≤答案：D首先求出集合B ，再根据补集的定义计算可得； 解：解：∵2650x x -+->，解得15x << ∴{}|15B x x =<<，∴{}|524A B x x =≤≤ð. 故选：D 点评：本题考查补集的概念及运算，一元二次不等式的解法，属于基础题.2．设复数z 满足21z i z -=+，z 在复平面内对应的点为(,)x y ，则（ ）A ．2430x y --=B ．2430x y +-=C ．4230x y +-=D ．2430x y -+= 答案：B设z x yi =+，根据复数的几何意义得到x 、y 的关系式，即可得解； 解：解：设z x yi =+∵|2||1|z i z -=+，∴2222(2)(1)x y x y +-=++，解得2430x y +-=. 故选：B 点评：本题考查复数的几何意义的应用，属于基础题.3．若双曲线22214x y a -=）A ．B ．C ．6D ．8答案：A依题意可得24b =，再根据离心率求出2a ，即可求出c ，从而得解； 解：解：∵双曲线22214x y a -=所以22413e a=+=，∴22a =，∴c =故选：A 点评：本题考查双曲线的简单几何性质，属于基础题.4．在等差数列{}n a 中，若n S 为前n 项和，911212a a =+，则13S 的值是（ ） A ．156 B ．124C ．136D ．180答案：A因为711911212a a a a +==+，可得712a =，根据等差数列前n 项和，即可求得答案. 解：Q 711911212a a a a +==+，∴712a =， ∴()113137131313121562a a S a +===⨯=.故选：A. 点评：本题主要考查了求等差数列前n 项和，解题关键是掌握等差中项定义和等差数列前n 项和公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 5．已知3log 74a =，2log b m =，52c =，若a b c >>，则正数m 可以为（ ） A ．4 B ．23C ．8D ．17答案：C首先根据对数函数的性质求出a 的取值范围，再代入验证即可； 解：解：∵3333log 27log 74log 814a =<=<=，∴当8m =时，2log 3b m ==满足a b c >>，∴实数m 可以为8.故选：C 点评：本题考查对数函数的性质的应用，属于基础题.6．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以A 、B 、C 、D 、E 为顶点的多边形为正五边形，且51PT AP -=，则51AT ES --=u u u r u u u r （ ）A 51+u urB 51RQ +u u urC 51-u urD 51RC -u ur答案：A利用平面向量的概念、平面向量的加法、减法、数乘运算的几何意义，便可解决问题． 解：解：515122AT ES SD SR RD QR -=-==u u u r u u u r u u u r u u r u u u r u u u r .故选：A 点评：本题以正五角星为载体，考查平面向量的概念及运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题． 7．“tan 2θ=”是“4tan 23θ=-”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 答案：A首先利用二倍角正切公式由4tan 23θ=-，求出tan θ，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可； 解：解：∵22tan 4tan 21tan 3θθθ==--，∴可解得tan 2θ=或12-，∴“tan 2θ=”是“4tan 23θ=-”的充分不必要条件. 故选：A 点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，二倍角正切公式的应用是解决本题的关键，属于基础题．8．下列四个图象可能是函数35log |1|1x y x +=+图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C首先求出函数的定义域，其函数图象可由35log ||x y x=的图象沿x 轴向左平移1个单位而得到，因为35log ||x y x=为奇函数，即可得到函数图象关于(1,0)-对称，即可排除A 、D ，再根据0x >时函数值，排除B ，即可得解. 解：∵35log |1|1x y x +=+的定义域为{}|1x x ≠-，其图象可由35log ||x y x=的图象沿x 轴向左平移1个单位而得到，∵35log ||x y x=为奇函数，图象关于原点对称，∴35log |1|1x y x +=+的图象关于点(1,0)-成中心对称.可排除A 、D 项. 当0x >时，35log |1|01x y x +=>+，∴B 项不正确.点评：本题考查函数的性质与识图能力，一般根据四个选择项来判断对应的函数性质，即可排除三个不符的选项，属于中档题.9．已知将函数()sin()f x x ωϕ=+（06ω<<，22ππϕ-<<）的图象向右平移3π个单位长度后得到函数()g x 的图象，若()f x 和()g x 的图象都关于4x π=对称，则ω的值为（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．32答案：B因为将函数()sin()f x x ωϕ=+（06ω<<，22ππϕ-<<）的图象向右平移3π个单位长度后得到函数()g x 的图象，可得()sin sin 33g x x x ππωϕωωϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，结合已知，即可求得答案.解：Q 将函数()sin()f x x ωϕ=+（06ω<<，22ππϕ-<<）的图象向右平移3π个单位长度后得到函数()g x 的图象∴()sin sin 33g x x x ππωϕωωϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 又Q ()f x 和()g x 的图象都关于4x π=对称，∴由1242432k k ππωϕππππωωϕπ⎧+=+⎪⎪⎨⎪-+=+⎪⎩()12,k k ∈Z ，得()123k k πωπ=-，()12,k k ∈Z ，即()123k k ω=-()12,k k ∈Z ， 又Q 06ω<<，∴3ω=.故选：B.本题主要考查了三角函数图象平移和根据图象对称求参数，解题关键是掌握三角函数图象平移的解法和正弦函数图象的特征，考查了分析能力和计算能力，属于基础题. 10．将一块边长为cm a 的正方形薄铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形，且该容器的容积为3722cm ，则a 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12答案：D推导出PM PN a +=，且PM PN =，22MN a =，2a PM =，设MN 中点为O ，则PO ⊥平面ABCD ，由此能表示出该容器的体积，从而求出参数的值． 解：解：如图（4），PMN ∆为该四棱锥的正视图，由图（3）可知，PM PN a +=，且2aPM PN ==，由PMN ∆为等腰直角三角形可知， 22MN a =，设MN 中点为O ，则PO ⊥平面ABCD ，∴1224PO MN a ==， ∴23122272232424P ABCD V a a a -⎛⎫=⨯⨯== ⎪ ⎪⎝⎭，解得12a =. 故选：D点评：本题考查三视图和锥体的体积计算公式的应用，属于中档题.11．已知函数()ln f x x =，若2()()3F x f x kx =-有2个零点，则实数k 的取值范围为。
文科数学-全国名校2020年高三6月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)(全解全析)
全国名校2020年高三6月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）文科数学·全解全析1．D 【解析】因为A ={x |x >1}，所以A R ð={x |x ≤1}，又因为B ={y |y ≥0}，所以（A R ð）∩B =[0，1]．故选D ． 2．B 【解析】因为复数z 23i (23i)(32i)13ii 32i (32i)(32i)13+++====--+，所以复数z +33i =+，所以复数z +3的共轭复数为3i -．故选B ．3．C 【解析】因为0<0.30.2<0.30=1，所以0<a <1，因为50.3>50=1，所以b >1，因为log 0.25<log 0.21=0，所以c <0，所以c <a <b ，故选C ．4．C 【解析】由题意，星期六和星期日不同的排班方案如下：则不同的排班方案有7种，故选C ．5．D 【解析】因为tan α=–3，所以ππsin2()sin(2)42αα+=+=cos2α222222cos sin 1tan 194cos sin 1tan 195αααααα---====-+++．故选D ．6．C 【解析】由题意，作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由2z x y =+可得2y x z =-+，由图易知当2y x z =-+经过点A 时，z 取得最大值．由22010x y x y ++=⎧⎨+-=⎩，解得43x y =⎧⎨=-⎩，所以A （4，–3），所以max 2435z =⨯-=，故选C ．7．A 【解析】因为BD =2DC ，所以2233AD AB BD AB BC AB =+=+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r （AC AB -u u u r u u u r ）1233AB AC =+u u ur u u u r ，因为AD AB AC λμ=+u u u r u u u r u u u r ，所以λ13=，μ23=，所以12λμ=，故选A ．8．A 【解析】因为函数f （x ）的定义域为R ，且f （–x ）=（–x ）2–（–x ）sin （–x ）=x 2–x sin x =f （x ），所以函数f （x ）为偶函数，故排除B ；设g （x ）=x –sin x ，则g ′（x ）=1–cos x ≥0恒成立，所以g （x ）单调递增，所以当x >0时，g （x ）>g （0）=0，所以当x >0时，f （x ）=xg （x ）>0，且f （x ）单调递增，故排除C 、D ，故选A ．9．D 【解析】因为函数π()cos()6f x x ω=+（ω>0）的最小正周期为2πT ω==π，所以ω=2，所以()f x =cos(2)6x π+．对于A ，当x ∈（0，π3）时，2x π6+∈（π6，5π6），f （x ）单调递减，A 错误；对于B ，当x π6=时，2x ππ62+=，f （π6）=0，所以函数()f x 的图象不关于直线π6x =对称，B 错误；对于C ，π()3f =cos （2ππ36⨯+）5πcos 6==，C 错误；对于D ，x 5π12=时，f （x ）=cos （25ππ126⨯+）=–1，D 正确．故选D ．10．C 【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，由4618a a +=，可得12818a d +=，即149a d +=，由11121S =，可得11155121a d +=，即1511a d +=，联立1149511a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得112a d =⎧⎨=⎩，则12(1)21n a n n =+-=-，n S =2(211)2n n n -+=，因为23a ，14a ，m S 成等比数列，所以21423m a a S =，即22279m =，解得m =9（负值舍去），则917m a a ==．故选C ．11．B 【解析】g （x ）=x 2e x 的导函数为g ′（x ）=2x e x +x 2e x =x （x +2）e x ，可得g （x ）在[–1，0]上单调递减，在（0，1]上单调递增，故g （x ）在[–1，1]上的最小值为g （0）=0，最大值为g （1）=e ，所以对于任意的2[1,1]x ∈-，2()[0,e]g x ∈．易得函数f （x ）=–x 2+a 在[12-，2]上的值域为[a –4，a ]，且函数f （x ）在11[,]22-上的图象关于y 轴对称，在（12，2]上，函数()f x 单调递减．由题意，得[0e 4[]a ⊆-,，1)4a -，可得a –4≤0<e<14a -，解得e 14+<a ≤4．故选B ． 12．A 【解析】因为抛物线C ：y 2=2px （p >0）的焦点到准线的距离为1，所以1p =．设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），线段PQ 的中点M 的坐标为（x 0，y 0）．因为点P 和Q 关于直线l 对称，所以直线l 垂直平分线段PQ ，所以直线PQ 的斜率为–1，设其方程为y =–x +b ，由22y x by x=-+⎧⎨=⎩，消去x ，整理得y 2+2y –2b =0，由题意，y 1≠y 2，从而441(2)840b b ∆=-⨯⨯-=+>①，所以122y y +=-，所以12012y y y +==-．又M （x 0，y 0）在直线l 上，所以x 0=1，所以点M （1，–1），此时b =0，满足①式，故线段PQ 的中点M 的坐标为（1，–1）．故选A ．13．3 【解析】令112-x =–1，得4x =，所以f （–1）=2453⨯-=．故答案为3．14．47 【解析】由题意，11n n a S +=+，当2n ≥时，11n n a S -=+ ，两式相减，得1n n n a a a +-=，即12n n a a +=，所以数列{}n a 从第2项起是等比数列．又12a =，2113a S =+=，所以36a =，412a =，524a =，所以5236122447S =++++=．故答案为47．15【解析】由题意，可设直线2F A 的方程为()a y x c b =--，易求得直线2F A 与直线y ba=x 的交点为A （2a c ，ab c ），因为2FB BA =u u u u r u u u r ，所以B 为线段2F A 的中点，所以B （222c a c +，2abc），代入双曲线C 的方程可得2222222()44c a a c a c +-=1，化简，得c 2=2a 2，所以双曲线C 的离心率e c a==16．2 【解析】设酒杯上面圆柱体部分高为h ，则酒杯内壁表面积21422S R Rh =⨯π+π2143R =π，解得h 43R =，所以23143V R h R =π=π，332142323V R R =⨯π=π，所以12V V =2，故答案为2．17．（12分）【解析】（1）因为2cos A sin B =sin A +2sin C =sin A +2sin （A +B ）=sin A +2sin A cos B +2cos A sin B ， 所以sin A +2sin A cos B =0，（3分） 因为A ∈（0，π），所以sin A ≠0， 所以1+2cos B =0，解得cos B 12=-，因为B ∈（0，π）， 所以B 2π3=．（6分） （2）因为a =2，△ABC 的面积为， 所以12ac sin B 122=⨯⨯c ×sin 2π3=，解得c =4，（9分） 所以由余弦定理b 2=a 2+c 2–2ac cos B ，可得b．（12分） 18．（12分）【解析】（1）根据频率分布直方图，被调查者对该“方案”非常满意的频率是(0.010.002)100.12+⨯=， 所以被抽取的这位同学对该“方案”非常满意的概率约为0.12．（4分）设中位数为0x ，根据中位数将频率分布直方图的左右两边分成面积相等的两部分可知， 0.02+0.06+0.24+0.03×（0x –60）=0.5， 解得0x =66，所以所求中位数为66．（8分）（2）根据题意，60分或以上被认定为满意或非常满意，在频率分布直方图中，评分在[60，100]的频率为（0.030+0.026+0.01+0.002）×10=0.68<0.80， 根据相关规则，该校不启用该“方案”．（12分） 19．（12分）【解析】（1）因为△ABC 是直角三角形，AB =BC ，所以AB ⊥BC ． 因为侧面ABB 1A 1是矩形，所以AB ⊥BB 1．因为BC ∩BB 1=B ，所以AB ⊥平面BCC 1B 1，从而AB ⊥BC 1．（2分）因为BC =1，CC 1=BB 1=2，1BC =22211BC BC CC +=，即BC ⊥BC 1．（4分） 因为BC ∩AB =B ，所以BC 1⊥平面ABC ， 又AC ⊂平面ABC ，所以BC 1⊥AC ．（6分）（2）设点C 到平面ABE 的距离为d ，由（1）知AB ，BC ，BC 1两两垂直． 因为点E 是棱CC 1的中点，所以BE 是Rt △BCC 1斜边上的中线， 又CC 1=2，AB =1， 所以112CC BE ==，111122ABE S =⨯⨯=△．（8分） 因为△BCE 是边长为1的正三角形，所以2112BCE S =⨯△，（10分） 由V C –ABE =V A –BCE ，得11133ABE BCE S d S ⨯⨯=⨯⨯△△，即112d =，解得d =，即为所求．（12分） 20．（12分）【解析】（1）设椭圆C 的长半轴长为a ，半焦距长为c ，因为椭圆22221(0)5x y C b b b+=>：的一个焦点的坐标为（2，0），所以2222225c a b a b c ===+⎧⎪⎨⎪⎩，（2分）所以a 2=5，b 2=1．所以椭圆C 的标准方程为2215x y +=．（4分）（2）①当直线l 的斜率不存在时，此时MN ⊥x 轴． 设直线x =5与x 轴相交于点G ，又D （1，0），易得点E （3，0）是点D （1，0）和点G （5，0）的中点，（6分）又因为|MD |=|DN |， 所以|FG |=|DN |．所以直线FN 与x 轴平行．（7分） ②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y =k （x –1）（k ≠0），设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）． 因为点E （3，0），所以直线ME 的方程为11(3)3y y x x =--． 设点F 的纵坐标为F y ，将x =5代入直线ME 的方程，得11112(53)33F y y y x x =⨯-=--， 所以112(5,)3y F x -．（8分） 联立22(1)15y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，整理得（1+5k 2）x 2–10k 2x +5（k 2–1）=0． 显然∆>0恒成立．所以22121222105(1)5151k k x x x x k k -+==++，，（9分）因为1211211221112(3)2(1)(3)2(1)333F y y x y k x x k x y y y x x x -------=-==--- 222222121221115(1)10[35][3()5]5115151033513k k k k x x x x k k k k k x x k x --⨯+-++--+++===⋅=--+-，所以2F y y =，所以直线FN 与x 轴平行．（11分） 综上所述，直线FN 与x 轴平行．（12分） 21．（12分）【解析】（1）由题意，221()()(1)2g x af x x a a x +-++＝21ln (1)2a x x a x a =+-++，x ∈（0，+∞）， ()(1)a g'x x a x =+-+(1)()x x a x--=．（2分） ①1a >时，可得函数()g x 的增区间为（0，1），（a ，+∞），减区间为（1，a ）； ②1a =时，可得函数()g x 的增区间为（0，+∞）；③01a <<时，可得函数()g x 的增区间为（0，a ），（1，+∞），减区间为（a ，1）； ④0a ≤时，可得函数()g x 的增区间为（1，+∞），减区间为（0，1）．（4分） （在区间端点x a =及1x =处，写成开区间或闭区间均得分）（2）对于任意0x >，不等式()1ln e xf x ax x x =++≤恒成立，即对于任意0x >，不等式a e ln 1x x x x--≤恒成立．设e ln 1()x x x F x x --=，x ∈（0，+∞），则22e ln ()x x xF'x x +=．设2()e ln x h x x x =+，则21()(2)e 0x h'x x x x=++>，在x ∈（0，+∞）上恒成立．∴函数()h x 在区间（0，+∞）上单调递增．（6分）又∵12e 1()e 10e h -=-<，(1)e 0h =>，∴存在0x ∈（1e，1），使得0()0h x =，即0()0F'x =．在（0，0x ）上，()0F'x <，F （x ）单调递减，在（0x ，+∞）上，()0F'x >，F （x ）单调递增，∴0()()F x F x ≥．又由0()0h x =，得0200e ln x x x =-，即000011e ln x x x x =．（9分） 设()e x x x ϕ=，则001()(ln)x x ϕϕ=，()(1)e x 'x x ϕ=+， 在（0，+∞）上，()0'x ϕ>，()x ϕ单调递增，故001ln x x =，即001e x x =， ∴0()()F x F x ≥000000e ln 1111x x x x x x --+-===， ∴1a ≤，即实数a 的取值范围为(,1]-∞．（12分） 22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）【解析】（1）曲线C 1的极坐标方程为ρ=r （常数r >0），两边平方，得22r ρ=， 将222x y ρ=+代入，得曲线C 1的直角坐标方程为x 2+y 2=r 2．（2分）曲线C 2的参数方程为22(1)31t x t y t -⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩（t 为参数），整理得1322(1)31x t t y ⎧=-⎪+⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去参数t ，得曲线C 2的普通方程为1210()2x y x +-=≠．（5分）（2）联立222210x y rx y ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩，消去y ，整理得225410x x r +--=，若曲线C 1、C 2有两个不同的公共点，则221620(1)2040r r ∆==--->， 因为r >0，所以解得r >，（8分） 因为曲线C 2是不经过1(,0)2的直线，当曲线C 1经过1(,0)2时，12r =，所以r的取值范围为11)()22+∞U ,,．（10分） 23．[选修4−5：不等式选讲]（10分）【解析】（1）当a =2时，f （x ）>1即|2x –1|–|2x +1|>1，（1分）当12x≥时，不等式即2x–1–2x–1=–2>1，不成立；当1122x-<<时，不等式即1–2x–2x–1=–4x>1，解得14x<-，所以1124x-<<-；当12x≤-时，不等式即1–2x+2x+1=2>1，恒成立．（4分）综上，所求不等式的解集为1()4-∞-，．（5分）（2）当x∈（1，2）时，不等式f（x）>1–x可化为2x–1–|ax+1|>1–x，所以3x–2>|ax+1|，所以2–3x<ax+1<3x–2，所以1333ax x-<<-，（8分）因为13yx=-在（1，2）上是减函数，所以153(2)2x-∈--，；因为33yx=-在（1，2）上是增函数，所以333(0)2x-∈，，所以–2≤a≤0，即实数a的取值范围为[–2，0]．（10分）。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国I卷)6月20日押题卷 文科数学 (一)解析版
·文科数学 第1页（共14页） 文科数学 第2页（共14页）绝密 ★ 启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学（一）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{|}2A x y x==-，{1,0,1,2,3}B =-，则()A B =R I ð（ ） A ．{2} B ．{1,0,1,2}-C ．{2,3}D ．{1,0,1}-【答案】C【解析】由题意得{|2}A x x =<，∴{|2}A x x =≥R ð，∴(){2,3}A B =R I ð． 2．i 是虚数单位，复数1i1iz -=+，则|1|z +=（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．2【答案】B 【解析】1i=i 1iz -=-+，|1||1i|2z +=-=． 3．31()lg cos x f x x x-=+的定义域为（ ） A ．(0,3)B ．{|3x x <且π}2x ¹C ．ππ(0,)(,3)22UD ．{|0x x <或3}x >【答案】C【解析】由题得3030π0π2π,cos 02x x x x x k k x Z ìì-<<ïïïï>ïï揶<<眄镲??镲¹镲îî或π32x <<． 4．从A 、B 等5名学生中随机选出2人，则B 学生被选中的概率为（ ） A ．15B ．25C ．825D ．925【答案】B【解析】5名学生中随机选出2人有10种，B 学生被选中有4种，42105P ==．5．若向量(2,3)=m ，(1,)λ=-n ，且(23)⊥-m m n ，则实数λ的值为（ ） A ．329-B ．329C ．32D ．32-【答案】B【解析】由题意得，23(7,63)λ-=-m n ，∵(23)⊥-m m n ，∴(23)0⋅-=m m n ，即141890λ+-=，解得329λ=． 6．若π3cos()64α-=，则πsin(2)6α+=（ ） A ．18- B ．18 C ．716-D ．716【答案】B【解析】由题意得22ππ31cos(2)2cos ()12()13648αα-=--=⨯-=， ∴πππππ1sin(2)cos[(2)]cos(2)cos(2)626338αααα+=-+=-=-=．7．已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的焦距为25，且双曲线的一条渐近线与直线20x y +=平行，则双曲线的方程为（ ）A ．2214x y -=B ．2214y x -=C ．221164x y -=D ．22331520x y -=【答案】B【解析】∵双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的焦距为25，且双曲线的一条渐近线与直线20x y +=平行，∴5=c ，2ba=， 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号文科数学 第3页（共14页） ·文科数学 第4页（共14页）∵222c a b =+，∴1a =，2b =，∴双曲线的方程为2214y x -=．8．某公司针对新购买的50000个手机配件的重量随机抽出1000台进行检测，右图是根据抽样检测后的重量（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中配件重量的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．用样本估计总体，则下列法错误的是（ ）A ．这批配件重量的平均数是101.30（精确到0.01）B ．这批配件重量的中位数是在[100,101]之间C ．0.125а=D ．这批配件重量在[96,100)范围的有15000个 【答案】B【解析】易得0.125a =，C 正确； 平均数970.10990.201010.301030.251050.15101.30=?????，A 正确；中位数是累计频率为0.5的数，[96,100)的累计频率为0.3，[96,102)的累计频率为0.6， 因此中位数在[100,102)内，又[100,102)的频率为0.3，需要找到其中频率为0.2的点， 所以中位数应在[101,102)内，B 错误；这批配件重量在[96,100)范围的有50000(0.100.20)15000?=个，D 正确．9．执行如图的程序框图，如果输出的13b =，则图中判断框内应填入（ ）A ．4?i >B ．5?i >C ．6?i >D ．7?i >【答案】C【解析】输入0a =，1b =，1i =，第1次循环，1c =，1a =，1b =，2i =，第2次循环， 2c =，1a =，2b =，3i =，第3次循环， 3c =，2a =，3b =，4i =，第4次循环，5c =，3a =，5b =，5i =，第5次循环， 8c =，5a =，8b =，6i =，第6次循环， 13c =，8a =，13b =，7i =，…，因为输出13b =，所以7i =时就要输出，结合选项，故选C ．10．已知函数()2sin()(0,0π)f x ωx φωφ=+><<的部分图象如图所示，点A ，π(,0)3B ，则下列说法中错误的是（ ）A ．直线π12x =是()f x 图象的一条对称轴 B ．()f x 的图象可由()2sin 2g x x =向左平移π3个单位而得到 C ．()f x 的最小正周期为πD ．()f x 在区间ππ(,)312-上单调递增 【答案】B 【解析】由(0)f =，可得sin 2φ=， 又0πφ<<，所以π3φ=或2π3，π()03f =，·文科数学 第5页（共14页） 文科数学 第6页（共14页）①当π3φ=时，πππ3133ωk ωk +=?-，k Z Î；②当2π3φ=时，π2ππ3233ωk ωk +=?-，k Z Î，由图可知，ππππ3(,3)432232T T ωωω<<?<尬，故π2()2sin(2)3ωf x x =?+，易知A ，C ，D 正确，B 错误．11．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知12a =，对任意p ，*q ∈N ，都有p q p q a a a +=⋅，则11(4)260n n nS S a --⋅++（1n >，*n ∈N ）取得最小值时，n =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】当1q =时，112p p p a a a a +=⋅=，∴数列{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列，∴2nn a =，∴12(21)2221nn n S +-==--，∴122n n S -=-，∴211(4)(22)(22)24n n nn n S S --⋅+=-⋅+=-，∴211(4)260225625623222n nn n n nn S S a --⋅+++==+≥=， 当且仅当216n=，即4n =时，等号成立．12．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为11A D ，11C D 的中点，则过B ，E ，F 三点的平面截该正方体，所得截面的周长为（ ）A．B．CD【答案】C【解析】过B 作l AC ∥，分别交DA ，DC 的延长线于G ，H ，连接EG 交1AA 于M ，连接FH 交1CC 与N ，连接BM ，BN ，则所得截面为五边形EMBNF ．∵1A E AD ∥，∴1112A E A M AG MA ==，∴123A M =，43AM =，∴EM ==，MB ==，同理有FN =，NB =．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知322()3f x x ax bx a =+++在1x =-时有极值0，则a b -的值为 ． 【答案】7-【解析】∵函数322()3f x x ax bx a =+++，∴2()36f x x ax b '=++， 又∵函数322()3f x x ax bx a =+++在1x =-处有极值0，∴2360130a b a b a -+=⎧⎨-+-+=⎩，∴13a b =⎧⎨=⎩或29a b =⎧⎨=⎩， 当13a b =⎧⎨=⎩时，22()363(1)0f x x ax b x '=++=+≥，函数在R 上单调递增，不满足题意； 当29a b =⎧⎨=⎩时，2()363(1)(3)f x x ax b x x '=++=++，满足题意， ∴7a b -=-．14．已知两个同底的正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，它们的底面边长为2，体积的比值为12，则该球的表面积为________． 【答案】9π【解析】因为两个正四棱锥有公共底面且两个正四棱锥的体积之比为12， 所以两个棱锥的高之比也为12， 设两个棱锥的高分别为x ，2x ，球的半径为R ，则232x x x R +==，即32x R =， 所以球心到公共底面的距离是2x，。
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4．A 【解析】记剩余的 3 位员工分别为 a、b、c，由题意可知，这 3 位员工只能安排在 周三、周四、周五在办公室办公，所有的安排方法有（ab，ac，bc），（ab，bc，ac）， （ac，ab，bc），（ac，bc，ab），（bc，ac，ab），（bc，ab，ac），共 6 种，故选 A．
5．若 6cos2 2cos 2 1 ，则 tan
全国名校2020年高三6月大联考 （新课标Ⅰ卷）
文科数学
1．已知集合 A {x | 1 x 2} ， B {x |1 x 3} ，则 B I 2
(ðRA)=
A． [2, 3]
B． (2,3)
C． [2, 3)
D． (2,3]
1．C
【解析】因为
A
{x
|
1 2
x
2}
(1 2
,
2)
，所以
ðRA
x 2
A． 2
B． 2
C． 4
D． 4
6．D 【解析】作出不等式组表示的平面区域，如下图中阴影部分所示， 由 z 2x y 可得 y 2x z ，所以当 y 2x z 经过点 B 时， z 取得最小值， 即 z 取得最大值．易得 B(2,0) ，所以 zmax 2 2 0 4 ，故选 D．
7．在
△ABC
中，已知
uuur AD
1 2
uuur ( AB
uuur AC)
，
uuur AE
1 3
uuur AD
，若以
uuur AD
，
uuur BE
为基底，
则
uuur DC
可表示为
A．
2
uuur AD
1
uuur BE
3
3
C．
uuur AD
1
uuur BE
3
B．
2
uuur AD
uuur BE
3
D．
1
9．已知函数 f (x) 3 sinx cos( x)( 0) 的最小正周期为 ，
则下列说法错误的是
A．函数 f (x) 的图象关于点 ( 5 ,0) 对称 12
B．函数 f (x) 的图象关于直线 x 对称 3
C．将函数 f (x) 的图象向右平移 个单位长度后所得函数的图象关于原点对称 12
8．函数
f
(x)
cos
x sin(1
2) 3x 1
的图象大致为
8．C
【解析】方法一：由题可知函数
f
(x)
的定义域为
R
，因为1
2 3x
1
3x 3x
1 1
，所以
f (x)
3 x cos(x) sin(3x
1) 1
1 3x cosx sin(
1 3x
) f
(x )，所以函数
f (x) 为奇函数，故可排除选项 A、B．又
A． c a b
B． a c b
C． b a c
D． a b c
3．D 【解析】由题可得 a log0.2 7 log0.2 1 0 ， 0 b 0.29 0.20 1， 因为 0 ln 2 1，所以 c 5ln2 50 1，所以 a b c ．故选 D．
4．在应对某突发公共卫生事件中，某公司研究决定采用“办公室+远程协作”的办公
方案，结合管理实际情况，对于符合办公室工作的员工，计划工作日内每天安排 2
位员工在办公室办公（每位员工每周仅在办公室办公 2 天）．已知该公司有 5 位员工符合
条件，其中甲、乙两人必须安排在周一、周二两天同时办公，其余 3 位员工随机安排，则
不同的安排方法有
A．6 种
B．8 种
C．9 种
D．12 种
uuur AD
2
uuur BE
3
3
7．B
uuur 【解析】因为 AD
1
uuur ( AB
uuur AC)
，所以
D
为
BC
的中点，
2
因为
uuur AE
1
uuur AD
，所以
uuur ED
2
uuur AD
，所以
uuur DC
uuur BD
uuur BE
uuur ED
2
uuur AD
uuur BE，3来自33故选 B．
D． 1 5i
2．B 【解析】由题可得 z 3 (1 i)2 3 2i (3 2i)(1 i) 1 5i 1 5 i ，
1i
1 i (1 i)(1 i) 2 2 2
故 z 1 5 i ．故选 B． 22
3．已知 a log0.2 7 ， b 0.29 ， c 5ln2 ，则
6
2 12
(k ,0)(k Z) ，当 k 1时，对称中心为 ( 5 ,0) ，故 A 正确；令 2x k (k Z) ，解得
2 12
12
6
2
x k (k Z) ，所以函数 f (x) 的图象的对称轴方程为 x k (k Z) ，当 k 0 时，对称轴方程
23
23
为 x ，故 B 正确；将函数 f (x) 的图象向右平移 个单位长度后可得函数 y 2sin[2(x ) ]
A． 2
B． 3
C． 2
D． 3
5．B 【解析】因为 6cos2 2cos 2 1 ，所以 6cos2 4cos2 2 1，
即 cos2 1 ，所以 sin2 9 ，所以 tan2 9 ，所以 tan 3 ，故选 B．
10
10
x y 2 0 6．已知实数 x, y 满足不等式组 3x 4y 8 0 ，则目标函数 z 2x y 的最大值为
D．函数 f (x) 在区间 ( , 5) 上单调递减 36
9．C 【解析】由题可得 f (x) 3 sinx cosx 2sin(x ) ，因为函数 f (x) 的最小正周期为 ， 6
所以 2 ，解得 2 ，所以 f (x) 2sin(2 x ) ．
6
令 2x k(k Z) ， 解 得 x k (k Z) ， 所 以 函 数 f (x) 的 图 象 的 对 称 中 心 为
cos1 0 ， sin(1 2 ) sin 1 0 ，所以 f (1) cos1 sin 1 0 ，故排除选项 D．故选 C．
31
2
2
方法二：因为 f (1) cos1sin( 1) 0 ， f (1) cos1 sin 1 0 ，所以观察各选项中的图象可知
2
2
C 符合题意，故选 C．
(,
1] 2
U[2,
)
，
又 B {x |1 x 3} (1,3) ，所以 B I (ðRA) [2,3) ，故选 C．
2．已知 i 为虚数单位，若复数 z 满足 (1 i)z 3 (1 i)2 ，则复数 z 的共轭复数 z
A． 1 5 i 22
B． 1 5 i 22
C．1 5i