苏教版六年级数学下《比例的意义和比例的基本性质》
苏教版六年级数学下册第四单元教案：第一课时--比例的意义和基本性质
六年级数学下册第一课时比例的意义和基本性质主讲老师：余本莹教学目标：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例的意义和基本性质写出比例，判断几个数是否成比例，会解比例。
2、使学生理解正反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系与区别，能够正确判断正反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
3、使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
4、通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，理解正反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系与区别，能够正确判断正反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
教学难点：认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学时间： 12课时一、比例的意义和基本性质第一课时比例的意义和基本性质教学内容：P30—31比例的意义和性质，练习六1—5。
教学目标：使学生理解比例的意义和性质，会判断两个比成不成比例。
教学重点：使学生理解比例的意义和性质。
教学难点：培养学生初步的综合和概括能力。
教具准备：小黑板教学过程：一、复习：1、什么叫做两个数的比？请你说出两个数的比。
2、什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？师：这节课我们一起来学习比例的知识。
二、新授：1、教学比例的意义：算出下面两个比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系？（1）3：5 24：40 （2）5/8： 1/4 7.5：3师：比值相等就说明两个比相等。
可以表示成：3：5=24：20 5/8：1/4=7.5：3这两个式子表示怎样的关系？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、下面两个比之间能填上“=”吗？1：2 Ο 3：6 0.5：0.2 Ο 5：21.5：3 Ο 15：3 1/2：2 Ο 1/4：13、教学例1：例1：根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
苏教版六年级下册数学讲义及试题小升初总复习资料：比和比例(含答案)
比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念： 比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。
比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
比值相等的两个比相等。
比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。
比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。
二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义 形式 各部分名称 组成 基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量） 比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:） 前项 比号（：） 后项 比值 两个数的倍比关系分数（ba ） 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数值 除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值 前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比 是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。
苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》教案
苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》是学生在学习了分数、小数和百分数的基础上，进一步深化对比例的理解。
本节课的主要内容是让学生掌握比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。
通过本节课的学习，学生能更好地理解和运用比例解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数和百分数有一定的了解。
但是，对于比例的基本性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作和思考，发现和总结比例的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握比例的基本性质。
2.难点：比例的基本性质的发现和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作和思考，发现和总结比例的基本性质。
3.合作学习法：鼓励学生与他人合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生用书、练习本、文具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示一些生活中的比例现象，如房屋建筑中的比例、服装设计中的比例等，引导学生观察和思考：这些比例现象有什么共同的特点？呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
引导学生观察和思考：这个性质是如何得出的？它有什么意义？操练（10分钟）教师给出一些比例题目，让学生独立或合作完成。
如：已知比例 3:4=5:x，求 x 的值。
通过操练，让学生巩固对比例基本性质的理解和运用。
巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用比例的基本性质解决问题。
苏教版小学六年级数学下册 比例的意义和性质
教学过程一、复习引新1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。
）3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27学生独立完成，重点说说判断过程。
2、学生回顾判断两个比能否组成比例的方法二、认识比例探索规律1、认识比例各部分的名称（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30内项外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？出示：3/5=18/30 （4）已经知道了比例各部分名称，仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？（5）、学生探索规律（6）、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。
（7）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。
让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？学生练习：找出比例中的内项和外项6 ：5 = 36 ：304 ：7 = 21 ：49学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。
比较理解比例的基本性质归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。
如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
练习（1）一、填空。
六年级下册数学第四单元《比例》讲义
六年级下册数学第四单元《比例》讲义1.比例的意义和基本性质一、 比例的意义1. 如5:6=65，15:18=65，所以5:6=15:18。
像“5:6=15:18”，表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等，如果比值相等，那么就能组成比例；否则不能组成比例。
二、比例的各部分名称1. 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：3.6 : 3 =4.8 : 4内项外项三、比例的基本性质1. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
2. 如果acbd （a 、b 、c 、d 均不为0），那么ad=bc 。
【趁热打铁】1. 能与15 ：9组成比例的比是（ ）。
A. 13 ：15B. 3：5C. 5：3D. 15 ：115 2. 能与： 组成比例的是（ ）。
A. 2：3B. 94:2 C. 161:182 D.11:23 3. 在比例1.2：2.1 = 4：7中， 和 是外项， 和 是内项，将这个比例改写成分数形式是 = ．4. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是3.5，另一个内项是（ ）。
5. 如果a ：b=5：9 ,那么a ：5=（ ）：（ ）。
6. A 的32相当于B 的43，A ：B=（ ）：（ ）7. 如果2a=6b ，则a b，a ：8=（ ）：（ ）。
8. 如果6x=7y ，写成比例是（ ）A. 6:7=y:xB. x:y=6:7C. 6:x=7:yD. 6:y=7:x 9. 用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ ）。
A. 21:3=7:9B. 3:7=9:21C. 9:3=7:21D. 3×21=7×91. 根据比例的基本性质，求比例中的某一项（1）6.5:=5:9（2）43:3:52 （3）6.5:5:9（4）245:7.5:32. 运用例举法把乘法等式改写成比例（1）3×80=4×60 （2）2120.51633. 判断四个数能否组成比例（1）判断3，6，9，18这四个数能否组成比例（2）小强3分钟走了180米，小刚1小时走了3.6千米。
苏教版数学六年级下册教案比例的意义和基本性质
苏教版数学六年级下册教案：比例的意义和基本性质一、比例的定义比例是两个量相等或成相等的关系。
在比例中，两个相等的量叫做比例的项，而另外两个成比例的量叫做比例的分数。
比例一般表示为a:b（读作“a比b”）或$\\frac{a}{b}$（读作“a除以b”），其中a和b都是可以用数值表达的量。
二、比例的意义比例在数学上有着重要的意义。
通过比例可以解决实际生活中的很多问题，其中包括：1.利用比例可以找出两个或多个量之间的关系，例如：如果两个人的身高成比例，那么当其中一个人的身高为180厘米时，另一个人的身高应该是多少？2.利用比例可以计算出未知量的值，例如：一条河流的长度为12公里，已知其长度与实际长度的比例为1:10000，那么这条河的实际长度是多少公里？3.利用比例可以进行物品的价格比较，例如：如果两款手机的价格成比例，那么哪一款手机更便宜？三、比例的基本性质1.如果两个比例的相等，那么分母相同的项成比例，而分子相同时也成比例。
例如：1:2=3:6，则2:6=1:3。
2.如果两个或多个比例有相同的项，那么它们可以合并为一个比例。
例如：1:2和3:4，有相同的项2，则可以合并为1:2=3:4。
3.如果比例的所有项乘以 (或除以) 同一个非零数，那么仍然是一个比例。
例如：1:2和3:6，将第一个比例的分子和分母都乘以2，可得2:4，而第二个比例分子和分母都乘以3，可得9:18，它们仍然成比例。
4.如果在两个比例中，某个项（也可能是分数）相等，那么另外的项成比例。
例如：1:2和2:4，它们中间的项2相等，那么第一个比例的两个项分别是1和2，第二个比例的两个项分别是2和4，则第一个比例的另一个项是$2\\times\\frac{1}{2}=1$，而第二个比例的另一个项是$4\\times\\frac{1}{2}=2$，它们成比例。
5.如果两个比例中，某个分式相等，那么另外一个分式也成比例。
例如：1:2和3:6，它们中间的相等的分式是 $\\frac{1}{2}=\\frac{3}{6}$，那么第一个比例的另一个分式是 $1\\div\\frac{3}{6}=2$，第二个比例的另一个分式是 $6\\div\\frac{3}{6}=12$，它们成比例。
小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇
小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案一教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学准备：投影片、练习纸三案设计：学案一、自学质疑[探究任务一] 比例的意义1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，二、比例的基本性质教案一、回顾旧知、孕伏新知：1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。
)还记得怎样求比值吗?能很快算出下面每组中两个比的比值吗?2、师板书题目：(1)4：5 20：25 (2)0.6：0.3 1.8：0.9(3)1/4： 5/8 3：7.5 (4)3：8 9：27[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。
因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]二、丝丝入扣，深挖比例的意义(一)认识意义1、指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。
师问：你们有什么发现吗?(三组比值相等，一组不等)2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25师：最后一组能用等号连接吗?为什么?数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例(板书：比例)[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。
有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。
]3、同学们想研究比例的哪些内容呢?(生答：想研究比例的意义，学比例有什么用?比例有什么特点……)4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢?观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗?(根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等) 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
六年级下册数学教案-《比例的基本性质》-苏教版
二、核心素养目标
《比例的基本性质》一课的核心素养目标如下：
1.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识；
2.培养学生观察、分析、归纳比例关系的能力，提升逻辑思维和抽象思维能力；
3.培养学生合作交流、分享解题思路的习惯，增强团队协作意识；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例的基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数量关系的情况？”比如，在购物时比较商品的价格和数量。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
六年级下册数学教案-《比例的基本性质》-苏教版
一、教学内容
《比例的基本性质》选自苏教版六年级下册数学教材第六章第二节。本节课主要内容为：比例的基本性质，具体包括：
1.比例的定义：两个比相等的式子叫做比例；
2.比例的组成：比例由四个数（或量）组成，分别为两个内项和两个外项；
3.比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于比例的基本性质这一知识点表现出很大的兴趣。在导入新课环节，通过提问日常生活中的比例问题，学生们积极参与，这为后续的教学奠定了良好的基础。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
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苏教版六年级数学下《比例的意义和比例的基本性质》
教学目标：
1.进一步理解和掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.进一步理解和掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3.通过练习，让学生在思考、交流中培养分析、概括能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
教学措施：帮助学生系统整理前几节课学习的数学知识；设计一些有针对性的练习；练习过程中注重分析学生练习情况，加强课堂上对学习困难生的辅导。
教学准备：上传补充练习
教学过程：
一、整理知识
1.提问：前几节课我们学习了比例的意义和比例的基本性质这两部分内容。
你有哪些收获？请你和同桌交流一下。
2.学生同桌之间进行交流。
3.指名学生交流，教师相机板书，将知识点进行梳理和归纳。
4.揭示课题：运用比例的意义和比例的基本性质可以解决一些数学问题。
这节课我们继续学习有关内容。
（板书课题）
二、基本练习
1.判断。
（1）比例是一个等式。
（2）甲数和乙数的比值是2/3，如果甲、乙两个数同时扩大 3.5倍，它们的比值还是2/3。
（3）比例的两个内项减去两个外项的积，差是0。
（4）任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。
（5）如果A╳9=B╳6（A、B均不为0），那么，A与B的比是3：2。
组织学生思考、交流，鼓励学生完整地说出自己的分析推理过程。
2．根据下面的等式，写出几个不同的比例。
3╳40=8╳15
（1）现在已知的是一个等式，等式左、右两边的两个数分别是写出的比例中的什么？
（2）你能有序地写出所有的比例，既不重复也不遗漏吗？（学生独立完成）
（3）学生交流思考过程，教师及时讲评：可以先把3和40作为比例的内项，写出四个比例；然后再把8和15作为内项写出另外四个比例。
3.判断四个数10.5、5/4、20/21、8能否组成比例？
（1）要判断四个数能否组成比例有哪些方法？（根据比例的意义或比例基本性质）
（2）你认为这里选择哪种方法比较方便？
（3）指名学生交流后，学生写出比例。
小结：如果给我们四个数，要让我们判断能否组成比例，一般，我们可以运用比例的基本性质来判断比较简便。
基本方法是先将这四
个数从大到小排列，然后用最大数乘最小数，中间两数相乘，看看乘积是否相等，最后根据比例基本性质来写出不同的比例。
4．按要求组成比例。
（1）从2、10、4.5、9、5五个数中选出四个组成一个比例。
（2）从18的所有约数中选出四个组成一个比例。
（3）把8和9作两个外项，比值是1/2的一个比例。
（4）给5、8、0.4三个数分别配上一个不同的数,组成两个不同的比例.
逐个出示题目，学生练习之前先要弄清题目要求。
学生完成后进行交流，要求说说自己的思考过程，教师及时评价。
教师要及时关注学生存在的问题及时辅导。
5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
15：3=（）：1 2：0.5=12：（）
0.3/4=（）/32 7/9：（）=1/2：3/5
（）/12=3/18 （）：4.5=0.4：9
先让学生根据比例基本性质来思考并求出括号中的数，然后请学生交流思考过程。
三、全课总结
通过本节课的学习，你又有哪些收获？你还有什么问题没有弄明白吗？
四、布置作业
补充相应练习
板书设计：
比例的意义和比例的基本性质
表示两个比相等的式子叫比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
课后反思：
课堂上，我先请学生回忆一下前几天学习的比例的意义和比例的基本性质的有关知识，然后和同桌交流。
在参与学生交流的过程中，我发现大部分学生还不能准确、流利地说出这些数学知识，也就是说对于这部分概念的学习和理解还存在一些问题，没有内化为自己的知识。
当然，运用这些知识解决问题的话，问题更大了。
整个的练习过程中，我都让学生先思考每一题练习的要求是什么，解决这个问题的依据是什么。
在学生交流时，我发现大部分学生能灵活运用比例的基本性质来解决问题。
特别是在练习第4题按要求写比例时，我一再强调要根据比例基本性质来思考。
而在最后一题中，虽然题目的要求是根据比例基本性质来填空，但从每一题实际情况出发，其实有些题目从比例的意义来思考也比较简单，更有很多学生把分数形式的比例看做分数，然后依据分数的基本性质来思考。
这样做也未尝不可。
当然，本题的出发点是为下节课学习解比例打下基础。