四川省广元市虎跳中学2013-2014学年八年级数学上学期期中(二诊)试题
2013-2014学年人教版初二上期中考试数学试题含答案
迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名： 班级： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。
这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ， 则∠EDC 的度数为（ ）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图 第11题图 第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（ ） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。
四川省广元 八年级(上)期中数学试卷-(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.（-2）3的值为（）A. B. 6 C. D. 82.单项式-4πr2的系数是（）A. 4B.C.D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.下列运算中结果正确的是（）A. B.C. D.5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）6.两个单项式a5b2m与-a n b4是同类项，则m=______，n=______．7.2a+3（b-c）=______，a3•a4÷a5=______．8.-（2x2y3）2=______；4x2-（-2xy）=______．9.因式分解：a2-3a=______．10.计算-6x（x-3y）=______；（x-1）（x+1）-x2=______．11.函数的自变量x的取值范围是______．12.弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m（kg）的函数关系式为______．当载重2kg时，弹簧长度为______cm．13.如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为______．14.如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为______．15.观察下列各式1×3=3=22-1，3×5=15=42-1，5×7=35=62-1，11×13=143=122-1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来______．三、计算题（本大题共3小题，共40.0分）16.计算下列各题（1）2（x-3x2+1）-3（2x2-2）（2）（-a2）3+（-a3）2-a2•a4（3）（x+3）2-（x+2）（x-1）（4）（-8x3y2+12x2y-4x2）÷（-2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006-20072．17.分解因式（1）25m2-n2（2）ax2-2axy+ay2（3）x3-9x．18.先化简（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5（x-1），再选取一个你喜欢的数代入求值．四、解答题（本大题共8小题，共45.0分）19.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了______分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为______米/分．（3）______比______先达到终点，你有何感想______．20.如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？21.当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．22.已知直线y=（3m-1）x+m-1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？23.一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．24.已知直线y=kx-6与直线y=-2x都经过点（m，-4），则点P（-2，4）是否在直线y=kx-6上？25.一次函数的图象经过点A（-6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．26.x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=______；②x2-2y-8=______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：（-2）3=-8，故选C．根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．2.【答案】D【解析】解：由单项式系数的定义，单项式-4πr2的系数是-4π．故选D．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．3.【答案】D【解析】解：A、a4•a5=a9，故此选项计算错误，不合题意；B、x8÷x2=x6，故此选项计算错误，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项计算错误，不合题意；D、（3a2）2=9a4，正确，符合题意．故选：D．直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除法运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】B【解析】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、-4xy+2xy=-2xy，正确；C、3y2-2y2=y2，故此选项错误；D、3x2+2x，无法合并，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D，更不可能是A、C．故选B．根据实际情况即可解答．解答一次函数的应用题时，必须考虑自变量的取值范围要使实际问题有意义．6.【答案】2；5【解析】解：∵单项式a5b2m与-a n b4是同类项，∴2m=4，n=5．即m=2，n=5．故答案为：2；5．根据同类项的定义直接可得到m、n的值．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．7.【答案】2a+3b-3c；a7【解析】解：2a+3（b-c）=2a+3b-3c，a3•a4÷a5=a12÷a5=a7．故答案为：2a+3b-3c，a7．直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合去括号法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．8.【答案】-4x4y6；4x2+2xy【解析】解：-（2x2y3）2=-4x4y6；4x2-（-2xy）=4x2+2xy．故答案为：-4x4y6；4x2+2xy．直接利用积的乘方运算法则求出答案．此题主要考查了积的乘方云算以及去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．9.【答案】a（a-3）【解析】解：a2-3a=a（a-3）．故答案为：a（a-3）．直接把公因式a提出来即可．本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是a是解题的关键．10.【答案】-6x2+18xy；-1【解析】解：-6x（x-3y）=-6x2+18xy，（x-1）（x+1）-x2=x2-1-x2=-1，故答案为：-6x2+18xy，-1．根据单项式乘以多项式法则求出即可；根据平方差公式展开，再合并同类项即可．本题考查了单项式乘以多项式法则和平方差公式，能熟记法则和公式是解此题的关键．11.【答案】x≥2【解析】解：根据题意得，x-2≥0，解得x≥2．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．12.【答案】L=3+0.5m；4【解析】解：由题意可知：L=3+0.5m当m=2时，L=4，故答案为：L=3+0.5m；4根据题意列出函数关系式，然后将m=2代入函数关系式即可求出弹簧长度．本题考查函数关系式，解题的关键是正确理解题意列出函数关系式，本题属于基础题型．13.【答案】y=2x【解析】解：设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x．运用待定系数法求解析式．本题要求能够熟练地运用待定系数法求解析式，以后这种方法会经常运用．14.【答案】10【解析】解：∵直线y=5x+10交x轴于点A，交y轴于点B，∴令y=0，则x=-2；令x=0，则y=10；∴A（-2，0），B（0，10），∴OA=2，OB=10，∴△AOB的面积=×2×10=10．根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，从而求得OA、OB的长，然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积公式；与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴交点的横坐标为0，是本题的关键．15.【答案】（n-1）（n+1）=n2-1（n≥2，且是正整数）【解析】解：∵1×3=3=22-1，3×5=15=42-1，5×7=35=62-1，11×13=143=122-1…，∴规律为：（n-1）（n+1）=n2-1（n≥2，且是正整数）．故答案为：（n-1）（n+1）=n2-1（n≥2，且是正整数）．根据给出的格式可得出：两个相邻的奇数相乘等于这两个奇数中间的偶数的平方减去1，根据此列出等式表示即可．此题主要考查了数字变化规律，做此类题注意仔细观察分析给出的数，从而发现存在的规律，根据规律解题即可．16.【答案】解：（1）原式=2x-6x2+2-6x2+6=-12x2+2x+8；（2）原式=-a6+a6-a6=-a6；（3）原式=x2+6x+9-x2-x+2=5x+11；（4）原式=（-8x3y2+12x2y-4x2）÷4x2=-2xy2+3y-1；（5）原式=（2007+1）×（2007-1）-20072=20072-1-20072=-1．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=（5m+n）（5m-n）；（2）原式=a（x2-2xy+y2）=a（x-y）2；（3）原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）．【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18.【答案】解：原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x-5=-5x2+x-3，当x=0时，原式=-3．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19.【答案】40；10；乌龟；免子；做事不能骄傲【解析】解：（1）50-10=40分钟；故答案为：40；（2）500÷50=10米/分钟．故答案为：10．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想：做事不能骄傲．故答案为：乌龟，免子，做事不能骄傲．（1）时间在增多，路程没有变化时，说明兔子在睡觉，时间为50-10；（2）平均速度=总路程÷总时间；（3）根据图象即可得到结论．本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．20.【答案】解：（1）由图象得：体育场离陈欢家2.5千米，小刚在体育场锻炼了10分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5-2.5=1（千米）；（3）由横坐标看出小刚在文具店停留55-35=20（分）；（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷（125-55）=（千米/分）．【解析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．21.【答案】解：根据题意，得：①②，由①，得：m=2或m=-2，由②，得：m≠-2，∴m=2，即当m=2时函数y=（m+2）是正比例函数．【解析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．此题主要考查了正比例函数的定义，正确得出关于m的等式是解题关键．22.【答案】解：（1）∵直线与y轴相交于点（0，3），∴m-1=3，解得m=4；（2）∵直线x轴相交于点（2，0），∴2（3m-1）+m-1=0，解得m=；（3）∵直线y=（3m-1）x+m-1图象经过一、三、四象限，∴ ，解得：＜m＜1．【解析】（1）把（0，3）代入直线解析式，求出m的值即可；（2）（2，0）代入直线解析式，求出m的值即可；（3）根据函数的图象的位置列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，路程S与时间t的函数关系式为：S=60t；（2）∵一次加满油可加40升，每小时耗油5升，∴5t≤40，得t≤8，∴自变量的取值范围是：0≤t≤8；（3）当t=0时，S=0；当t=1时，S=60，故这个函数的图象如右图所示．【解析】（1）根据题意可以得到一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式；（2）根据一次加满油可加40升，每小时耗油5升，可以得到t的取值范围；（3）根据（1）中的函数解析式和（2）中自变量的取值范围，可以画出相应的函数图象．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答问题，注意此函数图象是一条线段．24.【答案】解：∵直线y=kx-6与直线y=-2x都经过点（m，-4），∴-4=-2m，解得：m=2，故-4=2k-6，解得：k=1，故y=x-6，当x=-2时，y=-2-6=-8，故点P（-2，4）不在直线y=kx-6上．【解析】直接利用图象上点的坐标性质得出m的值，进而得出k的值，进而判断点P（-2，4）是否在直线y=kx-6上．此题主要考查了两条直线交点问题，正确得出k的值是解题关键．25.【答案】解：（1）设一次函数为：y=kx+b，∵一次函数的图象经过点A（-6，4）B（3，0），∴ ，解得：∴这个一次函数的表达式为y=-x+；（2）图象如图所示，（3）把（9，m）代入y=-x+，得m=-；（4）S△AOB=×3×4=6．【解析】（1）利用待定系数法把点A（-6，4）B（3，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）根据题意作出图象即可；（3）把（9，m）代入y=2x-2，即可求得m的值；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点点坐标特征，熟练掌握待定系数法求一次函数步骤是解题的关键．26.【答案】（x+2）（x+5）；（y-4）（y+2）【解析】解：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；故答案为：（x+2）（x+5）；②x2-2y-8=（y-4）（y+2）；故答案为：（y-4）（y+2）．根据x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）容易得出答案．本题考查了因式分解的方法；熟练掌握x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）是解决问题的关键．。
2013～2014学年度八年级上期中调研数学试题及答案
解：（ 1）原式 =4 a 2b 2 5a 2b
2 ab
…1 分
（2）原式 = b 2
2ab
3
b2 4a2 … 4 分
=
20a 4b 3
2 ab
…… 2 分
3
= b2 2ab b 2 4a 2 …… 5 分
=
30a 3b 2 …… 4 分
20. 解：（ 1）作图如右，点 P 即为所求作的点． 评分参考： 线段的垂直平分线…… 2 分； 角平分线…… 2 分； 结论…… 1 分.
）
A
．
(
x+4
y)(
x2－
4xy+16
y2)=Hale Waihona Puke 3x +64
3
y
C． (a+1)( a2＋a+1)= a3+1
B
．
(2
x+y
)(4
x2－
2xy+y
2
)=8
3
x+
3
y
D． x3+27=( x+3)( x2－ 3x+9)
7．如图， △ ACB ≌△ A CB ， BCB =30°，则 ACA 的度数为（
）
∴ CE=CF ……… 4 分 在 Rt ⊿ CDF与 Rt ⊿ CBE中
（ 2）∵ Rt ⊿ CDF≌ Rt ⊿ CBE ∴ DF=BE ∵ AC 平分∠ BAD ∴∠ FAC= ∠ EAC
CD CB CF CE
∵ CE⊥ AB， CF⊥ AD
∴ Rt⊿ CDF≌ Rt ⊿ CBE(HL) ……… 4 分
（ 2） P（ 3， 3）．………… 2 分
2014年虎跳中学中考数学模拟试题 (2)
2014年初中学业水平考试模拟数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（8×3分＝24分）1、由四舍五入法得到的近似数8.02×104，下列说法正确的是（）A．精确到十分位，有3个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ba+的值是（）A．大于0 B．小于0C．小于a D．大于b3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A B C D4、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°5、“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保交通顺畅和行人安全。
小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（）A、18B、38C、58D、786、一次函数axy+=1与bkxy+=2的图象如图所示，则下列结论：①0<k，②0>a，③当3<x时，21yy<中正确的个数是（）A、0B、1C、2D、37、如图，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（）A、αsin1600(m2) B、αcos1600(m2) C、1600sinα(m2) D、1600cosα(m2)(第2题)－1（6题图） （7题图）8、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（ ）（A ）6 （B ）3（C ）200623 （D ）10033231003⨯+二、填空题（8×3分＝24分）9、-2014的倒数的相反数是______________.10、在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个， 将这个数用科学记数法表示为______________个。
2013-2014年期中数学试卷(八年级)答案
2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。
2013-2014学年八年级上册期中考试试题及答案
八年级数学期中试题一．选择题（1-6题每题2分；7-16题每题3分，共42分） 1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）． Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10 Ｄ．4，4，82．下列图形不具有稳定性的是（ ）．3. 下列条件不能判定两个三角形全等的是 （ ） A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等4. 如图所示，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么图中共有全等三角形（ ）ABCDO第3题A. 1对B. 2对C. 4对 D. 8对5.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 6.下列图形中对称轴最多的是（ ）A.圆B.正方形C.等腰三角形D.长方形7．如图3，五角星的五个角的和是（ ）． Ａ．360° Ｂ．180° Ｃ．90° Ｄ．60° 8．一个多边形的内角和等于1 260°，那么它是（ ）． Ａ．六边形 Ｂ．七边形 Ｃ．八边形 Ｄ．九边形 9．在下面的四种正多边形中，用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ ）．Ａ．三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正五边形 Ｄ．正六边形 10．如果一个等腰三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，那么它的周长是（ ）． Ａ．11cm Ｂ．13cm Ｃ．11cm 或13cm Ｄ．以上答案都不对 11. 如图所示，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝90°，AB ＝DC ，那么图中的全等三角形有 （ ）ABC DEF第7题A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12. 如图所示，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，AE ＝AF ，则下列结论成立的是（ ）ABCD E F第9题 A. BD ＝CD B. DE ＝DF C. ∠B ＝∠CD. AB ＝AC13.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定14.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个15. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ） A 、21：10 B 、10：21 C 、10：51 D 、12：0116.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( )A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点二. 填空题 （每题3分，共12分）17.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ __。
虎跳中学中考模拟试题
2014虎跳中学中考数学模拟考试题（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1．-3的倒数是A ．3B ．-3 31.c D.31- 2．下列计算中，正确的是（ ）A ． 632a a a ÷=B ． 236(2)8a a -=-C ． ()22ab ab = D ．3a =3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）4．今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为（ ） A ．710.210⨯ B ．71.0210⨯ C ．70.10210⨯ D ．710210⨯ 5．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 6．函数11-=x y 中, 自变量x 的取值范围是 A ．1=x Ｂ．1≥x Ｃ．1-≤x Ｄ．1≠x7．如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ）C.68oD.60o图38.在正方形网格中，△ABC 位置如图2所示，则sin ∠ABC 的值为（ ） B.23 C.22 D.129．如图3，在□ABCD 中，E 为AD 的三等分点，AD AE 32=，连接BE ，交AC 于点F ，AC =12，则AF 为（ ） （A ）4（B ）4.8 （C ）5.2（D ）6第3题图A ．B ．C ． A B C 图210．不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为（ ）11．已知x =1是方程x 2+bx +b -3=0的一个根，那么方程的另一个根为A. -2B. -1C. 1D. 2 12．一次函数y=3x+2的图象不经过A. 第一象阴B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 13．如图,△ABC 是⊙O 的内接正三角形,点P 是优弧上一点,则sin ∠APB 的值是A ．21 Ｂ．23 Ｃ．22 Ｄ．3第13题图 14．如图，△ABC 是面积为18cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为A ．4cm 2B ．6cm 2C ．8 cm 2D ．10 cm 2二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．因式分解：322363a a b ab -+ = .16．已知反比例函数5m y x-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是__________17．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是第17题图 第18题图18．如图，将矩形ABCD 沿EF 、EC 折叠，点B 恰好落在EA 上， 已知CD=4，BC=2，BE=1，则EF 的长为 .三、解答题（本大题满分62分）19．（(本题满分10分)）（1）计算：、︒-+-60cos 2921（2）化简：2111a a a -++。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D
C
B
A
虎跳中学2013年秋第二次诊段性考试
八年级数学试题
一卷：基础部分
细心选一选
1．三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（）
A. 6<L<15
B. 6< L<16
C.11<L<<15 D 10<L<16
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
3．三角形中，到三边距离相等的点是（）
A．三条高线的交点B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。
4．一个多边形各内角都相等，则一个内角与外角度数之比不可能是（）
A. 2：1
B. 1：1
C. 5：2
D. 5：4
5．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）
A．65°,65°B．50°,80°
C．65°,65°或50°,80°D．50°,50°
6．已知点A（a,3）和点B（4,b）关于y轴对称，则a+b的值是（）
A．1 B．－1 C．7 D．－7
7．如图，△ABC中，AB=AC，D在AC上，BD=BC=AD，则∠A为（）
A．30°B．36°C．45°D．70°
8．下列说法正确的是（）
A．所有的等边三角形都全等
B．所有的直角三角形都全等
C．有两边对应相等的两个直角三角形全等
D．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等
9．△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=
∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△
A'B'C'的是（）
A．①②③B．①②⑤C．①②④D．②⑤⑥
10．如图，△ABC与△A/ B/ C/ 关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A/P B．MN垂直平分A A/ ，C C/
C．它们的面积相等D．直线AB，A/ B/的交点不一定在MN上
二．用心填一填
11．已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9 cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= __cm。
12．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：_____，使△ABD≌△ACD。
13．计算 （2x ）3·（-5xy2）=__________________。
14．如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，CD ⊥AB 于D ，若AB=10cm, 则BD=_____cm 。
15．如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m ，作AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，交AB 于E ，量得BC 的长是7m ，请你替测量人员计算△BDC 的周长为__________m 。
虎跳中学2013年秋第二次诊断性测试 八年级数学试题 第二卷：答卷部分
(时间：120分钟 总分：120分)
二．用心填一填(每小题3分,共15分)
11、_________________________ 12、_________________________ 13、_________________________ 14、_________________________ 15、_________________________
三．专心做一做(写出规范的解题步骤，书写工整) 16．计算（7分）
（1）(a+b)(a －b)－(a+2b)(a －b) （2）(x －1)(x+1)(x2+1)
12题
14题 18题
17.（7分）化简求值：－xy （x 2
y 5
－xy 3
―y ），其中xy 2
＝－２.
18、(7分)如图，作出与△ABC 关于y 轴对称的图形，并写出相应顶点的坐标。
19、(7分)在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：AB ＝AC
20．(8分)已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE 。
求证：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）GF ＝GC 。
21.(8分)如图，在△ABC 中，BA ＝BC ，∠B ＝120°，AB 的垂直平分
线MN 交AC 于D ，求证：AD ＝21
DC 。
22.（8分）如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=2BD
23．(9分)
如图（1），一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村，要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村。
你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图。
如图（2），在公路的同侧有两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离相等，请标出站点位置。
如图（3），A、B、C三个村庄要合建一所学校，经协商应建在到三个村距离都相等的位置上，请帮村里标出学校P的位置。
（只画图，保留作图痕迹，不写画法，不证明）
24.（9分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．
25.（12分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．
（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．。