汾阳中学高一年级月考数学测试题
山西高一高中数学月考试卷带答案解析
山西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为（）A．B．C．－D．－2.三个正数a、b、c成等比数列，则lga、 lgb、 lgc是（）A．等比数列B．等差数列C．既是等差又是等比数列D．既不是等差又不是等比数列3.已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．4.在四边形ABCD中，若·＝－||·||，·＝||·||，则该四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5.某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB 型血的人中分别抽（）人A．2,5,5,8B．2,4,5,8C．8,5,5,2D．4,5,5,26.已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（）A．a＋b≥2B．a2＋b2≥2abC．ab≤()2D．|a|＋|b|≥27.执行如图所示的程序框图，其输出的结果是（）A．1B．C ．D ．8.已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，O 为坐标原点，在x 轴上求一点P ，使·取最小值，则P 点的坐标是（ ） A ．(3,0) B ．(－3,0) C ．(2,0)D ．(4, 0)9.将函数f(x)＝sin (ωx ＋φ)的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ） A ．4 B ．6C ．8D ．1210.已知在不等边△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，a 为最大边，如果a 2＜b 2＋c 2，则A 的取值范围是（ ） A ．90°＜A ＜180° B ．45°＜A ＜90° C ．60°＜A ＜90° D ．0°＜A ＜90° 11.数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2, 2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2，若b n ＝，则数列{b n }的前5项和等于（ ） A ．1B ．C ．D ．12.已知整数的数对列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)， (2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，，则第60个数对是（ ）A ．(3,8)B ．(4,7)C ．(4,8)D ．(5,7)二、填空题1.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝16，那么数列{a n }的前6项和S 6＝________．2.函数f(x)＝(x 2－2x －3)的单调递增区间是__________．3.函数f(x)＝cos x ＋2|cos x|， x ∈[0,2π]的图像与直线y ＝m 有且仅有2个交点，则实数m 的取值范围是__________．4.下列四个命题：(1).函数在（0，+∞）上是增函数，（，0）上也是增函数，所以是增函数；(2).函数的递增区间为；(3).已知则；(4).函数的图象与函数y=log 3x 的图象关于直线y=x 对称； 其中所有正确命题的序号是 ．三、解答题1.一个盒子中有2个红球和1个白球，每次取一个.(1)若每次取出后放回，连续取两次，记A=“取出两球都是红球”，B=“第一次取出红球，第二次取出白球”，求概率P(A)，P(B)；(2)若每次取出后不放回，连续取2次，记C=“取出的两球都是红球”，D=“取出的两个球中恰有1个是红球”，求概率P(C)，P(D).2.已知不等式x 2－2x －3＜0的解集为A ，不等式x 2＋4x －5＜0的解集为B ． (1)求A ∪B ；(2)若不等式x 2＋ax ＋b ＜0的解集是A ∪B ，求ax 2＋x ＋b 0的解集．3.已知函数，其中且．(1) 判断的奇偶性；(2) 判断在上的单调性，并加以证明．4.已知函数f(x)＝(1)求f(－π)的值； (2)当x ∈[0，）∪（，]时，求g(x)＝f(x)＋sin2x 的最大值和最小值．5.已知△ABC 的周长为＋1，且sin A ＋sin B ＝sin C.(1)求边AB 的长；(2)若△ABC 的面积为sin C ，求角C 的度数． 6.在数列{a n }中，a 1＝1，＝＋．(1)设b n ＝，求数列{b n }的通项公式；(2)求数列{a n }的前n 项和S n ．山西高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为（ ）A ．B ．C ．－D ．－【答案】Ｄ【解析】根据正切函数的定义，可知．2.三个正数a 、b 、c 成等比数列，则lga 、 lgb 、 lgc 是（ ） A ．等比数列 B ．等差数列 C ．既是等差又是等比数列 D ．既不是等差又不是等比数列【答案】B 【解析】因为,所以lga 、 lgb 、 lgc 是等差数列.3.已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】.4.在四边形ABCD中，若·＝－||·||，·＝||·||，则该四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【答案】A【解析】因为·＝－||·||，·＝||·||,所以AB//CD,BC//AD,所以四边形ABCD是平行四边形．5.某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽（）人A．2,5,5,8B．2,4,5,8C．8,5,5,2D．4,5,5,2【答案】C【解析】因为所以从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽8,5,5,2人．6.已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（）A．a＋b≥2B．a2＋b2≥2abC．ab≤()2D．|a|＋|b|≥2【答案】A【解析】当a>0,b<0时，a＋b≥2不成立．7.执行如图所示的程序框图，其输出的结果是（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】第一次执行完循环体后y="1,|y-x|=3;" 第二次执行完循环体后,|y-x|=;第三次执行完循环体后,|y-x|=满足退出条件，所以最后输出的y 值为.8.已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，O 为坐标原点，在x 轴上求一点P ，使·取最小值，则P 点的坐标是（ ） A ．(3,0) B ．(－3,0) C ．(2,0)D ．(4, 0)【答案】A【解析】设P(x,0),则,当x=3时，使·取最小值,最小值为1,此时点P 的坐标为(3,0).9.将函数f(x)＝sin (ωx ＋φ)的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ） A ．4 B ．6C ．8D ．12【答案】B【解析】将函数f(x)＝sin (ωx ＋φ)的图象向左平移个单位后解析式变为,因为平移后图像与f(x)的图像重合， 所以所以ω的值不可能等于6.10.已知在不等边△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，a 为最大边，如果a 2＜b 2＋c 2，则A 的取值范围是（ ） A ．90°＜A ＜180° B ．45°＜A ＜90° C ．60°＜A ＜90° D ．0°＜A ＜90° 【答案】C 【解析】因为为最大角，所以.11.数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2, 2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2，若b n ＝，则数列{b n }的前5项和等于（ ） A ．1B ．C ．D ．【答案】B【解析】因为2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2,所以数列{a n }为等差数列，因为d=1,所以,所以,所以.12.已知整数的数对列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)， (2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，，则第60个数对是（ ） A ．(3,8) B ．(4,7) C ．(4,8)D ．(5,7)【答案】D【解析】数对和为2有１个，和为３有2个，和为4有３个，和为5有４个，因为，所以第６０个数对应是数对和为12的第5个数（5,7）.二、填空题1.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝16，那么数列{a n }的前6项和S 6＝________． 【答案】63 【解析】．2.函数f(x)＝ (x 2－2x －3)的单调递增区间是__________． 【答案】【解析】由,所以定义域为,由复 合函数的单调性可知函数f(x)的单调递增区间为.3.函数f(x)＝cos x ＋2|cos x|， x ∈[0,2π]的图像与直线y ＝m 有且仅有2个交点，则实数m 的取值范围是__________．【答案】【解析】由题意知，设，则在坐标系中画出函数g(x)的图像；由其图像可知当直线时，的图像与直线y=m 有且仅当两个不同的交点，故答案为.4.下列四个命题： (1).函数在（0，+∞）上是增函数，（，0）上也是增函数，所以是增函数； (2).函数的递增区间为；(3).已知则；(4).函数的图象与函数y=log 3x 的图象关于直线y=x 对称； 其中所有正确命题的序号是 ． 【答案】(4) 【解析】(1)错．如．(2)错．函数的递增区间为,(-1,0).(3)错．当时，不等式;当时，不等式,所以不等式的解集为.(4)对．两个函数的互为反函数，所以其图像关于直线y=x 对称．三、解答题1.一个盒子中有2个红球和1个白球，每次取一个.(1)若每次取出后放回，连续取两次，记A=“取出两球都是红球”，B=“第一次取出红球，第二次取出白球”，求概率P(A)，P(B)；(2)若每次取出后不放回，连续取2次，记C=“取出的两球都是红球”，D=“取出的两个球中恰有1个是红球”，求概率P(C)，P(D). 【答案】(1)(2) P （C ）= P （D ）=【解析】(1)每次取出后放回，连续取两次有9个结果，其中事件Ａ包含４种结果，事件Ｂ包含２个结果，所以P （A ）=, P （B ）=．(II)要注意不放回连续取两次有６个结果．其中事件Ｃ包含２种结果，事件Ｄ包含４个结果，所以P （C ）=，P（D）=．解：(1)取出后放回，连续取两次，两个红球分别记为红1和红2，列树状图如下：红1红2白即共有9种，其中“取出两球都是红球”有4种，“第一次取出红球，第二次出白球”有2种，所以P（A）=．………………3分P（B）=．………………5分(2)取出后不放回，连续取两次，两个红球分别记为红1和红2，列树状图如下：红1红2白即共有6种，其中“取出两球都是红球”有2种，“取出的两个球中恰有1个是红球”有4种，所以P（C）=．……………………8分P（D）=．……………………10分2.已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B．(1)求A∪B；(2)若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求ax2＋x＋b0的解集．【答案】(1) A∪B＝{x|－5＜x＜3} (2) {x|x或x－3}．【解析】（１）解二次不等式分别求出Ａ，Ｂ然后根据并集的定义求出由两个集合所有元素组成的集合即是这两个集合的并集，在写集合时，要注意集合元素的互异性．（２）由A∪B＝{x|－5＜x＜3}知-5,3是方程的两个根，从而利用韦达定理可求出a,b的值，再解关于x的二次不等式ax2＋x＋b0即可．解：(1)解不等式x2－2x－3＜0，得A＝{x|－1＜x＜3}．………2分解不等式x2＋4x－5＜0，得B＝{x|－5＜x＜1}，…………4分∴A∪B＝{x|－5＜x＜3}．…………………………………6分(2)由x2＋ax＋b＜0的解集是(－5,3)，∴，解得………………9分∴2x2＋x－150，得解集为{x|x或x－3}．………………12分3.已知函数，其中且．(1) 判断的奇偶性；(2) 判断在上的单调性，并加以证明．【答案】(1)是奇函数(2)见解析【解析】(1)根据奇偶性的定义先判断函数f(x)的定义域是否关于原点对称，然后再判断与是相等或互为相反数，或都不可能，再确定是否具有奇偶性．（２）利用单调性的定义证明．第一步先在Ｒ上取两个不同的值,再看是大于零或小于零，再确定是增函数还是减函数．解：(1)由于的定义域为．………1分，……………3分所以是奇函数．………………5分(2) 设，则．………7分当时，,得，即,这时在上是增函数；………………10分当时，,得，即,这时在上是减函数．……………12分4.已知函数f(x)＝(1)求f(－π)的值；(2)当x∈[0，）∪（，]时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．【答案】(1) － (2) g(x)max ＝， g(x)min＝－1【解析】(1)先利恒等三角变换公式对f(x)进行化简，然后再把代入f(x)即可求出f(－π)的值.(2)先确定g(x)＝f(x)＋sin2x="cos" 2x＋sin 2x＝sin (2x＋)，然后再求出特定区间上的最值．解：(1)f(x)＝＝＝＝＝2cos 2x．………………4分f(－)＝2cos(－)＝2cos＝2cos＝－2cos ＝－．………………6分(2)g(x)＝cos 2x＋sin 2x＝sin (2x＋)，………………8分x∈[0，）∪（，],2x＋∈[，]且2x＋,∴x＝时，g(x)max＝；………………10分x＝时，g(x)min＝－1．……………12分5.已知△ABC的周长为＋1，且sin A＋sin B＝sin C.(1)求边AB的长；(2)若△ABC的面积为sin C，求角C的度数．【答案】(1) AB＝1 (2) C＝60°【解析】(1)利用正弦定理把条件sin A＋sin B＝sin C转化为BC＋AC＝AB,再根据AB＋BC＋AC＝＋1,可得AB＝1.(2) )由△ABC的面积BC·AC·sin C＝sin C，可得BC·AC＝，然后再利用余弦定理cos C＝＝＝,从而求出角Ｃ．解：(1)由题意及正弦定理得AB＋BC＋AC＝＋1，BC＋AC＝AB，………………2分两式相减，得AB＝1．………………5分(2)由△ABC的面积BC·AC·sin C＝sin C，得BC·AC＝，……7分由余弦定理得cos C＝＝＝． ………………10分所以C ＝60°． ……………12分6.在数列{a n }中，a 1＝1，＝＋．(1)设b n ＝，求数列{b n }的通项公式；(2)求数列{a n }的前n 项和S n ． 【答案】(1) b n ＝2－ (2) n(n ＋1)＋－4【解析】(1)由＝＋可知b n ＋1＝b n ＋,然后可利用叠加法求b n .(2)再利用b n ＝可求出,然后再利用分组求和和错位相减法求和即可． 解：(1)由已知得b 1＝a 1＝1且＝＋，即b n ＋1＝b n ＋， 从而b 2＝b 1＋，b 3＝b 2＋，… b n ＝b n －1＋ ( n≥2)， 于是b n ＝b 1＋＋＋…＋，＝2－( n≥2)， ………………4分又b 1＝1， ………………5分 ∴{b n }的通项公式b n ＝2－ .………………6分 (2)由(1)知a n ＝n·b n ＝2n －， ………………7分 令T n ＝＋＋＋…＋，则2T n ＝2＋＋＋…＋， ………………8分作差得： T n ＝2＋(＋＋…＋)－＝4－， ………………10分∴S n ＝(2＋4＋6＋…＋2n)－T n ＝n(n ＋1)＋－4. ………………12分说明：各题如有其它解法可参照给分．。
山西高一高中数学月考试卷带答案解析
山西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x-1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{x|x≤-1或x≥3}B．{x|x＜1或x≥3}C．{x|x≤1}D．{x|x≤-1}2.设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（）A．-3或-1或2B．-3或-1C．-3或2D．-1或23.已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（）A．g（x）=x-1B．gC．D．4.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）A．B．[-1，4]C．D．[-5，5]5.已知A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，则实数m的取值所成的集合是（）A．B．C．D．6.若函数y=|x-2|-2的定义域为集合M={x∈R|-2≤x≤2}，值域为集合N，则（）A．M=N B．M⊊NC．N⊊M D．M∩N=∅7.集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，那么这样的映射f的个数有（）A．2个B．3个C．5个D．8个8.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（）A．f（-1）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（-4）C．f（-2）＜f（0）＜f（）D．f（5）＜f（-3）＜f（-1）9.若f （x ）的定义域为{x ∈R|x ≠0}，满足f （x ）-2f （）=3x ，则f （x ）为（ ）A ．偶函数B ．奇函数C ．既奇又偶函数D ．非奇非偶函数10.已知函数f （x ）=，若f （x ）≥1，则x 的取值范围是（ ）A ．（-∞，-1]B ．[1，+∞）C ．（-∞，0]∪[1，+∞）D ．（-∞，-1]∪[1，+∞）11.已知，则下列选项错误的是（ ）A ．①是f （x -1）的图象B ．②是f （-x ）的图象C ．③是f （|x |）的图象D ．④是|f （x ）|的图象12.设函数g （x ）=x 2-2，f （x ）=，则f （x ）的值域是（ ） A ．B ．[0，+∞）C ．D ．二、填空题1.已知A={（x ，y ）|y =2x -1}，B={（x ，y ）|y =x +3}，A∩B= ______．2.已知,则（指出范围）.3.已知定义在R 上的函数f （x ）是满足f （x ）-f （-x ）=0，在（-∞，0]上总有＜0，则不等式f （2x -1）＜f （3）的解集为______． 4.已知函数，若∃x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，使得f （x 1）=f （x 2）成立，则实数a 的取值范围是______．三、解答题1.设A={x ∈Z||x |≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求： （1）A∩（B∩C ）； （2）A∩C A （B ∪C ）．2.函数的定义域为集合A ，函数的值域为集合B ．（Ⅰ）求集合A ，B ； （Ⅱ）若集合A ，B 满足,求实数a 的取值范围．3.函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;4.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元. 试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？5.设函数f（x）=x2-4|x|-5．（Ⅰ）画出y=f（x）的图象；（Ⅱ）设A={x|f（x）≥7}，求集合A；（Ⅲ）方程f（x）=k+1有两解，求实数k的取值范围．6.函数f（x）的图象如图所示，曲线BCD为抛物线的一部分．（Ⅰ）求f（x）解析式；（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；（Ⅲ）若f（x）＞f（2-x），求x的取值范围．山西高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x-1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{x|x≤-1或x≥3}B．{x|x＜1或x≥3}C．{x|x≤1}D．{x|x≤-1}【答案】D(A∪B)，【解析】由图象可知阴影部分对应的集合为∁U由x2−2x−3<0得−1<x<3，即A=(−1,3)，∵B={x|x⩾1}，∴A∪B=(−1,+∞)，(A∪B)=(−∞,−1]，即图中阴影部分所表示的集合为{x|x≤-1}则∁U本题选择D选项.2.设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（）A．-3或-1或2B．-3或-1C．-3或2D．-1或2【答案】C【解析】若1−a=4，则a=−3，∴a2−a+2=14，∴A={2,4,14}；若a2−a+2=4，则a=2或a=−1，检验集合元素的互异性：a=2时，1−a=−1，∴A={2,−1,4}；a=−1时,1−a=2(舍)，本题选择C选项.3.已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（）A．g（x）=x-1B．gC．D．【答案】D【解析】对于A,函数g(x)=x−1(x∈R),与函数f(x)=|x−1|(x∈R)的对应关系不同，不是相等函数；对于B,函数g与函数f(x)=|x−1|(x∈R)的定义域不同，不是相等函数；对于C,函数,与函数f(x)=|x−1|(x∈R)的定义域不同，对应关系不同，不是相等函数；对于D,函数,与函数f(x)=|x−1|(x∈R)的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数。
山西省吕梁市汾阳高级中学2022年高一数学理月考试卷含解析
山西省吕梁市汾阳高级中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C略2. 设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（）A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}参考答案：A【考点】1E：交集及其运算．【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，∴A∩B={x|0≤x≤2}．故选A【点评】此题考查了交集及其运算，比较简单，是一道基本题型．3. 函数的值域是（）A． B． C． D．参考答案：C略4. 已知是R上的偶函数，对任意的，有，则，，的大小关系是（）.A. B. C. D.参考答案：D略5. 的值是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略6. 若的终边上有一点，则的值是（）A B CD参考答案：B略7. 已知，对于，定义，假设，那么解析式是（）A B C D参考答案：B8. 的值为A. B. C. D.参考答案：C略9. 圆：和圆：的位置关系（）A.相交B.相切C.外离D.内含参考答案：A10. 设x，y满足约束条件，则z=x-y的取值范围是A. [–3,0]B. [–3,2]C. [0,2]D. [0,3]参考答案：B作出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示.目标函数即，易知直线在轴上的截距最大时，目标函数取得最小值；在轴上的截距最小时，目标函数取得最大值，即在点处取得最小值，为；在点处取得最大值，为.故的取值范围是[–3,2].所以选B.【名师点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即运用数形结合的思想解题.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点处或边界上取得.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知偶函数在区间[0,+∞)上单调增加，则满足的的取值范围是__________．参考答案：∵是偶函数，∴，∴不等式等价于，又∵在区间上单调递增，∴，解得，故满足的的取值范围是．12. 已知△FOQ的面积为S，且．若，则的夹角θ的取值范围是．参考答案：（45°，60°）【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】由向量的数量积公式得到与的乘积，把面积转化为含有角OFQ正切的表达式，由三角形面积的范围得到角OFQ正切值的范围，从而得到答案．【解答】解：∵，∴=，得：，由三角形面积公式，得：S=，∴S=﹣=﹣，∵，∴，，∴120°＜∠OFQ＜135°，而的夹角与∠OFQ互为补角，∴夹角的取值范围是：（45°，60°）．13. 半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为．参考答案：214. 函数的最小正周期是_________ .参考答案：Π15. （5分）若f（x）在上为奇函数，且f（3）=﹣2，则f（﹣3）+f（0）= ．参考答案：2考点：奇函数．专题：计算题．分析：根据f（x）在上为奇函数，且f（3）=﹣2，求出f（﹣3）、f（0）的值，即可求得结果．解答：∵f（x）在上为奇函数，∴f（0）=0，f（﹣x）=﹣f（x）∵f（3）=﹣2，∴f（﹣3）=2，f（﹣3）+f（0）=2故答案为：2．点评：考查奇函数的定义，注意奇函数在原点有定义时，有f（0）=0，反之不成立，考查分析解决问题的能力和运算能力，属基础题．16. 若实数满足约束条件则目标函数的最小值是．参考答案：；略17. 在中，若，则的大小为_________。
山西省汾阳二中高一上学期10月月考数学试卷
汾阳二中2019级高一年级上学期月考数学试题时间:2小时总分:150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关系中，表述正确的是()A．0∈{x2＝0} B．0∈{(0,0)} C．0∈N*D．0∈N2. 集合}{,,,,,U=123456，}{,,S=145,}{,,T=234,则)(TCSU⋂等于A.}{,,,1456 B. }{,15 C. }{4 D. }{,,,,123453.已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝()A．{0，1} B．{0，－1} C．{0} D．{－1}4. 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则A B⋂=A. (,2]-∞B. [1,2] C. [2,2] D. [-2,1]5. 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店：①第一天售出但第二天未售出的商品有________种；②这三天售出的商品最少有________种．A 16,26B 17,27C 17,28 D16,296. 如图，阴影部分用集合A、B、U表示为()A．(∁U A)∩B B．(∁U A)∪(∁U B) C．A∩(∁U B) D．A∪(∁U B)7. 设全集为R，A＝{x|－5<x<5}，B＝{x|0≤x<7}，那么(∁R A)∪(∁R B)等于()A．{x|0≤x<5} B．{x|x≤－5或x≥5}C．{x|x≤－5或x≥7} D．{x|x<0或x≥5}8.集合A＝{x∈Z|y＝12x＋3，y∈Z}的元素个数为()A．4B．5 C．10 D．129．集合M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩∁R M≠∅(R为实数集)，则a的取值范围是()A．{a|a≤3} B．{a|a>－2}C．{a|a≥－2} D．{a|－2≤a≤2}10.函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数，则b的取值范围是()A．b≥0 B．b≤0C．b>0 D．b<011. 若y＝f(x)是R上的减函数，对于x1＜0，x2＞0，则()A．f(－x1)＞f(－x2) B．f(－x1)＜f(－x2)C．f(－x1)＝f(－x2) D．无法确定12. 函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－3) B．(0，＋∞)C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
山西高一高中数学月考试卷带答案解析
山西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的值是（）A．B．C．D．2.半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A．B．C．D．3.已知角的终边过点，则的值为（）A．B．C．D．4.下列四个式子中可以化简为的是（）①②③④A．①④B．①②C．②③D．③④5.下列说法中，正确的是（）A．向量则向量B．锐角必是第一象限角，第一象限角必是锐角C．余弦函数在第一象限单调递减D．是终边相同的角6.，则的值为（）A．B．C．D．7.下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．8.在△中,若,则△必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形9.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（）A．B．C．D．10.函数的单调减区间为（）A．B．C．D．11.已知定义域为的函数（）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则（）A．1B．2C．3D．412.函数的图像与曲线的所有交点的横坐标之和等于（）A．B．C．D．13.已知角的终边经过点，（1）求的值；（2）求的值．14.已知函数，求该函数的最大值．二、填空题1.不等式的解集为_________________.2.化简：已知是第四象限角，则.3.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为__________________.4.设函数的图象为，给出下列命题：①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③函数是奇函数；④图象关于点对称.⑤的最小正周期为.其中正确命题的编号是 .（写出所有正确命题的编号）三、解答题1.已知在中,（1）求；（2）判断是锐角三角形还是钝角三角形。
（3）求的值2.设函数,且图象的一条对称轴是直线.（1）求；（2）画出函数在区间上的图象.（在答题纸上完成列表并作图）.3.已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图象．（1）求函数在上的值域；（2）求使的的取值范围的集合．山西高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】用诱导公式可得，，故选A.【考点】诱导公式的应用.2.半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由扇形面积公式，故选B.【考点】扇形面积公式.3.已知角的终边过点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由任意角三角函数定义得，，，故选D.【考点】任意角三角函数定义.4.下列四个式子中可以化简为的是（）①②③④A．①④B．①②C．②③D．③④【答案】A【解析】由向量加法三角形法则可知①正确，由向量减法的三角形法则可知④正确，故选A.【考点】向量加法、减法的三角形法则.5.下列说法中，正确的是（）A．向量则向量B．锐角必是第一象限角，第一象限角必是锐角C．余弦函数在第一象限单调递减D．是终边相同的角【答案】D【解析】选项A，当两向量反向时不满足；B中锐角范围是,第一象限角范围是不正确；C中在第一象限任取两角，但有，故不正确；D中，故选D.【考点】1. 共线向量、象限角的定义；2.终边相同的角.6.，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，故选C.【考点】诱导公式的应用.7.下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由诱导公式可知，，，A不正确；，故B不正确；，C不正确；故选D.【考点】利用诱导公式化简比较大小.8.在△中,若,则△必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形【答案】C【解析】由,可知,同理，所以，即,故选C.【考点】诱导公式的应用以及判断三角形形状.9.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知,所以，即，所以，故选A.【考点】正切函数的图像和性质.10.函数的单调减区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由对数函数定义域和复合函数单调性可知，所以有，即，故选B.【考点】1.三角函数单调性；2.复合函数单调性.11.已知定义域为的函数（）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】令，则有，由辅助角公式可得，所以，解得，所以，所以，即，故选C.【考点】1辅助角公式的应用；2.利用函数有界性求值域.12.函数的图像与曲线的所有交点的横坐标之和等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，两函数图象都关于点对称，且在上恰有四个交点，所以其交点横坐标之和为4，故选C.【考点】1.函数对称性；2.三角函数的图像和性质.13.已知角的终边经过点，（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】（1）本题可由任意角三角函数定义直接求得值，然后利用诱导公式把原式化简，分式上下每一项都除以，代入值即可；（2）利用平方关系将分子中的“1”化为，这样原式就化为了一个齐次分式，然后分式上下每一项都除以，代入值即可.试题解析：（1）∵角的终边经过点∴，∴（2）【考点】1.化齐次分式求值；2.平方关系的应用.14.已知函数，求该函数的最大值．【答案】当时，；当时，；当时，【解析】本题首先可利用平方关系把原函数化为关于的二次函数，换元后可转化为含参数的二次函数在闭区间上的最值问题，其中关键是讨论对称轴和区间的位置关系.试题解析：令，则，所以当即时，当即时，当即时，【考点】1.三角函数的化简；2.含参数的一元二次函数的最值问题.二、填空题1.不等式的解集为_________________.【答案】【解析】由正切函数图像可知，，所以原不等式的解集为.【考点】正切函数的图像和性质.2.化简：已知是第四象限角，则.【答案】【解析】因为是第四象限角，所以，所以，，.【考点】三角化简求值.3.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为__________________.【答案】【解析】图像向右平移得，然后把横坐标缩为原来的一半得，纵坐标再缩小为原来的得.【考点】三角函数图像变换.4.设函数的图象为，给出下列命题：①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③函数是奇函数；④图象关于点对称.⑤的最小正周期为.其中正确命题的编号是 .（写出所有正确命题的编号）【答案】①②⑤【解析】将代入到解析式中得，①正确；将代入解析式中得，②正确；代入不满足解析式，③不正确；当时，，④不正确；函数的最小正周期为，故①②⑤正确.【考点】三角函数的图像和性质.三、解答题1.已知在中,（1）求；（2）判断是锐角三角形还是钝角三角形。
山西省汾阳中学高一上学期第一次月考(数学)
山西省汾阳中学高一上学期第一次月考（数学）（本试题满分1时间90分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分， 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.下列关系式中，不正确的是（ ）A {0,1}⊆NB 0∈{x|x 2=0}C {2,1}={x|x 2-3x+2=0} D ⊆={0}.2.设集合A={x|2≤x ＜4},B={x|3x-7≥8-2x},则AB=( ).A [2,3]B [3,4]C [)2,+∞D [3,4] 3.设集合A=[3,7),B=(2,10) 则C R (AB)=( )A [)3,7B ()[),37,-∞+∞C (][),210,-∞+∞ D ∅4.已知集合A={1,2},集合B 满足AB=B ，则集合B 有（ ）个。
A 4B 3C 2D 1 5. 下列几个图形中，能作为函数图象的是（ ）6.下列四组函数中，相等的是（ ）A y=x-1，与y=x-1，x ∈与C y=1+1x 与u=1+1tD y=x 2与 7.下图中与下述三件事都不吻合的是（ ）①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学； ②我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； ③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
（注：横轴为时间，纵轴为离开家的距离）8.如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x ，宽为y ，对角线为d ，周长为l ，那么下列关于这些量的关系式中能作为函数式的是（ ）A xy=10B l=C 2x+20x9.下列四个函数中，在（-∞，0）上是增函数的为（ ）A 、f(x)=x 2+1 B 、f(x)=1-1xC 、f(x)=x 2-5x-6D 、f(x)=3-x 10.下列函数中为偶函数的是（ ）A y=x 4，x ∈(-2，2] B y=x+1xC y=2D y=21x，x ∈（0，+∞） 11.函数y=211+x 的值域是（ ） A （0，1） B [ 0,1 ） C (0，1] D [0,1]12.若对于任意实数x 都有f （-x ）=f （x ），且f （x ）在区间(-∞,-1]上是增函数，则（ ）A f （-32）<f(-1)<f(2)B f （-1）<f(32)<f(2) C f(2)<f(-1)<f(3-2) D f(2)<f(3-2)<f(-1)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共 13.已知集合A=｛（x ，y ）︳y=x ｝，集合B=｛（x ，y）︳ } 则A 、B 的关系为 . 14.集合｛3，x ，2x-1｝中x 应满足的条件是 .2x-y=0 X+4y=515.已知函数y= 则f ｛f[f(5)]｝=16.函数的定义域是 .17.已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，f(x)=x 2+x+1，则当x<0时，f(x)= . 三、简答题(本大题共4小题，共40分)18、已知集合A=｛x ︳x 2+x-6=0｝B=｛x ︳ax+1=0｝满足B ØA 试求满足条件的a 的所有值。
山西高一高中数学月考试卷带答案解析
山西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的值是（）A．B．C．D．2.半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A．B．C．D．3.下列说法中，正确的是（）A．钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．小于的角都是锐角D．是终边相同的角4.已知角的终边与单位圆交于点，则等于（）A．B．C．D．15.已知，则（）A．B．C．D．6.的值是（）A．B．C．D．7.已知，，则（）A．B．C．D．8.在中，若，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．既非等腰又非直角的三角形9.下列命题正确的是（）A．函数在区间内单调递增B．函数的最小正周期为C．函数的图像是关于点成中心对称的图形D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形10.设，则的大小关系是（）A．B．C．D．11.若，，且，，则的值是（）A．B．C．或D．或12.已知定义域为的函数有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则（）A．1B．2C．3D．4二、填空题1.化简=_____________．2.函数的最小正周期是_____________．3.设，且．则的值为．4.对于函数＝，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于对称；④当且仅当时，.其中正确命题的序号是________ （请将所有正确命题的序号都填上）．三、解答题1.（本题满分10分）已知角的终边经过点，（1）求的值；（2）求的值．2.（本题满分10分）已知是一元二次方程的两根，且，（1）求的值；（2）求的值．3.（本题满分10分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值．4.（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．（1）若，求；（2）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△的面积为，△的面积为．若，求角的值．5.（本小题满分12分）已知函数，且的最小正周期为．（1）求函数的解析式及函数的对称中心；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．山西高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，答案选A.【考点】诱导公式2.半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，答案选B.【考点】扇形的面积计算公式3.下列说法中，正确的是（）A．钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．小于的角都是锐角D．是终边相同的角【答案】D【解析】钝角必是第二象限角，但第二象限角不一定为钝角，故A错；第三象限角不一定大于第二象限角，如，故B错；小于的角除了锐角还有零角与负角，故C错；所以答案选D.【考点】角的概念与终边相同的角4.已知角的终边与单位圆交于点，则等于（）A．B．C．D．1【答案】A【解析】由已知得，所以，所以答案选A.【考点】三角函数的定义与倍角公式5.已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，答案选D.【考点】同角三角函数的商数关系6.的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，答案选C.【考点】两角和的正切公式及其变形应用7.已知，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由得即①，又，所以即，因此②，①+②得，答案选D.【考点】和（差）角公式与倍角公式8.在中，若，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．既非等腰又非直角的三角形【答案】B【解析】因为，所以，即，即，所以A-B=0即A=B，所以三角形为等腰三角形，答案选B.【考点】三角形的内角和定理与和（差）角公式9.下列命题正确的是（）A．函数在区间内单调递增B．函数的最小正周期为C．函数的图像是关于点成中心对称的图形D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形【答案】C【解析】当时，，所以函数在区间上有增也有减，因此A错；，函数的最小正周期为，因此B错；函数在时的函数值为0，故C正确；正切函数不是轴对称图形，无对称轴，故D错，所以答案选C.【考点】三角函数的图像与性质10.设，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，所以，答案选B.【考点】三角函数的性质与和（差）角公式11.若，，且，，则的值是（）A．B．C．或D．或【答案】A【解析】，又，所以，，，又，，，所以，答案选A.【考点】和（差）角公式12.已知定义域为的函数有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】，构造函数，因为，所以h（x）为奇函数，所以，所以，因此，答案选C.【考点】函数性质的应用二、填空题1.化简=_____________．【答案】4【解析】所以答案为4.【考点】三角恒等变换与辅助角公式2.函数的最小正周期是_____________．【答案】【解析】，最小正周期，所以答案为.【考点】三角函数的周期3.设，且．则的值为．【答案】【解析】因为，所以，，因为而，所以，又，所以，因此，答案为.【考点】和（差）角公式4.对于函数＝，给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于对称；④当且仅当时，.其中正确命题的序号是________ （请将所有正确命题的序号都填上）．【答案】③④【解析】在同一坐标系中作出正弦曲线与余弦曲线，函数f（x）的图像取两曲线中位于下方的曲线，通过函数的图像可知函数的最小正周期为；当或时，函数取得最小值-1；函数的对称轴为；当且仅当时，，故①②错，③④正确，答案为③④.【考点】三角函数的图像与性质三、解答题1.（本题满分10分）已知角的终边经过点，（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】（1）由任意角的三角函数的定义可求出角的正弦值、余弦值、正切值，利用诱导公式将式子化简后代入三角函数值得解；（2）先利用同角三角函数的平方关系化简后再代入三角函数值得解.试题解析：（1）∵角的终边经过点∴， 2分∴= 5分（2）= 10分【考点】1.任意角的三角函数的定义；2.同角三角函数的平方关系2.（本题满分10分）已知是一元二次方程的两根，且，（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【解析】（1）先求出方程的两根，再根据角的范围确定的值，利用和角公式求出的正切值，最后根据的范围确定角的大小；（2）利用差角公式可求得的正切值，再根据的范围与同角三角函数的基本关系求出角的余弦值.试题解析：（1）方程的两根为和，， 2分， 4分， 6分（2）， 8分10分【考点】1.两角和与差的正切公式；2.同角三角函数的基本关系3.（本题满分10分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值．【答案】（1），减区间为，，；（2）当时，函数的最大值为1【解析】（1）先对解析式进行三角恒等变换，再利用辅助角公式化简，求出函数的最小正周期与单调减区间（注意函数的定义域）；（2）由定义域确定角的范围，从而确定函数的最值是否可取以及取最值得条件.试题解析：（1）2分∴周期为．∵，∴ 4分当，即时函数单调递减，∴的单调递减区间为，，； 6分（2）当时， 7分，当时取到最大值．故当时，函数的最大值为1． 10分【考点】1.三角恒等变换；2.三角函数的最值与单调性4.（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．（1）若，求；（2）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△的面积为，△的面积为．若，求角的值．【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意可知角的终边与单位圆的交点为点B，，利用和角公式可求出；（2）由（1）可知，面积可用角的三角函数值表示，通过面积之间的等式建立一个三角函数方程，利用三角恒等变换化简后得解.试题解析：（1）由三角函数的定义得： 1分因为，所以， 3分所以 5分（2）依题意得：所以 6分7分依题意得： 8分整理得： 9分因为，所以所以即 10分【考点】1.单位圆中三角函数的定义；2.和（差）角公式；3.倍角公式5.（本小题满分12分）已知函数，且的最小正周期为．（1）求函数的解析式及函数的对称中心；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1），对称中心；（2）【解析】（1）先利用倍角公式将次，再利用辅助角公式化简函数的解析式，根据函数的周期求出的值得到函数的解析式，由此解得函数的对称中心；（2）代入f（x）并化简不等式，（法一）通过分离变量法将问题转化为求函数的最值问题，通过换元法转化为熟悉的函数求出函数的最值，得到m的范围；（法二）通过换元将问题转化为一个二次不等式在给定区间上恒成立的问题，利用二次函数的图像与性质求出问题的解.试题解析：（1）由题得： 2分又函数的周期为，所以，所以 3分所以 4分对称中心为 6分（2）（法一）， 7分设，， 8分设，，则在上是增函数 10分时，， 12分（法二）设， 7分<1>时，即时，， 9分<2> 时，即时，，无解 10分<3> 时，即时，， 11分综上： 12分【考点】1.三角恒等变换；2.函数的最值；3.转化与化归的思想；4.换元法。
山西高一高中数学月考试卷带答案解析
山西高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知全集U，集合A，B，那么集合C是A．B．C．D．2.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（）A．B．C．D．3.设函数则的值为（）A．B．C．D．4.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A．B．C．D．5.设则（）A．B．C．D．6.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是（）（注：框图中的“”为赋值符号）.A．31B．32C．63D．1277.函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．8.盒子中有10只螺丝钉，其中有4只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么等于( )A．恰有１只是坏的概率B．2只都是坏的概率C．2只全是好的概率D．至多1只是坏的概率9.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（）A．B．C．D．10.下面左图是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A 10（如A 2表示身高（单位：cm ）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A ．i<6 B ．i<7 C ．i<8 D ．i<911.已知函数满足,且,当时( )A ．B ．C ．D ．以上皆不对.12.如果函数（且）在区间上是增函数，那么实数的取值范围为 （ ）二、填空题1.右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV 青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ．2.函数y = log 2 ( x 2 – 5x – 6 )单调递减区间是 ．3.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2 500，3 000)(元)月收入段应抽出________人.4..某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论：①等式对恒成立； ②函数的值域为；③若，则一定有； ④函数在上有三个零点。
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汾阳中学高一年级月考数学测试题
（本试题满分120分，时间90分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分， 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1.下列关系式中，不正确的是（ ）
A {0,1}⊆N
B 0∈{x|x 2
=0} C {2,1}={x|x 2
-3x+2=0} D ⊆={0}. 2.设集合A={x|2≤x ＜4},B={x|3x-7≥8-2x},则A B=( ).
A [2, 3]
B [3,4]
C [)2,+∞
D [3,4]
3.设集合A=[3,7),B=(2,10) 则C R (A B)=( )
A [)3,7
B ()[),37,-∞+∞
C (][),210,-∞+∞
D ∅
4.已知集合A={1,2},集合B 满足A B=B ，则集合B 有（ ）个。
A 4
B 3
C 2
D 1
5. 下列几个图形中，能作为函数图象的是（ ）
6.下列四组函数中，相等的是（ ）
A y=x-1，与y=x-1，x ∈
C y=1+1x 与u=1+1t
D y=x 2与 7.下图中与下述三件事都不吻合的是（ ）
①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学； ②我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开
始加速。
（注：横轴为时间，纵轴为离开家的距离）
8.如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x ，宽为y ，对角线为d ，周
长为l ，那么下列关于这些量的关系式中能作为函数式的是（ ）
A xy=10
B l=
C 2x+20x
9.下列四个函数中，在（-∞，0）上是增函数的为（ ） A 、f(x)=x 2+1 B 、f(x)=1-
1x C 、f(x)=x 2-5x-6 D 、f(x)=3-x
10.下列函数中为偶函数的是（ ）
A y=x 4，x ∈(-2，2]
B y=x+
1x C y=2 D y=
21x ，x ∈（0，+∞） 11.函数y=211+x
的值域是（ ） A （0，1） B [ 0,1 ） C (0，1] D [0,1]
12.若对于任意实数x 都有f （-x ）=f （x ），且f （x ）在区间(-∞,-1]上是增函数，则（ ）
A f （-
32）<f(-1)<f(2) B f （-1）<f(32
)<f(2) C f(2)<f(-1)<f(3-2) D f(2)<f(3-2)<f(-1) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
13.已知集合A=｛（x ，y ）︳y=x ｝，
集合B=｛（x ，y
）︳ } 则A 、B 的关系为 . 14.集合｛3，x ，2x-1｝中x 应满足的条件是 .
15.已知函数y= 则f ｛f[f(5)]｝= x+4, x ≤0
x 2-2x, 0<x ≤4 -x+2, x>4 2x-y=0
X+4y=5
16.函数
的定义域是 .
17.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，
当x>0时，f(x)=x2+x+1，则当x<0时，f(x)= .
三、简答题(本大题共4小题，共40分)
18、已知集合A=｛x︳x2+x-6=0｝B=｛x︳ax+1=0｝满足BØA试求满足条件的a的所有值。
（8分）
19、作出函数y=︱x-2︳的图象，并指出函数的单调区间.(8分)
20、已知函数f(x)=
3
x-2
，x∈[3，5],
（1）判断函数的单调性，并证明.
（2）求函数的最大值和最小值.（12分））
21、已知函数f(x)=x2+ax+b
（1）若f(x)为偶函数，求a的值.
（2）若对任意x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求a的值.
（3）若f（x）在[1,+∞）上递增，求a的取值范围.（12分）
附加题（注：附加题得分不计入总分）
已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：（1）f（3）=-1 （2）对任x，y都有f（xy）= f（x）+ f（y）（3）x>1时，f（x）<0
1.求f （9），f
2.证明f （x ）在（0，+∞）上是减函数
3.解关于x 的不等式：f （6x ）< f （x-1）-2
高一数学月考答案及评分标准
一、
二、13 B ⊆A 14 x ≠1，2，3 15 -1 16 ｛x ︱x ≤1 且x ≠0｝ 或()(]-001∞ ，， 17 f(x)=-x 2
+x-1 (根据证题的规范与完整酌情给分)
（2）由（1）f(x)最大=f(3)=3, f(x)最小=f(x)最小=5……4分。