三校生数学模拟试卷
2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷含解析
2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（ ） A ．14B ．13C ．532D ．3162．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．3．阅读名著，品味人生，是中华民族的优良传统.学生李华计划在高一年级每周星期一至星期五的每天阅读半个小时中国四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》及《西游记》，其中每天阅读一种，每种至少阅读一次，则每周不同的阅读计划共有（ ） A ．120种B ．240种C ．480种D ．600种4．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A ．3?i ≤B ．4?i ≤C ．5?i ≤D ．6?i ≤5．已知集合{}10A x x =+≤，{|}B x x a =≥，若A B R =，则实数a 的值可以为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．2-6．若复数z 满足()1i z i +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．12B ．12-C ．12i D ．12i -7．函数2|sin |2()61x f x x=+ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是计算11111++++246810值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．5k ≥B ．5k <C ．5k >D ．6k ≤9．已知函数()5sin 12f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，要得到函数()cos g x x =的图象，只需将()y f x =的图象( )A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移512π个单位长度 D ．向右平移512π个单位长度 10．已知实数x ，y 满足2212x y +≤，则2222267x y x y x +-++-+的最小值等于（ ）A ．625B ．627C 63-D ．962-11．总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）A ．23B ．21C ．35D ．3212．()6321x x x ⎫-⎪⎭的展开式中的常数项为( ) A ．－60B ．240C ．－80D ．180二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
三校生数学试题及答案
三校生数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. πC. 0.33333…D. i答案：D2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C4. 以下哪个不等式是正确的？A. 3 > 2B. 4 < 3C. 5 ≥ 5D. 6 ≤ 7答案：C5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是：A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是________厘米。
答案：31.47. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的取值范围是________。
答案：1 < 第三边 < 78. 一个数的平方是25，那么这个数是________。
答案：±59. 函数y=x^2-4x+3的最小值是________。
答案：010. 一个等比数列的首项是2，公比是2，那么它的第四项是________。
答案：16三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数的顶点坐标。
答案：顶点坐标为(3, -1)。
12. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。
答案：通项公式为an = 3n - 1。
结束语：本试题涵盖了实数、相反数、函数图象、不等式、等差数列等基础数学知识点，旨在考察学生的基础知识掌握情况和计算能力。
希望同学们通过本次练习能够查漏补缺，提高数学解题技巧。
中职三校生高考数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 21B. 22C. 23D. 243. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的图像是（）A. 抛物线开口向上B. 抛物线开口向下C. 直线D. 没有图像4. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则角C的大小为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°5. 下列方程中，无解的是（）A. x + 2 = 0B. x^2 - 4 = 0C. x^2 + 4 = 0D. x^2 - 3x + 2 = 06. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(-1)的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 27. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)8. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，a2=4，且an+1 = 2an，则S5的值为（）A. 62B. 64C. 66D. 689. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5B. 2x - 3 < 5C. 2x + 3 < 5D. 2x - 3 > 510. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第n项an=（）A. 2nB. 2n-1C. 2n+1D. 2n-2二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第n项an=________。
12. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的顶点坐标为________。
13. 在三角形ABC中，若a=6，b=8，c=10，则三角形ABC的面积S=________。
三校生高考模拟数学试卷
一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1. 下列函数中，在实数域内单调递增的是（）A. y = -x^2 + 2xB. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为（）A. 10B. 15C. 20D. 253. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定4. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极小值为（）A. -1B. 0C. 1D. 26. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 107. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 4868. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x9. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定10. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 212. 下列方程组中，有唯一解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1013. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48614. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x15. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定16. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减17. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 218. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1019. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48620. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为______。
三校生对口高职单招数学模拟试卷15套12
高职单招数学模拟试卷十二姓名：__________ 考号：__________得分：__________一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分）1．设全集U =｛0,1,2,3｝，集合M =｛0,1,2｝N =｛0,2,3｝，则U M N =U ð （ ） A ．空集 B ．{1}C ．{0,1,2}D ．{2,3}2．13sin()6π-= （ ） A． B ．12-C ．12D3．圆221060x y x y ++-=的圆心坐标和半径为 （ ） A ．(5,3)-和8B ．(5,3)-C ．(5,3)-和8D ．(5,3)-4．29x =是3x =的 （ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．非充分条件也非必要条件5．函数2sin(3)212y x π=++的最小正周期和最大值为 （ ）A ．23π和4 B ．2π和4C ．π和2D ．3π和2 6．已知角α的终边经过点(3,4)--，则cos α的值为 （ ）A ．35- B ．35C ．45-D ．347．函数2()f x x bx c =++，若(3)(5)f f =则b = （ ） A ．8- B ．3 C ．5 D ．88．6名同学站在一起照相，其中甲乙必须相邻的站法有 （ ） A ．120 B ．240C ．480D ．7209．直线210ax y --=和直线640x y c -+=平行，则 （ ） A ．3,2a c ==- B ．3,2a c =≠- C ．3,2a c ≠=- D ．3,2a c ≠≠-10．函数y = （ ）A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．即是奇函数也是偶函数 11．等差数列{}n a 中598,16a a ==，则13a = （ ） A ．18 B ．22 C ．24 D ．2612．若果方程222141x y a a +=-+表示焦点在y 轴上的双曲线，则a 的取值范围为 （ ）A ．(2,2)-B ．(1,2)-C ．(0,2)D ．(1,2)二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．设函数2(1)23f x x x +=-+，则(0)f = ． 14．不等式213x -≤的解集为 ． 15．函数13y x =+-的定义域为 ． 16．已知等比数列{}n a 的首项11,3a q ==若*81,()n a n N =∈则n = ． 17．若抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(2,1)-则p 的值为 ．18．设椭圆的焦点与双曲线221169x y -=的焦点相同，且长轴长为12，则椭圆的标准方程为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共74分）19．（本小题满分12分）已知直线1l 的方程为3411x y -+=，圆C 的方程为22(1)(2)1x y -+-=，若直线2l 平行于1l 且与圆C 相切，求直线2l 的方程．20．（本小题满分12分）计算：1lg 2221()lg2lg510tan()C 24π-++----21．（本小题满分12分）设锐角ABC ∆的三个内角A,B,C 所对的边长分别为a,b,c 若4sin ,54A B π=∠=．（1）求cos A 及sin C 的值.（2）若b =求a 及ABC ∆面积S22．（本小题满分12分）某商场销售一批衬衫，平均每天可出售20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取每件减少盈利措施，经调查发 现，每件衬衫减少盈利1元，商场平均每天可以多出售2件．问： （1）若每件减少盈利x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式； （2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应减少盈利多少元？ （3）每件衬衫减少盈利多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？23．（本小题满分12分）已知三个正数成等差数列,他们的和等于9，若这三个数分别加 上1,1,3后，得到的三个数依次成等比数列，求原来三个数．24．（本小题满分14分）如图所示若过抛物线焦点(4,0)F 且斜率为1-的直线L 与抛物线交与A ，B 两点．求：（1）直线L 的方程 （2）抛物线C 的方程 （3）AOB ∆的面积。
三校生对口高职单招数学模拟试卷15套6
高职单招数学模拟试卷六姓名：__________ 考号：__________得分：__________一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分）1．设全集{1,3,5,7}U =，集合{3,5}A =，{1,3,7}B =，则()U A B = （ ）A ．{5}B ．{3，5}C ．{1,5,7}D ．∅2．函数2()23f x x x =--，则(1)f x -= （ ） A ．24x -- B ．24x - C ．2(1)4x --D ．24x -3．下列式子正确的是 （ ） A ．2020sin 40sin 501+= B ．22sin cos sin x x x =- C ．2sin 0x += D ．22cos2sin sin x x x =-4．从5名男兵和4名女兵中选两人参加上海世博会服务工作，要求必需有男有女，则不同的选法为 （ ） A ．9种 B ．20种 C ．48种D ．60种5．数列{}n a 满足11,,n a S n ==则2010a = （ ） A ．1 B ．2009 C ．2010D ．20116．圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为 （ ） A ．225x y += B ．2225x y += C ．227x y += D ．()()223425x y -+-= 7．方程22193x y k k +=--表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围为 （ ）A ．(3,)+∞B ．(,9)-∞C ．(3,6)D ．(,6)-∞8．等比数列{}n a 满足：112n n a a +=，22a =，则5a = （ ）A ．8B ．16C ．32D ．64 9．函数y =的定义域是 （ ）A ．[1,1]-B ．(1,1)-C ．(,1)-∞D ．(1,)-+∞10．函数2()(sin 2cos 2)f x x x =-的最小正周期和最大值分别是 （ ） A ．π，1B ．π，2C ．2π，2 D ．2π，3 11．不等式211x ≥+的解集是 （ ） A ．{/11}x x -<≤ B ．{/1}x x ≤ C ．{/1}x x >- D ．{/11}x x x ≤>-或 12．垂直于x 轴的直线L 交抛物线24y x =与A 、B两点，且AB =，则该抛物线的 焦点到直线L 的距离是 （ ） A ． 1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．已知直线l 过点(0,4)且倾斜角为090，则直线l 的方程是 ． 14．已知点(2,)A n 点(,3)B m 关于点(2,2)对称，则m 和n 的值为 ． 15．已知1sin()3πα-=，(,)2παπ∈，则tan α= ．16．抛物线24y x =上一点P (,)a b 到焦点的距离为2，则b = ．17．已知等比数列{}n a 满足1234561,8a a a a a a ++=++=-则{}n a 的公比q = ． 18．经过点(0,1)-和(1,0)，且圆心在直线1y x =+上的圆的方程是 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）19．计算（本小题满分12分）23log 2333lg2log 27lg53sin2A π-+-++20．（本小题满分12分）已知二次函数2()f x x bx c =++满足(0)3,(1)(3)f f f =-=． （1）求b ，c 的值； （2）若()0f x ≥求x 的解集．21．（本小题满分12分）若22()cos sin 21f x x x x =-++，求：()f x 的最值及周期．22．（本小题满分12分）ABC ∆中，已知02,4,30a c A ==∠=． （1）求b ，B ，C ； （2）求ABC ∆的面积．23．（本小题满分12分）某商品的价格为40元时，月销售为10000件，价格每提高2元， 月销售量就会减少400件，在不考虑其他因素时， （1）试求这种商品的月销售量与价格之间的函数关系； （2）当价格提高到多少元时，这种商品就会卖不出去．24．（本小题满分14分）已知直线l 的倾斜角α满足cos 2α=，椭圆满足：焦点在x 轴 上，长轴长为4，离心率为双曲线2213y x -=的离心率的倒数。
三校生职业高三数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. -πC. 3.14D. 2/32. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a + b|的最大值为（）A. 8B. 5C. 3D. 24. 下列各点中，在直线2x + 3y - 6 = 0上的是（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 0)D. (0, 3)5. 若sin A = 1/2，cos B = 3/5，则sin(A + B)的值为（）A. 7/10B. 4/5C. 3/10D. 1/56. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列各式中，能表示圆的方程是（）A. x² + y² = 1B. x² + y² = 4C. x² + y² = 16D. x² + y² = 258. 若log₂x + log₂y = 3，则x y的值为（）A. 2³B. 2⁴C. 2⁵D. 2⁶9. 下列各函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = x⁴D. y = x⁵10. 若向量a = (2, -3)，向量b = (4, 6)，则向量a与向量b的点积为（）A. -6B. -12C. 6D. 12二、填空题（每题5分，共50分）1. 若sin A = 1/2，cos B = 3/5，则cos(A - B)的值为__________。
2. 已知等差数列{an}的首项a₁ = 3，公差d = 2，则第10项a₁₀ =__________。
3. 圆的标准方程为x² + y² = 16，圆心坐标为__________。
三校生高考数学模拟试卷
数学试卷 一、 单项选择题（每小题3分，共2×12=24分）1．集合{}{}13,15A x x B x x =-<≤=<<则A B ⋃=（ ）A ．{}15x x -<< B.{}35x x << C. {}11x x -<< D. {}13x x <≤2.不等式24210x x --+≥的解集是（ ）A ．(,7][3,)-∞-⋃+∞B ．[7,3]-C ．(,3][7,)-∞-⋃+∞D ．[3,7]-3．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．3y x =B ．1y x =C ．22y x =D ．13y x =- 4．已知3log 2=则x=( )A ．3B ．9C ．27D ．815．已知{}n a 是等比数列，252,6a a ==则8a =（ ）A ． 12B ．18C ． 24D ．366．已知两点坐标A （-1，2），B （1，-2），则下列各式正确的是（ ）A ．5OA OB →→∙= B ．OA BO →→=C ．(2,4)AB →=-D ．10AB →=7．一个袋子中有7个球，其中3个绿球，4个红球，问从中摸出一个球是红球的概率是（ ）A ．14B ．13C ．112D ．478．如右图，O 为正六边形对角线的交点，则与OA →共线的向量有（ ）个A ．2B ．3C ．7D ．99．已知直线2310x y +-=，则斜率和在y 轴上的截距是（） A ．21,33- B ．21,33- C ．21,33 D ．21,33-- 10．已知球的大圆周长为6π，求该球的表面积和体积（ ） A ．9,18ππ B ．9,36ππ C ．18,36ππD ．36,36ππ11．甘肃省3家省属单位被安排某县4个材开展“联村联户，为民富民”活动，要求每家单位至少对口帮助其中1个村且每村只受1家单位帮扶，则不同的安排方法总数是 （ ）A ．7B ．12C ．36D ．7212．如图为1500辆汽车通过某路段 AO40 50 60 70 80时的速度频率分布直方图，在速度为[60，70]的车辆约有（ ）辆A ．450B ．600C ．800D ．1000二、填空题（每小题3分，共12分）12、已知3cos 5θ=，且θ在第四象限，则sin θ= 13、过点()3,1-且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为14、在等差数列}{n a 中，已知42=a ，84=a 则该数列的前10项之和等于15、函数lg(4)3x y x -=-的定义域是 ____________________________.三、解答题（共14分，17、18每题4分，19题6分）16．（6分）解不等式358x -<.17．(6分)已知等差数列{}n a 中，3915,9a a ==-求1a 和20S 的值.18．（7分）求经过点M （3，2），圆心在直线2y x = .。
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三校生数学模拟试题
一、 选择题（共40分，每小题4分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案正确的，把正确的代号写在括号内。
1．已知集合A ＝{x ∈Z|3x 2-x =0},那么 （ ） A ．A ＝0 B ．A ＝
C ．A ＝{0}
D ．A ＝{0，3
1
}
2．x>0是x 2>0的 （ ） A ．充分但不要必要条件 B ．必要但不充分条件
C ．充要条件
D ．既不是充分条件也不是必要条件 3．下列函数中，是偶函数的是 （ ） A ．f(x)=2 x B. f(x)=sin2x C. f(x)=log 2x D. f(x)=x 2 +2
4．如果A 是△ABC 的一个内角,则在sinA,cosA,tanA 中,可以取负值的个数最多有
（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．函数y=sin 2
cos 32x
x -的最小正周期是 （ ）
A ．2
π
B ．Л
C ．2Л
D ．4Л
6．已知等比数例{ a n }中，a n >0且4 a n = a n+2,那么这个数列的公式是 ( ) A ．4 B ．2 C ．±2 D ．－2
7．两个平面平行的条件是 （ ） A ．一个平面内有一条直线平行于另一个平面
B ．一个平面内有两条平等直线都平行于另一个平面
C ．一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面
D ．一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面 8．已知点A(1,-3),B(3,-4),则 （ ）A ．AB =(2,-1)且|AB |=5 B ．AB =(-2,1)且|AB |=5 C ．AB =(2,-1)且|AB |=5 D ．AB =(-2,1)且|AB |=5 9．已知圆x 2+y 2+2x-4y-a=0的半径为3, 则 ( ) A ．a=8 B ．a=4 C ．a=2 D ．a=14 10．(x －2)8 的展开式中,x 6 的系数是 ( )
A ．56
B ．-56
C ．28
D ．224 二．填空题（共40分，每小题4分）只要求直接写出结果。
1．设集合A ＝{x ∈Z|0<x<4}, B={2,3,4,5,6},则A ∩B ＝
2．函数f(x)=1+4x 2+
21
x
的最小值是 3．函数f(x)=3x 2-6x+8的单调递增区间是
4．24)8
1
(=x ，则x =
5．已知tan α=7,则cos 2α= 6．已知等差数列{a n }中，a 3＝－1，S 6=0,则a n = 7．过点P(1,2)且与直线x-3y+2=0垂直的直线方程为
8．焦距为10，离心率为3
5
，焦点在X 轴上的双曲线的标准方程为
9．抛物线y 2=-8x 上一点P 到焦点的距离为3，则点P 的横坐标为
10．6名同学排成一排表演小合唱，其中2名领唱者必须站在一起的排法种数为 三、（共10分）
计算：16log 91
log 42log 2)81(383log 2
1322⋅⋅+⋅-
四、（共12分）
在△ABC 中，AB ＝AC ，sinB=17
8
求：sinA 、cosA 、tanA
五、（共12分）
已知函数f(x)是定义在区间[2,+∞）上的减函数，若f(a2-2) - f(2-3a) >0 成立，求实数a的范围。
六、（共13分）
已知：如图，DA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AN⊥DB于N，AM⊥DC于M。
求证：1. 平面DBC⊥平面DAB
2. MN⊥DC 七、（共13分）
斜率为
2
1
的一条直线与椭圆相交与A、B两点，已知点A的坐标为（2，3），
且椭圆的右焦点F2到直线AB的距离为
5
5
6
, 求此椭圆的标准方程。
D
A M
N
C
B。