2.5自由落体运动
2.5自由落体运动
例4
A球由塔顶自由落下，当 落下1 m时，B球自距塔顶7 m处开始自由下落，两球恰 好同时落地，则塔高为多少？ （g=10 m/s2）
例5
一物体从45m高处自由 下落，在最后1s通过的高度 是 m，最后1s的初速度 是 m/s,最后1s内的平均 速度是 m/s
A.h/2 B.h/4 C.h/8 D.h/12
例2
一质点由A点自由下落，经 过B点到达C点，已知质点经过B 点时的速度是到达C点时速度的 3/5，BC间距离是80 m，求AC 间距离？
例3
一只小球自屋檐自由下 落，在Δt=0.25 s内通过高度 为Δh=2 m的窗口，求窗口 的顶端距屋檐多高？（取 g=10 m/s2）
物体的下落运动很常见:
1.金属球由静止释放后的运动 2.纸张由静止释放后的运动
试问：这两例的共同之处是什么？ 都是初速度为零的运动
试问：这两例运动中，下落快慢是否一样？
实验结论: 在只受重力的作用时，
两物体的运动情况一样.
自由落体运动：
物体只在重力作用下从 静止开始下落的运动叫做 自由落体运动。
最大
国际公认标准值g=9.80665m/s2 (精确测定)
通常计算值: g=9.8m/ s2 粗略计算值: g=10m/ s2 自由落体运动是初速度为零，加速
度为g的一种匀变速直线运动。
自由落体运动规律
速度与时间的关系: 位移与时间的关系: 速度与位移的关系: 平均速度与瞬时速度的关系:
例1
一个物体从高h处自由落 下，其时间达到落地时间一 半时，下落的高度为
地点
赤道 广州
武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极
纬度
0° 23°06′
30°33′ 31°12′ 35°43′ 39°56′ 40°40′ 55°45′ 90°
2.5自由落体运动
2.4自由落体运动学习目标:1. 理解什么是自由落体运动，知道它是初速为零的匀加速直线运动。
2. 知道自由落体运动的产生条件、特点。
3. 知道什么是自由落体加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4. 掌握自由落体运动的规律。
学习重点: 自由落体运动的规律及应用。
学习难点学习内容:一、自由落体运动1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2．特点： ①初速V 0=0②只受一个力，即重力作用。
当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3．性质：初速为零的匀加速直线运动。
4．自由落体运动的规律：①速度公式：gt v t = ②位移公式：221gt s = ③速度位移关系：gs v t 22= ④平均速度公式：2t v v =⑤△s=gT 2 二、重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。
地面附近通常取g=9.8m/s 2，粗略计算时，可取10 m/s 2。
【例一】甲、乙两球从同一高度处相隔 1秒先后自由下落，则在下落过程中（ ）A ．两球速度差始终不变B ．两球速度差越来越大C ．两球距离始终不变D ．两球距离越来越大【例二】从离地500m 的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m ／s 2，求：①经过多少时间落到地面；②从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；③落下一半时间的位移．【例三】一个小球从塔顶自由下落，最后1s 内落下的距离是塔高的16／25，求塔高。
(取g=10m ／s 2)【例四】一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时间0.4s，g取10 m/s2。
则物体始下落时的位置距窗户上沿的高度是多少？【例五】如图所示，一个吊在房顶长为1m的铁链，在距离悬点O正下方21m处有一点A。
今将悬点剪断，铁链作自由落体运动，铁链(本身)完全通过A点需多长时间?(g=lOm／s2)课堂训练：1．以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是哪些? ( )A．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零。
2.5自由落体运动
图2－5、6－4
二、自由落体加速度
1．定义：物体做自由落体运动的加速度，也叫__重__力__加__速__度_． 2．方向： _竖__直__向__下_． 3．大小：在同一地点，物体做自由落体运动的加速度都_相__同_，
重力加速度的大小随地理纬度的增加而_增__大__，在赤 道上_最__小__，两极处_最__大__，一般计算中，常取g＝_9_.8__m_/_s_2或 g＝_1_0__m_/_s_2 ．
2
B(2.18cm)
取点
连续相等时间内 的位移(cm)
连续相等时间内 的位移差(cm)
4
C(4.90cm) A
xⅠ =1.64
6
B
C
xⅡ =2.72
D
8
D(8.71cm) E
xⅢ =3.81
F
10
xⅣ=4.90
xⅡ-xⅠ= 1.08 xⅢ-xⅡ= 1.09 xⅣ-xⅢ= 1.09
12
xⅤ=5.99
xⅤ-xⅣ= 1.09
北极：
随
g = 9.832 m/s2
纬
度
莫斯科：
升
g = 9.816 m/s2
高
，
重
北京：
力
g = 9.801m/s2
加
速
度
增
大
赤道： g = 9.780 m/s2
2. 关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法错误的是( A )．
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8 m/s2 B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大 C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同 D．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同
第二章第五节2.5自由落体运动
纸片
为什么纸片比 金属片下落得 如果把纸片揉成纸
慢呢
？
团，我们将看到什
么呢？
因为纸片比金
属片轻，空气
阻力对它的影
响大。
金属片
纸团
这种情况表明：
现象：纸团和金 属片几乎同时落 地。
忽略空气阻力 的影响，物体 下落快慢相同。
落体运动 实验探究
真相大白：
原来整个事情的元凶就是：
根据频闪照片 记录的各时刻 小球位置，可 直接判定轨迹 是直线
A(0.54cm) 2 4 6 xⅢ 8 D(8.71cm) 10 xⅣ 12 14 16 xⅤ 18 F(19.60cm) E(13.61cm) xⅠ
B(2.18cm)
xⅡ C(4.90cm)
若XⅡ-xⅠ =XⅢ-XⅡ=XⅣ-XⅢ=XⅤXⅣ=△X在实验误差范围内是 定值，就可以说明此运动为 匀加速运动。
从高处问题：
落体运动的运动快慢与什么因素有关？ 是重的物体下落得快还是轻的物体下落得快？
实验与探究：
[实验1]：将硬币与纸片同时从等高处释放
重的物体比轻的物体下落得快。
结论：
[实验2]：将纸片揉成团，与金属片从 同高度
等高处释放
结论：
两物体下落的一样快。
金属片
研究：自由落体运动是什么性质的运动？
1.提出假设：自由落体运动是初速度为零的匀 加速直线运动
2.实验验证： 自由落体运动小球的频闪照片
研究自由落体运动的方法
利用给出的下落运动中 的频闪照相图片研究
( 频闪时间间隔为1/30 s )
根据小球在相同 时间里下落的位 移的规律可判定 是否是匀变速直 线运动
复习
（1）匀变速直线运动的特点是什么？
2.5自由落体运动
△S=S2－S1＝S3－S2＝S4－S3＝S5－S4＝S6－S5＝ 各个0.3连9续cm相等的时间里的位移之差是个恒量→匀变速
（4）计算加速度：
x aT 2 0.39cm
a 9.8m / s2
结论： 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。且
加速度a=9.8m/s2
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
由落体运动 D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物
体自由下落可视为自由落体运动
答案：自由落体运动满足：（1）v0=0 (2)只受重力， 故选BCD
二、自由落体加速度g
1.概念：同一地点质点做自由落体运动物体的加速 度都相同，叫做自由落体加速度
由于这个加速度是由于重力产生的，故叫重力加速度，用g表示。
3′ 北京 39°5
6′Leabharlann 9.780 最小 9.788 9.794 9.794 9.798 9.801
例：关于自由落体运动的加速度，下列说法中正确的是 （） A、重的物体下落的加速度大
B、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大 C、这个加速度在地球上任何地方都一样大 D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大
2.忽略空气阻力，轻重不同的物体下落快
慢是
相的同。
阿波罗登月实验
羽毛和重锤下落的共同点？
1.静止开始下落 2.不受空气阻力
“自由”下落
为了研究方便，把这种“自由”下落的物体叫做自 由落体运动
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
注意：当空气阻力较小，可忽略时，物体自由下落可视为自由落体运动
不同的物体自由下落的快慢相同
2.5自由落体运动知识点
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
高中物理必修一2.5自由落体运动
姓名班级时间2.5自由落体运动【导学目标】1.理解什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。
2.知道自由落体运动产生的条件。
3.知道什么是自由落体加速度，知道它的方向，知道地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4.掌握自由落体运动的规律。
【导学过程】【问题一】自由落体运动1.定义：2.条件：（1）（2）3.运动性质：自由落体运动是初速度为的直线运动【问题二】自由落体运动加速度1.在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫符号2.重力加速度大小：自由落体运动的加速度叫做_________或__________。
一般取值g=__ __或___ _，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g=___________进行计算。
3.重力加速度方向：重力加速度的方向总是。
4.重力加速度特点：（1）同一地点，一切物体自由下落的加速度是相同的，故一切物体下落的快慢是相同的，平时我们看到的各个物体下落的快慢不同是由于（2）在地球表面，从赤道到两极，自由落体的加速度逐渐，在赤道上最，两极最。
【问题三】实验：用打点计时器测自由落体的重力加速度某同学用如上装置得到了一条纸带：通过纸带求加速度，（1）先求出TSSV2211+=，TSSV2322+=，TSSV2433+=，TSSV2544+=，TSSV2655+=，然后TVV121a-=，TVV232a-=,TVV343a-=,TVV454a-=.则3aaaaa1234+++=。
（2）根据△X=aT2，可得2123456)3()SS(S-)SS(SaT++++=上面哪一种方法要好一些？【问题四】自由落体运动规律默写匀变速直线运动的5个规律公式v t= v t=x = x =v t2—v02 = 当v0=0, a=g时，这些公式可写成v t 2 =△x= △x==V=V【导学典例】【典例1】 如图1-4-2所示，悬挂的直杆AB 长为L l ，在其下L 2处，有一长为L 3的无底圆筒 CD ，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少?〖解析〗直杆自由落下通过圆筒的示意图如1-4-3所示．因直杆AB 做平动，其上各点的运动情况均相同．B 端下落到圆筒上端c 所需时间 t 1= 直杆A 端下落到圆筒的底端所需时间 t 2= 直杆AB 经过圆筒所需时间t= t 1+ t 2 =【典例2】从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结。
2.5自由落体运动
高考链接
1. (08上海）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取 10m/s2. 5s内物体的（ ）
A. 路程为65m B. 位移大小为25m,方向向上 C. 速度改变量的大小为10m/s D. 平均速度大小为13m/s
第35页/共45页
2. （07山东）如图所示，光滑轨道MO和ON低端对接且ON=2MO,M、 N两点高度相同。小球自M点静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机 械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能 四个物理量的大小。下列图像中能正确反映小球自M点到N点运动过程 的是（ ）
的位移差（cm)
6
A
SⅠ
SⅢ
8
B SⅡ =
SⅡ-SⅠ=
10
C
SⅣ
SⅢ =
12
D
14
E
SⅣ =
16
F SⅤ
SⅤ
=
18
规律
SⅢ-SⅡ= SⅣ-SⅢ= SⅤ-SⅣ=
第22页/共45页
填入实验数据
A(0.54cm)
2
S Ⅰ B(2.18cm)
取点 连续相等时间内
连续相等时间内
4
SⅡ
的位移（cm)
的位移差（cm)
M
N
o
v
0 A
s
a
t0 B
t0 C
第36页/共45页
E
t0
t
D
课堂练习
1.自由下落的物体在头t s内, 头2t s内和头3t s内下落的高度之比是
________；在第1个t s内、第2个t s内、第3个t s内下落的高度之比
又是_______
2.5自由落体运动
地点
赤道 广州
武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极
纬度
0° 23°06′
30°33′ 31°12′ 35°43′ 39°56′ 40°40′ 55°45′ 90°
重力加速(m·-2) 特 点 s
9.780 9.788
9.794 9.794 9.798 9.801 9.803 9.816 9.832
自由落体运动
复 习
匀加速直线运动基本 公式
v v0 at
1 2 x v0t at 2 2 2 v v0 2ax
当 v0=0 时 v at 1 2 x at 2 2 v 2ax
探究过程一
小实验：把一张纸和一块橡皮同时 释放下落，哪个落得快？再把纸揉 成小纸团，和橡皮同时释放，哪个 落得快？
at )
2
h 9.8cm
a 9.8 m
s
2
实验结果
用直尺判定小球的运动轨迹
加速度a的值接近
9.8m/s2
匀 加 速 直 线 运 动！
结论
1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 2.同一地点一切物体下落的加速度都相同，且大小 为9.8m/s2,方向竖直向下,这个加速度叫做自由落 体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示
最小
最大
3.基本公式:
V=gt 1 2 h= gt
2
v 2 gh
2
例
知道小球从南州中 学教学楼顶由静止 落到地面所用时间 为3秒，能否求出 求出教学楼的高度？
应用（一）
教材做一做
例题
一位观测者测出，悬崖跳水者碰到水面前在 空中下落了3.0。如果不考虑空气阻力，悬崖 有多高？实际上是有空气阻力的，因此实际 高度比计算值大些还是小些？为什么？ 解析：不考虑空气阻力跳水者做自由落体运动
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3.用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自 来水龙头下面固定一个挡板A，使水一滴一滴连续地 滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听 到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水 滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度 是h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴 滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并 数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2， 3。。。。”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停 止计时，读出秒表的示数为t. 写出用上述所测量计 算重力加速度g的表达式：——
B.同一地点，轻、重物体的g值一样大
C.g值在地球上任何地方都一样大 D.g值在赤道处大于北极处
基础知识
(5)自由落体运动的规律 匀变速直线运动 自由落体运动
g v=v0+at
1 2 h v0t g x at 2
v= gt 1 2 h gt 2
v v0 2g h ax
2 2
v 2 gh
（3）对于同一位移，对应两个不同的时间，和两个等大反向的v.
(2)物体到达最高点
v0 所用的时间 t g 2 最大高度为 v0 h 2g
4.上升与下降过程的对称性
（1）设上升至最高点所用的时间 抛出点所用时间
t上 ，从最高点落回至
t下
2v0 t总 t上 t下 g （2）上升过程的初速度 v上 ，与下落至抛出点的速度 v下
，二者大小相等，方向相反。
北极： g=9.832m/s2 莫斯科： g=9.816m/s2
北京： g=9.801m/s2
赤道： g=9.780m/s2 在地球上不同地点，g的值略有不同。g随着纬度的增加而增 加，随着高度的增加而减小．
(4)自由落体运动相关图象 a.v － t 图象：因为 v ＝ gt ，所以是一条过原点的倾斜直线； 斜率表示加速度，面积表示位移． b.x－t图象：因为x＝1/2gt2，所以是一条抛物线，斜率表示该 时刻的速度．
？
T=0. 04s
△X=（S3-S1）+（S4-S2）=4aT2
(T=0.04s)
a= 9.8m/s2
（3）自由落体运动性质：初速度为0的匀加速 直线运动
自由落体加速度g
a.定义：同一地点，一切物体都在自由落体运动
中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体的 加速度，也叫重力加速度,用g表示。 b.方向：竖直向下。 c.大小：g可取9.8m/s2或10m/s2 ，若没特别说明
刚着地时,第五包刚好离开机 舱开始下落。（g=10m/s2)
求:①直升飞机距离地面的高
度？②第一包与第二包之间的 距离？
1 2 解:(1) x1 gt 2
1 10 42 m 80m 2
(2)第一包下落高度：
1 x1 gt12 80m 2
第二包下落高度： 1 2 x 2 gt 2 45m 2 第一、二包之间距离：
针对练习
2.(多选)以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是
( BD )
A.物体开始下落时，速度为零，加速度也为零。 B.物体下落过程中速度增加，加速度保持不变 C.物体下落过程中，速度和加速度同时增大
D.物体下落过程中，速度的变化率是个恒量
针对练习
练习3.关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的 是（ B ） A.重的物体g值大
竖直上抛
1.定义：物体在只受重力作用下，以一定的初速度竖直上抛。 2.特点： 上升过程，v的方向与g的方向相反，v减小。 最高点处，v=0m/s,加速度为g。
下降过程，v的方向与g的方向相同，v增大。
3.规律 （1）若规定v0方向为正，则加速度为-g.
vt v0 gt 1 2 x v0t gt 2 2 2 2 gx vt v0
打 点 计 时器 纸 带
固定打点计时器；
穿好纸带；
夹 子 重 物
先通电，后释放纸带； 先断电，取下纸带； 重复实验2次；
为尽 量减 小空 气阻 力的 影响， 重物 应选 密度 大的， 如铁 锤等。
（3）分析纸带
S1 S2 S3 S4
T=0.0 4s
T=0. 04s
T=0.0 4s
判断：
△X=S2—S1=S3—S2=S4—S3
问题思考
2、无空气影响时，物体下落的快慢？
1971年美国宇航员大卫·斯科特在月球上让一把锤子和一根 羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。
（2）牛顿管实验：
抽气后，就排除了
空气 得出结论
的影响
注意：观察实验
现象：在真空中同时落地
。
结论：在真空中下落快慢与物体的重量无关 。
基础知识
1、自由落体运动
针对练习
1.(多选)关于自由落体运动下列说法正确的是
（ BCD ） A.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零加速度为g的竖直向下的匀 加速直线运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体 运动
D.当空气阻力小到可以忽略不计时，物体从静止开始下落
的实际运动可视为自由落体运动
按9.8m/s2计算。
一些地点重力加速度的标准数值g/(m/s2)
地点 赤道 纬度 00 重力加速度(m/s2) 9.780
广州
武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极
23006′
30033′ 31012′ 35043′ 39056′ 40040′ 55045′ 900
9.788
9.794 9.794 9.798 9.801 9.803 9.816 9.832
可见A、B两球间距离h随时间而逐渐增大，故B项正确．
科学探究
测重力加速度的有哪些方法？ 1.频闪照片
2.打点计时器
3.滴水法
1.频闪照相的方法研究物体的自由下落
物 体 自 由 下 落 的 运 动 有 何 特 点？
结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
针对练习
频闪摄影是研究变速运动常用的实 验手段。在暗室中，照相机的快门处于 常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一 次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体， 于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻 的位置。图中是小球自由下落时的频闪 照片，频闪仪每隔0.04s闪光一次。如果 要通过这副图片此两自由落体加速度， 可以采用哪几种方法？（单位：cm）
5
自由落体运动
生 活 中 常 见 的 落 体 运 动
雪花飘飘 露珠下落
生 活 中 常 见 的 落 体 运 动
问题思考
1、什么因素影响物体下落的快慢呢？
（1）:重量大的粉笔和轻薄纸片谁下落得快?
重量大的粉笔，下落的快
（2）:半张纸团成的纸团与一张纸呢？ 质量小的纸团，下落的快
原因: 空气阻力对运动快慢有影响
定义：物体 只在重力作用下 从 静止 开始下落的运动 条件：
v0 = 0
只受重力
运动性质
初速度为零 加速直线运动
匀加速直线运动 变加速直线运动
？
如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的落下 也可以近似看作自由落体运动（比如重锤，石块的下 落） 。
问题思考
3、用打点计时器探究自由落体运动的性质
（1）理论依据： 对于匀变速直线运动，在任意相邻相 等时间间隔内的位移之差是个常量。 （2）实验步骤：
x x1 x 2 35m
针对练习
4.估算从三楼晾台上下落的花盆，经多长时间到达地 面？到达地面的速度有多大？（提示：每层楼高约 2.8m，凉台高约0.9m) 解析：根据 h 1 gt 2 得:t=1.14s
2
根据v=gt得:v=11.4m/s 答案：1.14s 11.4m/s
针对练习
5．从塔顶释放一个小球A,1s后从同一地点再释放一个
小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前，A、B两
球之间的距离( A．保持不变 C．不断减小 ) B．不断增大 D．有时增大，有时减小
解析：选B。设B球运动了时间t，则hB＝gt2 /2，hA ＝
g(t＋1)2/2.AB两球间距离h＝hA－hB＝g(2t＋1) /2 ，
2
学以致用
自由落体运动规律针对该现 象采取正确措施的时间称为反应时 间，知道一个人的反应时间在现实 生活中具有重大的意义．测定一个
人的反应时间可用落体法．
（2）在汶川大地震中，一架
直升飞机在灾区某地上空做定 点空投救灾物资，已知每隔1
秒释放一包物资,当第1包物资