2018贵州公务员考试行测备考技巧：排列组合中的常用方法
解决排列组合问题的常用方法
解决排列组合问题的常用方法(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--解决排列组合问题的常用方法1.特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑例1：六人站成一排，求甲不在排头，乙不在排尾的排列数（）.520 C答案：A分析：法1:先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。
第一类：乙在排头，有A种站法。
第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，这时候有4种选择即C，还剩5个位置，甲不能再排头所以只有4种选择C，剩下的全排列，即有CCA种站法。
2.反面考虑法法2: 全排列减掉甲在排头的、乙在排尾的、再加上他们多减的部分（正好甲在排头，乙在排尾） A-A*2+A =504例2：某单位邀请10名教师中的6位参加一个会议，其中甲乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有多少种（）.98 C答案：D解析：法1:①甲参加，乙不参加，有C=56种②乙参加，甲不参加，有C=56种③甲，乙都不参加，有C=28种则邀请的不同方法有56+56+28=140种法2:从反面考虑，甲乙都参加，有C=70种C -C=1403.捆绑法例3：A 、B 、C 、D 、E 五人排成一排，其中A 、B 两人必须站在一起，共有（）种排法。
.72 C D24答案：C解析:将A 、B 捆绑一起，与C 、D 、E 一起排，共有2444=A 种排法，A 、B 又有222=A 种排法，共有48224=⨯种排法。
例4：从单词“equation ”选5个不同的字母排成一排，且含有qu （其中qu 相连且顺序不变），共有（）种排法。
.480 C D840答案：B解析：①从剩下的6个字母里选3个，有C(6，3)=20，②再将这3个字母和qu 全排列A=24所以共有20×24=480种排法4.错位排列错位排列问题：有n 封信和n 个信封，每封信都不装在自己的信封里， 比如： 2封信就有1种装法；3封信的具体装法 1→2,2→3,3→1和1→3,2→1,3→2就有2种装法； 随着信封数目的增多，这种问题也随之复杂多了。
2018年公务员考试行测排列组合题常用四种方法总结
2018年公务员考试⾏测排列组合题常⽤四种⽅法总结
店铺为您整理了《2018年公务员考试⾏测排列组合题常⽤四种⽅法总结》，希望对您有所帮助!在这⾥提前预祝考⽣们都能取得好成绩!
2018年公务员考试⾏测排列组合题常⽤四种⽅法总结
在⾏测考试中，排列组合问题是考察的⼀个重点也是⼀个难点，对于基础较好的考⽣⽽⾔这是⽐较容易得分的⼀个知识点，对于基础不好的考⽣往往就陷⼊不知道如何解答这种类型的题⽬的死胡同，通过真题的分析和总结，⼤家⼀起来看⼀下在⾏测考试之中经常出现的⼀些排列组合的限定条件的解题思路，⼀共有四种常⽤的解题⽅法。
⼀、排列组合的定义
1)排列：从n个不同的元素中选出m个元素，将其排成⼀列。
2)组合：从n个不同的元素中选出m个元素，将其组成⼀组。
⼆、相同点和不同点
1)相同点：
①元素不同;
②从n个元素中选出m个。
2)不同点：
①做的事情不⼀样：
排列：先选再排;
组合：只选不排
②结果与顺序的关系不同：
排列：改变顺序影响结果;
组合：改变顺序不影响结果。
排列组合常见15种解题方法
排列组合常用的十五种方法一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1, 2, 3, 4, 5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解：由于末位和首位有特殊要求，应该优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位置.先排末位共有C；.〔I.然后排首位共有C：, 甲最后排其它位置共有& | | J由分步计数原理得C：C；A； = 288 C] A：C；练习题：1. 7种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。
由分步计数原理可得共有疋斎崙=480种不同的排法要求某几个元素必须排在一起的问题，可以用捆绑法来解决问题•即将需要相邻的元素合并为一个元素，再与其它元素一起作排列，同时要注意合并元素内部也必须排列.练习题：2.某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为_____________ 三•不相邻问题插空策略例3. 一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱，舞蹈节目不能连续出场, 则节目的出场顺序有多少种？解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有&种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种犹不同的方法，由分步计数原理，节目的不同顺序共有貳处____________ 种元素相离问题可先把没有位宜要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两练习题：3.某班新年联欢会原定的5个节目己排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 _______四•定序问题倍缩空位插入策略例4. 7人排队，其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法解：（倍缩法）对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一起进行排列，然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数，则共有不同排法种数是：（空位法）设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有种方法，其余的三个位置甲乙丙共有丄种坐法，则共有A；丽法。
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。
下面介绍几种常用的解题方法和策略。
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。
下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。
【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。
所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。
二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。
综上所述，共有12+8=20种。
二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。
【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。
公考排列组合问题的解题思路及方法
公考排列组合问题的解题思路及方法摆列组合成绩是公事员测验傍边常常考查的一种题型，也是良多考心理解的不是很清楚的一类题型，所以经由过程几篇文章具体阐发一下摆列组合成绩的解题思绪息争题方式，但愿对考生的备考有所帮忙。
解答摆列组合成绩，起首必需当真审题，明白是属于摆列成绩仍是组合成绩，或属于摆列与组合的夹杂成绩，其主要捉住成绩的素质特点，矫捷应用根基道理和公式停止阐发，同时还要注重讲求一些战略和方式技能。
上面引见几种经常使用的解题方式和战略。
1、公道分类与精确分步法(操纵计数道理)解含有束缚前提的摆列组合成绩，应按元生性质停止分类，按工作产生的持续进程分步，包管每步自力，到达分类尺度明白，分步条理清晰，不重不漏。
例1、五小我排成一排，此中甲不在排头，乙不在排尾，分歧的排法有(）A．120种B．96种C．78种D．72种阐发：由题意可先放置甲，并按其分类会商：1）若甲在末尾，剩下四人可自在排，有A=24种排法；2）若甲在第二，三，四位上，则有3*3*3*2*1=54种排法，由分类计数道理，排法共有24+54=78种，选C。
解摆列与组归并存的成绩时，普通采取先选（组合）后排（摆列）的方式解答。
2、特别元素与特别地位优待法对有附加前提的摆列组合成绩，普通采取：先斟酌知足特别的元素和地位，再斟酌其它元素和地位。
例2、从6名自愿者当选出4人别离从事翻译、导游、导购、保洁四项分歧的任务，若此中甲、乙两名自愿者都不克不及从事翻译任务，则分歧的遴派方案共有（）（A）280种（B）240种（C）180种（D）96种阐发：因为甲、乙两名自愿者都不克不及从事翻译任务，所以翻译任务就是“特别”地位，是以翻译任务从剩下的四名自愿者中任选一人有种分歧的选法，再从其他的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项分歧的任务有种分歧的选法，所以分歧的遴派方案共有=240种，选B。
3、插空法、绑缚法对某几个元素不相邻的摆列成绩，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两头空地中拔出便可。
行测考试中排列组合题的解题好方法
行测考试中排列组合题的解题好方法在公职考试的行测试卷中，排列组合类问题是考查得较为频繁的一类题型。
对于解决行测排列组合问题，常用的方法包括优限法、捆绑法、插空法等等，而插板法常被考生遗忘，其实这也是一种需要大家掌握的便捷方法。
在此，教育专家就同大家一起来研究下这种方法。
对于插板法，它的实质就是解决相同元素的不同分堆问题，题目中往往会出现“……至少……，……个相同的……分给……”这样的字眼，因此，大家要注意插板法的适用环境相当严格，必须同时满足以下三个条件：要分堆的元素必须完全相同;要分的元素必须分完，决不允许有剩余;每个对象至少分1个，决不允许出现分不到元素的对象。
核心公式：把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，总的分法数为种。
在考试过程中，往往会遇到题干难以满足插板模型的第3个条件，但我们可以通过转换使之满足。
先来看下题干满足插板模型所有条件情况下的简单应用：【例1】有10个相同的篮球，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?A. 36B.64C.84D.210【答案】C【解析】此题满足插板模型的所有条件，直接套用公式，共有种分配方案。
但是考试题中往往会出现题干并不满足插板模型的第3个条件的情况，接下来我们看下插板模型的两种变形：【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。
问一共有多少种不同的发放方法?( )A.7B.9C.10D.12【答案】C【解析】从题干条件不难看出，这里的30份学习材料代表30个相同的元素，发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，那么我们可以把它转化成给3个部门至少发1份材料。
如何转化呢?可以先给这三个部门每个部门分发8份材料，这样就只需要再给这三个部门分发一份材料就能满足题目要求。
30份材料分发给3个部门各8份材料，还剩下6份材料，则问题转化为对剩下的6份材料分堆，利用插板法可得，【例3】有5个相同的篮球，分给3个班，总共有多少种分配方案?A. 10B. 28C. 56D.60【答案】B【解析】从题干不难看出，没有“至少一个”的要求，因此并不符合插板法的第三个要求，那么我们可以想办法凑第3个条件，我们可以从3个班中先各借一个篮球，就可以把问题转化为8个篮球分给3个班，且每个班至少发一个，再依据所给公式，总的分配方案为结合教育专家以上列举的两道题目不难发现，在考试过程中一般不会考查完全符合插板法三个条件的题目，往往不符合插板法第3个条件，因此考试时考生要灵活应对。
解决排列组合问题的常用方法
含顶点A的棱有三条，每条棱上有3个点，它们与所对棱的中点共面，共有3种取法
根据分类计数原理和点A共面三点取法共有 种
（2）取出的4点不共面比取出的4点共面的情形要复杂，故采用间接法：先不加限制任取4点（ 种取法）减去4点共面的取法
（4）分三类：①一位数，共有6个；②两位数，共有5×5=25个；③三位数共有5×5×4=100个．因此，比1000小的自然数共有6+25+100=131个．
（5）分四类：①千位数字为3，4之一时，共有2×5×4×3=120个；
②千位数字为5，百位数字为0，1，2，3之一时，共有4×4×3=48个；
③千位数字是5，百位数字是4，十位数字为0，1之一时，共有2×3=6个；
【变式】求不同的排法种数：
（1）6男2女排成一排，2女相邻；（2）6男2女排成一排，2女不能相邻；
（3）4男4女排成一排，同性者相邻；（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻．
解：（1）是“相邻”问题，用捆绑法解决：
（2）是“不相邻”问题，可以用插空法直接求解．6男先排实位，再在7个空位中排2女，即用插孔法解决： 。另法：用捆绑与剔除相结合：
（2）排列数的定义：从 个不同元素中，任取 （ ）个元素的所有排列的个数叫做从 个元素中取出 元素的排列数，用符号 表示。即 ＝ （ ）
（3）组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合
（4）组合数的概念：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数．用符号 表示．
2、从 五个数字中每次取出三个不同的数字组成三位数，求所有三位数的和．
2018贵州公务员考试行测备考技巧：排列组合中的常用方法.doc
2018贵州公务员考试行测备考技巧：排列组合中的常用方法在公务员笔试考试中，数量关系是重要的组成部分之一。
数量关系考察的知识点较多，也较为全面。
而对于大多数考生來说，对于排列组合题型的求解一直是难点。
因此，我们必须要针对不同的排列组合题型特征，在有限的考试时间范围内快速选用恰当的求解方法予以解题。
在此，中公教育专家向广大考生介绍求解排列组合常见题型中几种常用方法的运用。
这几种常用方法分别是：优限法、捆绑法、插空法、间接法。
一、优限法当题干中出现特定元素有绝对性位置限制的要求时，对以对其进行优先满足。
以此作为解题突破口，再考虑其他元素的排列组合情况。
【例题1】有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。
如果安排作报告顺序时要满足所有人的耍求，则共有多少种可能的报告序列？A. 441B. 484C. 529D. 576【答案】D【中公解析】此题中张、李、王、赵等四人都有绝对的位蚤要求，我们可以优先满足他们。
张和李希望被安排在前三个，可以先排他们的顺序，为■香种排法：王希望最后一个，那最后一个位羞就排给他，有1种排法:赵不希望在前三个，只能在中间四个位蚤中选一个, 有乂种排法：其余斗人在剩余的四个位羞中随便排，有曲种排法。
根据分步原理，所求总的报告序列数为4 xlxXx.< = 6x1x4x24 = 576。
选D。
二糊畦当题干中出现特定元素要求相邻时，我们可以采用捆绑法，将这些特定元素看成一个整体进行考虑。
【例题2】某幼儿园的窗子前设有10个座位，想要分别摆放造型彼此不同的2个布娃娃,3只狗熊和5只小羊，并且要求同类的玩具相邻放蚤，问一共有多少种不同的摆放方法？A.3580B.7750C.8640D. 11050【答案】C【中公解析】此题中明确要求同类的玩具相邻放羞，则可以将三类不同的玩具分别捆绑在一起作为三个整体，对三个整体进行全排列，排列数为4 5其次对三类不同的玩具的内部进行相应的全排列，排列数分别为4、乂、念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018贵州公务员考试行测备考技巧：排列组合中的常用方法
在公务员笔试考试中，数量关系是重要的组成部分之一。
数量关系考察的知识点较多，也较为全面。
而对于大多数考生来说，对于排列组合题型的求解一直是难点。
因此，我们必须要针对不同的排列组合题型特征，在有限的考试时间范围内快速选用恰当的求解方法予以解题。
在此，中公教育专家向广大考生介绍求解排列组合常见题型中几种常用方法的运用。
这几种常用方法分别是：优限法、捆绑法、插空法、间接法。
一、优限法
当题干中出现特定元素有绝对性位置限制的要求时，可以对其进行优先满足。
以此作为解题突破口，再考虑其他元素的排列组合情况。
【例题1】有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。
如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列?
A.441
B.484
C.529
D.576
【答案】D。