成正比例的量4导学案
【人教版】六年级数学下册导学案第四单元 《正比例》第1课时
班级： 姓名： 组名： 温馨寄语:新课堂,我展示,我快乐,我收获！ 主备人 课题 第十二册第四单元《正比例》 参备人 审核人 学习 内容 学习 目标 重点 难点 学习 流程 导学 第十二册第四单元《正比例》 我能理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 1、我能理解正比例的意义。 2、我能正确判断两个量是否成正比例的关系。 学 案 导 案 年 月 日 课型 讲授课 课时 1 课时
教师适时点 拨、点评。 四、 通过检测, 了解学生的学习 情况。 学生完成后 上台展示,教师适 时进行点评。 ）
我能判断下面各题是不是成正比例
1、每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量（
）
2、衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数（ 达 标 检 测
3、地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数（
）
4、人的身高与体重（
）
5、小丽的年龄与身高（
）
评 价 总 结 反 思
一、学生自评： 二、学生互评： 三、教师总评：
整理导学案 （图星）
Hale Waihona Puke 作好记录乐学二： 解决问题的三要素： 1、 2、 3、 。 。 。
乐学三：我能在生活中举出 1～2 个正比例的量？
展示 分享 提升 评学
全班交流成果： 三、探索交 1、 认真、 仔细倾听其他同学的发言,如果有不同意见,等同学说 流。 完后你再补充。 学生展示自己 2、汇报时说清自己的算法。 的学习方法。
3、组织学生评出最优算法。
1、已知路程和时间,怎样求进度？ 2、已知总价和数量,怎样求单价？ 3、已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率？ 乐学一： 1）表中有哪两种量？ 2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 自 主 合 作 学 习
六年级下数学教案成正比例的量 (4)冀教
成正比例的量教学目标：（1）、知道什么是成正比例的量，初步理解正比例的意义。
（2）、能运用学习的知识初步判断两种相关联的量是不是成正比例。
（3）、培养学生用事物相互联系和发展的观点来分析问题。
教学重难点：重点是让学生通过对数据的观察分析，认识成正比例的量的特点，并能正确判断两种量是否成正比例的量。
难点是正确判断两种量是否成正比例。
教学过程：一、谈话导入提问：同学们：当你看到这个课题时，你最想知道什么？（什么是成正比例的量）好，今天我们就一起来认识什么是成正比例的量。
板书：认识成正比例的量同学们：随着社会的发展，我们的生活质量在逐步的提高。
好多家庭都买了车。
我想咱们都坐过汽车吧！坐车时不知道你是否留意过在汽车前面有一个装置。
是专门记录汽车行驶路程的。
他叫什么？（里程表）板书：里程表（课件展示汽车8:00开始行驶到9：00停止里程表上数字的变化）二、探究新知识（一）认识里程表1、请同学们看课件，这就是汽车上的里程表，你会看里程表吗？2、能根据里程表上的读数算出“汽车1小时行多少千米吗？怎样算?（找一名学生上台展示，其他学生自己做）8814—8724=90（千米）让该生说一说为什么这样算？（二）认识正比例的量教学例1、出示例1、如果汽车照这样的速度行驶,请你照例子完成时间（小时） 2 3 4 5 6 ......路程（千米）90*2 90*3 90*4 90* 90* ......1、探究变化规律，理解“相关联的量”。
师：表格中有几种量？生：路程和时间两种量（板书）师：请同学们仔细观察时间和路程这两种量在表格中的数据，你有什么发现？先前后桌讨论。
后面的省略号有什么作用？生：从左向右看时，一种量变大，另一种量也随着变大；从右向左看，一种量变小，另一种量也随着变小（变大，变大；变小，变小。
）生：如果汽车不停，时间还会继续变化。
师：也就是说时间是一个不断变化的量。
师：当时间变化时，路程变化吗？生：也随着变化。
六年级数学下册成正比例的量导学案
六年级数学下册成正比例的量导学案教学内容成正比例的量教材分析这部分内容是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例的量。
正比例的知识在日常生活和那样生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。
通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
例1是结合生活中的实例，认识成正比例的量。
教材先用列表的方式呈现一辆汽车在公路上行驶的时间和路程的几组具体数值，初步认识时间和路程是相关联的量，再寻找规律；然后用数量关系、字母表示这一规律。
“练一练”让学生根据表中列出的两种量的相关数据，应用正比例的意义判断这两种教学目标知识与技能使学生理解正比例的意义．过程与方法能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例情感态度与价值观培养学生的抽象概括能力和分析判断能力教学重点使学生理解正比例的意义．教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．前准备杯子、时安排一时教学过程教学步骤教师点拨一、温故互查口答（演示：成正比例的量）1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4、已知圆柱的体积和高，如何求圆柱的体积？二、设问导读这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．1教学例1．（演示：成正比例的量）（1）问：大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？（2）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到2厘米时，体积为0立方厘米；当水装到4厘米时，体积为100立方厘米……这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了?（3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》优秀教案设计第一章：正比例的引入1.1 教学目标了解正比例的定义和特征。
能够识别成正比例的量。
1.2 教学内容引入正比例的概念。
解释正比例的定义和特征。
举例说明成正比例的量。
1.3 教学方法使用实物或图片展示成正比例的量。
分组讨论和分享例子。
1.4 教学评估学生能够回答正比例的定义和特征。
学生能够正确识别成正比例的量。
第二章：正比例的计算2.1 教学目标学会计算成正比例的量的比例。
能够应用比例解决实际问题。
2.2 教学内容介绍比例的概念。
解释如何计算比例。
应用比例解决实际问题。
2.3 教学方法使用示例和练习题进行讲解和练习。
分组讨论和合作解决问题。
2.4 教学评估学生能够计算成正比例的量的比例。
学生能够应用比例解决实际问题。
第三章：正比例的图表示3.1 教学目标学会使用图表表示成正比例的量。
能够解读和分析正比例图表。
3.2 教学内容介绍正比例图表的类型。
解释如何绘制正比例图表。
解读和分析正比例图表。
3.3 教学方法使用图表示例进行讲解和练习。
分组讨论和合作绘制图表。
3.4 教学评估学生能够绘制正比例图表。
学生能够正确解读和分析正比例图表。
第四章：正比例在实际生活中的应用了解正比例在实际生活中的应用。
能够运用正比例解决实际问题。
4.2 教学内容举例说明正比例在实际生活中的应用。
解释如何运用正比例解决实际问题。
4.3 教学方法使用实际例子进行讲解和练习。
分组讨论和合作解决问题。
4.4 教学评估学生能够了解正比例在实际生活中的应用。
学生能够运用正比例解决实际问题。
第五章：正比例的综合练习5.1 教学目标巩固和加深对成正比例的量的理解和计算能力。
能够解决综合性的正比例问题。
5.2 教学内容提供综合性的练习题。
引导学生进行自主学习和思考。
5.3 教学方法提供练习题和指导。
鼓励学生自主学习和思考。
学生能够完成综合性的练习题。
学生能够解决综合性的正比例问题。
第六章：正比例与相关联的量的区分6.1 教学目标理解正比例与相关联的量的区别。
2024年人教版数学六年级下册正比例导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册正比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册正比例导学案第【1】篇〗教学目标：1.理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3.掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
教学重点：概念和计算方法。
教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
教学过程：一、分步复习活动准备将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。
师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。
现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘除法的知识1.主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。
分数乘法的意义是什么?与整数乘法相同吗?分数除法的意义是什么?与整数除法相同吗?分数乘法的计算法则是怎样的?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?分数除法的计算方法是怎样的?2.主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。
分数乘、除法的关系是怎样的?分数除法的计算具体要注意几点?0有倒数吗?为什么?1呢?3.教师组织学生活动计算。
3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6= 21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=4.复习比的知识第二位主持人提出问题，学生回答。
知识性问题：什么叫比?比的各部分名称是怎样的?举例说明?怎样求比值?比与分数、除法有什么联系?比的`基本性质是什么?怎样化简比?难点问题：为什么比的后项不能为0?求比值与化简比有什么区别?练习：3÷4=()/()=()/12=()：32=12：()说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。
人教版六年级数学下册 第4单元 成正比例的量 导学案
学生自由举例。
（2）学生发言后小结。
1.学生观看课件，获取相关信息。
2.（1）表中有数量和总价两种量，它们是相关联的量。
（2）总价是随着数量的变化而变化的。
（3）总价和相应数量的比值一定，也就是：总价数量=单价（一定）。
3.（1）独立思考，明确：单价与数量、总价是相关联的量。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
回顾学过的数量关系：
速度×时间=路程单价×数量=总价……
师：在这些关系式中，速度、时间、路程有着一定的关系，它们是“相关联的量”；（板书）单价、总价是相关联的量……
你还能举出相关联的量的例子吗？
今天，我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
板书课题：正比例
4.认识成正比例的量。
（1）再次观察统计表，小组讨论：
①在上面的关系式中，哪种量是变化的量?哪种量是不变的量？
②总价和数量这两种变化的量具有什么特征？
（2）揭示成正比例量的意义。
师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
学习目标
1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。
2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。
3.渗透函数思想，初步建立事物是相互关联的辩证观念。
学习重点
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
学习难点
掌握正比例的变化规律。
学前准备
教具准备：PPT课件
指出：上表中总价和数量是成正比例的量，总价和数量成正比例关系。
【2021年】六年级下册数学导学案-4.2正比例和反比例 成正比例关系的量
竹竿的高度/米
0.5
1
2
3
4
影子的长度/米
1
2
4
6
8
3.请你猜一猜：塔利斯是怎样知道金字塔的高度的？再查阅相关资料证实自己的猜想。
4.出示“做一做”内容：一辆汽车在高速路上行驶，下面是汽车行驶的时间和路程（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120km大约要用多长时间。
四.课后反思:
表2：正方形的边长与周长的变化情况
边长/厘米
1
2
3
4
5
．．．
周长/厘米
4
8
12
16
20
．．．
表2中有（ ）和（ ）两种量。边长（扩大）或（ ），周长也随着（ ）或（ ）。相对应的两个数的比值( )。用关系式表示是
（ ）/（ ）=（ ）
2.观察比较，发现具体事例中“正比例”变化关系的特点。
仔细观察这两张表有什么共同点呢？
学习重点：是引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定,理解正比例的意义 。学习难点：是理解正比例的意义。
学习过程：
一．预习部分【自主学习】
1、联系实际，设疑导入
两千六百多年前，埃及有个国王想知道已经建好的大金字塔的高度，可是谁也不知道该怎样测量，人到塔顶上去，又不可能。因为塔是斜的。就是上去了，又用什么方法来测量它呢？后来，一个名叫塔利斯的人知道了金字塔的最高高度是146.5米， 你想知道塔利斯是怎样知道金字塔的高度的吗？要想知道这个秘密就请接受挑战吧。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》优秀教案设计第一章：正比例的引入1.1 教学目标：让学生理解正比例的定义和特点。
能够识别成正比例的量和不成正比例的量。
1.2 教学内容：介绍正比例的概念。
通过实际例子展示成正比例的量和不成正比例的量。
1.3 教学方法：使用多媒体演示和实物展示来引导学生理解正比例的概念。
通过小组讨论和互动，让学生举例说明成正比例的量和不成正比例的量。
1.4 教学评估：通过小组讨论和问题解答来评估学生对正比例的理解。
设计一些实际问题，让学生判断哪些量成正比例，哪些量不成正比例。
第二章：正比例的性质2.1 教学目标：让学生理解正比例的性质，包括比例常数的存在和比例关系的保持。
2.2 教学内容：介绍正比例的性质，包括比例常数的概念和比例关系的保持。
2.3 教学方法：使用数学活动和实例来引导学生探索正比例的性质。
通过小组讨论和问题解答，让学生理解和应用比例常数的概念。
通过数学活动和问题解答来评估学生对正比例性质的理解。
设计一些实际问题，让学生应用比例常数的概念来解决问题。
第三章：正比例的图像3.1 教学目标：让学生能够绘制和识别正比例的图像。
3.2 教学内容：介绍正比例图像的特点和绘制方法。
3.3 教学方法：使用几何软件和实物绘图来引导学生绘制正比例图像。
通过小组讨论和问题解答，让学生识别和解释正比例图像。
3.4 教学评估：通过几何软件绘图和问题解答来评估学生对正比例图像的理解。
设计一些实际问题，让学生通过绘制正比例图像来解决问题。
第四章：正比例的应用4.1 教学目标：让学生能够应用正比例的概念解决实际问题。
4.2 教学内容：介绍正比例在实际问题中的应用，包括速度、路程和时间的关系。
4.3 教学方法：使用实际案例和数学活动来引导学生应用正比例的概念解决实际问题。
通过小组讨论和问题解答，让学生理解和应用速度、路程和时间的关系。
通过实际问题和数学活动来评估学生对正比例应用的理解。
设计一些实际问题，让学生应用正比例的概念来解决问题。
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3．关系式：
=k(一定)
思考：当高度一定时，体积和地面积是否成成正比例,为什么？
三、展示互动：
1)圆的周长和直径
2)圆的半径和直径
3)正方形的面积和边长。
4)圆的面积和半径
5)3x=8y，x和y
6)三角形的底一定，面积和高
7)一个加数一定，和与另一个加数。
作业：P44 2题
学习摘要：
本节总结：
课题：成反比例的量
年级：六年级科目：数学课型：新授主备人：郭军涛2011-03-14
学习内容
成正比例的量
学习目标
1．通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2．发展学生分析、比较、抽象、概括能力
学习重点
反比例的意义正反比例的比较
学习难点
反比例的意义.
B.（例3）中（ ）和（ ）是不断变化的量，当底面积越来越大，水的高度却，但是，底面积和高度相对应的每一组数据的乘积是一定的，10×30=（15）×（）=（20）×（ ）=（ ）×（10）=（ ）×（5）=300
C.底面积×高=体积（一定）
D.温馨提示：像这样，一种量的变源自，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。如本题 体积一定，也就是底面积和高的乘积一定，所以，底面积和高成反比例关系，底面积和高是成反比例的量。
学习过程
一、复习：
口答：
1．已知路程和时间，求速度？
2．已知总价和数量，求单价？
3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？
4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？
二、自学标注（例3）：
导学提纲：
1．请认真观察表格，将表格填写完整。
2．结合例2图像，分析数据的变化规律，完成下列问题:
A.47页例3图示中，横轴表示，纵轴表示：。底面积和对应的高都可以图中用一个点表示出来，请说一说每一个点所对应的数据，。
E.用字母表示反比例关系：
F.合作讨论：正比例和反比例的相同点和区别
相同点
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点
1．变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
2．相对应的每两个数的（ ）是一定的。
3．关系式：
1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。