北师大版高二必修五第一次月考
北师大版高中数学必修五高二第一次月考数学(文)试题(无答案).docx
江西省井冈山中学2012-2013学年高二第一次月考数学（文）试题（无答案）一、 选择题（每小题5分，共50分）1．若直线经过A (－23, 9)、B(63, －15)两点, 则直线A B 的倾斜角是（ ）。
A ．45°B ．60°C ．120°D ．135° 2. 已知圆x 2+y 2+4x －2y －4=0，则圆心、半径的长分别是（ ）。
A. (2, －1) ,3B. (－2, 1) ,3C. (－2, －1) ,3D. (2, －1) ,93. 设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（ ）。
A ．34πB ．π6C ．38πD ．332π 4．一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（ ）。
A ．1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:45、与直线1l ：230x y -+=平行的直线2l ，在y 轴上的截距是6-，则2l 与两坐标轴围成的三角形的面积是 （ ）A ．9B ．12C ．16D ．186. 以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行（ ）。
A ．α内有无穷多条直线都与β平行 B. α内的任何直线都与β平行C.直线a ∥α , 直线b ∥α , 且a ⊂β，b ⊂βD. 直线a ⊂α , 直线b ⊂β, 且a ∥β，b ∥α7．直线2x =被曲线22()4x a y -+=截得的弦长为23，则a 的值为 （ ）A ．1-或3-B ．2或2-C ．1或3D ．38. 已知点P 是圆(x －3)2+y 2=1上的动点，则点P 到直线y =x +1的距离的最小值是（ ）。
A. 3 B. 22 C. 22－1 D. 22+1 9．若直线062:1=++y ax l 与直线0)1()1(:22=-+-+a y a x l 平行，则a 等于 （ ）A ．1-或2B ．1-C ． 2D ．32 10、已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得几何体的体积是（ ）．A ．34cmB ．36cmC ．38cmD ．312cm 二、填空题（每小题5分，共25分）11．在空间直角坐标系O xyz -中，点)3,2,1(P 关于xOz 平面的对称点的坐标是 ；12. 把一根长4m ，直径1m 的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料，则方木料体积的最大值是 ;13. 已知点P(x , y )是圆(x －3)2+(y －3)2=6上的动点，则xy 的最大值是 ； 14、若直线1y kx =+与圆221x y +=相交于P Q ，两点，且120POQ ∠=（其中O为原点），则k 的值为15．已知)0,2(-A ，)0,2(B ，点P 在圆4)4()3(22=-+-y x 上运 动，则22PB PA +的最小值是 .三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)16、已知ABC ∆中90ACB ∠=，SA ⊥面ABC ，AD SC ⊥，求证：AD ⊥面SBC ．(12分)17．（本题满分12分）如图所示，已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面，M 、N 分别是AB 、PC 的中点。
北师大版高中数学必修五第一学期第一次月考文科试卷.doc
开始 i=1, S=0江西德兴一中2010-2011学年第一学期第一次月考高二数学文科试卷考试时间120分钟，满分120+30分 命题人：王 春 审题人：雷大放一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的） 1．实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ） A ．有理数、零、整数 B ．有理数、整数、零 C ．零、有理数、整数 D ．整数、有理数、零 2．由以下数据得到的回归直线必定过点（ ）A ．(110)，B ．(26)，C ．(59)，D ．(2.59)，3. 利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序，当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间 （ ）A ．5与2B ．5与1C ．8与2D ．8与14．从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是（ ）A. A 与C 互斥B.任何两个均互斥C. B 与C 互斥D.任何两个均不互斥 5．小强和小华两位同学约定下午在钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1:40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )A. 16B.12C. 14D.136．右图所示的算法流程图中，输出的S 表达式为（ ） A ．1+2+…+99 B ．1+2+…+100x1 2 3 4 y1068120.30.14.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.95.0 5.1 5.2视力频率组距C ．99211+⋅⋅⋅++D .001211+⋅⋅⋅++7．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如上图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a ，视力在4.6到5.1之间的频率为b ，则a 、b 的值分别为（ ）A ．85, 0.27B ．27, 0.78C ． 54 , 0.78D ．54, 0.858．设有一个回归方程ˆ2 2.5yx =-，变量x 增加一个单位时，变量ˆy 平均 ( ) A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位9. 用简单随机抽样法从120个零件中，抽取容量为20的样本，.则每个个体被抽取到的概率与某个个体第三次被抽取到的概率分别是（ ）A ．61，61 B ．601 ，1181 C ．61 ，1181 D ．61 ，120110．下列说法中正确的有：①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大；②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个点均在一条直线上（ ） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③11．甲、乙、丙三人参加数学竞赛，三人获奖的概率分别为0.6, 0.7和0.8, 那么他们三人中至少一人获奖的概率为( )A.0.788B.0.452C.0.9D.0.97612．半径为r的圆的面积公式为2r s π=，当5=r 时，则计算面积的流程图为（ ）德兴一中2010-2011学年第一学期第一次月考高二数学文科试卷（答题卷）题号一二三四总分17 18 19 20 21 22 23得分一、选择题（12×5分=60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13．正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则()P A B=14．由1、2、3三个数字组成可以有重复数字的三位数,如果组成的个位数字是1,且恰有两个数字相同,这样的数称为“好数”,在所有三位数中,好数的概率是．15．已知如下算法语句输入t;If t<5 Then y=t2+1;Else if t<8 Then y=2t-1;Else y=81t+;End IfEnd if输出y若输入t=8,则下列程序执行后输出的结果是16．已知bxy ae=线性转化为'''y a bx=+，其中'lna a=则=/y，=/x三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。
北师大版高中数学必修五高二第一次月考数学(文)试题
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．某学校准备调查高二年级学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（ ）A. 分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样,系统抽样 D . 简单随机抽样, 系统抽样2．甲、乙两人各写一张贺卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺卡送给同一个人的概率是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．153．以点(2,1)-为圆心且与直线3450x y -+=相切的圆的方程为（ ）A.22(2)(1)3x y -++=B.22(2)(1)3x y ++-= C .22(2)(1)9x y -++= D.22(2)(1)3x y ++-= 4．圆1C ：422=+y x 和2C ：0248622=-+-+y x y x 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相交C ．内切D ．外切5．在空间直角坐标系中，点(2,1,1)A -关于坐标平面xOy 对称的点为B ，点B 关于z 轴对称的点为C ，则ABC ∆的形状一定为（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．等腰三角形 6．执行如图1所示的程序框图，若输出的b 的值为16，则图中判断框内①处应填（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 7．执行如图2的程序框图，则输出的λ是（ ）A ．4-B ．2-C ．0D ．2-或08．如图3的程序框图可用来估计圆周率π的值.设CONRND(1,1)-是产生随机数的函数,它能随机产生区间(1,1)-内的任何一个数,如果输入1000,输出的结果为786,则运用此方法,计算π的近似值为（ ）A .3.144 B.3.141 C.3.142 D.3.1439．若直线y x b =+与曲线234y x x =--有公共点，则b 的取值范围是（ ）A.1,122⎡⎤-+⎣⎦B.122,122⎡⎤-+⎣⎦ C .122,3⎡⎤-⎣⎦ D.12,3⎡⎤-⎣⎦10．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不．公平的游戏是（ ）游戏1 游戏2 游戏33个黑球和一个白球 一个黑球和一个白球 2个黑球和2个白球 取1个球，再取1个球 取1个球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 取出的球是白球→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜 A ．游戏1和游戏3 B ．游戏1 C ．游戏2 D ．游戏3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上） 11．执行如图4的程序，若输入x 的值为2，则执行程序后的输出结果是 ． 12．一个人有4把钥匙，其中只有一把可打开房门，逐个试开，则房门恰在第2次被打开的概率是 ．13．数据 128,,,x x x 平均数为6，标准差为2，则数据 12826,26,,26x x x --- 的平均数为 ，方差为 ．14．小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华帮妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y （瓶）与当天的气温x （℃）的几组对照数据如下：x 10 15 20 25 30 y 110 125 160 185 220根据上表得回归方程y bx a =+，其中48a =，据此模型估计当气温为35℃时，该饮料的日销售量为 瓶. 15．如图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在[)1000,1500，[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的人数依次为1A 、图1图2图32A 、……、6A ．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的S．（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，16~19题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了10天，统计上午8：00~10：00间各自的点击量，得如下所示的茎叶统计图，根据统计图： （1）甲、乙两个网站点击量的众数和中位数分别是多少？（2）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？哪个点击人数更稳定？请说明理由.17．一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4．现从盒子中随机抽取卡片．（1）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；（2）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．1 甲 乙5 7 8 9 2 3 5 2 86 27 9 7 7 9 389 6 2 118．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生的地理成绩（均为整数），将其分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后，得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[)70,80内的频率，并补全这个频 率分布直方图；（2）用分层抽样的方法在分数段为[)80,60的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本 看成一个总体，从中任取2人，求至多有 1人在分数段[)80,70的概率.19．已知关于x 的一元二次函数2()4 1.f x ax bx =-+（1）设集合{}1,2,3P =和{}1,1,2,3,4Q =-，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ，求函数)(x f y =在区间[),1+∞上是增函数的概率；（2）设点(,)a b 是区域8000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的随机点，求函数),1[)(+∞=在区间x f y 上是增函数的概率．20．已知数列{}n a 满足如下图所示的程序框图．（1）求证：数列{}n a n -是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n a 的前n 项和n S ，证明不等式14n n S S +≤，对任意n N *∈皆成立．开 始 输入n12,1a i == 1431i i a a i +=-+ ?i n ≥?i n ≥输出1i a +i =i +1 是否21．已知圆22-+=，直线:1C x y:(2)9=-．l y ax（1）若直线l将圆C平分，求a的值；（2）若直线l将圆C分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求a的值；（3）若直线l与圆C交于,A B两点，当圆心C在以AB为直径的圆内，求a的取值范围．2012～2013学年第一学期会昌中学第一次月考高二年级文科数学试题参考答案一、选择题以所求事件的概率为7P B ．…………………………………………12分()16（2）由（1）知当且仅当a b ≤2且a >0时，函数),1[14)(2+∞+-=在区是间bx ax x f 上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+0008|),(b a b a b a构成所求事件的区域为三角形部分。
北师大版高中数学必修五第一学期月考①试题参考答案.docx
∴ =3n－6.
（2）证明：∵ =3n+1,bn+2=3n.
∴ = = .∴ － = ＜0.
∴ ＜ ＜…＜ = .∴ ＜ ≤ .
18．（1）证明：∵当 时， ，
∴由 得
∴ ，两边除以 并整理得，
∴数列 为等差数列，公差为2，首项为1.
（2）解：由（1）知 ，∴
∴当 时， =
又 不满足上式，∴ ．
19．解：(1)设等差数列{an}的公差为d，
则 解得
∴an＝2n＋3，
Sn＝ ＝n(n＋4)．
(2)由bn＋1－bn＝an，∴bn－bn－1＝an－1(n≥2，n∈N＋)．
当n≥2时，
bn＝(bn－bn－1)＋(bn－1－bn－2)＋…＋(b2－b1)＋b1
解得a1＝－10，d＝2.
所以an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12.
(2)设等比数列{bn}的公比为q.
因为b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，
所以－8q＝－24，q＝3.
所以数列{bn}的前n项和公式为
Sn＝ ＝4(1－3n)．
17．（1）解：由 =2 +1①得 =2 +1②,
①－②得 － =2( － ),∴ =3 .
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西安高级中学2015-2016学年度第一学期月考①
高二数学试题参考答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
D
C
Dபைடு நூலகம்
北师大版高中数学必修五第一学期高二第一次段考.doc
修水一中2010-2011第一学期高二第一次段考数 学 试 卷（理）审核人：陈亮 校对：潘虹一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
每小题有且只有一个答案符合题意） 1．在ABC ∆中，已知2222a b c ab +=+，则C ∠=( )A ．030 B ．045 C ．0150 D ．0135 2．在等差数列｛n a ｝中，已知12a =，2313a a +=，则456a a a ++等于（ ） A.40 B.42 C.43 D.45 3．直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（ ）A.35 B.45C.514- D.514+ 4．已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a =（ ） A ．16(n --41) B ．16(n --21) C ．332(n --41) D ．332(n--21)5．已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A.5 B.4 C. 3 D.26．已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221l o g l o g l o g n a a a -+++= （ ）A. (21)n n -B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n -7．已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β（α＞β）则A 点离地面的高AB 等于 （ ）A ．)sin(sin sin βαβα-a B ．)cos(sin sin βαβα-a C ．)sin(cos cos βαβα-a D ．)cos(cos cos βαβα-a8、已知{a n }的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n s n n ，则152231s s s +-的值是（ ）A ．13B ．76-C ．46D ．76 9. 已知{}n a 是递增数列,且对任意()*∈N n 都有n n anλ+=2恒成立,则实数λ的取值范围是 ( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-，＋27B ．()∞，＋0C ． ()∞，＋－2D ．()∞-，＋310．在△ABC 中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a 的取值范围是 （ ） A ．222<<a B ．42<<aC ．22<<aD ．222<<a11. 某人从2006年起，每年1月1日到银行新存入a 元(一年定期)，若年利率为r 保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2010年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) ( )A. 5(1)a r +B.5[(1)(1)]a r r r +-+ C. 6(1)a r + D. 6[(1)(1)]ar r r+-+ 12．给出下列三个结论，（1）若sin 2sin 2A B =，则ABC 是等腰三角形；（2）若sin sin A B =，则ABC 是等腰三角形；（3）若s i n s i n a bc A B==，则ABC 是直角三角形。
北师大版高中数学必修五上学期10月月考
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作济源三中09级2010－2011学年上学期10月月考数学试卷一、选择题(本大题共12题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC 中，sin A :sin B :sin C =3:2:4，则cos C 的值为（ ） A ．23B ．－23C ．14D ．－142． 在ABC ∆中，60A ∠=，6a =，3b =，则ABC ∆解的情况（ ） A. 无解B. 有一解C. 有两解D. 不能确定3．等比数列,45,10,}{6431=+=+a a a a a n 中则数列}{n a 的通项公式为 （ ）A ．n n a -=42B ．42-=n n aC ．32-=n n aD ．n n a -=324．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）A ．–4B ．–6C ．–8D ．–105．已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为( ) A ．9B ．18C ．93D ．1836．已知△ABC 中，6,7,8,a b c ===则△ABC 一定是（ ）A. 无法确定B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形7. 等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120， 则n=（ ）（A ） 9 （B ）10 （C ）11 （D ）不确定 8．等比数列{}n a 中， 0>n a ，443=a a ，则212226l o g l o g l o g a a a ++⋅⋅⋅+值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a （ ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 10.已知数列{}n a 的通项为,226n a n -=。
北师大版高中数学必修五第一学期高二第一次段考.doc
修水一中2010-2011第一学期高二第一次段考数 学 试 卷（理）审核人：陈亮 校对：潘虹一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
每小题有且只有一个答案符合题意）1．在ABC ∆中，已知222a b c +=+，则C ∠=( )A ．030 B ．045 C ．0150 D ．0135 2．在等差数列｛n a ｝中，已知12a =，2313a a +=，则456a a a ++等于（ ） A.40 B.42 C.43 D.45 3．直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（ ）A.35 B.454．已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a Λ=（ ） A ．16(n --41) B ．16(n --21) C ．332(n --41) D ．332(n --21)5．已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A.5B.4C. 3D.26．已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=L ，且25252(3)nn a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=L （ ）A. (21)n n -B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n - 7．已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β （α＞β）则A 点离地面的高AB 等于（ ）A ．)sin(sin sin βαβα-a B ．)cos(sin sin βαβα-a C ．)sin(cos cos βαβα-a D ．)cos(cos cos βαβα-a8、已知{a n }的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n s n n Λ，则152231s s s +-的值是（ ）A ．13B ．76-C ．46D ．76 9. 已知{}n a 是递增数列,且对任意()*∈Nn 都有n n anλ+=2恒成立,则实数λ的取值范围是 ( ) A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-，＋27B ．()∞，＋0C ． ()∞，＋－2D ．()∞-，＋310．在△ABC 中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a 的取值范围是 （ ） A ．222<<a B ．42<<aC ．22<<aD ．222<<a11. 某人从2006年起，每年1月1日到银行新存入a 元(一年定期)，若年利率为r 保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2010年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) ( )A. 5(1)a r +B.5[(1)(1)]a r r r +-+ C. 6(1)a r + D. 6[(1)(1)]ar r r+-+ 12．给出下列三个结论，（1）若sin 2sin 2A B =，则ABC 是等腰三角形；（2）若sin sin A B =，则ABC 是等腰三角形；（3）若sin sin a bc A B==，则ABC 是直角三角形。
北师大版高中英语必修五高二年级第一次月考英语试题答案
2007/2008学年度第一学期林头中学高二年级第一次月考英语答题卷(2007/9/23) 得分： 第一部分：1---5： BCABA 6---10: BCCBA 11—15: CBCCC 16—20: BBCAA 第一节： 21—25: AADDC 26—30: ABACC 31—35: CAABD 第二节： 36—40: BADCB 41—45: BCCAA 46—50: DBDAC 51—55: ADDBC 第三部分：56—60: CDCCB 61—65: DBCBC 66—70: BBACD 71—75: DCBAA 第四部分 写作 第一节：单词拼写( 满分10分)76. patient 77. impressed 78. promoted 79 . confident 80 . Selfish 81. creative 82. Athletic 83. disability 84. mistaken 85 . Tears .第二节 短文该错（共10小题；每小题1分，满分10分）86． out---up 87 . the----a 88. √ 89 .late —later 90．He--it 91. I--me 92. speak--spoke 93 . silent--silence 94．the 95 . anything--nothing 第三节 书面表达 ( 满分15分) .Dear Tom,Recently we ’ve had a class meeting to discuss whether it is necessary for middle school students to carry mobile phones to school.Some of the students think that it is more convenient for them to keep in touch with their parents and friends if they have a mobile phone. And what ’s more, it ’s a fashion.However, others think that middle school students are not old enough to control themselves. It is a waste of time for students to play games and send messages to each other by mobile phone. And it ’s easy to cause the students to vie(攀比) with each other. If necessary, they can make phone calls by using public phones on the campus.In my opinion, as middle school students we should put all of our heart into our studies though following the fashion is understandable. What do you think of it?With best wishes,Yours truly, Li Hua 姓名：班级：号码：。
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同学们，考试的目的是为了检测自己阶段的不足，考试的过程可充分展示自己良好的心态。
一个人最重要的品质是坚强独立，自我跨越。
相信你们一定会像爱护自己的眼睛一样，珍惜自己的诚信尊严。
冷静思考，力争上游！
长安四中2011—2012学年度第一学期
高二级第一次月考数学试题
命题人 马 伟 审题人 高长江 时间 90 分钟 满分100 分
一.选择题(40分)
1．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝A ＝30°，则∠B 等于（ ）
A ．30°
B ．30°或150°
C ．60°
D ．60°或120°
2．在△ABC 中，已知b ＝43，c ＝23，∠A ＝120°，则a 等于（ ）
A ．221
B ．6
C.221或6 D ．23615+
3．已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为（ ）
A ．9
B ．18
C ．
D ．183
4. 如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= ( )
A ．14
B ． 21
C ． 28
D ．35 5.若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =（ ）
A ．12 B.13 C.14 D.15
6．已知在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（ ）
A ．135°
B ．90°
C ．120°
D ．150°
7．在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a ＋b ＋c )(a ＋b -c )＝3ab ，则∠C 等于（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°
8. 公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项,
832S =,10S 等于（ ）
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90 9.符合下列条件的三角形有且只有一个的是( )
A ．a=1,b=2 ,c=3
B ．a=1,b=2 ,∠A=30°
C ．a=1,b=2,∠A=100°
D ．b=c=1, ∠B=45°
10.在ABC ∆中，已知1,600==b A ，其面积为3，则
C
B A c
b a sin sin sin ++++为（ ）
A ． 33
B ．
3392 C ．3326 D ．2
39
二.填空题(16分)
11．一船以每小时15km 的速度向东航行,船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60 ，
行驶４h 后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15 ，这时船与灯塔的距离位 ． 12.在ΔABC 中，若S ΔABC =
4
1
(a 2+b 2－c 2),那么角∠C=______. 13 已知数列{}n a 是等差数列
471017a a a ++=,45612131477a a a a a a ++++++= 且13k a =,则k =_______
14 已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=____________
三.解答题(44分)
15. (10分)等差数列{n a }的前n 项和记为S n .已知.50,302010==a a （Ⅰ）求通项n a ； （Ⅱ）若S n =242，求n.
16．(10分)在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b 是方程02322=+-x x 的两个根, 且()1cos 2=+B A 。
求：(1)角C 的度数； (2)AB 的长度。
17. (10分)已知△ABC 的周长为22＋4，且sin A ＋sin B ＝2sin(A ＋B )．
(1)求边AB 的长；
(2)若△ABC 的面积S ＝4
3
sin C ，求角C 的大小．
18.(14分)海岛O 上有一座海拨1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时,
测得一轮船在岛北偏东60°C 处,俯角30°,11时10分,又测得该船在岛的北偏西60°B 处,俯角60°. ①这船的速度每小时多少千米？
②如果船的航速不变,它何时到达岛的正西方向？此时所在点E 离岛多
少千米？
长安四中高二数学第一次月考答题卷
二.填空题(4分×4=16分)
11. ; 12. ;
13. ; 14. ; Array
三.解答题(44分)
15.
16.
17.
18.
长安四中高二数学第一次月考答案
1－5 DACCB 6－10 CDCDB 11.
230km 12. 45° 13. 18__ 14. 100_
15. 本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力.
解： （Ⅰ）由
,50,30,)1(20101==-+=a a d n a a n 得方程组
⎩⎨⎧=+=+.5019,
3091
1d a d a ……4分 解得.2,121
==d a 所以
.102+=n a n
（Ⅱ）由242,2)
1(1=-+=n n S d n n na S 得方程 .24222
)
1(12=⨯-+n n n (10)
分 解得
).(2211舍去或-==n n
16.解：（1）()[]()2
1
cos cos cos -=+-=+-=B A B A C π
∴C ＝120°
（2）由题设：
⎩
⎨⎧=+=322b a ab ︒-+=∙-+=∴120cos 2cos 222222ab b a C BC AC BC AC AB
()()
1023
22
2
2
2
=-=-+=++=ab b a ab b a
10=∴AB
17.(1) 22
(2) 3
π
18分析：这是一个立体的图形，要注意画图和空间的简单感觉. 解：①如图：所示. OB=OA
3
3
30tan =
(千米)，3=OC
（千米）
则3
13120cos 22
2=
︒⋅-+=
OC OB OC OB BC （千米）
39260
10
313=÷=∴v 船速（千米/小时）
②
由
余
弦
定
理
得
：
=∠=∠∴=⨯-+=∠O
B
E
B O B
C OB OC BC OB OBC sin sin ,26
13
52cos 222 =︒+∠-︒=∠-=∠=-)]30(180sin[sin ,26
13
5cos ,26393)26135(
12EBO OEB EBO .13
13
30sin cos 30cos sin )30sin(=
︒⨯∠+︒⨯∠=︒+∠EBO EBO EBO 再由正弦定理，得OE=1.5（千米），5),(639==v
BE BE 千米（分钟）.
答：船的速度为392
千米/小时；如果船的航速不变，它5
分钟
到达岛的正西方向，此时所在点E 离岛1.5千米.。