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半导体物理与器件公式以及全参数
半导体物理与器件公式以及参数KT =0.0259ev N c =2.8∗1019N v =1.04∗1019SI 材料的禁带宽度为：1.12ev. 硅材料的n i =1.5∗1010Ge 材料的n i =2.4∗1013 GaAs 材料的n i =1.8∗106介电弛豫时间函数：瞬间给半导体某一表面增加某种载流子，最终达到电中性的时间，ρ(t )=ρ(0)e −(t /τd )，其中τd =ϵσ，最终通过证明这个时间与普通载流子的寿命时间相比十分的短暂，由此就可以证明准电中性的条件。
E F 热平衡状态下半导体的费米能级，E Fi 本征半导体的费米能级，重新定义的E Fn 是存在过剩载流子时的准费米能级。
准费米能级：半导体中存在过剩载流子，则半导体就不会处于热平衡状态，费米能级就会发生变化，定义准费米能级。
n 0+∆n =n i exp (E Fn −E Fi kT )p 0+∆p =n i exp [−(E Fp −E Fi )kT] 用这两组公式求解问题。
通过计算可知，电子的准费米能级高于E Fi ，空穴的准费米能级低于E Fi ，对于多子来讲，由于载流子浓度变化不大，所以准费米能级基本靠近热平衡态下的费米能级，但是对于少子来讲，少子浓度发生了很大的变化，所以费米能级有相对比较大的变化，由于注入过剩载流子，所以导致各自的准费米能级都靠近各自的价带。
过剩载流子的寿命：半导体材料：半导体材料多是单晶材料，单晶材料的电学特性不仅和化学组成相关而且还与原子排列有关系。
半导体基本分为两类，元素半导体材料和化合物半导体材料。
GaAs主要用于光学器件或者是高速器件。
固体的类型：无定型（个别原子或分子尺度内有序）、单晶（许多原子或分子的尺度上有序）、多晶（整个范围内都有很好的周期性），单晶的区域成为晶粒，晶界将各个晶粒分开，并且晶界会导致半导体材料的电学特性衰退。
空间晶格：晶格是指晶体中这种原子的周期性排列，晶胞就是可以复制出整个晶体的一小部分晶体，晶胞的结构可能会有很多种。
半导体物理总复习资料
半导体物理学复习资料
第一章
一、基本概念
1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图 能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级 允带：分裂的每一个能带都称为允带。 禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级 K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k
2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形 成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导 体叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
Байду номын сангаас
3.电子的有效质量
（1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场 的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但 内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶 体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有 效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍 能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：
4. 半导体的电阻率（或电导率）与那些因素有关
n型半导体 p型半导体 本征半导体
nqn ,
1
nq n
pq p ,
1
pq p
ni qn
(完整版)半导体材料光学带隙的计算
半导体材料光学带隙的计算禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。
禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。
禁带宽度可以通过电导率法和光谱测试法测得,为了区别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。
下面以光谱测试法为例介绍半导体材料光学带隙的计算方法：对于半导体材料，其光学带隙和吸收系数之间的关系式为[1]：αhν=B(hν-Eg)m （1）其中α为摩尔吸收系数,h为普朗克常数，ν为入射光子频率， B 为比例常数，Eg为半导体材料的光学带隙，m的值与半导体材料以及跃迁类型相关：（1）当m=1/2 时，对应直接带隙半导体允许的偶极跃迁；（2）当m=3/2 时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁；（3）当m=2 时，对应间接带隙半导体允许的跃迁；（4）当m=3 时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。
下面介绍两种禁带宽度计算公式的推导方法：推导1：根据朗伯比尔定律可知：A=αb c (2)其中 A 为样品吸光度，b 为样品厚度，c 为浓度，其中bc 为一常数，若B1=(B/bc)1/m，则公式(1)可为：(Ahν)1/m=B1(hν-Eg) (3)根据公式(3),若以hν 值为x 轴，以(Ahν)1/m 值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。
推导2：根据K-M 公式可知：F(R∞)=(1- R∞)2/2 R∞=K/S (4)其中R∞为绝对反射率(在日常测试中可以用以硫酸钡做参比测得的样品相对反射率代替[2])，K 为吸收系数，S 为散射系数。
若假设半导体材料分散完全或者将样品置于600入射光持续光照下可认为K=2α[3]。
因在一定温度下样品散射系数为一常数，假设比例常数为B2，,我们可通过公式(4)和公式(1)可得：(F(R∞) hν)1/m=B2(hν-Eg) (5)根据公式(5)，若以hν 值为x 轴，以(F(R∞) hν)1/m值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。
(完整版)半导体公式
φm为金属功函数φs为半导体功函数X为半导体的电子亲和势
费米势φf=（Es-EFs）/qP型φf>0;N型φf<0 .
电荷面密度Qs=εε0Es
耗尽区宽度达到最大值 氧化层压降Vox= - Qs/CoxCox=εox/toxεox=εrε0Cox为氧化层单位面积电容εox为栅氧化层介电常量tox为氧化层厚度
强反型时的表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ势力φsi2=2φfp
1.理想MOSFET的阈值电压：
n沟道阈值电压Qd= - qNAXdmax
2. 金属半导体功函数差对VT的影响
3. 氧化层及界面电荷对VT的影响
为基区少数载流子浓度
缓变：
基区自建电场 为梯度因子
第4章：
结型场效应晶体管：
夹断电压： ，夹断时所需要加的栅源电压Vp=Vbi-VP0。Vbi为 结的接触电势差。Vbi= 沟道电导：G0=2qμn（a-x0）Z/L即： VDS=VDsat称为饱和漏源电压VDsat=VP0-（Vbi-VGS）
绝缘栅场效应晶体管 MOS结构：
第1章：
第二章：
第3章：
共基极直流电流放大系数 为集电极电流与发射极电流之比
基极运输系数 发射结注入效率
发射结复合系数 ， ，
均匀：
为共发射极直流电流放大系数
为基区渡越时间， 为基区少数载流子的寿命， 为中性基区宽度
， 分别为发射区和基区杂质浓度。 和 分别为发射区和基区的电阻率， 和 分别为发射区和基区的方块电阻
(完整word版)半导体物理知识点梳理
半导体物理考点归纳一·1.金刚石1) 结构特点：a. 由同类原子组成的复式晶格。
其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。
c. 配位数为4，较低，较稳定。
(配位数：最近邻原子数)d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。
2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。
2.闪锌矿1) 结构特点：a. 共价性占优势，立方对称性；b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格；c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。
2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。
3.电子共有化运动：原子结合为晶体时，轨道交叠。
外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。
4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数，5.布里渊区：禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上；允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a<k<1/2a (简约布里渊区）第二布里渊区：-1/a<k<-1/2a,1/2a<k<1/aE(k)也是k 的周期函数，周期为1/a,即E(k)=E(k+n/a),能带愈宽，共有化运动就更强烈。
6.施主杂质：V 族杂质在硅，锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称它们 为施主杂质或n 型杂质7.施主能级：将施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级，记为ED 。
施主能级离导带很近。
8.受主杂质：III 族杂质在硅，锗中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心，称它们为受主杂质或P 型杂质。
9.受主能级：把被受主杂质所束缚的空穴的能量状态称为受主能级，记为EA 。
受主能级离价带很近。
半导体对光的吸收完整版
• 激子吸收：价带中的电子吸收小于禁带宽 度的光子能量也能离开价带，但因能量不 够还不能跃迁到导带成为自由电子。这时， 电子实际还与空穴保持着库仑力的相互作 用，形成一个电中性系统，称为激子。能 产生激子的光吸收称为激子吸收。这种吸 收的光谱多密集与本征吸收波长阈值的红 外一侧。
• 截止波长λg ：
• 半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小， 所以光吸收截止波长也将随着温度的升高 而增长 。
非本征吸收
• 非本征吸收包括杂质吸收、自由载流子吸 收、激子吸收和晶格吸收等。
• 杂质吸收：杂质能级上的电子（或空穴）吸 收光子能量从杂质能级跃迁到导带（空穴跃 迁到价带），这种吸收称为杂质吸收。杂质 吸收的波长阈值多在红外区或远红外区。
• 晶格吸收：半导体原子能吸收能量较低的 光子，并将其能量直接变为晶格的振动能， 从而在远红外区形成一个连续的吸收带， 这种吸收称为供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！
半导体对光的吸收
本征吸收
• 半导体吸收光子的能量使价带中的电子激发到导 带，在价带中留下空穴，产生等量的电子与空穴， 这种吸收过程叫本征吸收。
• 产生本征吸收的条件：入射光子的能量（hν）至 少要等于材料的禁带宽度Eg。即
hν≥Eg • 半导体对光的吸收主要是本征吸收。对于硅材料，
本征吸收的吸收系数比非本征吸收的吸收系数要 大几十倍到几万倍，一般照明下只考虑本征吸收， 可认为硅对波长大于1.15μm的可见光透明。
(完整版)晶体管(或半导体)的热阻与温度、功耗之间的关系
晶体管(或半导体)的热阻与温度、功耗之间的关系为：Ta=Tj-*P(Rjc+Rcs+Rsa)=Tj-P*Rja下图是等效热路图：公式中，Ta表示环境温度，Tj表示晶体管的结温， P表示功耗，Rjc表示结壳间的热阻，Rcs表示晶体管外壳与散热器间的热阻，Rsa表示散热器与环境间的热阻。
Rja表示结与环境间的热阻。
当功率晶体管的散热片足够大而且接触足够良好时，壳温Tc=Ta，晶体管外壳与环境间的热阻Rca=Rcs+Rsa=0。
此时Ta=Tj-*P(Rjc+Rcs+Rsa)演化成公式Ta=Tc=Tj-P*Rjc。
厂家规格书一般会给出，最大允许功耗Pcm、Rjc及(或) Rja等参数。
一般Pcm是指在Tc=25℃或Ta=25℃时的最大允许功耗。
当使用温度大于25℃时，会有一个降额指标。
以ON公司的为例三级管2N5551举个实例：2N5551规格书中给出壳温Tc=25℃时的最大允许功耗是1.5W，Rjc是83.3度/W。
代入公式Tc=Tj- P*Rjc有：25=Tj-1.5*83.3可以从中推出最大允许结温Tj 为150度。
一般芯片最大允许结温是确定的。
所以，2N5551的允许壳温与允许功耗之间的关系为：Tc=150-P*83.3。
比如，假设管子的功耗为1W，那么，允许的壳温Tc=150-1*83.3=66.7度。
注意，此管子Tc =25℃时的最大允许功耗是1.5W，如果壳温高于25℃,功率就要降额使用。
规格书中给出的降额为12mW/度(0.012W/度）。
我们可以用公式来验证这个结论。
假设壳温为Tc，那么，功率降额为0.012*(Tc-25)。
则此时最大总功耗为1.5-0.012*(Tc-25)。
把此时的条件代入公式Tc=Tj- P*Rjc得出：Tc=150-(1.5-0.012*(Tc-25))*83.3，公式成立。
一般情况下没办法测Tj，可以经过测Tc的方法来估算Tj。
公式变为：Tj=Tc+P*Rjc同样以2N5551为例。
半导体腔面反射率计算公式
半导体腔面反射率计算公式引言。
半导体腔面反射率是指光在半导体腔内反射的能力，是半导体激光器和光电器件设计中非常重要的参数。
在实际应用中，准确地计算半导体腔面反射率对于提高器件性能和优化器件设计具有重要意义。
本文将介绍半导体腔面反射率的计算公式及其相关理论知识。
半导体腔面反射率的定义。
半导体腔面反射率是指光在半导体腔内反射的能力，通常用R表示。
它是衡量光在半导体腔内反射损耗的重要参数，也是半导体激光器和光电器件性能的关键指标之一。
在实际应用中，需要通过理论计算或实验测量来确定半导体腔面反射率，以便进行器件设计和性能优化。
半导体腔面反射率的计算公式。
半导体腔面反射率的计算公式可以通过Maxwell方程组和半导体光学理论推导得到。
在一般情况下，半导体腔面反射率的计算公式可以表示为：R = |r|^2。
其中，R表示半导体腔面反射率，r表示反射系数。
反射系数r是一个复数，其模的平方即为半导体腔面反射率。
反射系数r与半导体腔的折射率、入射角、腔长等参数有关，可以通过Maxwell方程组和半导体光学理论进行计算。
半导体腔面反射率的影响因素。
半导体腔面反射率受到多种因素的影响，主要包括材料的光学性质、腔面的形态和表面质量等。
在实际应用中，需要综合考虑这些因素，通过理论计算或实验测量来确定半导体腔面反射率。
1. 材料的光学性质。
半导体材料的光学性质对半导体腔面反射率具有重要影响。
半导体材料的折射率、吸收系数等参数会直接影响反射系数r的大小和相位，进而影响半导体腔面反射率。
2. 腔面的形态。
腔面的形态也是影响半导体腔面反射率的重要因素。
不同形态的腔面会导致不同的反射系数r，从而影响半导体腔面反射率。
在实际应用中，需要通过理论模拟或实验测量来确定腔面的形态对半导体腔面反射率的影响。
3. 表面质量。
腔面的表面质量也会对半导体腔面反射率产生影响。
表面粗糙度、表面杂质等因素都会影响反射系数r的大小和相位，进而影响半导体腔面反射率。
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第一章 ：常温常压下： G e E g 0.66eV ;Si E g 1.12eV;GaAs E g 1.42eV 。
E g 为禁带宽度E g (T )E g (0)T 2 ; Si : E g (0) 1.170eV, 4.73 10 4 eV / K ,636KTm p m dp 为价带顶空穴有效质量 ，硅： m dp 0.59m 0 , 锗： m dp 0.37m 0 m nm dn 为导带底电子有效质量 ，硅： m dn 1.08m 0 , 锗： m dn0.56m 0能量为 E 的一个量子态被电子占 据的几率 f ( E)为： f ( E)1EF)1 exp(EkTn N C exp( E cE F); P N V exp( E F E V), N C 和N V 分别为导带底和价带顶 有效态密度kTkT对于半导体，其费米能 级为：（ E i 为本征费米能级）； E FE iE C E VkT ln( N V ) E CE Vm dp3kT ln()22N C24m dn1 E C E V1E gm dnmdp 3E g本征费米载流子浓度为 ： n i ( N C N C )2 ) ( N C N V ) 2exp( ) 4.82 15) exp(10 (m 02 )4 exp(2kT2kTkT电子，空穴浓度乘等于 本征载流子浓度的平方 ，质量作用定律： np n i 2室温： Gen i2.5 1013 cm 3 , Si n i1.5 1010 cm 3 , GaAs n i 2 106 cm 3杂质半导体： n 0n i exp(E FE i ), p 0 n i exp(E i E F),下标 0表示平衡kTkT载流子有效质量定义： 112E 2k ;电导率： n 型 qn n ； p 型qp p ,总1 qnnqppmk电流密度： JE (qn nqpp )E; 扩散电流密度： n 型， J nqD ndn(x); p 型， J P qD p dp( x) .dxdx 总扩散电流密度： JqD n dn( x) qD p dp(x), D n 、 D p 分别为电子扩散系数， 空穴扩散系数dx dx既有载流子浓度梯度又 有漂移电场，总电流密 度： J qn n Ex qp p E x D kT ; n 型： n( x) n i exp( E F E i ( x) ) N D ( x), E x D n 1 dN D ( x) , E xq kT n D ( x)dxqD n dn(x) qD p dp( x)dx dx kT 1 dN D ( x)q N D (x) dx非平衡载流子浓度：n, p; n nn, pp0 p; np n 2in 型，非平衡载流子复合 率为 R pRp(t ) ,1, 对于 p 型同样，（r 为复合相关的常数，n 、 p 为非平衡载流子寿命）nppr n 0对于非平衡半导体，少 数载流子寿命可表示为 ：n 0n适用于 型 ， p 0p ( 适用于 n型)(P )非平衡载流子浓度 : nE Fn E i), p E i E Fp); E Fn 和 E Fp 分别为电子准费米能级 和空穴准费米能级n i exp(n i exp(kTkT费米能级相对于本征费 米能级： E FE ikT ln(n 0), E Fn E i kT ln(n 0 n), E i E Fp kT ln(p 0p)n in in i第二章：qV D kT ln( pp 0n n0), 室温，全电离， p p0 N A ,n n0 N D ,V DkTln(N AND)；n i 2qn i 2V D 为 pn 结的内建电势，扩散电 势或接触电势差， qV D 或 V D 为 pn 结的势垒高度， p p 0和 n n 0分别为平衡多子空穴浓 度，平衡多子电子浓度n 区平衡少数载流子浓度 为： p n0n i 2, p( x n )pp 0qV), n( x p )np 0qV )nn0exp(exp(kTkTJ 0 [exp(qV)qD p p n 0 qD n n p 0 , L1扩散电流， PN 结的总电流密度： J d1], J 0(D ) 2 , L 为扩散长度，kTL p L nJ0为反向饱和电流， pn 结正偏时，当偏压大于 几个kT时， J d J 0 exp(qV), 反偏时， J dJ 0qkT复合电流： J rqn i wexp( qV), J r 0 qn i w, w 为空间电荷区的宽度2 2kT 2正偏 pn 结总电流密度： J J 0 [exp(qV)1] J r 0 exp(qV)qnwkT 2kT反向产生电流： J gJ r 0 , pn 结总反向电流 J(J 0 J r 0 )2p n 突变结的击穿电压为 V 0.5 (0 )43( 8 ) 41 N D 3/ 4 ,硅 pn 结：c 8.45 10 36 cm 1 , 锗 pn 结： c 6.25 10 34 cm 1Bqc i ii对于硅突变结： V B 6 1013N D3 / 4;临界电场强度 E C 看作常数来计算， V B 1 E C W 1 0 E C 2, NN D NA ;2 2 qN N D N A 2E C W 4 3 2) 1 为线性缓变结的杂质浓度梯度线性缓变结： V B（ E C ）(q,3322第三章：共基极直流电流放大系数 为集电极电流与发射极电流之比I cI cII E I nc Inc I nEI nE I pEnE I nEIpEIE基极运输系数I nc发射结注入效率I nETInEInEIpE发射结复合系数I nEI pE，，InET1-I pEIRE12为共发射极直流电流放大系数221W BT1- b1 -W B1DL nBnB2 n B nB2b 为基区渡越时间， nB 为基区少数载流子的寿命，W B为中性基区宽度1- N B D pE W B1-E W B 1- R SEN ED nBWEBWE RSBN E， N B 分别为发射区和基区杂质浓度。
E和B 分别为发射区和基区的电阻率，RSE和RSB 分别为发射区和基区的方块电阻1Jr 0qniWqD Bnb0J r0 exp - qV BE2J s01WBJ s02kTnb0为基区少数载流子浓度缓变：基区自建电场 E- kT为梯度因子qWB—-12-1T 1-W B21E W B 1 R SE L nB—W E R SBBRSE1RSB1EWEN E (x)dxWE（ ）qq pdxnN Bx第四章：结型场效应晶体管：夹断电压：，夹断时所需要加的栅源电压V p=V bi -V P0。
V bi为结的接触电势差。
V =沟道电导：G=2qμn（a-x）Z/L即：V =V称 为 饱 和 漏 源 电 压DSDsatV Dsat =V P0- （V bi -V GS ）绝缘栅场效应晶体管MOS 结构：kTN AqN A xd max）=0零偏导条件下： φT =φ - φ=φ -（X-Eg/2q+ φfV ms2 m ln( s) mCaxq n iφm 为金属功函数 φs 为半导体功函数 X 为半导体的电子亲和势V T 2kTln(NA)qN A x d maxms (msE gfp))(φ =（E -E qn iC axφ2q费米势）/qP 型φ>0;N 型<0 .fsFsfffpkTV ln(TqN2A )kTln( NkT A)n iqfnniqqN Axd maxN D C msln() ax电荷面密度 n iQoxQ ox =εεEsC s4 1耗尽区宽度达到最大值xd max( 0fp )2氧化层压降 V ox = - Q s / C oxC ox =εox /t oxqN Aεox =εr ε0 C ox 为氧化层单位面积电容 εox为栅氧化层介电常量t ox 为氧化层厚度φsi2 =2φ fp fpkTln(NA)强反型时的表面势力qn i1. 理想 MOSFET 的阈值电压：n 沟道 阈值电压Q d = - qN A X dmax2. 金属半导体功函数差对V T 的影响3.氧化层及界面电荷对 V T 的影响I D =β[(V GS - V T )?V DS -V2DS/2) β= W μn C ox /L V DS =V Dsat =V GS -V T饱和漏源电流I DsatW n C ax(V GS V T )2 = (V GS -V T )2 跨导：g m =β（V GS -V T ）2L2。