2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观第二中学七年级下第一次月考数学试题
2015-2016学年江苏省无锡市江阴实验中学七年级(下)月考数学试卷(5月份)
2015-2016学年江苏省无锡市江阴实验中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题1．（2分）如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．12．（2ADEA．55°3．（2A．5y24．（2A．m﹣5．（2A．x=3C．x=36．（2分）已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞﹣4D．x＜﹣47．（2分）把不等式组：{x+1＞0的解集表示在数轴上，正确的是（）x−1≤0A．B．C．D．8．（2分）若不等式组{x +a ≥01−2x ＞x −2有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞﹣1 B ．a ≥﹣1 C ．a ≤1 D ．a ＜19．（2分）如图，∠A =60°，∠B =70°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠2=80°，则∠1的度数为（ ）A ．20° 10．（2A ．411．（2，12．（213．（2分）如图，直线a ∥b ，那么∠A = ．14．（2分）10x =2，10y =3，则102x ﹣y = ． 15．（2分）如果二次三项式x 2﹣2（m +1）x +16是一个完全平方式，那么m 的值是 ．16．（2分）代数式a 2+4b 2﹣8a +4b +20的最小值 ．17．（4分）如果把多项式x 2﹣3x +n 分解因式得（x ﹣1）（x +m ），那么m = ，n = ．18．（6分）因式分解：2x 2﹣8= ；（x 2+1）2﹣4x 2= ；x 2﹣x ﹣12= ．19．（2分）已知关于x ，y 的方程组{3x +2y =m −22x +3y =m的解适合x +y =2，则m 的值为 ． 20．（2分）如果不等式（a +1）x ＜a +1的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是 ．21．（4分）3x ＞﹣6的解集是 ，不等式﹣4x ≥9的解集中，最大整数是 ．22．（2分）已知关于x 的不等式组{x −a ＞03−2x ＞0的整数解共有6个，则a 的取值范围是 ．三、简答题（共计48分）23．（6分）计算①(−12)−2−|−3|+(π−1)0 ②（a +2b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）（a +6b ）③（x +4）（x ﹣4）﹣（x ﹣4）2．24．（9分）解下列方程、不等式（组），并将不等式（组）的解集在数轴上表示出来：（1）{9x +2y =153x +4y =2（2）3+x 2−1≤4x+36（3）{x−32+3≥x +11−3(x −1)＜8−x ．25．（4分）已知方程组{3x −2y =4mx +ny =7与{2mx −3ny =195y −x =3有相同的解，求m ，n 的值．26．（6分）若方程组{x +y =3x −2y =a −3的解是正数，求 （1）a 的取值范围；（2）化简绝对值|a +3|+|a ﹣6|27．（6分）在解不等式|x +1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：①当x +1≥0时，|x +1|=x +1．∴由原不等式得x +1＞2．∴可得不等式组{x +1≥0x +1＞2∴解得不等式组的解集为x ＞1．②当x +1＜0时，|x +1|=﹣（x +1）．∴由原不等式得﹣（x +1）＞2．∴可得不等式组{x +1＜0(−(x +1)＞2∴解得不等式组的解集为x ＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x ＞1或x ＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式|x ﹣2|≤1．28．（8分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？29．（9分）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，动点P从点A 出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动．设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm2？。
江苏省无锡市七年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省无锡市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·通化期中) 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·永春期中) 已知点A（3，-2），将点A向左平移4个单位长度得到点B，则点B在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018七上·河口期中) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）设， a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和55. （2分）在﹣1.732，，π，3.14，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019七上·萧山月考) 已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是（）A . ±8B . ±4C . ±2D . 27. （2分）(2017·深圳模拟) 定义：若点P(a，b)在函数y＝的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y＝ax2＋bx称为函数y＝的一个“派生函数”．例如：点(2， )在函数y＝的图象上，则函数y＝2x2＋x称为函数y＝的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：(1)存在函数y＝的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y＝的所有“派生函数”的图象都经过同一点．下列判断正确的是（）A . 命题（1）与命题（2）都是真命题B . 命题（1）与命题（2）都是假命题C . 命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D . 命题(1)是真命题，命题(2)是假命题8. （2分）(2017·商丘模拟) 如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=（）A . 62°B . 118°C . 128°D . 38°9. （2分） (2019七下·靖远期中) 如图，已知直线，，，则∠A的度数为（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 70°10. （2分） (2019七下·陆川期末) 三条直线a、b、C，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A . a⊥bB . a∥bC . a⊥b或a∥bD . 无法确定二、填空题 (共7题；共9分)11. （1分） (2016七上·夏津期末) 已知，，且x+y＜0，则 x﹣y的值等于________．12. （1分） (2019八下·镇江月考) 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于________.13. （1分） (2018八上·九台期末) 如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为________．14. （1分） (2019七下·红岗期中) 两点之间的所有连线中，________最短；两点之间的________长度，叫做两点之间的距离。
江苏省江阴市2015-2016学年七年级数学下册第一次月考试题2
江苏省江阴市长泾镇河塘中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、细心填一填（每小题2分共20分）1 .计算（一x2y ）= _________2.某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为3 右a x = 2 , a y = 3 ,4 计算一0.25 2014 45在厶ABC中，/6如图，有以下四个条件：①/B+/BCD = 180°②/ 1 = 2 2,③/ 3 =Z 4 ,④2 B =2 5 .其中能判定AB// CD的条件的个数有7等腰三角形两边长分别是5cm和9cm ,则它的周长是______________________ O8 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是______________ 边形。
9 若a =~0.32, b = -32 , c = -1, d = -1 °，则a、b、c、d 大小关系I 3丿I 5丿。
10 一个n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2770，则这个内角是_______ 度二、精心选一选（每小题2分共16分）.11. 下列计算正确的是（）A. x3x3 = x6B. x3x3二x9C. x3「x 4 = x4D . （2xy）3= 2x3y12. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是 A. 3, 4, 5B. 4, 4, 8C. 3, 10, 4D. 4, 5, 10 13 （2x 1）（—2x -1）的计算结果是（ ）A. 4x 2 -1B. 1 -4x 2C. 1 4x 2D. —4X 2-14.14. 一个多边形的每个内角都是144°这个多边形是（）A .八边形B .十边形C .十二边形D .十四边形15若• ：•与，同旁内角，且「=50°时，则，的度数为（ ）A.500B.1300C.500 或 130°D.无法确定16若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（ ）A .互相垂直B .互相平行C .互相重合D .关系不确定17. 在下列条件中：①/ A +/ B =Z C ;②/ A ：Z B ：Z C = 1 : 2 : 3 ;③/ A = 1 / B = 1 / C ;④/ A =Z B = 2/ C;⑤/ A =Z B = 1 / C2 3 2中能确定△ ABC 为直角三角形的条件有 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个18. 如下图,AB // CD, OE 平分/ BOC, OF 丄OE, OP 丄CD, /ABO = ；(180— a) ° ②OF 平分 A £ ④/ POB = 2/ DOF.其中正确的个数有多少个？ （a °则下列结论：①/ BOE =/ BOD ;③/ POE =Z BOF ; OFC. 3三、用心答一答19. 计算(每题4分共24分)(1) a3(_b3)2(_2ab2)3; (2) (a - b)1。
江苏省江阴市山观第二中学七年级数学12月月考试题
江苏省江阴市山观第二中学2015-2016学年七年级数学12月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．在－112，1.2，－2，0 ，－(－2)，（－1）2015中，负数的个数有………………………（ ▲ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个 2．下列计算正确的是………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2yx 2＝x 2y D ．3a ＋2b ＝5ab 3．下列方程中，解为x ＝2的方程是………………………………………………………（ ▲ ） A ．－x ＋6＝2x B ．4－2(x －1)＝1 C ．3x －2＝3 D ．12x ＋1＝04．若a －b ＝1，则2－a ＋b 的值是…………………………………………………………（ ▲ ）A ． 3 B ．－1 C ． －2 D ． 15．给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短； ④过任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是………（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||a ＋2b －||a －b 的结果为……………（ ▲ ） A ． 3b B ．-2a -b C ．2a ＋b D ．b7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝67°，那么∠2的度数是………………………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．67°B ．33°C ．20°D ．23°8．如图，将一张长方形的纸片沿折痕E 、F 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM ＝12∠EFM ，则∠BFM 的度数为……………………………………………（ ▲ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．60°9．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么(a ＋c )b的值等于…………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ． 1 B ． －1 C ．3 D ．－310．点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 2在点A 1的左边，且A 1A 2＝1；点A 3在点A 2的右边，且A 2A 3＝2；点A 4在点A 3的左边，且A 3A 4＝3；……，点A 2015在点A 2014的右边，且A 2014A 2015＝2014，若点A 2015所表示的数为2015，则点A 1所表示的数为…………………(第9题) 12 （第7题） O －1 ac -3 2 b-1 （第8题） A B C D E FN M（ ▲ ）A ．1008B ．1007C ．1D ．0二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．相反数是－7的数是 ▲ ．12．单项式－x 3y 的系数是 ▲ ．13．当n ＝ ▲ 时，4x 4y 3与－9x 2n y 3是同类项．14．地球的表面积约为510 000 000km 2，数510 000 000用科学记数法表示应为 ▲ km 2． 15．若∠A ＝46°，则∠A 的补角等于 ▲ °．16．已知线段AB ＝4，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点，则AD ＝ ▲ ． 17．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个 长方体的体积是 ▲ ．18．某超市举办促销活动，全场商品一律打八折， 小强买了一件商品比标价少付了22元，那么他购买这件商品花了 ▲ 元．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区．．．．．．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）4－||－6－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 ； (2)－22＋(－1)2015÷16＋(－3)3． 20．（本题满分6分）解方程：（1）5x －2＝－3(x －3)； （2）1－2x －16＝2x ＋13．21．（本题满分6分）已知：⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －32＋(y ＋2)2＝0，先化简x －2( 14 x －13 y 2)＋(－32 x ＋13y 2)，再求值． 22．（本题满分8分）将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 …………小军画了一方框框住了其中的9个数．（1）如图中方框内9个数之和是 ▲ ；（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，求这个方框内左上角的那个数； （3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．主视图俯视图 （第17题）34 3 423．(本题满分8分)如图，直线 AB 与CD 相交于O ，OF 是∠BOD 的平分线，OE ⊥OF ． （1）若∠BOE ＝64°，求∠DOF 和∠AOC 的度数；（2）试问∠COE 与∠BOE 之间有怎样的大小关系?为什么?24．（本题8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点△ABC ．（1）按下列要求画图：过点A 和一格点D 画BC 的平行线AD ；过点A 和一格点E 画BC 的垂线AE ，并在图中标出格点D 和E ． （2）求三角形ABC 的面积．25．（本题满分8分）某企业生产一种产品，每件的成本为400元，售价为505元．为进一步扩大市场，该企业决定在降低成本的同时，将这种产品每件售价降低4%，这样销售量可提高5%．（1）设每件成本降低x 元，则降价后每件产品的销售利润为 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；（2）该产品每件成本降低多少元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．26．(本题满分12分) 如图，动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A 、B 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）． （1）求两个动点运动的速度；（2）A 、B 两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A 、B 两点的位置；（3）若A 、B 两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，AB CA B C DE F O运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A 、B 两点之间相距4个单位长度？初一数学试题参考答案及评分说明 2015．12 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．A 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）11．7 12．－1 13．2 14．5.1×10815．134 16．6 17．36 18．88 三、解答题本大题共有8小题，共66分．） 19．解：（1）原式＝4－6＋1…………（3分） （2）原式＝－4－6+27 ……………………（3分）＝－1．……………（4分） ＝17． ……………………………（4分）20．解：（1）5x －2＝－3x ＋9，…………………（2分） ∴ x ＝118． ………………………………（3分）（2）6－(2x －1)＝2(2x ＋1)，…………………（1分） 6－2x ＋1＝4x ＋2，……………………（2分）∴ x ＝56．…………………………………………………………………………………………（3分）21．解：由题意，得 x ＝32，y ＝－2．…………………………………………………………………（2分）原式＝ x －12 x ＋23 y 2－32 x ＋13y 2＝－x ＋y 2．……………………………………………………（4分）把x ＝32，y ＝－2代入得 原式＝52．……………………………………………………………（6－3 －6 －9 －12 6 3 9 12分）22．解：（1）189．………………………………………………………………………………（2分）（2）设中间一个数为x ， …………………………………………………………………（3分）则9个数之和为：(x －18)＋(x －16)＋(x －14)＋(x －2)＋x ＋(x ＋2)＋(x ＋14)＋(x ＋16)＋(x ＋18)＝9x ．……（4分）由题意得：9x ＝333，解得x ＝37，…………………………………………………………（5分）∴左上角的那个数是19．(其他解法相应给分)……………………………………………（6分）（3）由上题可知，方框内9个数之和为9x ，∴方框内的9个数之和总是9的倍数．(其他解法相应给分)………………………………（8分） 23．解：（1）∵OE ⊥OF ，∠BOE ＝64°，∴∠BOE ＝26°，…………………………………（1分）∵OF 是∠BOD 的平分线，∴∠DOF ＝∠BOF ＝26°，…………………………………（2分） ∴∠BOD ＝52°，……………………………………………………………………………（3分） ∴∠AOC ＝∠BOD ＝52°．…………………………………………………………………（4分） （2）∠COE ＝∠BOE ．………………………………………………………………………（5分） ∵∠BOE ＋∠BOF ＝90°，∴∠COE ＋∠DOF ＝180－90°＝90°，…………………（7分） ∵∠BOF ＝∠DOF ，∴∠COE ＝∠BOE ．…………………………………………………（8分） 24．解：（1）如图：（点D 、E 只要各标出符合情况的一个即可）…………………………………（4分）（2）△ABC 的面积为3.5．………………………………………………………………………（8分） 25．解：（1） x ＋84.8……………………………………………………………………………（2分）（2）解设销量为m 件，根据题意，得…………………………………………………………（3分）(505－400)m ＝( x ＋84.8)(1＋5%)m ，……………………………………………………（5分） 解得 x ＝15.2，……………………………………………………………………………（7分） 答：该产品每件成本降低15.2元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．…（8分） 26．解：（1）设点A 速度为3x 个单位长度/秒，点B 速度为2x 个单位长度/秒，根据题意，得 3(3x ＋2x )＝15，……………………………………………………………（1分）解得 x ＝1．∴设点A 速度为3个单位长度/秒，点B 速度为2个单位长度/秒．……（2分）AB C D E（2）如图：……………………………（4分）（3）显然，点A 、B 同时向左运动或者同时反向运动都不符合题意．…………………（6分） ∴①当点A 、B 同时向右运动时，得 3t ＋4＝15＋2t 或 3t ＝15＋2t ＋4， 解得 t ＝11或 t ＝19．…………………………………………………………………（8分） ②当点A 、B 同时相向运动时，得 3t ＋2t ＋4＝15，或3t －(15－2t )＝4，解得 t ＝115或t ＝195．…………………………………………………………………（10分）答：运动了11秒或19秒或115或t ＝195秒，A 、B 两点之间相距4个单位长度．………（12分）A －3 －6 －9 －12 6 3 9 12 0 ▪ ▪。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
江苏省江阴市山观第二中学2015_2016学年七年级数学下学期第一次月考试题苏科版
江苏省江阴市山观第二中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、精心选一选 （每题3分，共30分。
每小题共有四个选项，其中只有一个选项是正确） 1．下列计算正确的是…………………………………………………… ( ▲ ) A ．a 2+a 3=a 5 B ．a ·a 2=a 2 C ． (ab )3=ab 3 D ．(a 2)2=a 4 2．在下列生活现象中，不是．．平移现象的是……………………………… ( ▲ ) A ．站在运行的电梯上的人 B ．左右推动的推拉窗帘C ．小亮荡秋千的运动D ．坐在直线行驶的列车上的乘客3．若ma ＝2，na ＝3，则nm a+等于………………………………………… ( ▲ )A ．5B ．6C ．8D ．94．下列说法中错误的是……………………………………………………… ( ▲ ) A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B ．任意三角形的外角和都是360°C ．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D ．三角形的一个外角大于任何一个内角5．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC =1100，则∠A 等于 ( ▲ ) A ． 500 B ．400 C ．700 D ．3506．如图，CM ，ON 被AO 所截，那么………………………………………… ( ▲ ) A ．∠1和∠3是同位角 B ．∠2和∠4是同位角C ．∠ACD 和∠AOB 是内错角 D ．∠1和∠4是同旁内角7．长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有…………………………………… … … ( ▲ ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是…………………… … ( ▲ ) A ．∠A ＋∠B =∠C B ．∠A －∠B =∠C C ．∠A ︰∠B ︰∠C =1︰2︰3 D ．∠A =∠B =3∠C 9．计算19+-=⋅n n 3)(，则括号内应填入的式子为………………… … ( ▲ )A ．3n +1B ．3n +2C ． -3n +2D ．-3n +110．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数F E D C B A第5题 第6题 第10题第18题A是…………………………………… … ……………………………… ( ▲ ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、细心填一填 (每空2分，共22分)11.化简：（1）()()=-÷-a a 4（2）()()=-∙342aa 12．一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是___ ____边形. 13．已知等腰三角形有两边长为4和9，那么这个三角形的周长是_______14．若811=m 3，则m = ；已知x 282442=⨯⨯，则x ＝_____________． 15．用科学计数法表示0.000064-为_____________．16．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15 ，再前进10m ，又向右转15 ，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m 17．如图，AB ∥CE ，∠C =37°，∠A =115°，那么∠F ＝ ．18、如图所示，∠1=60°，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为 ．19．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ． 三、耐心解一解（共9大题，58分）20．（本题12分）计算：（1）2332)()(a a -+- （2）()12011020********-⎛⎫⎛⎫-++-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）154332+÷⋅n nn b b b )()()( （4）2010200981250⨯-).(21．（本题3分）作出下图中ΔABC 的高AD ，角平分线BE ，中线CF .第16题 A15° 15°AB CDE F 第17题A D A C BAE AF A AC A C B 图a 图c22．（本题4分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD 平移后的图形四边形A′B′C′D′；（1分） （2）在四边形A′B′C′D′上标出点O 的对应点O’；（1分） （3）四边形A′B′C′D′ 的面积= ．（2分）23．（本题4分）先化简，再求值： 32233)21()(ab b a -+-⋅其中441=-=b a ，。
江苏省无锡市七年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省无锡市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列各组图形都是由两个全等的三角形组成，其中仅通过平移就可以使一个三角形与另一个三角形重合的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·郑州期中) 下列计算中，正确的是（）A . 6a+4b＝10abB . 7x2y﹣3x2y＝4x4y2C . 7a2b﹣7ba2＝0D . 8x2+8x2＝16x43. （2分）(2017·新泰模拟) 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·广东期中) 正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 9C . 12D . 155. （2分） (2018八上·湖北月考) 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A . 角平分线B . 中线C . 高D . A，B，C都可以6. （2分）如图，下列判断正确的是（）A . 若∠1+∠2=180°，则l1∥l2B . 若∠2=∠3，则l1∥l2C . 若∠1+∠2+∠3=180°，则l1∥l2D . 若∠2+∠4=180°，则l1∥l27. （2分） (2020八下·苏州期末) 如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB'C'，且C'为BC 的中点，则C'D:DB'=（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·扬州期末) 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共26分)9. （1分） (2019八上·厦门月考) 计算：（1）＝________；（2） ________；；（3） ________；（4） =________；（5） ________；（6） =________．10. （1分）若x2=25，则x=________；若﹣x3=﹣27，则x=________．11. （1分） (2018八上·江北期末) 在等腰中，一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为________．12. （1分） (2020八上·原州月考) 三角形的内角和是________，多边形的外角和是________ .13. （1分）正十二边形的每一个外角为________°，每一个内角是________°，该图形绕其中心至少旋转________°和本身重合．14. （1分） (2015八下·鄂城期中) 在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=________．15. （1分） (2018七下·马山期末) 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2 ，若∠1=50°，则∠2=________.16. （2分）(2019·威海) 如图，在四边形中，，过点作，交于点，连接，，若，则 ________．17. （1分）(2018·曲靖) 如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3 ，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=________个单位长度．18. （16分）(2019·哈尔滨模拟) 如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．（1）求a的值；（2）若PN：MN＝1：3，求m的值；（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1 ，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2 ，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2 ，求AP2+ BP2的最小值．三、解答题 (共7题；共39分)19. （10分） (2020七上·汽开区期末) 化简:（1）（2）20. （5分）已知ax+3=a2x+1（a≠0，a≠1），求x．21. （5分）计算和化简⑴⑵⑶⑷⑸⑹22. （5分） (2019七上·顺德月考) 计算：；23. （6分） (2019七下·北京期中) 如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′.（1）①画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；②若三角形一边上点P的坐标为（a，b），写出平移后点P的对应点P′的坐标.24. （2分） (2019七下·嘉陵期中) 已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1＝∠2，求证：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH________∴∠2＝________（等量代换）∴________∥________（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝________（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF________∴∠D＝∠ABG ________∴∠C＝∠D ________25. （6分） (2018七下·港南期末) 已知直线AB∥CD.（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是________.（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由.（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系________.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共26分)答案：9-1、答案：9-2、答案：9-3、答案：9-4、答案：9-5、答案：9-6、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：三、解答题 (共7题；共39分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
江苏省无锡市江阴市马镇_七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)苏科版【含解析】
江苏省无锡市江阴市马镇2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列图形可由平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12B．a3÷a3=0 C．a3+a3=2a6D．3a2•5a3=15a53．如果一个三角形的两个外角的和是270°，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形4．若a=（﹣2013）0，b=（﹣0.5）﹣1，c=（﹣）﹣2，则a、b、c的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c5．如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B．由∠4=∠8，可以推出AD∥BCC．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC6．下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）三角形的三条高交于三角形内一点；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=47°，则∠β的度数是（）A．43° B．47° C．30° D．60°8．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜139．如果等式（2a﹣1）a+2=1成立，则a的值可能有（）A．4个B．1个C．2个D．3个10．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23=8可以变形为3=log28，2=log525也可以变形为52=25；现把式子3x=2表示为x=log32，请你用x来表示y=log318，则y=（）A．6 B．2+x C．2x D．3x二、填空题：（每空2分，共20分）11．一种细菌的半径是0.0000003厘米，用科学记数法表示为厘米．12．若a x=3，则a3x= ；若3m=5，3n=2，则3m+2n= ．13．计算：x•x2•（x2）3= ；（﹣a3）2+（﹣a2）3= ．14．从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作5条对角线，则这个多边形的内角和为度．15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °．16．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= °．17．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是．18．如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是．（结果保留π）三、解答题：（共60分）19．计算：（1）﹣12006﹣8（π﹣2）0+×2﹣1（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3）2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7（4）×（1.5）1999×（﹣1）1999．20．求出下列各式中的x：（1）32•92x+1÷27x+1=81（2）33x+1•53x+1=152x+4．21．如图，是3×4的正方形网格（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上．请解答下列各题：（1）在图（1）中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；（2）在图（2）中画一个面积为的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；（3）在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有个．22．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（）∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）∴∥（）∴∠C=∠ABD （）又∵∠C=∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）23．已知下列等式：（1）22﹣12=3；（2）32﹣22=5；（3）42﹣32=7，…（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）请你找出规律，并写出第n个式子；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2005+2007．24．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．25．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm．若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒．（1）当t= 时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？（2）当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？（3）当t为何值时，△BCP的面积为12？26．探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1= （用含a的代数式表示）（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3= （用含a的代数式表示）．发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC 面积的倍．应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC 的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：（1）种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市马镇七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列图形可由平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A2．下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12B．a3÷a3=0 C．a3+a3=2a6D．3a2•5a3=15a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．【分析】根据幂的运算性质进行判断即可．【解答】解：A．a3•a4的值应为a7，B．a3÷a3=1，C．a3+a3=2a3D.3a2•5a3=15a5，故选：D．3．如果一个三角形的两个外角的和是270°，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角和是360°，则第三个外角是90°，则与其相邻的内角是90°，即该三角形一定是直角三角形．【解答】解：∵一个三角形的两个外角的和是270°，∴第三个外角是90°，∴与90°的外角相邻的内角是90°，∴这个三角形一定是直角三角形．故选B．4．若a=（﹣2013）0，b=（﹣0.5）﹣1，c=（﹣）﹣2，则a、b、c的大小为（）A．a＞c＞b B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c【考点】负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．【分析】先根据零指数幂、负整数指数幂的意义分别化简a、b、c的值，再根据实数大小比较的法则即可求解．【解答】解：∵a=（﹣2013）0=1，b=（﹣0.5）﹣1=﹣2，c=（﹣）﹣2=，1＞＞﹣2，∴a＞c＞b．故选A．5．如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B．由∠4=∠8，可以推出AD∥BCC．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠4=∠8，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠4=∠8，∴AD∥BC，故本选项正确；D、∵∠3=∠7，∴AD∥BC，故本选项错误．故选C．6．下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）三角形的三条高交于三角形内一点；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形三边关系；平行线；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形，正确；（2）三角形的三条高交于三角形内一点，错误；（3）三角形的外角大于它的任何一个不相邻内角，故错误；（4）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，故选C．7．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=47°，则∠β的度数是（）A．43° B．47° C．30° D．60°【考点】平行线的性质．【分析】延长BC交刻度尺的一边于D点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转化到Rt△CDE中，利用内角和定理求解．【解答】解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，∵AB∥DE，∴∠β=∠EDC，又∵∠CED=∠α=47°，∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣47°=43°．故选A．8．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，根据a＜b ＜c即可得c的取值范围．【解答】解：根据三角形三边关系可得4＜c＜10，∵a＜b＜c，∴7＜c＜10．故选B．9．如果等式（2a﹣1）a+2=1成立，则a的值可能有（）A．4个B．1个C．2个D．3个【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】根据等式（2a﹣1）a+2=1成立，可得或2a﹣1=1或2a﹣1=﹣1（此时a+2是偶数），据此求出a的值可能有哪些即可．【解答】解：∵等式（2a﹣1）a+2=1成立，∴或2a﹣1=1或2a﹣1=﹣1（此时a+2是偶数），（1）由，解得a=﹣2．（2）由2a﹣1=1，解得a=1．（3）由2a﹣1=﹣1，解得a=0，此时a+2=2，（﹣1）2=1．综上，可得a的值可能有3个：﹣2、1、0．故选：D．10．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23=8可以变形为3=log28，2=log525也可以变形为52=25；现把式子3x=2表示为x=log32，请你用x来表示y=log318，则y=（）A．6 B．2+x C．2x D．3x【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据观察式子23=8可以变形为3=log28，2=log525也可以变形为52=25，可发现规律，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：由y=log318，得3y=183x=2，32=932×3x=32+x=183y=18=32+x所以y=2+x．二、填空题：（每空2分，共20分）11．一种细菌的半径是0.0000003厘米，用科学记数法表示为3×10﹣7厘米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000003=3×10﹣7，故答案为：3×10﹣7．12．若a x=3，则a3x= 27 ；若3m=5，3n=2，则3m+2n= 20 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：∵a x=3，∴a3x=（a x）3=33=27；∵3m=5，3n=2，∴3m+2n=3m×（3n）2=5×22=20．故答案为：27，20．13．计算：x•x2•（x2）3= x9；（﹣a3）2+（﹣a2）3= 0 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先利用幂的乘方运算法则化简各数进而利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：x•x2•（x2）3=x•x2•x6=x9；（﹣a3）2+（﹣a2）3=a6﹣a6=0．故答案为：x9，0．14．从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作5条对角线，则这个多边形的内角和为1080 度．【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】首先根据从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作5条对角线，可以得到是八边形，然后利用多边形的内角和定理即可求解．【解答】解：多边形的边数是5+3=8，则内角和是（8﹣2）×180=1080°．故答案是：1080．15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和为180°，可得：∠A+∠C+∠E=180°，∠B+∠D+∠F=180°，进而得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【解答】解：在△ACE中：∠A+∠C+∠E=180°，在△BDF中：∠B+∠D+∠F=180°，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故答案为：360．16．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 70 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】求出∠ACB，根据角平分线定义求出∠BCE即可，根据三角形内角和定理求出∠BCD，代入∠FCD=∠BCE﹣∠BCD，求出∠FCD，根据三角形的内角和定理求出∠CDF即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=×80°=40°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=70°，∴∠BCD=90°﹣70°=20°，∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=20°，∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠FCD=70°．故答案为：70．17．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是∠A=（∠1﹣∠2）．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【解答】解：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°﹣∠1，∠3=∠A′+∠2，∴∠A+∠ADA′+∠3=180°，即∠A+180°﹣∠1+∠A′+∠2=180°，整理得，2∠A=∠1﹣∠2．∴∠A=（∠1﹣∠2）．故答案为：∠A=（∠1﹣∠2）．18．如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算；多边形内角与外角．【分析】先找圆心角的变化规律，得出第n个多边形中，所有扇形面积之和应为圆心角为（n+2﹣2）×180°，半径为1的扇形的面积．【解答】解：三角形内角和180°，则阴影面积为；四边形内角和为360°，则阴影面积为π；五边形内角和为540°，则阴影面积为．∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是=．故答案为：．三、解答题：（共60分）19．计算：（1）﹣12006﹣8（π﹣2）0+×2﹣1（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3）2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7（4）×（1.5）1999×（﹣1）1999．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算乘方、零次幂和负整数指数幂，然后再计算有理数的乘法和加减即可；（2）首先变成同底数，然后再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，同底数幂相除，底数不变，指数相减进行计算；（3）首先计算幂的乘方，然后再计算单项式乘法，最后合并同类项即可；（4）首先变成同指数，再根据积的乘方公式，进行逆运算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣8×1+16×，=﹣1﹣8+8，=﹣1；（2）原式（q﹣p）4÷（q﹣p）3•（q﹣p）2=（q﹣p）3；（3）原式=2x9﹣27x9+25x9=0；（4）原式=×（）1999×（﹣1）1999=×（）1999×（）1999×（﹣1）=．20．求出下列各式中的x：（1）32•92x+1÷27x+1=81（2）33x+1•53x+1=152x+4．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案；（2）根据积的乘方，可得底数相同的幂，根据根据等底数的幂相等，可得指数相等，可得答案．【解答】解：（1）原方程等价于9•34x+2÷33x+3=81，3x﹣1=9，解得x=3；（2）原方程等价于153x+1=152x+4．即3x+1=2x+4，解得x=3．21．如图，是3×4的正方形网格（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上．请解答下列各题：（1）在图（1）中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；（2）在图（2）中画一个面积为的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；（3）在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有 5 个．【考点】作图-平移变换；三角形的面积．【分析】（1）根据面积是1，作两直角边分别是1、2的直角三角形，再根据平移的方法只能是取CG、DG，然后根据平移的性质找出C、G平移后的对应点C′、G′的位置，顺次连接即可；（2）画出底边与高都是1的钝角三角形即可；（3）根据面积是3，所作三角形的底边与高的长分别是2、3两个数即可．【解答】解：（1）所作三角形如图（1）所示；（2）如图2所示，△CDF的面积是，还可以作△ABF、△BCF；（3）如图所示，△BDE、△BFE、△ADG、△ACE、△BGE的面积都是3，共有5个．22．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件结合对顶角相等可证明BD∥CE，可得到∠C=∠ABD，再结合条件可得到∠D=∠ABD，可证明AC∥DF，据此填空即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．23．已知下列等式：（1）22﹣12=3；（2）32﹣22=5；（3）42﹣32=7，…（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）请你找出规律，并写出第n个式子；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2005+2007．【考点】平方差公式．【分析】（1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；（2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；（3）由3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32，…，将算式逐一变形，再寻找抵消规律．【解答】解：（1）依题意，得第4个算式为：52﹣42=9；（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）由（2）的规律可知，1+3+5+7+…+2005+2007=1+（22﹣12）+（32﹣22）+（42﹣32）+…+=10042．24．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．【分析】（1）中，首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠DAC的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出∠ADC的度数，进一步求得∠E 的度数；（2）中，根据第（1）小题的思路即可推导这些角之间的关系．【解答】解：（1）∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°，∴∠ADC=65°，∴∠E=25°；（2）．设∠B=n°，∠ACB=m°，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2=∠BAC，∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∵∠B=n°，∠ACB=m°，∴∠CAB=°，∴∠BAD=°，∴∠3=∠B+∠1=n°+°=90°+n°﹣m°，∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°，∴∠E=90°﹣（90°+n°﹣m°）=（m﹣n）°=（∠ACB﹣∠B）．25．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm．若动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒．（1）当t= 6秒时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？（2）当t= 6.5秒时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？（3）当t为何值时，△BCP的面积为12？【考点】一元一次方程的应用；三角形的面积．【分析】（1）先求出△ABC的周长为24cm，所以当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，再根据时间=路程÷速度即可求解；（2）根据中线的性质可知，点P在AB中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，进而求解即可；（3）分两种情况：①P在AC上；②P在AB上．【解答】解：（1）△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，∴△ABC的周长=8+6+10=24cm，∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP=BP+BC=12cm，∴2t=12，t=6；（2）当点P在AB中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，此时CA+AP=8+5=13（cm），∴2t=13，t=6.5；（3）分两种情况：①当P在AC上时，∵△BCP的面积=12，∴×6×CP=12，∴CP=4，∴2t=4，t=2；②当P在AB上时，∵△BCP的面积=12=△ABC面积的一半，∴P为AB中点，∴2t=13，t=6.5．故答案为6秒；6.5秒．26．探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1= a （用含a的代数式表示）（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2= 2a （用含a的代数式表示）（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3= 6a （用含a的代数式表示）．发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC 面积的7 倍．应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC 的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：（1）种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积．【考点】面积及等积变换．【分析】探索：（1）过点A作AH⊥BD于H，如图1，由于△ACD与△ABC底相等、高相同，因此它们的面积相等，问题得以解决；（2）连接AD，如图2，同（1）可求出△EAD的面积，就可解决问题；（3）如图3，同（2）可求出△EAF和△FBD的面积，问题得以解决；发现：只需利用探索中的结果就可解决问题；应用：如图4，（1）利用探索与发现中的结论可得：种紫花的区域的面积等于△DEF面积的6倍，S△DEF=7S△ABC，根据条件S△ABC=10平方米，就可解决问题；（2）利用探索与发现中的结论可得：种蓝花的区域的面积等于△XYZ面积的6倍，S△XYZ=7S△DEF，只需把（1）所得S△DEF代入，就可解决问题．【解答】解：探索：（1）过点A作AH⊥BD于H，如图1，∵BC=CD，S△ABC=BC•AH=a，S△ACD=CD•AH，∴S1=S△ACD=S△ABC=a．故答案为a．（2）连接AD，如图2，同理可得S△EAD=S△ACD=S△ABC=a，∴S2=S△ECD=a+a=2a．故答案为2a．（3）同（2）可得S△FBD=S△EAF=S△ECD=2a，∴S3=6a，故答案为6a；发现：如图3，S△DEF=S3+S△ABC=6a+a=7a=7S△ABC，故答案为7；应用：如图4，（1）根据上述结论可得：S△DEF=7S△ABC=7×10=70（平方米），∴种紫花的区域的面积=6S△DEF=6×70=420（平方米）；（2）同理可得：S△XYZ=7S△DEF=7×70=490（平方米），种蓝花的区域的面积=6S△XYZ=6×490=2940（平方米）．。
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初一数学三月份学情检测
一、精心选一选 （每题3分，共30分。
每小题共有四个选项，其中只有一个选项是正确） 1．下列计算正确的是…………………………………………………… ( ▲ ) A ．a 2+a 3=a 5 B ．a ·a 2=a 2 C ． (ab )3=ab 3 D ．(a 2)2=a 4
2．在下列生活现象中，不是．．平移现象的是……………………………… ( ▲ ) A ．站在运行的电梯上的人 B ．左右推动的推拉窗帘
C ．小亮荡秋千的运动
D ．坐在直线行驶的列车上的乘客 3．若m
a ＝2，n
a ＝3，则n
m a
等于………………………………………… ( ▲ )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．9
4．下列说法中错误的是……………………………………………………… ( ▲ ) A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B ．任意三角形的外角和都是360° C ．有一个内角是直角的三角形是直角三角形 D ．三角形的一个外角大于任何一个内角 5．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC =1100，则∠A 等于 ( ▲ ) A ． 500 B ．400 C ．700 D ．350
6．如图，CM ，ON 被AO 所截，那么…………………………………………( ▲ ) A ．∠1和∠3是同位角 B ．∠2和∠4是同位角
C ．∠AC
D 和∠AOB 是内错角 D ．∠1和∠4是同旁内角
7．长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有…………………………………… … … ( ▲ ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
8．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是…………………… … ( ▲ ) A ．∠A ＋∠B =∠C B ．∠A －∠B =∠C
F
E D
C
B
A
第5题
第6题
第10题
第18题
C ．∠A ︰∠B ︰∠C =1︰2︰3
D ．∠A =∠B =3∠C 9．计算19+-=⋅n n 3)(
，则括号内应填入的式子为………………… … ( ▲ )
A ．3n +1
B ．3n +2
C ． -3n +2
D ．-3n +1
10．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，
若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数是…………………………………… … ……………………………… ( ▲ ) A ．2 B ．
3
C ．4
D ．5
二、细心填一填 (每空2分，共22分)
11.化简：（1）()()=-÷-a
a 4
（2）()
()=-∙3
4
2a a 12．一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是___ ____边形. 13．已知等腰三角形有两边长为4和9，那么这个三角形的周长是_______ 14．若81
1=
m 3，则m = ；已知x
282442=⨯⨯，则x ＝_____________． 15．用科学计数法表示0.000064-为_____________．
16．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15 ，再前进10m ，又向右转15 ，…，这样
一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m 17．如图，AB ∥CE ，∠C =37°，∠A =115°，那么∠F ＝ ．
18、如图所示，∠1=60°，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为 ． 19．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ．
第
16题
A
15°
15°
A
B
C
D E
F
第17题
A D A C
B A E A F A A
C A
C
B 图a 图c
A
B
C
三、耐心解一解（共9大题，58分） 20．（本题12分）计算：
（1）2332)()(a a -+- （2）()1
2011
020********-⎛⎫⎛⎫-++-⨯- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
（3）154332+÷⋅n n n b b b )()()( （4）2010200981250⨯-).(
21．（本题3分）作出下图中ΔABC 的高AD ，角平分线BE ，中线CF .
22．（本题4分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD 平移后的图形四边形A′B′C′D′；（1分） （2）在四边形A′B′C′D′上标出点O 的对应点O’；（1分） （3）四边形A′B′C′D′ 的面积= ．（2分）
23．（本题4分）先化简，再求值： 3
22
33)2
1()(ab b a -
+-⋅其中441=-=b a 。
24．（本题4分）已知0352=-+y x ，求y
x
324⋅的值．
25．（本题8分）已知，如图在ΔABC 中，∠B ＞∠C ，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ， （1）若∠B =400，∠C =300，则∠DAE = ；（2）若∠B =800，∠C =400，则∠DAE = ； （3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE 与∠B 、∠C 之间的关系为 。
理由如下：
26．（本题6分） 如图，四边形ABCD 中，∠A =∠C = 90°，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，
则BE 与DF 有何
位置关系？试说明理由。
27．（本题7分）阅读下列材料：
一般地，n 个相同的因数a 相乘
个
n a a a a a ...记为a n ，记为a n ．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28=3）．一般地，若a n =b （a ＞0且a ≠1，b ＞0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b =n ）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381（即log 381=4）． （1）计算以下各对数的值：
log 24= _______ ； log 216= _____ ； log 264= ______
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 24、log 216、log 264之间又满
足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log a M +log a N = _____________（a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0）
28．（本题10分）课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1.尝试探究： (1)
如图1，∠DBC 与∠ECB 分别为△ABC 的两个外角，试探究∠A
与∠DBC ＋∠ECB 之间存在怎样的数量关系？为什么？ 2.初步应用：
(2) 如图2，在△ABC 纸片中剪去△CED ，得到四边形ABDE ，∠1＝130°， 则∠2－∠C ＝_______________；
(3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分外角∠DBC 、∠ECB ，∠P 与∠A 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_ _．
3.拓展提升：
(4) 如图4，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分 外角∠EBC 、∠FCB ，∠P 与∠A 、∠D 有何数量关系？ 为什么？
(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)
A
B
C D （图1） A B C
D E
1 2 （图2） A
B C D
E
F
P
（图4） A
B
C D
E
P
（图3）
学校_________________ 班级___________ 姓名 ___________ 考试号 ____________
……………………………………………………… 装订线内请勿填写答案 …………………………………………………
初一数学三月份学情检测答案
1-10:DCBDB BBDCC。