《电力系统分析》_第8章
电力系统分析基础第八章第三节
U f 1 U f 2 U f 0 3I f 0 z f
以下按一般求故障电流和电压的顺序求解。
（四）正序增广网络（正序等效定则）的应用
（1）正序分量的计算
单相接地f
(1)：I f
1
Z 1
U f 0 Z2
Z 0
两相短路f
(2)：If 1
U f 0 z1 z2
两相接地f（1，1）：I f 1
j
3
U f 0
z1 z2
z1
z2
,
I
( f
2)
3 2
I
(3) f
I
(3) f
即电力系统两相短路电流小于三相短路电流
非故障相电压:
z1 z2时
U
f
1
U
f
2
1 U 2
fa
0
U fa U f 1 U f 2 U fa 0
U fb
U fc
2
U f 1
1 2
U
fa
0
即非故障相电压等于故障前电压。 故障相电压幅值比故障前降低一半。
z1
3U fa 0 z2
z0
• 如果Z∑(0)< Z∑(1) ，则 • 如果Z∑(0)>Z∑(1) ，则
I
1
f
I
3
f
U fa|0| Z (1)
I
1
f
I
3
f
思考题：系统三相短路电流一定大于单相接地短路电流吗？为什么？
关于非故障相电压：
U
fa
U f (1)
U f (2)
U f (0)
0
(5)分析
I I
fa fb
电力系统分析第8章
1 p
Iq
(
p)
[
pX
d(
X d ( p)ud (0) p) r][ pX
[ pX d ( p) q( p) r] X
r ]uq(0) d ( p)X
q
(
p)
1 p
ud (0) puq(0) ( p2 1) xq
1 p
拉普拉斯反变换后，得到时域解：
id
u q (0) xd '
u q (0) xd '
cos t
ud (0) xd '
sin t
u q (0) xd '
u (0) xd '
cos(t
0)
i3;
u d (0) xq
cos t
u q(0) xq
sin
t
ud (0) xq
u (0) xq
sin(t
0)
iqn
iq
△id与△iq含有两个分量：直流分量与同步频率的交
• 无限大功率电源是个相对概念。 • 若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，
即可以认为电源为无限大电源。 • 例如，多台发电机并联运行或短路点远离电
源等情况，都可以看作无限大功率电源供电 的系统。
8.2.2 暂态过程分析
一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电 路处于稳定状态，三相电流对称，用下标（0）、0表示短 路发生前后：
量、强制分量或周期分量 i pa ，与所在相的电源电压有
相同的变化规律，即：
ipa i aIm si n t ( )
Im
Um
R2 2L2
arctanL
R
• 短路点左侧暂态电路的时间常数为Ta，其值由电路参数
电力系统分析 第8章
U av I p IB UB
例8-1（P179）
2019/1/12
Sk I k S B
四、无穷大容量电源供电的三相短路电流周期分量
Ip 3X 1 3 X B X *
河北科技大学电气信息学院
I p I p I B
10
8.2 电力系统三相短路的实用计算
0.01 非周期分量 L X Ta ，e Ta e0 1 当电阻R=0时， K imp 2 R R 0.01 L X 当电抗Ｘ=0时， Ta 0, e Ta e 0 K imp 1 R R
因此
1≤Kimp ≤ 2
在近似计算中，取Kimp=1.8，则
iimp 1.8 2 I p 2.55I p
2019/1/12 河北科技大学电气信息学院 8
2. 短路电流的最大有效值
任一时刻t的短路电流的有效值由下式决定：
It I I
2 pt
2 apt
I i
2 pt
2 apt
当t=0.01s时，It就是短路冲击电流有效值Iimp。
2 2 2 I imp I p iap I ( t 0.01) p ( 2I pe 0.01 Ta 2
说明：无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功 率电源是不存在的。
2019/1/12 河北科技大学电气信息学院 3
二、无限大容量电源供电的三相短路暂态过程分析
图8-1为一由无限大容量电源供电的三相短路的电路图。
图8-1 由无限大容量电源供电的三相短路
短路前，a相电压和电流分别为
ua U m sin( t 0 )
图8-3
2019/1/12
电力系统故障分析第八章教案
当F点靠近M端时，可能 Z Z ，在N侧单相跳闸后， 两侧负序电流同相位，而两侧零序电流反相位。
MF1 MF0
三、线路两侧的序电压和序电流的相位关系分析
当负序（零序）电压取自于母线上时：
2
2
是元件的负序阻抗角。另外，该式也表明了正方向故障时负序电流和负序
。该式表明了反
方向故障时，负序电流和负序电压间的相位关系，由保护正方向上的等值
当保护安装处的 I 2超前U2的相角为 180o 2（一般为 100o ~ 110o）时，
说明短路故障在保护正方向上；当 为
I 2 滞后 U 2 的相角为 （一般 2
I F0
N0
I F0 I F0
U N0
Z N0
对于接地短路时，在中性点直接接地的电力系统中存在零序电流，该零序电 流必然存在于零序网络中 ,当故障线路两侧均有中性点接地时，故障线路两侧的 零序电流同相位；对非故障线路，如果存在零序电流，该零序电流呈穿越性质， 所以非故障线路两侧的零序电流反相位。
U P2
U N2
Z N2
全相运行线路PN，有
UP2 I P2 (ZPN2 ZN2 )
U N2 I N2 ZN2
P侧的 U P2 、I P2 的相位关系相当于反方向上发生了短路故障；N侧的 U N2、 I N2的相位关系相当于正方向上发生了短路故障。可见，全相运行线路两 侧 U 2 、I 2 的相位关系与区外发生短路故障时的相位关系一样。
Y
ΔI BC 、 ΔI CA 比较 ΔI AB 、
N
ΔI BC
电力系统分析第八章习题(栗然)
第八章习题8-1： 图（a ）所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势∑E 和各序组合电抗∑1X 、∑2X 和∑0X 。
已知系统各元件参数如下：发电机G ：50MW ，8.0cos =ϕ，15.0=''dX ，18.02=X ，08.11=E 变压器T-1、T-2：60MVA ，V s %=10.5，中性点接地阻抗Ω=22n x负荷：X LD1=1.2, X LD2=0.35 线路L ：50km ，km x /4.01Ω=，103x x =解 （1）各元件参数标幺值计算。
选取基准功率B S =100MVA 和基准电压av B V V =，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。
发电机：24.08.0/5010015.01=⨯=G X 288.08.0/5010018.02=⨯=G X 变压器T-1、T-2：175.0601001005.1021=⨯==T T X X 中性点接地阻抗:607.137100222=⨯=n x 负荷LD ：8151002.11=⨯=LD X 333.21510035.02=⨯=LD X 输电线路L ：461.1371004.05021=⨯⨯=L X 383.4416.130=⨯=L X（2）制订各序网络正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2，因此，正序和负序网络中包括发电机G 、变压器T-1、负荷LD 以及输电线路L ,如图（b ）和（c ）所示。
由于零序电流不流经发电机和负荷，因此，零序网络中只包括变压器T-1、T-2和输电线路L ，如图（d ）所示。
（3）网络化简，求组合电势和各序组合电抗。
由图（b ）可得05.1824.0808.1=+⨯=∑E869.1461.1175.0)8//24.0(1=++=∑X由图（b ）和图（c ）可得892.1461.1175.0)333.2//288.0(2=++=∑X172.0175.0//)383.4821.4175.0(0=++=∑X8-2：如图（a ）所示电力系统，各元件参数如下：发电机G-1：100MW ，cos ϕ=0.85，223.0,183.02==''X X d；G-2：50MW ，cos ϕ=0.8，141.0=''d X ，172.02=X ；变压器T-1：120MVA ，V s %=14.2；T-2：63MVA ，V s %=14.5；输电线路L ：每回120km ，1015,/432.0x x km x =Ω=。
电力系统与分析第八章的答案
电力系统与分析第八章的答案【篇一：电力系统分析习题集及答案(杨淑英)】集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章第二章第三章第四章第五章第六章电力系统的基本概念电力系统的元件参数及等值电路简单电力系统的计算和分析电力系统潮流的计算机算法电力系统的有功功率和频率调整电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
《电力系统分析》第8章习题答案
−
j
900
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢0.494e
j 2550
⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣2e j1350 ⎥⎦
⎢⎣0.195e
j1350
⎥ ⎦
8-13 试画出图 8-62 所示电力系统 k 点发生接地短路时的正序、负序和零序等值网络。
图 8-62 习题 8-13 附图
解：正序、负序、零序等值网络见下图 a)、b)、c)。
（3）k 点发生 a、c 两相接地短路时
Ib1
=
j( X 1∑
E1Σ
=
+ X 2∑ // X 0∑ )
j1 j(0.202 + 0.214 // 0.104)
= 3.677
Ib2
=
−
X 0∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
−
0.104 0.214 + 0.104
× 3.677
=
−1.203
Ib0
=
−
X 2∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
− 0.214 × 3.677 0.214 + 0.104
=
−2.474
U b1 = U b2 = U b0 = − jX 2∑ Ib2 = − j0.214 × (−1.203) = j0.257
Ib = 0
Ic = a 2 Ib1 + aIb2 + Ib0 = e j240° × 3.677 − e j120° ×1.203 − 2.474 = 5.624e− j131.29° Ia = aIb1 + a2 Ib2 + Ib0 = e j120° × 3.677 − e j240° ×1.203 − 2.474 = 5.624e j131.29° Ub = 3Ub1 = 3× j0.257 = j0.771 U a = U c = 0
电力系统分析(8)
Uo = (0.95~1.05)UN + 0.01UN =(0.96~1.06)UN
ΔUoj
0.01UN
(16~24)h
Uo = (0.95~1.05)UN + 0.03UN =(0.98~1.08)UN
18/53
8.2 电压调整的概念
3) 中枢点电压与负荷点电压的关系
Uo 1.09UN
1.06UN UN 0.99UN 0.96UN
2) 无功电源—发电机
P
调节励磁改变无功
原动机功率限制
C B
并列运行稳定限制
D
E qN
定子电流限制 励磁电流限制
x jI N d
O’
E
O U N
A
Q
I N
4/53
8.1 电力系统的无功功率平衡
连续、快速、范围大 2) 无功电源—调相机 昂贵、麻烦、不灵活 相当于空载运行的同步发电机。 平滑调节无功。过励磁运行，发出感性无功； 欠励磁运行，吸收感性无功。 欠励磁容量为额定的50％～65％。 旋转机械，运行维护复杂；费用高；有功损耗大 (1.5%~5%)。 宜于大容量集中使用。
额定频率50Hz； 频率偏差范围为±0.2~±0.5Hz。
40/53
9.2 频率调整的概念
2) 发电机的功频静特性
f*
1
f* 发电机组的调差系数 R* PG*
功频静特性系数
f0 f N R% 100 fN
PG* 1 K G* R* f*
1
PG*
汽轮发电机约33.3~20 水轮发电机约50~25
4) 有功发电计划的一般原则
水电厂可调功率
中温中压火电厂
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§8.1 同步发电机的基本方程与参数
1、理想同步电机
➢ 转子、定子绕组对称 ➢ 磁势、磁通正弦分布 ➢ 不计饱和
励磁绕组
q轴等效的 阻尼绕组
d轴等效的 阻尼绕组
同步发电机绕组模型为：定子3个绕组、励磁绕组绕组、d轴阻 尼绕组DD、 q轴阻尼绕组QQ、转子铁心组成的6绕组电磁系统。
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
• abc坐标系下的方程
• 派克-戈列夫变换
• 凸极机、隐极机稳态方程与参数、向量图
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
汽轮发电机一般采用隐极式结构。受转子机械强度的限 制，直径较小，长度较长。卧式结构
§8.1 同步发电机的基本方程与参数 汽轮发电机结构
国产200MW汽轮发电机定子铁心
国产300MW汽轮发电机
§8.1 同步发电机的基本方程与参数 发电机结构
§8.1 同步发电机的基本方程与参数 一、同步发电机Synchronous Machines
➢ 电力系统最复杂的元件之一； ➢ 同步电机电磁暂态过程左右了电力系统电磁暂态过程； ➢ 同步电机建模方法非常重要
•顾毓秀提出前进后退分量法（文理大师） •章名涛在国际上率先采用拉普拉斯变换求解电机的短路电流 •高景德 电机过渡过程理论的大专家
电力系统分析 Power System Analysis
(八、同步电机突然发生三相短路分析)
主讲人：田行军 tianxingjun66@
2020/3/21
第八章 同步电机突然发生三相短路分析
主要内容
1、同步电机的基本方程与参数 2、同步电机稳态运行时的基本方程与向量图 3、同步电机突然三相短路时的物理分析 4、同步发电机的暂态参数和等效电路 5、自动调节励磁装置对短路电流的影响
La
d
l2
x
ax
a
+
• d+
•
l0
900 0
900
1800 2700
a
00
a 900
x
+
ax
•
+
d 1800
a
•
d
2700
Laa l0 l2 cos 2 Lbb l0 l2 cos 2( 120o) Lcc l0 l2 cos 2( 120o)
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
0 0
0 0
r 0
0 rf
0 0
0 0
ic if
d dt
c &f
0
0
0 0
0 0
0 0
0 0
rD 0
0
rQ
iD iQ
D Q
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
5、磁链方程－－磁关系(Flux Linkages Equation)
定子绕组的 自感
定子绕组间的互感
a
2、正方向的选取
Ψabc与iabc相反（由于 定子产生的磁场具有 去磁作用）
ΨfDQ与ifDQ相同 θ为da轴之间的夹角
具体方向规定见书P33 b
d
b
z
•
+D
+
+Q
+
•
x + D
•
• • •
f + +
+ + +
+
f•
•Q
•
•
•
qc
+y
•a c
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
3、同步电机回路图
a Laa M ab M ac M af M aD M aQ ia
b
M
ba
Lbb
M bc M bf
M aD
M
bQ
ib
c f
M M
ca fa
M cb M fb
Lcc M fc
M cf L ff
M cD M fD
M M
cQ fQ
i
ic
f
D
M
Da
M Db
M Dc
M Df
LDD
M
DQ
iD
Q M Qa M Qb M Qc M Qf M QD LQQ iQ
定转子绕组间的互感
转子绕组间的互感
转子绕组的自感
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
6、电感 (Inductance)
abc fDQ
LSS
LRS
LSR iabc
LRR
ifDQ
b
y
+
d Mac Mca [m0 m2 cos 2( 150o)]
d 1500
2400
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
二、派克-戈列夫变换
Park’s Transformation dqo Transformation
变换由美国工程师派克在1929年首次提出（其后不久， 苏联学者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称 为派克变换。
rf
uf
uD 0
if
Lff
rD
iD LDD
uQ 0
rQ
iQ
LQQ
ia
La
ra rb Lb
ib
rc
Lc
ic
ua ub uc
? 阻尼绕组中有无电流
§8.1 同步发电机的基本方程与参数 4、六回路电压方程－电关系
ua r 0 0 0 0 0 ia a
ub
0
r
0
0
0
0
ib
b
uc u f
Y PX
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
双反应理论
三
相
定
子
绕
组
合
成
的
旋
转
磁
势
r F
可以用直轴分量
frq和 交 轴 分 量
r fd
d
r
F fd
4）定子绕组间互感
a d
a
300 0 600 1500 2400
d
b•
b•
x
a
x
a
+
•
+
•
b
y
+
b
y
+
m0
m2
300
a
600
a
Ma
b•
b•
Mab Mba [m0 m2 cos 2( 30o)]
x +
a •
x
+
a •
Mbc Mcb [m0 m2 cos 2( 90o)]
b
y
+
1.派克变换
2.派克变换下同步电机电流、磁链及电压方程
把定子绕组上的变量变换到转子上
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
1、变换概述
➢ abc坐标系方程
U RI d
dt
MI
➢ 时变系数 M ，方程难分析、难计算
因此，进行坐标变换，使易分析、易处理
➢ 可理解为数学变换： ➢ 但应了解物理本质。
• 定子
定子
变？
变？
• 转子
转子
变？
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
1）转子绕组自感及互感
转子绕组的自感
恒定（常数） Lff、LDD、LQQ
转子绕组间互感
恒定（常数） MfD、MDQ
垂直时=0
M DQ、M fQ
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
2）定子与转子绕组间互感
a
a
d
x
++
ax
• • d+
a 00
•
a
•
+
a 900
x
+•
a
+•
x
+
d 1800
+a
•
d
•
2700
M f
900 1800
maf
0
2700 3600
Maf maf cos MaD maD cos
MaQ maQ cos( 90o) maQ sin
§8.1 同步发电机的基本方程与参数
3）定子绕组自感
a
a