抽样调查3
第3章抽样调查
3、决定抽样方案. 4、确定样本规模. 5、实际抽取样本. 6、评估样本质量.
五、抽样基本方法 （一）概率抽样Probability sampling
简单随机抽样simple andrandom sampling 系统抽样systematic sampling 分层抽样stratified sampling 整群抽样cluster sampling 多段抽样multistage sampling
2、普查的特点
1）调查范围广，调查对象多 2）资料全面、准确，调查项目有限 3）工作量大，调查成本高 我国人口普查定为每十年举行一次，十年间的空白则用 定期举行的抽样调查来补充。 4）调查周期长，资料深入难 5）普查资料必须与其他调查方法获得的资料结合，才能使 认识点面结合，比较深入。
二、普查的作用与适用范围
二、典型调查的作用与适用范围 1、典型调查可用来研究新生事物。 2、可用来研究事物变化发展的规律。 3、可用来深入研究事物的不同类型。 4、能克服其他调查方法“深入性差的 缺陷”。 5、局限性：
三、典型调查的一般步骤 1、对调查总体作初步研究 2、拟定详尽的调查提纲 3、选择具有代表性的典型 4、实地调查占有第一手资料 5、整理分析资料，作出推论
4、抽样调查的特点
1）按随机原则抽样 2）样本推论总体 3）抽样误差可以控制 4）节省人力财力和时间
5、局限性：
1）抽样调查适用定量调查,不大适用定性调查； 2）由于抽样调查主要适合大范围的定量调查，所以其深度 和广度有限，难以深入细致研究。 3）抽样需要较多的数学知识，特别是概率论和数理统计方 面的知识，专业性比较强，对调查者的要求比较高。
1、普查能对社会的一般状况作出全面、准确的描述；
抽样调查方法
抽样调查方法抽样调查是社会科学研究中常用的一种数据收集方法，通过对样本进行调查和研究，来推断总体的特征和规律。
在实际调查中，选择合适的抽样方法对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将介绍几种常见的抽样调查方法，并对它们的特点和适用范围进行简要分析。
一、简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被选中的概率是相等的，且相互独立。
这种方法适用于总体中各个个体的特征分布均匀的情况，操作简单，且具有较好的代表性。
但是在总体分布不均匀或者样本容量较大时，可能会导致抽样误差较大，需要较大的样本容量来保证结果的可靠性。
二、分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样，最后将各层的样本组合在一起，形成最终的样本。
这种抽样方法可以有效控制样本的代表性，保证各个层次的特征都能得到充分的反映。
但是在实际操作中，需要提前了解总体的分层情况，并对各层样本的比例进行合理的确定，操作相对复杂一些。
三、整群抽样。
整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取其中的若干个群体作为样本。
这种方法在总体分布不均匀，且群体内部差异较大的情况下比较适用，可以减小抽样误差，提高调查效率。
但是需要注意的是，群体内部的差异也可能会影响样本的代表性，需要根据实际情况进行合理的选择。
四、系统抽样。
系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔若干个个体进行抽样。
这种方法操作简单，适用于总体有序排列的情况，且样本容量较大的情况下比较有效。
但是需要注意的是，如果总体的周期性规律与抽样规则相吻合，可能会导致样本的偏倚，需要进行合理的调整。
综上所述，不同的抽样调查方法各有特点，适用于不同的调查对象和研究目的。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的抽样方法，并结合其他调查技术和分析方法，以确保研究结果的准确性和可靠性。
同时，对于抽样调查过程中可能出现的偏倚和误差，也需要进行合理的控制和修正，以提高研究的科学性和实用性。
第三章抽样调查设计习题
第三章抽样调查设计习题班级学号姓名一．单项选择题：（从下列备选答案中选出1个正确答案，将标号写在题后的括号里）1．我国统计调查方法体系中是以必要的周期性普查为基础，以经常性的（）为主体。
A. 重点调查B. 全面报表C. 抽样调查D. 科学推算2．在抽样调查时，对总体不作任何处理，按随机原则抽取调查单位的组织形式称为（）。
A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样3．在购买力调查中，按收人多少由低至高排列，也可用与调查项目无关的标志为依据，如按户口册、姓名笔划多少排列，然后每隔相等距离抽样，这种抽样方法是（）。
A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样4．把调查总体分为若干个群体，然后用纯随机抽样法，对抽中群的单位进行全面调查的技术是（）。
A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样5．把调查总体按其属性不同分为若干层次(或类型)，然后在各层(或类型)中随机抽取样本的技术是（）。
A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样6．如果抽样调查的目的是为了推断总体数值，在抽取样本单位时必须遵守（）。
A．随机原则 B．非随机原则 C．系统性原则 D．及时性原则7．在进行概率抽样时，其前提条件是要具备（）。
A．较多的调查人员 B．充足的经费 C．固定的样本数 D．抽样框8．调研人员从工作方便出发，在调查对象范围内随意抽选一定数量的样本进行调查，这种抽样方法是（）。
A．任意抽样 B．判断抽样 C．配额抽样 D．整群抽样9．抽签法一般用于（）方法中。
A.纯随机抽样B. 判断抽样C. 配额抽样D．滚雪球抽样10．抽样调查的主要目的在于（）。
A．了解总体的基本情况 B．用样本指标推断总体指标C．对样本进行全面调查 D．了解样本的基本情况二．多项选择题：（在备选答案中选出2～5个正确答案，将标号在题后的括号里）1．下列关于抽样调查正确说法有（）。
A、它是一种非全面调查B、按照随机原则选取调查单位C、会存在着抽样误差D、目的在于取得样本指标E、是一种全面调查2．概率抽样的类型主要有（）。
重点调查、抽样调查、典型调查三种调查方式
重点调查、抽样调查、典型调查三种调查方式有什么异同？
相同点：
1、调查范围都属于非全面调查。
2、调查目的相同，都是通过对个体的分析来了解总体的情况。
不同点：
1、样本的选取不同：
a、重点调查是在调查对象中，选择一部分重点单位作为样本进行调查。
b、典型调查是从众多的调查研究对象中，有意识地选择若干个具有代表性的典型单位进行深入、周密、系统地调查研究。
c、抽样调查是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
2、调查的目的不同
a、重点调查是为了反映主要情况或基本趋势。
b、典型调查的主要目的在于了解与有关数字相关的生动具体情况。
c、抽样调查目的在于取得反映总体情况的信息资料。
3、调查的作用不同
a、重点调查的主要作用在于反映调查总体的主要情况或基本趋势
b、典型调查的作用主要有：在特定的条件下用于对数据的质量检查和了解与数字相关的生动具体情况。
C、抽样调查可起到全面调查的作用。
4、特点不同
a、重点调查的主要特点是：投入少、调查速度快、所反映的主要情况或基本趋势比较准确。
b、典型调查的特点在于在于调查范围小、调查单位少、灵活机动、具体深入、节省人力、财力和物力等。
但其不足是在实际操作中选择真正有代表性的典型单位比较困难，而且还容易受人为因素的干扰，从而可能会导致调查的结论有一定的倾向性，且典型调查的结果一般情况下不易用以推算全面数字。
C、抽样调查的特点是：按随机原则抽选样本；总体中每一个单位都有一定的概率被抽中；可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。
(完整版)抽样调查习题及答案
第四章习题抽样调查一、填空题1.抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。
2.采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。
3.只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。
4.参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。
5.判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。
6.我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。
7.常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。
8.对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。
若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。
9.如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。
10.在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。
二、判断题1.抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。
（√）2.抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。
（×）3.重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。
（√）4.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。
（√）5.抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。
（×）6.样本指标是一个客观存在的常数。
（×）7.全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。
（×）8.抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。
（×）三、单项选择题1.用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍2.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D）A.分层抽样B.简单随机抽样C.整群抽样D.等距抽样3.计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（B）A.最小一个B.最大一个C.中间一个D.平均值4.抽样误差是指（D）A.计算过程中产生的误差B.调查中产生的登记性误差C.调查中产生的系统性误差D.随机性的代表性误差5.抽样成数是一个（A）A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.强度相对数6.成数和成数方差的关系是（C）Ａ．成数越接近于0，成数方差越大Ｂ．成数越接近于1，成数方差越大Ｃ．成数越接近于0.5，成数方差越大Ｄ．成数越接近于0.25，成数方差越大7.整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（B）A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.经常性调查8.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为（40%）A. 4%B. 4.13%C. 9.18%D. 8.26%9.根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，乙产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（B）A.甲产品大B.乙产品大C.相等D.无法判断10.抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（B）A.甲企业较大B.乙企业较大C.不能作出结论D.相同四、多项选择题抽样调查中的抽样误差是（ABCDE）A.是不可避免要产生的B.是可以通过改进调查方法来避免的C.是可以计算出来的D.只能在调查结果之后才能计算E.其大小是可以控制的2.重复抽样的特点是（AC）A.各次抽选相互影响B.各次抽选互不影响C.每次抽选时，总体单位数始终不变D每次抽选时，总体单位数逐渐减少E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等3.抽样调查所需的样本容量取决于（ABE）A.总体中各单位标志间的变异程度B.允许误差C.样本个数D.置信度E.抽样方法4.分层抽样误差的大小取决于（BCD）A.各组样本容量占总体比重的分配状况B.各组间的标志变异程度C.样本容量的大小D.各组内标志值的变异程度E.总体标志值的变异程度5.在抽样调查中（ACD）A.全及指标是唯一确定的B.样本指标是唯一确定的C.全及总体是唯一确定的D.样本指标是随机变量E.全及指标是随机变量五、名词解释1.抽样推断2.抽样误差3.重复抽样与不重复抽样4.区间估计六、计算题1.某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。
抽样调查
一、抽样调查的概念和程序
抽样调查的主要特点：
（1）它的调查对象只是作为样本的一部分单位,而不是全 部单位，也不是个别或少数单位；
（2）调查样本一般按照随机原则抽取,而不由调查者主观 确定； （3）调查目的不是说明样本本身，而是从数量上推断总 体、说明总体； （4）随机抽样的误差是可以计算的，误差范围是可以控 制的。
四、样本的规模
1、抽样的精确度 一般来说，在其他条件不变的情况下，置信度越高，即 推断的可靠程度越高，所要求的样本规模就越大；置信 区间越小，即样本值与总体值之间误差范围越小，所要 求的样本规模就越大。在简单随机抽样中，样本规模与 置信度、抽样误差之间的关系为： N＝(Z)2(P)(1-P)/(SE)2
三、随机抽样的具体方法
（五）多段随机抽样
三段抽样，从行政村到自然村．整群随机
１０个行政村所属的１００个自然村，两个临近５０个 群体，抽１０个群体
三、随机抽样的具体方法
（五）多段随机抽样
四段抽样，从自然村到户．简单随机抽烟，编制１０个 群体，２０个自然村，１０００户的名单，编号，每个 群体抽５０户，１０个群体，抽出５００户．
三、随机抽样的具体方法
（三）类型随机抽样 ：
又称分层随机抽样。具体做法是按照总体已有的基本 特征，将总体分成几个不同的部分（每一部分叫一 层），然后，根据各类型（或层次）所包含的抽样单 位数与总体单位数的比例，确定从各类型中抽取样本 单位的数量；最后，再分别在每一部分中随机抽样
例：要了解某市800个私营企业的生产经营情况，决 定分类抽取100个作为样本进行调查。首先分类，第 一产业80个，占10％；第二产业320个，占40％；第 三产业400个，占50％。
分层抽样
个体 群间差异小
抽样调查第3章 不等概抽样
N
i
2、对自然数集合{ 1,2, … , X }作有放回简单随机抽 样，根据抽得随机数a决定入样单元.若
a {1,2,, X1}, 则第一个单元入样
若a { X j 1, X j 2,, X j },
j 1 j 1 j 1 i 1 i 1 i
则第i个单元入样，i =2,3,…, N 3、重复2，直至抽得n个单元.
不等概πPS抽样的实现
实现步骤
2、取出第一个样本单元后不放回，当第一个样本 单元为U j时，以概率pi抽取第二个样本单元 pi pi (i j ) 1 p j
i 2 pi
Ui ,U j同时入样的概率为：
2 pi p j D (1 pi p j ) (1 2 pi )(1 2 p j )
每次抽取后抽中的单元不放回要求各单元的入样概率正比于规模测度ps抽样的概念修正概率修正概率数必须给一个修正概率在不同的抽取次抽样次数较多时确定修正概率很麻烦通常将总体分成许多层在每层使用样本量为2的ps抽样不等概不等概psps抽样的实现抽样的实现brewerbrewer抽样方法抽样方法抽取第一个样本单元以概率1963年由brewer提出大体思路设计好第一次抽取概率令第二次抽取概率正比实现步骤的入样概率表示不等概不等概psps抽样的实现抽样的实现抽取第二个样本单元时以概率单元为后不放回当第一个样取出第一个样本单元不等概不等概psps抽样的实现抽样的实现durbindurbin抽样方法抽样方法抽取第一个样本单元以概率大体思路第一次抽取概率正比于p调整第二次的抽取概率使总的入样概率正比于x实现步骤抽取第二个样本单元时以概率单元为后不放回当第一个样取出第一个样本单元不等概不等概psps抽样的实现抽样的实现不等概不等概psps抽样的实现抽样的实现sensenmidzunomidzuno抽样方法抽样方法抽取第一个样本单元以概率大体思路解决样本量超过2的麻烦使ii近似地正比于近似地正比于xxii实现步骤2从剩下的n1个单元中抽取容量为n1的简单随机样本不放回估估值值法法horvitzhorvitzthompsonthompson估计估计其均方偏差为的无偏估计是总体总估计抽样ps321htht估计估计总体总数总体总数yy的估计值为的估计值为估估值值法法无偏估计量为估计的均方偏差的两个定理htps322ijijsinghrao1973且较少负值较稳定通过大量模拟发现例
社会调查与统计复习资料
一、名词解释一、名词解释1. 社会调查：就是人们有目的、有意识地通过对社会现象的考察、了解、分析和研究来认识社会生活的本质及其发展规律的一种自觉活动。
发展规律的一种自觉活动。
2. 普查：指的是对构成总体的所有个体无一例外的逐个调查：指的是对构成总体的所有个体无一例外的逐个调查3. 抽样调查：就是从研究对象的总体中选择一部分代表加以调查研究，然后用所得的结果推论总体特征，从总体中选取部分代表的过程就是抽样，所选取的这一部分代表就称为样本。
中选取部分代表的过程就是抽样，所选取的这一部分代表就称为样本。
4. 分析单位：分析单位是研究者所要调查的一个个“点”即调查对象，它是进行调查和抽样的基本单位，研究的最终目的是将这些单位的特征汇集起来以描述由他们组成的较大的集合体或解释某种社会现象。
5. 层次谬误：是由于分析单位不明确，分析层次混乱或调查内容狭窄而导致的错误。
层次谬误是只用一种高层次分析单位作调查却用另一种低层次的分析单位作结论。
分析单位作调查却用另一种低层次的分析单位作结论。
6. 样本：样本就是从总体中按一定方式抽取出的一部分元素的集合：样本就是从总体中按一定方式抽取出的一部分元素的集合7. 样本框:指一次抽样时总体中所有抽样单位的名单。
指一次抽样时总体中所有抽样单位的名单。
8. 置信度：置信度也称为置信水平，它是指总体参数值，落在样本统计值某一区间内的概率，或者说是总体参数值落在样本统计值某一区间中的把握性程度。
它反映的是抽样的可靠性程度。
9. 置信区间：指的是样本统计值与总体参数值之间的误差范围，置信区间反映的是抽样的精确性程度。
10. 社会测量：指在社会调查中对社会现象之间性质差异和数量差异的度量。
：指在社会调查中对社会现象之间性质差异和数量差异的度量。
11. 李克特量表：是属评分加总式量表最常用的一种，属同一构念的这些项目是用加总方式来计分，单独或个别项目是无意义的。
目是无意义的。
12. 信度：信度是指测量数据(资料)的可靠性程度，即测量工具能否稳定地测量到它要测量的事项的程度。
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调查总体 调查总体 普查：为一特定目的而对所有考察对象作的 普查：为一特定目的而对所有考察对象作的 所有 全面调查。 全面调查。 抽样调查：为一特定目的而对部分考 对部分考察对象 抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象 作的调查。 作的调查。 调查样本 调查样本
简单随机抽样:
总体中的每一个个体都有相等的机会 被抽到,这种方法就叫简单随机抽样
请指出下列调查中的样本是否具有代表性。 请指出下列调查中的样本是否具有代表性。 （1）在大学生中调查我国青年业余时间娱 ） 乐的主要方式。 乐的主要方式。 （2）在公园里调查老年人的健康状况。 ）在公园里调查老年人的健康状况。 的倍数的学生， （3）调查一个班级里学号为 的倍数的学生， ）调查一个班级里学号为3的倍数的学生 以了解学生们对班主任老师某一新举措的意 见和建议。 见和建议。
分层抽样。 分层抽样。 一般地，当总体由差异明显的几个部 一般地，当总体由差异明显的几个部 分组成时，为了使样本更客观地反映 分组成 总体情况，常常将总体中的个体按不 总体情况， 同的特点分成层次比较分明的几部分， 同的特点分成层次比较分明的几部分， 然后按各部分在总体中所占的比例实 施抽样，这种抽样方法叫分层抽样， 施抽样，这种抽样方法叫分层抽样， 分层抽样 其中所分成的各部分称为“层”。这 其中所分成的各部分称为“ 种抽样方法有时也叫等距抽样或机械 种抽样方法有时也叫等距抽样或 等距抽样 抽样
两种抽样方法的比较
类 别 各自特点 相互联系 适用范围 共同点 在抽样 过程中 每个个 体被抽 取的概 率相等 （体现 抽样方 法的客 观性和 公平性）
简单 从总体中 随机 逐个抽取 抽样 将总体分 分层 成几层， 抽样 按各层个 体数之比 各层抽 样时采 用简单 随机抽 样
总体中的 个体个数 较少 总体由差 异明显的 几部分组 成
Байду номын сангаас
分层抽样的步骤是： 分层抽样的步骤是： （1）将总体按一定标准分层； ）将总体按一定标准分层； （2）计算各层的个体数与总体的个 ） 体数的比； 体数的比； （3）按各层个体数占总体的个体数 ） 的比确定各层应抽取的样本容量； 的比确定各层应抽取的样本容量； （4）在每一层进行抽样（可用简单 ）在每一层进行抽样（ 随机抽样）。 随机抽样）。
问题1：某单位有老年人 人 问题 ：某单位有老年人28人，中年 54人，青年人 ，为了调查他们的 人 青年人80， 身体状况， 身体状况，要从他们中抽取容量为 36的样本，应当采取怎么样的抽取 的样本， 的样本 方法？ 方法？
问题
某校初一， 某校初一，初二和初三年级分别有 学生1000名，800名和 名和700名，为了 学生 名 名和 名 了解全校学生的视力情况， 了解全校学生的视力情况，欲从中 抽取容量为100的样本 怎样抽取呢 的样本,怎样抽取呢 抽取容量为 的样本 怎样抽取呢?
解决问题
问题1 小红帮助母亲预算家庭4 问题1：小红帮助母亲预算家庭4月份电费 开支情况,下表是小红家4月初连续8 开支情况,下表是小红家4月初连续8天的 读数.若每度电收取电费0.5 0.5元 读数.若每度电收取电费0.5元.估计小红 60 月份( 30天计 的电费是_____ 天计) _____元 家4月份(按30天计)的电费是_____元(注: 电表计数器上先后两次显示读数之差就是 这段时间内消耗电能的度数). 这段时间内消耗电能的度数).
例1.为了了解某年级200名学生的 1.为了了解某年级200名学生的 为了了解某年级200 体重情况，对该年级中选取50名学 体重情况，对该年级中选取50名学 50 生进行体重测量。在这个调查中， 生进行体重测量。在这个调查中， 总体是： 总体是： 某年级200 200名学生的体重情况 某年级200名学生的体重情况 个体是： 个体是： 该年级每一名学生的体重情况 样本是： 样本是： 该年级中选取的50 50名学生的体重情况 该年级中选取的50名学生的体重情况
其近似比例关系为： 其近似比例关系为： 池塘里有标记鱼的数目 ≈ 池塘中鱼的数目 第二次捕捞出鱼的数目 第二次捕捞出有标记鱼的数目
归 纳 ， 延 伸 ， 拓 展
全面调查（普查）的优点： 全面调查（普查）的优点： 因为对需考察的对象都进行了调查， 因为对需考察的对象都进行了调查， 所以得出的结论是精确的。 所以得出的结论是精确的。 全面调查（普查）的缺点： 全面调查（普查）的缺点： 1）有时考察的对象太多，甚至是无限 ）有时考察的对象太多， 限于时间、人力物力， 个，限于时间、人力物力，不能或不必 要进行普查。 要进行普查。 2）考察带有破坏性，不宜于做普查。 ）考察带有破坏性，不宜于做普查。 抽样调查的优点： 抽样调查的优点： 调查的范围小，节省时间和人力与物力。 调查的范围小，节省时间和人力与物力。 抽样调查的缺点： 抽样调查的缺点： 不如普查结果精确。 不如普查结果精确。
日 期
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电表显示读 21 24 28 33 39 42 46 49 数
具体做法是： 具体做法是： 第一次捕捞出10条 第一次捕捞出 条，把它们全部做上标 记后放到池塘里， 记后放到池塘里，过一段时间进行第二 次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中 条鱼， 次捕捞，若一共捕捞到 条鱼 其中2 条鱼身上有标记， 条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的数目 就可以通过近似比例关系， 就可以通过近似比例关系，得到估计的 数目。 数目。