瞬间捕捉精彩生成
捕捉生成资源演绎精彩课堂
捕捉生成资源演绎精彩课堂新课程实施以来的课堂教学，在关注精心预设的同时特别强调课堂的即时生成。
课堂教学生成的实际效果很大程度上取决于预设是否充分和科学。
然而，这个过程不是一帆风顺的，有时会产生许多意想不到的生成性教学资源，教师需要有一双发现的眼睛，及时捕捉那些无法预见的教学因素、教学情景，让它生成一道美丽的风景，让课堂呈现出别样的精彩。
一、精心预设，期待生成教学过程是“静态预设”在课堂中“动态实施”的过程，只有高质量的预设，才有精彩的生成。
课堂上“动态生成”的质量很大程度上取决于教师专业化的“预设”。
在《长方体、正方体表面积计算》教学时，我分别出示了一个长方体和一个正方体。
师：请你猜一猜这两个纸盒哪一个用的硬纸板多?生1：长方体多，因为长方体的面大。
生2：正方体多，因为正方体比长方体粗。
生3：比的应是它们六个面的总面积，不能只看个别的面。
师：他分析的有道理吗?我们把长方体和正方体六个面的总面积叫做它们的表面积。
你认为怎么才能比较出它们的表面积的大小呢?生3：可以把长方体和正方体的六个面展开再比，也可以把表面积算出来再比较。
师：谁的表面积大，你是怎么知道的?生4：正方体的表面积大，因为长方体和正方体的侧面积是一样大，长方体的上、下两个面比正方体小。
师随即补上长方体的长(12厘米)、宽(8厘米)、高(10n米)，正方体的棱长(10厘米)。
通过再观察后大部分学生表示赞同。
师：现在你能通过计算证明你的判断吗?生4：12×8=96(平方厘米)10×10=100(平方厘米)96592 所以正方体表面积大，用的硬纸板多。
生6：(12×8+12 x10+10×8)×2=592(平方厘米)10×lox6=600(平方厘米)600>592 所以正方体表面积大，用的硬纸板多。
生7：12×8×2+12×10×2+10×8 x2=592(平方厘米)10×10×6=600(平方厘米)600>592 所以正方体表面积大，用的硬纸板多这个片断教学中我们看到，由于教师在充分了解学生的基础上，用心领悟教学资源，预设学习时的相关活动过程，才会有学生比较时的方法的多样化，不但让学生完成对知识的建构，而且更好的激发了学生的潜能。
捕捉精彩瞬间 课堂绽放异彩——政治课堂动态生成性资源的开发利用
二、 抓住精彩 。 放大 生成——巧妙地运用动态生成性资源 学 生是富有创造性 的个体 ， 每个学生都带 着各 自的知识 、 经验 、 思考、 灵感、 兴致参与课堂活动 ， 他们 的思维是呈 开放 性的 ， 在 当时课 堂特定的环境下 ， 是无 法全部预设 到的。 因此一旦发现学生有奇思 妙想 时 ． 教师就不能拘泥于预设的教 案， 要认识到这种课堂上 动态生成性资源 的宝贵 ， 捕捉 、 放大教学过程 中动态生
“ 同学们 ， 你们吃 了吗？ ” 学生 丈二和 尚摸 不着头脑 ， 但仍 大声 回答“ 吃 了” 。 我又
问： “ 你 们 买 房买 车 了吗 ？ ” 学生立刻哈哈大笑 ： “ 没有 。 ” 我接着问 ： “ 你 们 为什 么 不
买呀 ？ ” 学 生七嘴 八舌 ： “ 我没有钱” ， “ 房价太高了， 还是租房吧” ， “ 汽车买得起 ， 养不
已。 我随机应 变调整预设 ， 围绕这个话题把 学生们分成正 反方两组 ， 展开辩论 活
动。 学生积极 思考 ， 踊跃 讨论并 发表 自己的观点……我及时总结和拓展 ： 首先 ， 随 着近年我 国经济 的发 展和 人民生活 水平 的提 高 ， 一部分人进行名牌消费 ， 这是公 民的权利 ， 应 该予以尊重。 其次， 作为个别学生在家庭经济承受能力 的许可下 ， 适 当、 适度 的名牌 消费也不为过 ， 因为消 费能拉动 经济增长 、 促进消费 。 但是 ， 作 为
彩。 囝
一
、
营造氛围 ， 尊重生成——敏锐地捕捉动态生成性资源
和谐 、 民主 、 愉快而开放 的课 堂氛围 ， 不仅能拓展 思维 ， 利 于学 生发表 己见 ， 而且利于学生积极地表现 自己 ， 使学生 的知识 、 能力 和心智都在教学过程 中得到
捕捉数学课堂生成,绽放精彩瞬间
捕捉精彩的生成,演绎无法预约的精彩
的甚至用讲 台上的粉笔 、 地上的灰尘 纷纷成功地 取下了 自己的指纹 …… 这原本是一次课堂危机 ， 然而没想到的是 ， 这却成 为了课堂 的一大亮点 。 虽然指印的效果不如印泥来得 漂亮 、 清晰 ， 但 是在这 样 的问题解 决过程 中， 让学生在学习过程 中意识 和感觉 到 了 自己的智 慧力量 ， 体验 到创造 的欢乐 ， 更重要 的是在不知不觉 、 极度亢奋中锻炼了学 生思维 的灵活性 。 可见 ， 课 堂 中学 生 对 问 题 的 解 决 方 法 和 回答 往 往 会 不 经 意 地 出 现 一 些亮点 ， 教师必须用心倾听 、 及时捕捉和充分肯定 ， 让智慧闪耀光 芒 １ ２ ． 让预设 与生成和谐共处 “ 预设 ” 体现着教师的教学行为 ， “ 生成” 体现 了学生 的学 习状况 。教师在课堂上要让 学生感受 怎样 获得知识 ， 而 这正是 “ 动态生成” 的过程 ， 就是 教师在 明确课前 预设下 ， 通 过合理 的课 堂组织形式 ， 有效地指导 学生 动态地体 验知识 ， 提 高能力 。当然教师 要 把握 “ 动态生成 ” 在实际应用时的“ 度” ， 善于继 承传 统教学 中的精髓 ， 以 现代 教学设计理论 为依据 ， 研究教 学设计 的整 合性 、 动 态性 、 生成性 ， 使 课 堂教学从 单一走 向整 合 ， 从“ 呆 板”走 向“ 灵活 ”， 从“ 接 受” 走 向“ 建 构”， 使课堂成为师生共 同交流 、 共同解决问题 、 共 同成 长的地方 ， 实 现预 设 与 生 成 的 统一 。 三、 巧用动态生成 的有效进的旅程 ， 随时都 有可能 发现 意外 的通道
和美丽的图景 ， 而不是一切都必须遵循 固定 线路而没有激 情的行程 。 ” 这 是 叶 谰 教 授 对 动 态 生成 课 堂 的精 妙 阐 释 。 课 堂 教 学 是 人 的 教 学 ， 人 是 活 泼的 、 开放的 、 差异的 ， 因此 ， 在我 们根据 预设 教案进行 课 堂教学 时经 常 会发生“ 意外 ” 。科学是一 门以实验为基础的综合学科 ， 因此 在科学 的课 堂教学 中， 由于实验效果欠 佳甚至失败而 出现的意外是最 常见 的。这些 “ 意外” 会 对我们 的教学造成怎样 的影响 ， 关键要看教 师如何应对 。如 果 处理得 当 ， 则会弥补或推 进教学 ， “ 麻 烦”不再麻烦 ， 反而 成为有 价值 的 教学 资源 ， 使课堂教学更精彩 。 ［ 案例 ］ ： 在演示用稀 盐酸和石 灰石抽 取 Ｃ Ｏ ２并 检验 Ｃ Ｏ ２的特性 实 验 时， 由于准备伧促 ， 拿 了一瓶浓度 较 高的盐 酸。结果 产生 了与预期 不 同的现象 ： “ 澄清石灰水没有变浑浊。 ” 学生们议论纷 纷 ， 甚至有个别 学生 怪笑着准备看老师 的笑话 。我没有采用欺骗 、 搪塞等手段强 行按预设 施 教， 而是顺水推 舟， 先告 诉学 生所 用盐 酸浓度 较 高 ， 而浓 盐 酸具 有挥 发 性， 然后组织学生讨论分析石灰水不变浑浊 的原因 以及从 中有何感想。 通过对 “ 意外” 事件的转化 ， 不但完成 了预定 的教学 目标 ， 使学 生对 药品（ 稀盐酸 ） 的选择有了进一步的理解 ， 而且 对科学 研究 的严谨性 有 了 亲身体验。实际上 ， 课 堂上哪怕你预设再 充分 ， 由于学生 的不 同， 教 学环 境的变化以及其他诸多 因素的影 响， 也会 发生意外 的情况。只要教 师树 立生成意识 ， 有足够 的教学 机智 ， 完 全 可能将这 个意外 变成 新 的教 学资 源， 把原先可能成为病点的问题转化成教学 的亮点 。 总之 ， 在新课改的背景下 ， 我们要重 新确立教学 资源观 ： 教 学资源无 处不在 ， 瞬时即逝的教学资 源尤其 宝贵 。教学 中不 是缺乏 教学 资源 ， 而 是缺乏善于发现和有效利用教学资源的眼睛 ， 在 初中科学 的探 究性教学 中表现得更是明显。从某种意义上说 ， 初 中科学课 堂教学 中的生成 比预 设更有意义和价值。因为 ， 精彩往 往源 自生成 ！在 生成 的过程 中， 师 生 双方超越 了传统 的教与学的理念 ， 课堂 中充满 了对智慧 的挑 战和对好 奇 心 的满足 ， 焕发了师生的生 命活 力。因此 ， 我们教 师应 在继承 传统 的预 设教案 的基础上 ， 逐步加大课 堂教 学改革 ， 使 自己真正 成为课 堂的组 织 者、 参 与者 、 合作者 ， 使精心预设与动态生成相 辅相成 ， 相得 益彰 ， 从 而让 初 中科学教学在新课程改革 中健康前进 。
捕捉学生灵感,成就课堂精彩
捕捉学生灵感，成就课堂精彩【内容提要】：数学课堂瞬息万变，学生经常会冒出各种意外“灵感”。
当这种意外“灵感”出现时，也是教师大显身手之时。
本文从两个课堂案例入手，生动阐述了数学课堂中学生的“灵感”是稍纵即逝的，教师应善于捕捉学生这一闪而过的 “灵感”，充分挖掘其潜在的教育资源，使数学课堂因学生的“意外灵感”而生成许多精彩。
以及笔者对两个课堂案例所产生的反思与感悟。
【关键词】 捕捉 灵感 预设 生成 生本观数学课堂上瞬息万变，学生经常会冒出各种意外“灵感”。
它可能出现在课始，可能诞生在课中，当然也可能在课尾姗姗而至。
这些意外“灵感”超出了课堂预设，也短时间影响了课堂教学秩序，本应当竭力“排斥”。
但从学生成长的角度来看，无论是“课堂教学”，还是“意外灵感”，都是学生生命成长的重要组成部分。
有时，意外“灵感”所产生的教育价值是教学内容无法企及的。
所以，教师面对学生的“意外灵感”要随机应变，努力把“没想到”变成“想到了”，把“干扰”巧妙淡化或转化成新的教学资源。
当意外“灵感”出现时，也是教师大显身手之时，如果问题化解得巧妙，不仅能使教师自己迅速摆脱窘境，保证课堂教学顺利进行，而且还会赢得学生的敬佩；反之则犹如掉进了泥潭，不但这节课的教学任务完成不了，而且教师在学生心目中的威信也要大打折扣，甚至还会伤害学生的心灵。
一．数学课堂中学生的“灵感”是稍纵即逝的。
现代数学教学的焦点已不在于理论层面的“应然”性探讨，而在于具体教学行为中的“实然”性操作，调动学生自主参与数学活动，在“做数学”的过程中掌握知识和发展能力已成为现实数学课堂教学的普遍追求。
但是，有一种现象却不容忽视：教师面对课堂中不期而遇的学生的“灵感”往往在不经意间“一滑而过”，而滑过的“灵感”使我们错过了很多课堂的精彩，可以说是“赢得了起点，却失去了终点”，实在令人感到可惜。
案例1 下面是笔者在一位年轻教师公开课“两角差的余弦公式”上的部分听课实录 教师：大家都知道22=450cos ，cos 030=23,那么？）=3045=15000－cos(cos 是不是等于003045cos －cos 呢？学生：不是。
捕捉课堂意外 生成无限精彩[论文]
![捕捉课堂意外 生成无限精彩[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/86aee819a216147917112899.png)
捕捉课堂意外生成无限精彩课堂教学是千变万化的，再好的预设也不能预见课堂上可能出现的很多意外，因此课堂教学不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，而是要随课堂的变化和学生的变化不断调整自己设计的教学方案，想方设法地利用这种“意外”生成新的教学资源，有意识地灵活处理、巧妙引导，将“意外”转化为有助于课堂教学的素材，并充分利用好这个新的素材，这样就可以把原本看起来一个非常棘手的问题，转化成了课堂教学中的一个新的亮点。
我们的教学就会因意外而变得无限精彩。
一、用心捕捉意外，巧用动态生成新课程标准特别强调要让学生在活动中说真话，表真情，这样才能将他们富有个性色彩的知识、经验、思维、灵感等都调动起来参与课堂活动，才能真正挖掘学生的创造性思维，从而使教学过程动态生成，呈现出丰富性、多变性和复杂性。
从这个意义上讲，教师在起主导作用的同时，必须最大限度地发挥学生的主体作用，充分利用课堂的“意外”生成，引导学生主动参与学习，使学生真正掌握学习的主动权。
在实际教学过程中，很多课堂上的意外生成，常常与教师的预设相距甚远，许多教师也常由此“一棍子打死”，这样很多学生的天性在课堂中被扼杀，学生的创造性思维更是得不到很好的发展。
教学中，只要教师用心去捕捉这些意外，合理疏导，就能使它变为教学中的新资源、新亮点。
例如，在教学“可能性的大小”一课中，笔者在八个小纸箱里面，全部放了3个红球和6个白球，然后将学生分成八组，让学生亲自摸球，汇报摸到红球和白球的数量，观察这些实验数据之后，再分析其中的原因所在，从而得出结论：白球的数量多，所以被摸到的可能性大，而红球的数量少，所以被摸到的可能性小。
八个组的学生都很认真地摸球、填写数据，可在汇报时，却出现了两种不一样的实验结果：七个组的学生摸到数量多的是白球，另外一组学生摸到数量多的是红球。
这组红球多的数据超出了笔者课前的预设，而这组学生又因为自己的实验数据与众不同，据理力争。
此时笔者没有做出任何评论，而是先让学生计算全班摸球实验的总结果。
＂关注预设外的生成捕捉动态中的精彩
【 摘 要 】高中化学新课程 已经实施
好几年 了，如何提 高课堂教 学质量，在有 限 的课 堂时 间 内促 进 学生 的 发 展 ，是 大 家 直追求的 目标。提 高课 堂的有效性教 学 既是 巩 固新 课 程 改 革 ，又 是 实现 新课 程 改 革 的 出发 点 促 进 学 生 发展 的 关键 这 就要 求 老师要优化化 学教 学过程 ，提高课堂教学
一
、
例如 ，一位教 师在教学 《 平均数 》时， 让 学 生 们 估 计 ５天 （ １ ２ ０ ０ 、１ ４ ０ ０、１ ０ ０ ０ 、 ８ ０ ０ 、６ ０ ０）平均每天售出的门票大约多少张。 学 生 们 估 计 的 结 果 有 ：１ ３ ０ ０张 、１ １ ０ ０张、 １ ０ ０ ０张 、９ ０ ０张 、８ ０ ０张等 ，可有个 学生却估 计１ ５ ０ ０张。这时，教 师没有作任何评价 ，而 是引导 ： “ 你估计得准吗？请你计算一下。” 待结果一 出来 ，教师肯定 了估计结果是 １ ０ ０ ０ 张左右 的学生 。其 中，估计 １ ０ ０ ０张的学生特 别高兴。 教师赞赏： “ 你的估计怎么这么准 ！” 同时，把话筒递给了刚才估计 １ ５ ０ ０张的学生： “ 你去采访 ，好吗？”这些估计结 果是 １ ０ ０ ０ 张的学生都很 自 豪很 乐意地介绍 了他们的想 法，可教师心里装 的是全体学生的发展。她问 这位估 计 １ ５ ０ ０张的学生： “ 现在你有什么启 发？你能把你的启发说给大家听听吗？”当这 位学生说完后 ，教师又表扬了他 ： “ 这位同学 虽然错了 ， 但是他能从 同伴的学习中得到启发 ， 不但改正了 自己的错误 ，而且学到了很好的学 习方法 ，那他 以后的学习进步会很大的。”像 泰 预设些学生在学习中可能出 这样 ， 教师为课堂教学创造了互动交流的环境 ， 山 现的 问题和错误 ，激发 学生 使课堂教学的价值实现 了最大化。 区 在课 堂上展 开质 疑、讨 论 、 四 、捕捉 “ 偶 发”—— 课堂教学动 态生
捕捉细节,生成精彩
们教师 该如何关注课 堂教学 中一个个美 丽的“ 节 ”从 而演绎 出精彩 的语 所在； 二是这 种生成能否 引导大 家逐渐逼近事 物的本 质， 细 ， 第 这是生成的核心 ； 第三 是这种 生成是否确确 实实具有仓 新 的思维， 这是有 价值生成的 基本特征 。例如 ， 有位 教师教学 《 皇帝的新装》 请 学生评 价那个 说真话 的小 ，
长其 间的闪光细节。 充满魅力 的教学细节， 要靠教师精 心创 设， 用心打造 。 这 不是浅尝辄止表 面“ 作秀 ”也 不是明知不可 为或不必 为而为之 的故弄玄虚， ，
而 是对 文本 、 生 、 境 深 刻 理解 和 把 握 后 的 自然 而 巧 妙 的“ 设 ” 课 堂 的 学 环 创 。
二、 找准 课 堂 切 入 点 。 升 预 设 方 案 提
・
对于学生提出的 问题 ，教师都应视 为促进 学生深入学习和 思考 的课堂 教学资源 ， 应对这些 问题 进行 筛选 ， 过 比较 、 断 、 别， 通 判 鉴 选择恰当的 问题 做切入点 ， 提升即时 问题情境 的思维价值 ， 利用生成的信息补充 、 修正、 提升 预设方案 ， 使之成为促进学 生深 入学 习和 思考的课堂教学资源 ， 让动态生成 真正地为完成教学 目标服务 ， 从而提升 学生的认识， 挖掘学生的潜 能。
师应采取怎样 的策略 ……这样 ，教 师才会在课 堂生成 中左 右逢源 、信 手拈 来 ， 自 点石成金 ”“ 才 ， 化腐朽 为神奇 ”让 浅陋变 得深刻 ， ， 失败转 为成功 ， 平
凡变成伟大 。
三、 调动知识积累 。 驾驭生成资源
首先， 当课堂生成新的教学资源 时， 师应尊重 学生的生成 。驾驭即时 教
旨， 背离 正确 的价值取 向， 教师就应及时加 以否定 。 第三 ， 在课堂教 学中， 师要对 课堂生成的信息进行重组。在语文课 堂 教 上， 一切 的生成都是为 了让学生更好地 感受语文 ， 体会语文 。其他 的超 出语
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教师继续 进行拓展 延伸 ：． 想 ， １ 想一 只有 一个底
Hale Waihona Puke 式 进行 了重组 ， 计算显然是对 的． 那么 ， 联系 圆柱 的展 面的圆柱表面积计算 ，能不能变换成 长方形 的面积 开图 ， 想一想 ，ｘ ． ｘ ｘ ２ ＋ ） ２ ３１ ５ （０ ５这个算式又表示什 么 计算 ？２任意取一张长方形纸 ， 的长或 宽是不是都 ４ ． 它 意思呢？ 可 以作 为圆柱 的底面周长 ， 剪拼成一个圆柱？
为数学 的形式应该 是美丽 的 ， 其实不 然． 数学 的形 式 ４ ＋ ＋ ｎ＝ ， ２ｂ ＋ ＝ ． ， ４ ４ｃ ０ ａ ＋ｘ ｃ Ｏ 原来它是这样得来 ｘ 看
并不像人们常说 的那 么对称美丽． 的美 主要 不体 的． 了它 ， 数学 熟悉 你就会觉得形式上虽然不那么好看 ， 但 现在外观上 ，关 键在于它 的理性 ．比如 ， ｎ（ ｓ Ａ柏 ） 却非 常实用 ， ｉ ＝ 很理性 ， 多一分则余 ， 少一分则弱． ｓ Ａ ｓ Ｂ， ｉ ＋ｉ 多么对称 ， ｎ ｎ 但却是错误 的． 而一元二 次方程
擦
囊
■ ｌ团Ｅ—盈
瞬 间捕捉
精 彩 生成
王丽燕
“ 圆柱 的表面积 ” 是人 教版 六年级 下册 的 内容 ，
学 生进 一步讨 论 ： 圆沿着它 的半 径切 割成若 把
教材 的编写意 图是用转化 的数学思想将 圆柱 的表 面 干个相 同的小扇形 ， 当这些小扇形个数 较多 的时候 ， 积转化成侧 面积（ 通常是长 方形 ） 和底 面积 （ 圆面积 ） 小扇形 就成 了近似 的小 三角形 ． 这个 圆柱有 两个底 之 和． 照这个设计 思路 ， 按 我对 本堂课 做 了详 细的预 面 圆 ， 个圆都可 以切 割成若干个小 三角形 ， 每 然后拼 设 ，学生也在我的引导下按预设一步一步地进行着 ． 接成 近似 的长方形 接在侧 面展 开 图上 ， 这个 长方形 正 当我 准备 给全课划上 圆满的句号 时 ，一个声 音从 的长 （ 即圆周长 ） 与侧 面展开 图 的长 是相 等的 ， 刚好 教室后排传 了过来 ：老师 ，我认为这个长 长的算式 接成一个新 的长方形 ， “ 这个新 长方形的长是 ２ ３１ｘ ｘ． ４
导过程 ， 你想到了什么？
验证 ” 的科 学探讨数学 问题 的全过程 ， 再一次感受 了
（ 作者单位 ： 涟源市教研师训 中心 ）
教师引 导思考 ： 我们 回忆 一下 圆面积 公式 的推 数学研究的趣味性和挑战性．
值 ，可 以获得任何花瓣 的花 ， ｎ的大小确定花瓣 的长 不对称 、 不美观． 但是 ， 我们 了解 它 、 用它时 ， 运 就会感 度． 比如 ， 睡莲 、 三叶草 、 常春藤等植物 的叶子 的数学 觉到它 的价值 ， 的理性． 它 它告诉我 们 ， 表示有 两个 ± 方程式都 已被发 现．
展示该生 的计 算过程 ：一个有 盖的圆柱形铁 皮 讨 ， 觉得 圆柱 （ 两 个 底 面 你 有
奶粉罐 ， 径 ５ 米 ， ２ 半 厘 高 ０厘米 ， 它用 了多少平方 厘 时 ） 的表 面积 公式 还可 以怎样
米 的 铁皮 ？
Ｓ＝ Ｓｍ＋２ ＝ ，ｒ ＋ －ｒ＝ ｘ３ １ ５ ０＋ ｘ３ １ ｘ ｘ Ｓ ｒ ２ｒ ｈ ２ｒ ２ ２ ．４ｘ ｘ２ ２ ．４ ５ ￣ ｒ ｒ
它是 充满理性 的
根 ；≠Ｏ Ａ ｂ－ ａ 显示 根的数 目及 方程 的性质 ； ０ ， ＝ ２４ｃ会 由 ：－ ＋ｖ ２ ４ｃ ——￣ ｂ － ａ 出发 ｂ ＿／
－
一
几何学常带给人们直观的美学形象．比如圆 、 五
，
可 变 形 如 下 ：ａ ＋ ： ２ｘ ｂ ±
ｒ 上
角星等 图形 ， 因为对称而给人美 的感觉 ， 于是人 们认 、 ： 一， ２ ＋ ） ６－ ａ ，ｃ ＋ ｎ ６＝ ２４ｃ ／ （ｃ ６ ２４ ｃ４ 。４ ６ ＋ ２ｂ－ ａ ， ＝
学生讨论 ：ｘ ． ｘ ２ ３１ ５就是 ２ｒ 就是 圆的周长 ， ４ ７， ｒ 也
一
个学生 的奇思妙 想引发 了一次 深刻的数学思
就是侧 面展开 图长方形 的长． ＋ ２ ５呢？ ０ ０ ２ 是这个长方 考． 学生在教师的引导下 ， 自觉完成 了“ 设想一实践一 形 的宽 ， 加半径又是什么呢？
，
只有发现数学 的美丽 ， 教学才 能站得更高 ， 看得
的求根公式 ：． ——Ｎ ｂ 一 ｃ 无论从 哪方面看都 更远． ， － ＋ ￣ ａ ： ｂ ／－ ： ＿ —４ （ 作者单位 ： 江苏省常州市武进区马杭初级 中学 ）
４ ０
一
写？
学 生纷 纷动 笔算 ，总结 为 ：＝ ＋ Ｓ底 ２ｒ ＋ Ｓ Ｓ侧 ２ ＝ ＂ｈ ｒ ｒ
２ ｒ ２Ｔ ＾ ｒ＝ （＋ ） １ ２ １ （ ＋ ）Ｃ ＾ ｒ． Ｔ＝ ｒ
５ ２ ３１ ｘ ｘ ２ ＋ ）７５ 平方厘米 ） ＝ ｘ ． ５ （０ ５ ＝ ８ （ ４ ．
教师质疑 ： 位 同学利 用乘 法分 配律 对这 个 算 这
可 以用简便算法算 ！ “ 说来 听听 ！ “ ” 哦？ ”我们不是学 ５ 宽就是 ２ ＋ ． ， ０５
了乘法分配律吗？先把公 因数提 出来 ， 计算起来就方
便多 了 ！” 又一个奇妙 的课 堂生成 ！于是 ， 我继续 引 导， 课堂便 有如下 的精彩延续——
教师追 问 ： 你们能把这个 想法画 出来吗？ 学生动手画图 ， 如右图． 教 师小结 ： 了上面 的探 有