第十一章7 动力计算
第11章 化学动力学(天津大5版)
N2+ 3H2 2NH3
k
k N2 1
kH2 3
k NH3 2
化学反应速率方程的说明
a. 反应级数可为整数、分数、正数、负数或零，它的大小反 映了所对应物质浓度对反应速率的影响。
如 2O3 ==3O2
kC C
§11.1 化学反应速率及速率方程
1. 反应速率的定义
对于非计时反应
0＝ΣνBB d dnB / B
转化速率:单位时间内发生的反应进度。广度量，单位mol.s-1
d / dt
1
B
dnB / dt
反应速率：单位体积的转化速率。强度量，单位mol.m-3.s-1
1 dnB / dt V BV
'' '
''
'
3. 初始速率法 n n n 0 kcA,0cB,0cC,0 ......
A B B
lg v0 lg k nA lg cA,0 nB lg cB,0 nC lg cC,0 .....
保持每次实验B,C,…..的初始浓度相同
lg v0 nA lg cA,0 K
④ 反应转化率
lncA- lncA,0= -kt
某一时刻反应物A反应掉的分数称为该时刻A的转 化率xA
xA (cA,0 cA ) / cA,0
则:
1 k t ln 1 xA
一级反应的转化率与反应物的初始浓度无关，仅 与反应时间有关。
⑤ 半衰期
一级反应的半衰期t1/2与反应速率常数成反比，与反应物的 初始浓度无关。
4第十一章化学动力学全解
物化第十一章化学动力学习题、名词解释1•反应机理 2.基元反应 3.反应级数4.反应分子数5.反应速率常数6.半衰期二、简答题1. 反应级数和反应分子数有何区别？2. 简述零级反应的主要特征有哪些？3. 简述一级反应的主要特征有哪些？4. 简述二级反应的主要特征有哪些？5. 已知气相反应2HI=H 2+I 2之正、逆反应都是二级反应：（1） 问正、逆反应速率常数 k 、k '与平衡常数K 的关系是什么？ （2） 问正、逆反应的活化能与正反应恒容反应热的关系是什么？ 6. 阈能的物理意义是什么？它与阿累尼乌斯经验活化能E a 在数值上的关系如何?三、判断题 1.某反应的速度常数 k=4.62 X 0-2分-1，又初始浓度为0.1mol.dm -3，该反应的半衰期为15分。
2. 单分子反应称为基元反应，双分子反应和三分子反应称为复合反应。
3. 简单反应都是简单级数反应；简单级数的反应不一定就是简单反应。
4. 双分子反应一定是二级反应5. 当温度一定时，化学反应的活化能越大其反应速率越大。
6. 在同一反应中各物质的变化速率相同。
7. 若化学反应由一系列基元反应组成，则该反应的速率是各基元反应速率的代数和。
8. 单分子反应一定是基元反应。
9. 双分子反应一定是基元反应。
10. 零级反应的反应速率不随反应物浓度变化而变化。
11. 若一个化学反应是一级反应，则该反应的速率与反应物浓度的一次方成正比。
12. 一个化学反应进行完全所需的时间是半衰期的 2倍。
13. —个化学反应的级数越大，其反应速率也越大。
14 .若反应A + B T + Z 的速率方程为：r=kC A C B ，则该反应是二级反应，且肯定是双分子反应。
15•对于一般服从阿累尼乌斯方程的化学反应，温度越高，反应速率越快，因此升高温度有利于生 成更多的产物。
16. 若反应（1）的活化能为E 1，反应（2）的活化能为E 2，且E 1 > E 2,则在同一温度下 k 1 一定小于k ?。
第十一章 动量定理
rC =
式中
∑ m r = ∑ mr M ∑m
i i i
（11-3）
M = ∑ mi 为质点系总质量。质心在直角坐标系中的坐标可表示为
xC =
∑ mx
M
yC =
∑ my
M
zC =
∑mz
M
（11-4）
质点的位置反映了质点系各质点的分布情况。若质点系在地球附近受重力作用，则质 点 mi 的重量为 mi g，质点系总重量为 Mg。只要对质心坐标公式的分子分母同乘以 g，即得 到静力学中的重心坐标公式。可见，在重力场中，质心与重心相重合，但应注意，重心只 在地球表面附近才有意义，而质心在宇宙间依然存在。 当质点系运动时，它的质心也随着运动。质心运动的速度
（11-13）
式（11-13）表明质点系的动量在任一轴上的投影对时间的导数，等于作用于质点系的外力
dp = ∑ F e dt
将上式两边对应积分，时间从 t1 到 t2，动量从 p1 到 p2，得
p2 − p1 = ∑ ∫ F e dt = ∑ I e
t2 t1 e
（11-14）
式中 I e 表示力 F 在时间（t2-t1）内的冲量。式（11-14）表示质点系动量在任一时间内的 改变，等于作用在该质点系所有外力在同一时间内冲量的矢量和，这就是积分形式的质点 系动量定理，也称为质点系的冲量定理。 将式（11-14）投影到直角坐标轴上，得
p y = − m A v A sin θ + 0 = − mv sin θ
系统的动量大小为
p=
2 px + p2 y = mv 2 (1 + cos θ )
其方向可由方向余弦来确定
cos α = px =− p 1 + cos θ 2 (1 + cos θ ) , sin β = py p =− sin θ 2 (1 + cos θ )
机械原理与机械设计 (上册) 第4版 第11章 机械系统动力学
k
qi
δW Fe1δq1 Fe2δq2
P Fe1q1 Fe2q2
(i 1,2)
3. 动力学方程
J11q1
J12q2
1 2
J11 q1
q12
J11 q2
q1q 2
J12 q2
1 2
J 22 q1
q22
Fe1
J 12 q1
J 22q2
J12 q1
1 2
J11 q2
q12
J 22 q1
q1q 2
dt
等效驱动力矩
等效阻力矩
若 me 与 Je 为常数，则
Fed Fer M ed M er
me Je
dv dt
d
dt
能量形式（积分形式）
s2 s1
Fedds
s2 s1
Ferds
1 2
me 2 v22
1 2
me1v12
阻抗功
损耗功
总耗功
输入功
Wd (Wr Wf ) Wd Wc E2 E1
终止动能
起始动能
第二节 多自由度机械系统的动力学分析(简介）
机械系统的动力学方程:外力与运动参数（位移、速度等）之间的函数关系式
一、拉格朗日方程
动能
势能
自由度
d dt
E qi
E qi
U qi
Fei
(i 1,2,, N)
J1 1
m2 vc2 Jc2 2
m3v3
d
1 2
J112
1 2
m2vc22
1 2
J
2
c2 2
1 2
m3v32
(M11
P3v3
)dt
《理论力学》课件 第十一章
第十一章动量定理动量定理、动量矩定理和动能定理统称为动力学普遍定理.§11--1 动量与冲量1、动量的概念：产生的相互作用力⑴定义：质点的质量与速度的乘积称为质点的动量，-----记为mv。
质点的动量是矢量，它的方向与质点速度的方向一致。
kgms/单位)i p v 质点系的动量()i i i i c im r m r r m m ∑∑==∑质心公式：⑵、质点系内各质点动量的矢量和称为质点系的动量。
)idr p v dt ()i i dm r dt∑注意：质量m i是不变的如何进一步简化？参考重心、形心公式。
李禄昌()i i i i c im r m r r m m ∑∑==∑) p r r cm v =质点系的动量等于质心速度与其全部质量的乘积。
求质点系的动量问题转化为求刚体质心问题。
cωv C =0v Ccωcov C2．冲量的概念：tF IF I d d IF d 物体在力的作用下引起的运动变化，不仅与力的大小和方向有关，还与力作用时间的长短有关。
用力与作用时间的乘积来衡量力在这段时间内积累的作用。
冲量是矢量，方向与常力的方向一致。
冲量的单位是N.S 。
§11-2 动量定理—-确定动量与冲量的关系由牛顿第二定律：F v m )F v m d )称为质点动量定理的微分形式，即质点动量的增量v v ~ ⎰==-21d 12t t It F v m v m称为质点动量定理的积分形式，即在某一时间间隔⎰==-21d 12t t It F v m v m 2、质点系的动量定理(F (F外力：，内力：(F (F M FF F v tF F v i i d )(∑+)()(d d d e ie i It F p ∑=∑=)(d d e i F tp ∑=称为质点系动量定理的微分形式，即质点系动量的质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和（主矢）动力学与静力学联系。
)(112e ini Ip p =∑=-p p ~ 称为质点系动量定理的积分形式，即在某一时间)(d d e xx F tp ∑=)(d d e yy Ftp ∑=)(d d e z z F tp ∑=动量定理微分形式的投影式：动量定理积分形式的投影式：)(12e xx x Ip p ∑=-)(12e yy y Ip p ∑=-)(12e zz z Ip p ∑=-动量定理是矢量式，在应用时应取投影形式。
苏科版物理九年级十一章杠杆知识点梳理
苏科版九年级物理十一章知识梳理11.1 杠杆1.杠杆绕着转动的固定点o叫做支点。
2.从支点到动力作用线的距离叫做动力臂L1.3.从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂L24.画力臂的步骤如下：（1）确定支点O并在图上标出来，并将力的作用线延长(画虚线）。
（2）从支点O向力的作用线作垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂；（3）支点到垂足可以用用大括号勾出，并用相应字母L1 L2标明。
注意：力臂是从支点到力的作用线的距离，而不是从支点到力的作用点的距离。
4、杠杆平衡状态是指：杠杆静止或匀速转动。
5、探究杠杆平衡条件实验七问（直击陕西中考）（1）杠杆平衡螺母的调节：左高左调，右高右调。
（2）让支点处于杠杆的中心的目的：减小杠杆自身重力的影响。
（3）调节杠杆处于水平位置平衡的目的：便于直接测出力臂。
（4）杠杆平衡时，两边同时增减钩码后杠杆是否平衡的判断：看两边力和力臂乘积是否相。
（5）测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，测力计示数变大，原因是拉力的力臂变小了。
（6）实验进行多次的目的：实验结论具有普遍性，避免偶然性。
（7）杠杆平衡条件：动力x动力臂=阻力x阻力臂F1L1=F2L26、判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小（1）省力杠杆：L1＞L2,省力但费距离应用：起子、手推车、扳手、钉锤、老虎钳、剪铁皮的剪刀、修树枝的剪子、撬棍、动滑轮（2）费力杠杆：L1＜L2费力但省距离应用：筷子、扫帚、船桨、笔、钓鱼竿、机器臂、手臂、镊子、铲子、裁衣的剪子、理发的剪子、脚踏板（4）等臂杠杆:L1= L2，既不省力又不费距离应用：天平、定滑轮7、杠杆上画最小力的方法：（1）动力作用点选在杠杆上距支点最远处。
（2）画动力示意图：连接支点o与动力作用点，过动力作用点做动力作用点与支点连线的垂线，标明力的方向.11.2 滑轮1、轴的位置固定不动的滑轮，称作定滑轮，国旗顶端的滑轮是定滑轮。
2、轴的位置运动的滑轮称作动滑轮。
电动车辆动力电池系统及应用技术 第十一章教学课件PPT
11.2 电池系统与整车的匹配方法-纯电动车辆电池组 匹配方法
按经济车速来设计车辆续驶里程，结合电动大客车动力性指标对铅酸电池和锂离子电 ξ D ξ S的关系曲线如图11-5所示。
11.2 电池系统与整车的匹配方法-混合动力车辆电池 组匹配方法
混合动力车辆具有两套车载能源系统，即发动机—发电机组(APU)和电池组，混合比 设计与车辆实际的控制目标和要求密切相关。控制目标反映了混合动力车辆的用途和 使用特征，主要有：续驶里程延长型，装用较小功率的APU，补充电池组电量的不 足，减缓电池组能量的消耗和电量状态的衰减；连续行驶模式，APU以连续模式工 作，电池组作为功率均衡装置，输出峰值功率和接受再生制动能量；间断行驶模式， 在闹市区或受限制区域，车辆以纯电动方式行驶，APU应及时对车载电池组进行补 充充电，同时电池组容量应足以满足车辆纯电动行驶里程要求。
11.1
（4）单位容量消耗行驶里程和单位能量消耗行驶里程 这两种电动汽车能耗经济性的评价指标分别是单位里程容量消耗和单位里程能量消耗 的倒数。单位分别为km
（5）等速能耗经济特性 汽车等速能耗经济性是指汽车在额定载荷下，在最高档、水平良好路面上以等速行驶 单位里程的能耗或单位能量行驶的里程。通常可以测出每隔5km/h或10km/h速度间隔 的等速行驶能耗量，然后在速度—能耗曲线图上连成曲线，称为等速能耗经济特性。 此曲线可以确定汽车的经济车速。但这种评价方法不能反映汽车实际行驶中受工况变
11.3 电池包结构与设计（3）安全要求 IP防护等级：为满足防水、防尘要求，电池包应满足一定的IP防护等级，根据车辆的 总体要求，对于电池包，一般的IP防护等级要求不低于IP55 电气绝缘性能：现阶段电池包外壳多采用金属材料制成，要求在符合表11 1要求的 电压条件下，电池包正极和负极与金属外壳之间的绝缘电阻应大于10MΩ。 电气保护功能：主要用于极端工况下，通过电池管理系统实现电池包的高压断电保护、 （4）接口与通信协议 电池包具有对外的电能输出能力，需要与电动车辆的用电设备进行连接和通信。相应 的电气接口和机械接口在满足安全、可靠的前提下，需要满足国家和行业相关标准要
苏科版物理第11—13章知识点总结
6. 电路组成：由电源、导线、开关和用电器组成。
7. 电路有三种状态：(1)通路：接通的电路叫通路；(2)断路：断开的电路叫开路；(3)短路：直接把导线接在电源两极上的电路叫短路。
(1)省力杠杆：L1>L2,平衡时F1<F2。特点是省力，但费距离。（如剪铁剪刀，铡刀，起子）
(2)费力杠杆：L1<L2,平衡时F1>F2。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）
(3)等臂杠杆：L1=L2,平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）
5．斜面：FL=Gh 斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一。（螺丝也是斜面的一种）
6．机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。
7．功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。
计算公式：。单位：P→瓦特；W→焦；t→秒。（1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦）
(2)电阻箱：是能够表示出电阻值的变阻器。
- 1 -
4．改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。
5．物体对外做功，物体的内能减小；
外界对物体做功，物体的内能增大。
6．物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大；
物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。
4．实验室中常用的电流表有两个量程：①0～0.6安，每小格表示的电流值是0.02安；②0～3安，每小格表示的电流值是0.1安。
1．电压(U):电压是使电路中形成电流的原因，电源是提供电压的装置。
2．电压U的单位是：国际单位是：伏特(V)；常用单位是：千伏(KV)、毫伏(mV)、微伏)。
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(0,0,2)
λ① = [000001] λ② = [001002 ] λ③ = [002034 ]
0 0
EA 6 0 0 EA − 6 0 0
0 0
0 12 EI 63 6 EI 62 0 − 12 EI 63 6 EI 62 −
A1i A Φ i = 2i ⋯ Ani
0 0 ⋯ ⋯ ~ mn
Φ1 k11 Φ k 2 21 ⋯ ⋯ Φ n k n 1 ~ m1 0 ⋯ 0 0 ~ m ⋯
不考虑轴向变形， 不考虑轴向变形，图示结构用先处理法建立的结构刚度矩阵阶数是 ( )
A . 2×2 ×
B. 3×3 ×
C. 4×4 ×
D. 5×5 ×
四 矩阵位移法 3 结构刚度矩阵
10kN/m
(0,0,0)
1 ①EI 6m
1
4 EI 4 EI 6 + 6 2 EI 6 K = 0 0
0
EA − 2 0 0 EA 2 0 0 −
3
0 12 EI 23 6 EI − 2 2 0 12 EI 23 6 EI − 2 2
4
0 6 EI 22 2 EI 2 0 6 EI − 2 2 4 EI 2
e
0 0 2 0 3 4
四 矩阵位移法
§11-7 主振型的正交性 11一 多质点体系的主振型
yn
m1 ɺɺ1 (t ) + k11 y1 (t ) + k12 y2 (t ) = 0 y
m2 ɺɺ2 (t ) + k21 y1 (t ) + k22 y2 (t ) = 0 y
y m1 0 ɺɺ1 k11 k12 y1 0 = 0 m ɺɺ + k y2 21 k22 y2 0 2
ɺ MYɺ + KY = 0 M = m1 0 0 m 2
ɺ Y ɺ Y = A sin(ωt + α ) 、Y 、ɺ
k k K = 11 12 k21 k22
mn
yn
yi
y1
mi
yi
y1
M—质量矩阵 质量矩阵 K—刚度矩阵 刚度矩阵
m1
(K − ω 2 M ) A = 0
4 综合结点荷载向量
10kN/m
(0,0,0)
1 ①EI 6m
20kN
3 ③ 4 (0,3,4) 2m
(0,0,1)
2 ②EI 6m
(0,0,2)
例9-4 习题9-6
0 0 0 −15 15 − 15 − 30 30 − 30 P② = − = F p② = 0 0 0 −15 15 − 15 30 30 − 30 − 30 30 P = 20 0 0
1 0
0 6 EI 62 4 EI 6 0 6 EI 62 2 EI 6
0 0
EA − 6 0 0 EA 6 0 0 −
0 0
0 12 EI 63 6 EI − 2 6 0 12 EI 63 6 EI − 2 6
2 1
0 6 EI 62 2 EI 6 0 6 EI − 2 6 4 EI 6
ɺɺ ɺ ΦT MΦη + ΦT CΦη + ΦT KΦη = ΦT Fp
~ 0 0 m1 0 m ~ 0 2 [Φ1 Φ 2 ⋯ Φ n ] = ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ mn 0 0 ~ k12 ⋯ k1n k1 0 ~ k22 ⋯ k2 n [Φ1 Φ 2 ⋯ Φ n ] = 0 k2 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ kn 2 ⋯ knn 0 0 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
0 0 ⋯ ⋯ ~ ⋯ kn ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ~ η1 Fp1 0 ~ 0 η2 Fp 2 = ⋯ ⋯ ⋯ ~ ~ kn ηn Fpn
2
⋯ 0
~ ɺɺ 0 η1 C1 ɺɺ ⋯ 0 η2 0 + ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ~ ɺɺ ⋯ mn ηn 0
ΦTj KΦi = ω j ΦTj MΦi (3)
2
由(1)、(3)式得 (1)、(3)式得
(ωi − ω 2 )ΦTj MΦi = 0 j
2
因为ωi ≠ ω j
ΦTj MΦi = 0
同理可得
Φ Tj KΦ i = 0
主振型正交性的物理意义
[A12
m1 0 A11 A22 ] = [A12 0 m2 A21
ɺ ɺ MYɺ + CY + KY = Fp
ɺɺ ɺ MΦη + CΦη + KΦη = Fp
三 主振型的正交性在振型分解法中的应用
ɺɺ ɺ MΦη + CΦη + KΦη = Fp
用Φ T 左乘两边
Φ1 m1 0 Φ 0 m 2 2 ⋯ ⋯ ⋯ Φ n 0 0
Φ Tj MΦ i = 0
(K − ω 2 M ) A = 0 KA = ω 2 MA
Φ KΦ i = 0
T j
(i ≠ j)
KΦ i = ωi MΦ i
2
KΦ j = ω j MΦ j
2
ΦTj KΦi = ωi ΦTj MΦi (1)
2
ΦT KΦ j = ω j ΦT MΦ j (2) i i
2
(2)两边转置， (2)两边转置，且 KT = K MT = M 两边转置
A
SAB=i
C AB = −1
图示结构各杆EI=常数，用力矩分配法计算时，结点A处杆AB的分配 图示结构各杆EI=常数，用力矩分配法计算时，结点A处杆AB的分配 EI=常数 AB 系数μ 系数μAB为( ) （A ）
4 39
（B ）
1 8
（C ）
4 25
（D ）
16 51
3 传递系数
例8-2、例8-3 习题8-5
3 简支梁绝对最大弯矩
M=
R l±a 2 ( ) − M cr l 2
四 矩阵位移法
1 单元刚度矩阵
EA l 0 0 = EA − l 0 0 0 12 EI l3 6 EI l2 0 − 12 EI l3 6 EI l2 − 0 6 EI l2 4 EI l 0 6 EI l2 2 EI l EA − l 0 0 EA l 0 0 − 0 12 EI l3 6 EI − l2 0 12 EI l3 6 EI − l2 − 0 6 EI l2 2 EI l 0 6 EI l2 4 EI l
A. B.
C.
D. EI=
下列各结构中可直接用力矩分配法计算的是( ) 下列各结构中可直接用力矩分配法计算的是
(A)
(B)
(C)
(D)
复习
一 力矩分配法适用范围 二 力矩分配法
1 转动刚度 2 力矩分配系数
µ Ai
S = Ai ∑S
A
SAB=4i
θ=1
θ=1
θ=1
B
B
C AB =
1 2
SAB=3i
2 频率方程 K − ω M = 0
ω1 < ω2 < ⋯ < ωn
n个振型 （振型向量）
A1i A Φ i = 2i ⋯ Ani
(K − ω M ) A = 0
2
二 主振型的正交性
对于质量矩阵M、刚度矩阵K的正交性质 不同振型 Φi、Φ j 对于质量矩阵 、刚度矩阵 的正交性质
三 主振型的正交性在振型分解法中的应用 多质点体系受迫振动运动微分方程
ɺ ɺ MYɺ + CY + KY = Fp
任意时刻、 任意时刻、任意一个位移向量可按主振型展开 Y = η1Φ 1 + η 2 Φ 2 + ⋯ + η n Φ n η1 ,η2 ,⋯,ηn : 正则坐标
η1 X 11 X 12 ⋯ X 1n η1 η X X ⋯ X η 2 21 22 2n 2 Y = [Φ1 Φ 2 ⋯ Φ n ] = ⋯ ⋯ ⋯ η N X n1 X n 2 ⋯ X nn η N X 11 X 12 ⋯ X 1n X X ⋯ X 2n Φ = [Φ1 Φ 2 ⋯ Φ n ] = 21 22 ⋯ 振型矩阵 X n1 X n 2 ⋯ X nn
-61 → -30.5 -3.1 → 1.6 -0.1 -224.2 127.9
力矩分配 与 传 递
18.3 0.9
杆端弯矩
0
205.2
-205.2
三 超静定梁的影响线
1 超静定梁的影响线 2 活载最不利分布 FP=1 C K D E F
x
A B
MK.I.L
MKmax
MC.I.L
MCmin A F右QCmax B C D E F
用力矩分配法计算图示连续梁，并作出 图 用力矩分配法计算图示连续梁，并作出M图。EI=常数 常数
分配系数 固端弯矩 0
0.6 90 96
0.4 -250 64 -30.5 12.2 -1.5 0.6 → ← → ← →
0.5 250 32 -61 6.1 -3.0 0.3 -0.2 224.2
0.5 -160 160
e
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 2