一种新的小波滤波方法在化学谱图信号滤噪中的应用
小波分析在信号降噪中的应用
Ａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｉ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｄｅ ｎｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ
Ｌ Ｉ Ｂａ ｏ — ｌ ｉ ｎ ，Ｚ ＨＡ０ Ｊ ｉ ａ ｎ — ｃ ｈ ｕ ａ ｎ，Ｌ Ｉ Ｎ Ｗｅ ｎ — ｂ ｉ ｎ
文 分 别使 用 了不 同类 型 的 小 波 和 相 同类 型 小 波 下 不 同 闽值 对 信 号 进 行 了 降 噪 ． 仿 真 结 果表 明 小 波 变 换 具 有 良好 降噪
的效果。
关键 词 ：小波 变换 ；信 号 降 噪 ；阈值 ； Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ仿 真 中图分类号 ： Ｔ Ｎ ９ ５ ７ 文献标识码 ： Ａ 文ห้องสมุดไป่ตู้章 编 号 ：１ ６ ７ ４ — ６ ２ ３ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ — ０ ０ ３ ９ — ０ ４
（ 海 军 驻 长 春 地 区 航 空 军事 代 表 室 ，吉 林 长春 １ ３ ０ ０ ３ ３ ）
摘要： 针 对信 号检 测 中经 常 存 在 的 噪 声 污 染 问题 ， 利 用 小 波 分 解 之 后 可 以在 各 个 层 次 选择 阈值 ， 对 噪 声 成 分 进 行 抑
制． 手 段 更 加 灵 活 。本 文介 绍 了小 波 变换 的 一般 理论 以及 在 信 号 降 噪 中的应 用 ， 分 析 了被 噪 声 污 染后 的信 号 的 特 性 ； 利 用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ软 件 进 行 了信 号 降噪 的模 拟仿 真 实验 并 在 降 噪 光 滑 性 和 相 似 性 两 个 方 面体 现 出小 渡 变换 的优 势 。本
（ Ｎ ａ ｖ ｙ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｄ ｉ ｎ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｃ ｈ ｕ ｎ ｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｖｉ ａ ｔ ａ ｉ ｏ ｎ Ｍｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｙ Ｒ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｏ ｆ ｉｃ ｆ ｅ ， Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｃ ｈ ｕ ｎ １ ３ ０ ０ ３ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
小波分析在信号去噪中的应用(最新整理)
小波分析在信号去噪中的应用摘要：利用小波方法去噪，是小波分析应用于实际的重要方面。
小波去噪的关键是如何选择阈值和如何利用阈值来处理小波系数，通过对几种去噪方法不同阀值的选取比对分析和基于MATLAB 信号去噪的仿真试验，比较各种阀值选取队去噪效果的影响。
关键词：小波去噪；阀值；MATLAB 工具1、 小波去噪模型的建立如果一个信号被噪声污染后为，那么基本的噪声模型就可以表示为()f n ()s n ()()()s n f n e n σ=+式中：为噪声；为噪声强度。
最简单的情况下为高斯白噪声，且=1。
()e n σ()e n σ小波变换就是要抑制以恢复，从而达到去除噪声的目的。
从统计学的()e n ()f n 观点看，这个模型是一个随时间推移的回归模型，也可以看作是在正交基上对函数无参估计。
小波去噪通常通过以下3个步骤予以实现：()f n a)小波分解；b)设定各层细节的阈值，对得到的小波系数进行阈值处理；c)小波逆变换重构信号。
小波去噪的结果取决于以下2点：a)去噪后的信号应该和原信号有同等的光滑性；b)信号经处理后与原信号的均方根误差越小，信噪比越大，效果越好。
如何选择阈值和如何利用阈值来量化小波系数，将直接影响到小波去噪结果。
2、小波系数的阈值处理2．1由原始信号确定阈值小波变换中，对各层系数降噪所需的阈值一般是根据原信号的信噪比来决定的。
在模型里用这个量来表示，可以使用MATLAB 中的wnoisest 函数计算得到σσ值，得到信号的噪声强度后，根据下式来确定各层的阈值。
thr =式中n 为信号的长度。
2．2基于样本估计的阈值选取1)无偏似然估计(rigrsure)：是一种基于Stein 无偏似然估计原理的自适应阈值选择。
对于给定的阈值T ，得到它的似然估计，再将似然T 最小化，就得到了所选的阈值，这是一种软件阈值估计。
2)阈值原则(sqtwlolg)：固定阈值T 的计算公式为。
3)启发式阈值原则(heursure)：是无偏似然估计和固定阈值估计原则的折中。
基于小波变换的图像去噪算法研究与应用
基于小波变换的图像去噪算法研究与应用一、引言图像去噪是图像处理领域的重要问题，随着数字图像处理技术的发展与应用，对图像的去噪要求越来越高。
因此，在图像领域中，图像去噪一直是研究的热点之一。
二、小波变换小波变换是一种信号处理方法，可以用于信号的压缩、去噪、特征提取等。
小波变换通过分析信号中的局部细节信息，可以将信号分解为不同频率的子带，从而更好地处理信号中的各个部分。
三、小波变换在图像去噪中的应用1.小波阈值去噪法小波阈值去噪法是一种基于小波分解的图像去噪方法，该方法通过分解图像为不同频率的小波子带，再对各自的子带进行去噪处理，最后将各子带结果合成为一张图像。
该方法的核心在于确定小波子带的阈值，目前常用的方法有软阈值和硬阈值两种。
软阈值和硬阈值的区别在于，软阈值会使小于阈值的子带信号变为0，但不会对大于阈值的信号做限制；硬阈值和软阈值类似，只是会使小于阈值的子带信号全部变为0。
2.双阈值小波去噪法双阈值小波去噪法是一种基于小波变换的两阶段去噪方法，该方法首先通过小波分解将图像分解为不同频率的小波子带，然后采用两个阈值对各子带进行去噪处理，其中一个阈值用于对高频子带进行去噪，另一个阈值用于对低频子带进行去噪。
该方法的主要优点在于，可以有效地去除噪声的同时，尽可能地保留图像中的细节和纹理信息。
四、实验分析与结果本文选择了几组不同的噪声图像进行去噪处理，将分别采用小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法进行实验处理。
实验结果表明，采用小波阈值去噪法能够显著地去除高斯噪声和椒盐噪声；双阈值小波去噪法在去除图像噪声的同时，能够有效地保留图像中的细节信息。
五、结论小波变换是一种重要的信号处理方法，在图像去噪方面得到了广泛的应用。
通过实验对比，小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法均能达到不错的去噪效果，可根据不同的噪声类型和噪声强度进行选择和应用。
未来，小波变换方法预计将得到更广泛的应用，为图像处理及相关领域的研究提供更有力的工具和技术。
一种新的小波滤波方法在化学谱图信号滤噪中的应用
2 基于小波变换的空域相关滤波法的原理
S. Mallat 等的研究结果 表明 ,信号成分的奇异性与随机噪声在小波变换下有截然不同的性质 ,信
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号的奇异性具有正的 Lipschitz 指数 , 随机噪声的 Lipschitz 指数则为负数 。由于信号的奇异点具有正
Lipschitz 指数 ,其相应的小波系数的模值将随尺度的增大而增大 ,而噪声的 Lipschitz 指数为负数 ,其模值 8 将随尺度的增大而迅速衰减 。我们利用这一特性 ,应用文献 提出的如式 ( 1) 所示的尺度空间相关系数
3
Abstract The noise often degrades the accuracy and precision of the results in instrument analysis. Wavelet transforms are multiresolution decompositions that can be used for signal denoising. In this paper , a new wavelet denoising method — — — spatial correlation filtering ( SCF) is proposed to processing chemical signal . Based on the fact that the wavelet coefficients module of signal and noise after wavelet decomposition have different characteristics with the wavelet scale. Therefore , directly comparing the spatial correlation module with the wavelet module at different scales can reduce the noise contents from the chemical signal . SCF needs no denoising threshold selection and has the advantages of simplicity , swiftness and little signal distortion. The simulation and inductiveyl coupled plasma2 atomic emission spectroscopy experiment results prove its effective. Keywords Wavelet , filtering , denoising , chemical signal processing
小波变换在噪声信号处理中的应用研究
小波变换在噪声信号处理中的应用研究
噪声信号在实际应用中是不可避免的，而小波变换是一种有效的信号处理方法，可以用于噪声信号的去噪和特征提取。
小波变换可以将信号分解成时间和频率两个维度上的信息，因此适合用于非平稳信号的分析和处理。
在噪声信号处理中，小波变换的应用通常包括以下几个方面：
1.去噪
小波变换可以将信号分解成多个频率子带，而噪声通常分布在高频子带上。
因此，通过去除高频子带可以有效地去除噪声。
小波阈值法是一种常用的小波去噪方法，它利用小波系数的阈值来滤除噪声。
2.特征提取
小波变换可以将信号分解成多个尺度和频率的成分，从而能够提取出不同频率成分的特征。
在噪声信号处理中，小波变换可以用于提取信号的频率、幅值和相位等特征参数。
3.去除基线漂移
基线漂移是一种常见的噪声干扰，会导致信号的偏移和失真。
小波变换可以通过去除低频子带来消除基线漂移。
4.去除干扰
噪声信号通常会受到其他信号的干扰，例如电源干扰、传感器噪声等。
小波变换可以利用信号的时频信息，通过滤波器设计和子带选择等方法来去除干扰。
总的来说，小波变换在噪声信号处理中有着广泛的应用，并且在实际中已经被证明是一种有效的信号处理方法。
小波分析在化学信号处理中的应用
小波变换是把某一被称为基本小波的函数 （） ｔ做位 移 ｒ后， 再在不同尽度 下与待分析的信号 Ｘｔ做内积： （ ）
一
图一 原信号
一
和检索处理具有重大的意义 。 小波分析对数据的压缩及去 噪
也广泛用于红外光谱中。 此外， 在核磁共振谱、 质谱及 ｘ 射线
谱 中也应用较广 。
图三是选用 ｓｍ 小波对信号进行 ３ ｙ８ 层分解 ， ＭＴＡ 软件 在 ＡＬＢ
下的仿真图 ， 信噪比为 ４ Ｂ ｄ。
值法通常分为硬阈值法和软 阈值法两类 。 阈值法是将所 有 硬
低于阈值的小波系数全部置零； 软阈值法是指将小于阈值的 小波系数全部置零并从大于阈值的小波系数中扣除该阈值。
器检测到 的化 学电信号常含有 背景、 噪声等 干扰 ， 只有在消 除干扰后才能从信号 中正确地提取一些参数 ， 以完成对化学 信号的分辨 、 基线校正、 滤噪及有用信息 的预测等 。 要消 除化
小波分析在化学信号处理中的应用 噪处 学电信号 中的噪声 ， 一般要完成对实验数据的平滑和滤
在小 波分析 中， 波基的选 取 、 小 分解层数 及 阔值 的选择 直接 关系到信号重构的恢复程度 ， 应选择合适 的小波 基以实 现重 构最小化残差 、 方差及最大化信噪 比。 分解层数 过大 ， 会 造成信息的严重损失 ； 分解层次太 小 ， 利于提 高信号 的信 不
参 考 文献 图二 受 污信 号
［］邵学广 ．小 波变 换及其在 色谱 重叠解析 中的应 用 １ ［】化学通报 ，９ ７ （）５ － ７ Ｊ． １９ ，７ ：４ ５ ．
［ 刘贵忠 ． ２ ］ 小波分析及其应用 ［ ． Ｍ 西安： ］ 西安 电子科技
大学 出版社 ，９ ２ １９ ．
小波变换在信号去噪中的应用
小波变换在信号去噪中的应用随着数字化技术的不断发展，各行业的数据量也在不断增加，因此如何对高噪声的数据进行可靠处理变得尤为重要。
在信号处理领域中，小波变换已经成为一种非常有效的信号去噪方法。
接下来将对小波变换在信号去噪中的应用进行深入探讨。
一、小波变换的原理和特点小波变换是一种将函数分解为不同频率组成部分的数学方法。
和传统傅里叶变换不同，小波变换具有更好的时间-频率局限性，能够有效的提取出不同频率成分的信号。
同时，小波变换能够处理非平稳信号，也就是信号的频率随时间的变化。
小波变换能够将信号分解为低频和高频两部分，其中低频部分表示信号的整体趋势，高频部分表示信号的细节部分。
二、小波去噪的实现过程小波去噪是通过去掉信号中的高频部分来达到减少噪声的目的，实现的具体步骤如下：1. 对信号进行一次小波变换，得到低频部分和高频部分；2. 计算高频部分的标准差，并通过阈值处理去掉低于阈值的高频部分；3. 将处理后的低频部分和高频部分进行反变换，得到去噪后的信号。
三、小波去噪的优点和适用范围小波去噪相比传统方法具有以下优点：1. 处理效果更好：小波变换能够更好地提取信号的不同频率成分，而传统方法只能处理平稳的信号；2. 处理速度更快：小波去噪具有并行处理能力，可以在相同时间内处理更多的数据；3. 阈值处理更加方便：小波去噪阈值处理的方法相对于传统方法更加方便。
小波去噪主要适用于以下信号：1. 高噪声信号：高噪声的信号难以处理，而小波变换能够有效提取信号的不同成分，因此小波去噪在处理高噪声信号时效果更佳；2. 非平稳信号：信号的频率随时间变化的情况下，小波去噪将比传统方法更为有效。
四、小波去噪在实际应用中的意义小波去噪在实际应用中的意义主要体现在以下方面：1. 信号传输：在信号传输中，噪声会对传输信号造成影响，而小波去噪能够降低信号噪声，提高传输质量。
2. 图像处理：小波去噪也可以应用于图像处理领域。
在图像处理中，噪声也会对图像造成影响，而小波去噪能够去除图像中的噪声，提高图像质量。
一种改进的小波滤噪算法及其在NMRL中的应用
２ Ｃ ｉａＯｉｉｌ ｅｖｃ ｓ ｉ ｔ ．ｅ ｉｇ １ １４ ．ｈｎ ） ． ｈｎ ｌｅｄＳ ｒｉｅ ｍｉ Ｂ ｌｎ ， ０ １９Ｃ ｉａ ｆ Ｌ ｄ ｅ ｊ
’
［ ｂｔ ｃ］ｈ ａｅ ａ ｅ ｔｈ ｃｏｓ ｎｌ ｆ ｕｌ ｒ ａｎｔ ｅｏａｃ ｏｇ ｇ （Ｍ Ｌ， ｈ ｈｈｓｔ ｈ ａｔ ｅｋａｄｗｄ Ａ ｓ ａｔ ｅｐｐｒ ｉ ｄａ ｔ ｅｈ ｇａ ｏ Ｎ ｃ ａ Ｍ ｇｅｃＲ ｓ ｎｅＬｇｉ Ｎ Ｒ ）ｗ ｉ ａ ｈ ｃａ ｃ ｒ ｆ ａ ｎ ｉ ｒ Ｔ ｍ ｅ ｉ ｅ ｉ ｎ ｎ ｃ ｅ ｒ ｅ ｏｗ ｅ
完 整性 之 间 的 矛 盾 ． 用 于低 孔 隙 度地 层 的核 磁 共 振磁 共振 测井； 低孔 隙度 ： 字相敏检 波： 数 小波 闽值 降噪
Ａｎ ｍ ｐ ｏ ｅ Ｄｅ ｏ ｓ ｎ ｉ Ｉ ｒ ｖ ｄ －ｎ ｉｉ ｇ Ａｒ ｔ ｅｉ ｓ ｄ ｏ ａ ｅ ｅ ａ ｓ ｏ ｍ ｎｄ ｉ ｐｌ ａ ｉ ｎ ｏ ＮＮ往 ｈｍ ｔｃ Ｂａ ｅ ｎ Ｗ ｖ ｌ ｔＴｒ ｎ ｆ ｒ ａ ｔ Ａｐ ｉ ｔｏ ｔ ｓ ｃ
ｂ ｎｄ ｉ 血，ｃ ｍｂ ｎ ｄ Ｐ ａ ｅＳ ｎ ｉｉｅＤｅｅ ｔｒｗｉｈｗａ ｅｅ ｒｎ ｆｒ ｗｈｃ ａ ｈ ｆ ｃｅ ｔｔｍｅ ｆｅ ｕ ｎ ｙｌｃ ｉａ ｏ ｎ ｘ ｅｌｎ ｅｆｒ ｎ ｅｏ ａ ｗｄ ｏ ｉ ｅ ｈ ｓ ｅ ｓｔｖ ｔｃｏ ｔ ｖ ｌｔｔ ｓｏｍ． ｉｈ ｈ ｓｔｅｅｆ ｉｎ ｉ —ｒｑ ｅ ｃ ｏ ａ ｚ ｆ ｎ ａ ｄ ｅｃ ｌｅ ｔｐ ｒｏｍａ ｃ ｆ ａ ｉ ｌ ｔ
科 技信 息
。科教前沿０
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｆ Ｒ Ａ Ｉ Ｎ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ Ｎ Ｏ Ｍ ＴＯ Ｉ
２１年 ０２
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×100
NSNR = - 10logNMSE
I 和 I d 分别为真实信号和滤噪信号 I and I d are real and denoising signals I dmax为滤噪后信号的峰值 I dmax is the peak value of the denosing signal P 和 Pd 分别为滤噪前后的峰位置 P and Pd are peak positions of the signals
References
1 Qin Xia ( 秦 侠) ,Shen Lansun ( 沈兰荪) . Spectroscopy and Spectral Analysis ( 光谱学与光谱分析) , 2000 , 20 (6) :892～897 2 Alsberg B K, Woodward A M , Wison M K. Analyst , 1997 , 122 (7) : 645～652 3 Shao Xueguang. Analytical Letters , 1999 , 32 (12) :2507～2520 4 Wang Lishi ( 王立世) , Yang Xiaoyun ( 杨晓云) , Mo Jinyuan ( 莫金垣) . Chem . J . Chinese Universities ( 高等学校化学学报 ) , 1999 , 20 (3) : 383～386 5 Z ou Xiaoyong ( 邹小勇) , Mo Jinyuan ( 莫金垣) . Chinese Science Bulletin ( 科学通报) , 1997 , 42 (4) : 382～385 6 Mallat S , Zhong Sifen. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence , 1992 , 14 (7) :710～732 7 Mallat S , Huang W L. IEEE Transaction on Information Theory , 1992 , 38 (2) : 617～643 8 Xu Yansun , Weaver J B , Healy D M. IEEE Transactions on Image Processing , 1994 , 3 (6) :747～757 9 Z ou Xiaoyong ( 邹小勇) , Mo Jinyuan ( 莫金垣) . Chinese Science Bulletin ( 科学通报) , 2000 , 45 (2) :151～154
Relative error for the peak position ( REp)
NMSE =
6 ( I ( i) i =1 6I i =1
n
n
- I d ( i) ) 2
2
( i)
RE % =
| I max - I dmax |
I max
×100
REp % =
| Pmax - Pdmax |
Pmax
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分析化学
第 30 卷
A Ne w Wavelet Denoising Method Used in Chemical Signal
Qin Xia , Shen Lansun ( Signal and Information Processing Laboratory , Beijing Polytechnic University , Beijing 100022)
2 基于小波变换的空域相关滤波法的原理
S. Mallat 等的研究结果 表明 ,信号成分的奇异性与随机噪声在小波变换下有截然不同的性质 ,信
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号的奇异性具有正的 Lipschitz 指数 , 随机噪声的 Lipschitz 指数则为负数 。由于信号的奇异点具有正
Lipschitz 指数 ,其相应的小波系数的模值将随尺度的增大而增大 ,而噪声的 Lipschitz 指数为负数 ,其模值 8 将随尺度的增大而迅速衰减 。我们利用这一特性 ,应用文献 提出的如式 ( 1) 所示的尺度空间相关系数
的概念 ,直接比较不同尺度上相关系数 ( 相邻尺度中小波系数的乘积) 模值与小波变换模值的大小 ,并将 相关系数模值较小的小波系数置为零 ,然后对处理过的信号重建则可滤除噪声 。这种空域相关滤波法 6 简单 、 直观 、 快速 ,无需设定滤噪阈值 。算法中采用文献 中提出的 2 次样条小波滤波器系数 , 实现时 , 需在文献中所示滤波器相邻系数之间补充 2
图2 Cu (213. 618 nm ,10 mgΠ L) 的实测谱图滤噪前 ( a) 后 ( b) 信号的比较
Fig. 2 The signal of Cu (213. 618 nm ,10 mgΠ L) spectra before ( a) and after ( b) denoising
表1 滤噪性能评价指标 Table 1 The evaluation index of denoising performance
Signal2to2noise2ratio (NSNR)
9
( 3)
信噪比
峰值误差
Relative error of the peak value ( RE)
峰位误差
分析化学 ( FENXI HUAXUE) 研究报告 第7期 2002 年 7 月 Chinese Journal of Analytical Chemistry 805～808 第 30 卷
一种新的小波滤波方法在化学谱图信号滤噪中的应用
秦 侠 沈兰荪
2001208210 收稿 ;2002201217 接受 本文系北京市自然科学基金资助项目
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分析化学
第 30 卷
3 结果与讨论
在化学信号研究中 ,高斯函数常用于模拟谱峰 。因此 ,我们采用高斯曲线 ( 式 2) 来模拟谱峰信号 , 用计算机仿真研究空域相关滤波算法的有效性 : λ- λ 0 2 λ ) = I0 exp - 4ln2 ( ) ] ( 2) I( σ λ σ分别表示谱线的峰值强度 、 上式中 , I0 、 中心峰位与半宽度 。 0 、 然后在信号上分别加上信噪比为 30 、 50 、 80 的随机噪声 ,随机噪声用式 ( 3) 表示 : ( 0. 5 - RND) / Imax v ( i) = SΠ N RND 为程序语言产生的随机函数 ,用来模拟白噪声 , Imax 为真实信号中的最大值 。 采用以下 3 个评价指标来评价滤波的效果 ,公式如表 1 所示 。
表2 滤波滤噪结果 Table 2 The denoising results
Signal2to2noise ratio 30 50 80
信噪比
最佳分解级数
Optimal decomposition scale 4 4 4
l 3 3 3
NSNR 25. 5 29. 5 31. 9
RE % - 1. 44 - 0. 73 - 0. 80
图3 P (214. 914 nm ,10 mgΠ L) 的实测谱图滤噪前 ( a) 后 ( b) 信号的比较 Fig. 3 The signal of P (214. 914 nm ,10 mgΠ L) spectra before ( a) and after ( b) denoising
1 引 言
分析仪器输出的信号不可避免地会受到噪声的影响 ,尤其在进行低浓度样品分析 ,信号峰值强度较 小时 ,噪声常常对有用信息的提取造成很大的麻烦 。因此 ,滤波滤噪常常是谱图数据处理中最基本的预 处理环节之一 。 小波变换是近年来崛起的一种良好的时频分析工具 ,并已成为众多学科关注的焦点 。小波变换具 有多分辨率分析的特性 ,可将信号分解成一系列不同频率分辨率的子带 ,因而近年来 ,一些化学工作者 1 ～5 将小波变换引入到化学谱图数据的滤噪研究中 。然而 ,这些滤波滤噪的方法大都是直接利用小波 变换多分辨率分析的特性将信号分解为高频和低频信息 ,设定一定的阈值 ,除去小于阈值的高频信息 , 则达到滤噪的作用 。这就涉及到需人为选择滤噪阈值的问题 ; 由于有许多小波基函数 ,小波函数的选择 也是这种阈值法的一个问题 。本文提出一种新的基于小波变换的化学谱图信号滤噪方法 — — — 空域相关 法 ,解决了上述问题 ,且能有效去除噪声 。
respectively
before and after denoising
表 1 中的 3 个评价指标都避免了因信号数据数量级不同带来的滤噪指标不可比的问题 。由于化学 谱图中 ,峰值信号和峰位对定量分析至关重要 ,我们引入峰值误差 ( RE) 和峰位误差 ( REp ) 指标来考察滤 噪后峰值信号的改变程度 。表 2 给出了滤波滤噪结果 。图 1 表示的是 SNR 为 50 时 ,滤噪前后的信号 。 图 1 横坐标为扫描点数 N ,纵坐标为光强值 I 。从图 1 中可以看出 ,空域相关滤波法失真度小 ,可有效 去除噪声 。
8 07
由表 2 的结果可以看出 ,空域相关滤波法的信噪比大大提高了 ,且峰位未发生变化 ,峰值变化不超 过 2 % ,基本可以满足定量分析的要求 。 我们以北京瑞利分析仪器公司生产的 ICP24 顺序扫描直读光谱仪测得的 ICP2AES 实测数据为例 ,检 验我们滤波滤噪方法的有效性 ,结果如图 2 、 图 3 所示 。图中纵坐标为光强值 I ,横坐标是扫描点数 N 。 从图中可以看出 ,空域相关滤波法可有效去除噪声 。
REp % 0. 0 0. 0 0. 0
图 1 S / N = 50 时 ,滤噪前 ( a) 后 ( b) 信号 ( 虚线为真实信号)
Fig. ห้องสมุดไป่ตู้ The signal before ( a) and after ( b) denoising for SΠ N = 50
第7期
秦 侠等 : 一种新的小波滤波方法在化学谱图信号滤噪中的应用