至诚职业中学高三
中职数学练习题 2022-2023学年陕西省咸阳市兴平市职业高级中学高三(上)期末数学试卷
2022-2023学年陕西省咸阳市兴平市职业高级中学高三（上）期末数学试卷一、选择题（共12道题，每题5分，共计60分）A．{2，3，4，5，6，8，9}B．{2，4，5}C．∅D．{2，3，4，5，6}1．（5分）已知集合A={2，3，4，5，6}，集合B={2，4，5，8，9}，则A∩B=（ ）A．{x|-1<x<5}B．{x|3<x<5}C．{x|-1<x<1}D．{x|1<x≤3} 2．（5分）集合A={x|-1<x≤3}，集合B={x|1<x<5}，则A∪B=（ ）A．{x|x<−2并且x≥32}B．{x|−2<x≤32}C．{x|x<-2}D．{x|x≥32}3．（5分）不等式组V Y WY X x≤32x>−2的解集可以表示为（ ）A．（-4，4）B．[-4，4]C．（-∞，-4）∪（4，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）4．（5分）一元二次方程x2+mx+4=0有实数解的条件是m∈（ ）A．（-3，4）B．（3，-4）C．（-3，-4）D．（-4，-3）5．（5分）设点（3，4）为奇函数y=f（x）图像上的点，则下列各点在函数图像上的是（ ）A．−13B．13C．1D．36．（5分）已知函数f(x)=x+1x−1，则f（-2）=（ ）A．3a2=a 32B．log a a2=2C．a−35=15a3D．a x−y=1ay−x7．（5分）已知a>0且a≠1，下列式子中，错误的是（ ）A．y=x 23B．y=log3x C．y=2x D．y=x8．（5分）下列各函数中，为指数函数的是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限9．（5分）-50°角的终边在（ ）二．填空题（共5道题，每题4分，共计20分）三、解答题（共7小题，满分70分）D ．第四象限A ．{α|0°<α<90°}B ．{α|90°<α<180°}C ．{α|k *360°<α<90°+k *360°，k ∈Z }D ．{α|90°+k *360°<α<180°+k *360°，k ∈Z }10．（5分）第二象限的角的集合可以表示为（ ）A ．2n -5B ．4n -5C ．2n -10D ．4n -1011．（5分）数列{a n }的通项公式为a n =2n -5，那么a 2n =（ ）A ．18B ．12C ．9D ．612．（5分）在等差数列{a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ）13．（4分）数列通项公式为a n =（-1）n +1•2+n ,则a 10= ．14．（4分）弧度转换为角度π= ，π2= ，π3= ，π4= 。
2024年高三年级组工作总结（5篇）
2024年高三年级组工作总结时间过得飞快，眨眼间，2024年就要结束了。
在过去的一年里，我们高三年级组通力合作，攻坚克难，以优异的成绩迎接了高考的挑战。
在这里，我将对我们2024年的高三年级组工作进行一次总结，以便我们能够总结经验，不断改进。
一、组织形式和管理组织形式和管理是高三年级组顺利开展工作的基础。
在2024年，我们建立了高三年级组领导小组，由主任老师带领副主任老师、班主任和各学科组长组成。
领导小组及时调整工作思路，分工明确，确保了工作的有序进行。
同时，我们还加强了与其他年级组的沟通和协作，保持了紧密连接，实现了信息的共享和资源的共享。
在管理方面，我们积极运用各种信息化平台，例如微信群、教务系统等，及时发布工作通知、学科备考计划和教学资源。
此外，我们还组织了定期的年级会议和教研活动，交流教学经验，共同研究解决问题的方法。
这些管理措施有力地推动了工作的开展。
二、备考工作备考工作是高三年级组最核心的任务之一，也是最紧张的一项工作。
在备考工作方面，我们主要采取了以下几个措施：1.编写备考计划：我们根据高考要求和学科特点，制定了详细的备考计划，并根据学科复习的进度和学生的实际情况进行调整和完善。
2.制定备考指导方案：我们制定了备考指导方案，明确了备考重点和难点，指导学生有针对性地进行学习和复习。
3.开展模拟考试：我们定期组织模拟考试，以帮助学生熟悉考试形式和节奏，检测学生的学习情况，并及时调整备考计划。
4.追踪学情和做好学生辅导：我们通过班主任和学科老师的集体观察和个别谈心，及时掌握学生的学习情况，了解每个学生的特点和问题，并提供个性化的辅导和指导。
通过以上的备考工作，我们取得了显著的成绩，学生们备战高考的信心和能力明显提升。
三、课程改革和教学创新随着高考制度的不断改革，我们高三年级组也积极探索教学改革，提高教学质量。
在课程改革和教学创新方面，我们主要做了以下工作：1.针对新课程标准，我们重新设计教学内容和教学方法，注重培养学生的学习兴趣和实践能力。
中职语文高三期末试卷
隆德县职业中学2017—2018学年度第一学期理论考试高三年级（3--8 ）班语文期末试卷（命题人：卜婷婷考试时间：150分钟，满分：100分，共7大题）1 .下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A .祥瑞xi m g馥郁f u窈窕y a o蟾宫折桂ch mB .聪颖y ing仰慕m o芳謦x in龙驹凤雏ch uC.幽婉wdi荣膺y ing醇美sh tn岁稔年丰r和D.涟漪yi富庶sh u澄澈ch盹万壑争流hu o2、下列词语有错别字的一项是（）A、寒喧渲染没精打采张灯结彩B、湍急喘息博大精深不经之谈C、毕竟必然价值连城浮想联翩D、祭祀祈祷盘根错节不知所措3 .下列成语使用不恰当的一句是（）A .中国国家馆在东方的晨曦里，在美轮美奂的世博园建筑群中，发出耀眼的中国红B .大力倡导低碳绿色的生活方式，开发高效低耗无污染的新能源，政府责无旁贷..C.在飞驰的高速列车上，人们津津乐道.地谈论着乘坐高铁出行带来的快捷与方便。
D .万涓聚作河，便有了一泻千里的豪放；江河汇成海，便有了一望无际的壮阔磅礴.。
4. 下列各句中，没有语病的一句是A. 随着经济全球化进程不断加快，国际人口流动更加频繁，推动全球人力、资本、信息等生产要素的加速流动、优化。
B. 有氧运动是以增强有氧代谢能力为目的的耐力性运动，它可以有效地锻炼呼吸系统和心血管系统吸收、输送氧气。
C. 许多水果都有药用功效，如柠檬中含有柠檬酸、柠檬多酚及维生素C等成分就具有很强的抑制血小板聚集的作用。
D. 让老百姓吃饱、吃好、吃得安全，永远是农业发展的根本任务，它并不随着农业自身发展阶段的变化而有所改变。
5. 依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是（）（1）文物古迹是人类文明的 _______ ，是祖先遗留下来的人类共同的财富。
（2）________________________________________________________________ 《钱塘湖春行》一诗中不仅有“早莺”、“新燕”，也藏了白居易心头的喜悦，______________________ 这首诗的意境美就是要品味诗中形象所表现出来的境界和情调。
中职高三语文教学计划
中职高三语文教学计划导语：在语文教学过程中，进一步培养学生的爱国主义精神，激发学生热爱祖国语言文字的感情，以下小编为大家介绍中职高三语文教学计划文章，欢迎大家阅读参考!中职高三语文教学计划1近年来高考的命题一直在进行改革，而语文命题改革面临的主要任务是，如何进一步准确测试考生的语文能力，如何进一步体现对中学教学的积极导向作用。
总体思想仍然是全面考查考生的语文能力，有利于高校选拔优秀的学生，有利于提高学生的素质，从而使高考和教学在发展方向上一致起来。
高考语文主要测试五个方面的能力：识记、理解、分析综合、表达应用和鉴赏评价。
高考语文考试内容为语言知识和语言表达、文学常识和名句名篇、古代诗文阅读、现代文阅读、写作五个方面。
（一）二轮复习1．指导思想: 紧扣“考纲”，研究考题，把握方向，讲练结合，培养能力。
2．操作方法:采用切大块分小块复习的方法。
语言知识及运用:对这部分知识的讲授要本着简明、实用、高效的原则，要结合实例讲解。
耍根据“考纲”内容要求，将每点内容分解为若干测试点，将每个测试点配上5个左右的题目，强化训练，直到过关为止。
语文基础既是技艺之学，也是积累之学，是检测学生真正语文水平的根本，所以这一知识板块的复习，必须重在挖掘以往知识库存并伴随着持续的大量的课外积累即“功夫在课外”的工作，才能收到理想的效果。
阅读理解:包括现代文阅读理解、古诗文阅读理解。
复习本部分内容，重点是选好例题与习题，最好是以近几年的高考试题为例题与练习题，紧扣“考纲”考点要求，讲练悟结合。
讲，要讲出思路，讲出方法，讲出规律；练，耍练出能力，练出信心，练出水平；悟，即让学生在自己练、教师讲的基础上，结合考点内容要求及例题，及时消化，真正转化为自已的能力。
3．复习要求:语言知识及运用部分要特别加强应用能力、理解能力等训练。
阅读理解部分要想方设法调动起学生的自信心，克服为难发愁思想。
写作部分要加强规范化训练，重视语言训练，追求个性。
中职数学 2023-2024学年四川省广元市职业高级中学高三(上)月考数学试卷(12月份)
2023-2024学年四川省广元市职业高级中学高三（上）月考数学试卷（12月份一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共计60分）A ．4B ．-4C ．1D ．-11．（4分）已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，满足f （x +2）=f （x -2）且f （-1）=1，则f （2021）=（ ）A ．y =2x +1B ．y =-C ．y =x 3D ．y =x 22．（4分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）1x A ．{x |x ≥-1且x ≠1}B ．{x |x ≠1}C ．{x |x ≠-1}D ．{x |x >-1且x ≠1}3．（4分）函数f （x ）=（x -1+的定义域是（ ））0M 2x +1A ．8B ．10C ．6D ．124．（4分）若函数f （x ）=则f （f （3））的值为（ ）{-，x ＞0-3x +2，x ≤04x A ．R B ．[-1，+∞）C ．（-∞，0）∪（0，+∞）D ．[-1，0）∪（0，+∞）5．（4分）函数f （x ）=-的定义域是（ ）M x +11x A ．b >c >a B ．c >a >b C ．b >a >cD ．a >c >b6．（4分）已知a =，b =lo ，c =，则（ ）（）32-0.6g 1314（）230.97．（4分）函数f （x ）=的图象大致为（ ）-1x 2|x |A ．B．C．D．A ．f （x ）在（0，+∞）上为增函数B ．方程f （x ）=4的实根为±2C ．f （x ）的值域为（0，1）D ．f （x ）为偶函数8．（4分）若幂函数f （x ）的图象经过点（，），则下列判断正确的是（ ）M 212A ．1B ．2C ．D ．9．（4分）设函数f （x ）=，若f （3）=a ,则f （a -2）=（ ）{lo x ,（x ＞0），（x ≤0）g 22x 3443A ．B ．C ．D ．10．（4分）y =|-x 2+1|+2向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图像为（ ）A ．f （3）<f （-2）<f （1）B ．f （1）<f （-2）<f （3）C ．f （3）<f （1）<f （-2）D ．f （-2）<f （1）<f （3）11．（4分）定义在R 上的偶函数f （x ）满足：对任意的x 1，x 2∈[0，+∞），x 1≠x 2，有（x 2-x 1）[f （x 2）-f （x 1）]<0（ ）A ．{a |-4≤a ≤4}B ．{a |-4<a <4}C ．{a |a ≤-4或a ≥4}D ．{a |a <-4或a >4}12．（4分）若不等式x 2+ax +4<0的解集为空集，则a 的取值范围是（ ）13．（4分）不等式ax 2-bx +c >0的解集为{x |-2<x <1}，则函数y =ax 2+bx +c 的图像大致为（ ）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）三、解答题：（本大题共6小题，共70分）A．B．C．D．A．{x|0＜x＜}B．{x|-＜x≤0}C．{x|-＜x＜0或0≤x＜}D．{x|x＜-或0≤x＜}14．（4分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜的解集是（）12523232523252A．a<-2或a>2B．a>2C．-2<a<2D．a<215．（4分）已知函数f（x）=，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范（）{-+ax,x≤1ax-1，x＞1x216．（4分）已知f（x）+2f（-x）=x2+x,则f（x）=．17．（4分）若函数f（）=x-1，则f（x）=．M x+118．（4分）已知函数y=f（x）是R上的奇函数，∀x∈R，都有f（2-x）=f（x）+f（2）成立，则f（2）+f（3）+…+f 2）=．19．（4分）已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，则函数g（x）=f（2x）+的定义域为．M1-2x20．（4分）已知奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=x-1，则f（x）在（-∞，0）上的解析式为．21．（10分）已知函数f（x）=．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）判断当x∈（-1，1）时函数f（x）的单调性，并用定义证明；x+1x222．（10分）已知函数f （x ）=x +的图像过点（1，3）．（1）求实数m 的值；（2）判断函数的奇偶性并证明．m x23．（10分）已知函数f （x ）=，x ∈（0，+∞）．（1）判断函数f （x ）的单调性，并利用定义证明；（2）若f （2m -1）>f （1-m ），求实数m 的取值范围．2x x +124．（10分）已知f （x ）=．（1）求f （），f （f （6）的值；（2）求满足f （a ）=6的实数a 的值；（3）求y =f （x ）的定义域和值域．{-2x +3，x ≤2-x +5，2＜x ＜10x 21225．（15分）已知函数f （x ）=2x +．（1）试判断函数f （x ）在区间（0，1]上的单调性，并用函数单调性定义证明；（2）若∃x ∈（0，1]，使f （x ）<2+m 成立，求实数m 的范围．1x 226．（15分）已知二次函数y =f （x ），f （0）=f （8）=0，f （4）=16．（1）求函数y =f （x ）的解析式；（2）求函数f （x ）在区间[t ,t +2]的最大值h （t ）．。
2024年高三德育工作计划高三年级德育工作计划(三篇)
2024年高三德育工作计划高三年级德育工作计划以____为指导，按照襄阳三中____年工作计划的总体要求，秉承发展的教育理念，坚持抓好常规、突出重点、体现特色的工作方针，进一步巩固德育阵地，优化德育内容，探索德育方法，努力促进学校德育工作再上新台阶，再创新佳绩。
高三年级是学校工作的重点，德育工作更是高三年级高考成败的关键，为了我校____年高考再创辉煌，特制定高三级德育工作计划。
一、高三下学期情况特殊，德育工作要注意重点，要认清形势，增强紧迫感和责任感高三年级学生独立性自主性强，学习压力大，情况特殊复杂，德育工作困难大任务重，特别是进入下学期，随着学生成绩两极分化越来越明显，高三年级学生将会相应出现两极分化的两大问题。
二、升学压力大的背景下更要注重德育工作本届高三面临着前所未有的紧迫形势，学生底子薄，自主学习习惯差，往届生少了一个班级，升学压力比以前历届都大，这对高三年级的德育工作是个更大的考验。
因此，我们必须让每位高三年级的每一位成员学生对此有一个清醒的认识，即有危机感，又要有目标，充满信心，扎扎实实地做好高三的每一项工作。
三、狠抓班风和学风建设，落实好各项常规工作，为教学工作做好保驾护航（一）班级主题班会：高三下学期，要继续抓好班级班会这快班级教育的主阵地，坚持班级班会规范化，体制化，而且要做好务实有效，不走过场，不走形式，把内容落到实处。
具体措施：1.班会分为年级（大）班会和班级自主（小）班会两类，年级（大）班会由年级统一制定内容，每月一个主题，具体为：（1）____月，奋斗____天，冲刺高考（2）____月，规范答题，再向高考要____分（3）____月，如何面对高考压力（4）____月，学会放松，积极面对高考（5）____月，____月，收获的季节2.小班会内容由个班级自主确定，每周一次，各班主任根据本班的实际情况，灵活安排和处理，可以针对班级出现的某一个问展开，以解决实际问题为主。
中职学校高三学习计划
中职学校高三学习计划一、学习目标在高三的学习过程中，我们应该树立明确的学习目标，努力去实现这些目标。
作为中职学校的学生，我们的学习目标应包括以下几个方面：1. 考试成绩：在高三的学习过程中，我们的主要目标是要取得优异的考试成绩。
通过努力学习，提升自己的学业水平，取得优异的成绩，为将来的升学和就业做好准备。
2. 学习态度：在高三的学习过程中，我们需要树立正确的学习态度，保持积极的学习态度，认真对待每一门学科的学习，培养良好的学习习惯，为将来的学习打下良好的基础。
3. 个人发展：在高三的学习过程中，我们需要注重个人发展，寻找自己的兴趣爱好，培养自己的特长，为将来的职业规划做好准备。
4. 综合素质：在高三的学习过程中，我们要注重综合素质的培养，提高自己的思维能力和创新能力，培养自己的团队合作能力和领导能力，做到知识面广，能力强。
二、学习计划为了实现上述学习目标，我们需要制定科学合理的学习计划，合理规划每一天的学习生活，确保学习任务的完成。
以下是我个人的高三学习计划：1. 按照学校的教学安排，认真完成每一堂课程的学习任务，提前预习，认真听讲，认真完成每一次作业。
2. 每天按时到校，按时上课，不迟到不早退，严格遵守学校纪律，保持良好的学校作风。
3. 每天保证充足的睡眠时间，保持良好的生活作息，保持良好的精神状态，保持良好的学习状态。
4. 注重复习温习，及时复习上过的知识，巩固扎实基础知识，及时发现并解决自己的学习问题，保证学习进度。
5. 注重课外阅读，积极广泛地阅读各种书籍，扩大知识面，培养自己的兴趣爱好，提高自己的综合素质。
6. 积极参加学校组织的各项学习活动和文体活动，培养自己的领导能力和团队合作能力。
三、学习方法除了制定合理的学习计划外，我们还需要掌握科学合理的学习方法，提高学习效率，确保学习质量。
以下是我个人在高三学习过程中所采用的学习方法：1. 认真听讲：在课堂上，认真听老师讲解的内容，做到专心致志，真正理解老师所讲的知识要点，及时解决自己的问题。
中职学校高考班管理制度
一、目的与意义为规范中职学校高考班的管理，提高教学质量，保障学生全面发展，特制定本制度。
二、适用范围本制度适用于我校所有高考班学生、教师及管理人员。
三、管理制度1. 学习制度（1）学生应按时参加高考班课程，不得无故缺席、迟到、早退。
（2）学生应认真听讲，做好笔记，积极参与课堂讨论，提高学习效果。
（3）教师应严格按照教学计划进行教学，确保教学质量。
（4）学生应自觉完成作业，按时上交，及时复习巩固所学知识。
2. 卫生制度（1）学生应保持教室、宿舍的卫生，定期打扫，共同维护良好的学习生活环境。
（2）宿舍内不得乱扔垃圾，保持床铺整洁。
（3）学生应养成良好的个人卫生习惯，保持身体健康。
3. 纪律制度（1）学生应遵守校规校纪，尊敬师长，团结同学，共同营造良好的班级氛围。
（2）学生应自觉维护班级荣誉，不得参与打架斗殴、盗窃等违法行为。
（3）学生应自觉维护校园秩序，不得在校园内大声喧哗、乱扔杂物。
4. 检查制度（1）班主任负责对班级日常管理工作进行检查，发现问题及时纠正。
（2）学校定期对高考班进行教学质量检查，确保教学目标的实现。
（3）学生家长应关注孩子在校表现，与班主任保持密切联系，共同关注学生成长。
5. 奖惩制度（1）对学习优秀、表现突出的学生给予表彰和奖励。
（2）对违反纪律、学习态度不端正的学生进行批评教育，情节严重者给予处分。
（3）对班主任及教师的工作进行考核，奖优罚劣。
四、附则1. 本制度由学校教务处负责解释。
2. 本制度自发布之日起施行。
通过以上制度，我们旨在为中职学校高考班学生提供一个良好的学习环境，帮助他们顺利通过高考，实现人生价值。
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至诚职业中学高三(职)数学试题
（时间 120分钟 满分 150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷相应的位置上） 1. 两条异面直线指的是( D )
A ．在空间不相交的两条直线
B ．分别位于两个不同平面内的两条直线
C ．一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
D ．不同在任何一个平面内的两条直线
2．已知向量b a b a 与则),2,1,1(),1,2,0(--==的夹角为（ C ）
A ．0°
B ．45°
C ．90°
D ．180°
3．在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直
线AM 与CN 所成角的余弦值是（ B ）
A ．5
2-
B ．
5
2
C ．5
3 D ．
10
10
4．下列四个命题中，(1)垂直于同一平面的两个平面互相垂直，(2) 垂直于同一条直线的两条直线互相平行，(3) 垂直于同一条直线的两个平面互相平行，(4) 垂直于同一平面的两条直线互相平行。
其中真命题的个数是 ( B ) (A ) 1 (B ) 2 (C ) 3 (D )4
5．已知直线a 、b 都在平面α外，以下假命题的是 ( ) (A )a ∥b ，b ∥α，则a ∥α (B ) a ⊥b ，b ⊥α，则a ∥α (C ) a ∥α，b ∥α，则a ∥b (D ) a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b
6若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（ B ）
A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥
B ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥
C ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥
D ．若m αγ= ，n βγ= ，m n ∥，则αβ∥
7设a b ，为两条直线，αβ，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是 （ D ） Ａ．若a b ，与α所成的角相等，则a b ∥ Ｂ．若a b αβ，∥∥，αβ∥，则a b ∥ Ｃ．若a b a b αβ⊂⊂，，∥，则αβ∥ Ｄ．若a b αβ⊥⊥，，αβ⊥，则a b ⊥
8．若直线a 、b 异面，直线b 、c 异面，则a 、c 的位置关系是 （ D ） A ．异面直线 B ．相交直线 C ．平行直线 D ．以上都有可能
9、正方体1A C -中，1A B 与平面11BB D D 所成的角是 （ A ） A 030 B 045 C 060 D 090
10. 直线a 和b 是异面直线，直线c∥a，那么b 与c ( D )
A ．异面
B ．不异面
C ．相交
D ．异面或相交
11.在边长为1的正三角形ABC 中，设a BC =，c AB =，b AC =，则a c c b b a ∙+∙+∙为 （ A ） A.5.1 B.5.1- C.5.0 D. 5.0-
12．在空间四点中，三点共线是四点共面的 （ C ） A ．充分必要条件B ．必要非充分条件C ．充分非必要条件D ．既非充分又非必要条件
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将正确答案填在答题卷相应的位置上．）
13.直线y=kx-2交抛物线y 2=8x 于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k 等于_____
14. 正方体ABCD─A 1B 1C 1D 1中，与侧面对角线AD 1成异面直线的棱共有_____条，它们分别是___________________________．12.已知直线方程为y=3x+2,则直线的
倾斜角为 。
15．已知直线l ，m ，n 与平面α，则下面命题中不正确的是______(填序号)
①αα⊥⊥n m ,，则n m //；②αα//,//n m ，则n m //；③α⊂⊥⊥n m n l m l ,,,，则
α⊥l 。
16.在正方体1111D C B A ABCD -中，对于命题 ①2
112
1111)(3)(B A B A D A A A =++； ②0)(1111=-∙A A B A C A ； ③B A 1与1AD 的夹角为︒60；
AA ∙∙1；
其中错误命题的序号是 。
（将所有错误命题的序号都写出来）
17. 正方体ABCD─A 1B 1C 1D 1中，与侧面对角线AD 1成异面直线的棱共有_____条，它们分
别是___________________________．
18. 已知正方体求异面直线A 1
19.（本题122
2(平面yoz 上，且︒=∠
90BDC ，︒=∠30DCB 。
（1）求向量CD 的坐标；
（2）求向量AD 与BC 的夹角的大小.
.解：（1）如图：建立坐标系，得)2
3,21,0(-
D ，)0,1,0(C
∴ )23,23,0(-
=CD （2）)23,
1,23(--=AD ，)0,2,0(=BC
所求的值为5
10arccos -π
20、已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且EH ∥FG 。
求证：EH ∥BD 。
（10分）
H G F
E D
B
A
C
、证明：,EH FG EH ⊄ 面BC D ，F G ⊂面BC D
EH ∴ 面BC D 5分
又E H ⊂ 面BC D ，面BC D 面ABD BD =，
EH BD ∴
21．（12分）已知点A （2，8），B （x 1
，y 1
），C （x 2
，y 2
）在抛物线px y 22
=上，△ABC 的
重心与此抛物线的焦点F 重合（如图）
（1）写出该抛物线的方程和焦点F 的坐标； （2）求线段BC 中点M 的坐标； （3）求BC 所在直线的方程.
．（12分）[解析]：（1）由点A （2，8）在抛物线px y 22=上，有2282⋅=p ，
解得p=16. 所以抛物线方程为x y 322=，焦点F 的坐标为（8，0）.
（2）如图，由于F （8，0）是△ABC 的重心，M 是BC 的中点，所以F 是线段AM 的 定比分点，且
2=FM
AF ，设点M 的坐标为),(00y x ，则
02
128,
82
12200=++=++y x ，解得4,1100-==y x ，
所以点M 的坐标为（11，－4）．
（3）由于线段BC 的中点M 不在x 轴上，所以BC 所在 的直线不垂直于x 轴.设BC 所在直线的方程为： ).0)(11(4≠-=+k x k y
由⎩⎨
⎧
=-=+x
y
x k y 32),
11(42
消x 得0)411(32322=+--k y ky ，
所以k
y y 3221
=
+，由（2）的结论得42
21-=+y y ，解得.4-=k
因此BC 所在直线的方程为：.0404=-+y x
22、已知△ABC 中∠ACB=90°，SA ⊥面ABC ，AD ⊥SC ，求证：AD ⊥面SBC 。
（10分）
、证明：90ACB ∠=
B C A C ∴⊥ 1
分
又SA ⊥面ABC S A B C ∴⊥ 4分
S
D
C
B A
BC
∴⊥面S A C6分∴⊥18分
B C A D
又,
SC AD SC BC C
⊥=
∴⊥面S B C10分
A D。