新疆呼图壁县一中2018届高三期初考试文数试卷Word版含答案

学年度期初分班测试数学(文科卷)
考试时间：120分钟；总分：120分；命题人：王伟
一、选择题（3*15=45）
1．已知集合{}1 2 3 4A =，，，，{}0 2 4 6B =，，，，则A B 等于（ ）
A ．{}0 1 2 3 4 6，，，，，
B ．{}1 3，
C ．{}2 4，
D ．{}0 6， 2．函数1-=
x y 的定义域是（ ）
A.}1|{-≥x x
B.1}{x/x >
C.{}|13x x x ≠-≠且
D.{}|13x x x ≥-≠且
3．复数z 满足i z +=1，则z 对应的点位于复平面的（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4．设函数21,1
()2,1x x f x x x
⎧+≤⎪
=⎨>⎪⎩则((3))f f =
A 、
15 B 、3 C 、23 D 、139
5．函数()f x 是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A ．)1()0()2(f f f >>-B ．)0()1()2(f f f >->- C ．)2()0()1(->>f f f D ．)0()2()1(f f f >-> 6．函数()39x
f x =-的零点是（ ）
A ．(2,0)
B ．(3,0)
C ．2
D ．3 7．根据下边的框图，当输入x 为2017时，输出的y =（ ） （倒数第三方框为13
y x
+=-）
A. 910
B. 2
C. 4
D. 10
8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） A ．
43 B ．8
3
C ．4
D ．623+ 9．设m ，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若，，，则B ．若，，，则 C ．若
，
，
，则
D ．若
，
，
，则
10．甲乙两人有三个不同的学习小组A ，B ，C 可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ） A ．
13 B ．14 C ．15 D ．16
11．下列命题：
①至少有一个x 使x 2
＋2x ＋1＝0成立； ②对任意的x 都有x 2
＋2x ＋1＝0成立； ③对任意的x 都有x 2＋2x ＋1＝0不成立； ④存在x 使x 2
＋2x ＋1＝0成立． 其中是全称命题的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个
12．已知双曲线22
x a
-25
y =1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于( )
(A)
31414
(B)
324
(C)
32 (D)43
13．O 为坐标原点，F 为抛物线2
:2C y x =的焦点，P 为C 上一点，若||2PF =则POF ∆的面积为（ ） （A ）2
（B ）2
（C ）23
（D ）4
14310x y +-=的倾斜角为 A. 6π B. 3πC. 23π D. 56π
15．下表是某工厂6～9月份电量(单位：万度)的一组数据：
月份x 6 7 8 9 用电量y 6
5
3
2
由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是
，则等于( )
A. B. C. D.
二、填空题（4*4=16）
16．设x ，y 满足约束条件：；则z=x ﹣2y 的最大值为.
17．设函数()sin()(0,0,,)2
2
f x A x A x R π
π
ωϕωϕ=+>>-<<
∈的部分图象如图所示.
则A ωϕ++=
18．12
lg 4lg 254(4-0++--π)．
19．直线0323=-+y x 截圆42
2=+y x 所得的弦长是．
三、解答题（10*6=60）
20．某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<2
π
)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式. (2)判断函数单调增区间
21．在等差数列{}n a 中，已知242,4a a == （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设2n a n b =，（此处右上角为n a ）求数列{n b }前5项的和5S .
22．在AB C ∆中，c b a ,,分别是角，，C B,A 的对边，且c a b
C B -=
2cos cos ．
（Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）若7=b ，且AB C ∆的面积为23
3，求a c +的值．
23．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，已知1B A A A C ⊥底面，AC BC ⊥.四边形11BB C C 为正方形，设1AB 的中点为D ，11.B C BC E = 求证：（Ⅰ）11//DE AAC C 平面； （Ⅱ）11BC AB C ⊥平面.
24．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为）（03,F -,且过
点）
（02,D . （1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点），（2
1
1A ，若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程.
25．已知函数()3
3f x x x =-.
（1）求函数()f x 的极值；
（2）过点()2,6P -作曲线()y f x =的切线，求此切线的方程.
16：3
17：
18：
19：2
20：略
21：（1）；（2）.
【解析】
试题分析：（1）因为数列是等差数列，所以设数列的首项为，公差为，带入公式后求得首项和公差，；（2）根据（1）可得，所以是等比数列，代入等比数列的求和公式
.
试题解析：（1）解
；
（2）由（1）得是等比数列，
；
考点：1.等差数列；2.等比数列.
22：（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将已知条件转化为三内角表示，通过三角函数公式将其化简可求得B的大小；（Ⅱ）由三角形面积可求得的值，由三角形余弦定理可求得的值，从而得到的值
试题解析：（Ⅰ）由正弦定理可得，，可得
，
∵，∴2，∴，
∵为三角形的内角，∴
（Ⅱ），由面积公式可得：
，即，①
由余弦定理，可得：，即
②，
由②变形可得：，③
将①代入③可得，故解得：
考点：正余弦定理解三角形
23：【解析】
试题分析：（1）由正方形性质得E为的中点，从而DE∥AC，由此能证明DE∥平面;（2）由线面垂直得AC⊥，由AC⊥BC，得AC⊥平面，由此能证明BC1⊥平面
试题解析：（Ⅰ）∵、分别是、的中点
∴
又平面,平面
∴…………………………………5分
（Ⅱ）∵四边形为正方形
∴
∵三棱柱是直三棱柱，由知
，
∴
∴…………………………………………………10分
24：(1) . (2)
.
【解析】
试题分析：(1)由已知得椭圆的半长轴，半焦距，则半短轴. 3分
又椭圆的焦点在轴上, ∴椭圆的标准方程为. 5分
(2)设线段的中点为 ,点的坐标是，
由，得， 9
分
由点在椭圆上,得,
11分
∴线段中点的轨迹方程是
. 12分
考点：本题考查了椭圆的标准方程及轨迹方程的求法
，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表点评：若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x
示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法(或代换法)．
25：（1）极大值，极小值；（2）
或．
【解析】
试题分析：（1）由得到，求解的根，列表，即可求解函数的极值；（2）设切点得，即切线方程由切线过点，代入求解的值，即可求解切线方程.
试题解析：（1）
,
令，解得或，列表如下
当时，有极大值；当时，有极小值
.
（2）设切点
，
切线方程
切线过点
或，切线方程为或.。