2013年蓝桥杯全国软件大赛预赛真题-Java专科

1标题: 猜年龄美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。

他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。

一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。

于是有人询问他的年龄，他回答说：“我年龄的立方是个4位数。

我年龄的4次方是个6位数。

这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。

”请你推算一下，他当时到底有多年轻。

通过浏览器，直接提交他那时的年龄数字。

注意：不要提交解答过程，或其它的说明文字。

2标题: 组素数素数就是不能再进行等分的数。

比如：2 3 5 7 11 等。

9 = 3 * 3 说明它可以3等分，因而不是素数。

我们国家在1949年建国。

如果只给你1 9 4 9 这4个数字卡片，可以随意摆放它们的先后顺序（但卡片不能倒着摆放啊，我们不是在脑筋急转弯！），那么，你能组成多少个4位的素数呢？比如：1949，4919 都符合要求。

请你提交：能组成的4位素数的个数，不要罗列这些素数!!注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

3标题: 马虎的算式小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?他却给抄成了：396 x 45 = ?但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！因为36 * 495 = 396 * 45 = 17820类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54假设a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）能满足形如：ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。

注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

4标题: 第39级台阶小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!站在台阶前，他突然又想着一个问题：如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。

先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。

那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。

注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

5标题：有理数类有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。

一般情况下，我们用近似的小数表示。

但有些时候，不允许出现误差，必须用两个整数来表示一个有理数。

这时，我们可以建立一个“有理数类”，下面的代码初步实现了这个目标。

为了简明，它只提供了加法和乘法运算。

class Rational{private long ra;private long rb;private long gcd(long a, long b){if(b==0) return a;return gcd(b,a%b);}public Rational(long a, long b){ra = a;rb = b;long k = gcd(ra,rb);if(k>1){ //需要约分ra /= k;rb /= k;}}// 加法public Rational add(Rational x){return ________________________________________; //填空位置}// 乘法public Rational mul(Rational x){return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);}public String toString(){if(rb==1) return "" + ra;return ra + "/" + rb;}}使用该类的示例：Rational a = new Rational(1,3);Rational b = new Rational(1,6);Rational c = a.add(b);System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！6标题：逆波兰表达式正常的表达式称为中缀表达式，运算符在中间，主要是给人阅读的，机器求解并不方便。

例如：3 + 5 * (2 + 6) - 1而且，常常需要用括号来改变运算次序。

相反，如果使用逆波兰表达式（前缀表达式）表示，上面的算式则表示为：- + 3 * 5 + 2 6 1不再需要括号，机器可以用递归的方法很方便地求解。

为了简便，我们假设：1. 只有+ - * 三种运算符2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。

其返回值为一个数组：其中第一元素表示求值结果，第二个元素表示它已解析的字符数。

static int[] evaluate(String x){if(x.length()==0) return new int[] {0,0};char c = x.charAt(0);if(c>='0' && c<='9') return new int[] {c-'0',1};int[] v1 = evaluate(x.substring(1));int[] v2 = __________________________________________; //填空位置int v = Integer.MAX_V ALUE;if(c=='+') v = v1[0] + v2[0];if(c=='*') v = v1[0] * v2[0];if(c=='-') v = v1[0] - v2[0];return new int[] {v,1+v1[1]+v2[1]};}请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。

注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！7标题：核桃的数量小张是软件项目经理，他带领3个开发组。

工期紧，今天都在加班呢。

为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。

他的要求是：1. 各组的核桃数量必须相同2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）程序从标准输入读入：a b ca,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）程序输出：一个正整数，表示每袋核桃的数量。

例如：用户输入：2 4 5程序输出：20再例如：用户输入：3 1 1程序输出：3资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机）< 64MCPU消耗< 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。

不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

8标题：打印十字图小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示(可参见p1.jpg)$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $ $ $$ $$$ $$$$$ $$$ $$ $ $ $ $ $$ $ $$$ $ $$$ $ $$ $ $ $ $ $ $$ $ $ $$$$$ $ $ $$ $ $ $ $ $ $$ $ $$$ $ $$$ $ $$ $ $ $ $ $$ $$$ $$$$$ $$$ $$ $ $ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。

为了能准确比对空白的数量，程序要求对行中的空白以句点（.）代替。

输入格式：一个正整数n (n<30) 表示要求打印图形的层数输出：对应包围层数的该标志。

例如：用户输入：1程序应该输出：..$$$$$....$...$..$$$.$.$$$$...$...$$.$$$$$.$$...$...$$$$.$.$$$..$...$....$$$$$..再例如：用户输入：3程序应该输出：..$$$$$$$$$$$$$....$...........$..$$$.$$$$$$$$$.$$$$...$.......$...$$.$$$.$$$$$.$$$.$$.$...$...$...$.$$.$.$$$.$.$$$.$.$$.$.$...$...$.$.$$.$.$.$$$$$.$.$.$$.$.$...$...$.$.$$.$.$$$.$.$$$.$.$$.$...$...$...$.$$.$$$.$$$$$.$$$.$$...$.......$...$$$$.$$$$$$$$$.$$$..$...........$....$$$$$$$$$$$$$..请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。

资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机）< 64MCPU消耗< 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。

不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

p1.jpg9标题：买不到的数目小明开了一家糖果店。

他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。

糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。

当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。

大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入：两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)要求输出：一个正整数，表示最大不能买到的糖数例如：用户输入：4 7程序应该输出：17再例如：用户输入：3 5程序应该输出：7资源约定：峰值内存消耗（含虚拟机）< 64MCPU消耗< 3000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...”的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。