第4章 空域图像增强
实验二空域图像增强
实验三空域图像增强一、实验目的与要求1、掌握灰度直方图的概念及其计算方法；2、熟练掌握直力图均衡化和直方图规定化的计算过程；3、熟练掌握空域滤波中常用的平滑和锐化滤波器；4、掌握色彩直方图的概念和计算方法5、利用MATLAB程序进行图像增强。
二、实验内容与步骤1、图像的直方图与直方图均衡方法a. 从硬盘加载cameraman.tif图象(using function imread).b. 显示图象.c. 显示图象的直方图(using function imhist).d. 用直方图均衡方法进行图象增强.e. 对处理后的图象显示其直方图.f. 比较图象的质量并且进行讨论.代码如下：I=imread(‘原图像名.gif); % 读入原图像J=histeq(I); %对原图像进行直方图均衡化处理Imshow(I); %显示原图像Title(‘原图像’); %给原图像加标题名Figure；imshow(J); %对原图像进行屏幕控制；显示直方图均衡化后的图像Title(‘直方图均衡化后的图像’) ; %给直方图均衡化后的图像加标题名Figure; subplot(1,2,1) ;%对直方图均衡化后的图像进行屏幕控制；作一幅子图作为并排两幅图的第1幅图Imhist(I,64); %将原图像直方图显示为64级灰度Title(‘原图像直方图’) ; %给原图像直方图加标题名Subplot(1,2,2); %作第2幅子图Imhist(J,64) ; %将均衡化后图像的直方图显示为64级灰度Title(‘均衡变换后的直方图’) ; %给均衡化后图像直方图加标题名从处理前后的图像可以看出，许多在原始图像中看不清楚的细节在直方图均衡化处理后所得到的图像中都变得十分清晰。
2、对图象加入躁声，改变噪声参数（均值、方差或比例），比较其影响。
使用3x3或7x7的均值滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。
图像增强的基本原理
图像增强的基本原理图像增强是一种用于改善图像视觉质量或提取目标特征的技术。
它通过改变图像的亮度、对比度、颜色、清晰度等属性来增强图像的可视性和可识别性。
图像增强的基本原理可以归纳为以下几点：1. 空域增强：采用空域操作，即对图像的每个像素进行操作。
常见的空域增强方法有直方图均衡化、灰度拉伸、滤波等。
直方图均衡化通过重新分布图像中像素的亮度来增加图像的对比度，灰度拉伸则通过线性转换将图像的亮度范围拉伸到整个灰度级范围内。
滤波则通过应用低通、高通、中通等滤波器来增强图像的细节和轮廓。
2. 频域增强：采用频域操作，即将图像转换到频域进行处理。
常见的频域增强方法有傅里叶变换、小波变换等。
傅里叶变换可以将图像从空域转换到频域，通过对频谱进行滤波操作来增强图像的细节和边缘。
小波变换则可以将图像分解为不同频率的子带，可以更加灵活地选择性地增强特定频率的信息。
3. 增强算法：通过应用特定的增强算法来增强图像的视觉效果。
常用的增强算法有Retinex算法、CLAHE算法等。
Retinex算法通过模拟人眼对光源的自适应调整能力来增强图像的亮度和对比度，CLAHE算法则通过分块对比度受限的直方图均衡化来增强图像的细节和纹理。
4. 机器学习方法：利用机器学习算法对图像进行增强。
通过训练模型，学习图像的特征和上下文信息，然后根据学习到的模型对图像进行增强处理。
常见的机器学习方法包括卷积神经网络、支持向量机等。
综上所述，图像增强的基本原理包括空域增强、频域增强、增强算法和机器学习方法等。
这些原理可以单独或结合使用，根据图像的特点和需求，选择合适的方法来对图像进行增强处理，以获得更好的图像视觉质量和目标特征提取效果。
第四章 图像增强和锐化
直方图均衡化
• • 当一幅图像的像素占据了所有灰度级并且呈均匀分布时，则该图像具有比较 高的对比度和多变的灰度色调。 直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的 新图像的方法。
直方图均衡化
• 先讨论连续变化图像的均衡化问题： • 设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。 0 ≤ r,s ≤ 1 在[0,1]区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且 s=T(r) T(r)作为变换函数，满足下列条件： 1.在0 ≤ r ≤ 1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变； 2.在0 ≤r ≤1内，有0 ≤T(r) ≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。 反变换关系r=T-1(s)对s同样满足上述两个条件。
等于1.8
• 获取变换函数的其他方法 交互样点插值 用过点的三次样条插值曲线，获得变换函数
灰度直方图
• 灰度直方图基本概念（回顾） • 直方图修正法——直方图均衡化
灰度直方图基本概念
灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系, 它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用 而有效的处理技术。 基本概念 图像的灰度直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数 关系的函数。描述图像灰度直方图的二维坐标，其横坐标表示像素的 灰度级别，纵坐标表示该灰度出现的频数（像素的个数）。 h(rk)=nk, k=0,1,2,…,L-1 rk表示第k级灰度值， h(rk)和nk表示图像中灰度值为rk的像素个数。
其中，T[ ]表示增强图像和原图像的灰度变换关系
灰度变换增强
• 灰度的线性变换：设原图像灰度值f(m,n) ∈ [a,b],线性变 换后的取值g(m,n) ∈ [c,d],则线性变换关系为
数字图像处理第04章图像增强ppt课件
归一化的直方图（histogram）定义为灰度级出 现的相对频率。即
Pr(k)nk /N
（4.13）
式中，N表示像素的总数；nk表示灰度级为k的
像素的数目。
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1．线性变换
灰度g与灰度f之间的关系为
gaba[f a] ba
（1）变换使得图像灰度范围增 大，即对比度增大，图像会变得 清晰；
（2）变换使得图像灰度范围缩 图4.4 线性变换 小，即对比度减小。
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图4.7 三段线性变换实例
（a）原始图像
（b）增强效果
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3．非线性灰度变换
当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为 映射函数时，可实现灰度的非线性变换。
J = imadjust(I,[0.3 0.7],[]); %使用imadjust函数进行灰度的线性变换
figure,imshow(J); figure,imhist(J)
%显示变换后图像的直方图
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【例4.1】采用线性变换进行图像增强。
天津理工大学《数字图像处理》数字图像处理复习题 2
第一章引言一.填空题1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。
数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为像素2. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是从图像到图像的处理，如图像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等。
5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。
其中，图像重建的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。
二.简答题1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。
①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。
主要包括采样和量化两个过程。
②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。
③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
如傅利叶变换等。
⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
2. 什么是图像识别与理解？图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。
比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。
5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。
①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。
比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，这些方法在图像配准中使用较多。
②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。
比如傅里叶变换、小波变换等。
第二章图像的基本概念一.填空题1. 量化可以分为均匀量化和非均匀量化两大类。
2. 采样频率是指一秒钟内的采样次数。
3. 图像因其表现方式的不同，可以分为连续图像和离散图像两大类。
3.5. 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分为二值图像、灰度图像和彩色图像三类。
图像增强的实现方法
图像增强的实现方法图像增强是指通过一系列处理方法，改善或提高原始图像的视觉质量，使其更适合特定应用需求。
图像增强技术在计算机视觉、图像处理、模式识别等领域中具有广泛应用，能够帮助我们从原始图像中提取更多有用信息，强调图像的特定特征，改善人眼对图像的感知效果。
本文将介绍图像增强的实现方法，并详细阐述其中的几种常用技术。
1. 空域增强方法空域增强方法是最常用的图像增强方法之一。
其基本思想是直接对图像的像素值进行处理。
常见的空域增强方法包括直方图均衡化、图像锐化和滤波技术等。
直方图均衡化是一种常用的直方图拉伸方法，通过调整图像像素的灰度分布来增强对比度。
具体操作是先计算图像的直方图，然后根据直方图构建一个累积分布函数（CDF），最后利用CDF对每个像素值进行重新映射，以达到增强图像对比度的目的。
图像锐化是通过增强图像的高频分量来提高图像的细节信息。
常见的图像锐化方法有拉普拉斯锐化和边缘增强等。
拉普拉斯锐化方法一般通过对原始图像进行卷积操作，得到图像的拉普拉斯增强图像，进而将其与原始图像进行加权叠加，以增强图像的细节和边缘信息。
滤波技术是通过对图像进行滤波操作，来提取或增强图像中的某些信息。
常用的滤波方法有平滑滤波和锐化滤波等。
平滑滤波技术主要用于图像去噪，通过将每个像素的值与其周围邻域像素的值进行平均或加权平均，减小噪声对图像的影响。
锐化滤波技术则用于增强图像的边缘和细节信息，常见的锐化滤波器有Sobel算子和Laplacian算子等。
2. 频域增强方法频域增强方法是通过对图像的频谱进行处理来实现的。
它基于傅里叶变换的原理，可以将图像从空域转化到频域，然后对频域数据进行增强处理后，再通过逆傅里叶变换将图像还原回空域。
频域增强方法常见的技术有傅里叶变换、滤波器设计和小波变换等。
傅里叶变换将图像从空域转化到频域，将图像的空间域信息转化为频率域信息，可以方便地观察和处理图像的频谱分布。
通过对图像的傅里叶变换结果进行滤波操作，可以实现图像的频域增强。
数字图像处理第四章
(7) 计算输出图像的直方图
35
例 例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰 度级，灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
37
(2) 计算s k
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
P (r k ) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
S k计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00
图像噪声的分类
加性噪声：噪声和图像信号的强度不相关，如图像在 传输过程中引入的信道噪声，摄像机扫描噪声等。
g=f+n
乘性噪声：噪声和图像信号相关，往往随图像信号的 变化而变化，如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光
栅、颗粒噪声等。 g=f+ fn
量化噪声：数字图像的主要噪声源，其大小显示出数 字图像与原始图像的差异。对这类噪声减小的最好办 法是采用按灰度级概率密度函数选择量化级的最优量 化措施。 椒盐噪声：即黑图像的白点、白图像上的黑点，往往 由图像切割引起。
设备元器件及材料本身引起的噪声。如磁带、 磁盘表面缺陷所产生的噪声;
系统内部设备电路所引起的噪声，包括电源系 统引入的交流噪声，偏转系统和箝位电路引起的噪 声等;
电器部件机械运动产生的噪声。如数字化设备 的各种接头因抖动引起的电流变化所产生的噪声， 磁头、磁带抖动引起的抖动噪声等;
图像处理中的图像增强与特征提取算法
图像处理中的图像增强与特征提取算法图像处理是数字图像处理的一个重要分支，广泛应用于医学图像、工业检测、视频分析、图像识别等领域。
其中，图像增强和特征提取是两个基本且关键的步骤。
本文将重点介绍图像增强与特征提取算法，并探讨它们在图像处理中的应用。
首先，图像增强是指通过改善图像的视觉效果和质量来提高图像的可视化和识别性能。
图像增强方法可以分为空域增强和频域增强两大类。
空域增强方法直接对原始图像进行像素级别的操作，常见的包括直方图均衡化、灰度拉伸、滤波等。
直方图均衡化通过对图像的像素值进行重新分布，来增强图像的对比度和明暗度。
灰度拉伸通过将图像的像素值映射到更大的范围，使得图像的亮度范围更广，从而增强图像的细节。
滤波方法则通过选择合适的滤波器对图像进行平滑或锐化，以去除噪音或增强边缘特征。
频域增强方法则是将图像从空间域转换到频率域进行处理，常用的方法有傅里叶变换和小波变换。
傅里叶变换将图像转化为频谱图像，可以通过滤波频谱图像来进行去噪或增强。
小波变换则可以将图像分解为不同尺度的频域系数，从而对不同频率部分进行独立处理。
图像增强算法的选择主要根据具体应用和需求来进行，不同的算法适用于不同类型的图像和不同的需求。
图像特征提取是指从图像中提取出能够表征图像内容的特征，以用于图像分类、目标检测等任务。
常见的特征提取方法包括颜色特征、纹理特征和形状特征等。
颜色特征是指从图像中提取出描述颜色信息的特征，常用的方法有颜色直方图和颜色矩。
颜色直方图统计了图像中每个颜色在图像中的分布情况，可以用于颜色分类和图像检索等任务。
颜色矩则是用于描述颜色分布的累积特征，可以描述颜色的亮度、对比度和饱和度等。
纹理特征是指从图像中提取出描述纹理信息的特征，常用的方法有灰度共生矩阵和小波纹理。
灰度共生矩阵统计了图像的灰度级别之间的相对位置关系，可以用于纹理分类和图像分割等任务。
小波纹理则是通过对图像进行小波分解和纹理特征的提取，可以获得图像的多尺度纹理特征。
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T
图象的点处理操作关键在于设计合适的映射函数 （曲线），映射函数的设计有两类方法，一类是根 据图象特点和处理工作需求，人为设计映射函数， 试探其处理效果；另一类设计方法是从改变图象整 体的灰度分布出发，设计一种映射函数，使变换后 图象灰度直方图达到或接近预定的形状。前者包括 直接灰度变换方法和伪彩色处理等，后者为图象直 方图修整方法，将在后面一一介绍。
0 0 r
0≦z≦1
经上述变换后的灰度S及V，其密度函数是相同的均匀密度， 再借助于直方图均衡化结果作媒介，实现从pr(r)到pz(z)的 转换。
利用S = T(r)= ∫ p ( z )dr ， V = G(z)= ∫ p (r )dr
z r 0 0
z
r
分布相同的特点建立 r z的 联系，即 Z=G-1(v)= G-1(s)= G-1(T(r)) 实现步骤： 1） 直方图均衡化输入图象，计算Rj-Sj对应关系； 2 ） 对规定直方 图pz(z)作均 衡化处理 ，计算Zk-Vk 的对 应关系； 3） 选择适当的Vk和Sj点对，使Vk≌Sj； 4） 由逆变换函数Z=G-1(S)=G-1(T( r ))，计算流程如下： Rj
Sk = T (rk ) =∑Βιβλιοθήκη kpr (rj) =
j=0
∑
k
j=0
nj n
3、用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换 根据计算得到的累积分布函数，建立输入图象与输出图 象灰度级之间的对应关系，并将变换后灰度级恢复成原先 数范围。
例4.4.2
原象的 灰度级k 0 1 2 3 4 5 6 7
64* 64*64
b = 0： b ≠0:
思考一下：
• 为什么系数a大于1的时候是对比度扩张， 而系数a小于1的时候是对比度压缩呢？
取图像初始灰度在60-150之间。当a=2，b=50，变换后图像灰度取值范围是多少？ 取图像初始灰度在60-150之间。当a=1/2， b=50，变换后图像灰度取值范围是多少？
1.1.2 分段线性处理 与线性变换相类似， 与线性变换相类似，都是对输入图象的灰度对比度 进行拉伸（ stretching） 进行拉伸 （ Contrast stretching ） ， 只是对不同灰 度范围进行不同的映射处理。 度范围进行不同的映射处理。当灰度范围分成三段时 其表达式及演示示意如下： ，其表达式及演示示意如下： r1 f(x,y) ; 0<f<f1 g(x,y) = r2[f(x,y)-f1]+a ; f1<f<f2 r3[f(x,y)-f2]+b ; f2<f<f3 g
变换后 灰度级 S1 S3 S5 S6 S6 S7 S7 S7
1/7=0.1428 2/7=0.2856 3/7=0.4285 4/7=0.5714 5/7=0.7142 6/7=0.8571 7/7=1
Sk
0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 1/7 1 rk 1/7 3/7 5/7 6/7 1
2.1 局部平均
1 g ( x, y ) = N
M M i =− M j =− M
Averaging） （Spatial Averaging）
∑ ∑ f ( x + i, y + j)h(i, j )
其中f(x,y)为原始图象,g(x,y)是平滑后的图象，h(i,j)为 邻域模板内对应点加权系数，N为该邻域内象素个数,邻域模 板尺寸取(2M+1)×(2M+1)，一般取M=1,即3×3模板。对应于 四连通域和八连通域，有如下图模板示例。 1 1 1 0 1 0 或者 h(i, j ) = 1 1 1 1 1 h(i, j ) = 1 1 0 9 5 1 1 1 1 0 1 四邻域 八邻域
灰度
彩色三基色(R、G、B)
伪彩色增强技术也是一种点处理操作，只是需要三个 相互独立的映射函数，将一个灰度图象变换成红、绿、蓝 三基色比例不同的彩色图象。定义三个映射函数为TR(·)、 TG(·)、T B(·)，输入灰度图象为f（x，y），则三基色分量 为： R(x,y) = TR( f(x,y) ) G(x,y) = TG( f(x,y) ) B(x,y) = TB( f(x,y) ) 伪彩色增强过程示意图如下： TG
原
图
处理后图
处理曲线
原
图
处理后图
处理曲线
1.2
直方图修整法
1.2.1 直方图均衡化 (Histogram equalization)
图象直方图描述图象中各灰度级出现的相对频率. 基于直方图的灰度变换,是调整图象直方图到一个预定的 形状.例如,一些图象由于其灰度分布集中在较窄的区间， 对比度很弱,图象细节看不清楚.此时,可采用图像灰度直 方图均衡化处理,使得图象的灰度分布趋向均匀,图像所占 有的象素灰度间距拉开,加大了图像反差，改善视觉效果, 达到增强目的。
均衡
Sj
求近似相等
Vk
均衡
求逆变换
Zk
Pz(x)
例4.4.4 直方图规定化计算实例
• 表4.4.2
例4.4.5 直方图规定化计算示例
原
图
处理后图
处理背景图
原
图
处理后图
处理直方图
1.3伪彩色处理 Pseudocoloring） 1.3伪彩色处理 （Pseudocoloring）
人对图象灰度的分辨能力比较低，而对色彩的辨别能 力却非常强。为了更有效地提取图形信息，图象增强中 伪彩色处理就是把单色（黑白）图象的不同灰度级按照 线性或非线性映射函数变换成不同的彩色。即
从下页图中可以看出在灰度变换的dr和ds区间内， 象素点个数是不变的，因此有：
r j + dr
∫
p r ( r ) dr =
0
s j + ds
∫
p s ( s ) ds
ds pr (r ) = dr ps ( s )
rj
sj
当dr
0 ， ds
，略去下标j有
由于 s = T(r)
ps(s) = 1，则
归一化灰级 (rk) 0/7=0
k
8级灰度
的均衡化
pr(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 Sk= ∑ pr(rk) j =0 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1
k
第k象素级 象素个数 790 1023 850 656 329 245 122 81
0
f
1.1.4指数变换(Exponential transformation) 1.1.4指数变换(Exponential 指数变换
另一种非线性变换，常与对数变换配合使用构成复合滤 波操作。其映射表达式如下 g(x,y) = exp[f(x,y)]
1.1.5
其它灰度变换函数
锯齿形变换
门限
灰度倒置变换
什么是直方图？
• • 直方图是图象的一种统计表达 直方图反映了图像中灰度的分布情况
认识图像的直方图
不同类型的图像对应的直方图 • 灰度统计直方图 如图4.4.2 1-D的离散函数 提供了图象象素的灰度值分布情况 • 计算： 设置一个 有 L 个元素的数 组，对原图的灰 度值进行统计
§1 点处理（Point Operation) 点处理实际上是一种图象灰度变换，它将输入图象 f(x,y) 中灰 度r，通过映射 函数T（· ） 映射成 输出图象 g(x,y)中的灰度s，与图象象素位置及被处理象素邻域灰度 无关。其映射函数和变换示意图如下： g(x,y) = T[f(x,y)]
1.1.1 灰度线性变换 对输入图象灰度作线性扩张或压缩， 对输入图象灰度作线性扩张或压缩 ， 映射函数为一 个直线方程，其表达式和演示控件如下： 个直线方程，其表达式和演示控件如下：
g(x,y) = a f (x,y) +b ;
其中： a相当于变换直线的斜率, b相当于截距； a > 1----对比度扩张 a < 1——对比度压缩 a = 1——相当于复制 灰度偏置
直方图均衡化处理算法描述： 直方图均衡化处理算法描述：
原始图象灰度级r归一化在0 ∼ 1之间，即0≦ r ≦1 . pr( r) 为原始图象灰度分布的概率密度函数, 直方图均衡 化处理实际上就是寻找一个灰度变换函数T，使变化后的灰 度值S = T( r ),其中，归一化为0 ≦ s ≦1,即建立r与s 之间的映射关系，要求处理后图象灰度分布的概率密度函 数ps( s ) = 1，期望所有灰度级出现概率相同。
原图直方图
处理曲线
处理后直方图
概述：1）、变换后直方图趋向平坦，灰级减少，灰度合并。 2）原始象零灰度级象素个数多于n/m+1,变换后零灰 度级消失，含有象素数多的几个灰级间隔被拉大了，压缩的 只是象素数少的几个灰度级，实际视觉能够接收的信息量大 大地增强了。
原
图
处理后图
例4.4.3 直方图均衡化实例
dT (r ) = pr ( r ) dr
r
最终得到直方图均衡化的灰度变换函数为
S = T (r ) = ∫ Pr(r )dr
0
它是原始图象灰度r的累积分布函数（CDF）。
T (r )
Ps (s )
S
S j + ds
S
Sj
Ps ( s )
Pr (r )
r
j
rj + dr
对于数字图象离散情况，其直方图均衡化处理的计算 步骤如下： 1、 统计原始图象的直方图 rk 是归一化的输入图象灰度级； pr (rk ) = nk / n, 2、计算直方图累积分布曲线
第4章 图象增强 章 §1 §2 §3 §4 点处理 图象平滑 图象锐化／边缘增强 图像增强应用实例