《全等三角形》对应边对应角概念微PPT教学课件

完整版-全等三角形总复习PPT教学课件

AC=BC
∠BCE=∠DCA
DC=EC
∴ △ACD≌△BCE (SAS)
∴ BE=AD
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6. 如图A、B、C在一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于F，DC交BE于G，求证：BF＝BG。
AB
＝
DB
∠ABE ＝ ∠ DBC
BE＝BC ∴△ABE≌△DBC(SAS)
D
C
2
1
A
B
思路3：已知一边一角（边与角相邻）：
找夹这个角的另一边
AD=CB （SAS）
找夹这条边的另一角
∠ACD=∠CAB（ASA）
找边的对角
∠D=∠（B AAS）
15
如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是--------------
A
D
C
E
思路4：
找夹边
AB=AE (ASA)
∴ △ADC ≌ △EDB
D
C
∴ AC = EB
在△ABE中，AE < AB+BE＝AB+AC
E
即 2AD < AB+AC
∴ AD 1 (AB AC) 2
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12.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA， CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。
C A
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）． ∴点Q在∠AOB的平分线上．（到角的两边的距
离相等的点在角的平分线上）
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2.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等

全等三角形与对应边对应角PPT教学课件

针对练习2 上例中，若甲、乙两车都向南行驶，甲车的速度为10 m/s，乙车的速度为5 m/s，那么 (1)若以甲车为参考系，乙车向什么方向运动？ (2)若以乙车为参考系，甲车向什么方向运动？解析由于甲车的车速快，所以甲、乙两车的距离增大，所以乙车相对于甲车向北运动，甲车相对于乙车向南运动．
比赛中的踢腿动作时
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时
解析能否把某物体看成质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错．而B、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B、D正确．
E
A
B
F
C
分析:由AB=AE和① AC=AF知: EF=BC , 所以③是正确的。
典型例题
例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠④FA∠CFA=C∠=E∠AEBA,其B中正确结论的个数是（） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
C
AD
BE
C
F
2.几种常见的全等三角形基本图形
E
A
B
D
C
E
D
A
B
C
旋转
2.几种常见的全等三角形基本图形
A
E
C
B
D
A
B
C
B
D
A
E
C
O
B
D
A
对折
DA
C DE
B
C
3.全等三角形的对应边、对应角
把两个全等三角形重合在一起，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

全等三角形PPT课件

计算机科学领域
在计算机图形学中，全等三角形被用于三维模型的构建和渲染。通过组合和变换全等三角形，可以创建出复杂的三维物体和场景。
05
全等三角形拓展知识
相似三角形概念及性质
相似三角形定义
两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相似。
相似比
相似三角形的对应边之间的比例称为相似比。
相似三角形概念及性质
全等三角形PPT课件
目录
• 全等三角形基本概念 • 全等三角形证明方法 • 全等三角形在几何中的应用 • 全等三角形在生活中的应用 • 全等三角形拓展知识 • 课程总结与回顾
01
全等三角形基本概念
定义与性质
01
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
全等三角形的定义与性质
掌握全等三角形的基本性质，如对应边相等、对应角相等。
能够准确描述全等三角形的定义。
关键知识点总结
全等三角形的判定方法掌握SSS、SAS、ASA、AAS及HL等全等三角形的判定方法。
能够灵活运用判定方法解决相关问题。
关键知识点总结
段的中点、角的平分线等。
结合其他几何知识（如中心对称、旋转对称等）来进一步探讨图形
的对称性质。
04
全等三角形在生活中的应用
建筑设计中的应用
01
建筑设计中的对称美
全等三角形在建筑设计中常被用来创造对称美，如古希腊神庙的立面设
计，通过全等三角形的排列组合，形成和谐而富有节奏感的视觉效果。
02 03
地形测量
在工程测量中，全等三角形原理被用于地形测量。通过观测两个已知点和一个未知点构成的全等三角形，可以计算出未知点的坐

初二数学《全等三角形》PPT课件

02
全等三角形判定方法
SSS判定法
定义
三边对应相等的两个三角形全等。
符号语言
在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B'，AC=A'C'， BC=B'C' ⟹ △ABC≌△A'B'C' （SSS）
注意事项
在应用SSS判定法时，需要确保三个边分别对应相等，不能只满足其中两个边相等。
SAS判定法
注意事项
在应用AAS判定法时，需要确保两个角和其中一个角的对边分别对应相等。同时，需要注意的是，AAS判定法和ASA判定法的区别在于，AAS判定法中的两个角不是夹边所对的角，而是任意两个角。
03
全等三角形证明技巧
已知条件梳理与分析
已知条件分类
01
边、角、高、中线、角平分线等。
已知条件之间的关系
能够灵活运用这些判定方法解决相关问题。
关键知识点回顾与总结
全等三角形的应用了解全等三角形在几何证明和实际问题中的应用。
能够运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
拓展延伸：相似三角形简介
相似三角形的定义与性质了解相似三角形的定义，即两个三角形对应角相等、对应边成比例。
掌握相似三角形的性质，如相似比、面积比等。
符号语言
在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'， AB=A'B'，∠B=∠B' ⟹ △ABC≌△A'B'C'（ASA）
注意事项
在应用ASA判定法时，需要确保两个角和它们之间的夹边分别对
应相等。
AAS判定法
定义

《全等三角形》ppt课件

《全等三角形》ppt课件•全等三角形基本概念与性质•判定全等三角形方法探讨•辅助线在证明全等过程中作用•相似三角形与全等三角形关系探讨目录•生活中全等三角形应用举例•总结回顾与拓展延伸全等三角形基本概念与性质全等三角形定义及判定方法定义SSS（边边边）SAS（边角边）HL（斜边、直角边）ASA（角边角）AAS（角角边）对应边相等对应角相等对应关系确定030201对应边、对应角关系全等三角形性质总结判定全等三角形方法探讨SSS判定法定义应用举例注意事项应用举例SAS判定法定义在证明两个三角形全等时，若已知两边及夹角相等，则可直接应用SAS判定法。

注意事项ASA判定法定义AAS判定法定义比较分析案例分析01020304ASA和AAS判定法比较与案例分析辅助线在证明全等过程中作用构造辅助线策略与技巧分享观察图形特征在证明全等三角形时，首先要仔细观察图形，分析已知条件和目标结论，从而确定需要构造的辅助线类型。

利用基本图形熟悉并掌握一些基本图形（如角平分线、中线、高线等）的性质，可以帮助我们更快地构造出合适的辅助线。

构造平行线或垂直线根据题目条件，有时需要构造平行线或垂直线来利用相关性质进行证明。

典型辅助线构造方法剖析角平分线法01中线法02高线法03复杂图形中辅助线应用实例在复杂图形中，有时需要综合运用多种辅助线构造方法才能解决问题。

例如，可以先构造角平分线，再利用中线或高线的性质进行证明。

在一些特殊情况下，可能需要构造多条辅助线才能找到解决问题的突破口。

这时需要仔细分析图形特点，灵活运用所学知识进行构造和证明。

通过学习和掌握典型辅助线的构造方法和应用实例，可以提高学生的几何思维能力和解决问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

相似三角形与全等三角形关系探讨性质面积比等于相似比的平方。

定义：两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相似。

周长比等于相似比；010203040506相似三角形定义及性质回顾相似三角形判定方法简介预备定理判定定理1判定定理2判定定理3相似三角形与全等三角形联系和区别联系区别全等三角形的性质在相似三角形中同全等三角形的性质更为严格和具体，而相似三角形的性质相对较为宽松和生活中全等三角形应用举例建筑设计中全等三角形应用稳定性美学效果美术创作中全等三角形构图技巧平衡感动态感其他领域（如工程、测量）中全等三角形应用工程测量机械设计地图制作总结回顾与拓展延伸全等三角形的判定方法熟练掌握SSS、SAS、ASA、AAS及HL等全等三角形的判定方法。

《全等三角形》对应边对应角概念微课件

对应边：CO和BO， C
B
AO和DO，
CA和BD。
对应角：∠A和∠D，
O
∠C和∠B，
∠COA和∠BOD。 A
D
作业：
Ｐ９２习题１３．3
• AB和_DE_，BC和_EF_，AC和_DF_是对应边。 • ∠A和_∠_D ，∠B和_∠E_， ∠C和∠_ F_ 是对
应角。
C
F
A
B
D
E
填一填
对应边对应边对应边
AM=BM MC=MD AC=BD
对应角
△＿AM＿C＿≌△＿B＿MD＿对应角
∠A=∠B ∠C=∠D
对应角 ∠AMC=∠BMD
如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，请说出它们的对应边和对应角。
人教版八年级数学第十三章
全等三角形的对应边对应角
梅林中学鄢细林数学物语---丰城梅林中学鄢细林初中数学工作室
A
D
B
C
E
F
把两个全等的三角形重合在一起
●重合的顶点叫对应顶点
●重合的边叫对应边
●重合的角叫对应角
• ∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC≌ ∆DEF
• 其中点A和_点_D ，点B和_点_E，点C和_点_F是对应顶点。

全等三角形的概念与性质PPT课件

结合2,3两题，说说你是怎样寻找这些对应元素的。 ⑴写出图中相等的线段，相等的角；
相等
全等三角形的对应角有什么关系？记作: ∆ABC≌∆A1B1C1
相等
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE（已知） ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （全等三角形的对应边相等） ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E
（1） △ ABE ≌ △ ACF
（2）△ BCE ≌ △ CBF （3）△ BOF ≌ △ COE
5. △ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段，相等的角；
⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.
A
D
B
C E
F
感谢观看
O B
③ D
结合2,3两题，说说你是怎样寻找这些对应元素的。 (1)对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角。
(2)有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角。
(3)相等的边是
1、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=
全等三角形的对应边有什么关系？图对指结即 A●(∴写对CA中应出合∠重出应=BAB三角下 2合全角=,EA3D角所列的等所D两F形对全顶三对=,题B∠的的等点角的C，C位边三叫形边=说AF置是角对的是EE说),是对形应符对A你怎应的顶号应C是=样边对点表边D怎变应示..E样化边,并寻的和指找？对出这应它些角们对的应对元应素顶的点。、对应边、对应角。
其它的对应边有：______ A
E
对应角有：__________
∠BAD=∠CAE吗?为什么?

第15讲全等三角形(共20张PPT)

第15讲全等三角形
全等三角形的性质和判定(常考点) 1.性质
全等三角形的对应边、对应角相等 ;对应周长
相积等
.
2.判定
已知
相等条件
图形
三边
两角
两角
夹边
一边
两角
对边
相等 ,对应面
是否
判定
全等
依据
是
SSS
是
ASA
是
AAS
两边夹角
两边一角
两边对角
三角
是
SAS
是
HL
不一定
无
不一定
无
1.(2018武汉)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与 DE交于点G,求证:GE=GF.
3(2018宁波)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE. (1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)当AD=BF时,求∠BEF的度数.
4、已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的长．
判定两个三角形全等的思路
找夹角 SAS
已知两边找直角 HL
找另一边 SSS
边为角的对边找任意角 AAS
已知一边一角边为角的一边
找夹角的另一边找夹边的另一角
SAS ASA
找边的对角 AAS
已知两角找找夹任边一角的A对 SA边 AAS