双代号网络图按节点计算法计算示例
双代号网络计划图讲解
双代号网络计划图讲解：代号讲解计划网络双代号网络计划图es 双代号网络计划图计算双代号网络计划计算篇一：双代号网络图解析实例一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。
紧后左上-自己右下=自由时差。
上方之差或下方之差是总时差。
计算某工作总时差的简单方法：①找出关键线路，计算总工期；②找出经过该工作的所有线路，求出最长的时间③该工作总时差=总工期-②二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。
双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。
如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。
如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。
如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
2）总时差。
总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
篇二：双代号网络计划图个人学习总结双代号网络计划图个人学习总结一．网络图要素1．节点：表示工作的开始、结束或连接关系，也称为事件。
3-3-3双代号网络时间参数计算
FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
1.3.2 节点计算法
50 0
50 10
40 40
TFi-j FFi-j
0 0 20 0 20 0
ETj LTj
00
0 0
00
0 0
节点时间参数的计算
• •
图上计算法 图上计算法的原理和步骤与分析计 算法相同，它是在网络图上直接进行计 算的一种方法。 • 采用图上计算法时，首先确定采用 的时间参数标注形式。
•
• •
第三步：确定计算工期TC 第四步：自下而上计算工作最迟必 须结束时间，以结束时间为依据，减去 工作持续时间即算出最迟必须开始时间， 填于第⑤栏和第⑥栏。 • 第五步：计算工作总时差 • 第六步：计算工作自由时差 • 第七步：标明关键工作和关键线路
1.3.1 工作时间计算法
③ 自由时差与总时差的关系
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ）
式中： ESh-i工作 i-j 的紧前工作h-i持续时间。
同一节点所有外向工作最早开始时间相同
1.3.1 工作时间计算法
⑵ 最早完成时间
最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于 最早开始时间加上本工作的持续时间。
同一节点的所有内向工作最迟完成时间相同
EFi-j= ESi-j + Di-j
1.3.1 工作时间计算法
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必
须完成的时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着 箭线方向依次逐项计算。
① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
双代号网络图详解
A
C
E
B
D
F
A
C
E
B
D
F
用虚箭线连接逻辑关系
练习
按下列工作的逻辑关系，分别绘制双代号网络图
1、A、B均完成后进行C、D;C完成后进行E；D完成后进行F。
2、A、B均完成后进行C；B、D均完成后进行E；C、E完成后进行F
3、A、B、C均完成后进行D；B、C完成后进行E；D、E完成后进行F。
4、A完成后进行B、C、D;B、C、D完成后进行E；C、D完成后进行F。
无紧后工作的工作，其结束节点的位置号为网络图中各个工作的开始节点位置号的“最大值加1” 编制双代号网络图，并按逻辑关系作些调整，绘制正确的网络图
绘制步骤 根据已知的紧前工作确定出紧后工作。 确定出各工作的开始节点和结束节点位置号。 根据节点位置号和逻辑关系绘出网络图。
二、举例
解：列出关系表
B
A
5、双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。如图所示。
绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。如图所示。
当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对结点表示），如图所示。
练习：
2、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并对节点进行编号。
1、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并对节点进行编号。
工作
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧前工作
—
A
B
B
B
C、D
C、E
F、G
双代号网络计划时间参数计算
双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。
网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。
时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。
如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。
在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。
一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。
（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。
工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。
规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i ，则：（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：当工作j i -h-ii-j式中，()h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。
双代号网络计划
双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。
从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。
（一）基本要素1.箭线（工作）（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。
箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。
工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。
如图所示。
由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。
（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。
在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。
（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。
虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。
联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。
（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。
箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。
在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。
（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图所示。
通常将被研究的对象称为本i 工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工工作，用j作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。
节点时间计算法
E(5)
6 10
6
11 14 11 11
9
18 18
I(2)
10
H(2)
3 6
4
6 9
F(4)
土木专业
11 11 16 13
8
土木工程施工
（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数
LFi-j ＝LTj
7
3 3 0 6 6 6 6 0 14 14 14 14 0 6 6 0 14 14 0 18 18 0
土木工程施工
1.3.2 节点计算法
其他任意中间节点：
任意中间节点 j 的最早时间ETj 为：
ETj = max（ETi + Di-j）
Di-j ——工作 i-j 的持续时间。
式中：ETj ——节点 j 的紧前节点 i 的最早开始时间；
建设中的香港新机场
土木专业 共56页 第36页
土木工程施工
•【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网 络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数 。
G 5
TEj TLj 6
H 3
土木专业
土木工程施工
(2) 时间参数计算示例
1 2 D 2 E 11 4
节点计算法 ETj=max｛ETi+Di-j ｝ LTj=min｛LTj－Di-j ｝
B
0 1 1 C 5 5 3 3
G 5
TEj TLj 6 16
6
F 5 5
H 3
11
土木专业
土木工程施工
(2) 时间参数计算示例
土木工程施工
1.3.2 节点计算法
【练习1】
20 70
50 90
ETj LTj
00
双代号网络图(六时参数最快确定)
图5.14 双代号网络计划时间参数计算
5.3.6 总时差和自由时差的特性
通过计算不难看出总时差有如下特性： (1) 凡是总时差为最小的工作就是关键工作；有关
键工作连接构成的线路为关键线路；关键线路上 各工作时间之和即为总工期。如图5.13所示，工 作1—3、4—6、6—7为关键工作，线路①—③— ④—⑥—⑦为关键线路。 (2) 当网络计划的计划工期等于计算工期时，凡总 时差大于零的工作为非关键工作，凡是具有非关 键工作的线路即为非关键线路。非关键线路与关 键线路相交时的相关节点把非关键线路划分成若 干个非关键线路段，各段有各段的总时差，相互 没有关系。
图5.12 双代号网络计划图
Hale Waihona Puke 图5.13 双代号网络计划(按节点计算法)
5.3.3 按工作计算法
下面仍以图5.12所示双代号网络计划为例， 说明按工作计算法计算时间参数的过程。 其计算结果如图5.14所示。
图5.14 双代号网络计划(六时标注法)
5.3.3 按工作计算法
简单说如下：（板书演示）
1 判断关键线路 —— 取大减小，是波形线。 // 确定总工期，TP。（节点法）
第5章
网络计划技术
2020/9/11
5.3.1 时间参数的概念及符号
1. 工作持续时间：D i-j
2. 工期：Ｔ
3. 网络计划节点的两个时间参数
4. 网络计划工作的六个时间参数
5.3.2 按节点计算法
1) 计算节点的最早时间
ETj max{ETi Di j }
即节点j的最早时间等于紧前节点(箭线箭头指向j的开始节点包括虚箭线)的最
5.3.3 按工作计算法
简单说如下：（板书演示）
4 确定最迟完成时间LF—— 从右往左，逢圈取小。（逆线路） // 最迟完成时间 = 紧后工作中最迟开始时间，取最小值。
双代号网络计划时间参数计算PPT课件
18 18
20 20
9
10
I(2)
H(2)
8
11 16 13 18
第28页/共91页
（四）工作最迟开始时间LSi-j
LSi-j＝LFi-j－Di-j
第29页/共91页
（五）工作的总时差TFi-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的 机动时间。
3 30
660
36
B(3)
14 14
3 D(8)
Tp = Tc ，
工作持续时间Di-j:一项工作从开始到完成的时间。
第2页/共91页
• 工作的最早开始时间指各紧前工作(紧排在本工作之前的工作)全部完成后，本工
作有可能开始的最早时刻。工作i—j的最早开始时间用ESi—j表示。
• 工作最早完成时间指各紧前工作完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作i
一j的最早完成时间用EFi—j表示。
h
i
j
第3页/共91页
注意：最早开始时间和最早完成时间的实质是提出了紧后工作与紧前工作的关系，即紧后工作若提前开始， 也不能提前到其紧前工作未完成之前。
第4页/共91页
• 工作最迟完成时间指在不影响整个任务按期完 成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。工作i 一j的最迟完成时间用LFi—j表示。
当规定了要求工期Tr时，Tc≤Tp，Tp≤Tr
第25页/共91页
（三）工作最迟完成时间LFi-j
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必 须完成的时刻。033来自1 A(3)3
6
36
B(3)
14 14
3 D(8)
6
69
6
2
5 11 14
E(5)
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二、计算节点的最迟时间
（1）节点i的最迟时间LTi应从网络计划图的终点节点开始， 逆着箭线的方向依次逐项计算。
终点节点n的最迟时间LFn按网络计划的计划工期Tp确 定,即：
双代号网络图按节点计算法计算示例
下面给出一个双代号网络图，按节点计算法计算时间参 数，并判断图中的关键线路。图中箭线下的数字代表该工 作的持续时间。
A
1 2
D
1 C 3 B
3
2
E
4
G
6
5
6 F
5
5 H 3
5
计算过程
ETi LTi i
问题：
工作名称 持续时间 ETj LTj j
一、计算节点的最早时间
FFi-j
1 2 1 9 8 0 1 1 D 1 2 0 A 2 3 11 8 1 2 C 3 1 21 5 5 11 11 5 5 0 0 0 0 4 51 11 11 0 11 11 0 E 5 5 0 B 3 16 16 0 G 6 4 5 6 5 11 13 2 11 13 0 11 13 5 8 3 11 13 2 10 13 1 F 5 14 16 2 H 3 5
ESi-j
EFi-j
0 0
1
LSi-j
LFi-j
TFi-j
FFi-j
0 1 1 2
1 2 A 1
2
1 9 3 11
D 2
标注参数
0 0 5 5
C 3 1 2 5 5 4 5 5 5 B 11 11 3 5
E 6 11 13 11 13 F 5
11 11 11 11 16 16 4
11 13 11 13 14 16 5
LTn=Tp 其他节点的最迟时间LTi为： LTi= min{LTj-Di-j} 式中：LTj——工作i-j的箭头节点j的最迟时间。 （逆线累减、逢圈取小）
0 0
1
A 1 B
1 2 D
2
ETi LTi 标注参数
11 11
4
C 3 5 5
3
2
EHale Waihona Puke 6 F5G
16 16
6
5
5
11 13 H 3
5
三、工作i-j的最早、最迟时间参数： （1）工作i-j的最早开始时间ESi-j为： ESi-j= ETi （2）工作i-j的最早完成时间EFi-j为： EFi-j= ETi+ Di-j （3）工作i-j的最迟完成时间LFi-j为： LFi-j= LTj （4）工作i-j的最迟开始时间LSi-j为： LFi-j= LTj- Di-j
图1 按节点计算法的标注内容
(1)节点i的最早时间ETi应从网络计划的起点节点开始，顺着 箭线方向依次逐项计算。 起点节点 i 如未规定其最早开始时间 ET i 时，其值应等于 零。
ETi=0
当节点j有多条内向箭线时，其最早时间ETj为： ETj=max{ETi+Di-j}
式中：Di-j——工作i-j的持续时间。
标注参数
16 16
五、关键工作和关键线路的确定 因此本例中，工作B、E和G为关键工作，由 工作B、E和G组成的线路为关键线路。
G 5
6
16 16
5 8 10 13
H 3
四、计算工作的总时差和自由时差 （1）工作i-j的总时差TFi-j为： TFi-j= LTj- ETi-Di-j （2）工作i-j的自由时差FFi-j为： FFi-j= ETj- ETi-Di-j
ESi-j
EFi-j
0 0
1
LSi-j
LFi-j
TFi-j