八年级数学下学期第17周周测试卷(含解析) 苏科版

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（下）第17周周测数学试卷一.选择题1．在3.14、、﹣、、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列命题中，正确的是（）A．有理数和数轴上的点一一对应B．等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线C．全等的两个图形一定成轴对称D．有理数和无理数统称为实数3．已知点A（a，2014）与点B（2015，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．34．在直线y=x+上且到x轴或y轴距离为1的点有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P 从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．7．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题8．16的算术平方根是．9．用四舍五入法把9.456精确到百分位，得到的近似值是．10．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是．11．将函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为．12．若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为．13．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠AEB= °．14．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为MN，则线段BN的长为．15．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式ax﹣3＜3x+b＜0的解集是．16．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．三、解答题（共5题，共45分）17．+|1﹣|﹣﹣（π﹣1）0．20．解方程：（x﹣1）3+27=0．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．22．△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．23．已知直线y=﹣x+4与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B和点D（11，6）．（1）求A、B的坐标；（2）证明：△ABD是直角三角形；（3）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标．24．对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．（1）令P0（2，﹣3），O为坐标原点，则d（O，P0）= ；（2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．若P（a，﹣3）到直线y=x+1的直角距离为6，求a的值．2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（下）第17周周测数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．在3.14、、﹣、、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数；立方根．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣、π是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列命题中，正确的是（）A．有理数和数轴上的点一一对应B．等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线C．全等的两个图形一定成轴对称D．有理数和无理数统称为实数【考点】命题与定理．【分析】根据实数和数轴上的点一一对应对A进行判断；根据对称轴的定义对B进行判断；根据轴对称的定义对C进行判断；根据实数的分类对D进行判断．【解答】解：A、实数和数轴上的点一一对应，所以A选项错误；B、等腰三角形的对称轴是它的顶角的平分线所在的直线，所以B选项错误；C、全等的两个图形不一定成轴对称，所以C选项错误；D、有理数和无理数统称为实数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3．已知点A（a，2014）与点B（2015，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由点A（a，2014）与点B（2015，b）关于x轴对称，得a=2015，b=﹣2014，a+b=2015﹣2014=1，故选：B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．在直线y=x+上且到x轴或y轴距离为1的点有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一次函数的性质．【分析】由题可知，把x=±1，y=±1分别代入直线方程，即可求得点的个数．【解答】解：根据题意，得：把x=±1分别代入，得：y=1或0，把y=±1分别代入，得x=1或﹣3，故满足条件的点有（1，1）或（﹣1，0）或（﹣3，﹣1），共3个．故选C．【点评】注意距离是坐标的绝对值，故坐标要分情况讨论．5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC ≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P 从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x 的函数关系；②点P在CD上时，根据S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP列式整理得到y与x 的关系式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE=×3=2，①点P在AD上时，△APE的面积y=x2=x（0≤x≤3），②点P在CD上时，S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP，=（2+3）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（3+2﹣x），=5﹣x+﹣5+x，=﹣x+，∴y=﹣x+（3＜x≤5），③点P在CE上时，S△APE=×（3+2+2﹣x）×2=﹣x+7，∴y=﹣x+7（5＜x≤7），故选：A．【点评】本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的位置的不同分三段列式求出y与x的关系式是解题的关键．7．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】①利用等边对等角，即可证得：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，则∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，据此即可求解；②证明∠PO C=60°且OP=OC，即可证得△OPC是等边三角形；③首先证明△OPA≌△CPE，则AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP．④过点C作CH⊥AB于H，根据S四边形AOCP=S△ACP+S△AOC，利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：如图1，连接OB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°﹣∠BAD=30°∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故①正确；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°﹣（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等边三角形；故②正确；如图2，在AC上截取AE=PA，∵∠PAE=180°﹣∠BAC=60°，∴△APE是等边三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，，∴△OPA≌△CPE（SAS），∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故③正确；如图3，过点C作CH⊥AB于H，∵∠PAC=∠DAC=60°，AD⊥BC，∴CH=CD，∴S△ABC=ABCH，S四边形AOCP=S△ACP+S△AOC=APCH+OACD=APCH+OACH=CH（AP+OA）=CHAC，∴S△ABC=S四边形AOCP；故④正确．故选D．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解决问题的关键．二．填空题8．16的算术平方根是 4 ．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．9．用四舍五入法把9.456精确到百分位，得到的近似值是9.46 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：9.456≈9.46（精确到百分位）．故答案为9.46．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是50°或80°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知给出了一个内角是80°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【解答】解：由题意知，分两种情况：（1）当这个80°的角为顶角时，则底角=（180°﹣80°）÷2=50°；（2）当这个80°的角为底角时，则另一底角也为80°．故答案为：50°或80°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．11．将函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为y=3x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y=3x+2．故答案为：y=3x+2．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．12．若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为 2.5 ．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】根据勾股定理求出AB，根据直角三角形斜边上中线求出CD=AB即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB==5，∵CD是△ABC中线，∴CD=AB=×5=2.5，故答案为：2.5．【点评】本题主要考查对勾股定理，直角三角形斜边上的中线等知识点的理解和掌握，能推出CD=AB是解此题的关键．13．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠AEB= 112 °．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵△OAD≌△OBC，∴∠C=∠D=20°，在△AOD中，∠CAE=∠D+∠O=20°+72°=92°，在△ACE中，∠AEB=∠C+∠CAE=20°+92°=112°．故答案为：112．【点评】本题考查了全等三角形对应角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．14．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为MN，则线段BN的长为 4 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△BND中，x2+32=（9﹣x）2，解得x=4．故线段BN的长为4．故答案为：4．【点评】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．15．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式ax﹣3＜3x+b＜0的解集是﹣2＜x＜﹣．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】首先利用待定系数法把（﹣2，﹣5）代入y=3x+b中可得b的值，进而得到函数关系式，再求出y=3x+b与x轴的交点坐标，利用图象写出不等式ax﹣3＜3x+b＜0的解集即可．【解答】解：∵y=3x+b经过（﹣2，﹣5），∴﹣5=﹣6+b，解得：b=1，∴函数关系式为y=3x+1，当y=0时，3x+1=0，x=﹣，根据图象可得ax﹣3＜3x+b＜0的解集是﹣2＜x＜﹣，故答案为：﹣2＜x＜﹣．【点评】此题主要考查了一元一次不等式与一次函数的关系，关键是能从图象中得到正确信息．16．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】将△ABM逆时针旋转90°得到△ACF，连接NF，由条件可以得出△NCF为直角三角形，利用勾股定理就可以求出NF，通过证明三角形全等就可以MN=NF，求出NF即可．【解答】解：将△AMB逆时针旋转90°到△ACF，连接NF，∴CF=BM，AF=AM，∠B=∠ACF．∠2=∠3，∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∠BAC=90°，∵∠MAN=45°，∴∠NAF=∠1+∠3=∠1+∠2=90°﹣45°=45°=∠NAF，在△MAN和△FAN中∴△MAN≌△FAN，∴MN=NF，∵∠ACF=∠B=45°，∠ACB=45°，∴∠FCN=90°，∵CF=BM=1，CN=3，∴在Rt△CFN中，由勾股定理得：MN=NF==，故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定与性质，能正确作出辅助线是解此题的关键，难度适中．三、解答题（共5题，共45分）17．+|1﹣|﹣﹣（π﹣1）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】利用二次（三次）根式的性质，绝对值的性质，零次幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式=3+﹣1﹣2﹣1=﹣1【点评】本题考查实数运算，属于基础题型．20．解方程：（x﹣1）3+27=0．【考点】立方根．【分析】把（x﹣1）看作一个整体并根据立方根的定义求出其值，再求解即可．【解答】解：（x﹣1）3+27=0，（x﹣1）3=﹣27，x﹣1=﹣3，x=﹣2．【点评】本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，整体思想的利用是解题的关键．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．【考点】线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．【解答】证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．22．△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．【考点】作图-平移变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）将A、B、C分别向左平移5个单位，顺次连接即可得到△A1B1C1；（2）AB长度固定，只要满足PA+PB最小即可，根据轴对称的性质得到点P的位置，结合直角坐标系可得点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示：．（2）如图所示：作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，点P（2，0）．【点评】本题考查了平移作图及轴对称的性质，解答本题的关键是掌握平移变换的特点，难度一般．23．已知直线y=﹣x+4与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B和点D（11，6）．（1）求A、B的坐标；（2）证明：△ABD是直角三角形；（3）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）对于直线解析式，令x与y为0，分别求出y与x的值，确定出A与B的坐标即可；（2）过点D作DH⊥x轴于H，DG⊥y轴于G，由D与A的坐标确定出DG与AG的长，利用勾股定理求出AD的长，再求出AB与BD的长，利用勾股定理的逆定理判断即可得证；（3）作出线段AD的垂直平分线，交x轴于点C，连接AC，DC，利用垂直平分线定理得到AC=DC，设C坐标为（x，0），利用两点间的距离公式列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C的坐标．【解答】解：（1）对于直线解析式y=﹣x+4，令x=0，得到y=4，令y=0，得到x=3，则A（0，4），B（3，0）；（2）过点D作DH⊥x轴于H，DG⊥y轴于G，∵D（11，6），A（0，4），∴DG=11，AG=2，由勾股定理得：AD==，∵AB2=42+32=25，BD2=82+62=100，∴AB2+BD2=AD2，则△ABD是直角三角形；（3）作AD的垂直平分线，交x轴于点C，连接AC，DC，此时AC=DC，设OC长为x，由两点间的距离公式得：x2+42=（11﹣x）2+62，解得：x=，则C（，0）．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，勾股定理，勾股定理的逆定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．24．对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．（1）令P0（2，﹣3），O为坐标原点，则d（O，P0）= 5 ；（2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．若P（a，﹣3）到直线y=x+1的直角距离为6，求a的值．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由P0与原点O的坐标，利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用题中的新定义列出x与y的关系式，画出相应的图象即可；（3）设直线y=x+1上一点Q（x，x+1），表示出d（P，Q），由P（a，﹣3）到直线y=x+1的直角距离为6列出方程，分类讨论a与x的正负，利用绝对值的代数意义化简，求出a的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：d（O，P0）=|2﹣0|+|﹣3﹣0|=2+3=5；故答案为：5；（2）由题意，得|x|+|y|=1，所有符合条件的点P组成的图形如图所示；（3）∵P（a，﹣3）到直线y=x+1的“直角”距离为6，∴设直线y=x+1上一点Q（x，x+1），则d（P，Q）=6，∴|a﹣x|+|﹣3﹣x﹣1|=6，即|a﹣x|+|x+4|=6，当a﹣x≥0，x≥﹣4时，原式=a﹣x+x+4=6，解得a=2；当a﹣x＜0，x＜﹣4时，原式=x﹣a﹣x﹣4=6，解得a=﹣10，综上，a的值为2或﹣10．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：绝对值的代数意义，利用了分类讨论的思想，弄清题中的新定义是解本题的关键．。