数学文化课论文
关于数学文化的论文投稿
关于数学文化的论文投稿学生对数学文化的了解,不只是拓展知识及激发学习的兴趣,而且对学生数学思维能力的培养具有重要意义。
下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文投稿的范文，欢迎大家阅读参考!关于数学文化的论文投稿篇1浅探大学数学文化教育【摘要】"数学是一种文化"，文化对人和社会的影响是巨大的，对大学生必须进行数学文化的教育。
本文对数学文化的内涵、特征和因素进行分析论证，并在"数学文化观"的理念指导下，尝试对大学生数学文化的教育进行探索。
通过实践探索发现：有目的、有计划地对大学生进行数学文化的教育有利于促进大学生数学文化观的建立，有利于大学生数学素质的提高。
【关键词】数学文化数学文化内涵数学文化特征"数学文化观念，就是把数学置于社会大环境中加以审视，把数学看作是人类的一种文化，它不仅注重数学自身的理论建构，还重视其文化和社会属性。
数学文化观念为数学教育提供一种新理念。
" M.克莱因人为："数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素，……由于受学校教育的影响，一般人认为数学仅仅对科学家，工程师或许还有金融家才有用的一系列技巧。
这样的教育导致了对这门学科的厌恶和忽视。
"一、数学教育目的蕴含文化因素教育是培养人的社会活动，是传承社会文化、传递生产经验和社会生活经验的基本途径。
教育的目的是为培养社会所需要的人，现代教育的根本任务在于提高人的素质。
数学具有知识功能、教育功能和文化功能，数学教育是培养社会需要的人的理想途径之一。
1.应试教育冷落了数学的文化功能在应试教育观下，无视数学的文化功能，数学学习被看作数学知识和技能的学习，把数学看作是数学教材中的内容的罗列和技能、技巧的训练，很少从文化的角度去认识数学，其结果导致一些人的文化底蕴很薄，文化积淀很浅。
2.人们数学知识的增长与热爱数学的情感不成正比数学素质被曲解为应试能力，数学素质教育成了空话，忽略了数学的文化价值、精神价值，导致了"有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌倦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧"，形成"有些本来在中学阶段数学学习很好的学生到了高校就厌倦学习数学"的尴尬状况。
民族数学文化范例论文
民族数学文化范例论文民族数学文化范例论文一、引言数学是一门抽象的科学，有着普遍的适用性和客观性，但不同的民族文化对于数学的理解和应用方式也有着独特的特点。
本文旨在通过探讨若干个民族数学文化范例，以期深入了解不同民族对于数学的理解和应用方式。
二、古埃及数学文化古埃及是一个有着悠久历史的古老文明，其数学文化具有独特的特点。
古埃及人在建筑、商业和农业方面运用数学进行测量和计算。
古埃及人使用分数来表示和计算数字，这在当时是非常先进的。
例如，他们发展了用于计算面积和容积的算法，这些算法在当时是前所未有的。
三、古希腊数学文化古希腊是古代文明的重要代表之一，其数学文化对于后世产生了深远的影响。
古希腊的数学注重逻辑推理和证明，他们制定了严密的证明体系，为后来的数学发展奠定了基础。
例如，古希腊人发展了几何学，并发表了《几何原本》这样的重要著作，对于几何学的发展做出了巨大贡献。
四、中国古代数学文化中国古代数学文化源远流长，具有独特的传统和特点。
中国古代数学注重实用性和应用性，在农业、建筑、天文等领域都发挥了重要作用。
例如，中国古代人民发展了算盘和九九乘法表等工具，这些工具在计算过程中起到了重要的辅助作用。
此外，中国古代人民还发展了求解二次方程和开平方的方法，这在当时是非常先进的。
五、阿拉伯数学文化阿拉伯文化对于数学的贡献是不可忽视的。
阿拉伯人将印度数字系统引入欧洲并推广了计算方法，这成为了现代数学表示法的基础。
此外，阿拉伯人在代数学、三角学和算术等方面做出了重要贡献。
例如，阿拉伯人发展了代数学中的“代数方程”概念，并引入了字母表示数值，这对于后来的代数学发展产生了重大影响。
六、结论不同民族的数学文化具有各自的特点和贡献，这反映了不同民族在数学理解和应用上的创新能力和特点。
通过探讨民族数学文化的范例，我们可以更好地理解数学对于不同民族文化的意义和价值，也可以更好地促进不同民族之间的数学交流和互动。
希望本文能够为进一步研究民族数学文化提供一定的借鉴和参考。
数学文化的论文范文参考
数学文化的论文范文参考(2)推荐文章学校廉政文化方面论文热度：建筑文化的论文发表热度：关于日本文化概论方面论文热度：日本文化毕业论文优秀范文怎么写热度：中国民俗文化论文范文参考论文热度：数学文化的论文篇3浅谈高中数学文化的传播途径一、结合数学史，举办文化讲座数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用.数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质.比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望.此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展.二、结合教学内容，穿插数学故事数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上.教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科.例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感.三、结合生活实际，例解数学问题作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性.教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中.例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题.四、结合其他学科，共享文化精华科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域.数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享.可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体.实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情.例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系.五、结合课外活动，小组合作探究由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化.要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中.可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田.书籍类有美国数学家西奥妮•帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔玆奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书.还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化.例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质.这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命.六、结合教学评价，纳入数学考试虽然高中数学教材已经进一步改进，更大程度上体现数学文化内容，实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，教师认为学生能看明白，而学生认为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么”，师生对此部分内容都未给予足够重视.平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻过程等弊端.要让师生切实地感受到数学文化的重要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容.这样，高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的传授.高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能.与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化，这关键在于教师.首先，教师要提高自身的数学文化素养;其次，挖掘数学的文化内涵，努力营造数学文化氛围;再次，提升数学文化品位，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫.教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。
关于数学文化的价值获奖论文优秀范文
关于数学文化的价值获奖论文优秀范文数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大功能的动态系统。
下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的内容，欢迎大家阅读参考!数学文化的论文篇1浅析数学的独特文化美感【摘要】数学在普通人的心目中似乎永远是枯燥学科的代名词，正是这种先入为主的误解阻碍着更多人欣赏其独特宏大的自然学术之美。
本文结合美学的相关知识和作者本人数学专业学习的心得感受，从理性、简约、确定、基础四个方面，力图展示数学的独特文化美感，揭示其美中之最上者的学术文化地位。
【关键词】数学之美;文化美学相信在大多数人的眼中，世界上最枯燥的学科非数学莫属。
枯燥的数字，枯燥的定理，枯燥的推演方式，关于数学的一切都枯燥得令人敬畏。
学校里，同学们谈数学色变，偶然遇到一位学生，且不论其专业课成绩如何，有勇气选择这个充满挑战性的专业学习本身已经很值得佩服了。
这样一门世人眼中乏味枯燥的学科，为什么能让那么多拥有天赐之才的科学家为之着迷?为什么人类追求美的天性并没有让他们对似乎没有任何美感的数学退避三舍?直到最近一次偶然机会，才让我有时间仔细寻找学习数学的十几年在我的思想深处留下的痕迹，我终于能够明白“天堂里也有数学之美”是出自对于怎样一种宏大之美的敬畏与向往。
1 美之理性篇如果说培根的科学研究思想开启了人类认识世界的系统理性大门，那么最能够体现这种理性美的学科当之无愧非数学莫属。
无论是推理演绎的方法，还是严格的假设与证伪，都是数学研究中随处可见的思想，更不用说著名的庞加来猜想、歌德巴赫猜想等等人类对客观世界的理性扣问。
在古希腊时代，《几何原本》影响巨大，直到今天，它都是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物;文艺复兴延续到17、18世纪的近代文明，牛顿发明了微积分，连同他的力学理论把整个科学带到了新的境界;以爱因斯坦相对论为基础的现代文明中，高斯、黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础;20世纪下半叶的信息时代，就是冯·诺伊曼创造了计算机的数学基础，开启了通往今日世界繁荣的大门。
数学史与数学文化论文
数学史与数学文化论文一、内容概览本文将深入探讨数学史与数学文化之间的相互影响和交融。
文章首先概述数学史的发展历程，从古代文明如埃及、巴比伦、希腊的数学起源开始，到现代数学的蓬勃发展。
阐述数学文化在这一过程中所扮演的重要角色，包括数学观念、思维方式以及其在社会、科技、艺术等领域的应用和影响。
文章还将分析不同文化背景下数学发展的独特性，以及数学在不同历史时期和地域的演变如何影响并塑造了独特的数学文化。
本文将讨论数学史与数学文化研究的现状和未来发展趋势，以及这一研究领域对于教育、社会科学和人文科学的贡献。
通过深入研究数学史与数学文化的关系，本文旨在揭示数学的内在价值及其在人类文明进程中的重要地位。
1. 介绍数学史与数学文化的重要性。
传承文明，记录历史进程：数学史是一部人类文明发展的历史记录。
数学的进步总是伴随着社会、科技、文化和经济的变革。
通过研究数学史，我们可以了解不同历史时期的社会背景、科技水平和人们的思维方式，从而更全面地认识人类文明的发展历程。
促进数学教育与学习：数学史与数学文化的研究对于数学教育有着重要的启示作用。
了解数学知识的历史背景和文化内涵，有助于学生更好地理解数学知识的本质，增强学习数学的兴趣和动力。
通过历史人物和故事，可以帮助学生树立正确的学术观念，培养科学精神。
弘扬科学精神，提升文化素养：数学文化作为人类文化的重要组成部分，体现了人类对自然世界的探索精神和科学思维。
研究数学文化有助于弘扬科学精神，提高公众的科学素养和文化水平。
通过数学文化的传播，可以促进不同文化之间的交流和理解，增进人们对世界的认识。
激发创新，推动科技发展：数学史的研究可以让我们了解前人如何解决问题，进而激发我们面对新问题的创新思维。
通过对历史上数学家的研究方法和思路的学习，可以培养我们的创新能力和解决问题的能力，推动科技的不断进步和发展。
数学史与数学文化的研究对于传承文明、促进数学教育、弘扬科学精神和推动科技发展具有重要意义。
数学文化的论文
数学文化的论文导言数学是一种全球通用的语言，不仅仅是一门学科，更是一种文化。
在这篇论文中，我们将探讨数学与文化之间的关系，并分析数学文化的影响和价值。
数学与文化的关系数学与文化之间存在着密切的联系。
首先，数学是人类智慧的结晶，它体现了不同文化的思维方式和观念。
不同文化背景下的人们对数学的理解和应用方式有所不同。
其次，数学也受到文化环境的影响。
不同文化中的数学问题和解决方法往往是基于特定的背景和需求而产生的。
数学文化的影响数学作为一种文化现象，对人们的思维、生活和社会发展都产生着深远的影响。
对思维的影响数学培养了人们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
通过数学的学习，人们能够锻炼出严密的逻辑思维，培养出辨别问题本质和解决问题的能力。
对生活的影响数学在生活中无处不在，它影响着我们的日常决策和行为。
例如，在购物时，我们需要计算折扣和价格比较；在理财时，我们需要进行利息计算和资产管理。
数学使我们能够更好地理解和应用数字，提高我们的生活质量。
对社会的影响数学在社会中扮演着重要角色。
它是科学研究和技术发展的基础。
无论是医学、工程还是经济等领域，都离不开数学的支持。
数学促进了社会进步和创新，推动了科学技术的发展，对社会经济具有重要影响。
数学文化的价值数学文化具有独特的价值，主要体现在以下几个方面：智力培养数学是培养人们智力的重要途径之一。
通过数学的学习，人们能够提高逻辑思维和问题解决能力，培养出创造力和创新精神。
人文素养数学是一门人文学科，它不仅仅是一种技术或工具，更是一种文化表达和思考方式。
通过学习数学，人们能够深入了解数学的历史、发展和应用，增强人文素养和对数学文化的欣赏。
跨学科交叉数学作为一门跨学科性质强的学科，与其他学科有着广泛的联系和交叉。
数学文化能够促进不同学科之间的交流和合作，推动知识的整合与创新。
数学文化的传承与发展为了促进数学文化的传承和发展，我们应该采取以下措施：1.在教育中重视数学文化的培养，将数学教育与人文教育相结合，加强对数学文化的宣传和教育。
数学文化在小学数学教学中的渗透论文
数学文化在小学数学教学中的渗透论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，我们常常面临学生学习兴趣不足的问题。
传统的教学模式往往过于注重知识的传授，忽视了学生的兴趣培养。
学生在学习过程中感到枯燥乏味，难以产生学习动力。
长此以往，他们对数学学科的兴趣逐渐减弱，甚至产生厌倦情绪。
（1）课堂互动不足。
在传统教学模式中，教师往往扮演主导角色，学生被动接受知识。
课堂互动的缺乏使得学生难以参与到教学过程中，从而影响他们的学习兴趣。
（2）教学手段单一。
许多教师在教学中过于依赖教材和PPT，缺乏创新性的教学手段。
这使得课堂氛围沉闷，难以激发学生的学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在数学教学中，部分教师过于注重学生的成绩，强调结果记忆，而忽视了对学生思维能力的培养。
这种现象导致学生在解决实际问题时，往往束手无策，难以运用所学知识进行思考。
（1）题海战术。
为了追求成绩，一些教师采用题海战术，让学生反复练习同类型的题目。
这种做法使得学生陷入机械记忆的怪圈，不利于思维发展。
（2）缺乏思维训练。
在教学过程中，教师往往注重知识点的讲解，而忽视了引导学生进行思考。
这使得学生在面对复杂问题时，难以运用所学知识进行分析和解决。
3、对概念的理解不够深入对数学概念的理解是数学学习的基础。
然而，在实际教学中，部分学生对概念的理解不够深入，导致在解决问题时出现偏差。
（1）概念教学过于表面化。
一些教师在讲解概念时，仅仅停留在定义层面，没有引导学生深入理解概念的内涵和外延。
（2）缺乏实例支撑。
在概念教学中，部分教师没有结合实际例子进行讲解，使得学生对概念的理解较为抽象，难以在实际问题中运用。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中的常见问题，教师需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师不仅要关注学生的知识掌握，还要重视学生能力的提升和品德的培养。
数学文化选修课心得体会五篇论文(5篇)
数学文化选修课心得体会五篇论文(5篇)体会是指将学习的东西运用到实践中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。
大家想知道怎么样才能写得一篇好的心得体会吗？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的心得体会范文，我们一起来了解一下吧。
教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。
老师注意到自身要有良好的语言表达能力（如语言应简明扼要、准确、生动等），注意到实验操作应规范、熟练，注意到文字的表达（如板书编写有序、图示清晰、工整等），也注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。
老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。
一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。
教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。
教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。
要促成课堂教学的动态生成，教师要创造民主和谐的课堂教学氛围。
如果我们的课堂还是师道尊严，学生提出的问题，教师不回答，不予理睬，或马上表现出不高兴，不耐烦，那学生的学习积极性一定大打折扣，因而要让我们的课堂充满生气，师生关系一定要开放，教师要在教学中真正建立人格平等、真诚合作的民主关系。
同时教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机会的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机，也更能展示教师的无穷魅力。
课堂提问注意开放性。
开放性的提问，没有统一的思维模式与现成答案，学生回答完全是根据自已的理解回答。
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浅谈“概率论与数理统计的思想方法与意义”理学院1010210221 张家鹤概率论与数理统计是研究与解释随机现象统计规律性的一门学科，他的起源与博弈现象有关。
在16世纪，意大利的一些学者开始研究赌博中的一些简单问题。
到了17世纪中叶，法国与荷兰的一些数学家基于排列组合方法，解决了一些较复杂的赌博问题。
1812年，拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上，写出了《概率的分析理论》，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论的发展推向一个新的阶段。
19世纪末，俄国数学家们用分析方法科学的建立了实际中遇到的许多随机变量近似的服从正态分布的理论，给出了概率的公理化定义，发展起了现代概率理论。
数理统计虽然源于古代，但它的正式诞生应当是19世纪后期的事情。
概率论的建立为数理统计奠定了理论基础，而数理统计的发展又为概率论的应用提供了用武之地。
两者互相推动，迅速发展。
目前，概率论与数理统计已经广泛的应用于自然科学、科学技术、人文科学、社会科学等许多领域，它在经济、管理、工程、技术、教育、语言、生物、环保、国防等许多领域中有着广泛的应用。
1.概率论与数理统计发展简史1.1 概率论发展简史我们首先提到的是文艺复兴时期的数学家、医学家J.卡当，他才华横溢，对数学贡献巨大，但却热衷于赌博。
他不希望把时间花在不能获利的事情上，因此认真的研究牌技以及在一副牌中获得“A”的概率。
他把自己的研究成果编成了一本手册，题为《赌博的游戏》，这是世界上第一部研究概率论的著作。
他的研究除了赌博外还与当时的人口、保险业等有关，但由于卡当等人的思想未引起重视，概率概念的要旨也不明确，于是很快被人淡忘了。
大约100年以后，另一位赌徒梅累继续研究概率问题。
可是他不具有向卡当那样的数学天分，所以不得不就这一问题去请教数学奇才帕斯卡。
帕斯卡就梅累的问题与费马进行通信研究，因此，帕斯卡和费马创立了概率论的一些基本结果。
他们在往来的信函中讨论了如下的“合理分配赌注问题”：甲、乙两人同掷一枚硬币。
规定：正面朝上，甲得一点；若反面朝上，乙得一点，先积满3点者赢取全部赌注。
假定在甲得2点、乙得1点时，赌局由于某种原因中止了，问应该怎样分配赌注才算公平合理？当费马与帕斯卡通信讨论的问题被数学家惠更斯知晓后，他多这个问题进行了较为深入的研究。
1657年，惠更斯的名著《论赌博中的计算》一书出版。
此书是概率论的第一部成形的著作，书中提出了数学期望、概率的加法与乘法定理等基本概念。
1677年，法国数学家蒲丰利用有名的蒲丰投针问题给出了几何概率的概念。
使概率论成为一个独立数学分支的是瑞士数学家雅各布.伯努利。
1713年出版了他的遗作《猜度术》，书中提出了现在称之为伯努利大数定律的概率论的第一个极限定律，起到了概率的理论奠基作用。
1812年，拉普拉斯的名著《概率的分析理论》为《概率的哲学导论》出版，书中系统的总结了前人关于概率的研究成果，使以前零星的概率知识系统化，而且明确给出了概率的古典定义，并引入分析方法，把概率论提高到一个新的阶段。
1733年，1809年棣莫弗与高斯分别独立地引进了正态分布的概念。
1837年，法国数学家泊松发表著名论文《关于判断的概率之研究》，提出了泊松分布。
1866年，俄国的切比雪夫建立了独立随机变量的大数定律，使伯努利与泊松的大数定律成为其特例，并把棣莫弗与拉普拉斯的极限定理推广为一般的中心极限定理。
由于拉普拉斯的概率定义存在含糊的意义，1899年，法国科学家贝特朗提出了所谓的“贝特朗悖论”：在半径为r的圆内随机的选择弦，求弦长超过圆内接正三角形边长的概率。
由于对“随机的选择弦”的不同理解，使得结果不唯一。
概率论陷入了危机之中。
为了克服古典概率的缺陷，数学家们开始创建概率的公理系统。
俄国数学家伯恩斯坦、奥地利数学家冯.米西斯都提出了一些概率的公理，但都不甚理想。
1905年，法国数学家波莱尔用他创立的“测度论”语言来表述概率论，为现代概率打开了大门。
1929年，俄罗斯数学家柯尔莫哥洛夫发表论文《概率论与测度论的一般理论》，首次给出了以测度论为基础的概率论公理结构；1930年，他的《概率论中的解析方法》开创了随机工程的一般理论；1933年，他出版了名著《概率论基础》，建立了柯尔莫哥洛夫公理化概率论。
1934年，俄罗斯数学家辛钦提出“平稳理论”，建立了平稳随机过程理论。
1942年，日本数学家伊藤清引进了随机积分与随机微分方程，为随机分析理论奠定了基础。
1949年，柯尔莫哥洛夫与格涅坚科合作写出《独立随机变量和极限分布》，建立了弱极限理论。
1.2数理统计发展简史近代统计学是在概率论的基础上建立起来的。
1662年，英国统计学家J.格兰特组织调查伦敦的人口死亡率，并发表《从自然和政府方面观察死亡统计表》的专著，提出了“大数恒静定律”。
1763年，英国统计学家贝叶斯发表《论机会学说问题的求解》，提出“贝叶斯定理”，也就是从结果去对原因进行后验概率的计算方法。
19世纪中叶，比利时统计学家凯特勒把统计方法应用于天文、气象、物理、生物与社会学，并强调正态分布的用途，为统计方法的推广做了大量工作。
同一时期，爱尔兰经济学家埃奇沃斯引入了方差的概念。
1889年，英国生物学家高尔顿出版其著作《自然的遗传》，引入回归分析方法，给出了回归直线与相关系数等重要概念。
高尔顿是生物统计学派的奠基人，他用统计方法研究遗传进化的问题，第一次将概率统计原理应用于生物科学，明确提出“生物统计学”。
从19世纪末到第二次世界大战结束，数理统计得到蓬勃发展并日臻成熟。
这一时期，英国数学家皮尔逊发展了生物统计学与社会统计学的基本法则，发展了回归分析及相关理论，并于1900年提出了2χ分布，建立了2χ检验法。
1908年，皮尔逊的学生、χ统计量与2英国科学家w.s.戈赛特导出大统计量及其精确分布，建立了t检验法。
现代数理统计的奠基人应该是英国数学家费歇尔。
1929年，他出版了《理论统计的数学基础》，对统计学中的相关系数、样本分布、多元分析以及统计方法在遗传与优生方面的应用都进行了研究，成为现代统计学的奠基性著作，在估计理论、假设检验、实验设计、方差分析等方面都做出了贡献。
1940年，瑞士数学家克拉默发表《统计学的数学方法》，运用测度论方法总结了数理统计的成果，使现代数理统计趋于成熟。
2.概率论与数理统计的基本思想所谓概率，通俗地说，就是一件事情发生的可能性的大小。
在日常生活中，我们所使用的概率思想，主要是估计一件事情发生的概率是大还是小，从而为我们的决策提供一种理性的支持。
我们来看看在古典概率中如何利用数学得到精确的概率值。
例如，单独抛一枚骰子，出现“2”的概率是多少？解决这个问题的一种方法是，掷100000次骰子，然后计算出现“2”的次数。
出现“2”的次数与100000的比就是所求的答案，或者差不多会接近真实的答案。
但是，数学家们一般不会采用这种方法，而是静坐默思去找出解决这个问题的方法。
我们来看看帕斯卡和费马是如何考虑这个问题的：一个骰子有6个面，由于在骰子的形状上或者在扔骰子的方式中，没有任何因素有利于某一面的出现，所以得到每一面正面朝上的可能性是相同的。
六面出现的可能性相同，而仅仅只有一面也就是出现“2”的一面是有利情形，因为这就是要求的那一面，因此出现“2”的概率就是1/6。
如果我们对出现“4”或“5”这两面都感兴趣，则得到其概率为2/6，即6种可能性中的两种对我们有利；如果我们对出现“4”或“5”不感兴趣，那么将有4种有利的可能性，因此概率应该为4/6。
在古典概率中，一般地，计算概率值的定义是，如果有n中等可能性，而有利于一定事件发生的情形是m种，那么这个事件发生的概率是m/n，而该事件不发生的概率是（n-m）/n。
在这个概率的一般定义之下，如果没有有利的可能性发生，即，如果事件是不可能的，则事件的概率为0；而如果n种可能性都是有利的，即，如果事件是完全确定的，则概率为1。
因此，概率值在从0到1的范围内变化，即从不可能性到确定性。
作为这个定义的一个例子，我们考虑从52张普通的一副扑克牌中，选取一张牌“A”的可能性。
这里有52种等可能选择，其中有4种是有利的，因此，这个概率是4/52，即为1/13。
从52张一副扑克牌中选取“A”的概率是1/13。
围绕着这一命题，经常会产生一些疑问。
这个命题是否意味着，如果一个人在这副扑克牌中取了13次（每一次都重复取牌，即将取过的牌又放回），那么将一定会选中一张“A”呢？事实并不是这样，他可能取了30次或40次，也没有得到一张“A”。
不过，他取的次数越多，则取得“A”的次数与取牌总次数之比将会越趋近于1/13。
这是个合理的期望，因为选取的数目越大，每一张牌被取出的次数就越会相等。
一个相关的错误想法是，假定一个人取了一张“A”，比如说正好是在第一次取得的，那么下一次取出一张“A”的概率就必定小于1/13吗？实际上，概率依然是相同的，仍为1/13，即使当3张“A”被连续抽中时也是如此。
一副牌或一枚硬币，它们既没有记忆也没有意识，因此已经发生的事情不会影响未来。
需要注意的是，我们这里所讨论的问题要具有等可能性。
例如，假定我们断言，一个人安全通过街头人行道的概率是1/2，因为只有2种可能性：安全通过或没有安全通过。
如果这个命题成立，那我们就什么事情也别干了。
这个命题错误在于“安全通过或没有安全通过”这两种可能性不是等可能的。
3.概率论与数理统计的文化意义创立了新的数学方法传统数学方法解决了那些具有确定性结论的数学问题，而对于大量的具有不确定性的随机现象却束手无策。
概率论与数理统计为解决这类具有不确定性、不规则性、偶然性的随机现象问题提供了方法，使那些表面看来无序的大量随机现象背后蕴藏的规律性被揭示了出来。
这是人类在自然规律性的挑战面前取得的又一次胜利。
广泛的应用性概率论与数理统计的方法现在已经在理论物理、化学、生物、生态、医学、经济、保险、管理等许多领域取得广泛应用，成为现代科学技术与生产生活不可或缺的数学技术。
促进了认识论的进步从哲学上讲，18世纪的思想家们建立了近代最全面、最具有影响力的“决定论”哲学体系。
这个体系设计了一个有序的世界，并使其按照人们的设计而运行。
数学定律明白无误的揭示了这种设计。
遗憾的是，对于近代科学创立者来说，那种极简单而又极和谐的自然界的秩序，由于19世纪、20世纪广泛而有效的应用了概率论、统计学的猛烈冲击，如今正分崩离析。
数学家们为他们把概率论的直觉思想转变为一种指导人们行动的极其有用的工具而高兴。
正是由于概率论与数学统计的思想方法，使我们对自然规律有了更深入的认识。
从认识论上讲，这是人类认识史上又一伟大进步。