河北省邢台市第二中学2018届高三上学期第一次月考(开学考试)物理试题 Word版含答案
河北省2024-2025学年高三上学期开学考试物理试题(含解析)
高三物理考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：高考范围。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．2024年2月19日，《物理评论快报》发表了中国科学院的科研人员首次合成了新核素锇－160、钨－156的相关成果，并被美国物理学会的Physics 杂志在线报道．其中钨－156（中子数为82）具有衰变的放射性，该核反应方程为．则下列说法正确的是（）A ．该放射性衰变过程中质量增加B ．C ．D ．的比结合能比钨－156更大2．2023年天文学家曾经观测到一颗彗星进入太阳系，近日点距太阳为1.11天文单位（1个天文单位约为1.5亿千米），掠过近地点时离地球只有0.284天文单位．已知地球距离太阳1天文单位，绕太阳周期为1年，第一宇宙速度为，万有引力常量为．下列说法正确的是（）A ．可以估算出地球表面的重力加速度B ．可以估算出太阳的质量C ．可以估算出太阳的密度D ．可以估算出地球与彗星之间的最大万有引力3．静电透镜是利用电场来偏转和聚焦电子束的装置，其电场由两个相互靠近的圆筒所带的等量异种电荷产生．圆筒之间形成静电场的等差等势面如图中的虚线所示，当电子束沿中心轴附近有一定的散射角射入该区域时，静电场使平行入射的电子束汇聚于对称轴轴上，设某电子的运动轨迹如图中的实线所示，先后经过三点，则下列说法正确的是（ ）A ．该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠左侧的位置B ．电子的运动过程中在处的电场强度大于在处的电场强度C ．电子在由到运动过程中的电势能减小，动能增大D ．电子可能仅在电场力作用下在图示电场区域沿垂直于纸面的某平面做圆周运动4．一列简谐横波在介质中传播，沿波的传播方向上平衡位置相距的两个质点（波的传播方向由到的振动图像如图所示时刻间仅有一个波峰．则下列说法中正确的是（）β+15615601W X e m n →+75m =74n =X 7.9km /s G z ,P Q R 、P Q P R 10.5m P Q 、P )Q 0t =P Q 、A ．该波的波长是B ．质点位于平衡位置时，一定处于波峰C ．波的传播速度为D ．波的传播速度为5．如图甲所示，边长为的等边三角形导线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中，导线框的总电阻为，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间的变化关系如图乙所示．下列说法正确的是（ ）A ．末边受到的安培力垂直于B ．末边受到的安培力垂直于C ．内线框中产生的焦耳热为D ．内线框中产生的焦耳热为6．如图所示，透明球体半径为为球心，在截面内从球外点射向球面上点的光线，经折射后从球面上的另一侧射出，后经过连线上的点（未标出），关于点对称，已知到直线的距离为之间的距离为，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（ ）A ．光从空气中进入球体后频率变小B ．透明球体的折射率为1.6C ．光在球体内传播的速度为D ．光在球体内传播的时间为7．如图所示，一倾角为质量为的斜劈始终静止于水平地面上，在其斜面上放有一质量为的滑块，其与斜劈之间的动摩擦因数为，给滑块一沿斜面向下的初速度，滑块加速下滑．已知重力加速度为，30mP Q 3.5m /s 2.1m /s2m l =2R =ΩB t 4s ac ac 410N -6s ab ab 410N-010s ～33.7510J-⨯010s ～53.7510J-⨯,R O M A MO N M N 、O A MO 0.6,R MO 1.6R .sin370.6c ︒=23c 1.6R cθ、M m μg现对滑块施加一个大小不变的力，则在由竖直向下逆时针缓慢转动到水平向右（如图虚线所示）的过程中，滑块始终在斜面上向下滑，斜劈受到地面的静摩擦力的方向和最大值分别为（ ）A ．水平向右，B ．水平向右，C ．水平向左，D ．水平向左，二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求、全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8．一定质量的理想气体，从初始状态经状态再回到状态，其体积与热力学温度的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．从状态到状态，气体吸收热量小于气体内能增量B ．从状态到状态，气体对外做功同时向外放热C ．从状态到状态，气体吸收热量全部用来对外做功D ．从状态到状态，气体吸收热量大于气体对外做功9．如图所示，在一半径为的固定且内壁光滑的半球面内，有一个质量为的小球（可视为质点），在某水平面内做匀速圆周运动，由于受到微小的阻力作用，小球高度逐渐缓慢降低，设开始时小球的位置与球心连线和竖直方向之间的夹角，经过一段时间，小球的位置与球心连线和竖直方向之间的夹角．已知，重力加速度，则下列说法正确的是（）F F ()()cos cos sin cos mg F θθθμθ+⋅-()()cos sin cos mg F θθμθ+⋅-()()cos cos sin cos mg F θθθμθ+⋅-()()cos sin cos mg F θθμθ+⋅-A B C D 、、A V T A B B C C D D A 1m R =m A OC 60α=︒B OC 30β=︒2kg m =210m /s g =A ．小球在B ．小球在处的速度大小为小球在倍C ．小球由至D ．小球由至10．图甲为静电式油烟净化器的原理图，油烟先经过滤网过滤，较小的颗粒进入收集筒内，筒中心和筒壁之间加上高电压（恒定）后，中心负极会均匀地发射与筒壁垂直的电子，颗粒（视为球体）以相同的速度平行筒心轴线进入筒内后，吸收电子带上负电，在电场力作用下向筒壁偏移，最后附着到筒壁上．已知颗粒吸附的电子数与其表面积成正比，颗粒密度恒定，不计重力和其他影响，该电场可看成辐向电场（如图乙所示）．下列说法正确的是（ ）A ．油烟颗粒在收集筒内做匀变速运动B ．经过同一位置的油烟颗粒，半径越大加速度越小C ．离筒壁越远的油烟颗粒达到筒壁上的速度不一定越大D ．收集筒半径越大油烟净化效果越好三、非选择题：本题共5小题，共54分．11．（6分）某实验小组用图甲所示的装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数，其实验的主要步骤如下：①将光电门固定在长木板的左端，长木板左端下表面通过水平转轴固定在水平桌面上；②将铁架台放在水平桌面上，保持铁架台的竖直杆到转轴的距离不变；A /sB A A B JA B O O x③将木板抬起，通过螺栓固定在铁架台的竖直杆上，测出固定点到水平桌面的高度；④让小滑块从木板上固定螺栓处由静止释放，记下光电门的挡光时间；⑤改变木板倾斜程度重复③④操作获取多组数据；⑥用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度，处理数据求出动摩擦因数．请完成下列问题（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条宽度mm ；（2）该实验小组利用实验数据描绘得到了如图丙所示的图像（图像），该图像可以反映合外力做功与动能变化的关系．若已知该图像的斜率为纵截距为，则可以算出斜面的动摩擦因数（用所测量的物理量表示），通过处理数据，该实验小组还可以求出当地的重力加速度______（用所测量的物理量表示）．12．（8分）某新型智能电源能输出恒定的电流，某实验小组利用此电源测量一定值电阻的阻值．他们又找来了一块电流表A （阻值未知且很小）、滑动变阻器电阻箱导线若干，并连接如图甲所示电路图．甲 乙（1）当该同学将电阻箱的阻值调大时，电流表的读数将______（填“增大”“减小”或“不变”）．（2）该同学通过改变电阻箱的阻值，同时记录电流表的示数为，得到多组数据，他采用图像法处理数据，为使图像呈直线，应描绘的是______图像．A ．B ．C．D ．（3）该同学描绘的图像如图乙所示，则电阻的阻值为______（用表示）．（4）若考虑电流表内阻的影响，则该同学测得的电阻的阻值与实际值相比______（填“偏大”“偏小”或“不变”）13．（10分）如图所示，在一个倾角为的固定斜面底端固定一个挡板，挡板连接一个劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧上端与一质量为的光滑滑块相连且处于静止状态，静止时所在位置为．某时刻将一个质量也为的滑块从离点距离处由静止释放，滑块与斜面之间的h t d ______d =21h t-k 、b ______μ=g =0I x R R 、R '、R 'R '0R A I 0I R -01I R -01R I -011I R -x R ,,a b c x R 30θ=︒50N /m k =1kg m =P O m Q O 0.8m L =Q动摩擦因数为与滑块碰后粘连在一起，在运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为，已知重力加速度．求：（1）滑块与滑块碰撞前瞬间的速度大小；（2）二者共同运动过程中的最大速度（结果可保留根号）．14．（12分）如图甲所示，质量为的小物块和质量为的小物块用跨过光滑小定滑轮的足够长的轻质细线相连接，细线不可伸长，放在倾角为的粗糙斜面上，与斜面间的动摩擦因数放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数．计时开始时，在上施加一个水平向左的外力，力随时间做周期性变化，规律如图乙所示．物块运动过程中不会和滑轮相撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度．（1）求在内物块的加速度大小；（2）求末物块B 的速度大小，15．（18分）如图所示的平面内，轴上方存在平行于轴向下的匀强电场，轴下方存在垂直平面向外的匀强磁场，一质量为电荷量为的带电粒子，从轴上某点以的速度平行轴进入电场中，运动过程中带电粒子从轴上的点（图中未标出）首次进入磁场中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，随后从轴上的点（图中未标出）首次离开磁场，此时粒子的速度方向与首次进入磁场时垂直，已知粒子首次离开磁场后恰能回到点，匀强磁场的磁感应强度大小为，不计粒子重力，求：μ=Q P x 2p 12E kx =210m /s g =Q P Q 1.5kg M =A 1kg m =B A 37θ=︒A 10.25,B μ=B 20.1μ=B F F A B 、210m /s ,sin370.6,cos370.8g =︒=︒=00.6s ～A 14s xOy x y x xOy m 、()0q q >y P 0v x x M x N P B（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；（2）匀强电场的场强大小；（3）若匀强磁场的磁感应强度大小变为为正整数），粒子能再次经过点，求可能的值及粒子相邻两次经过点的时间间隔．(kB k M k M高三物理参考答案、提示及评分细则1．D 放射性衰变的过程中存在质量亏损，释放能量，比结合能增大，A 错误，D 正确；根据电荷数守恒和质量数守恒可知B ，C 错误．2．B 地球表面满足，可知，地球半径未知，则不能估算出地球表面的重力加速度，A 错误；地球围绕太阳做圆周运动有地球周期半径已知，故可以估算出太阳的质量，B 正确；由于太阳半径未知，不能估算太阳密度，C 错误；由于彗星质量未知，不能估算出地球与彗星之间的最大万有引力，D 错误．3．C 由图可知，电子运动过程中受力指向轨迹内侧，所受电场力与场强方向相反，又电场力与等势面垂直，可知该静电透镜中带正电的圆筒位于图中靠右侧的位置，A 错误；根据等差等势面的密集程度可知，电子的运动过程中在处的电场强度小于在处的电场强度，B 错误；电子在由到运动过程中，电势升高，电势能减小，动能增大，C 正确；垂直于纸面的任意平面内受力沿轴正向，不可能做圆周运动，D 错误．4．C 由振动图像可知，位于平衡位置时，可能位于波谷也可能位于波峰；波的传播方向由传到，则有，解得，该简谐横波的波速为，故A 、B 、D 错误，C 正确．5．B 根据楞次定律可知，线框中感应电流沿顺时针方向，大小为末边受到的安培力垂直于边向外，A 错误；根据左手定则，末边受到的安培力垂直于边向外，大小为，B 正确；内线框中产生的焦耳热为，C 、D 错误．6．B 光折射后，频率不变，A 错误；球体内折射光线与平行，光路图如右图所示，为过点的法线，到的距离，则，解得， ，所以，由几何关系可知为等腰三角形，可知．所以，透明球体的折射率，代入数74,73,m n ==212v Mm G mg m R R ==21v GM g R R==222π,Mm G mr r T ⎛⎫= ⎪⎝⎭P Q P R z P Q 、P Q P Q 310.54λ=14m λ= 3.5m /s v Tλ==310A,4s B S t I R-∆∆==ac ac 6s ab ab 410N A F IlB -==010s ～243.7510J Q I Rt -==⨯AB MO 1,OAB AOC OO ∠=∠A A MO 0.6AC x R =sin 0.6AC AOx AOC x ∠==37AOC OAB ∠=∠=︒cos 0.8OC AD x x AOC R =∠=0.8MC MD OC x x x R =-=AOM △;37A AM O x x R AOC OAB AMO ==∠=∠=∠=︒1MAO AOC AMO ∠=∠+∠1sin 2sin 37cos372cos37sin sin 37MAO n OAB ∠︒︒===︒∠︒据得，由几何关系可知，光从到所用的时间为，代入数据得，B 正确，C ，D 错误．7．D 设与竖直方向之间的夹角为，对滑块受力分析，滑块垂直于斜面方向受力平衡，，对斜劈的摩擦力为，方向沿斜面向下，两者在水平方向的分量与斜劈受到地面的静摩擦力平衡，可知斜劈受到地面的静摩擦力为，因给滑块一沿斜面向下的初速度，滑块加速下滑，可知斜劈受到地面的静摩擦力水平向左，当时斜劈受到地面的静摩擦力最大，，D 正确．8．CD 从状态到状态．体积不变，温度升高，气体吸收热量等于气体内能增量，A 错误；从状态到状态，压强不变，温度降低，体积减小，外界对气体做功，气体向外放热，B 错误；从状态到状态，温度不变，体积增大，气体吸收热量全部用来对外做功，C 正确；从状态到状态．压强不变，温度升高，气体吸收热量大于气体对外做功，D 正确．9．ABD 小球在处重力和弹力提供向心力，解得，A 正确；小球在处，小球在处的速度大小为小球在B 正确；小球由至过程中重力做功为，C 错误；克服阻力做功为D正确．10．BC 收集筒内的电场呈辐射状，不是匀强电场，油烟颗粒在收集筒内做非匀变速运动，A 错误；设油烟颗粒半径为，单位面积的电量为，由题意可知，则，半径越大加速度越小，B 正确；由动能定理得解得，离的越远越大，51.6,8c c n v n ===2cos 1.6AB AO x x OAB R =∠=A B AB x t cn= 2.56R t c=F α()N cos cos F mg F θθα=+-N f F μ=()()sin cos cos cos sin cos N f F f mg F θθθθαθμθ⎡⎤=-=+-⋅-⎣⎦'αθ=()()'max cos sin cos f mg F θθμθ=+⋅-A B B C C D D A A 2tan sin A v mg m R αα=/s A v =B 2tan sin B v mg m R ββ=B A A B ())101J A B W mg h h =-=()()2212A B A B W mg h h m v v =-+-=R σ324π4π3R a R E ρσ=⋅3E a R σρ=()23220144ππ,23R U R v v σρ⋅=⋅-v =U颗粒半径大小不同，可能减小，C 正确；收集筒半径过大，油烟颗粒有可能打不到筒壁上，净化效果会变差，D 错误．11．（1）5.30（2分）（2）（2分）（2分）解析：（1）根据游标卡尺读数规律可得，挡光条的宽度．（2）滑块到达底端时的速度大小为，由动能定理可得，整理得，由图知，纵截距，解得动摩擦因数，重力加速度．12．（1）增大（2分）（2）D （2分）（3）（2分）（4）偏大（2分）解析：（1）阻值变大，路端电压变大，可知电流表读数变大．（2）根据欧姆定律有可得，故可知应描绘的是图像．（3）根据图像可得、，解得．（4）由电流表内阻影响，可知测量值偏大．13．解：（1）滑块下滑过程中由动能定理得（2分）解得（2分）（2）开始时平衡（1分）之间发生碰撞（1分）碰后共同向下运动，达到最大速度时（1分）由功能关系得（2分）解得（1分）14．解：（1）依题意知，当计时开始时，设向左运动，受力如右图所示（1分）则由牛顿第二定律，可知（1分） （1分）解得（1分）R U Rb x 22d k 5mm 0.056mm 5.30mm d =+⨯=d v t=222md mgh mgx t μ-=2212d h x t g μ=⋅+2,2d b x k g μ==b xμ=22d g k =b a ac-R '00x IR I I R +=000111x R I I I R =+⋅011I R -01a I =0x R b a c I -=x b a R ac -=Q 211sin cos 2mgL mg L mv θμθ-=12m /s v =P 1sin mg kx θ=P Q 、122mv mv =22sin cos mg mg kx θμθ=+()()2222211221321111cos 2sin 222222mg x x kx kx mg x x mv mv μθθ--+-+-=-3/s v =B B N mg =1A A f N μ=cos A N Mg θ=2B B f N μ=00sin A T f Mg Ma θ--=00B F T f ma --=00a =（2）后物块向右加速，受力如右图所示， 则由牛顿第二定律，可知（1分）（1分） 解得（1分）时物体速度最大，后一起减速，物块弹力和摩擦力不变，物块弹力和相同，摩擦力与内相反，设绳子拉力为，则由牛顿第二定律，可知（1分）（1分） 解得（1分）可知物块在时刻速度减为0后便静止不动，解得由此可知，后开始重复的运动过程，物体重复运动的周期时有解得 （1分）末物块速度大小为代入数据得（1分）15．解：（1）带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，如图所示，设粒子进入磁场时速度与轴夹角为，则粒子再次从轴上点离开磁场时速度与轴夹角仍为，由题意可知：则（1分）粒子进人磁场速度大小（1分）由洛伦兹力提供向心力可得（1分）解得（1分）00.8s t =B 2B N mg =222B B f N μ=11sin A Mg T f Ma θ--=11B T f ma -=212m /s a =1 1.6s t =B 1.6s ,A B A B 00.8s ～00.8s ～2T 22sin A T f Mg Ma θ+-=22B F f T ma +-=22 3.2m /s a =2t ()()110221a t t a t t -=-2 2.1st =2.4s 0.8 2.4s ～31.6s,14s T t ==30t t nT t -=+∆8n =0.4s t ∆=14s B 1v a t =∆0.8m /s v =x θx N x θ290θ=︒45θ=︒00cos45v v ︒==2v qvB m r=r =（2）粒子在在电场中做平抛运动，由牛顿第二定律得（1分）由运动学公式可得（1分）（1分） 联立解得（1分）（3）①由题意可知，当时带电粒子可再次从电场中经过点，在电场中运动时间为，在磁场运动的时间为，有（1分）（1分）粒子相邻两次经过点的时间间隔代入数据得（1分）②当大于1时带电粒子可再次从磁场中经过点，由洛伦兹力提供向心力可得（1分）（1分）粒子第次从磁场中出来时恰好从点离开，由几何关系可知（1分）解得当时，（1分）一个周期内粒子在电场中的时间仍为，在磁场中的时间为，有（1分）（1分）代入数据得（1分）qE ma =0tan45v at ︒=0sin45r v t ︒=0E Bv =1k =M 1t 2t 012sin45v t r =︒232π4vt r =M 12t t t =+3π22m t qB⎛⎫=+ ⎪⎝⎭k M 2v qvkB m R =r R k==n M ()2sin452sin452sin45n r R r -=︒︒︒1n k n =-2n =2k =1t 3t 332π4vt R =132t t t =+()3π42mt qB +=。
2023届河北省邢台市第二中学高三上学期第一次月考数学试题(解析版)
2023届河北省邢台市第二中学高三上学期第一次月考数学试题一、单选题1．设集合{}{}{}0,1,2,3,4,(3)0,24,U A x x x B x x x *==-==≤≤∈N ，则()U A B =（ ） A ．{2,4} B ．{2,3,4} C ．{2} D ．{1,2,3,4}【答案】A【分析】解出集合A ，再进行补集交集运算即可. 【详解】12(3)00,3x x x x -=⇒==，则{}{}0,3,1,2,4UA A ==，又{}2,3,4B =，所以(){}24UA B =，.故选：A. 2．已知复数21iz =-，复数z 是复数z 的共轭复数，则z z ⋅=（ ）A ．1BC ．2D ．【答案】C【分析】根据复数的运算性质，得到2z z z ⋅=，即可求解.【详解】根据复数的运算性质，可得2222221i 1i z z z ⎛⎫⋅==== ⎪ ⎪--⎝⎭. 故选；C ．3．设1z 、2z 是复数，则下列说法中正确的是（ ） A ．若120z z +=，则12z z = B ．若12z z +∈R ，则1z 、2z 互为共轭复数C ．若12=z z ，则1122z z z z ⋅=⋅D ．若12=z z ，则2212z z =【答案】C【分析】求出12z z =-可判断A 选项；利用共轭复数的定义可判断B 选项；利用复数的乘法可判断C 选项；利用特殊值法可判断D 选项.【详解】对于A 选项，若120z z +=，则120z z +=，可得12z z =-，A 错； 对于B 选项，设111i z a b =+，()2221212i ,,,z a b a a b b =+∈R ，则()()121212i z z a a b b +=+++，由题意可得120b b +=，则12b b =-， 但1a 、2a 不一定相等，故1z 、2z 不一定互为共轭复数，B 错；对于C 选项，设()i ,z a b a b =+∈R ，则i z a b =-，222z z a b z ∴⋅=+=，若12=z z ，22111222z z z z z z ⋅===⋅，C 对；对于D 选项，取11i z =+，21i z =-，则12z z =但()2211i 2i z =+=，()2221i 2i z =-=-，则2212z z ≠，D 错. 故选：C. 4．记函数2log 2xy x=-的定义域为集合A ，若“x A ∈”是关于x 的不等式()22200x mx m m +-<>成立”的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是（ ）A ．()2,+∞B ．[)2,+∞C ．()0,2D ．(]0,2【答案】B【分析】求出函数2log 2x y x=-的定义域得集合A ，解不等式()22200x mx m m +-<>得m 的范围，根据充分不必要条件的定义可得答案.【详解】函数2log 2xy x =-有意义的条件为02x x>-，解得02x <<， 所以{}02A x x =<<，不等式()22200x mx m m +-<>，即()()20x m x m +-<，因为0m >，所以2m x m -<<，记不等式()22200x mx m m +-<>的解集为集合B ，所以A B ⊆，所以220≥⎧⎨-≤⎩m m ，得2m ≥.故选：B ．5．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x +=-，且在区间()1,+∞上单调递增，则满足()()13f x f x ->+的x 的取值范围为（ ） A ．()1,-+∞ B ．(),1-∞- C ．()1,1- D ．(),1-∞【答案】B【分析】先求出函数()f x 的对称轴，再根据单调性和对称性可知，自变量离对称轴越远，其函数值越大，由此结论列式可解得结果.【详解】因为函数()f x 满足()()2f x f x +=-，所以()f x 的图象关于直线1x =对称， 又()f x 在区间()1,+∞上单调递增，所以在(,1)-∞上单调递减， 因为()()13f x f x ->+，()()|11||31|x x -->+-， 即2x x ->+，平方后解得1x <-. 所以x 的取值范围为(,1)-∞-. 故选：B.6．如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，O 是CD 上一点，且2CO OD =，则下列说法中正确的个数是（ ）①0OA OB OC ++=；②过点O 作一条直线与边,AC BC 分别相交于点,E F ，若34CE CA =，CF CB μ=(01)μ≤≤，则34μ=； ③若△ABC 是边长为1的正三角形，M 是边AC 上的动点，则BM MD ⋅的取值范围是323,464⎡⎤--⎢⎥⎣⎦A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C【分析】由1122CD CA CB =+，2,3OC CD OA OD DA =-=+，OB OD DA =-，结合向量的运算判断①；由,,E O F 三点共线结合向量的数乘运算判断②；建立坐标系，利用坐标运算结合二次函数的性质判断③.【详解】对于①：1122CD CA CB =+，2,3OC CD OA OD DA =-=+，OB OD DB =+OD DA =-，故22220333OA OB OC CD OD CD CD ++=-+=-+=，故①正确；对于②：1351()34123OE OC CE CA CB CA CA CB =+=-++=-，111()333OF OC CF CA CB CB CA CB μμ⎛⎫=+=-++=-+- ⎪⎝⎭，因为,,E O F 三点共线，所以OF OEλ=，即511231133λμλ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，解得4,355λμ=-=，故②错误；对于③：以点D 作为坐标原点，建立如下图所示的直角坐标系，113,0,,0,0,,(0,0)222A B C D ⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，13,,(1,0)22AC AB ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭，设,[0,1]AM t AC t =∈，因为1313,(1,0)1,2222BM AM AB t t t t ⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，113113,0,,222222MD AD AM t t t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以221113311222442BM MD t t t t t ⎛⎫⎛⎫⋅=---=-+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，当1t =时，43BM MD ⋅=-，当38t =时，2364BM MD ⋅=-，即BM MD ⋅的取值范围是323,464⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，故③正确；故选：C7．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，也称取整函数，例如：[ 3.7]4,[2.3]2-=-=.已知()[ln ]f x x x =，当()0f x =时，x 的取值集合为A ，则下列选项为x A ∈的充分不必要条件的是（ ） A ．(0,1)x ∈ B ．e)x ∈C ．(1,2)x ∈D ．()2,e x ∈【答案】B【分析】令()ln g x x x =，根据高斯函数知()0f x =时，0()1g x ≤<，利用导数分析不等式的解集，即可得解.【详解】令()ln ,0g x x x x =>， 由题意()0f x =时，0()1g x ≤<，()ln 1g x x '=+，1e x ∴<时，()0g x '<，1e x >时，()0g x '>，所以()g x 在1(0,)e上单调递减，在1(,)e +∞上单调递增，显然1(0,)ex ∈时，()0g x <，又(1)0g =，所以0()1g x ≤<的解为0[1,)x x ∈，其中0()1g x =，因为(2)2ln 2ln 41g ==>，1g ==<，(e)eln e e 1g ==>，所以 0[1,)x ，故选：B8．设a R ∈，函数()2229,1163,1x ax x f x x a x x ⎧-+≤⎪=⎨+->⎪⎩，若()f x 的最小值为()1f ，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[]1,2 B ．[]1,3C ．[]0,2D ．[]2,3【答案】A【分析】当1x >时，结合不等式求得其最小值为123a -，当1x ≤时，()()229f x x a a =-+-，根据函数()f x 的最小值为()1f ，列出不等式组，即可求解.【详解】当1x >时，221688333123x a x a a a x x x +-=++-≥=-， 当且仅当28x x=时，等号成立； 即当1x >时，函数()f x 的最小值为123a -， 当1x ≤时，()()222299f x x ax x a a =-+=-+-，要使得函数()f x 的最小值为()1f ，则满足()11102123a f a a ≥⎧⎨=-≤-⎩，解得12a ≤≤，即实数a 的取值范围是[]1,2. 故选：A.二、多选题9．下列命题正确的是（ ）A ．函数2()ln f x mx x =-在(1,2)上单调递增的一个必要不充分条件是1|4m m ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭B ．“2a b +>”是“2a b +>”充分不必要条件C ．“1a > ”是“11a<”的必要不充分条件 D ．命题“[]22,3,10x mx mx ∃∈-+≥”是假命题，则实数m 的取值范围为1{|}6m m ≤-【答案】AB【分析】求得1()2f x mx x '=-，转化为212mx x≥在(1,2)x ∈上恒成立，可判定A 正确；由绝对值三角不等式，结合充要条件的判定，可判定B 正确；由分式不等式的解法，结合充要条件的判定，可判定C 不正确；转化为命题“[]22,3,10x mx mx ∀∈-+<””是真命题，结合分离参数法，可判断D 错误.【详解】对于A 中，由函数2()ln f x mx x =-，可得1()2f x mx x'=-，若函数()f x 在(1,2)上单调递增，即当(1,2)x ∈时，1()20f x mx x'=-≥恒成立， 即212mx x ≥在(1,2)x ∈上恒成立， 又由当(1,2)x ∈时，max 211()22x <，即12m ≥， 函数()f x 在(1,2)上单调递增的一个必要不充分条件是1|4m m ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭，所以A 正确；对于B 中，由绝对值三角不等式，可得2a b a b +≥+>，所以充分性成立； 反之：例如：当1,3a b ==-时，满足2a b +>，此时2a b +=，即必要性不成立， 所以“2a b +>”是“2a b +>”充分不必要条件，所以B 正确； 对于C 中，由1110aa a--=<，解得1a >或0a <， 所以“1a > ”是“11a<”的充分不必要条件，所以C 不正确； 对于D 中，由命题“[]22,3,10x mx mx ∃∈-+≥”是假命题，可得命题“[]22,3,10x mx mx ∀∈-+<””是真命题，当[]2,3x ∈时，20x x ->恒成立，所以只需21m x x<--在[]2,3x ∈上恒成立， 当2x =时，min 211()3x x -=--，所以13m <-，所以D 错误. 故选：AB.10．用()C A 表示非空集合A 中元素的个数，定义()()*A B C A C B =-，已知集合()()2222,,,2x y y x a A x y B x y x y y x ⎧⎧+==+⎧⎫⎧⎫⎪==⎨⎨⎬⎨⎨⎬+==⎩⎭⎩⎭⎪⎩⎩∣∣，若*1A B =，则实数a 的取值可能为（ ） A ．14-B ．21-C ．1003D ．2021【答案】BCD【分析】先求出()1C A =，从而得到()0C B =或()2C B =，利用()1C B =即方程有一个根得到14a =-，那么排除掉A 选项，其他三个选项为正确结果.【详解】由(){}1,1A =，可得()1C A =，若*1A B =，有()0C B =或()2C B =.当()1C B =时，方程组2,y x a y x=+⎧⎨=⎩中消去y 有：20x x a --=，则Δ140a =+=，解得：14a =-，可得若*1A B =，则实数a 的取值范围为14aa ⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭∣，可知选项为:BCD . 故选：BCD11．下列说法中错误的有（ ） A ．两个非零向量,a b ，若||||||a b a b ，则a 与b 共线且反向B ．已知13(2,3),(,)24a b =-=-不能作为平面内所有向量的一个基底C ．已知向量(2,1),(3,1)a b ==-，向量b 在向量a 上的投影向量是D ．若非零向量a ，b 满足||||||a b a b ==-，则a 与a b +的夹角是60 【答案】CD【分析】由||||||a b a b 计算判断A ；由共线向量的坐标表示判断B ；求出向量b 在向量a 上的投影向量判断C ；求出向量a 与a b +的夹角判断D 作答. 【详解】对于A ，由||||||a b a b 两边平方得：||||a b a b -⋅=，而,a b 是非零向量，则a 与b 共线且反向，A 正确；对于B ，13(2,3),(,)24a b =-=-，且有312()(3)042⨯---⨯=，则//a b ，,a b 不能作为平面内所有向量的一个基底，B 正确；对于C ，向量(2,1),(3,1)a b ==-，向量b 在向量a 上的投影向量是2||a ba a a ⋅=-，C 错误； 对于D ，a ，b 是非零向量，作,OA a OB b ==，因||||||a b a b ==-，则OAB 是正三角形，如图，取线段AB 中点D ，则30DOA ∠=，有2+=a b OD ，即a 与a b +的夹角是30，D 错误. 故选：CD12．设函数()2101,0lg ,0x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨>⎪⎩，若关于x 的方程()()f x a a R =∈有四个实数解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<，则()()1234x x x x +-的值可能是（ ）A ．0B ．1C ．99D ．100【答案】BC【分析】首先根据题意画出图象，根据二次函数的性质得到1210x x +=-，根据对数函数的性质得到431x x =，从而得到()()123433110x x x x x x ⎛⎫+-=-- ⎪⎝⎭，再根据函数单调性求解即可.【详解】如图所示：因为关于x 的方程()()f x a a R =∈有四个实数解1234,,,x x x x ，且1234x x x x <<<， 所以01a <≤.2101y x x =++的对称轴为5x =-，所以1210x x +=-.因为34lg lg x x =，所以34lg lg 0x x +=，即341x x =，431x x=.因为3lg 1x ≤，所以31110x ≤<. 所以()()123433110x x x x x x ⎛⎫+-=-- ⎪⎝⎭，因为110y x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，1110x ≤<为减函数，所以()()(]1234330110,99x x x x x x ⎛⎫∈ ⎪⎭-⎝+-=-.故选：BC三、填空题13．已知向量a ，b ，c 满足，0a b c ++=，2a =，3b =，5c =，则⋅=a b _________. 【答案】6【分析】由0a b c ++=，得a b c +=-，两边平方化简可得答案 【详解】由0a b c ++=，得a b c +=-， 两边平方，得2222a a b b c +⋅+=， 因为235a b c ===，，， 所以42925a b +⋅+=，得·6a b =. 故答案为：6.14．若函数()f x 与()g x 同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数()()2,f x x bx c b c =++∈R 与()21x x g x x-+=是定义在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的“兄弟函数”，那么()f x 在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是___________. 【答案】2【分析】利用基本不等式求出()g x 的最小值及对应的x 的值，根据“兄弟函数”的定义可知()f x 在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上最小值为()11f =，根据二次函数的性质求出b 、c 的值，即可得到()f x 的解析式，最后根据二次函数的性质计算可得；【详解】解：211()111x x g x x x x -+==+-≥=，当且仅当1x x=即1x =时取等号， ∴当1x =时，()g x 取最小值()11g =．函数()f x 与()g x 同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，∴函数()f x 在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上最小值为()11f =．∴点()1,1为抛物线2()f x x bx c =++的顶点．∴212414b c b ⎧-=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，∴22b c =-⎧⎨=⎩． 2()22f x x x ∴=-+．()y f x∴=在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在区间[]1,2上单调递增．1524f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()22f =， ()f x ∴在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是2．故答案为：2．15．已知0a >，0b >，下面四个结论：①22ab a b a b +≤+；②若0a b >>，则241()ab b b a b ++-的最小值为4；③若a b >，则22c c a b≤；④若11111a b +=++，则2+a b 的最小值为 其中正确结论的序号是______．（把你认为正确的结论的序号都填上） 【答案】①③④【分析】对于①，由222a b ab +≥，得2224a b ab ab ++≥，然后变形后判断，对于②，变形后利用基本不等式判断，对于③，由不等式的性质判断，对于④，将11(122)11a b a b ⎛⎫++++ ⎪++⎝⎭展开由基本不等式可推导出结果【详解】对于①，因为222a b ab +≥，所以2224a b ab ab ++≥，即2()4a b ab +≥，因为0a >，0b >，所以22ab a ba b +≤+，所以①正确， 对于②，因为0a b >>，所以0a b ->， 所以2224141()()()ab b b a b b b a b b b a b ⎛⎫++=++-+ ⎪--⎝⎭ 6≥=，当且仅当224b b =，1()()b a b b a b -=-，即a b ==②错误， 对于③，因为0a b >>，所以110a b <<，因为2c ≥0，所以22c c a b≤，所以③正确，对于④，因为112(1)1(122)3331111b a a b a b a b ++⎛⎫++++=++≥+=+ ⎪++++⎝⎭当且仅当2(1)111b a a b ++=++，即a b ==因为11111a b +=++，所以1223a b +++≥+2a b +≥，当且仅当a b ==④正确， 故答案为：①③④16．已知函数(),0ln ,0x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，()()1g x f x mx =--，当实数m 的取值范围为________时，()g x 的零点最多. 【答案】210m e <<【分析】作出函数()f x 的图象，由()0g x =得() +1f x mx =，设+1y mx =，分0m =，0m <，>0m 分别讨论+1y mx =与()f x 的交点个数，当>0m 时，求得+1y mx =与xy e =相切时切线的斜率，+1y mx =与ln y x =相切时切线的斜率，由此可求得实数m 的取值范围.【详解】解：作出函数()f x 的图象如图： 由()0g x =得() +1f x mx =，设+1y mx =， 当0m =时，+1y mx =与()f x 有2个交点； 当0m <时，+1y mx =与()f x 有2个交点；. 当>0m 时，设+1y mx =与x y e =相切，切点为()11,x x e ，则'e x y =，所以切线的斜率为11x k e =，其切线方程为：()111x xy e e x x -=-，又因切线恒过点()01，，所以()11110x x e e x -=-，解得10x =，所以切线的斜率为011k e ==，当>0m 时，设+1y mx =与ln y x =相切，切点为()22,ln x x ，则'1y x=，所以切线的斜率为221k x =， 其切线方程为：()2221ln y x x x x -=-， 又因切线恒过点()01，，所以()22211ln 0x x x -=-，解得22x e =，所以切线的斜率为221k e =， 所以当m 1≥时，+1y mx =与()f x 有1个交点； 当211m e <<时，+1y mx =与()f x 有2个交点； 当21m e=时，+1y mx =与()f x 有3个交点； 当210m e <<时，+1y mx =与()f x 有4个交点； 所以实数m 的取值范围为210m e <<时，()g x 的零点最多， 故答案为：210m e <<.四、解答题17．已知函数()22f x x mx n =++的图象过点()1,1-，且满足()()23f f -=．(1)求函数()f x 的解析式：(2)求函数()f x 在[],2a a +上的最小值；(3)若0x 满足()00f x x =，则称0x 为函数()y f x =的不动点，函数()()g x f x tx t =-+有两个不相等且正的不动点，求t 的取值范围．【答案】(1)()2221f x x x =--；(2)()2min23263,,2331,,2221221,2a a a f x a a a a ⎧++≤-⎪⎪⎪⎡⎤=--<<⎨⎣⎦⎪⎪--≥⎪⎩；(3)1t >.【分析】(1)根据f (x )图像过点()1,1-，且满足()()23f f -=列出关于m 和n 的方程组即可求解；(2)讨论对称轴与区间的位置关系，即可求二次函数的最小值； (3)由题可知方程x ＝g (x )有两个正根，根据韦达定理即可求出t 的范围. 【详解】(1)∵()f x 的图象过点()1,1-， ∴21m n ++=-① 又()()23f f -=， ∴82183m n m n -+=++② 由①②解2m =-，1n =-，∴()2221f x x x =--；(2)()2213221222f x x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，[],2x a a ∈+， 当122a +≤，即32a ≤-时，函数()f x 在[],2a a +上单调递减，∴()()2min 2263f x f a a a ⎡⎤=+=++⎣⎦；当122a a <<+，即3122a -<<时，函数()f x 在1,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在1,22a ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦单调递增，∴()min1322f x f ⎛⎫⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭； 当12a ≥时，函数()f x 在[],2a a +上单调递增， ∴()()2min221f x f a a a ⎡⎤==--⎣⎦． 综上，()2min23263,,2331,,2221221,2a a a f x a a a a ⎧++≤-⎪⎪⎪⎡⎤=--<<⎨⎣⎦⎪⎪--≥⎪⎩．(3)设()()g x f x tx t =-+有两个不相等的不动点1x 、2x ，且1>0x ，20x >，∴()g x x =，即方程()22310x t x t -++-=有两个不相等的正实根1x 、2x ．∴()()21212Δ3810,30,2102t t t x x t x x ⎧⎪=+-->⎪+⎪+=>⎨⎪-⎪=>⎪⎩，解得1t >． 18．在①323n n b T =+，②{}n b 为等比数列，且13b =，23143T T T =+这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．已知数列21n a n =-，数列{}n b 的前n 项和是n T ，______． (1)求数列{}n b 的通项公式；(2)若数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n M ，证明：对任意n *∈N 均有1n M ≤恒成立．【答案】(1)3nn b =(2)证明见解析【分析】（1）若选①，利用退一相减法可得通项公式；若选②，直接可得数列的首项及公比，进而可得通项公式；（2）利用错位相减法可得n M ，进而得证.【详解】(1)解：若选①，当1n =时，11132323b T b =+=+，即13b =； 当2n ≥时，323n n b T =+，11323n n b T --=+， 作差可得1332n n n b b b --=，即13n n b b -=，所以数列{}n b 为等比数列，其首项为13b =，公比3q =，所以1333n nn b -=⨯=；若选②，23143T T T =+，则121231443b b b b b b +=+++，即323b b =， 又数列{}n b 为等比数列，所以3q =，且13b =，所以1333n nn b -=⨯=；(2)证明：由（1）得3nn b =，所以()2112133nn n n a n n b -⎛⎫==-⋅ ⎪⎝⎭，所以()()23111111135232133333n nn M n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()()23411111113523213333313n n n n n M +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则()2311111111122222133333233n nn n M n -+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯-- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()211112133112113313n n n -+⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦=+--⨯ ⎪⎝⎭- ()121121333n n n +⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1212233n n +⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以()1113nn M n ⎛⎫=-+⋅ ⎪⎝⎭，又n *∈N ，所以()11113nn M n ⎛⎫=-+⋅< ⎪⎝⎭恒成立.19．第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x 千台空调，需另投入资金R 万元，且2210,040901945010000,40x ax x R x x x x ⎧+≤<⎪=⎨-+≥⎪⎩.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R =4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完. (1)求2022年该企业年利润W （万元）关于年产量x （千台）的函数关系式； (2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.【答案】(1)2210600260,040919010000,40x x x W x x x x ⎧-+-≤<⎪=⎨-+-≥⎪⎩(2)当2022年产量为100千台时，该企业的年利润最大，最大年利润为8990万元【分析】（1）由题意可知10x =时，R =4000，代入函数中可求出a ，然后由年利润等于销售总额减去投入资金，再减去固定成本，可求出年利润W （万元）关于年产量x （千台）的函数关系式，（2）分别当040x ≤<和40x ≥求出函数的最大值，比较即可得答案【详解】(1)由题意知，当10x =时，()21010104000R x a =⨯+=，所以a =300. 当040x ≤<时，()229001030026010600260W x x x x x =-+-=-+-；当40x ≥时，22901945010000919010000900260x x x x W x x x-+-+-=--=. 所以2210600260,040919010000,40x x x W x x x x ⎧-+-≤<⎪=⎨-+-≥⎪⎩，(2)当040x ≤<时，()210308740W x =--+，所以当30x =时，W 有最大值，最大值为8740；当40x ≥时，10000100009190291908990W x x x x ⎛⎫=-++≤-⋅+= ⎪⎝⎭， 当且仅当10000x x=，即x =100时，W 有最大值，最大值为8990. 因为87408990<，所以当2022年产量为100千台时，该企业的年利润最大，最大年利润为8990万元. 20．为了使更多人参与到冰雪运动中，某校组织了一次简易冰壶比赛.每场比赛由两支队伍对抗进行，每队由2名成员组成，共进行3局.每局比赛时，两队成员交替发球，每名成员只能从发球区（MN 左侧）掷冰壶一次.当所有成员全部掷完冰壶后，开始计分.若冰壶未到达营垒区，计1-分；若冰壶能准确到达营垒区，计2分，整场比赛累计得分多者获得比赛胜利.已知A 队两名成员甲､乙每次将冰壶投掷到营垒区的概率分别为12和13，B 队两名成员丙､丁每次将冰壶投掷到营垒区的概率均为12.假设两队投掷的冰壶在运动过程中无碰撞，每名成员投掷冰壶相互独立，每局比赛互不影响.(1)求A 队每局得分X 的分布列及期望；(2)若第一局比赛结束后，A 队得1分，B 队得4分，求A 队最终获得本场比赛胜利且总积分比B 队高3分的概率.【答案】(1)分布列见解析，期望为12；(2)43576.【分析】（1）根据题设写出X 的所有可能取值及对应概率，即可得到分布列，再根据分布列求期望即可；（2）同（1）写出B 的分布列，根据题设写出A 队获胜且总积分比B 队高3分所有可能情况，再求出各情况的概率，最后加总即可得结果.【详解】(1)由题设，X 的所有可能取值为2-，1，4，且X 的分布列如下：所以()21413262E X =-++=.(2)设B 队每局得分为Y ，同理Y 的分布列为记A 队､B 队在后两局总得分分别为x ､y ，则所包含的情况如下：()111111132,42362244576P x y ⎛⎫==-=⨯⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，()111115,122264224P x y ==-=⨯⨯⨯⨯⨯=， ()11111168,22662244576P x y ⎛⎫===⨯⨯⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭，故A 队最终获得本场比赛胜利且总积分比B 队高3分的概率为13164357624576576++=.21．如图所示：已知椭圆E ：()222210x y a b a b +=>>的长轴长为4，离心率e =A 是椭圆的右顶点，直线l 过点()1,0M -交椭圆于C ，D 两点，交y 轴于点P ，PC CM λ=，PD DM μ=．记ACD △的面积为S ．(1)求椭圆E 的标准方程； (2)求S 的取值范围； (3)求证：λμ+为定值． 【答案】(1)2214x y +=；(2)33； (3)证明见解析.【分析】（1）根据给定条件，求出半焦距c 及b 即可作答.（2）设出直线l 的方程，与椭圆E 的方程联立，结合韦达定理求出面积S 的表达式即可求解作答.（3）由（2）中信息，用点C ，D 的坐标表示出,λμ即可计算作答. 【详解】(1)令椭圆E 的半焦距为c ，依题意，2a =，3c e a ==3c =2221b a c =-=，所以椭圆E 的标准方程为2214x y +=.(2)依题意，直线l 不垂直于坐标轴，设直线l ：1x ty =-，0t ≠，设1122(,),(,)C x y D x y ，由22144x ty x y =-⎧⎨+=⎩消去x 并整理得：22(4)230t y ty +--=，则12224t y y t +=+，12234y y t =-+， 2222121212122221243||()()4()44t t y y y y y y y y t t +--=+-+=++由（1）知(2,0)A，则有1216||||12S AM y y =⋅-==，令u >1y u u =+在)+∞则0S <<所以S的取值范围是. (3)由（2）知，1(0,)P t ，由PC CM λ=得111()y y tλ-=-，即111ty λ=-+，而PD DM μ=，同理211u ty =-+，因此，2121212221184222334t y y t t ty ty ty y t λμ+++=-++=-+=-+=--+， 所以83λμ+=-为定值.【点睛】思路点睛：圆锥曲线中的几何图形面积范围或最值问题，可以以直线的斜率、横(纵)截距、图形上动点的横(纵)坐标为变量，建立函数关系求解作答. 22．已知函数2()ln f x ax x x =--． (1)当1a =时，求()f x 的单调区间；(2)若函数()f x 在定义域内有两个不相等的零点12,x x ． ①求实数a 的取值范围；②证明：()()12122ln +>-+f x x x x ．【答案】(1)单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为(1,)+∞ (2)① 01a <<；②证明见解析【分析】（1）求导得(21)(1)()x x f x x+-'=，判断导函数符号确定原函数单调性，注意函数定义域；（2）①利用参变分离得2ln x x a x +=，即y a =与2ln x x y x +=有两个交点，判断函数单调性理解计算；②()()12122ln +>-+f x x x x 等价于()()212122+-+>a x x x x ，借助于函数零点整理得()121212ln ln 2⎛⎫-+> ⎪-⎝⎭x x x x x x ，即证1ln 21t t t +⋅>-，构建函数结合导数证明．【详解】(1)当1a =时，函数2()ln f x x x x =--，定义域为(0,)+∞．2121(21)(1)()21x x x x f x x x x x--+-'=--==． 由()0f x '=，得1x =．当01x <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x '>，所以()f x 的单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为(1,)+∞． (2)①若函数()f x 在定义域内有两个不相等的零点12,x x ， 则方程2ln 0ax x x --=有两个不等的实根． 即方程2ln x xa x +=有两个不等的实根． 记2ln ()(0)+=>x x g x x x ，则32(n )l 1x x xg x --'=，记()12ln (0)=-->m x x x x ，则()m x 在(0,)+∞上单减，且(1)0m =， ∴当01x <<时，()0,()0'>>m x g x ；当1x >时，()0,()0'<<m x g x ， ∴()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞单调递减． ∴max ()(1)1g x g ==．又∵10g e ⎛⎫< ⎪⎝⎭且当1x >时，()0>g x ，∴方程为()g x a =有两个不等的实根时，01a <<．∴当01a <<时函数()f x 在定义域内有两个不相等的零点12,x x ． ②要证()()12122ln +>-+f x x x x ，只需证()()()()212121212ln 2ln +-+-+>-+a x x x x x x x x ， 只需证()()212122+-+>a x x x x ，因为22111222ln 0,ln 0--=--=ax x x ax x x ，两式相减得： ()()()22121212ln ln 0-----=a x x x x x x ．整理得()121212ln ln 1-+=+-x x a x x x x ．所以只需证()()12121212ln ln 12⎛⎫-++-+> ⎪-⎝⎭x x x x x x x x ，即证()121212ln ln 2⎛⎫-+> ⎪-⎝⎭x x x x x x ，即1121221ln 21+⋅>-x x x xx x ，不妨设120x x <<，令12(01)x t t x =<<，第 21 页 共 21 页 只需证1ln 21t t t +⋅>-， 只需证(1)ln 2(1)0+--<t t t ，设()(1)ln 2(1)=+--n t t t t ，只需证当01t <<时，()0<n t 即可． ∵221111()ln 1,()0(01)-=+-='''-=<<<t n t t n t t t t t t， ∴()n t '在（(0,1)单调递减，∴当01t <<时，()(1)0''>=n t n ，∴()n t 在(0,1)单调递增，当01t <<时()(1)0n t n <=， ∴原不等式得证．【点睛】在证明()()212122+-+>a x x x x ，利用函数零点得()121212ln ln 1-+=+-x x a x x x x ，代入消去a 得()121212ln ln 2⎛⎫-+> ⎪-⎝⎭x x x x x x ，进一步处理得1121221ln 21+⋅>-x x x x x x 换元分析．。
2022~2023学年河北省石家庄市第二中学高三(下)开学考试物理试卷+答案解析(附后)
2022~2023学年河北省石家庄市第二中学高三（下）开学考试物理试卷1. 如图所示为氢原子的能级示意图，则下列说法正确的是( )A. 氢原子由能级跃迁到能级时，氢原子的电势能减小B.如果能级的氢原子吸收某电子的能量跃迁到能级，则该电子的能量一定等于C. 大量处于基态的氢原子吸收某频率的光子跃迁到能级时，可向外辐射两种不同频率的光子D. 用氢原子从能级跃迁到能级辐射出的光照射逸出功为的金属时，逸出的光电子的最大初动能为2. 如图，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁缓缓下降，在下降过程中把人近似看做一根直杆，人的腿部保持与崖壁成夹角。
绳的一端固定在较高处，另一端拴在人的腰间重心处。
在某时刻绳与竖直方向的夹角为，从该位置开始到人下降到绳与竖直方向的夹角为的过程中，下列说法正确的是( )A. 人的脚与崖壁的摩擦力逐渐增大B. 人的脚与崖壁的弹力逐渐增大C. 绳子承受的拉力先减小后增大D. 绳子对人的拉力与人对绳子的拉力是一对平衡力3. 现代都市高楼林立，高楼出现火情需要一种高架水炮消防车。
如图所示，某楼房的65m 高处出现火情，高架水炮消防车正紧急灭火中。
已知水炮炮口与楼房间距为15m，与地面距离为60m，水炮的出水量为3m3，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户。
则( )A. 地面对消防车的作用力方向竖直向上B. 水炮炮口的水流速度为C. 水泵对水做功的功率约为4WD. 若水流垂直冲击到窗户玻璃后向四周流散，则冲力约为1500N4. 在x轴的坐标原点固定一电荷最绝对值为q的点电荷，在处固定另一点电荷，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。
选取x轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零，则下列说法正确的是( )A.处的电场强度大于处电场强度B.处的电势高于处的电势C. 在处点电荷的电荷量的绝对值为3qD. 电子沿x轴从移动到过程中电势能先增加后减少5. 北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星a、与地球自转周期相同的倾斜地球同步轨道卫星b，以及比它们轨道低一些的轨道卫星c组成，它们均为圆轨道卫星。
2022-2023学年河北省邢台市沙河第二高级中学高一物理联考试题含解析
2022-2023学年河北省邢台市沙河第二高级中学高一物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 某物体由静止开始运动，它所受到的合外力方向不变，大小随时间变化的规律如图所示，则在0～t0这段时间A．物体做匀加速直线运动B．物体在t0时刻速度为零C．物体在t0时刻速度最大，而加速度为零D．物体作变加速运动，运动速度越来越小参考答案：C2. 两颗相距较近的天体组成双星，它们以两天体的连线上的某点为共同圆心做匀速圆周运动，这样它们不会因为万有引力的作用而被吸到一起，下述说法正确的是（）A. 它们做匀速圆周运动的角速度与质量成正比B. 它们做匀速圆周运动的线速度与质量成正比C. 它们做匀速圆周运动的半径与质量成反比D. 它们做匀速圆周运动的向心力的大小与质量成正比参考答案：C3. 关于位移和路程，下列说法中正确的是（）4. 如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则（）A．经过时间t=T1+T2两行星将第二次相遇B．经过时间两行星将第二将相遇C．经过时间两行星第一次相距较远D．经过时间两行星第一次相距最远参考答案：BD5. 一质点做曲线运动，则下列物理量中哪个物理量一定发生变化（）A．速率 B．速度 C．合外力 D．加速度参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 长为L=0.5 m的轻杆，其一端固定于O点，另一端连着质量m=1kg的小球，小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动，当它通过最高点速度v=3 m/s时，小球受到细杆的作用力为大小为N，是。
（填“拉力”或“支持力”）(g＝10m/s2)参考答案：7. 从同一高度水平抛出质量分别为和的两个物体，，，，则运动时间之比__________，水平位移之比__________。
河北省邢台市初三第一次月考物理卷
河北省邢台市初三第一次月考物理卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016九上·庆云开学考) 糖放在热水中比放在冷水中溶解的快，主要因为温度高时（）A . 分子扩散运动加快B . 分子间相互作用力减少C . 分子间距离增大D . 分子间相互作用力增大2. （2分） (2019九上·府谷月考) 下列关于热值的说法，正确的是（）A . 5kg煤的热值大于3 kg煤的热值B . 燃料的热值越大，燃烧放出的热量越多C . 燃料的热值是燃料本身的特性，与其他因素无关D . 燃料燃烧不完全时热值变小3. （2分）如图所示是热现象的一些情景或应用，说法错误的是（）A . 清晨昆虫和植物上露珠的形成是液化现象B . “测温枪”可以不接触人体而测出人的体温C . 加热水使试管塞子冲出去的过程中发生了能量的转移和转化D . 冬天人们搓手取暖是通过热传递改变手的内能4. （2分） (2018九上·深圳期中) 下列说法中正确的是（）A . 一桶水比一杯水比热容大B . 质量为 2千克10℃的水含有的热量等于质量为1 千克200C时的水所含的热量C . 同种物质的质量变化时，其比热容不变D . 比热容大的物体，每升高1℃吸收的热量一定多5. （2分）(2016·枣庄模拟) 两辆排量相同的小汽车以相同的速度行驶相同的路程，则（）A . 耗油量小的那辆汽车的内燃机做功少B . 耗油量大的那辆汽车的内燃机做功快C . 耗油量小的那辆汽车的内燃机效率高、性能好D . 两辆汽车的热机效率相同6. （2分）近日，科学家开发了一种陶瓷材料﹣反弹陶瓷管，它大体特征与陶瓷一样，但在被压缩到50%之后还能反弹复原，这个产品的厚度比一张纸还薄，强度比钢还高，宇宙飞船或飞机发动机可以用此陶瓷来隔热，关于以下说法正确的是（）A . 该陶瓷管的硬度差B . 该陶瓷管的弹性好C . 该陶瓷材料具有很好的导热性D . 用这种陶瓷管可以远距离输电v7. （2分）初春育水稻秧苗时，为了不使初春育水稻秧苗时，为了不使秧苗受冻，正确的做法是（）秧苗受冻，正确的做法是（）A . 早晨多灌水，傍晚多排水B . 早晨多排水，傍晚多灌水C . 早晨和傍晚都要多灌水D . 早晨和傍晚都不要灌水8. （2分） (2019九上·海淀月考) 关于比热容和热值，下列说法正确的是（）A . 冰熔化成水，它的比热容不变B . 燃料完全燃烧时热值较大，不完全燃烧时热值较小C . 燃料热值越大，燃烧时温度越高D . 一桶汽油用去一半，比热容和热值都不变9. （2分）想利用内能转化为机械能，应选择以下机器中的（）A . 发电机B . 内燃机C . 电动机D . 空调机10. （2分） (2016九上·怀柔期末) 科技小组的同学们调查发现，为了更加节能环保，在北京地区新农村街道的两旁，使用一种新型风光互补路灯，这种路灯系统同时安装了风力发电机和太阳能电池板，有风时通过风力发电机发电，有阳光时通过太阳能电池板发电，并将电能储存至蓄电池中，供路灯照明使用，这种路灯如图所示.下列关于这种新型风光互补路灯的说法中正确的是（）A . 风力发电机发电时是把机械能转化为电能B . 风力发电机的小风扇只是美化城市的时尚装饰C . 风力发电机的小风扇就是用来给太阳能电池散热的D . 太阳能和风能都属于人类对不可再生能源的利用11. （2分）如图表示四冲程内燃机工作时的示意图，一个工作循环的正确顺序为（）A . 甲、乙、丙、丁B . 丁、丙、乙、甲C . 甲、丁、乙、丙D . 甲、丙、乙、丁12. （2分）下列现象中，发生能量转化的是（）A . 用水来冷却汽车的发动机B . 往热水里加入冷水C . 用热水袋焐手D . 用电壶烧水13. （2分）被100℃的水蒸气烫伤比100℃的水烫伤更严重，这是因为：（）A . 水蒸气比水温度高B . 水蒸气液化要吸收大量的热C . 水蒸气比水传热快D . 水蒸气液化要放出大量的热14. （2分）关于比热容，下列说法中正确的是（）A . 一桶水的比热容比一杯水的比热容大B . 酒精从15℃升高到25℃的过程中，比热容变大C . 沙漠地区昼夜温差较小，因为沙的比热容较小D . 人工湖能调节气温，是利用水的比热容比较大15. （2分）高空的冰晶在下落过程中变成了雨滴，这说明（）A . 它的内能减小了B . 它的内能增加了C . 它的内能没有发生变化D . 它的热量增加了二、填空题 (共12题；共28分)16. （1分） (2017九下·江阴期中) 将两个表面光滑的铅块相互紧压后，发现它们会粘在一起，这说明________；17. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 筷子不容易被弯曲的原因是：筷子发生弯曲时，弯曲处的外表面分子间表现为________，内表面分子间表现为________。
河北省邢台市名校联盟2022-2023学年高三上学期开学考试物理试卷及答案
河北省邢台市名校联盟2022-2023学年高三上学期开学考试物理试题一、单选题1．“等效替代”是物理学中常用的思想方法，比如“合力”和“分力”就是通过“作用效果相同”联系起来的。
下列物理概念的引入或物理史实中包含“等效替代”思想方法的是（ ）A ．将复杂的物体看作“质点”B ．引入交变电流的有效值C ．卡文迪许用扭称测引力常量D ．用小磁针研究磁场方向 2．物质在β衰变过程中释放出的电子只带走了总能量的一部分，还有一部分能量“失踪”了，著名物理学家尼尔斯·玻尔据此认为在衰变过程中能量守恒定律是失效的，后来中微子（一种电荷数和质量数都是零的微观粒子）的发现解释了这一现象。
上世纪四十年代初，我国科学家，“两弹一星功勋奖章”获得者王淦昌先生首先提出了证明中微子存在的实验方案。
我们可以将其做如下描述：静止原子核74Be 俘获一个粒子X ，可生成一个新原子核73Li ，并放出中微子（用“ve ”表示），根据核反应后原子核L 的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。
下列说法正确的是（ ）A ．粒子X 是中子B ．粒子X 是质子C ．核反应前后的中子总数不变D ．这个实验的思想是能量守恒和动量守恒3．在t =0时刻A 、B 两个质点从同一点沿同一方向运动，速度-时间图像分别如图中甲、乙所示，图甲为曲线，图乙在t 1之前为曲线，在t 1以后为直线。
则下列说法中正确的是（ ）A ．B 质点在t 1之前做曲线运动，t 1之后做直线运动B ．t 1之后B 质点做匀变速直线运动，加速度大于21v t C ．在0~t 2之间两个质点间的距离一直在增大D．t2时刻A质点的速度为零，加速度也为零4．如图所示，绝热的气缸B内有一个导热、带阀门的球形容器A，气缸B和容器A内都密封着一定质量的理想气体，容器A内的气体压强大于气缸B内的气体压强，容器A的阀门因为某种原因开始漏气。
下列说法正确的是（）A．初始时刻，A内气体的分子平均动能大于B内气体的分子平均动能B．由于A内气体压强大于B内气体压强，所以漏气的初始阶段一定是气体分子从A 运动到B内C．经过足够长的时间后，容器B内的气体压强会增大D．经过足够长的时间后，容器B内气体的温度会升高5．2022年7月17日，天舟三号货运飞船完成全部既定任务，撤离空间站组合体，为问天实验舱的到来做好了准备。
河北省邢台市2023届高三第二次模拟考试试卷物理试题
河北省邢台市2023届高三第二次模拟考试试卷物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。
第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在磁场中，液体就会旋转起来，如图甲所示。
第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如图乙所示。
下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（）A．图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向不变B．图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变C．图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动D．图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动2、如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环始终相对杆不动，下列判断正确的是（）A．转动的角速度越大，细线中的拉力越大B．转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力越大C．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的弹力相等D ．转动的角速度不同，环M 与水平杆之间的摩擦力大小不可能相等3、为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1，环绕速度为v 1。
河北省定州市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考物理试题含答案
定州二中2017—2018年度第一学期第一次月考高一物理试卷考试时间:60分钟分值：100分命题人:李涛卷Ⅰ（共14分）20.（6分）以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进了36m,求汽车的加速度．21.(8分）物体由静止开始做加速度为1 m/s²的匀加速直线运动，4秒后加速度大小变为0。
5m/s²，方向仍与原方向相同．做出物体在8秒内的v—t图象。
卷Ⅱ（共36分）选择题（每题4分）1。
下列关于质点的说法中正确的是（）A 凡是轻小的物体皆可看作质点B 只有体积很小的物体才能看做质点C 研究地球绕太阳公转时可以将地球看做质点D 研究某学生骑车姿势变化是可以把学生和车看做质点2。
以下物理量是矢量的是（）A 路程，位移B 时间，速度C 速率,平均速率D 加速度，平均速度3．。
如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是A．0；0 B．2r，向东；πrC．r,向东；πr D．2r，向东；2r4。
在100m竞赛中，测得某一运动员5s末瞬时速度为10.4m/s，10s末到达终点的瞬时速度为10。
2m/s。
则他在此竞赛中的平均速度为（）A．10m/s B．10.2m/s C．10.3m/s D．10.4m/s5.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是（）A．1：1:1 B．1：2:3 C．12：22：32 D．1：3：56.一辆电车做直线运动，速度v=bt，函数关系随时间变化．其中b=0。
5 m/s²时，正确的（）A 电车做匀速直线运动B 电车的速度变化量大小是0.5m/sC 电车做匀变速直线运动D 电车的初速度是0。
5m/s7.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=6t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位）,则该质点( ）A。
第1s内的位移是6m B. 前2s内的平均速度是10m/sC。
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邢台二中2015级高三上学期第1次月考物理试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
其中1—8题为单选，9—12题为多选。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。
对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实不相符的是（）A．伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因B．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重的物体与轻的物体下落一样快C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许比较准确地测出了引力常量GD．法拉第提出了场的概念并用电场线形象地描述电场2．一根弹簧的下端挂一重物，上端用手牵引使重物向上做匀速直线运动．从手突然停止到物体上升到最高点时止．在此过程中，重物的加速度的数值将（）A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大再减小3．物体“运动状态”发生了改变，是指A．物体的位置发生了改变 B．物体速度大小或速度方向发生了变化C．物体加速度大小或加速度方向发生了变化 D．物体位移大小或位移方向发生了变化4．某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中不正确的是（）A．加速时加速度的大小为gB．加速时动力的大小等于mgC．减速时动力的大小等于mgD．减速飞行时间2t后速度为零5．轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大B ．F 1保持不变，F 2逐渐减小C ．F 1逐渐增大，F 2保持不变D ．F 1逐渐减小，F 2保持不变6. 如图，长为L 的粗糙长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块。
现缓慢抬高A 端，使木板以左端为轴转动。
当木板转到与水平面的夹角为α时，小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端，重力加速度为g 。
下列说法正确的是： （ ）A. 整个过程木板对物块做功大于物块机械能的增量B.整个过程支持力对物块做功为零C.整个过程木板对物块做功为零D. 整个过程支持力对物块做功为mg Lsin α7.提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与汽车运动速率的平方成正比，即2kv f ,k 是阻力因教)。
当发动机的额定功率为0P 时，汽车运动的最大速率为m v ，如果要使汽车的运动最大速率增大到2m v .则下列办法可行的是A.阻力因数不变，使发动机期定功率增大到02PB.发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/4C.阻力因数不变，使发动机頟定功率增大到04PD.发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/88、如图所示，一个小球自由下落到将弹簧压缩到最短后开始竖直向上反弹，从开始反弹至小球到达最高点，小球的速度和加速度的变化情况为（ ）A ．速度一直变小直到零B ．速度先变大，然后变小直到为零 C ．加速度一直变小，方向向上 D ．加速度先变小后变大9．如图所示，汽车以10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m 处时，还有3 s 绿灯就要熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图像可能是图中的( )10. 如图所示,长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板与物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为μ/3,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g 。
现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木 板加速度a 大小可能是（ ）A a g μ=B 2 a 3g μ=C 1a g 3μ=D 1a g 23F m μ=-11．滑雪者从山上M 处以水平速度飞出，经t 0时间落在山坡上N 处时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N 沿直线自由滑下，又经 t 0时间到达坡上的P 处．斜坡NP 与水平面夹角为30o，不计摩擦阻力和空气阻力，则从M 到P 的过程中水平、竖直两方向的分速度Vx 、Vy 随时间变化的图象是（ ） A ．B ． ． CD．12．有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端都在O点，如图所示。
有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D……点同时由静止释放，下列判断正确的是（）A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上D．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，且滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上二、实验题（本大题共两小题，共18分）13. (6分)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，下如所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：s A=16.6mm，s B=126. 5mm，s D=624.5mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：①相邻两计数点的时间间隔为 s；②打 C点时物体的速度大小为 m/s（取2位有效数字）；③物体的加速度大小为（用s A、s B、s D和f表示）。
14. （12分）某实验小组利用图示的装置探究如速度与力、质量的关系(1)下列说法正确的是 (填字母代号）A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D.通过增减木块上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条 件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量，（选填“远大于”“远小于”或“近似等于” )(3)如图，为某次实验得到的一条纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中 x 1=7.05cm, X 2=7.68cm. X 3=8.33cm, x 4=8.95cm, X 5=9.61cm, x 6=10.26cm.打 C 点时木块的瞬时速度大小是 m/s,处理纸带数据，得木块加速度的大小是 m/s 2.(结果保留两位有效数字）(4)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在木平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关系，分别得到右图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木极间的动摩擦因数分别甲μ、乙μ，由图可知，m 甲 m 乙，甲μ 乙μ，(选填“大于”“小于”或“等子”)三、计算题（本大题共4小题，共44分）15.（10分）如图所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。
质量m=100g 的小球穿在长L=1.2m 的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。
保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角，将小球从O点静止释放。
g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，求：（1）当θ=370时，小球离开杆时的速度大小；（2）改变杆与竖直线的夹角θ，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时θ的正切值。
16.（12分）如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。
传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0.1．初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。
现让传送带以恒定的向右加速度a=3m/s2开始运动，当其速度达到v=1.5m/s后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17N，F作用了0.5s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F。
最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg，（重力加速度为g= 10m/s2）,求：(1)传送带上黑色痕迹的长度；（2）有F作用期间平板的加速度大小；（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？3--4 （第一题4分，第二题6分，共10分）1、如图所示，甲为某一简谐波在t=1.0s时刻的图象，乙为甲图中C点的振动图象．则下列说法正确的是（）A．甲图中B点的运动方向向左B．波速v=4 m/sC．要使该波能够发生明显的衍射，则要求障碍物的尺寸远大于4 mD．该波与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为1 Hz2、两束平行的、同频率的红色细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。
已知其中一条光线始终不改变传播方向穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。
已知玻璃截面的圆半径为R光在真空中的速度为c。
求：①玻璃材料对该红光的折射率；②光从A点到达P点的时间。
物理答案11.BD 12ACD13.【答案】①0.1②2.5③()232?75D B As s s f-+14．（12分） (1) A (2) 远小于 (3) 0.80（0.80~0.81） 0.64 (4) 大于小于15.(１) 当杆竖直固定放置时，μF=mg 解得：F=2N当θ=370时，垂直杆方向上有：Fcos370=mgsin370+F N得：F N=1N小球受摩擦力F f =μF N =0.5N小球沿杆运动的加速度为a=mF F mg f-+0037sin 37cos =15m/s 2 由aL v 22=得，小球到达杆下端时速度为v=6m/s(2)当摩擦力为0 时，球与杆的弹力为0， 由平衡条件得： Fcos θ=mgsin θ 得：tan θ=216.（1）煤块在传送带上发生相对运动时，加速度a 1=μ1mg/m=μ1g, 代值得a 1=1 m/s 2，向右；设经过时间时t 1，传送带达到速度v ，经过时间时t 2，煤块速度达到v ， 即V= a 1t 1= a 2t 2, 代值可得t 1=2.5s ，t 2=7.5s ，传送带发生的位移S=V 2/2a+v(t 2-t 1),煤块发生的位移S ′=V 2/2a 1,黑色痕迹长度即传送带与煤块发生的位移之差，即：∆S= 0.75m（2）煤块滑上平板时的速度为v 0=1.5m/s ，加速度为a 1=μ1mg/m=μ1g （向左）， 经过t 0=0.5s 时速度v=v 0-a 1t 0=1.0m/s ，平板的加速度大小a 2,则由v= a 2t 0=1.0m/s 得 a 2=2 m/s 2（3）设平板与地面间动摩擦因数为μ2，由a 2=2 m/s 2，且Ma 2=(F+μ1mg)- μ2(mg+Mg) 代值得μ2=0.2，由于μ2>μ1，共速后煤块将仍以加速度大小a 1=μ1mg/m=μ1g 匀减速，直到停止， 而平板以加速度a 3匀减速运动, Ma 3=μ1mg- μ2(mg+Mg)， 得a 3=-2.25 m/s 2，用时t 3=v/a 3=4s/9所以，全程，平板的位移为 S 板=(0+v)(t 0+t 3)/2=17/36（m ） 煤块的位移S 煤= V 2/2a 1=9/8（m ）,3--41、【答案】BD2、【答案】 ①错误！未找到引用源。