原来我们是条“平行线”_初中生
华师版七年级上册数学5.2.1【说课稿】平行线
平行线说课稿课程标准分析本节主要让学生会画平行线,理解平行线的基本性质,会利用平行线的三个特征和三个识别方法解决有关平行线的问题,会根据图形中的已知条件,通过简单说理,得出欲求结果.经历观察、操作、推理、交流等活动,体验利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力. 教材分析1.地位与作用:平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系,在前面的学习中,学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直,积累了初步的数学活动经验.教材通过设置观察、操作等探索活动,按照先“认识平行线,再探索平行线的条件,最后探索平行线的特征”的顺序呈现相关内容,在带领学生探索性质和解决问题的过程中,以直观认识为基础,训练学生进行简单说理,加深对平行概念的理解,并学会借助平行解决一些简单的实际问题,进一步发展学生的空间观念.2.重点与难点:本节的重点是平行线的定义,过直线外一点作已知直线的平行线的唯一性及平行线的识别方法;难点是利用平行线的识别方法进行计算或说明.教法分析直观感知,操作确认,让学生通过实例认识与平行线有关的一些知识.要让学生自己动手经过已知直线外一点画已知直线的平行线,体会到经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.教材通过三角尺的平移得出只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直线,从而引出了平行线的识别方法:同位角相等,两直线平行;然后通过说理,使学生了解其他两种判定方法.在教学中应淡化平行线的三个识别方法的逻辑关系,使学生能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.同样,在教学中,也应淡化平行线的三个特征的逻辑关系,使学生能灵活地利用平行线的三个特征解决问题.在本节的教学中,应继续对学生进行初步的数学语言的训练,使学生能用数学语言叙述直线的平行关系,并注意平行符号的使用,应注意渗透逻辑推理的思想.在教学中还应注意渗透平移的思想,使学生能知道图形经过平移以后的位置,并能画出平移以后的图形.学法分析平行线的识别本质就是同位角、内错角、同旁内角的识别,不要把平行线的识别与平行线的特征混淆.平行线的识别是指在不知道是不是平行线的情况下,识别是不是平行线,而平行线的特征是指在知道是平行线的情况下,看与平行线有关的角的关系.在本节的学习中注意分类与对比学习,如平行线的定义,用到在同一平面内两直线位置关系的分类,学习平行线的识别和特征时注意对比理解以免混淆.。
平行线和角的性质
平行线和角的性质平行线和角是几何学中的重要概念，它们具有一些独特的性质和关系。
在本文中，我们将探讨平行线和角的性质，并分析它们在几何学中的应用。
一、平行线的性质平行线是指在同一个平面上永远不会相交的直线。
平行线具有以下性质：1. 平行线的夹角: 当两条平行线被一条横截线相交时，所形成的夹角是相等的。
这被称为同位角性质。
例如，在下图中，AB和CD是两条平行线，EF是横截线，∠AEF等于∠DEF，并且∠BEF等于∠CEF。
2. 平行线的内错角和外错角: 当两条平行线被一条横截线相交时，所形成的内错角和外错角互补（和为180°）。
例如，在下图中，AB和CD是两条平行线，EF是横截线，∠AED和∠DEC是内错角，它们之和等于180°；∠AEF和∠DCE是外错角，它们之和也等于180°。
3. 平行线的同位旁内角和同位旁外角: 当两条平行线被一条横截线相交时，所形成的同位旁内角和同位旁外角相等。
例如，在下图中，AB和CD是两条平行线，EF是横截线，∠AEG等于∠DEH，∠BFI等于∠CGJ。
二、角的性质角是由两条射线共享一个公共端点而形成的图形。
角具有以下性质：1. 角的度量: 角用度来表示，圆周的360°被定义为一周。
例如，直角的度量是90°，平角的度量是180°。
2. 角的类型: 根据角的度量，角可以分为锐角（度量小于90°）、直角（度量等于90°）、钝角（度量大于90°）和平角（度量等于180°）四种类型。
3. 补角和余角: 补角是指两个角的度量之和等于90°，而余角是指两个角的度量之和等于180°。
例如，给定一个角∠ABC，如果∠ABC的补角是∠CBD，那么∠ABC和∠CBD的度量之和等于90°。
三、平行线和角的应用平行线和角的性质在几何学中有广泛应用。
以下是一些常见的应用情境：1. 证明两条线段平行: 通过利用平行线和角的性质，我们可以证明两条线段是平行的。
两条平行线人生感悟
两条平行线人生感悟篇一：两条平行线人生感悟我们是永不相交的两条平行线，虽行走在各自的生活轨迹上，但只一声鼓励就能相互取暖；我们是永不相交的两条平行线，我享受着这种距离的愉悦，你感受着这种无言的关爱；我们是永不相交的两条平行线，你的光亮照亮我前方的道路，我的话语温暖你初冬的早晨；我我们是永不相交的两条平行线，虽行走在各自的生活轨迹上，但只一声鼓励就能相互取暖；我们是永不相交的两条平行线，我享受着这种距离的愉悦，你感受着这种无言的关爱；我们是永不相交的两条平行线，你的光亮照亮我前方的道路，我的话语温暖你初冬的早晨；我们是永不相交的两条平行线，即使无法点燃相遇时满天灿烂的烟火，但是星月为伴的夜晚也是另一种浪漫；我们是永不相交的两条平行线，但请你记住————平凡的生活里也有不朽的真情，陌生的人群里也有相知的兄弟姐妹，现实的世界里也有太多的遗憾，熟悉的兄弟姐妹里也有难找的知音；我们是永不相交的两条平行线，虽然相互对视，但却永不相交，只正因我们是永不相交的两天平行线。
有时想想我们来是两个世界的人，就像两条平行线一样永远不可能相交，但是在幂幂中却好像有一双手在推着我们，让相遇在一齐。
当初，我们的缘分刚刚好，相遇了。
不知是年少的稚气，还是我的沉默寡言，我们并没有太多的交流。
到之后才发现，这，是个多么大的遗憾。
我离开了，离开了你，从那儿以后才发现，原来我们之间还存在着一种东西——友谊，而且是那么地深厚。
渐渐地，我会关注着你，向你倾诉着自我的喜怒哀乐。
这，似乎已成习惯。
每当向你诉说之后，心中都有一种释然。
嘴角微扬，这不是自嘲，而是由衷的微笑。
或许是命运，或许是缘分，高中的我们又被安排在了同一所学校。
但是，我发现，你变了，我们都变了。
尽管如此，我们的友谊并未改变，或是更加深厚了。
一次无意的聊天中，你说：“我们，就像随风回旋的落叶，不可跨越，也不会后退〞。
顿时觉得酸酸地，眼眶有着些许辣意。
难道，即使我们以前一齐奋勇向前，到最后彼此也仅是两条平行线吗？即使是平行线，也不能够有例外，交织在一齐吗？到最后我发现我输了，输给了时刻，输给了你。
数学平行线口诀
数学平行线口诀在数学中，平行线是指在同一个平面内永不相交的两条直线。
它们之间的关系被广泛运用在几何学和代数学中，为我们解决各种问题提供了极大的方便。
要想牢固掌握平行线的概念和性质，我们可以借助中文口诀来帮助记忆和理解。
首先，我们来学习有关平行线的定义。
中文口诀是“两直线无穷交，平行必定有”。
这句口诀生动形象地描述了平行线的特征，即两条平行线永远不会相交，只有在整个平面上不存在交点。
接下来，我们可以通过口诀来记忆平行线的判定方法。
中文口诀是“同斜率相等”的形式。
这句口诀强调了平行线具有相等的斜率。
不同直线的斜率是通过线段的斜率来确定的，它们如果相等，则说明这两条直线是平行的。
这种判定方法对于数学问题的解答非常有用。
除了判定平行线的方法，我们还需要了解平行线的性质。
这些性质也可以通过中文口诀来记忆和理解。
首先是“平行四边形冇矩形，矩形冇正方形”。
这个口诀提醒我们，如果一幅四边形中的两组对边是平行的，那么它不一定是矩形，而如果四个边都是等长的，则是一个正方形。
另一个性质是关于平行线切割平行线的口诀：“二線而腰斷，比長延比割”。
这句口诀告诉我们，如果两条平行线被一条交叉的线段切割，那么交叉线段的两个部分之间的长度比等于原线段与另一条平行线上相应线段的比。
此外，还有一句口诀是关于平行线的对应角的性质：“同旁内补通，内错外错迎”。
这个口诀表明，如果两条平行线被一条割线切割，那么割线和平行线之间对应的内角是互补的（和为180度），而对应的外角是相等的。
最后，还有一条对于平行线的性质需要记忆：“同旁齐内鈍，内角互补减”。
这句口诀指出，如果两条平行线被一条割线切割，那么割线和平行线之间对应的内角是齐角，而对应的内角之和为补角（90度）。
通过以上的口诀，我们可以全面而生动地理解和记忆有关平行线的定义、判定和性质。
这些口诀能够帮助我们在学习和解题的过程中更加轻松和快捷地应用平行线的知识。
同时，也提醒我们在数学学习中要善于总结归纳，将知识点用简洁有趣的口诀形式进行概括，以便于记忆和理解。
人生是条平行线，从一个原点开始，到一个终点结束
人生是条平行线，从一个原点开始，到一个终点结束人生是条平行线，从一个原点开始，到一个终点结束人生是条平行线，一个是真实的生活，一个是内心世界，从一个原点开始，到一个终点结束。
说不清有多少次的重合，只有这时才真切的感受到自己。
痛苦、艰辛会让两个世界远离，幸福，快乐会相互交融。
再枯燥的生活也会有雨露滋润，再完美的人生也会有很多遗憾。
如果能从心底有清泉流出，即使不会有鲜花绽放，也会有青草相伴。
曾经，埋下很多种子，期待有一天去收获。
看着春天里满眼的绿色，音符在心中激荡。
也许正是执着于这种希望，我们才不会计较一些得失，把伤痛放在一边。
当我们执着于一种信念，我们的身心也许会坚强许多，不会被物欲和干扰所迷失。
期盼一种自然回归，让你的欢喜发自内心，让你的希望充满着力量，让你的爱走的更远。
生活与思想的碰撞，时常会迸发出人性的光辉。
事情接触的频繁了，渐渐的就少了激情。
不是生活太平凡，是我们看问题的角度固化了，产生了定式化的思维方式。
重新打开一扇窗口，迎接一缕阳光，让新的`气息飘进，还是那片风景，却有了不同的畅想。
同样专注一件事，可以迷忙，可以沉迷。
迷茫是用了过多的投入，陷入其中，却不知所为。
沉迷，是主动投入。
我觉得沉迷更有积极的意义，知道自己寻找什么，需要什么，在不断的发现中寻找快乐。
生活是一个个片段，一串串音符，一片片风景。
心灵是就是大师，编织成一个个故事，可歌可泣，可以俗不可耐，可以天籁飘音。
就看自己怎样去创造，更需要别人怎样去理解和认识，就如发音一样，靠后音出不来，靠前音色不美。
用别人最能理解的方式表达自己，用别人最容易接受的方式去发现。
同样的风景，角度不同，色彩不同，世界也不同。
靠近心灵，可以更清楚的理解自己，用自己的方式来描绘多彩的世界，用独有的眼光去面对生活。
靠近生活，可以真切的感受真实带来快乐与忧伤。
真实是了解的开始，底蕴是认识的升华，魅力就是两者的相容。
喜欢结伴而行，可以共同面对一切，接受挑战。
即使孤独寂寞，也会一往无前，自己本身就是平行线，一道独有的风景线。
我们在同一地平线_成长故事
我们在同一地平线01妈妈听说我的新同桌是一个日本人以后，每天都嚷嚷着要我把他领回家看看。
02这个可乐的瓶子是尻留给我的。
尻就是那个我说的日本人，我曾经的同桌。
尻是我做完扁桃体手术回来的新同桌，返校的那天，就发現这个长相白净的男生坐在我旁边了。
后来班主任说是因为地理老师说我地理太差，所以找尻坐在我旁边。
学地理和换同桌有什么联系？尻因为父母长期变更工作，所以跟着来了中国，他已经走遍了世界的好多角落。
记得那天他对我讲的第一句话就是：“你去过秘鲁吗？”我以为他是在奚落我，故意没搭理他，然后就看尻不讨趣地转过头，继续看他的杂志。
他的抽屉洞里永远放满了各种各样的杂志，不过都是关于世界地理和旅游的。
尻对这些书爱不释手，他和我正好相反，我唯独地理课不听，他唯独地理课听。
我认为他学地理学傻了。
起初并没有和他多说话，后来开班会，老师叫他上讲台详细地介绍一下自己，我才对他刮目相看。
他自信地走上去，用一口流利的中文做了自我介绍，然后拿起粉笔在黑板上用三笔就画出了墨西哥湾的地图，然后又开始自信满满地介绍。
“墨西哥湾分布着许多岛屿，向南有阿雷纳斯岛、阿拉克兰岛、西特瑞安古洛道、阿卡斯群岛、佩雷斯岛、东特瑞安古洛岛，其中还包括坎佩切湾，墨西哥湾沿岸分布着许多天然良港，其中比较著名的城市有加阿尔维斯顿、维多利亚、科珀斯克里斯蒂、布朗斯威尔、马塔莫罗斯、索马里那、拉萨莫利纳……”他的嘴巴一张一合，班主任的眼睛里闪着光。
他走下讲台的那一刹那，不知道多少花痴都沉醉了，连班主任都使劲地鼓掌。
其实说出这些生僻的名字不难，更难的是用流利的中文说出这些名字。
我虽然表面上并没有表現出多么的钦佩，但心里也确实一颤，冒出冷汗。
03自从有了尻，地理老师像是来了春天，格外卖劲地讲，一上地理课，就看到她眉飞色舞地挥动那条肉肉的胳膊，还不时地和尻眼神沟通，有时候不小心瞟到我，鸡皮疙瘩掉了一地。
班主任和地理老师给尻下达了一个任务，帮我补地理。
后来，原先的地理课代表向妍职位被撤了，由尻代替。
北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题汇编
.八年级上册第七章平行线的证明【要点梳理】要点一、定义、命题及证明1.定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义.2.命题：判断一件事情的句子，叫做命题. 要点诠释：（1）每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. （2）正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. （3）公认的真命题叫做公理.(4) 经过证明的真命题称为定理.3.证明: 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这种演绎推理的过程称为证明 要点诠释：（1）实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本事 实、定理等.（3）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举一个反例即可．要点二、平行线的判定与性质1．平行线的判定判定方法 1：同位角相等，两直线平行．判定方法 2：内错角相等，两直线平行．判定方法 3：同旁内角互补，两直线平行．要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交） 那么两直线平行.（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2．平行线的性质性质 1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．要点三、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．推论：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．要点诠释：（1）由一个公理或定理直接推出的真命题，叫做这个公理或定理的推论.（2）推论可以当做定理使用.基础训练一、选择题1.下列语句中，是命题的是().A.作线段AB=CDB.在线段AB上任取一点C.作∠A的平分线AMD.两个锐角的和大于直角2.下列命题中，属于定义的是().A.两点确定一条直线B.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度C.两直线平行，内错角相等D.同角或等角的余角相等3.下列命题中，是真命题的是().A.同位角相等B.同位角相等，两直线平行C.互补的两角一定有一条公共边D.一个角的余角大于这个角4.下列命题中，假命题是().A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么这两条直线平行D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5.如图1，可以得到DE∥BC的条件是().图1图2图3图4A.∠ACB=∠BAC;B.∠ABC+∠BAE=180°C.∠ACB+∠BAD=180;D.∠ACB=∠BAD6.如图2，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是().A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠3=∠4D.∠A=∠C7.如图3，∠B=75°，∠DEC=100°，∠EDB=105°，则∠C等于().A.75°B.115°C.80°D.100°8.如图4，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是().A.60°B.70°C.80°D.65°9.如图5，直线l∥l，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是12（）.A.5∶2B.4∶1C.2∶1D.3∶210.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB。
小学数学知识归纳认识平行线和平行线的性质
小学数学知识归纳认识平行线和平行线的性质平行线是我们在小学数学中学习的一个重要概念，它在几何形状的研究中具有广泛的应用。
认识平行线和了解平行线的性质是理解和解决几何问题的基础，下面将对小学生学习认识平行线和平行线的性质进行归纳。
一、平行线的定义两条直线在同一个平面内，如果不相交，且在这个平面内不存在与这两条直线都相交的其他直线，那么这两条直线就是平行线。
二、平行线的判定1. 通过角度判断当两条直线上的任意一对相对应的内角、同位角或同旁内角的对应角度相等时，这两条直线是平行线。
在学习角度的相关知识时，我们知道内角、同位角和同旁内角的性质。
当两条直线上的相应角度相等时，可以推断出这两条直线是平行线。
例如，当两条直线的同旁内角相等时，就可以得出这两条直线是平行线。
2. 通过距离判断当两条直线上任意一对对应点之间的距离相等时，这两条直线是平行线。
在学习平行线的性质时，我们知道两条平行线之间的所有对应点之间的距离都是相等的。
因此，当我们发现两条直线上的点之间的距离相等时，可以推断出这两条直线是平行线。
三、平行线的性质1. 平行线上对应角的性质当两条平行线被一条截线所交时，截线与平行线所构成的内角和外角有一些特殊的性质。
a. 内角性质：同位角相等。
所谓同位角是指位于两条平行线夹角内的两对相对应的角。
当两条平行线被一条截线所交时，同位角相等。
b. 外角性质：同旁内角互补，对顶角相等。
所谓同旁内角是指位于两条平行线夹角外的两对相对应的角。
当两条平行线被一条截线所交时，同旁内角之和等于180度，即互为补角。
此外，对顶角也相等。
2. 平行线上的距离性质两条平行线间任意两点之间的距离相等。
根据平行线的定义，我们知道两条平行线不会相交。
因此，在两条平行线之间，任取一对对应的点，这两点之间的距离是相等的。
3. 平行线的推论基于平行线的性质，我们可以得出一些重要的推论。
a. 垂直与平行线的关系如果一条直线与另外两条平行线相交，那么这条直线与这两条平行线的交点所构成的角是90度，即垂直角。
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原来我们是条“平行线”
原来我们是一对平行线，永远渴望彼此，却总为那一点自尊骄傲而永不相及，只是观望、观望~~~~~
只是这个印象，他捧着头对我发出求救，“喂，怎么当老姐的？！我都这样拉！”而我却不理会他的“呐喊”，径直做我的事，只是观望，是的，观望。
从来不觉得有什么应该为这个“弟弟”做的，他好象一直很快乐，而且象是一直会快乐下去，所以观望成了我唯一能做的事，也是我唯一快乐的事。
初二猛然间觉得紧张，似乎忘了自己的快乐，于是，偶尔一天发现自己好久没有观望了，而他，却是忽变了，那个小弟弟呢？哦？原来霎时间长大了。
也许是自己好久没有关注他的成长了。
他不再每天被人欺负，哦，那放心了。
突然问自己难道关心过他吗？因为他一直很快乐。
可是为什么当我放心的时候他却忘记了自己要快乐呢？我不想看到他这样，因为有种很奇怪的病，他快乐所以我快乐。
所以我放弃了我唯一的快乐，我决定不再观望。
但是我怎么不知道他也有这种病呢？所以我决定的那天起他似乎永远到达不了快乐的彼岸。
我要改变我的路线了，但是我怎么忘了，平行线会始终改变他的方向来使自己平行另一半呢？所以我远离，他靠近。
已经不是我习惯的那个方式，自然哀求，会博得我的一席同情。
他那么生硬又专制，好象有个阴影照住我，其实有些害怕，不过我很勇敢，我是指对于他。
所以我的方向又扭转了，他的方式总是那样容易让我接受，虽说生硬，但是却会有股温柔。
我又错了。
我急速改变方向并没有换回一下下的触碰，他又那样机智地转向，好象对我的运行方向了如指掌。
是啊，平行线是永不相碰的，这是永不毁灭的定理，即使在很远很远的地方，所以走再多的路也是徒劳。
我很小心，除了自己的感觉留下了微妙的痕迹，但是我表面的平静和他的若无其事都无济于事，就象再怎么坚实的岩石也掩盖不了平静的水的渗透。
事实上，他也没有坚实。
也许他只要掌握好平行线的度就可以了，是的，他掌握的很好，也照着做了。
原来他们说的没有错，成绩下滑了；人变安静了；只是他们找不到原因。
我又再玩这样的游戏了，逃到好远，但是并不是象游戏那样希望他找到我，相反的，希望离的很远。
但是怎么可能呢？
毕业后我去了一个离开以前很远的学校，但是我可以就此颠翻那条定律吗？
现在书上还在用这条定律吧，那么我想我还是不能改变某些东西，原来这条定律那么坚不可摧。
收到信我不诧异，原来一直是我一个人在慢慢品位这个道理，可它却是忽就是真理。
他的挽留更坚定了我要走的路。
我想了好久，觉
得应该结束平行线的日子，不然你累，那么我也会累。
我又回归观望了。
只是不同的是这次我是被动的，失去了前次的骄傲和快乐，但是发现其实这样最
安静和朴素的。
原以为我会象我说的结束，其实我还是在蔓延，我想，他也不会停下的吧？平行线一直的延续，也是我发现的一直延续，我想以后也不例外吧，那么何不让他继续呢？卸下了自尊和骄傲，也许不久他会发现这是一对互相守望的朋友。
曾经想也许前生我们就是一对平行线，那么死守自己的路线，以至今生还是有着抹不去的深刻····
，。