第三章 知识的状态空间表示法doc资料
知识表示方法状态空间法
指向节点 nj （相邻）的
那一段弧的代价
nj
（不相邻的）两个节点
间路径的代价等于连接
该路径的各个节点的所
有弧线的代价之和
k 1
c(ni , ni1)
i0
n0 c(n0,n1)
c(nk-1,nk) nk
引入代价的概念后，我们的问题可能是：
寻找初始节点到目标节点之间的代价最小的 路径
对应的原始问题：寻找从初始状态到目标状 态的操作符代价之和最小的操作符序列
P+1
P≠7,8,9
P+3
表示位置
1 23 4 56 7 89
初始状态：(2，0，3，1，8，4，5，6，7）
部分状态空间图
目标状态:（1，2，3，8，0，4，5，6，7）
注意：
➢事先规定操作符的前后顺序，便于编程 ➢不要生成已有的状态（节点），防止进入死循环
例2：迷宫问题
给图上加一个坐标系，定义每一个分叉路口 为一个状态。
例5 ：修道士(Missionaries)和野人(Cannibals)问题 (简称M-C问题)。
设在河的一岸有三个野人、三个修道士和一条船， 修道士想用这条船把所有的人运到河对岸，但受以下 条件的约束：
一是修道士和野人都会划船，但每次船上至多可载 两个人；
二是在河的任一岸，如果野人数目超过修道士数， 修道士会被野人吃掉。
利用图论的技术，我们要解决两个问题： 第一、找出初始节点到目标节点的一条路径。对应 于寻找初始状态到目标状态的操作符序列 第二、找出初始节点到目标节点的一条代价最小的 路径。对应于寻找将初始状态变换到目标状态所用 操作符代价之和最小的操作符序列
3. 例子
例1：八数码问题
自动控制原理状态空间知识点总结
自动控制原理状态空间知识点总结自动控制原理是研究控制系统的基本原理、分析方法和综合设计理论的一门学科。
状态空间方法是自动控制原理中的重要内容之一，它是一种模型描述和分析控制系统动态特性的数学工具。
在本文中，将对自动控制原理状态空间的知识点进行总结和概述。
一、状态空间模型的基本概念在自动控制系统中，状态是指系统在某一时刻的内部信息或特性。
状态空间模型是一种用状态来描述系统动态特性的数学模型。
它由状态方程和输出方程组成。
其中，状态方程描述了系统状态随时间的演化规律，而输出方程则说明了系统状态与外部输入之间的关系。
二、状态空间模型的表示方法状态空间模型可以用矩阵表示，常用的表示方法有传递函数表示法和状态方程表示法。
传递函数表示法是通过系统的输入和输出之间的关系来描述系统的动态特性，而状态方程表示法则是通过系统的状态方程来描述系统的动态特性。
三、状态空间模型的性质1. 可观测性：指系统的状态是否能够通过系统的输出来唯一确定，即是否存在唯一解。
2. 可控性：指系统的状态是否能够通过控制输入来控制，即是否存在能够使系统达到任意状态的控制输入。
3. 稳定性：指系统在受到一定干扰或扰动后，是否能够以某种方式恢复到稳定状态。
四、状态空间模型的分析与设计方法状态空间模型的分析与设计方法包括系统的稳定性分析、传递函数与状态空间模型之间的转换、状态空间模型的求解方法等。
1. 稳定性分析：通过对状态空间模型的特征值进行分析，可以得到系统的稳定性信息。
2. 传递函数与状态空间模型之间的转换：传递函数和状态空间模型是描述系统动态特性的两种不同数学表达方式，它们之间可以相互转换。
3. 状态空间模型的求解方法：通过对状态空间模型的求解可以得到系统的时域响应和频域响应等信息。
五、状态观测器与状态反馈控制器状态观测器是一种用于估计系统状态的装置，通过对系统的输出进行测量，并结合系统的数学模型，可以对系统的状态进行估计。
状态反馈控制器是一种利用系统的状态信息对系统进行控制的装置，通过对系统状态进行测量，并将测量值带入控制器中进行计算，从而实现对系统的控制。
状态空间表示法
11 1 7 13
9 4 15 3 12 5 8 6 2 10 14
11 9 4 15 1 3 12 7 5 8 6 13 2 10 14
Hale Waihona Puke 11 1 7 139 15 3 4 12 5 8 6 2 10 14
11 1 7 13
9 3 5 2
4 15 12 8 6 10 14
11 1 7 13
9 4 15 3 8 12 5 6 2 10 14
9
2 另一个状态空间法描述的例子 假设房间里有一个人，一个箱子和一筐苹果。苹果 吊在天花板下方，人直接摘不到，需要站在箱子上才能 摘到苹果。如图所示
C
苹果
人 A
箱 B
10
(1) 状态：选择为（W，X，Y，Z） W——人所处在的水平面上的位置 X ——人所处的高度位置，在 地 面，X=0 在箱子上，X=1 Y——箱子所在的水平面上的位置 Z——是否摘到苹果的状态，=0，未摘到 =1，摘到
4
例如
假设初始状态为： 11 1 7 13 9 3 5 2 8 10 4 13 12 6 14
我们要求的目标状态为: １ ５ ９ 13 ２ ６ 10 14 ３ ７ 11 15
5
４ ８ 12
如何把初始状抬转换为目标状态 ——选择移动一个棋子。 每移动一次棋子，就会有一个新的状态，所有可能 的状态一起，就构成了该问题的状态空间。 解决该问题，就是尝试各种不同的走步，直到寻找 到达到目的状态的路径，到达目标状态为止。 从初始状态开始，尝试不同的走步，就构成了一个 有不同状态组成的图。
11 9 1 7 5 13 2
4 15 11 4 15 3 12 1 9 3 12 8 6 7 5 8 6 10 14 13 2 10 14
人工智能基础 第3章 知识表示
选择知识表示方法的原则有
（1）充分表示领域知识
（2）有利于对知识的利用
（3）便于对知识的组织、 维护与管理。
（4）便于理解与实现。
3.2 知识表示方法
3.2.1 逻辑表示法
逻辑本身根据复杂性从简单到复杂分为：命题逻辑、一阶谓词逻辑、高阶逻辑。为了避免运算的歧义，命 题逻辑还定义了不同的连接词和操作符的优先级关系，例如非（┐）具有最高优先级。逻辑连接符根据真值 表运算组合命题的真假值，真值表如表 3-1 所示。命题逻辑和一阶谓词逻辑是人工智能领域使用最早的、最 广泛的知识表示方式。
4. 不确定性事实的产生式表示
不确定性事实一般用四元组表示：（对象， 属性，值，置信度）或者（关系，对象 1， 对象 2，置信度）。
1. 确定性规则的产生式表示
确定性规则的产生式表示的基本形 式为：IF P THEN Q 或者 P → Q。
3. 确定性事实的产生式表示
确定性事实一般用三元组表示：（对象，属 性，值）或者（关系，对象 1，对象 2）。
3.2 知识表示方法
3.2.5 状态空间表示法
状态空间（state space）是利用状态变量和操作符号表示系统或问题的有关知识的符号体系。状态空间可以 用一个四元组表示： (S，O，S0，G)
例如，操作序列 O1，...，Ok 使初始状态转换为目标状态，如图 3-6所示
3.2 知识表示方法
3.2.5 状态空间表示法
3.2 知识表示方法
3.2.3 框架表示法
在一个用框架表示知识的系统中，一般含有多个框架，一个框架一般含有多个不同槽、不同侧面，分别用不同的框架名、槽名 及侧面名表示。对于框架、槽或侧面，都可以为其附加上一些说明性的信息，一般是一些约束条件，用于指出什么值才能填入槽 和侧面中去。
人工智能概论知识表示(状态空间表示法)
示盘子Ａ所在的柱号，ＳｋＢ表示盘子Ｂ所在的 柱号。
第二步：用所定义的状态描述形式把问题的所 有可能的状态都表示出来，并确定出问题的初 始状态合描述和目标状态集合描述。
３ 利用状态空间求解问题的过程
• 为了求解该问题，根据该状态空间的９种可能状态和12种 算符，构造它的状态空间图，如图所示从初始节点（１， １）（状态Ｓ０）到目标节点（３，３）（状态Ｓ８）的任 何一条通路都是问题的一个解。但其中最短的路径长度是 ３，它由３个算符组成，这３个算符是Ａ（１，２）、Ｂ （１，３）、Ａ（２，３）。
这样定义的算符组Ｆ中共有１２个算符，它们分别是
Ａ（１，２） Ａ（１，３） Ａ（２，１） Ａ（２，３） Ａ（３，１） Ａ（３，２） Ｂ（１，２） Ｂ（１，３） Ｂ（２，１） Ｂ（２，３） Ｂ（３，１） Ｂ（３，２）
• 至此，该问题的状态空间（Ｓ，Ｆ，Ｇ）构造完成。这就 完成了对问题的状态空间表示。
３ 利用状态空间求解问题的过程
• 说明：
①可能有多个算符序列都可使问题从初始状态变到目标 状态，这就得到了多个解。其中有的使用算符较少，有 的较多，把使用算符最少的解称为最优解。这里只是从 解中算符的个数来评价解的优劣，评价解的优劣主要是 看使用算符时所付出的代价，只有总代价最小的解才是 最优解。 ②对任何一个状态，可使用的算符可能不止一个，这样 由一个状态所生成的后继状态就可能有多个。当对这些 后继状态使用算符生成更进一步的状态时，首先应对哪 一个状态进行操作呢？这属于搜索策略的问题，不同的 搜索策略其操作的顺序是不相同的。
• 状态空间表示法是人工智能中最基本的形式化方 法，也是讨论问题求解技术的基础。
状态空间表示法
状态空间表示法状态空间表示是一种基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和操作符为基础的。
在利用状态空间图表示时，从某个初始状态开始，每次加一个操作符，递增地建立起操作符的试验序列，直到达到目标状态为止。
由于状态空间法需要扩展过多的节点，容易出现“组合爆炸”，因而只适用于表示比较简单的问题。
状态空间是控制工程中的一个名词。
状态是指在系统中决定系统状态的最小数目的变量的有序集合。
而所谓状态空间则是指该系统的全部可能状态的集合。
简单来说，状态空间可以视为一个以状态变量为坐标轴的空间，因此系统的状态可以表示为此空间中的一个向量。
一个实际的物理系统通常以微分算子方程P(D)Z(t)=Q(D)u( t)Y(t)=R(D)Z(t)+H(D)u(t)来描述。
在一般控制原理中基于系统(2-1)的传递函数W(D)=R(D)P-1(D)Q(D)+H(D)借助于各种图解法，比如根轨图或乃氏图等来实现控制系统的分析与设计。
考虑到系统的相互耦合其传递函数相当复杂，有时为了简单，在定性分析中略去相互耦合，实现系统的近似分析。
然而，现代控制理论是基于系统的等效状态空间表示X=AX+ BuY=CX+Eu借助于数字计算机来实现系统的分析与设计，从而避免了一般控制理论中的弊病，实现了系统分析与设计的数值计算程序化。
相应于系统的传递函数为W(D)=C(DI-A)-tB+E在研究中，通常假设E=0，这样并不影响所研究的问题的实质.那么W(D)=C(DI-A)-1B注意上面式子中，为微分算子，P(D),R(D),Q(D)和H(D)是关于D的适当阶次的多项式阵，Z(t)为系统的ml维部分状态，x(t)为n维状态矢量，y(t)为P维输出矢量，u(t)为q维输入矢量,(5)式还可表示成下面扼要介绍三种状态空间表示法状态空间表达式状态空间表达式由状态方程和输出方程构成，在状态空间中对控制系统作完整表述的公式。
在经典控制理论中，对一个线性定常系统，可用常微分方程或传递函数加以描述，可将某个单变量作为输出，直接和输入联系起来。
状态空间法PPT课件
状态空间法的应用领域
控制系统设计
状态空间法广泛应用于控制系统设计，通过建立系统的状 态方程和输出方程，可以设计控制律来控制系统的行为。
信号处理
在信号处理领域，状态空间法可用于信号滤波、预测和估 计，通过建立信号的状态模型来描述信号的变化规律。
优势与局限
状态空间法具有直观、灵活和易于理解等优点，能够提供丰富的信息用于系统分 析和设计。然而，状态空间法也存在一些局限，例如对于高阶系统的计算可能较 为复杂，且在某些情况下难以得到解析解。
对未来研究的展望
进一步发展
随着科学技术的不断进步，状态空间法有望在更多领域得到应用和发展。例如，随着智能传感器和执行器技术的 进步，状态空间法在智能控制和自适应控制等领域的应用将更加广泛。此外，随着深度学习和人工智能技术的快 速发展，状态空间法有望与这些技术相结合，用于解决更复杂和高级的问题。
05 状态空间法的应用实例
在控制系统中的应用
控制系统建模
利用状态空间法建立控制系统的数学模型，以便 进行系统分析和设计。
控制系统优化
通过状态空间法对控制系统进行优化设计，提高 系统的性能和稳定性。
控制系统故障诊断
利用状态空间法对控制系统的故障进行诊断和定 位，及时发现和排除故障。
在信号处理中的应用
状态空间法ppt课件
contents
目录
• 引言 • 状态空间法的基本概念 • 状态空间法的实现 • 状态空间法的优势与局限性 • 状态空间法的应用实例 • 结论
01 引言
什么是状态空间法
状态空间法是一种数学方法，用于描述动态系统的状态变化 和输出响应。它通过建立状态方程和输出方程来描述系统的 状态变量和输出变量之间的关系，从而对系统进行建模、分 析和控制。
现代控制理论(8-11讲：第3章知识点)
f () I - A n an1 n1 a1 a0
f (A) An an1An1 a1A a0I 0
f () I - A 2 5 7 0
用A代替λ ，则
f (A) A 5A 7I 0
1 2 2 t 0 0 1t 2! 1 1 1 .. .. 0 nt 1 0
1 2 2 1 k k P (I + At + A t + ... + A t + ...)P 2! k!
11
习题: 2.4 (2) (3) 2.5 (1):1, 2
12
（2）系统矩阵A具有n重特征值: 则
Φ(t ) e
At
i t e Q
te e
i t
i t
0
1 ( n 1) i t ... t e (n 1)! 1 ... ... Q .. tei t i t e
2
15
例2：设矩阵为:
0 0 A 0 1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
试用Cayly-Hamilton定理，求A7-A3+2I。 解：
0 1 0 0 1 0 4 1 0 I A 0 0 1 1 0 0
At
e 0 (t )I 1 (t )A an1 (t )A
At
n1
证： A 即
n
an1A
n1
a1A a0I 0
An an1An1 a1A a0I
an1 (an1An1 a1A a0I) an2 A n1 ... a0 A
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第三章知识的状态空间表示法1 课前思考：人类的思维过程，可以看作是一个搜索的过程。
某个方案所用的步骤是否最少？也就是说它是最优的吗？如果不是，如何才能找到最优的方案？在计算机上又如何实现这样的搜索？这些问题实际上就是本章我们要介绍的搜索问题。
2 学习目标：掌握回溯搜索算法、深度优先搜索算法、宽度优先搜索算法和A搜索算法，对典型问题，掌握启发式函数的定义方法。
3 学习指南：了解算法的每一个过程和细节问题，掌握一些重要的定理和结论，在有条件的情况下，程序实现每一个算法，求解一些典型的问题。
4 难重点：回溯搜索算法、算法及其性质、改进的Ａ＊算法。
5 知识点：本章所要的讨论的问题如下：有哪些常用的搜索算法。
问题有解时能否找到解。
找到的解是最佳的吗？什么情况下可以找到最佳解？求解的效率如何。
3.1 状态空间表示知识一、状态空间表示知识要点1．状态状态（State）用于描述叙述性知识的一组变量或数组，也可以说成是描述问题求解过程中任意时刻的数据结构。
通常表示成：Q={q1，q2，……，qn}当给每一个分量以确定的值时，就得到一个具体的状态，每一个状态都是一个结点（节点）。
实际上任何一种类型的数据结构都可以用来描述状态，只要它有利于问题求解，就可以选用。
2．操作（规则或算符）操作（Operator）是把问题从一种状态变成为另一种状态的手段。
当对一个问题状态使用某个可用操作时，它将引起该状态中某一些分量发生变化，从而使问题由一个具体状态变成另一个具体状态。
操作可以是一个机械步骤、一个运算、一条规则或一个过程。
操作可理解为状态集合上的一个函数，它描述了状态之间的关系。
通常可表示为：F={ f1 , f2,……… fm}3．状态空间状态空间（State Space）是由问题的全部及一切可用算符（操作）所构成的集合称为问题的状态空间。
用三元组表示为：（{Qs}，{F}，{Qg}）Qs：初始状态，Qg：目标状态，F：操作（或规则）。
4．状态空间（转换）图状态空间也可以用一个赋值的有向图来表示，该有向图称为状态空间图，在状态空间图中包含了操作和状态之间的转换关系，节点表示问题的状态，有向边表示操作。
二、状态图搜索1.搜索方式用计算机来实现状态图的搜索，有两种最基本的方式：树式搜索和线式搜索。
2.搜索策略大体可分为盲目搜索和启发式（heuristic）搜索两大类。
搜索空间示意图例3.1 钱币翻转问题设有三枚硬币，其初始状态为（反，正，反），允许每次翻转一个硬币（只翻一个硬币，必须翻一个硬币）。
必须连翻三次。
问是否可以达到目标状态（正，正，正）或（反，反，反）。
问题求解过程如下：用数组表示的话，显然每一硬币需占一维空间，则用三维数组状态变量表示这个知识：Q=（q1 , q2 , q3）取q=0 表示钱币的正面q=1 表示钱币的反面构成的问题状态空间显然为：Q0=（0，0，0），Q1=（0，0，1），Q2=（0，1，0），Q3=（0，1，1）Q4=（1，0，0），Q5=（1，0，1），Q6=（1，1，0），Q7=（1，1，1）引入操作：f1：把q1翻一面。
f2：把q2翻一面。
f3：把q3翻一面。
显然：F={f1，f2，f3}目标状态：（找到的答案）Qg=（0，0，0）或（1，1，1）例3.2 分油问题。
有两只空油瓶，容量分别为8斤和6斤，另有一个大油桶，里面有足够的油。
我们可以任意从油桶中取出油灌满某一油瓶，也可以把某瓶中的油全部倒回油桶，两个油瓶之间可以互相灌。
问如何在8斤油瓶中精确的得到4斤油。
问题的求解显然用2维数组或状态空间描述比较合适，第一位表示8斤油瓶油量，第二位表示6斤油瓶油量，构成整数序列偶（E，S）E：=0，1，2，3，4，5，6，7，8 。
表示8斤油瓶中含有的油量。
S：=0，1，2，3，4，5，6。
表示6斤油瓶中含有的油量。
总结出如下分油操作规则：f1：8斤油瓶不满时装满（E，S）且E < 8—→（8，S）f2：6斤油瓶不满时装满（E，S）且S < 6—→（E，6）f3：8斤油瓶不空时倒空（E，S）且E > 0—→（0，S）f4：6斤油瓶不空时倒空（E，S）且S > 0—→（E，0）f5：8斤油瓶内油全部装入6斤油瓶内（E，S）E > 0 且E+S ≤6—→（0，E+S）f6：6斤油瓶内油全部装入8斤油瓶内（E，S）S > 0 且E+S ≤8—→（E+S，0）f7：用6斤油瓶内油去灌满8斤油瓶（E，S）且E < 8 且E+S ≥8—→（8，E+S-8）f8：用8斤油瓶内油去灌满6斤油瓶（E，S）且S < 6 且E+S ≥6—→（E+S-6，6）3.2 搜索问题讨论（1）求任一解路的搜索策略回溯法（Backtracking）爬山法（Hill Climbing）宽度优先法（Breadth-first）深度优先法（Depth-first）限定范围搜索法（Beam Search）好的优先法（Best-first）（2）求最佳解路的搜索策略大英博物馆法（British Museum）分枝界限法（Branch and Bound）动态规划法（Dynamic Programming）最佳图搜索法（A﹡）（3）求与或关系解图的搜索法一般与或图搜索法（AO﹡）极小极大法（Minimax）α－β剪枝法（Alpha-beta Pruning）启发式剪枝法（Heuristic Pruning）3.3 图搜索用计算机进行状态空间问题求解的基本思路：首先把问题的初始状态（即初结点）作为当前状态，选择合适的算符对其进行操作，生成一组子状态，然后检查目标状态是否在其中出现。
若出现，则搜索成功，若不出现，则按某种搜索策略从已生成的状态中再选一个状态作为当前状态，重复上述过程，直到目标状态出现，或者不在有可供操作的状态为止。
一、显示图与隐式图1．显式图（显式存储）把与问题有关的全部状态空间以及相应的有关知识（叙述性知识、过程性知识、控制性知识)都直接存入知识库，称为显式图，或“显式存贮”。
2．隐式图（隐式存贮）只存贮与问题有关的部分知识，存贮的状态由初始状态开始运用相应的知识，逐步生成所需的部分状态空间，通过搜索推理，逐渐转移到要求的目标状态，只需在知识库中存贮局部的状态空间，称为“隐式图”或“隐式存贮”。
通常采用隐式图进行解题（搜索推理）。
二、“隐式图”求解问题的一般过程open表：用于存放刚生成的结点closed表：用于存放将要扩展或者已扩展的结点3.3 图搜索（续）open表closed 表搜索过程如下：1：把初始结点s0放入open表中。
2：检查open表是否为空，若空，问题无解，退出。
3：把open表中的第一个结点取出放入closed表中，并证实该结点为n结点。
4：考察结点n为是否为目标结点，若是，退出。
5：扩展结点n,生成一组子结点，把其中不是先辈的那些结点加入open表的尾部，并配以指向父结点的指针。
6：按某种搜索策略对open表中的结点进行排序7：转入第2步。
一般的图搜索算法1、G=G0(G0=s)，OPEN:= (s);2、CLOSED:=( );3、LOOP:IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL);4、n:=FIRST(OPEN),REMOVE(n,OPEN),ADD (n,CLOSED),5、IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);6、EXPAND(n)→{mi},G:=ADD{mi,G};7、标记和修改指针:ADD (mi,OPEN),并标记mi到n的指针;计算是否要修改mk、ml到n的指针；计算是否修改ml到其后续节点的指针；8、对OPEN中的节点按某种原则重新排序；9、GO LOOP；一些基本概念节点深度根节点深度=0其它节点深度=父节点深度+1路径设一节点序列为（n0，n1 ，…，nk）,对于i=1,…,k，若节点ni-1具有一个后续节点ni，则该序列称为从n0到nk的路径。
路径的耗散值一条路径的耗散值等于连接这条路径各节点间所有耗散值的总和。
用C(ni, nj)表示从ni 到nj的路径的耗散值。
扩展一个节点生成该节点的所有后续节点,并给出它们之间的耗散值.这一过程称为“扩展一个节点”.三、广度优先搜索流程图广度优先搜索的含义：在对第n层结点没有搜索考察完之前，不对第n+1层结点进行搜索，但在隐式图优先搜索中是讲：从初始结点s0开始，按生成规则逐步生成下一级各子结点，在检查同级子结点同时，生成下级子结点并放在open表的末尾，而后再检查下一个同级结点，如不是目标结点，则按规则生成下级子结点，并放在open表末尾，如此下去，直到找到目标为止。
广度优先搜索算法流程①G:=G0（G0=s）,OPEN:=(s), CLOSED:=（）；②LOOP：IF OPEN＝（）THEN EXIT（FAIL）；③n:＝FIRST（OPEN）；④IF GOAL（n）THEN EXIT（SUCCESS）；⑤REMOVE（n，OPEN），ADD（n，CLOSED）；⑥EXPAND（n）→{mi}，G:＝ADD（mi ，G）；⑦IF 目标在{mi} 中，THEN EXIT（SUCCESS）；⑧ADD（OPEN，mj ），并标记到n的指针；⑨GO LOOP宽度优先搜索示例8数码问题的宽度优先搜索树广度优先搜索的性质当问题有解时,一定能找到解当问题为单位耗散值时,且问题有解时,一定能找到最优解方法与问题无关,具有通用性效率较低属于图搜索方法四、深度优先搜索流程从初始结点s0开始，按生成规则逐步生成下一级各子结点，在检查同级子结点同时，生成下级子结点并放在open表的首部，而后再检查下一个同级结点，如不是目标结点，则按规则生成下级子结点，并放在open表首部，如此下去，直到找到目标为止。
深度优先搜索1、G=G0(G0=s)，OPEN:= (s);，CLOSED:=( );2、LOOP:IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL);3、n:=FIRST(OPEN),4、IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);5、REMOVE(n,OPEN), ADD (n,CLOSED),6、IF DEPTH(n)>Dm GO LOOP;7、EXPAND(n) →{mi},G:=ADD{mi,G};8、IF 目标在{mi}中THEN EXIT(SUCCESS);9、ADD(mi,OPEN),并标记mj到n指针;10、将mi重排序到open表头部。
11、GO LOOP;深度优先搜索性质一般不能保证找到最优解当深度限制不合理时,可能找不到解,可以将算法改为可变深度限制最坏情况时, 搜索空间等于穷举与回溯法的差别:图搜索是一个通用的与问题无关的方法3.4 回溯策略所谓回溯策略，简单地说是这样一种策略：首先将规则给出一个固定的排序，在搜索时，对当前状态（搜索开始时，当前状态是初始状态）依次检测每一条规则，在当前状态未使用过的规则中找到第一条可触发规则，被应用于当前状态，得到的新状态重新设置为当前状态，并重复以上搜索。