函数y=Asin(ωx+φ)的图象PPT优秀课件12
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【课件】第一课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

3、函数 y=sin(x+φ)的图象能否通过左右平移而得到正弦曲线呢? 函数 y=sin(x+φ)的图象与正弦曲线 y=sinx,都可以左右相互平移而 得到,平移单位长度都是|φ|,只是平移方向相反
巩固与练习 例 1 为了得到函数 y=sinx-π5的图象,只需要将正弦曲线上的所
有点( )
(A)向左平行移动π5个单位长度 (B)向右平行移动π5个单位长度 (C)向左平行移动15个单位长度 (D)向右平行移动15个单位长度 分析 由 sinx1=sinx2-π5=0 x1=x2-π5 x2=x1+π5=π5 故选答案 B
数 新教材人教版·高中必修第一册 学
第五章 三角函数 5.6 函数y=Asin(ωx+φ)
第一课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
要求
掌握y=sin x与y=sin(x+φ)图象间的变换 关系,并能正确地指出其变换步骤.
通过整体代换和图象的变换提升学生的直观 想象、逻辑推理和数学抽象素养.
复习引入
5.6 函数y=Asin(ωx +φ)
我们知道,单位圆上的点,以(1,0) 为起点,以单位速度按逆时针方向运 动,其运动规律可用三角函数加以刻 画,对于一个一般的匀速圆周运动可 以用怎样的数学模型刻画呢?下面先 看一个实际问题.
情景引入
问题 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉 工具,因其经济又环保,至今还在农业生产 中得到使用(图5.6-1).明朝科学家徐光启 在《农政全书》中用图画描绘了简车的工作 原理(图5.6-2. )
一般地,当动点 M 的起点位置 Q 所对应的角为 φ 时,对应的函数是 y=sin(x+φ)(φ≠0),把正弦曲线上的所有点向左(当 ω>0 时)或向右 (当 φ<0 时)平移|φ|个单位长度,就得到函数 y=sin(x+φ)的图象.
巩固与练习 例 1 为了得到函数 y=sinx-π5的图象,只需要将正弦曲线上的所
有点( )
(A)向左平行移动π5个单位长度 (B)向右平行移动π5个单位长度 (C)向左平行移动15个单位长度 (D)向右平行移动15个单位长度 分析 由 sinx1=sinx2-π5=0 x1=x2-π5 x2=x1+π5=π5 故选答案 B
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第五章 三角函数 5.6 函数y=Asin(ωx+φ)
第一课时 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
要求
掌握y=sin x与y=sin(x+φ)图象间的变换 关系,并能正确地指出其变换步骤.
通过整体代换和图象的变换提升学生的直观 想象、逻辑推理和数学抽象素养.
复习引入
5.6 函数y=Asin(ωx +φ)
我们知道,单位圆上的点,以(1,0) 为起点,以单位速度按逆时针方向运 动,其运动规律可用三角函数加以刻 画,对于一个一般的匀速圆周运动可 以用怎样的数学模型刻画呢?下面先 看一个实际问题.
情景引入
问题 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉 工具,因其经济又环保,至今还在农业生产 中得到使用(图5.6-1).明朝科学家徐光启 在《农政全书》中用图画描绘了简车的工作 原理(图5.6-2. )
一般地,当动点 M 的起点位置 Q 所对应的角为 φ 时,对应的函数是 y=sin(x+φ)(φ≠0),把正弦曲线上的所有点向左(当 ω>0 时)或向右 (当 φ<0 时)平移|φ|个单位长度,就得到函数 y=sin(x+φ)的图象.
函数y=Asin(ωx+φ)图像变换优质课课件

振动控制
在振动控制领域,函数y=asin(ωx+φ)可以用于设计振动控制器。通过调整控制器的参数, 可以实现振动的有效抑制或放大,提高机械设备的稳定性和可靠性。
振动信号处理
在振动信号处理中,函数y=asin(ωx+φ)可以用于信号的调制和解调。通过对信号进行变换, 可以实现信号的增强、降噪和特征提取,为故障诊断和状态监测提供依据。
控制系统稳定性分析
利用函数y=asin(ωx+φ)可以分析控制系统的稳定性。通过分析系统的极点和零点分布,可以判断系统的稳定性和动态性 能,为控制系统校正和优化提供指导。
控制系统校正与优化
在控制系统设计中,函数y=asin(ωx+φ)可以用于控制系统校正与优化。通过调整控制器的参数,可以提 高系统的性能指标,如响应速度、超调和稳态误差等,使系统更好地适应实际应用需求。
ω<0的周期变换
无界周期
当ω<0时,函数y=asin(ωx+φ)的周 期是无界的,这意味着函数在x轴上的 移动是无限循环的。
波形变化
随着ω的减小,函数的波形会变得更加 平缓或尖锐,这取决于绝对值的大小。
04 振幅变换
A>1的振幅变换
总结词
当振幅系数A大于1时,函数y=asin(ωx+φ)的图像将呈现放大 的效果。
φ=0的相位变换
总结词
当相位φ等于0时,函数图像不发生平移。
详细描述
当相位φ的值等于0时,函数y=asin(ωx+φ)就变成了标准正弦函数y=asin(ωx),图 像没有发生平移。这是因为此时函数的周期性没有改变,所以图像在x轴方向上没有 移动。
03 周期变换
ω>1的周期变换
周期缩短
在振动控制领域,函数y=asin(ωx+φ)可以用于设计振动控制器。通过调整控制器的参数, 可以实现振动的有效抑制或放大,提高机械设备的稳定性和可靠性。
振动信号处理
在振动信号处理中,函数y=asin(ωx+φ)可以用于信号的调制和解调。通过对信号进行变换, 可以实现信号的增强、降噪和特征提取,为故障诊断和状态监测提供依据。
控制系统稳定性分析
利用函数y=asin(ωx+φ)可以分析控制系统的稳定性。通过分析系统的极点和零点分布,可以判断系统的稳定性和动态性 能,为控制系统校正和优化提供指导。
控制系统校正与优化
在控制系统设计中,函数y=asin(ωx+φ)可以用于控制系统校正与优化。通过调整控制器的参数,可以提 高系统的性能指标,如响应速度、超调和稳态误差等,使系统更好地适应实际应用需求。
ω<0的周期变换
无界周期
当ω<0时,函数y=asin(ωx+φ)的周 期是无界的,这意味着函数在x轴上的 移动是无限循环的。
波形变化
随着ω的减小,函数的波形会变得更加 平缓或尖锐,这取决于绝对值的大小。
04 振幅变换
A>1的振幅变换
总结词
当振幅系数A大于1时,函数y=asin(ωx+φ)的图像将呈现放大 的效果。
φ=0的相位变换
总结词
当相位φ等于0时,函数图像不发生平移。
详细描述
当相位φ的值等于0时,函数y=asin(ωx+φ)就变成了标准正弦函数y=asin(ωx),图 像没有发生平移。这是因为此时函数的周期性没有改变,所以图像在x轴方向上没有 移动。
03 周期变换
ω>1的周期变换
周期缩短
【新教材】高中数学苏教版必修第一册同步课件:7.3.3 第1课时 函数y=Asin(ωxφ)的图象

点的纵坐标变为本来的A倍(横坐标不变)而得到的.
4.函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ≠0)的图象,可以看作是将函数y=sin ωx的图象上
所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移
φ
ω
个单位长度而得到的.
名师点析 φ,ω,A对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响
(1)φ>0时,函数图象向左平移,φ<0时,函数图象向右平移,即“加左减右”.
B.向右平移12个单位长度
π
C.向左平移3个单位长度
π
D.向右平移3个单位长度
)
答案 B
π
π
π
解析 由 y=sin 4- =sin 4 得,只需将 y=sin 4x 的图象向右平移 个单
3
12
12
位长度即可,故选 B.
反思感悟平移变换的策略
(1)先确定平移方向和平移的量.
(2)当x的系数是1时,若φ>0,则左移φ个单位长度;若φ<0,则右移|φ|个单位长
度.
||
当 x 的系数是 ω(ω>0)时,若 φ>0,则左移 个单位长度;若 φ<0,则右移 个单位
长度.
变式训练 2
是(
π
π
将函数 y=sin 2- 向左平移 个单位长度,可得到函数图象
6
6
)
A.y=sin 2x
π
C.y=sin 2 +
6
π
B.y=sin 26
π
D.y=sin 23
答案 C
π
π
解析 将函数 y=sin 2- 6 向左平移6个单位长度,
函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件

1 2
参数ω对周期的影响 随着ω的增大,函数y=asin(ωx+φ)的周期会减 小;反之,随着ω的减小,函数的周期会增大。
参数φ对相位的影响 当φ增加时,函数图像会沿x轴向右移动;反之, 当φ减小时,图像会向左移动。
3
参数a对振幅的影响
a的大小决定了函数图像的振幅。当a增大时,图 像的振幅增大;反之,当a减小时,振幅减小。
使用数学软件绘制图像
MATLAB
MATLAB是一款强大的数学软件,可以用来绘制各种复杂的函数图像,包括函数 y=asin(ωx+φ)。使用MATLAB,用户可以自定义ω和φ的值,观察图像的变化。
Python (Matplotlib)
Matplotlib是Python的一个绘图库,也可以用来绘制函数y=asin(ωx+φ)。通过 Matplotlib,用户可以轻松地定制图像的样式和颜色。
在通信系统中,信号的传输通常会受到噪声和其他干扰的影响。利用函数 y=asin(ωx+φ)进行信号调制可以提高信号的抗干扰能力和传输质量。例如,在调 频(FM)通信中,调制信号的频率会随着声音信号的变化而变化,解调后可以得到 还原的声音信号。
04 函数y=asin(ωx+φ)的变 种形式
多参数变化的影响
函数图像的基本特征
周期性
极值点
由于正弦函数的周期性,函数 y=asin(ωx+φ)的图像也具有周期性, 周期取决于ω的取值。
函数图像在每个周期内有两个极值点, 极值点的位置和高度取决于参数ω、 φ的取值。
对称性
函数图像具有对称性,包括轴对称和 中心对称,具体对称轴和对称中心取 决于参数φ的取值。
02 函数y=asin(ωx+φ)的图 像绘制
《函数y=Asinωφ的图像及性质》PPT课件讲义

列表如下:源自x25 8
11
33
3
3
3
x 26
0
2
3 2
2
y
2sin
x 2
6
0
2
0 2
0
(2)描点:描出点(-π3,0)、(23π,2)、(53π,0)、 (83π,-2)、(113π,0). (3)连线:用平滑的曲线将这五个点连接起来,最后 将其向两端伸展,得到图像如图所示.
【变式迁移】
(ⅰ)已知函数f(x)=sin
考题规律
1.“五点法”作图及图象的变换是考查的重点. 2.结合三角恒等变换考查y=Asin(ωx+φ)的性质及简单应用是 考查的热点.
2.若函数 f(x)=sin(ωx+φ)的部分图像如图 , 则ω和φ的取值是 ( C )
A.ω=1,φ=π3 C.ω=12,φ=π6
B.ω=1,φ=-π3 D.ω=12,φ=-π6
【变式迁移】
(ⅲ)已知函数f(x)=sin(ωx+ ),其中ω>0.若函数
f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 . (1)求函数f(x)的解析式; (2)求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移
m个单位后所对应的函数是偶函数.
解:(1)因为f(x)=sin(ωx+ ).
依题意,
.
又T= ,故ω=3,
Thank you.
演讲结速,谢谢观赏!
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3.调整大小
选择您要用到的图标单击右键选择“ 取消组 合”
右键单击您要使用的图标选择“填充 ”,选 择任意 颜色
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11
33
3
3
3
x 26
0
2
3 2
2
y
2sin
x 2
6
0
2
0 2
0
(2)描点:描出点(-π3,0)、(23π,2)、(53π,0)、 (83π,-2)、(113π,0). (3)连线:用平滑的曲线将这五个点连接起来,最后 将其向两端伸展,得到图像如图所示.
【变式迁移】
(ⅰ)已知函数f(x)=sin
考题规律
1.“五点法”作图及图象的变换是考查的重点. 2.结合三角恒等变换考查y=Asin(ωx+φ)的性质及简单应用是 考查的热点.
2.若函数 f(x)=sin(ωx+φ)的部分图像如图 , 则ω和φ的取值是 ( C )
A.ω=1,φ=π3 C.ω=12,φ=π6
B.ω=1,φ=-π3 D.ω=12,φ=-π6
【变式迁移】
(ⅲ)已知函数f(x)=sin(ωx+ ),其中ω>0.若函数
f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 . (1)求函数f(x)的解析式; (2)求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移
m个单位后所对应的函数是偶函数.
解:(1)因为f(x)=sin(ωx+ ).
依题意,
.
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函数 y=Asin(ωx φ) 的图象课件-高一数学人教A版(2019)必修第一册

学习目标
新课讲授
课堂总结
(2)探索 ω ( ω > 0 ) 对 y = sin(ωx + φ) 图象的影响:
例 2 :如图,取圆的半径 A = 1,令 φ =
π
,当
6
π
6
ω = 1时,y = sin ( x + )的图象.
(1)取 ω = 2 时,函数的图象有什么变化?
(2)取 ω =
1
,3, ,图象又有什么变化?若
5.6.2 函数 y = Asin(ωx + φ) 的图象
学习目标
新课讲授
课堂总结
1. 掌握参数 A、ω、φ 对函数 y = Asin(ωx + φ) 的图象的影响,理解参数 A、
ω、φ 在圆周运动中的实际意义;
2. 理解从正弦曲线到函数 y = Asin(ωx + φ) 图象的变换过程,能用“五点法”
③ 若 A > 0,则函数 y = Asin(ωx + φ) 的值域为[ – A,A];
若 A < 0,则函数 y = Asin(ωx + φ) 的值域为[ A,– A ];
学习目标
新课讲授
课堂总结
归纳总结
参数 A、ω、φ 对函数 y = Asin(ωx + φ) 图象的影响
参数
变换情况
对函数 y = Asin (ωx + φ) 图象的影响
6
),列表,描点画图:
2
3
) 内的图象;
学习目标
新课讲授
课堂总结
练一练
1. 请用“五点法”画出下列函数的简图.
解:
学习目标
新课讲授
函数y=Asin(ωx+φ)的图象 课件

_(_k∈__Z__)__得到
探究点一 “五点法”作函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的
图象
利用“五点法”作出函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在一
个周期上的图象,要经过“取值、列表、描点、连线”这
四个步骤.请完成下面的填空.
ωx+φ 0
π 2
3
π
2π
2π
x -ωφ -ωφ+2πω -ωφ+ωπ -ωφ+23ωπ -ωφ+2ωπ
探究点二 由函数 y=Asin(ωx+φ)的部分图象求三角函数的 解析式
(1)在由图象求解析式时,“第一个零点”的确定是关键, 一般地可将所给一段图象左、右扩展找离原点最近且穿过 x 轴上升的即为“第一零点”(x1,0).从左到右依次为第二、 三、四、五点,分别有 ωx2+φ=π2,ωx3+φ=π,ωx4+φ =32π,ωx5+φ=2π.
y
0
A
0
-A
0
所以,描点时的五个关键点的坐标依次是__-__ωφ_,__0__, _-__ω_φ_+__2_πω_,__A__ ,__-__ωφ__+__ωπ_,__0__,__-__ω_φ_+__23_ωπ_,__-__A___, _- __ω_φ_+__2ω_π_,__0___. 若设 T=2ωπ,则这五个关键点的横坐标依次为_-__ωφ_,_- __ω_φ_+__T4__, _-__ωφ_+__T2___,_-__ωφ_+__34_T__,_-__ωφ_+__T___.
方法二 由图象知 A= 3,
以 M3π,0为第一个零点,P56π,0为第二个零点.
列方程组ωω··π356+ π+φφ==0π
ω=2 ,解之得φ=-23π.
高中数学人教A版必修第一册件5.6.2正弦型函数 y=Asin( ωx+φ) 课件(共36张PPT)

T
T
T
4
4
4
4
3
x
x
1 sin(x )
xo
T xo 4
T
3T
xo 2 xo 4
xo T
0
2
3
2
2
0
1
0 1 0
2 y Asin(x ) 0
A 0 A 0
巩固练习
1.选择题 :已知函数y 3sin( x )的图象为C.
为了得到函数y
3sin(
x
5
)的图象,只要
5
把C上所有的点 C
例 3.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中 A>0,ω>0,0<φ<π) 2
的图象与 x 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为π,且图象上 2
的一个最低点为 M
2π,-2 3
.
(1)求 f(x)的解析式;
π ,π (2)当 x∈ 12 2 时,求 f(x)的值域
小结
一、作函数y=Asin(x+) 的图象: (1)用“五点法”作图。1、列五点表2、描点 3 、连线
y=Sin( x+ ) 的图象
(3)横坐标不变,纵坐标伸长(A>1) 或缩短(0<A<1)到原来的A倍
y=ASin(x+ )的图象
(1)横坐标缩短( >1)或伸长(0<<1)到
函数 y=Sinx
y=Sin x 的图象
原来的 1倍,纵坐标不变
(2)向左( >0)或向右( <0) 平移| |个单位
y=Sin( x+ ) 的图象
(3)横坐标不变,纵坐标伸长(A>1) 或缩短(0<A<1)到原来的A倍
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• ②理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相关的基本变换。
• 能力训练点:让学生观察、分析函数y=Asin(ωx+φ),(A> 0,ω>0)的图象,分析A、ω、φ的变化对图象的形状和 位置的影响。总结出图象的基本变换。培养学生自主地获 取知识的能力,并在所学知识的基础上进行再创新的能力。
• 德育渗透点:培养学生掌握从特殊到一般,从具体到抽象 的思维方法,从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。再 从一般到特殊,从抽象到具体,应用到实践中去。
教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳.
• 教学程序:
• 1、指导学生利用五点法在同一坐标系中作出y=2sinx 与y=sinx的简图, 引导学生如何选取五点。并指出它们 的图象与y=sinx的关系。用课件加以演示.
• 2、指导学生利用五点法在同一坐标系中作出y=sin2x 与y=sinx的简图, 引导学生如何选取五点指出它们的图 象与y=sinx的关系。并用课件加以演示.
三、学法指导
• 指导学生观察分析、联想类比、总结 归纳。(形象直观和抽象概括相辅相 成,高中应注重培养理论型为主的抽 象逻辑思维,应使学生在直观的基础 上概括总结出抽象的理论知识,以提 高学生的思维能力)。
四、教学过程
• 教学环节一:创设情景,表明意图. • 教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳. • 教学环节三:归纳小结, • 教学环节四:布置作业,巩固提高.
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔;恨我的人教我谨慎;对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来,根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色,也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物,然而能看到这些美好事物的人,事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情,而且对人的理智也发生巨大的作用,在这种令人愉快的影响之下,我觉得更加聪明了,各种想法,以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化,向前跨进,就看到与初始不同的景观,再上前去,又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利,如果一个人和他的同伴保持不一样的速度,或许他耳中听到的是不同的旋律,让他随他所听到的旋律走,无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间,而我们应该最担心的也是时间;因为没有时间的话,我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧,就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词,被屏蔽】,而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事,夏日炎炎时躺在树底下的草地,听着潺潺的水声,看着飘过的白云,亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老,我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化,而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于:自认最快乐的人实际上就是最快乐的,但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁,在千钧一发之际,往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息,感觉它,感觉你自己,并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫,在公司或任何领域里往上攀爬,却在抵达最高处的同时,发现自己爬错了墙头。--[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可;生活中微小之处,照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二:先是获得你想要的;然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习,才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望,也不肯学习的人,没有生存的资格。
性和积极性。利用形象直观的演示,启发引导学 生去发现问题、联想类比,去猜想验证,从而解 决问题。(依据:通过一定的提示和形象直观的 演示有利于提高学生的学习兴趣,减轻学习抽象 概念的难度。同时它也符合学生认识规律及思维 发展规律)。 • (2)指导自学法 • 通过问题的点化,引导学生观察、分析图象的变 化,自主地总结出变化规律、有利于突破教学难 点,并有利于提高学生的分析归纳能力。
用课件加以演示.
教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳
• 设计意图:
• ①让学生明确五点法作图如何取到关键的五点的 坐标,并结合正弦曲线的特点指出如何成图。
• ②通过演示例1、例2、例3图象的伸缩、左、右 平移,引导学生观察、分析、从特殊到一般,从 具体到抽象、总结出y=Asinx、y=sinωx、 y=sin(x+φ)与y=sinx的图象间的联系。
的图象与y=sinx的图象的关系。 • 2、让学生认真总结,在探索与交流中去体会不同
的变化顺序对变换的影响。 • 设计意图 : • 1 、引导学生对所学的知识、数学思想方法进行
小结。 • 2、引导学生对学习过程进行反思,为今后的学习
中进行有效调控打下良好的基础。
教学环节四:布置作业,巩固提高.
• 教学程序: • 1、 课本P192,12、13、14 • 2、 思考:用示意图表示:将y=2sin (3x- )
教学环节一:创设情景,表明意图
• 教学程序:演示课件《单摆位移、时间的图象》通 过联想类比,去发现它与前面学过的正弦曲线、 余弦曲线的联系,去揭示该函数图象与我们即将 要学的函数y=Asin(ωx+φ), (A>0,ω>0)的图 象之间联系。
• 设计意图 : 1、从学生已熟悉的单摆的位移、时间 的图象去明确研究函数y=Asin(ωx+φ), (A>0, ω>0)的图象的意义,使新课引入显得自然、易 于接受。2、让学生明确理论是从实践中来,又回 到实践中去。使学生学习研究目的性更加明确。
《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》
教材:人教版高级中学教科书 数学(必修)第一册 (下)P60-70
说课教师:南平九中 张世伟
《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课
• 一、教材分析 • 二、教学方法 • 三、学法指导 • 四、教学过程
一、教材分析
• 1、教学内容: • 2、地位作用: • 3、教学重点、难点: • 4、教学目标:
的图象变换为y=sinx的图象的过程。 2 • 设计意图: • 1、针对学生素质的差异设计了2个层次的
训练题。 • 2、既使学生掌握基础知识,又使学有佘力
的学生有所提高。
结学法,说教学程序上说明了“教什么” 和“怎么教”,阐明了“为什么这样教”。 希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意 见。
87.当一切毫无希望时,我看着切石工人在他的石头上,敲击了上百次,而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时,石头被劈成两半。我体会到,并非那一击,而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行,然而一切恶行都围绕虚荣心而生,都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石,我们的心灵正在失去自由,成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
• 3y点=、。s指in指(导x出+学它2 生)与们利y的=用图si五n象(点x与-法2 y)=在的s同i简nx一图的坐,关引标系导系。学中并生作用如出课何件选加取以五
演示.
• 4、指导学生作出函数y=2sinx(2x+2 )的图象, 引导学生
如何选取五点。并指出它的图象与y=sinx的关系。并
再见
85.每一年,我都更加相信生命的浪费是在于:我们没有献出爱,我们没有使用力量,我们表现出自私的谨慎,不去冒险,避开痛苦,也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑,昂首阔步,作深呼吸,嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌,吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来,你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由,完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票,明天是张信用卡,只有今天才是现金;要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事,浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地,努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验,但适度的休息绝不可少,否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程,而是螺旋形的路径,时而前进,时而折回,停滞后又前进,有失有得,有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代,能量之所以能够带来奇迹,主要源于一股活力,而活力的核心元素乃是意志。无论何处,活力皆是所谓“人格力量”的原动力,也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的:一种人无法做被吩咐去做的事,另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言,机会就像波浪般奔向茫茫的大海,或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的,而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现,而是需要开拓,开路的过程,便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害,如果他很慈悲,如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物,都存在着正、反两面,所以要养成由后面.里面,甚至是由相反的一面,来观看事物的态度――。[老子]
• 教学目标确立的依据:
• ⑴根据高中数学新课程标准确定的。即进一步培养学生的 思维能力、解决实际问题的能力、创新意识….、进一步 培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。
• 能力训练点:让学生观察、分析函数y=Asin(ωx+φ),(A> 0,ω>0)的图象,分析A、ω、φ的变化对图象的形状和 位置的影响。总结出图象的基本变换。培养学生自主地获 取知识的能力,并在所学知识的基础上进行再创新的能力。
• 德育渗透点:培养学生掌握从特殊到一般,从具体到抽象 的思维方法,从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。再 从一般到特殊,从抽象到具体,应用到实践中去。
教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳.
• 教学程序:
• 1、指导学生利用五点法在同一坐标系中作出y=2sinx 与y=sinx的简图, 引导学生如何选取五点。并指出它们 的图象与y=sinx的关系。用课件加以演示.
• 2、指导学生利用五点法在同一坐标系中作出y=sin2x 与y=sinx的简图, 引导学生如何选取五点指出它们的图 象与y=sinx的关系。并用课件加以演示.
三、学法指导
• 指导学生观察分析、联想类比、总结 归纳。(形象直观和抽象概括相辅相 成,高中应注重培养理论型为主的抽 象逻辑思维,应使学生在直观的基础 上概括总结出抽象的理论知识,以提 高学生的思维能力)。
四、教学过程
• 教学环节一:创设情景,表明意图. • 教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳. • 教学环节三:归纳小结, • 教学环节四:布置作业,巩固提高.
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔;恨我的人教我谨慎;对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来,根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色,也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物,然而能看到这些美好事物的人,事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情,而且对人的理智也发生巨大的作用,在这种令人愉快的影响之下,我觉得更加聪明了,各种想法,以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化,向前跨进,就看到与初始不同的景观,再上前去,又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利,如果一个人和他的同伴保持不一样的速度,或许他耳中听到的是不同的旋律,让他随他所听到的旋律走,无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间,而我们应该最担心的也是时间;因为没有时间的话,我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧,就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词,被屏蔽】,而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事,夏日炎炎时躺在树底下的草地,听着潺潺的水声,看着飘过的白云,亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老,我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化,而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于:自认最快乐的人实际上就是最快乐的,但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁,在千钧一发之际,往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息,感觉它,感觉你自己,并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫,在公司或任何领域里往上攀爬,却在抵达最高处的同时,发现自己爬错了墙头。--[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可;生活中微小之处,照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二:先是获得你想要的;然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习,才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望,也不肯学习的人,没有生存的资格。
性和积极性。利用形象直观的演示,启发引导学 生去发现问题、联想类比,去猜想验证,从而解 决问题。(依据:通过一定的提示和形象直观的 演示有利于提高学生的学习兴趣,减轻学习抽象 概念的难度。同时它也符合学生认识规律及思维 发展规律)。 • (2)指导自学法 • 通过问题的点化,引导学生观察、分析图象的变 化,自主地总结出变化规律、有利于突破教学难 点,并有利于提高学生的分析归纳能力。
用课件加以演示.
教学环节二:演示观察,探索规律,引导归纳
• 设计意图:
• ①让学生明确五点法作图如何取到关键的五点的 坐标,并结合正弦曲线的特点指出如何成图。
• ②通过演示例1、例2、例3图象的伸缩、左、右 平移,引导学生观察、分析、从特殊到一般,从 具体到抽象、总结出y=Asinx、y=sinωx、 y=sin(x+φ)与y=sinx的图象间的联系。
的图象与y=sinx的图象的关系。 • 2、让学生认真总结,在探索与交流中去体会不同
的变化顺序对变换的影响。 • 设计意图 : • 1 、引导学生对所学的知识、数学思想方法进行
小结。 • 2、引导学生对学习过程进行反思,为今后的学习
中进行有效调控打下良好的基础。
教学环节四:布置作业,巩固提高.
• 教学程序: • 1、 课本P192,12、13、14 • 2、 思考:用示意图表示:将y=2sin (3x- )
教学环节一:创设情景,表明意图
• 教学程序:演示课件《单摆位移、时间的图象》通 过联想类比,去发现它与前面学过的正弦曲线、 余弦曲线的联系,去揭示该函数图象与我们即将 要学的函数y=Asin(ωx+φ), (A>0,ω>0)的图 象之间联系。
• 设计意图 : 1、从学生已熟悉的单摆的位移、时间 的图象去明确研究函数y=Asin(ωx+φ), (A>0, ω>0)的图象的意义,使新课引入显得自然、易 于接受。2、让学生明确理论是从实践中来,又回 到实践中去。使学生学习研究目的性更加明确。
《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》
教材:人教版高级中学教科书 数学(必修)第一册 (下)P60-70
说课教师:南平九中 张世伟
《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课
• 一、教材分析 • 二、教学方法 • 三、学法指导 • 四、教学过程
一、教材分析
• 1、教学内容: • 2、地位作用: • 3、教学重点、难点: • 4、教学目标:
的图象变换为y=sinx的图象的过程。 2 • 设计意图: • 1、针对学生素质的差异设计了2个层次的
训练题。 • 2、既使学生掌握基础知识,又使学有佘力
的学生有所提高。
结学法,说教学程序上说明了“教什么” 和“怎么教”,阐明了“为什么这样教”。 希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意 见。
87.当一切毫无希望时,我看着切石工人在他的石头上,敲击了上百次,而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时,石头被劈成两半。我体会到,并非那一击,而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行,然而一切恶行都围绕虚荣心而生,都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石,我们的心灵正在失去自由,成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
• 3y点=、。s指in指(导x出+学它2 生)与们利y的=用图si五n象(点x与-法2 y)=在的s同i简nx一图的坐,关引标系导系。学中并生作用如出课何件选加取以五
演示.
• 4、指导学生作出函数y=2sinx(2x+2 )的图象, 引导学生
如何选取五点。并指出它的图象与y=sinx的关系。并
再见
85.每一年,我都更加相信生命的浪费是在于:我们没有献出爱,我们没有使用力量,我们表现出自私的谨慎,不去冒险,避开痛苦,也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑,昂首阔步,作深呼吸,嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌,吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来,你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由,完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票,明天是张信用卡,只有今天才是现金;要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事,浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地,努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验,但适度的休息绝不可少,否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程,而是螺旋形的路径,时而前进,时而折回,停滞后又前进,有失有得,有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代,能量之所以能够带来奇迹,主要源于一股活力,而活力的核心元素乃是意志。无论何处,活力皆是所谓“人格力量”的原动力,也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的:一种人无法做被吩咐去做的事,另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言,机会就像波浪般奔向茫茫的大海,或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的,而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现,而是需要开拓,开路的过程,便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害,如果他很慈悲,如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物,都存在着正、反两面,所以要养成由后面.里面,甚至是由相反的一面,来观看事物的态度――。[老子]
• 教学目标确立的依据:
• ⑴根据高中数学新课程标准确定的。即进一步培养学生的 思维能力、解决实际问题的能力、创新意识….、进一步 培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。