2016-2017滨州市第一中学高一月考
山东省滨州市高一上学期数学第一次月考试卷
山东省滨州市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2017高三上·宁德期中) 设集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (201920高三上·长宁期末) 下列函数中，值域为的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·沧州期末) 已知全集，，，则（）A .B .C .D .4. （2分）命题p:函数的图像恒过点(0,-2)；命题q：函数有两个零点. 则下列说法正确的是（）A . “p或q”是真命题B . “p且q”是真命题C . 为假命题D . 为真命题5. （2分） (2019高一上·高台期中) 设集合，，则（）A .B .C .D .6. （2分）设集合S={x||x+3|+|x﹣1|＞m}，T={x|a＜x＜a+8}，若存在实数a使得S∪T=R，则m∈（）A . {m|m＜8}B . {m|m≤8}C . {m|m＜4}D . {m|m≤4}7. （2分）若[﹣1，1]⊆{x||x2﹣tx+t|≤1}，则实数t的取值范围是（）A . [﹣1，0]B . [2﹣2， 0]C . （﹣∞，﹣2]D . [2﹣2， 2+2]8. （2分）已知集合A={x||x|≤1}，集合B=Z，则A∩B=（）A . {0}B . {x|﹣1≤x≤1}C . {﹣1，0，1}D . ∅9. （2分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当时，，则（）A . 1-eB . e-1．C . -l-eD . e+l10. （2分）已知集合M={（x，y）|27x= •3y}，则下列说法正确的是（）A . （3，5）∈MB . （1，5）∈MC . （﹣1，1）∈MD . ﹣1∈M11. （2分） (2017高一上·辽宁期末) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（）=0，则不等式f（）＞0的解集为（）A . （0，）∪（2，+∞）B . （，1）∪（2，+∞）C . （0，）D . （2，+∞）12. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .13. （2分）已知，猜想的表达式为（）A .B .C .D .14. （2分）若曲线y=x2+1与 =m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分） (2017高一上·安庆期末) 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D . （﹣∞，﹣1]16. （2分）(2017·延边模拟) 已知定义在R上的函数满足：f（x）= ，且f（x+2）=f （x），g（x）= ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣7，3]上的所有实数根之和为（）A . ﹣9B . ﹣10C . ﹣11D . ﹣1217. （2分）下列四个命题中，正确的有（）①两个变量间的相关系数越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②命题p：“，”的否定：“，”；③用相关指数来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好；④若，，，则．A . ①③B . ①④C . ②③D . ③④18. （2分） (2019高一上·淮南月考) 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A .B .C .D .19. （2分）(2020·邵阳模拟) 在数列中，若，则该数列的前50项之和是（）A . 18B . 8C . 9D . 420. （2分） (2016高一上·济南期中) 若关于x的方程|ax﹣1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（）A . （0，1）∪（1，+∞）B . （0，1）C . （1，+∞）D . （0，）二、填空题 (共5题；共5分)21. （1分） (2016高一上·清河期中) 设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（∁UA）∪B=________．22. （1分） (2016高一上·公安期中) 给出下列结论：①y=1是幂函数；②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0③函数是奇函数④当a＜0时，⑤函数y=1的零点有2个；其中正确结论的序号是________（写出所有正确结论的编号）．23. （1分） =________．24. （1分）幂函数f（x）=x （m∈Z）的图象与坐标轴无公共点，且关于y轴对称，则m的值为________．25. （1分） (2017高一下·苏州期末) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣x，则不等式f（x）＞x的解集用区间表示为________．三、解答题 (共5题；共50分)26. （10分） (2018高一上·安庆期中) 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．27. （5分）已知a=0.80.7 ， b=0.80.9 ， c=1.20.8试比较a、b、c的大小．28. （10分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知集合， .（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.29. （10分） (2019高一上·平坝期中) 已知函数， .（1）设函数，求的定义域，并判断的奇偶性；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.30. （15分）已知数列满足：，，且(n=1,2,...)．记集合．（1）（Ⅰ）若，写出集合M的所有元素；（2）（Ⅱ）若集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数；（3）（Ⅲ）求集合M的元素个数的最大值．参考答案一、单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共5题；共5分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、解答题 (共5题；共50分)26-1、26-2、27、答案：略28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、30-3、。
2016-2017年山东省滨州市惠民一中高一(下)第三次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省滨州市惠民一中高一（下）第三次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（）A．2B．3C．9D．﹣92．（5分）若A（﹣4，2），B（6，﹣4），C（12，6），D（2，12），则下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD．其中正确的序号依次为（）A．①③B．①④C．②③D．②④3．（5分）如果直线ax+2y+1＝0与直线x+y﹣2＝0互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．C．D．﹣24．（5分）不等式﹣x2﹣x+2＞0的解集是（）A．{x|x＜﹣2或x＞1}B．{x|x＜﹣1或x＞2}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|﹣1＜x＜2}5．（5分）下列命题中，错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线D．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β6．（5分）设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（）A．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥βB．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥αC．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βD．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α7．（5分）圆（x+2）2+y2＝1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16的位置关系为（）A．相交B．相离C．外切D．内切8．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M、N分别是BB′，CD的中点，则异面直线AM与D′N所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．（5分）在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A．B．C．D．10．（5分）设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BCD．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC11．（5分）如图，在四面体P﹣ABC中，P A、AB、BC两两垂直，且AB＝，BC＝，则二面角B﹣AP﹣C的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°12．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a2＝2，S5＝15，若b n＝，则数列{b n}的前10项和为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9海里，则此船的航速为海里/小时．14．（5分）ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则DF 与AC所成角的大小为．15．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．16．（5分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为等边三角形，SA＝SB＝，AB＝2，平面SAB⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是．三、解答题（共7小题，满分70分）17．（10分）△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1）．（1）求BC边所在的直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若2a sin B＝b，A为锐角，求A的值；（2）若b＝5，c＝，cos C＝，求a的值．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，P A⊥平面ABCD，M是PD的中点．（1）求证：OM∥平面P AB；（2）求证：平面PBD⊥平面P AC．20．（12分）在公差不为零的等差数列{a n}和等比数列{b n}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a6＝b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设c n＝a n b n，求数列{c n}的前n项和S n．21．（12分）如图所示，要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）．（1）求y关于x的函数表达式；（2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．22．（12分）如图，P A⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB＝1，BC＝2，E为BC的中点．（1）证明：PE⊥DE；（2）如果P A＝2，求异面直线AE与PD所成的角的大小．23．如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB＝2．（Ⅰ）求直线AM与平面BCD所成角的大小；（Ⅱ）求三棱锥A﹣BMD的体积；（Ⅲ）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．（理科生必做，文科生选做）2016-2017学年山东省滨州市惠民一中高一（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（）A．2B．3C．9D．﹣9【解答】解：∵三点A（3，1），B（﹣2，b），C（8，11）在同一直线上，∴k AC＝k AB，即，解得b＝﹣9．故选：D．2．（5分）若A（﹣4，2），B（6，﹣4），C（12，6），D（2，12），则下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD．其中正确的序号依次为（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：＝（6+4，﹣4﹣2）＝（10，﹣6）；＝（12+4，6﹣2）＝（16，4）；＝（2﹣12，12﹣6）＝（﹣10，6）；＝（2﹣6，12+4）＝（﹣4，16）则：10×6﹣（﹣10）×（﹣6）＝0，所以AB∥CD，①正确；10×（﹣10）+6×（﹣6）＝﹣136≠0，故②AB⊥CD错误；16×16﹣（﹣4）×4＝256+16＝272≠0，故③AC∥BD错误；16×（﹣4）+16×4＝0，故AC⊥BD，所以④正确，故选：B．3．（5分）如果直线ax+2y+1＝0与直线x+y﹣2＝0互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．C．D．﹣2【解答】解：∵直线ax+2y+1＝0与直线x+y﹣2＝0互相垂直，∴斜率之积等于﹣1，∴＝﹣1，a＝﹣2，故选：D．4．（5分）不等式﹣x2﹣x+2＞0的解集是（）A．{x|x＜﹣2或x＞1}B．{x|x＜﹣1或x＞2}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|﹣1＜x＜2}【解答】解：不等式﹣x2﹣x+2＞0可化为x2+x﹣2＜0，即（x﹣1）（x+2）＜0，解得﹣2＜x＜1；所以不等式的解集是（﹣2，1）．故选：C．5．（5分）下列命题中，错误的是（）A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线D．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β【解答】解：A选项，一条直线与两个平行平面中的一个相交，必与另一个平面相交，所以正确；B选项，平行平面具有传递性，故命题正确；C选项，直线l不平行平面α，若l在平面内，则会有无数条直线与l平行，故为假命题；D选项，可用反证法的思想，若平面α内存在直线垂直于平面β，由面面垂直的判定可得，平面α一定垂直平面β，故命题正确．故选：C．6．（5分）设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（）A．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥βB．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥αC．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βD．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α【解答】解：A若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β或α与β相交，故不正确；B若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α，由n⊥α，n⊥β可得α∥β，又因m⊥β，所以m⊥α．故正确；C若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β不正确，也可能平行；D若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α，不正确，可能有m⊂α；故选：B．7．（5分）圆（x+2）2+y2＝1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16的位置关系为（）A．相交B．相离C．外切D．内切【解答】解：这两个圆（x+2）2+y2＝1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2＝16的圆心分别为（﹣2，0）、（2，1）；半径分别为1、4．圆心距为＝，大于半径之差而小于半径之和，可得两个圆相交，故选：A．8．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M、N分别是BB′，CD的中点，则异面直线AM与D′N所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系不妨设AB＝2，则D（0，0，0），A（2，0，0），M（2，2，1），N（0，1，0），D′（0，0，2）．＝（0，2，1），＝（0，﹣1，2）．∴cos＝＝0．∴＝90°．故选：D．9．（5分）在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A．B．C．D．【解答】解：如图：△ABC中，绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分．∵AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，∴AE＝AB sin60°＝，BE＝AB cos60°＝1，V1＝＝，V2＝＝π，∴V＝V1﹣V2＝，故选：A．10．（5分）设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BCD．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC【解答】解：A显然正确；B也正确，因为若AD与BC共面，则必有AC与BD共面与条件矛盾C不正确，如图所示：D正确，用平面几何与立体几何的知识都可证明．故选：C．11．（5分）如图，在四面体P﹣ABC中，P A、AB、BC两两垂直，且AB＝，BC＝，则二面角B﹣AP﹣C的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：∵在四面体P﹣ABC中，P A、AB、BC两两垂直，且AB＝，BC＝，∴以B为原点，BA为x轴，BC为y轴，过B作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，A（，0，0），P（，0，t），C（0，，0），＝（0，0，﹣t），＝（﹣，，﹣t），设平面P AC的法向量＝（x，y，z），则，取x＝1，得＝（1，，0），平面P AB的法向量＝（0，1，0），设二面角B﹣AP﹣C的平面角为θ，则cosθ＝＝，∴θ＝30°．∴二面角B﹣AP﹣C的大小为30°．故选：A．12．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a2＝2，S5＝15，若b n＝，则数列{b n}的前10项和为（）A．B．C．D．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2＝2，S5＝15，∴，解得a1＝d＝1．∴a n＝1+（n﹣1）＝n．∴b n＝＝＝＝，则数列{b n}的前10项和＝++…++＝＝．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9海里，则此船的航速为36海里/小时．【解答】解：由题意得BS＝9，∠A＝30°，∠ABS＝105°，∴∠S＝45°．在△ABS中，由正弦定理得，∴AB＝＝18．∴船的速度为V＝＝36海里/小时．故答案为：36．14．（5分）ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则DF与AC所成角的大小为．【解答】解：如图不妨令正方形的边长为2，则AC＝DF＝2，取H，M，N为三个线线段的中点，连接HM，MN，则有HM∥AC，MN∥DF，故∠HMN即为DF与AC所成角可所成角且HM＝MN＝连接HN，DN，在直角三角形DCN中可以求得ND＝，在直角三角形HDN中可以求得HN＝在△HMN中cos∠HMN＝＝﹣故∠HMN＝所以DF与AC所成角的大小为故答案为15．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是16π﹣16．【解答】解：根据三视图可知，该几何体为圆柱中挖去一个四棱柱，圆柱是底面外径为2，高为4的圆筒，四棱柱的底面是边长为2的正方形，高也为4．故其体积为：22π×4﹣22×4＝16π﹣16，故答案为：16π﹣16．16．（5分）如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为等边三角形，SA＝SB＝，AB＝2，平面SAB⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是60°．【解答】解：取AB的中点O，连接SO，CO，∵底面ABC为等边三角形，SA＝SB＝，∴SO⊥AB，OC⊥AB，∵面SAB⊥平面ABC，∴CO⊥平面SAB，即∠CSO是SC与平面ABC所成的角，∵AB＝2，∴OC＝，OA＝1，∵SA＝SB＝，∴SO＝＝3，则直角三角形SOC中，tan∠CSO＝，则∠CSO＝60°，故答案为：60°．三、解答题（共7小题，满分70分）17．（10分）△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1）．（1）求BC边所在的直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程．【解答】解：（1）由A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1），得BC边所在的直线的方程是，即2x+y+3＝0；（2）∵直线BC的斜率为﹣2，∴BC边上的高所在直线的斜率为．又∵直线过点A，∴所求直线的方程为．即x﹣2y+4＝0．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若2a sin B＝b，A为锐角，求A的值；（2）若b＝5，c＝，cos C＝，求a的值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）在△ABC中，由正弦定理知a＝2R sin A，b＝2R sin B，∴由已知可得：×2R sin B＝2×2R sin A sin B，∵sin B≠0，∴sin A＝且A为锐角，∴A＝60°…6分（2）由余弦定理：c2＝a2+b2﹣2ab cos C，可得：5＝a2+25﹣2×5a×，可得：a2﹣9a+20＝0，解得：a＝4或5…12分19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，P A⊥平面ABCD，M是PD的中点．（1）求证：OM∥平面P AB；（2）求证：平面PBD⊥平面P AC．【解答】解：（1）证明：在△PBD中，O、M分别是BD、PD的中点，所以OM∥PB，因为OM⊄平面P AB，PB⊂平面P AB，所以OM∥平面P AB；（2）证明：因为P A⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以P A⊥BD；因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因为AC⊂平面P AC，P A⊂平面P AC，AC∩P A＝A，所以BD⊥平面P AC，因为BD⊂平面PBD，所以平面PBD⊥平面P AC．20．（12分）在公差不为零的等差数列{a n}和等比数列{b n}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a6＝b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设c n＝a n b n，求数列{c n}的前n项和S n．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d≠0，等比数列{b n}的公比为q，∵a1＝b1＝1，a2＝b2，a6＝b3，∴1+d＝q，1+5d＝q2，联立解得．∴a n＝1+3（n﹣1）＝3n﹣2，b n＝4n﹣1．（2）由c n＝a n b n＝（3n﹣2）4n﹣1．∴数列{c n}的前n项和S n＝1+4×4+7×42+…+（3n﹣2）4n﹣1．4S n＝4+4×42+7×43…+（3n﹣5）4n﹣1+（3n﹣2）•4n．∴﹣3S n＝1+3×（4+42+…+4n﹣1）﹣（3n﹣2）•4n＝1+3×﹣（3n﹣2）•4n＝（3﹣3n）•4n﹣3，∴S n＝（n﹣1）•4n+1．21．（12分）如图所示，要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）．（1）求y关于x的函数表达式；（2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．【解答】解：（1）由题意知，矩形的一边长为xm，另一边长为m，则y＝56x+200（x﹣3）+200××2＝256x+﹣600（x＞0）．故y＝256x+﹣600（x＞0）．（2）因为x＞0，所以256x+≥2＝12800，所以y＝256x+﹣600≥12200，当且仅当256x＝，即x＝25时，等号成立．故当利用旧墙的长度为25m时，修建此矩形场地的总费用最小，最小总费用是12200元．22．（12分）如图，P A⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB＝1，BC＝2，E为BC的中点．（1）证明：PE⊥DE；（2）如果P A＝2，求异面直线AE与PD所成的角的大小．【解答】（1）证明：连接AE，由AB＝BE＝1，得，同理，∴AE2+DE2＝4＝AD2，由勾股定理逆定理得∠AED＝90°，∴DE⊥AE．∵P A⊥平面ABCD，DE⊂平面ABCD，根据三垂线定理可得PE⊥DE．（2）取P A的中点M，AD的中点N，连MC、NC、MN、AC．∵NC∥AE，MN∥PD，∴∠MNC的大小等于异面直线PD与AE所成的角或其补角的大小．由P A＝2，AB＝1，BC＝2，得，，∴，．∴异面直线PD与AE所成的角的大小为．23．如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB＝2．（Ⅰ）求直线AM与平面BCD所成角的大小；（Ⅱ）求三棱锥A﹣BMD的体积；（Ⅲ）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．（理科生必做，文科生选做）【解答】（14分）解：（Ⅰ）取CD中点O，连OB，OM，则OB⊥CD，OM⊥CD，又平面MCD⊥平面BCD，则MO⊥平面BCD，所以MO∥AB，A、B、O、M共面，延长AM、BO相交于E，则∠AEB就是AM与平面BCD所成的角，OB＝MO＝，MO∥AB，则＝，EO＝OB＝，所以EB＝2＝AB，即∠AEB＝45°．∴直线AM与平面BCD所成角的大小为45°；（Ⅱ）△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，V A﹣BDM＝V M﹣ABD＝V O﹣ABD＝＝1；（III）CE是平面ACM与平面BCD的交线．由（I）知，O是BE的中点，则BCED是菱形，作BF⊥EC于F，连AF，则AF⊥EC，∠AFB就是二面角A﹣EC﹣B的平面角，设为θ，因为∠BCE＝120°，所以∠BCF＝60°，BF＝BC cos60，tanθ＝＝2，sinθ＝．所以，所求二面角的正弦值是．。
精选滨州市人教版高一第二学期第一次月考化学试卷
精选滨州市人教版高一第二学期第一次月考化学试卷一、选择题1．能正确表示下列反应的离子方程式是( )CO-+2H+=CO2↑+H2OA．在稀盐酸中投入大理石粉末：23B．1mol氯气通入含1molFeBr2的溶液中：2Fe2++2Br-+2Cl2=2Fe3++Br2+4Cl-C．金属钠投入硫酸铜溶液中：2Na+Cu2+=2Na++CuHSO-D．过量SO2通入NaClO溶液中：SO2+ClO-+H2O=HClO+3【答案】B【详解】CO-的形式，A不正确；A．大理石的主要成分为CaCO3，难溶于水，不能改写成23B．0.5molCl2先与1molFe2+反应，另外0.5molCl2再与1molBr-反应，离子方程式为：2Fe2++2Br-+2Cl2=2Fe3++Br2+4Cl-，B正确；C．金属钠投入硫酸铜溶液中，钠先与水反应，产物再与硫酸铜反应，而钠不能与Cu2+发生置换反应，C不正确；HSO-还会发生氧化还原反应，二者不能D．过量SO2通入NaClO溶液中，产物中HClO与3共存，D不正确；故选B。
2．下列反应中，硫酸既表现了氧化性又表现了酸性的是()A．2H2SO4(浓)＋Cu CuSO4＋2H2O＋SO2↑B．2H2SO4(浓)＋C CO2↑＋2H2O＋2SO2↑C．H2SO4(浓)＋NaNO3NaHSO4＋HNO3↑D．H2SO4＋Na2SO3===Na2SO4＋H2O＋SO2↑【答案】A【详解】A．在2H2SO4(浓)＋Cu CuSO4＋2H2O＋SO2↑中，硫元素的化合价部分降低，部分不变，则浓硫酸既表现强氧化性又表现酸性，故A正确；B．在2H2SO4(浓)＋C CO2↑＋2H2O＋2SO2↑中，硫元素的化合价全部降低，则浓硫酸只表现强氧化性，故B错误；C．在H2SO4(浓)＋NaNO3NaHSO4＋HNO3↑中，硫元素化合价没有改变，体现浓硫酸是难挥发性酸，故C错误；D．在H2SO4＋Na2SO3===Na2SO4＋H2O＋SO2↑中，硫元素化合价没有改变，体现浓硫酸是强酸，故D错误；故答案为A。
山东省滨州市高一上学期数学第一次月考试卷
山东省滨州市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）满足M且的集合M的个数是（）A . 1B . ２C . 3D . 42. （2分）设x为实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）设全集，则图中阴影部分表示的集合为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·铜仁期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . f（x）=x+1，g（x）= ﹣1B . f（x）=|x|，g（x）=（） 2C . f（x）=2log2x，g（x）=log2x2D . f（x）=x，g（x）=log22x5. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知集合，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·正定期末) 定义集合运算：，， .设集合，，则集合的所有元素的平均数为（）A . 14B . 15C . 16D . 177. （2分） (2019高一上·吴忠期中) 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）①我离开学校不久，发现自己把作业本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作业本再回家；②我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.A . （1）（2）（4）B . （4）（1）（2）C . （4）（1）（3）D . （4）（2）（3）8. （2分）已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递减. 若实数a满足,则a的取值范围是（）A . （-∞，]∪[2,+∞）B . ∪[2,+∞）C .D . (0,2]9. （2分） (2019高三上·汉中月考) 函数的定义域是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高一上·双鸭山月考) 函数的单调增区间是（）A .B .C .D .11. （2分）已知集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列从A到B的对应f不是映射的是（）A . f：x→y= xB . f：x→y= xC . f：x→y= xD . f：x→y=12. （2分）(2017·海淀模拟) 已知函数f（x）满足如下条件：①任意x∈R，有f（x）+f（﹣x）=0成立；②当x≥0时，f（x）= （|x﹣m2|+|x﹣2m2|﹣3m2）；③任意x∈R，有f（x）≥f（x﹣1）成立．则实数m的取值范围（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·荆州模拟) 设A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若A∩B=B，则实数a组成的集合是________．14. （1分）已知函数其中 ,若存在实数b,使得关于x的方程有三个不同的根,则m的取值范围是________．15. （1分） (2016高一上·澄城期中) 已知函数f（x）=x2﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是________16. （1分） (2018高一上·集宁月考) 设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，满足A⊆B，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2019高一上·琼海期中) 已知全集 ,集合（1）求 ;（2）若集合 ,且 ,求实数的取值范围.18. （10分） (2019高一上·大庆月考) 已知函数在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值19. （10分）已知函数为实数．（1）当a=﹣1时，判断函数y=f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；（2）根据实数a的不同取值，讨论函数y=f（x）的最小值．20. （10分） (2019高一上·长春期中) 设函数．（1）当时，解不等式：；（2）当时，存在最小值，求的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14、答案：略15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、。
精选滨州市人教版高一第二学期第一次月考物理试卷
精选滨州市人教版高一第二学期第一次月考物理试卷一、选择题1．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是A．足球在空中运动的时间222s h tg+ =B．足球位移大小224Lx s =+C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2 tansLθ=D．足球初速度的大小22 02()4g Lv sh=+2．如图所示，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为t B、t C，则（）A．t B>t C B．t B<t CC．t B＝t C D．无法比较t B与t C的大小3．如图所示，一小钢球从平台上的A处以速度V0水平飞出．经t0时间落在山坡上B处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的C处．斜坡BC与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A到C的过程中水平、竖直两方向的分速度V x、V y随时间变化的图像是()A．B．C．D．4．某河流中河水的速度大小v1=2m/s，小船相对于静水的速度大小v2=1m/s．现小船船头正对河岸渡河，恰好行驶到河对岸的B点，若小船船头指向上游某方向渡河，则小船（）A．到达河对岸的位置一定在B点的右侧B．到达河对岸的位置一定在B点的左侧C．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前长D．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前短5．江中某轮渡站两岸的码头A和B正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速.若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（）A．往返时均使船垂直河岸航行B．往返时均使船头适当偏向上游一侧C．往返时均使船头适当偏向下游一侧D．从A码头驶往B码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧6．如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力F的作用,则物体速度大小变化情况是（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．不断增大D．不断减小7．某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中不正确的是（）A．该船渡河的最小速率是4m/sB．该船渡河所用时间最少为10sC．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸D．该船渡河所通过的位移的大小至少为50m8．光滑水平面上有一直角坐标系，质量m＝4 kg的质点静止在坐标原点O处．先用沿x 轴正方向的力F1＝8 N作用了2 s；然后撤去F1，并立即用沿y轴正方向的力F2＝24 N作用1 s，则质点在这3 s内的轨迹为图中的( )．A．B．C．D．9．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船（）A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动B．沿三条不同路径渡河的时间相同C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小10．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力()．A．大于A所受的重力B．等于A所受的重力C ．小于A 所受的重力D ．先大于A 所受的重力，后等于A 所受的重力11．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P 点，OP 的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v 2从O 点抛出小球，小球正好与斜面在Q 点垂直相碰。
山东省滨州市高一物理下学期第二次月考试卷(含解析)(2021年整理)
山东省滨州市2016-2017学年高一物理下学期第二次月考试卷（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省滨州市2016-2017学年高一物理下学期第二次月考试卷（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016—2017学年山东省滨州市高一（下）第二次月考物理试卷一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．从同一高处以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，如果不计空气阻力，则下列说法正确的是( ）A．初速度大的先落地 B．质量大的先落地C．两个石子同时落地 D．无法判断2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）A．物体只受重力的作用，是a=g的匀变速运动B．初速度越大,物体在空中运动的时间越长C．物体落地时的水平位移与初速度无关D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关3．二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道,秋分则为太阳从北回归线回到赤道．2004年3月20日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分187天，而从秋分到春分则为179天．关于上述自然现象，下列说法正确的是（设两段时间内地球公转的轨迹长度相等)（）A．从春分到秋分地球离太阳远B．从秋分到春分地球离太阳远C．夏天地球离太阳近 D．冬天地球离太阳远4．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（）A．一定等于7。
9 km/s B．等于或小于7.9 km/sC．一定大于7。
最新版山东省滨州市高一下学期第三次月考数学试题Word版含答案
邹平双语学校2016-2017学年高一（下）第三次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知直线l的方程为y=﹣x+1，则该直线l的倾斜角为（）A．30° B．45° C．60° D．135°2．设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（）A．ac＞bc B．ac2≥bc2C．＜D．＞13．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．1 B．C．D．﹣24．不等式﹣x2﹣x+2＞0的解集是（）A．{x|x＜﹣2或x＞1} B．{x|x＜﹣1或x＞2} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|﹣1＜x ＜2}5．已知x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣x的取值范围是（）A． B． C． D．6．一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．7．圆（x+2）2+y2=1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=16的位置关系为（）A．相交 B．相离 C．外切 D．内切8．如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M、N分别是BB′，CD的中点，则异面直线AM 与D′N所成的角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC 的面积为（）A．B．1 C．D．210．已知平面α，β和直线a，b，若α⊥β，α∩β=l，a∥α，b⊥β，则（）A．a∥b B．a∥l C．a⊥b D．b⊥l11．如图，在四面体P﹣ABC中，PA、AB、BC两两垂直，且AB=，BC=，则二面角B﹣AP﹣C的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．90°12．设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=2，S5=15，若b n=，则数列{b n}的前10项和为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9海里，则此船的航速为海里/小时．14．若等比数列{a n}的各项均为正数，且公比q=2，a3•a13=16，则a9= ．15．过点（1，2）可作圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2=0的两条切线，则k的取值范围是．16．如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为等边三角形，SA=SB=，AB=2，平面SAB ⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1）．（1）求BC边所在的直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程．18．在△ABC中，角A， B，C的对边分别为a，b，c．（1）若2asinB=b，A为锐角，求A的值；（2）若b=5，c=，cosC=，求a的值．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，PA⊥平面ABCD，M是PD的中点．（1）求证：OM∥平面PAB；（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．20．在公差不为零的等差数列{a n}和等比数列{b n}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a6=b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设c n=a n b n，求数列{c n}的前n项和S n．21．如图所示，要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）．（1）求y关于x的函数表达式；（2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．22．已知以点C（a，）（a∈R，a≠0）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y轴相交于O，B两点，其中O为原点．（1）当a=2时，求圆C的标准方程；（2）当a变化时，△OAB的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由；（2）设直线l：2x+y﹣4=0与圆C相交于M，N两点，且|OM|=|ON|，求|MN|的值．邹平双语学校2016-2017学年高一（下）第三次月考数学参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知直线l的方程为y=﹣x+1，则该直线l的倾斜角为（）A．30° B．45° C．60° D．135°【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【分析】由直线的方程求出斜率，再由斜率的值及倾斜角的范围求出倾斜角的值．【解答】解：∵直线l的方程为y=﹣x+1，∴斜率为﹣1，又倾斜角α∈ B． C． D．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过A，B时，z最小、最大，从而得出目标函数z=y﹣x的取值范围．【解答】解：画可行域如图，画直线y﹣x=0，平移直线y﹣x=0过点A（0，1）时z有最大值1；平移直线y﹣x=0过点B（2，0）时z有最小值﹣2；则z=y﹣x的取值范围是．故选：B．6．一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意可知，几何体是圆锥，根据公式直接求解即可．【解答】解：几何体为圆锥，母线长为1，底面半径为，则侧面积为．故选B．7．圆（x+2）2+y2=1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=16的位置关系为（）A．相交 B．相离 C．外切 D．内切【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】先求出两个圆的圆心和半径，再根据圆心距大于半径之差而小于半径之和，可得两个圆相交．【解答】解：这两个圆（x+2）2+y2=1与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=16的圆心分别为（﹣2，0）、（2，1）；半径分别为1、4．圆心距为=，大于半径之差而小于半径之和，可得两个圆相交，故选：A．8．如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M、N分别是BB′，CD的中点，则异面直线AM 与D′N所成的角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】异面直线及其所成的角．【分析】如图所示，建立空间直角坐标系．利用向量的夹角公式即可得出．【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系．不妨设AB=2，则D（0，0，0），A（2，0，0），M（2，2，1），N（0，1，0），D′（0，0，2）．=（0，2，1），=（0，﹣1，2）．∴cos==0．∴=90°．故选：D．9．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC 的面积为（）A．B．1 C．D．2【考点】余弦定理．【分析】由已知及余弦定理可求cosA，从而可求sinA的值，结合已知由三角形面积公式即可得解．【解答】解：∵a2=b2+c2﹣bc，∴由余弦定理可得：cosA===，又0＜A＜π，∴可得A=60°，sinA=，∵bc=4，∴S△ABC=bcsinA==．故选：C．10．已知平面α，β和直线a，b，若α⊥β，α∩β=l，a∥α，b⊥β，则（）A．a∥b B．a∥l C．a⊥b D．b⊥l【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用线面垂直的性质，即可得出结论．【解答】解：∵α∩β=l，∴l⊂β∵b⊥β，∴b⊥l，故选：D．11．如图，在四面体P﹣ABC中，PA、AB、BC两两垂直，且AB=，BC=，则二面角B﹣AP﹣C的大小为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】二面角的平面角及求法．【分析】以B为原点，BA为x轴，BC为y轴，过B作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角B﹣AP﹣C的大小．【解答】解：∵在四面体P﹣ABC中，PA、AB、BC两两垂直，且AB=，BC=，∴以B为原点，BA为x轴，BC为y轴，过B作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，A（，0，0），P（，0，t），C（0，，0），=（0，0，﹣t），=（﹣，，﹣t），设平面PAC的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，，0），平面PAB的法向量=（0，1，0），设二面角B﹣AP﹣C的平面角为θ，则cosθ==，∴θ=30°．∴二面角B﹣AP﹣C的大小为30°．故选：A．12．设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a2=2，S5=15，若b n=，则数列{b n}的前10项和为（）A．B．C．D．【考点】数列的求和．【分析】利用等差数列的通项公式及其求和公式可得a n，再利用“裂项求和”方法即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a2=2，S5=15，∴，解得a1=d=1．∴a n=1+（n﹣1）=n．∴b n====，则数列{b n}的前10项和=++…++==．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．如图，一艘船下午13：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，14：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9海里，则此船的航速为36 海里/小时．【考点】解三角形的实际应用．【分析】求出∠S，利用正弦定理得出AB，从而得出船的航行速度．【解答】解：由题意得BS=9，∠A=30°，∠ABS=105°，∴∠S=45°．在△ABS中，由正弦定理得，∴AB==18．∴船的速度为V==36海里/小时．故答案为：36．14．若等比数列{a n}的各项均为正数，且公比q=2，a3•a13=16，则a9= 8 ．【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．【解答】解：∵公比q=2，a3•a13=16，∴×=16，a9＞0，∴a9=8．故答案为：8．15．过点（1，2）可作圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2=0的两条切线，则k的取值范围是（3，7）．【考点】圆的切线方程．【分析】把已知圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出点到圆心的距离d，过点（1，2）可作圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2=0的两条切线，可得P在圆外，即P到圆心的距离d大于圆的半径r，令d大于r列出关于k的不等式，同时考虑7﹣k大于0，两不等式求出公共解集即可得到k的取值范围．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y﹣2）2=7﹣k，∴圆心坐标为（﹣1，2），半径r=，则点（1，2）到圆心的距离d=2，由题意可知点（1，2）在圆外时，过点（1，2）总可以向圆x2+y2+2x﹣4y+k﹣2=0作两条切线，∴d＞r即，且7﹣k＞0，解得：3＜k＜7，则k的取值范围是（3，7）．故答案为：（3，7）．16．如图，在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为等边三角形，SA=SB=，AB=2，平面SAB ⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是60°．【考点】直线与平面所成的角．【分析】取AB的中点O，连接SO，CO，证明CO⊥平面SAB，即∠CSO是SC与平面ABC所成的角，根据三角形的边角关系进行求解即可．【解答】解：取AB的中点O，连接SO，CO，∵底面ABC为等边三角形，SA=SB=，∴SO⊥AB，OC⊥AB，∵面SAB⊥平面ABC，∴CO⊥平面SAB，即∠CSO是SC与平面ABC所成的角，∵AB=2，∴OC=，OA=1，∵SA=SB=，∴SO==3，则直角三角形SOC中，tan∠CSO=，则∠CSO=60°，故答案为：60°．三、解答题（共6小题，满分70分）17．△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1）．（1）求BC边所在的直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程．【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）由已知点的坐标代入直线方程的两点式化简得答案；（2）由（1）可知直线BC的斜率，可得BC边上的高所在直线的斜率，又已知直线过点A，把A点的坐标代入直线方程即可得答案．【解答】解：（1）由A（﹣4，0），B（0，﹣3），C（﹣2，1），得BC边所在的直线的方程是，即2x+y+3=0；（2）∵直线BC的斜率为﹣2，∴BC边上的高所在直线的斜率为．又∵直线过点A，∴所求直线的方程为．即x﹣2y+4=0．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若2asinB=b，A为锐角，求A的值；（2）若b=5，c=，cosC=，求a的值．【考点】正弦定理．【分析】﹙1﹚由正弦定理化简已知结合sinB≠0，可得sinA=且A为锐角，即可解得A的值．（2）由已知利用余弦定理即可解得a的值．【解答】（本题满分为12分）解：﹙1﹚在△ABC中，由正弦定理知a=2RsinA，b=2RsinB，∴由已知可得：×2RsinB=2×2RsinAsinB，∵sinB≠0，∴sinA=且A为锐角，∴A=60°…6分（2）由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，可得：5=a2+25﹣2×5a×，可得：a2﹣9a+20=0，解得：a=4或5…12分19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，PA⊥平面ABCD，M是PD的中点．（1）求证：OM∥平面PAB；（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（1）利用中位线定理证明OM∥PB，即可证明OM∥平面PAB；（2）由线线垂直证明BD⊥平面PAC，再证明平面PBD⊥平面PAC．【解答】解：（1）证明：在△PBD中，O、M分别是BD、PD的中点，所以OM∥PB，因为OM⊄平面PAB，PB⊂平面PAB，所以OM∥平面PAB；（2）证明：因为PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以PA⊥BD；因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因为AC⊂平面PAC，PA⊂平面PAC，AC∩PA=A，所以BD⊥平面PAC，因为BD⊂平面PBD，所以平面PBD⊥平面PAC．20．在公差不为零的等差数列{a n}和等比数列{b n}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a6=b3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设c n=a n b n，求数列{c n}的前n项和S n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【分析】（1）设等差数列{a n}的公差为d≠0，等比数列{b n}的公比为q，由a1=b1=1，a2=b2，a6=b3，可得1+d=q，1+5d=q2，联立解出即可得出．（2）由c n=a n b n=（3n﹣2）4n﹣1．利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d≠0，等比数列{b n}的公比为q，∵a1=b1=1，a2=b2，a6=b3，∴1+d=q，1+5d=q2，联立解得．∴a n=1+3（n﹣1）=3n﹣2，b n=4n﹣1．（2）由c n=a n b n=（3n﹣2）4n﹣1．∴数列{c n}的前n项和S n=1+4×4+7×42+…+（3n﹣2）4n﹣1．4S n=4+4×42+7×43…+（3n﹣5）4n﹣1+（3n﹣2）•4n．∴﹣3S n=1+3×（4+42+…+4n﹣1）﹣（3n﹣2）•4n=1+3×﹣（3n ﹣2）•4n=（3﹣3n）•4n﹣3，∴S n=（n﹣1）•4n+1．21．如图所示，要围建一个面积为400m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为3m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地的总费用为y（单位：元）．（1）求y关于x的函数表达式；（2）试确定x的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）由题意由题意知，矩形的一边长为xm，另一边长为m，根据旧墙的维修费用为56元/m，新墙的造价为200元/m，从而得出y关于x的函数表达式；（2）因为x ＞0，所以运用基本不等式求出最小值，利用基本不等式等号成立的条件得出此时x的值．【解答】解：（1）由题意知，矩形的一边长为xm，另一边长为m，则y=56x+200（x﹣3）+200××2=256x+﹣600（x＞3）．故y=256x+﹣600（x＞3）．（2）因为x＞0，所以256x+≥2=12800，所以y=256x+﹣600≥12200，当且仅当256x=，即x=25时，等号成立．故当利用旧墙的长度为25m时，修建此矩形场地的总费用最小，最小总费用是12200元．22．已知以点C（a，）（a∈R，a≠0）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y轴相交于O，B两点，其中O为原点．（1）当a=2时，求圆C的标准方程；（2）当a变化时，△OAB的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由；（2）设直线l：2x+y﹣4=0与圆C相交于M，N两点，且|OM|=|ON|，求|MN|的值．【考点】圆方程的综合应用；直线与圆的位置关系．【分析】（1）求出圆心与半径，写出圆的方程即可．（2）通过题意解出OC的方程，解出t 的值，直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，判断t 是否符合要求，可得圆的方程．【解答】解：（1）a=2时，以点C（2，1）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y轴相交于O，B两点，∵圆C过原点O，∴OC2=22+12=5．则圆C的方程是（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，（2）∵圆C过原点O，∴OC2=a2+，则圆C的方程是（x﹣a）2+（y﹣）2=a2+，令x=0，得y1=0，y2=，令y=0，得x1=0，x2=2a∴S△OAB=OA×OB=×||×|2a|=4，即：△OAB的面积为定值；（3）∵|OM|=|ON|，|CM|=|CN|，∴OC垂直平分线段MN，∵k MN=﹣2，∴k oc=，∴直线OC的方程是y=x，∴=t，解得：a=2或a=﹣2，当a=﹣2时，圆心C的坐标为（﹣2，﹣1），OC=，此时C到直线y=﹣2x+4的距离d=＞，圆C与直线y=﹣2x+4不相交，∴a=﹣2不符合题意舍去，∴圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．当t=2时，圆心C的坐标为（2，1），OC=，此时C到直线y=﹣2x+4的距离d=＜，圆C与直线y=﹣2x+4相交于两点，|MN|===．2016年8月22日。
山东省滨州市市滨城区第一中学高一英语月考试卷含解析
山东省滨州市市滨城区第一中学高一英语月考试卷含解析一、选择题1. John’s success has nothing to do with good luck．It is years of hard work _____has made him what he is today．A．why B．that C．when D．which参考答案：B2. This is one of the most interesting books ________I have ________ read.A. that; neverB. which; neverC. that; everD. which; ever参考答案：C3. Since you are an adult, you should be _________ of your parents’ help.A. energeticB. obviousC. independentD. religious参考答案：C4. The second-hand car Tom bought was very cheap. ______，it was in excellent condition.A. EvenB. AlthoughC. BesidesD. While参考答案：C5. Please ______ the instructions for the way to take the medicine.A. look upB. point toC. refer toD. turn to参考答案：C6. The money collected should be made good use the people in South Asiawho suffered a lot in the killer earthquake and tsunami（海啸）.A．of helping B．to help C．to helping D．of to help参考答案：D略7. The photo me my childhood. A.remind;of B.reminds;of C.remind;for D.remind;to参考答案：B8. ----Can those ______at the back of the classroom hear me?----No problem.A.seatB. sitC. seatedD. sat参考答案：C9. ________ impressed me was the boy’s ability to deal with this kind of trouble.A. ThatB. WhoC. WhetherD. What参考答案：D10. One of the ________ of the films directed by him is that they feature no film stars.A. charactersB. figuresC. featuresD. choices参考答案：C句意：他导演的电影的特点之一就是这些电影都不是由明星主演的。
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滨州市第一中学高一月考2016.9.25
数学试题
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分，只有一项是正确的，请将正确答案用2B 铅笔涂在答题卡上）
1. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是222)(b a b a ---（ ）
2. 下列六中说法正确的个数是（ ）
①无限小数都是无理数
②实数包括无理数与有理数
③无理数的相反数还是无理数
④无理数与无理数的和一定还是无理数
⑤无理数与有理数的和一定是无理数
⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 在下列各式中，正确的是（ ） A.2)2(33=- B.
4.00064.03-=- C.2)2(33±=± D.0)2()2(332=+-
4. 已知全集U={1，2，3，4，5，6},集合A={2,3,5},集合B={1，3，4，6},则)(B C A U ⋂=( )
A.{3}
B.{2，5}
C.{1,4,6}
D.{2，3，5}
5. 一次函数y=(m-1)x+(4m-3)的图像在第一、第二、第四象限，那么
n 的取值范围是（ ） A.43>m B.43<m C.43>m D.4
3>m
6. 若≠⊂⊆A {1,2}{1,2,3,4,5}，则集合A 的个数是（ ） A.8 B.7 C.4 D.3
7. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A.11
12+=--=x y x x y 与 B.01x y y ==与 C.2||x y x y ==与 D.1133-=+=x y x y 与
8. 下列对应为集合A 到集合B 的函数的是（ ）
A. A=R,B=},0|{>x x f:||x y x =→
B. A=Z,B=*N ,f:2x y x =→
C. A=Z,B=Z,f:x y x =→
D. A=[]1,1-,B={0},f:0=→y x
9. 向高为H 的容器中注水直到注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状应该是下图中的（ ）
A B C D
10. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图，且关于x 的一元二次方程02=-++m c bx ax 没有实数根，有下列结论：
①042>-ac b ②abc<0 ③m>2.
其中，正确结论的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置）
11. 设全集U=R,A==⋂<=<<)(},1|{B }20|{B C A x x x x U 则，
12. 反比例函数x y x
k y 21=-=
与的图像没有交点，则k 的取值范围为
13. 分解因式：=--x x x 1512323
14. 集合A==⋂+==-=B A x y y x B x y y x 则},4|),{(},23|),{(
15. 若=∈=-)2(),(2)(21
-(f R x x x f x f 则） 三、解答题（本大题共有6小题，共75分。
请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （本小题满分12分）
设集合}9{},1,59{},,124{2=⋂--=--=B A m m B m m A 又，，，求实数m 的值.
17. (本题满分12分，每小题6分)
（1）求2
322---=x x x y 函数的定义域 （2）已知13)12(2++=+x x x f ，求)(x f 的解析式.
18. （本小题满分12分）
已知函数⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧-<+≤≤-+>+=)1(,32)11(,1)
1(,11)(2x x x x x x x f
（1）求)))2(((),1
211(---f f f f 的值. （2）若a a f 求,23
)(=的值.
19. （本小题满分12分）
已知集合a B A x x x B a x a x A ，求若ϕ=⋂>-<=+≤≤=},5,1|{},32|{的取值范围.
20. （本小题满分 13分） 已知函数)1(32)(-∙+=x x x f
（1）用分段函数的形式表示出该函数；
（2）画出函数的图像
（3）根据图像说出x x f 随)(的变化函数值y 的变化趋势.
21. （本小题满分14分）
已知：函数y c bx x x f 交++-=2)(轴于点C(0，3),交x 轴于点A,B,（点A 在点B 的左侧），其对称轴为x=1，顶点为D.
（1）当函数f(x)的解析式及A,B 两点的坐标；
（2）当[]5,3-∈x 时，求f(x)的的值域;
（3）当△BDC 的面积DCB S ∆;并探究抛物线上是
否存在点M,s 使DCB MCB S S ∆∆=?若存在，求出M 点
的坐标：若不存在，请说明理由
.。