2013江苏省高考物理一轮精品专项训练： 第十二章 第2单元 机械波

第十二章第2单元机械波
1．如图12－2－5所示为声波干涉演示仪的原理图．两个U
形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传
入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B
传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此
处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处
声波的振幅________．
2．(2010·淮安模拟)如图12－2－6所示为某一简谐横波
在t＝0时刻的波形图，由此可知该波沿________方向
传播，该时刻a、b、c三点中速度最大的是________点，加速度最大的是________点，从这一时刻开始，第一次最快回到平衡位置的是________点，若t＝0.02 s时，质点c第一次到达波谷处，则此波的波速为________m/s.
3．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8 cm的简谐振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图12－2－7所示的波形，则该波的波速为________cm/s；在t＝________s时，位于x2＝45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，位于原点的质点的振动图象如图12－2－8甲所示．
(1)该振动的振幅是________cm ； (2)振动的周期是________s ；
(3)在t 等于1
4周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm.
图乙所示为该波在某一时刻的波形图，A 点位于x ＝0.5 m 处． (4)该波的传播速度是________m/s ；
(5)经过1
2周期后，A 点离开平衡位置的位移是________cm.
5. 如图12－2－9所示，空间同一平面上有A 、B 、C 三点，
AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ，A 、C 两点处有完全相同
的波源，振动频率为1360 Hz ，波速为340 m/s ，则BC 连线 上振动最弱的位置有几处？
6．(2009·山东高考)图12－2－10所示为一简谐波在t ＝0时刻的波形图，介质中的质点P
做简谐运动的表达式为y ＝A sin5πt ，求该波的波速，并画出t ＝0.3 s 时的波形图(至少画出一个波长)．
7．公路巡警开车在高速公路上以100 km/h 的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，如果该超声波被那辆轿车反射回来时：
(1)巡警车接收到的超声波频率比发出的低．
(2)巡警车接收到的超声波频率比发出的高．
以上两种情况说明了什么问题？
8．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图．
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离．
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．
(3)若波速是35 m/s，求波的传播方向．
9．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20 m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．
(1)定性画出t ＝14.3 s 时A 波所达位置一定区域内的实际波形； (2)求时间t ＝16 s 内从A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．
第十二章 第2单元 机械波 【参考答案与详细解析】
1．解析：由同一波源分成的两列波频率相同，符合两列机械波干涉的条件．当两列
波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱；当路程差等于波长的整数倍时，振动加强．
答案：相同 减小 增大 2． 答案：x 轴正 a c c 100
3． 解析：由图象可知，A ＝8 cm ，T ＝4t ＝1 s ，λ ＝20 cm ，所以波速v ＝λT ＝20
1 cm/s
＝20 cm/s.绳上的每个质点刚开始振动的方向都是沿y 轴负方向，故波传到N 点所用
的时间为：t 1＝x 2v ＝45
20
s ＝2.25 s ，所以质点N 第一次沿y 轴正方向通过平衡位置的
时间为t ＝
t 1＋T
2
＝2.75 s.
答案：20 2.75
4．解析：由振动图象可以看出该振动的振幅为8 cm ，振动周期为0.2 s ，在t 等于1
4周
期时，原点的质点刚好回到平衡位置，因而位移为零．由图乙可以看出，该波的波长为2 m ，
则波速v ＝λT ＝20.2 m/s ＝10 m/s.经过1
2 周期后，A 点刚好到达负的最大位移处，因而位移为
－8 cm.
答案：(1)8 (2)0.2 (3)0 (4)10 (5)－8
5. 解析：到两波源距离之差为波长整数倍的点在振动加强区域；到两波源的距离之
差为半波长奇数倍的点在振动减弱区域，由题意可得λ＝v f ＝25 cm ＝1
4
m ，
BC 上的点到A 、C 处的距离之差满足1 m≤Δx ≤3 m ①
而振动减弱的点满足Δx ＝(2n ＋1)
λ
2
② 联立①②解得3.5≤n ≤11.5，故n 可取4、5、6、7、8、9、10、11等8个值，对应
BC 上有8个振动减弱的点．
答案：8处
6． 解析：由简谐运动表达式可知ω＝5π rad/s ，t ＝0时刻质点P 向上运动，故波沿x 轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4 m.
T ＝
2π
ω
① 由波速公式v ＝λ
T
②
联立①②式，代入数据可得v ＝10 m/s
t ＝0.3 s 时的波形图如图所示．
答案：10 m/s 波形图见解析
7．解析：(1)如果巡警车接收到的超声波频率比发出时低，由多普勒效应可知，巡
警车与轿车在相互远离．又由于巡警车在后且车速恒定，所以轿车的速度大于100 km/h.
(2)如果巡警车接收到的超声波频率比发出时高．由多普勒效应可知，巡警车与轿车在相互靠近，同理可知，轿车的速度小于100 km/h. 答案：(1)轿车的速度大于100 km/h (2)轿车的速度小于100 km/h
8．解析：(1)波沿x 轴负方向传播时，传播的距离为 Δx ＝(n ＋34)λ＝(n ＋3
4)×4 m (n ＝0,1,2,3，…)
所以可能距离为3 m 、7 m 、11 m…
(2)波沿x 轴正方向传播，求周期根据Δt ＝(n ＋1
4)T
得T ＝
4Δt 4n ＋1＝0.8
4n ＋1
s (n ＝0.1,2,3，…) 在所有的可能周期中，n ＝0时周期最大，即最大为0.8 s. (3)波在0.2 s 内传播的距离Δx ＝v Δt ＝7 m
传播的波长数n ＝Δx λ＝134，可见波形图平移了3
4λ的距离．由题图知波沿x 轴负方向
传播．
答案：(1)4(n ＋3
4)m (n ＝0,1,2,3，…) (2)0.8 s
(3)沿x 轴负方向
9．解析：(1)分别画出A 波在14.3 s 时的波形图，B 波在14.3 s 时的波形图，两列
波叠加可得到波形图如图所示，
(2)16 s 内两列波相对运动的长度为 Δl ＝l A ＋l B －d ＝2vt －d ＝12 m ，
A 波宽度为a ＝
λA 2＝v T A
2
＝0.2 m. B 波波长为λB ＝vT B ＝2 m
可知A 波经过了6个波峰． 答案：(1)图见解析 (2)6个。