运用气体定律解决变质量问题的几种方法
高中气体变质量问题
气体变质量问题的处理分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解.1.充气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题.2.抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀的过程.3.灌气问题将一个大容器中的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做是一个整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.4.漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化的问题，可用理想气体状态方程求解.对点例题某容积为20L的氧气瓶中装有30atm的氧气，把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，如果每个小钢瓶中原有氧气的压强为1atm，问共能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)解题指导设能够分装n个小钢瓶，则以氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律.分装前：氧气瓶中气体状态p1＝30atm，V1＝20L；小钢瓶中气体状态p2＝1atm，V2＝5L.分装后：氧气瓶中气体状态p1′＝5atm，V1＝20L；小钢瓶中气体状态p2′＝5atm，V2＝5L.由p1V1＋np2V2＝p1′V1＋np2′V2得n＝＝瓶＝25瓶.答案25技巧点拨 1.对于气体的分装，可将大容器中和所有的小容器中的气体看做一个整体来研究；2.分装后，瓶中剩余气体的压强p1′应大于或等于小钢瓶中应达到的压强p2′，通常情况下取压强相等，但不能认为p1′＝0，因通常情况下不可能将瓶中气体全部灌入小钢瓶中.1 / 21.一只轮胎容积为V＝10L，已装有p1＝1atm的空气.现用打气筒给它打气，已知打气筒的容积为V0＝1L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5atm，应至少打多少次气？(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变，大气压强p0＝1atm)( )A.8次B.10次C.12次D.15次答案D解析本题中，胎内气体质量发生变化，选打入的和原来的气体组成的整体为研究对象.设打气次数为n，则V1＝nV0＋V，由玻意耳定律，p1V1＝p2V，解得n＝15次，故选D.2.贮气筒内压缩气体的温度为27°C，压强是20atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低到12°C，求剩余气体的压强为多大？答案9.5atm解析以筒内剩余气体为研究对象，它原来占有整个筒容积的一半，后来充满整个筒，设筒的容积为V，则初态：p1＝20atm，V1＝V，T1＝(273＋27) K＝300K；末态：p2＝？V2＝V，T2＝(273＋12) K＝285K根据理想气体状态方程：＝得：p2＝＝atm＝9.5atm.2．一只两用活塞气筒的原理如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p0)( )3…某同学用压强为10atm体积为1.25L的氢气瓶给足球充气，设充气前足球为真空，充完气后，足球的容积为2.5L，且充气后，氢气瓶内气体的压强变为5atm设充气过程中温度不变，求充气后足球内气体的压强？（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
变质量气体问题的处理方法
变质量气体问题的处理方法1. 引言变质量气体问题是指在热力学系统中，物质的质量发生变化而产生的一类气体问题。
这类问题涉及到物质的进出、化学反应以及物质转化等过程。
在工程实践和科学研究中，我们经常会遇到这类问题，并需要采取相应的处理方法。
本文将介绍变质量气体问题的处理方法，包括控制物质进出、考虑化学反应和转化以及计算相关参数等内容。
2. 控制物质进出在处理变质量气体问题时，首先需要考虑如何控制物质的进出。
常见的方法有以下几种：2.1 进料控制通过控制进料流量和进料时间来控制物质的进入系统。
可以使用阀门、泵等设备来调节流量，确保物质进入系统的稳定性。
2.2 排放控制通过控制排放流量和排放时间来控制物质的离开系统。
可以使用排放阀门、泄压装置等设备来调节流量，确保物质排放的安全性和稳定性。
2.3 密封控制在处理变质量气体问题时，需要注意系统的密封性。
通过选择合适的密封材料、设计合理的密封结构等方式，确保系统的密封性，防止物质的泄漏和外界空气的进入。
3. 考虑化学反应和转化变质量气体问题中常涉及到化学反应和物质转化。
在处理这类问题时，需要考虑以下几个方面：3.1 化学平衡对于存在多种化学反应的系统，需要考虑各个反应之间的平衡关系。
可以根据各个反应的速率常数、反应热力学数据等信息，利用热力学平衡条件求解各个组分的浓度或压力。
3.2 反应速率对于存在快速反应和慢速反应的系统，需要考虑各个反应之间的速率差异。
可以使用动力学模型描述快速反应和慢速反应之间的相互作用，并通过求解动力学方程得到各个组分的浓度或压力随时间变化的规律。
3.3 物质转化在处理变质量气体问题时，常常需要考虑物质之间的转化关系。
可以使用反应速率常数、平衡常数等数据，通过建立适当的动力学模型和质量守恒方程，求解各个组分的转化率和转化程度。
4. 计算相关参数在处理变质量气体问题时，需要计算一些与问题相关的参数。
常见的参数包括：4.1 流量流量是指单位时间内物质通过某一截面的数量。
运用理想气体状态方程解决变质量问题
运用理想气体状态方程解决变质量问题发布时间：2021-01-29T11:05:04.687Z 来源：《教育学文摘》2020年10月第30期作者：杨鹰[导读] 理想气体状态方程的运用是高考物理选修3—3的必考内容杨鹰云南省红河州蒙自市第一高级中学摘要：理想气体状态方程的运用是高考物理选修3—3的必考内容，但理想气体状态方程只可解决理想气体的定质量问题，那么对于理想气体的变质量问题应该如何处理呢？关键词：理想气体变质量克拉伯龙方程一、理论基础理想气体状态方程及其三个实验定律的关系缺陷：只适用于理想气体中的定质量问题在过程态中乘以重复出现的次数N，即将过程态变为：二、实例运用例1．一个自行车内胎的容积是2.0 L，用打气筒给这个自行车打气，每打一次就把压强为1.0×105 Pa的空气打进去125 cm3．打气前，胎内有0.5 L压强为1.0×105 Pa的空气，打了20次后，胎内的压强有多大？(假设打气过程中空气的温度不变)例2：（2016年新课标Ⅱ卷）一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．例3：（2019年全国Ⅲ卷）热等静压设备广泛用于材料加工中。
该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能。
一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。
已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3 ，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。
氩气可视为理想气体。
变质量气体问题求解
变质量问题求解方法提示：分析气体变质量问题时，可以通过巧妙的选择研究对象，是变质量问题转化为气体质量一定的问题，然后利用理想气体状态方程求解。
解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。
常用的解题方法如下。
一等效的方法在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
1 充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，，那么当我们取容器和口袋内的所有气体为研究对象时，这些气体的状态无论如何变化，它们的总质量一定是不变的。
这样我们就把变质量的问题转化成了质量一定的问题了2 抽气问题在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体的质量发生变化，解决该类问题的方法与充气问题类似，假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量问题3灌气问题把一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一种变质量的问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，就可以将变质量问题转化为质量一定的问题4漏气问题容器漏气过程中的气体的质量不断变化，属于变质量问题，不能直接用理想气体的状态方程求解，如果选容器内原有气体为研究对象，便可使问题变成质量一定的气体状态变化问题，这时候就可以利用理想气体状态方程求解如图，孔明灯的质量kg 20.m =、体积恒为3m 1=V ，空气初温C 270=t ，大气压强Pa 10013150⨯=.p ，该条件下空气密度30kg/m 21.=ρ。
重力加速度2m /s 10=g 。
对灯内气体缓慢加热，直到灯刚能浮起时，求： （1）灯内气体密度ρ （2）灯内气体温度t（2）（10分）一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b 。
2023高考物理热学专题冲刺训练--气体实验定律的综合应用(三)--气体变质量问题
气体变质量问题一、变质量问题的求解方法二、针对练习1、一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3.如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变)2、某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。
(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。
3、用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？4、(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。
甲罐的容积为V ，罐中气体的压强为p ；乙罐的容积为V 2，罐中气体的压强为p 21. 现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等. 求调配后(1)两罐中气体的压强；(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.5、某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中， 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm ，问能分装多少 瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)6、容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为C o 27,如果把它加热到C o 127，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍?7、某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)8、如图所示为某充气装置示意图。
微专题77 气体实验定律应用之变质量问题
微专题77 气体实验定律应用之变质量问题【核心考点提示】分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解.(1)打气问题：选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题.(2)抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是等温膨胀过程.(3)灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.(4)漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解.【微专题训练】例3 如图所示，总体积为V 的圆柱形汽缸中，有一个厚度不计的轻质活塞，活塞横截面积为S ，与汽缸壁之间可以无摩擦滑动．在温度为T 0，大气压强为p 0的环境中，用活塞密封一定质量的空气，并在活塞上放一个质量为m 的重物(mg ＝p 0S )，系统达到平衡状态后，系统的体积为V 2，并与环境温度相同．为使活塞升至汽缸顶部，现用一个打气筒对汽缸充气，打气筒一次可以把一个标准大气压下体积为V 100的空气充入汽缸．(空气看作理想气体2＝1.414)(1)在缓慢充气的情况下，缸内气体温度不变，求至少充气多少次才能使活塞升至汽缸顶部？(2)在快速充气的情况下，缸内气体来不及散热，且每次充气可以使缸内气体温度升高T 0100，求至少充气多次次才能使活塞升至汽缸顶部？解析 (1)设至少充气n 次，则n 次充气的气体体积为nV 100，压强为p 0，充气后压强为2p 0，体积为V 2，由玻意耳定律p 0nV 100＝2p 0V 2解得n ＝100次(2)设至少充气N 次，则N 次充气的气体体积为NV 100，压强为p 0，温度为T 0；汽缸原有气体体积V 2，压强为2p 0，温度为T 0；充气后体积为V ，压强为2p 0，温度为T 0＋NT 0100；由理想气体状态方程，得p 0NV 100＋2p 0V 2T 0＝2p 0V T 0＋NT 0100整理得到⎝⎛⎭⎫1＋N 1002＝2 解得N ＝100(2－1)根据题意，取N ＝42次答案 (1)100次 (2)42次如图9所示，一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V 0.开始时内部封闭气体的压强为p 0，经过太阳暴晒，气体温度由T 0＝300 K 升至T 1＝350 K.图9(1)求此时气体的压强；(2)保持T 1＝350 K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p 0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.答案 (1)76p 0 (2)67解析 (1)由题意知气体发生等容变化，由查理定律得p 0T 0＝p 1T 1，解得p 1＝T 1T 0p 0＝350300p 0＝76p 0. (2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V 2，由玻意耳定律可得p 1V 0＝p 0V 2则V 2＝p 1V 0p 0＝76V 0所以，集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为ρV 0ρ·76V 0＝67.(2017·兰州一中月考)容器内装有1 kg 的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106 Pa ，温度为57 ℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的35，温度降为27 ℃，求漏掉多少千克氧气？解析：由题意知，气体质量：m ＝1 kg ，压强p 1＝1.0×106 Pa ，温度T 1＝(273＋57)K ＝330 K ， 经一段时间后温度降为：T 2＝(273＋27)K ＝300 K ，p 2＝35p 1＝35×1×106 Pa ＝6.0×105 Pa ， 设容器的体积为V ，以全部气体为研究对象，由理想气体状态方程得：p 1V T 1＝p 2V ′T 2代入数据解得：V ′＝p 1VT 2p 2T 1＝1×106×300V 6×105×330＝5033V ， 所以漏掉的氧气质量为：Δm ＝ΔV V ′×m ＝50V 33－V 50V 33×1 kg ＝0.34 kg 。
高考物理学霸复习讲义气体实验定律-第六部分 变质量问题的求解方法
求解变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为一定质量的气体问题，然后利用理想气体状态方程求解。
充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的。
【典例1】一只篮球的体积为V 0，球内气体的压强为p 0，温度为T 0。
现用打气筒对篮球充入压强为p 0、温度为T 0的气体，使球内气体压强变为3p 0，同时温度升至2T 0。
篮球体积不变。
求充入气体的体积。
【答案】0.5V 0【解析】设充入气体体积ΔV ，由理想气体状态方程可知：()00000023T V p T v V p =∆+ 则05.0V V =∆【名师点睛】充气过程是变质量问题，首先转化为不变质量处理。
抽气问题在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决这类问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒质量问题。
【典例2】用容积为V ∆的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示。
设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变。
求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？第六部分 变质量问题的求解方法【答案】000()n n V p p V V=+∆ 【解析】当活塞下压时，阀门a 关闭，b 打开，抽气机气缸中V ∆体积的气体排出，容器中气体压强降为p 1。
活塞第二次上提（即第二次抽气），容器中气体压强降为p 2。
根据玻意耳定律，对于第一次抽气，有p 0V 0=p 1（V 0+V ∆） 解得0100V p p V V=+∆ 对于第二次抽气，有p 1V 0=p 2（V 0+V ∆） 解得20200()V p p V V=+∆ 以此类推，第n 次抽气后容器中气体压强为000()n n V p p V V=+∆ 灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器的气体作为一个整体来进行研究，即可把变质量问题转化为定质量问题。
高中气体变质量问题
气体变质量问题的处理分析变质量问题时,可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解。
1。
充气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。
2.抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀的过程。
3。
灌气问题将一个大容器中的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做是一个整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题.4.漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题,不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化的问题，可用理想气体状态方程求解.对点例题某容积为20L的氧气瓶中装有30atm的氧气,把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，如果每个小钢瓶中原有氧气的压强为1atm,问共能分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变）解题指导设能够分装n个小钢瓶,则以氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律。
分装前：氧气瓶中气体状态p1＝30atm，V1＝20L;小钢瓶中气体状态p2＝1atm，V2＝5L.分装后：氧气瓶中气体状态p1′＝5atm，V1＝20L；小钢瓶中气体状态p2′＝5atm,V2＝5L。
由p1V1＋np2V2＝p1′V1＋np2′V2得n＝＝瓶＝25瓶。
答案25技巧点拨 1.对于气体的分装，可将大容器中和所有的小容器中的气体看做一个整体来研究；2.分装后，瓶中剩余气体的压强p1′应大于或等于小钢瓶中应达到的压强p2′,通常情况下取压强相等，但不能认为p1′＝0,因通常情况下不可能将瓶中气体全部灌入小钢瓶中。
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105(2.5 30 0.125)
2.5 Pa = 2.5 105Pa
运用气体定律解决变质量问题的几种方法
解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。
常用的解题方法如下。
一、等效的方法
在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
1.充气中的变质量问题
设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的.这样，
我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了.
例1•一个篮球的容积是2.5L，用打气筒给篮球打气时，每次把105Pa的空气打进去125cm3。
如果在打气前篮球里的空气压强也是105Pa,那么打30次以后篮球内的
空气压强是多少Pa?（设在打气过程中气体温度不变）
解析：由于每打一次气，总是把V体积，相等质量、压强为p
的空气压到容积为
V的容器中，所以打n次气后，共打入压强为P o的气体的总体积为n V，因为打入的n V 体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象. 取打气前为初状态：压强为P o、体积为V o n N；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为P n、
体积为V o•
令V2为篮球的体积，V|为n次所充气体的体积及篮球的体积之和
则M =2.5L 30 0.125L
由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解。
P1 M 二P2 V2
2.抽气中的变质量问题
用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质
V o )2
V o L V P o
V o
V o ：- 7
n
)P o
不变或压强不变时，由上式可以得到:
这便是玻意耳定律的密度
o C 升高到iooc 时，瓶内恰好失去质量为
抽气，如图1所示。
设容器中原来气体压强为 P o ,抽气过程中气体温度不变.求抽气机的活塞抽动 n 次后, 容器中剩余气体的压强 p n 为多大?
解析：如图是活塞抽气机示意图，当活塞下压，阀门 a 关闭，b 打开，抽气机气缸中 △ V 体积的气体排出•活塞第二次上提（即抽第二次气） ，容器中气体压强降为 P 2 •根据玻意 耳定律得
第一次抽气
P 0V 0 = P i (V ° ：V)
P i
V 0
P o
v 0+A v
第二次抽气
P i V o 二P 2(V o V)
以此类推，第n 次抽气容器中气体压强降为
.、应用密度方程
定质量的气体，若体积发生变化，气体的密度也随之变化，由于气体密度
故将气体体积V
代入状态方程并化简得：
-P i
亘，这就是气体状态发生变化
P
PiT i P2T 2
时的密度关系方程.
此方程是由质量不变的条件推导出来的，
但也适用于同一种气体的变质量问题； 当温度
方程和盖•吕萨克定律的密度方程.
例3.开口的玻璃瓶内装有空气，当温度自
ig 的空气，求瓶内原有空气质量多少克？
解析：瓶子开口，瓶内外压强相等， 大气压认为是不变的，所以瓶内的空气变化可认为 是等压变化•设瓶内空气在
o ；c 时密度为—，在iooc 时密度为 J ，瓶内原来空气质量
为m ，加热后失去空气质量为
m ，由于对同一气体来说， m ，故有
T2
-m273x1
373 -273 g= 3.73g
根据盖•吕萨克定律密度方程：CT, = r2T
由①②式，可得：
三、巧选研究对象
两个相连的容器中的气体都发生了变化，对于每一个容器而言则属于变质量问题，但是如果能巧妙的选取研究对象，就可以把这类变质量问题转化为定质量问题处理。
例4 .如图2所示，A、B两容器容积相同，用细长直导管相连，二者均封入压强为
p，温度为T的一定质量的理想气体，现使A内气体温度升温至T，稳定后A容器的压强
为多少?
解析：因为升温前后，A、B容器内的气体都发生了变化，是变质量问题，我们可以
把变质量问题转化为定质量问题。
我们把升温前整个气体分为（V - V ）和V ）两部
分（如图3所示），以便升温后，让气体（V -AV ）充满A容器，气体（V •厶V ）压缩进B容
器，于是由气态方程或气体实验定律有：
p(V - V) P V
p(V V^P V ②
联立上面连个方程解得：p = p
T T
四、虚拟中间过程
通过研究对象的选取和物理过程的虚拟，把变质量问题转化为定质量问题。
例5.如图4所示的容器A与B由毛细管C连接，V B =3V A,开始时，A、B都充有温度为T。
，压强为
p o的空气。
现使A的温度保持T。
不变，对B加热，使B内气体压强变为2p0，毛细管不传热，且体积不计，求B中的气体的温度。
解析：对B中气体加热时，B中气体体积、压强、温度都要发生变化，
将有一部分气体从B中进入A中，进入A中的气体温度又变为T0，虽然A 中气体温度不变，但由于质量发生变化，压强也随着变化（p增大），这样A、B两容器中
的气体质量都发生了变化，似乎无法用气态方程或实验定律来解，那么能否通过巧妙的选取
研究对象及一些中间参量，把变质量问题转化为定质量问题处理呢？
加热后平衡时两部分气体压强相等，均为2p0，因此，可先以A、B中的气体作为研究对象（一定质量），假设保持温度T0不变，压强由P。
增至2p0，体积由（V A・V B）变为V;再以此状态时体积为（V -V A）的气体为研究对象，压强保持2p。
不变，温度由T o升到T ,体积由（V -V A）变为V B二3V A,应用气体定律就可以求出T来。
先以AB中气体为研究对象
初状态P o，T o, V A V^4V A
末状态2p0，T , V
由波义耳定律p o 4V A=2p°V ①
再以B中剩余气体为研究对象
初状态2 p0，T o, V -V A
末状态2p0，T , V B=3V A
由盖吕萨克定律得=也②
T o T
由①②得T =3T o。